常用傅立叶变换表

常用傅立叶变换表 Prepared on 22 November 2020

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δ(ω) 代表分布. 这个变换展示

了狄拉克δ函数的重要性：该函

数是常函数的傅立叶变换

时域信号

弧频率表示的

傅里叶变换

注释

1线性

2时域平移

3频域平移, 变换2的频域对应

4如果值较大，则会收缩

到原点附近，而会扩散并变得扁平. 当 | a | 趋向无穷时，成为 Delta函数。

5傅里叶变换的二元性性质。通过交换时域变量和频域变量

得到.

6傅里叶变换的微分性质7变换6的频域对应

8

表示和的卷积—这就是

9和归一化的

10变换10的频域对应。矩形函数是理想的低通滤波器，是这类滤波器对冲击的响应。

11tri是

12变换12的频域对应

13 exp( αt2) 的傅里叶变换是他本身. 只有当 Re(α) > 0时，这是可积的。

14

15

16a>0

17变换本身就是一个公式