数字黑洞

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数字黑洞——1(角谷游戏)
任取一个正整数,如果它是偶数,就除以2, 如果它是奇数,就用它乘3再加1。将所得到的结 果不断地重复上述运算,最后的结果总是1。
如:正整数10。 10÷2=5 5×3+1=16 16÷2=8 8÷2=4 4÷2=2 2÷2=1
看来,最简单的 数字1也蕴含着 不简单。
Байду номын сангаас
知识链接
这个问题大约是在二十世纪五十年代被提出来的。在西方 它常被称为西拉古斯 (Syracuse) 猜想,因为据说这个问题首先 是在美国的西拉古斯大学被研究的;而在东方,这个问题由将 它带到日本的日本数学家角谷静夫的名字命名,被称作角谷猜 想。除此之外它还有着一大堆其他各种各样的名字,大概都和 研究和传播它的数学家或者地点有关的:克拉兹 (Collatz)问题, 哈斯(Hasse)算法问题,乌拉姆(Ulam)问题等等。在数学文献里, 大家就简单地把它称作“ 3x+1 问题”。角谷静夫在谈到这个猜 想的历史时讲:“一个月里,耶鲁大学的所有人都着力于解决 这个问题,毫无结果。同样的事情好象也在芝加哥大学发生了。 有人猜想,这个问题是苏联克格勃的阴谋,目的是要阻碍美国 数学的发展。” 这是一个至今未能解决的问题。
数学与比喻
社会上流行这样一道算式:8-1>8。这在数 学上是不成立的,但在生活中却饱含哲理。它告 诉人们:在每天八小时中拿出一小时锻炼身体, 其效果要比八个小时全用来学习、工作还好。
美哉,数学! 数学,美哉!
1955年,卡普耶卡发现,无论多大的 四位数,只要四个数字不全相同,最多 进行7次上述变换,就会出现四位数 6174.
知识链接
1、数字黑洞153 2、数字黑洞123 3、角谷猜想
任取一个自然数,对它作一个变换:如 果是偶数,就除以2;如果是奇数,就乘 3再加1。反复进行如上变换,最后都能 得到1
有 趣 的 数 字 黑 洞
游戏规则
1、任意选取不完全相同的三个数字
2、用这三个数分别组成一个最大 数和最小数,出两数之差 3、对差不断重复上面的运算,
看看最后会得到什么?
数字黑洞
指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环 的境况。
6174猜想
任意选取不完全相同的4个数
这个数字黑洞是印度数学家卡普耶卡于 1949年发现的。类似的数字黑洞还有 许多。黑洞原本是天文学中的概念表示 这样一种天体它的引力场非常强任何物 质甚至是光一旦被它吸入就再也休想逃 脱出来。数学中借用这个词正像文中所 说的那样“数学黑洞是指自然数经过某 种数学运算之后陷入一种循环的境况。”
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