【数学】吉林省白城市2012-2013学年高一上学期期末(一)10

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【全国各地历年高一数学期末试题精选】吉林省吉林市2012-2013学年高一上学期期末考试数学版含答案

6. 如图 , 空间四边形 ABCD中，若 AB AD AC CB CD BD ，
A
则 AC 与 BD 所成角为
A. 30 0 C. 60 0
B. 45 0
B
D. 90 0
C
7. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等
的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为
1，那么这
个几何体的体积为
为 2 时，求直线 AB 与平面 PBC 所成角的正弦值．
21．（本题满分 12 分）
已知关于 x, y 的方程 C : x2 y 2 2x 4 y m 0 .
（ 1）当 m 为何值时，方程 C 表示圆。
（ 2）若圆 C 与直线 l : x
2y
4
0 相交于
M,N 两点，且｜
MN ｜ = 4
5
,求 m 的值。
（ 2）求函数 f (x)
log
2
(
x) 2
log 2(
x) 4
的最大值和最小值及对应的
D x 值。
20．（本题满分 12 分）
如图， AB 是⊙ O 的直径， PA 垂直于⊙ O 所在的平面， C 是圆周上不同于 A, B 的一动点．
（ 1）证明：面 PAC 面 PBC；
（ 2）若 PA AB 2 ，则当直线 PC 与平面 ABC 所成角正切值
18．证明：（ 1） CC1 平面 ABC ， AC 平面 ABC
C1
B1
CC1 AC ， AC BC ， BC CC1 C ，
A1
AC 平面 BCC1B1 ， BC1 平面 ABC
O
C
B
D A
AC BC1. ----------------------------5 分（ 2）设 BC1 与 B1C 的交点为 O ，连结 OD ，

2012-2013学年吉林省吉林市高一上学期期末考试数学 Word版含答案

吉林市普通中学2012-2013学年度上学期期末教学质量检测高一数学本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间100分钟．第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

） 1. 设全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}1,2,3,4,5P =，{}3,4,5,6,7Q =，则()P Q U ð＝A.{}1,2B.{}3,4,5C.{}1,2,6,7D.{}1,2,3,4,52．若直线经过()(1,0),4,3A B 两点，则直线AB 的倾斜角为 A. 30︒ B. 45︒C. 60︒D. 120︒3. 关于空间两条直线a 、b 和平面α，下列命题正确的是 A ．若//a b ，b α⊂，则//a α B ．若//a α，b α⊂，则//a b C ．若//a α，//b α，则//a bD ．若a α⊥，b α⊥，则//a b4. 函数lg(1)y x =+的定义域是 A. [1,)-+∞ B. (1,)-+∞C. [0,)+∞D. (0,)+∞5. 以两点)1,3(--A 和)5,5(B 为直径端点的圆的方程是 A. 100)2()1(22=++-y x B. 100)2()1(22=-+-y x C. 25)2()1(22=+++y xD. 25)2()1(22=-+-y x6. 如图, 空间四边形ABCD 中，若AB AD AC CB CD BD =====，则AC 与BD 所成角为 A. 030B. 045C. 060D. 0907. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 A ．16B ．13主视图左视图俯视图ABCDC ．12D ．18. 若1,2(2,3),(3,2),()m A B C --三点共线则ｍ的值为Ａ.21Ｂ. 21-Ｃ. －２Ｄ. ２9. 已知函数()f x 是Ｒ上的偶函数，当x ≥0时1)(-=x x f ，则()0f x <的解集是A. （－1，0）B. （0，1）C. （－1，1）D. ()()∞+-∞-，，1110. 如图长方体中，13,22CC AB AD ===，则二面角1C BD C的大小为 A. 300B. 450C. 600D. 90011. 已知两点(0,0),(1,0)O A ，直线l ：210x y -+=，P 为直线l 上一点.则||||PO PA +最小值为A.173B.655C.324D.15412．已知函数2()|log |f x x =，正实数,m n 满足m n <且()()f m f n =，若()f x 在区间2[,]m n 上的最大值为2，则,m n 的值分别为 A.12，2 B.22，2 C. 14，2 D. 14，4第Ⅱ卷（非选择题，共72分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．函数3)(2+--=ax x x f 在区间(]1,-∞-上是增函数，则实数a 的取值范围为14. 棱长为2的正方体的顶点都在一个球的表面上，则这个球的表面积为 15. 已知(1,1),(2,0),(1,2)A B C --,则△ABC 中AB 边上的高所在的直线方程为16. 将边长为1的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使得平面ADC ⊥平面ABC ，在折起后形成的三棱锥D ABC -中，给出下列三个命题：①△DBC 是等边三角形；②AC BD ⊥； ③三棱锥D ABC-ABCDA B C D 1111的体积是26.其中正确的命题是_____.（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共5小题，共56分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）已知直线l 过点(6,7)A -与圆22:86210C x y x y +-++=相切，（1）求该圆的圆心坐标及半径长（2）求直线l 的方程18．（本题满分10分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥平面ABC , AC BC ⊥，点D 是AB 的中点. 求证：（1）1AC BC ⊥；（2）1//AC 平面1B CD .19．（本题满分12分）已知：且，（1）求的取值范围；（2）求函数22()()24()log log x x f x =的最大值和最小值及对应的x 值。

2012～2013学年第一学期高一数学期末试卷-推荐下载

11．
,
6 6
二、解答题：
,
6．已知平面向量 a
7．已知函数
n ____ .
f
x

1,1,b
log2
x
2, n，若
1 3
1 2
x
8．若实数 a 和 x 满足 2a 1 x2 2x 0 ，且 x 1, 2，则 a 的取值范围是
________.
9．已知函数 f x x 2x1 aA2x x R是偶函数，则实数 a 的值等于
的中点，则
kb
k
k

的值；

R
。
AM AAN
，是否存在实数

k
________
，使得

。

？
2
若存在，求出实数 k 的值；若不存在，说明理由。
f

18．（本题满分 16 分）
设函数 f x 2 cos2 x 2 3 sin x cosx m （其中 0, m R ），且函数
x 的图象在
y

轴右侧的第一个最高点的横坐标是
（1）求函数 f x的解析式；
（2）若
f
x0

11 5
，
x0

4
, 2

，求 cos 2x0
19．（本题满分 16 分）
如图，在半径为 R ，圆心角为 60 的扇形弧 AB 上任取一点 P ，作扇形的内接矩形 PNMQ ，使 Q 点在 OA 上，点 M , N 都在 OB 上，求这个矩形面积的最大值及相应的 AOP 的值。
步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。

