1 第一节 欧姆定律、电阻率、电功率及焦耳定律

第一节 欧姆定律、电阻率、电功率及焦耳定律

【基础梳理】

提示：定向 q

t

安培(安) 正电荷 A I ＝nqS v 正比 反比 金属 导体对电流阻

碍作用 越大 欧姆 Ω 正比 反比 R ＝ρl

S 导电性能 增大 减小 电场力 W ＝qU

＝IUt 快慢 热量 Q ＝I 2Rt P ＝Q

t

＝I 2R

【自我诊断】

判一判

(1)导体中只要有电荷运动就形成电流．( ) (2)欧姆定律适用于金属导电和气体导电．( )

(3)导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比．( ) (4)电阻率是由导体本身决定的．( )

(5)公式Q ＝I 2Rt 适用于任何电路中电热的计算．( ) (6)公式P ＝IU 只适用于纯电阻电路中电功率的计算．( ) 提示：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)× 做一做

有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220 V 60 W ”，现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量( )

A ．日光灯最多

B ．电烙铁最多

C ．电风扇最多

D ．一样多

提示：选B.电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它就是用来发热，而日光灯和电风扇是非纯电阻电路，电流通过它们时产生的热量很少，电能主要转化为其他形式的能(光能和叶片动能)，综上所述，只有选项B 正确．

想一想

电动机正常工作时，电功率大于热功率，当电动机通电卡住不转时，则电功率与热功率满足什么关系？为什么？

提示：相等，电动机通电卡住不转时相当于一个发热的纯电阻，故电功率与热功率相等.

电流、电阻、电阻定律 【知识提炼】

1．电阻与电阻率的关系

电阻率是影响导体电阻大小的因素之一，导体的长度、横截面积一定时，导体材料的电阻率越大，导体的电阻越大．

2．电阻的决定式和定义式的区别

1．(2019·武汉市高中毕业生四月调研)2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的 1 000 倍．电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝1

ρ

.下列说法正确的是( )

A ．材料的电导率越小，其导电性能就越强

B ．材料的电导率与材料的形状有关

C ．电导率的单位是Ω

－1

·m －

1

D ．电导率大小与温度无关

解析：选C.由题知，材料的电导率越小，电阻率越大，阻碍电流的本领越强，导电性能越差，选项A 错误；电导率与电阻率一样，与材料的长度、横截面积等无关，而与材料本身及温度、压力等有关，选项B 、D 错误；电阻率的单位是Ω·m ，则电导率的单位是Ω－1·m

－1，选项

C 正确．

2．一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )

A ．m v 2

2eL

B ．m v 2Sn

e

C ．ρne v

D ．ρe v SL

解析：选C.由电流定义可知：I ＝q t ＝n v tSe

t ＝neS v ，

由欧姆定律可得：U ＝IR ＝neS v ·ρL

S ＝ρneL v ，

又E ＝U L

，

故E ＝ρne v ，选项C 正确．

欧姆定律 伏安特性曲线 【知识提炼】

1．欧姆定律的“二同”

(1)同体性：指I 、U 、R 三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体． (2)同时性：指U 和I 必须是导体上同一时刻的电压和电流． 2．对伏安特性曲线的理解

(1)定义：用纵坐标表示电流I 、横坐标表示电压U ，画出的I －U 图象． (2)应用

①伏安特性曲线上每一点的纵、横坐标对应此时的电流值、电压值．

②I －U 图象中图线上某点与O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小． ③I －U 图象中图线上某点到I 轴、U 轴的垂线与坐标轴所围的面积对应此时的电功率． (3)两类图线

①线性元件的伏安特性曲线(图甲中a 、b )是过原点的直线，表明它的电阻是不变的． ②非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c 、d )是曲线，表明它的电阻是变化的． 3．I ＝U R 与R ＝U

I

的区别

(1)I ＝U

R

表示通过导体的电流I 与电压成正比，与电阻R 成反比．

(2)R ＝U

I 表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成

反比”．

【典题例析】

(多选)小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一

点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )

A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大

B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1

I 2

C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1

I 2－I 1

D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积大小 [审题指导] 解决这类问题的两点注意： (1)首先分清是I －U 图线还是U －I 图线．

(2)对线性元件：R ＝U I ＝ΔU ΔI ；对非线性元件R ＝U I ≠ΔU

ΔI ，即非线性元件的电阻不等于U

－I 图线某点切线的斜率．

[解析] 由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是R ＝U

I ，由图线不难看出，随电压的增

大，电流的增加变得越发缓慢(I －U 图线的斜率逐渐减小)，电阻变大，故A 、B 正确，C 错误；小灯泡的功率P ＝UI ，所以D 正确．