2012-2013学年度高一上学期期末考试数学试题

2012-2013学年度高一上学期期末考试数学试题考试满分：150分考试时间：120分钟编辑人：丁济亮祝考试顺利！一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.集合{|12}=-≤≤A x x ，{|1}B x x =<，则()R A C B = ( )A.{|1}x x > B.{|1}x x ≥ C.{|12}x x <≤ D.{|12}x x ≤≤2.如果)(x f 为偶函数，满足在区间[2,3]上是增函数且最小值是4，那么)(x f 在区间[3,2]--上是（）A. 增函数且最小值是4-B. 增函数且最大值是4C. 减函数且最小值是4D. 减函数且最大值是4- 3.7cos 3π⎛⎫-⎪⎝⎭=( ) A.12B.2- C.12-24.如图1，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是( )A .ABCD = B .AB AD BD -= C .AD AB AC += D .0AD BC +=5.若向量()1,1a = , ()1,1b =- ,()1,2c =- ，则c等于( ) A.21-a +23bB.21a 23-bC.23a 21-b D.23-a + 21b 6.设,x y ∈R ，向量(,1),(1,),(2,4)===-a xb yc 且c b c a //,⊥，则=a b + ( )A.B.D. 107.()sin 135cos15cos 45sin 15--的值为（）A. 2- B. 12-C.12D.2DC图1图28.设tan ,tan αβ是方程2320x x -+=的两个根，则tan()+αβ的值为( ) A. 3- B. 1- C. 3 D. 1 9.在△ABC 中，已知5cos A=13，3sin B =5，则cos C 的值为( )A.1665-或5665B.1665或5665C.5665 D.166510.如图2，O 、A 、B 是平面上的三点，向量O A a = ,=OB b ,设P 为线段AB 的垂直平分线C P 上任意一点，向量=OP p，若4a = ,2b = ,则()bp a ⋅- =( )A.8B.6C.4D.0二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，请将各题的正确答案填写在答题卷中对应的横线上） 11.函数y =的定义域为__________.12.已知扇形AOB 的周长是6，中心角是1弧度，则该扇形的面积为________. 13.若点()3,2M 和点(),6N x 的中点为()1,P y ，则x y +的值为________.14.在直角坐标系xOy 中，,i j分别是与x 轴，y 轴平行的单位向量，若直角三角形ABC 中，,2AB i j AC i m j =+=+，则实数m=________________.15.下列说法：①函数()36=+-f x lnx x 的零点只有1个且属于区间()1,2； ②若关于x 的不等式2210ax ax ++>恒成立，则()0,1a ∈；③函数y x =的图像与函数sin y x =的图像有3个不同的交点； ④函数sin cos sin cos ,[0,]4y x x x x x π=++∈的最小值是1.正确的有 .（请将你认为正确的说法的序号．．．．．．．．都写上）三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本大题满分12分）已知集合{|1}A x x =+=3,2{|560}B x x x =-+=,22{|190}C x x ax a =-+-=,且集合A B C 、、满足：A C =∅ ，B C ≠∅ ，求实数a 的值.17.（本大题满分12分）已知02πα-<<,4sin 5α=-.(1).求tan α的值；(2).求cos 2sin ()2παα+-的值.18. （本大题满分12分）已知4||=a ，2||=b ，且a 与b 夹角为120，求(1).a b +；(2).a与a b + 的夹角.19. （本大题满分12分）如图所示，已知O P Q 是半径为1，圆心角为θ的扇形，A 是扇形弧PQ 上的动点，//AB OQ ，OP 与AB 交于点B ，//AC OP ，OQ 与AC 交于点C .记=AOP ∠α.(1).若2πθ=，如图3，当角α取何值时，能使矩形ABOC 的面积最大；(2).若3πθ=，如图4，当角α取何值时，能使平行四边形ABOC 的面积最大.并求出最大面积.20.（本大题满分13分）函数()sin()(0,0,)2f x A x x R A =+∈>><πωϕωϕ，的一段图象如图5所示：将()y f x =的图像向右平移(0)m m >个单位，可得到函数()y g x =的图象，且图像关于原点对称，02013g π⎛⎫>⎪⎝⎭. (1).求A ωϕ、、的值；图 3 图4α(2).求m 的最小值，并写出()g x 的表达式；(3).若关于x 的函数2tx y g ⎛⎫= ⎪⎝⎭在区间,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上最小值为2-，求实数t 的取值范围.21.（本大题满分14分）已知函数()b f x a x=-，0a >，0b >，0x ≠，且满足：函数()y f x =的图像与直线1y =有且只有一个交点.(1).求实数a 的值；(2).若关于x 的不等式()41xf x <-的解集为1+2⎛⎫∞⎪⎝⎭，，求实数b 的值； (3).在（2）成立的条件下，是否存在m ,n R ,m n ∈<，使得()f x 的定义域和值域均为[],m n ，若存在，求出m ,n 的值，若不存在，请说明理由.2012～2013学年上学期期末考试一年级（数学）参考答案一、选择题二、填空题11. 12. 2 13. 3 14. -2或0 15.①④ 三、解答题16.解：{2,4}A =-，{2,3}B =， ………………………4分由,A C =∅ 知2,4C C ∉-∉，又由,B C ≠∅ 知3C ∈，2233190a a ∴-+-=，解得2a =-或5a = ………………………8分当2a =-时，{3,5},C =-满足,A C =∅当5a =时，{3,2}C =，{2}A C =≠∅ 舍去，2a ∴=- (12)分 17.解：（1）因为02πα-<<，4sin 5α=-，故3cos 5α=，所以4tan 3α=-. …………6分（2）23238cos 2sin()12sin cos 1225525παααα+-=-+=-+=. ……………12分18解：（1）a b +===………………………6分（2）设a 与b a +的夹角为θ，则23cos ==θ， ………………………10分又︒≤≤︒1800θ，所以︒=30θ，a 与b a +的夹角为︒30。

吉林省白城市2012—2013学年高一上学期期末考试化学试卷(二)(无答案)

2012—2013学年第一学期期末考试高一化学试卷（二）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分为 100 分，答题时间为 90分钟。

考生作答时，选择题答案和非选择题答案答在答题纸上。

考试结束后，将答题纸交回。

注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号、所在学校准确填写，条形码贴在指定位置上。

2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

非选择题答案字体工整、清楚。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 N-14 Cu-64第Ⅰ卷（选择题50 分）一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，每小题只有一个选项符合题意）1.在盛放浓硫酸的试剂瓶的标签上应印有下列警示标记中的（）2.胶体与溶液的本质区别是（）A.外观是否均一B.分散质粒子的大小C.有无丁达尔效应D.分散质粒子是否带电荷3.下列化学反应，不属于氧化还原反应的是（）A.CO O C 222点燃=+ B.2KClO 32KCl+3O 2↑C.↑+=23CO CaO CaCO 高温D. Zn+H 2SO 4(稀)=ZnSO 4+H 2↑4.下列实验操作中，不正确的是（）A ．熄灭酒精灯 B.取用固体粉末 C.读液体体积 D.滴加液体 5.下列化合物中，不能通过单质之间的反应直接制取的是（） A.Fe 3O 4B.FeCl 3C.SO 2D.CuS6.下列气体中，不能．．用排水法收集的是（） A.NOB.COC.NO 2D.O 27.下列叙述正确的是（） A.烧碱、纯碱均属于碱B.高纯度的硅是制造光导纤维的材料C.合金的熔点一般比纯金属高D.熔融的NaOH 属于电解质8.将一块银白色的金属钠放在空气中会发生一系列变化：表面变暗→“出汗”→白色粉末。

下列有关叙述中不正确的是（） A ．表面迅速变暗是因为钠与空气中的氧气反应生成氧化钠B ．“出汗”是因为生成的氢氧化钠吸收空气中的水蒸气在表面形成了溶液C ．最后的白色粉末是碳酸钠D ．该过程的所有化学反应均为氧化还原反应9.下列溶液中能够区别SO 2和CO 2气体的是（）①澄清石灰水 ②H 2S 溶液 ③KMnO 4酸性溶液 ④氯水 ⑤品红溶液 A ．①②③ B ．②③④ C ．除①以外 D ．全部 10.只用一种试剂就可将AgNO 3、KSCN 和H 2SO 4、NaOH 四种无色溶液区分,这种试剂是（） A.Fe(NO 3)3溶液 B. FeCl 3溶液 C. BaCl 2溶液 D.FeCl 2溶液二、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）11.下列实验中用错试剂的是（）A ．用稀盐酸清洗做焰色反应的铁丝B ．用碱石灰吸收氨气中的水蒸气C ．用稀硝酸洗去残留在试管壁上的铜D ．用酒精提取碘水中的碘12．在氧化还原反应：2H 2S + SO 2 = 3S + 2H 2O 中，被氧化与被还原的硫原子数之比是（） A ．1：1B ．1:2C ．3 :2D ．2 :113.用A N 表示阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是（） A ．标准状况下，22.4L 2H O 含有的分子数为1A N B ．常温常压下，1.06 g 23Na CO 含有的Na 数为0.02N A C ．常温常压下，A N 个2CO 分子占有的体积为22.4 LD ．物质的量浓度为0.5 mol ·L 1-的2MgCl 溶液中含有Cl -个数为N A 14.下列反应的离子方程式中，书写正确的是（） A ．实验室用大理石跟稀盐酸制取二氧化碳：2H + + CO 32-═ CO 2↑+ H 2O B ．将铝粉投入氢氧化钠溶液中：2Al + 2OH - ═ 2AlO 2- + H 2↑ C ．铁粉与氯化铁溶液反应：Fe + Fe 3+ ═ 2Fe 2+D．金属钠与水反应：2Na + 2H2O ═ 2Na+ + 2OH-+ H2↑15.下列可以大量共存且溶液是无色的离子组是（）A．H+、Na+、NO3－、Fe2＋ B．Ba2+、Cu2+、 Cl－、SO42－C．NO3－、SO42－、K+、Mg2+ D．H+、K+、OH－、NO3-16．1 mol过氧化钠与2 mol碳酸氢钠固体混合后，在密闭容器中加热充分反应，排出气体物质后冷却，残留的固体物质是（）A．Na2CO3B．Na2O2Na2CO3C．NaOH Na2CO3D．Na2O2NaOH Na2CO317．把500ml含有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入a mol 硫酸钠溶液，恰好使钡离子完全沉淀；另一份加入含有b mol硝酸银溶液，恰好使氯离子完全沉淀，则该混合溶液中钾离子浓度为（）A．0.1（b-2a） B.10（b-2a） C.10（b-a） D.10（2a-b）18.下列说法中，不正确．．．的是（）A.少量金属钠保存在煤油里B.为了防止Fe2+被氧化，可在盛FeSO4溶液的试剂瓶中加少量铁粉C. 少量浓硫酸沾在皮肤上，立即用NaOH溶液冲洗D.铝片可以长期放置在纸盒里19.下表所列各组第Ⅰ栏中的化学反应与第Ⅱ栏中的化学反应都可以用第Ⅲ栏中的离子方程式表示的是（）20．有2MgCl 、243()Al SO 的混合溶液，向其中不断加入NaOH 溶液，得到的沉淀量与加入的NaOH 溶液的关系如图所示，则原溶液中2MgCl 、243()Al SO 的物质的量浓度之比为（）A ．1：1B ．2：1C 3：2D ． 2：3第Ⅱ卷（非选择题，共50分）三、填空题：（本题包括21、22、23、24四个小题，共35分）21．（6分）已知反应：2H 2CrO 4 + 3H 2O 2 = 2Cr(OH)3 + 3O 2 ↑+ 2H 2O 该反应中H 2O 2只发生如下变化过程：H 2O 2→O 2（1）该反应中的还原剂是；还原产物是。

吉林省吉林市2012-2013学年高一上学期期末考试化学 Word版含答案.pdf

（3）吸收多余的氯气，防止污染环境，（1分）
Cl2＋2OH— ＝ClO— ＋Cl—＋H2O（2分）
24.（12分）（1）Fe3O4 ，NH4Cl（2分，各1分）
（2）2Na2O2＋2H2O ＝4Na+ ＋4OH—＋O2↑（2分）
（3）D（1分）（4）D（3分）
（5）产生白色沉淀，迅速变成灰绿色，最后变成红褐色（2分）
（1）在标准状况下，测得反应中共生成SO216.8L，计算被还原的硫酸的物质的量是多少？
（2）将反应后的混合物加水稀释到200mL并除去不溶物，加入足量的锌粉，放出9.408L氢气（标准状况下），计算
原浓硫酸的物质的量浓度为多少？
命题、校对：于洪岐王音佳蒋萌
高一化学参考答案
一、二选择题：
B. 甲为SO2，X是NaOH溶液
C. 甲为Cl2，X为Fe
D. 甲为Al，X为NaOH溶液
20. 取质量为44g的Zn、Fe、Al三种金属构成的混合物粉末，与一定质量的20%硫酸溶液恰好完全反应，得到无水盐
140g，则生成气体的体积（标准状况下）为
A. 11.2L
B. 22.4L
C. 33.6L
A. CuCl2
B. FeCl2
C. Ca(ClO)2
D.NaCl
9. 下列物质中，不属于汽车尾气排放出的污染物的是
A. NO2、NO
B. CO
C. 有害颗粒物
D. NH3
10. 下列物质中，能给水杀菌消毒的是
A. 明矾
B. Fe2(SO4)3
C. 漂粉精
D. 纯碱
二、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）
C. NO
D. NH3

2012-2013学年度高一第一学期期末考试试卷以及答案

2012-2013学年度期末考试试卷高一数学第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案，请把你认为正确的答案填在答题卡上．．．．．．．．，答在试卷上的一律无效．．．．．．．．．．。

）1．若{}9,6,3,1=P {}8,6,4,2,1=Q ，那么=⋂Q P （ C ）A.{1}B.{6}C. {1，6}D. 1，62．下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ B ）A.2)(x y =B. 33x y = C. xx y 2=D.2x y =3．图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ A ）图（1） A B C D4．下列函数中有两个不同零点的是（ D ）A ．lg y x =B ．2x y =C ．2y x =D ．1y x =-5．函数()12f x x=-的定义域是（ A ） A ．[)()+∞⋃-,22,1 B ．[)+∞-,1 C ．()()+∞⋃∞-,22,D ． 1 22 -⋃+∞(，)(，)6．已知直线m ⊥平面α，直线n ⊂平面β，下面有三个命题：①//m n αβ⇒⊥；②//m n αβ⊥⇒；③//m n αβ⇒⊥；则真命题的个数为（ B ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．37．若10x -<<，那么下列各不等式成立的是（ D ）A ．220.2x x x -<<B ．20.22x x x -<<C ．0.222x x x -<<D ．220.2x x x -<<8. 过2 3A -(，) ，2 1B (，) 两点的直线的斜率是（ C ） A ．12B ．12-C ．2-D ．29. 已知函数)31(12)(≤≤+=x x x f ，则（ B ） A ．)1(-x f =)20(22≤≤+x x B ． )1(-x f =)42(12≤≤-x x C ． )1(-x f =)20(22≤≤-x x D ． )1(-x f =)42(12≤≤+-x x10．．已知)(x f 是偶函数，当0<x 时，)1()(+=x x x f ，则当0>x 时，()f x 的值为（ A ） A ．)1(-x x B ．)1(--x x C ．)1(+x x D ．)1(+-x x第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请把你认为正确的答案填在答题卡上．．．．．．．．，答在试卷上的一律无效．．．．．．．．．．。

2012-2013学年上学期高一期末测验数学试卷

2012-2013学年上学期高一年级期末测验数学试卷卷（I ）一、选择题： 1. ︒210cos = A.21 B.23 C. 21-D. 23-2. 设向量()⎪⎭⎫⎝⎛==21,21,0,1b a ，则下列结论中正确的是 A. ||||b a = B. 22=⋅b a C. b b a 与-垂直 D. b a ∥3. 已知⎪⎭⎫⎝⎛-∈0,2πα，53cos =a ，则=αtanA.43B. 43- C. 34D. 34-4. 已知向量a 、b 满足2||,1||,0===⋅b a b a ，则=-|2|b a A. 0 B. 22C. 4D. 85. 若24πθπ<<，则下列各式中正确的是A. θθθtan cos sin <<B. θθθsin tan cos <<C. θθθcos sin tan <<D. θθθtan sin cos <<6. 设P 是△ABC 所在平面内的一点，且BC BP BA 2=+，则 A. 0=++PC PB PA B. 0=+PC PA C. 0=+PC PBD. 0=+PB PA7. 函数14cos 22-⎪⎭⎫⎝⎛-=πx y 是 A. 最小正周期为π的奇函数B. 最小正周期为π的偶函数C. 最小正周期为π2的奇函数D. 最小正周期为π2的偶函数8. 若向量()()1,1,4,3-==d AB ，且5=⋅AC d ，则=⋅BC d A. 0 B. －4 C.4 D. 4或－49. 若函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛<≤+=20sin 3cos πx x x x f ，则()x f 的最小值是A. 1B. －1C. 2D. －210. 若()()m x x f ++=ϕωcos 2，对任意实数t 都有()t f t f -=⎪⎭⎫⎝⎛+4π，且18-=⎪⎭⎫⎝⎛πf ，则实数m 的值等于A. 1±B. 3±C. －3或1D. －1或3二、填空题11. 已知ααcos 3sin =，则=ααcos sin _________。

2012学年第一学期期末考试高一数学含答案

2012学年第一学期期末考试高一数学试卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1. 已知函数2log ()3xx f x -⎧=⎨⎩(0)(0)x x >≤，则1[()]4f f 的值是（）A ．9B ．19-C ．－9D ．－19-2.设{1,1,2,3}α∈-，则使αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为（）A ．3,1,1-B ．1,1-C ．3,1-D ．3,13. 设函数x x g 21)(-=，)0(1))((≠-=x x x x g f ，则=)21(f （）A ．1B ．3C ．15D ．304. 函数)62sin(2π+=x y 的单调增区间为（） A.)](65,3[Z k k k ∈++ππππ B. )](32,6[Z k k k ∈++ππππC. )](6,3[Z k k k ∈+-ππππ D. )](,65[Z k k k ∈++ππππ5. 已知向量),4(x a =，)4,(x b =，若a、b平行且反向，则x 的值为（）A ．0B ．－4C ． 4D ． R x ∈6. 下列四个函数中，在(0,＋∞)上增函数的是（）A ．3y x =-B ．2(1)y x =- C ．11y x =-+ D ．y x =-7. 三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（） A ．60.70.70.7log 66<< B 60.70.70.76log 6<<C 0.760.7log 660.7<<D ．60.70.7log 60.76<<8. 直线3y =与函数26y x x =-的图象的交点个数为（）A 4B 3C 2D 19. 已知1sin 123x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则7cos 12x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为（） A ．13B ．13-C．3-D310. 如图，O 为△ABC 的外心，BAC AC AB ∠==,2,4为钝角，M 是边BC 的中点，则AO AM ⋅的值（）第10题图A ．4B ．5C ．7D ．6二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在题中横线上．11. 已知1249a =，则23log a = ．12. 函数)4tan(π+=x y 的定义域为．13. 角6π的终边与单位圆的交点的坐标是 .14. 若2{0}A x x x a =+->，且1A ∉，则a 的取值范围为．15. 若向量,a b的夹角为150 ，|||4==a b ，则|2|+a b 的值为．16. 若()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，且1()()1f xg x x +=-，则()f x = ．17.设()f x 是定义在R 上的奇函数，且图像关于直线12x =对称，则f (1)+ f (2)+ f (3)+f (4)+ f (5)=______________ ．三、解答题：本大题共5小题，共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18. 设向量(6,2)a = ，(3,)b k =-．(Ⅰ) 当a b ⊥时，求实数k 的值；(Ⅱ) 当a b时，求实数k 的值．19. 已知二次函数()f x 满足：11()()22f x f x -=+，其图像与x 轴的两个交点间的距离为3，并且其图像过点()1,2-.(Ⅰ)求()f x ； (Ⅱ)若方程()3f x mx =-在(0,2)x ∈上有解，求m 的取值范围.20. 已知函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<-≥-=10,111,11)(x xx xx f(Ⅰ) 用定义证明)(x f 在),1[+∞上为增函数； (Ⅱ) 当b a <<0,且)()(b f a f =时,求ba 11+的值.21. 已知函数()sin ()3f x A x πϕ=+，x R ∈，0A >，02πϕ<<.()y f x =的部分图像，如图所示，P 、Q 分别为该图像的最高点和最低点，点P 的坐标为(1,)A . （Ⅰ）求()f x 的最小正周期及ϕ的值；（Ⅱ）若点R 的坐标为(1,0)，23P R Q π∠=，求A 的值.22.已知函数x x f )31()(=，函数x x g 31log )(=．（Ⅰ）若函数)2(2m x mx g y ++=的定义域为R ，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）当]1,1[-∈x 时，求函数3)(2)]([2+-=x af x f y 的最小值)(a h ；2012学年第一学期期末考试高一数学试卷参考解答1-5 ADBCB 6-10 CDABB 11.4 12.{x ,Z}4x k k ππ≠+∈ 13.122，） 14.[2,+∞)15.2 16.2()1xf x x =- 17.018. 解：(1) 当a ⊥b 时，a ·b ＝0，即6×(－3)＋2k ＝0，解得k ＝9． (2) 当a ∥b 时，6k ＝2×(－3)，解得k ＝－1．19.（1）2()2f x x x =--（2）问题等价于2(2)10x m x -++=在(0,2)上有解，得：1m ≥20.解：（1）设211x x <≤则212112212111)11()11()()(x x x x x x x x x f x f -=-=---=-211x x <≤ )()(0,021212121x f x f x x x x x x <∴<-∴<-∴)(x f ∴在),1[+∞上为增函数（2）b a <<0 ,且)()(b f a f = 由图(略)可知b a <<<10bb f aa f 11)(,11)(-=-=∴ 得由)()(b f a f =ba1111-=- 211=+∴ba21.解：由题意得，263T ππ==因为(1,)P A 在sin()3y A x πϕ=+的图像上所以sin() 1.3πϕ+=又因为02πϕ<<，所以6πϕ=（Ⅱ）解：设点Q 的坐标为(0,x A ). 由题意可知02363x πππ+=，得04x =，所以(4,)Q A -解得A 2=3,又A ＞0，所以22.（1）①当0=m 时，不满足条件；②当0≠m 时，有100>⇒⎩⎨⎧<∆>m m综上可得，1>m 。

吉林省白城市第一中学高一数学上册期末试题

吉林省白城市第一中学高一数学上册期末试题一、选择题1．设全集U =R ，已知集合{|3A x x =<或9}x ，集合{|}B x x a =，若()U A B ⋂≠∅，则a 的取值范围为（）A ．3a >B ．3aC ．9a <D ．9a2．若函数()13f x x =-的定义域是（） A ．[)1,3-B ．[)1,-+∞C ．[)()1,33,-⋃+∞D ．()3,+∞3．已知点()sin ,tan P αα在第二象限，则角α的终边在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．若角α的终边与直线y =x 重合，且 sin 0α<，则cos α=（）A ．BC ．D ．12-5．函数2()ln 8f x x x =+-的零点所在区间是（） A ．(1,2)B ．(2,3)C ．(3,4)D ．(4,5)6．5G 技术的数学原理之一便是著名的香农公式：2log 1S C W N ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.它表示：在受高斯白噪声扰的信道中，最大信息传递速率C 取决于信道带宽W ､信道内所传信号的平均功率S ､信道内部的高斯噪声功率N 的大小，其中SN叫做信噪比按照香农公式，在不改变W 的情况下，将信噪比SN从1999提升至原来的10倍，则C 大约变为原来的几倍（）(参考数据：lg 20.3≈，lg19991 4.3≈) A ．2.5B ．1.3C ．10D ．57．已知函数()f x 是R 上的奇函数，满足对任意的12,(,0)x x ∈-∞（其中12x x ≠），都有()()()12120f x f x x x --<⎡⎤⎣⎦，且(1)0f -=，则()()0f x f x x-->的范围是（） A ．(,1)[0,1)-∞-⋃ B ．(1,0)(0,1)- C ．(,1](0,1]-∞-⋃D ．(1,1)-8．函数()()()2sin 0f x x ωϕω=+>图像上一点()(),22P s t t -<<向右平移2π个单位，得到的点Q 也在()f x 图像上，线段PQ 与函数()f x 的图像有5个交点，且满足()4f x f x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，()02f f π⎛⎫-> ⎪⎝⎭，若()y f x =，0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦与y a =有两个交点，则a 的取值范围为（）A ．(2,-B ．2,⎡-⎣C ．)2D ．2⎤⎦二、填空题9．已知函数()f x 是R 上的奇函数，且当0x ≥时，()22f x x x a =++-，则（）A ．2a =B ．()22f =C ．()f x 是增函数D ．()312f -=-10．下列说法正确的有（） A ．不等式21131x x ->+的解集是1(2,)3-- B ．“1,1a b >>”是“1ab >”成立的充分条件 C ．命题2:,0p x R x ∀∈>，，则2:,0⌝∃∈<p x R x D ．“5a <”是“3a <”的必要条件11．已知实数a ，b ，c 满足c b a <<，且0ac <，则下列不等式一定成立的是（） A ．ab ac >B ．()0c b a ->C ．()0ac a c -<D ．22cb ab <12．若函数()f x 同时满足：①对于定义域内的x ∀，都有()()0f x f x +-=；②对于定义域内的1x ∀，2x ，当12x x ≠时，都有()()12120f x f x x x -<-，则称函数()f x 为“颜值函数”.下列函数中，是“颜值函数”的有（） A ．()sin f x x =B ．()2f x x =C ．()224,04,0x x x f x x x x ⎧-≤=⎨-->⎩D ．()3f x x =-三、多选题13．1x ∀>，2210x x -+>的否定是___________.14．7log 31lg 25lg 272++=________.15．对于函数()f x ，()g x ，设(){}0m x f x ∈=，(){}0n x g x ∈=，若存在m ，n 使得1m n -<，则称()f x 与()g x 互为“近邻函数”.已知函数()()13log 2e x f x x -=+-与()1422x x g x a +=⋅-+互为“近邻函数”，则实数a 的取值范围是______.（e 是自然对数的底数）16．若关于x 的方程43210x ax ax ax ++++=有实根，则实数a 的取值范围是__________.四、解答题17．已知集合()(){}10A x x a x a =-++≤，{3B x x =≤或}6x ≥. （1）当4a =时，求A B ；（2）当0a >时，若“x A ∈”是“x B ∈”的充分条件，求a 的取值范围.18．已知函数()()sin 10,06f x A x A πωω⎛⎫=-+>> ⎪⎝⎭的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为2π.（1）求函数()f x 的解析式和当[]0,x π∈时，()f x 的单调增区间；（2）将()f x 的图象向右平移12π个长度单位，再向下平移1个长度单位，得到()g x 的图象，用“五点法”作出()g x 在7,66ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦内的大致图象.19．已知函数()42x xn g x +=是奇函数，()()4log 41xf x mx =+-是偶函数．（1）求m n +的值；（2）设()()12h x f x x =+，若()()4log 21g x h a >+⎡⎤⎣⎦对任意1≥x 恒成立，求实数a 的取值范围． 20．摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色(如图1).某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点距离地面10米，摩天轮上均匀设置了36个座舱(如图2).开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.（1）经过t 分钟后游客甲距离地面的高度为h 米，试将h 表示为时间t 的函数；（2）问：游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度恰好为30米？（3）若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间相隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为h 米，求h 的最大值. 21．如图，现有一块半径为2m ，圆心角为3π的扇形木板，按如下方式切割一平行四边形：在弧AB 上任取一点P (异于A ､B )，过点P 分别作PC ､PD 平行于OB ､OA ，交OA ､OB 分别于C ､D 两点，记AOP α∠=.（1）当点P 位于何处时，使得平行四边形OCPD 的周长最大？求出最大值；（2）试问平行四边形OCPD 的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值以及相应的α的值；若不存在，请说明理由.22．已知{0M x R x =∈≠且}1x ≠，()(1,2)n f x n =是定义在M 上的一系列函数，满足：1()f x x =，()11()i i x f x f i N x ++-⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭. （1）求()3f x ，()4f x 的解析式；（2）若()g x 为定义在M 上的函数，且1()1x g x g x x -⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭. ①求()g x 的解析式；②若方程()22(21)2(1)()318420x m x x g x x x x x ---++++++=有且仅有一个实根，求实数m 的取值范围.【参考答案】一、选择题 1．C 【分析】可以求出{|39}UA x x =<，然后根据()U AB ⋂≠∅即可得出a 的取值范围.【详解】因为全集U =R ，集合{|3A x x =<或9}x ，所以{|39}UA x x =<，又因为()U A B ⋂≠∅，{|}B x x a =9a ∴<.故选：C 2．C 【分析】根据偶次根号下非负，分母不等于零求解即可. 【详解】解：要使函数有意义，则需满足不等式1030x x +≥⎧⎨-≠⎩，解得：1x ≥-且3x ≠，故选：C ． 3．C 【分析】利用任意角的三角函数的定义，三角函数在各个象限中的负号，求得角α所在的象限．【详解】解：∵点P （sinα，tanα）在第二象限， ∴sinα＜0，tanα＞0，若角α顶点为坐标原点，始边为x 轴的非负半轴，则α的终边落在第三象限，故选：C ．4．C 【分析】首先确定角α的终边，再求cos α的值. 【详解】由条件可知,4k k Z παπ=+∈，因为sin 0α<，所以52,4k k Z αππ=+∈，所以cos α=. 故选：C 5．B 【分析】先判断()f x 的单调性，然后根据零点存在性定理判断出正确答案. 【详解】()f x 的定义域为()0,∞+，且为定义域上的增函数，()()()170,2ln 240,3ln310f f f =-<=-<=+>， ()()230f f ⋅<，故零点所在区间是()2,3.故选：B 6．B 【分析】根据题意先表示出1999S N =，19990SN=所对应的12,C C ，然后求解21C C 的值即可【详解】解：由题意得122log (11999)log 2000C W W =+=， 222log (119990)log 19991C W W =+=，所以2212log 19991lg19991 4.31.3log 2000lg 230.33C W C W ===≈++ 故选：B 7．B 【分析】依题意可得()f x 在(),0-∞上单调递减，由奇函数的对称性，画出函数的草图，原不等式2()0f x x >，即()00x f x >⎧⎨>⎩或()00x f x <⎧⎨<⎩，结合函数图象即可得解；【详解】解：因为对任意的12,(,0)x x ∈-∞（其中12x x ≠），都有()()()12120f x f x x x --<⎡⎤⎣⎦，所以当0x <时，()f x 为减函数，因为(1)0f -=且()f x 是R 上的奇函数，所以()()110f f =-=，()00f =，作出()f x 的草图如下所示：不等式()()0f x f x x -->等价于2()0f x x >，即()00x f x >⎧⎨>⎩或()00x f x <⎧⎨<⎩即01x <<或10x -<<即原不等式的解集为(1,0)(0,1)x ∈- 故选：B 8．A 【分析】首先根据已知条件分析出22PQ T π==，可得2ω=，再由()4f x f x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭可得()y f x =对称轴为8x π=，利用()02f f π⎛⎫-> ⎪⎝⎭可以求出符合题意的一个ϕ的值，进而得出()f x 的解析式，再由数形结合的方法求a 的取值范围即可. 【详解】如图假设()0,0P ，线段PQ 与函数()f x 的图像有5个交点，则2PQ π=，所以由分析可得22PQ T π==，所以T π=，可得222T ππωπ===，因为()4f x f x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭所以488f x f x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，即88f x f x ππ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以8x π=是()f x 的对称轴，所以()282k k Z ππϕπ⨯+=+∈，即()4k k Z πϕπ=+∈，()()2sin 2sin 02sin 2f f ππϕϕϕ⎛⎫-=-+=->= ⎪⎝⎭，所以sin 0ϕ<，可令1k =-得34πϕ=-，所以()32sin 24x x f π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，令332,444x t πππ⎡⎤-=∈-⎢⎥⎣⎦，则()2sin f x t =，3,44t ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦作()f t 图象如图所示：当34t π=-即0x =时3y =2t π=-即8x π=时，2y =-，由图知若()y f x =，0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦与y a =有两个交点，则a 的取值范围为(2,2-，故选：A【点睛】关键点点睛：本题解题的关键是取特殊点()0,0P 便于分体问题，利用已知条件结合三角函数图象的特点，以及三角函数的性质求出()f x 的解析式，再利用数形结合的思想求解a 的取值范围.二、填空题9．ACD 【分析】由()f x 是R 上的奇函数，则()00=f 可算出2a =，代入可算得()2f 根据()f x 的对称性可得出单调性，根据()()33f f -=-可求得()3f - 【详解】A.项 ()f x 是R 上的奇函数，故()002f a =-= 得2a =，故A 对对于B 项，()2426f =+=，故B 错对于C 项，当0x ≥时，()2f x x x =+在[)0,+∞上为增函数，利用奇函数的对称性可知，()f x 在(],0-∞上为增函数，故()f x 是R 上的增函数，故C 对 ()()339312f f -=-=--=-，故D 对故选：ACD 【点睛】正确理解奇函数和偶函数的定义，必须把握好两个问题：(1)定义域关于原点对称是函数f (x )为奇函数或偶函数的必要非充分条件；(2)f (－x )＝－f (x )或f (－x )＝f (x )是定义域上的恒等式．奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称，反之也成立．利用这一性质可简化一些函数图象的画法，也可以利用它去判断函数的奇偶性． 10．ABD 【分析】解分式不等式可知A 正确；由充分条件和必要条件的定义，可得B ，D 正确；含有全称量词命题得否定，2:,0p x R x ⌝∃∈≤，故C 错误. 【详解】由212103131--->⇒>++x x x x ，(2)(31)0x x ++<，123x -<<-，A 正确； 1,1a b >>时一定有1ab >，但1ab >时不一定有1,1a b >>成立,因此“1,1a b >>”是“1ab >”成立的充分条件，B 正确；命题2:,0p x R x ∀∈>，则2:,0p x R x ⌝∃∈≤，C 错误；5a <不能推出3a <，但3a <时一定有5a <成立，所以“5a <”是“3a <”的必要条件，D 正确．故选：ABD ．【点睛】本题考查了分式不等式的解法、充分条件和必要条件的定义、含有量词的命题的否定形式等基本数学知识，考查了计算能力和逻辑推理能力，属于一般题目. 11．ABC 【分析】根据c b a <<，且0ac <，得到0,0a c ><，然后利用不等式的基本性质，逐项判断. 【详解】因为实数a ，b ，c 满足c b a <<，且0ac <，所以0,0a c ><，由,0b c a >>，得ab ac >，故A 正确；由,0b a c <<，得()0c b a ->，故B 正确；由,0a c ac ><，得()0ac a c -<，故C 正确；由2,0a c b >≥，得22cb ab ≤，当0b =时，等号成立，故D 错误；故选：ABC 12．CD 【分析】由条件得出“颜值函数”在定义域内为奇函数、减函数，再对选项进行逐一判断即可. 【详解】由题意知，函数()f x 是定义域上单调递减的奇函数， A 选项，()sin f x x =在是定义域上不是单调递减，故错误；B 选项，()2f x x =不是奇函数，故错误；C 选项. 作出函数()224,04,0x x x f x x x x ⎧-≤=⎨-->⎩的图象，如下根据图象，函数()f x 在定义域内为奇函数且为减函数，所以是“颜值函数”.则C 正确. D 选项, ()2f x x =-在定义域内为奇函数且为减函数, 所以是“颜值函数”，则D 正确. 故选: CD.三、多选题13．01x ∃>，200210x x -+≤【分析】根据全称命题“(),x M p x ∀∈”的否定为特称命题“()00,x M p x ∃∈⌝”即可得结果. 【详解】因为全称命题的否定是特称命题，否定全称命题时，一是要将全称量词改写为存在量词，二是否定结论，所以1x ∀>，2210x x -+>的否定是01x ∃>，200210x x -+≤，故答案为：01x ∃>，200210x x -+≤.14．4 【分析】结合对数的基本运算化简求值即可. 【详解】解：7log 3211lg 25lg 27lg5lg 23lg5lg 23lg103422++=++=++=+=.故答案为：4. 【点睛】本题主要考查对数的基本运算性质，熟记公式，熟练运用对数的化简、对数恒等式是最基本的要求，属于基础题型. 15．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦.【分析】先求出()0f x =的根，利用等价转换的思想，得到()0g x =在1m n -<有解，并且使用分离参数方法，可得结果【详解】由()()13log 2e xf x x -=+-，令()0f x = 所以1x =，又已知函数()()13log 2e xf x x -=+- 与()1422x x g x a +=⋅-+互为“近邻函数”据题意可知：()0g x =在11x -<有解，则()0g x =在02x <<有解即1224x x a +-=在02x <<有解，令()1224x xh x +-=，又令2x t =，()1,4t ∈，11,14t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭所以2222111222t y t t -⎛⎫==--+ ⎪⎝⎭当112t =时max 12y =当11t =时0y = 所以10,2y ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦所以()10,2h x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，则10,2a ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦故答案为：10,2⎛⎤⎥⎝⎦【点睛】本题考查对新定义的理解，以及分离参数方法的应用，属中档题. 16．[)2,2,3⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦.【详解】试题分析：因为关于x 的方程43210x ax ax ax ++++=有实根，两边除以得，，设，则，即有根，分离变量得，在或时，是减函数，当时，；当时，．所以或．所以实数的取值范围为[)2,2,3⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦．故应填[)2,2,3⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦．考点：函数的零点与方程根的关系．四、解答题17．（1）{4A B x x ⋃=≤或}6x ≥；（2）(]0,3. 【分析】（1）当4a =时，解出集合A ，计算A B ；（2）由集合法判断充要条件，转化为A B ⊆，进行计算. 【详解】解：（1）当4a =时，由不等式()()450-+≤x x ，得54x -≤≤，故{}54A x x =-≤≤，又{3B x x =≤或}6x ≥，所以{4A B x x ⋃=≤或}6x ≥.（2）若“x A ∈”是“x B ∈”的充分条件，等价于A B ⊆，因为0a >，由不等式()()10x a x a -++≤，得{}1A x a x a =--≤≤，又{3B x x =≤或}6x ≥，要使A B ⊆，则3a ≤或16a --≥，综合可得a 的取值范围为(]0,3. 【点睛】结论点睛：有关充要条件类问题的判断，一般可根据如下规则判断： (1)若p 是q 的必要不充分条件，则q 对应集合是p 对应集合的真子集； (2)若p 是q 的充分不必要条件，则p 对应集合是q 对应集合的真子集； (3)若p 是q 的充分必要条件，则p 对应集合与q 对应集合相等；(4)若p 是q 的既不充分又不必要条件，q 对应集合与p 对应集合互不包含．18．（1）()2sin 216f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭；单调增区间为0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，5,6ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦；（2）图象见解析.【分析】（1）由最大值和相邻对称轴之间距离可求得,A ω，由此得到()f x ；利用整体对应法可求得()f x 的单调递增区间，进而确定[]0,π之间的增区间；（2）由三角函数平移变换可得()g x 解析式，从而列出表格，进而作出函数图象. 【详解】（1）由题意得：1322A T ππω+=⎧⎪⎨==⎪⎩，解得：22A ω=⎧⎨=⎩，()2sin 216f x x π⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭；令()222262k x k k Z πππππ-+≤-≤+∈，解得：()63k x k k Z ππππ-+≤≤+∈，[]5,0,0,,6336k k ππππππππ⎡⎤⎡⎤⎡⎤-++=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦， ()f x ∴在[]0,π上的单调递增区间为0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，5,6ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦；（2）由题意得：()12sin 2123g x f x x ππ⎛⎫⎛⎫=--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；列表如下： 23x π-0 2ππ32π 2π x 6π512π 23π1112π76π ()g x0 2 02-()g x ∴在7,66ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦的大致图象如下：19．（1）12-；（2）1|32a a ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭.【分析】（1）由()g x 是定义在R 的奇函数，得g (0)=0，解得n =-1；再根据()f x 是偶函数满足f (-x )=f (x ),比较系数可得12m =，由此可得m n +的值；（2）由（1）可得()()4log 41xh x =+，易得()()44log 21log 22h a a +=+⎡⎤⎣⎦，而()22x x g x -=-在区间[1,)+∞上是增函数，求出()min 32g x =，把原不等式转化为 32224220210a a a ⎧+<⎪⎪+>⎨⎪+>⎪⎩，即可解得. 【详解】（1）由()42x x n g x +=是奇函数，得g (0)=0,即()00402ng x +==，解得n =-1；因为()()4log 41x f x mx =+-是偶函数,所以f (-x )=f (x ),即()()44log 41log 41x xmx mx-++=+-恒成立，所以()1mx m x -=--+恒成立，故12m =，综上所述,可得11122m n +=-=-. (2)∵()()()41log 412xh x f x x =+=+，∴()()44log 21log 22h a a +=+⎡⎤⎣⎦ 又∵()22x xg x -=-在区间[1,)+∞上是增函数，∴当x ≥1时,()()min 312g x g ==. 由题意,得32224220210a a a ⎧+<⎪⎪+>⎨⎪+>⎪⎩，解得：132a -<<，因此,实数a 的取值范围是1|32a a ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭【点睛】（1）应用函数奇偶性求参数的值:①一般用()()f x f x =-或()()f x f x =-;②有时为了计算简便,我们可以对x 取特殊值:(1)(1)f f =-或(1)(1)f f =-.（2）恒（能）成立问题一般利用分离参数法求解. 20．（1）()5040cos()15t h t π=-；（2）5t =分钟或25t =分钟；（3）h 最大值为40米.【分析】（1）由题意可知高度h 与时间t 的关系符合()sin()h t A t B ωϕ=++，根据已知求出,,,A B ωϕ的值，写出解析式即可.（2）设()30h t =，解方程求出(0,30)t ∈即为距离地面的高度恰好为30米的时间. （3）有题意列出游客甲、游客乙距离地面的高度解析式分别为12(),()h t h t ，利用三角函数有12|()()|h t h t -的最大值为所求h 的最大值. 【详解】（1）由题意，设()sin()h t A t B ωϕ=++，得：9010A B A B +=⎧⎨-+=⎩，解得40,50A B ==，又当0t =时，(0)40sin 5010h ϕ=+=， ∴22k πϕπ=-，不妨令0k =有2πϕ=-，而230T πω==得15πω=，∴()5040cos()15t h t π=-，（2）由题意有()5040cos()3015t h t π=-=，即1cos()152tπ=， ∴153t ππ=或5153t ππ=，得5t =或25t =. （3）若游客甲高度解析式为1()5040cos()15t h t π=-，则游客乙高度解析式为2()5040cos()153t h t ππ=--，∴12cos()cos()1515|()()|40|cos()cos()|40||40|cos()|1531522153ttt tt h t h t πππππππ-=--=-=+ ∴令153t πππ+=，解得10t =，此时12|()()|h t h t -的最大值为40米.【点睛】关键点点睛：根据实际问题构建三角函数模型，进而由题设求对应高度的时间，以及应用三角恒等变换求两游客的高度差最大值.21．（1）点P 位于弧AB 的中点时，使得平行四边形OCPD；（2【分析】过P 点作OC 的垂线，垂足为H ，从而可得PH =2sin α，OH =2cos α，PC =CH =，得出2cos OC OH CH α=-=（1）平行四边形OCPD 的周长为f (α) 83sin 33πα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，利用三角函数的性质即可求解. （2）4323()sin 2363S OC PH παα⎛⎫=⋅=+- ⎪⎝⎭，利用三角函数的性质即可求解. 【详解】过P 点作OC 的垂线，垂足为H ，因为OP =2，∠AOP =α，则PH =2sin α，OH =2cos α，2sin 43sin sin3PC ααπ=，123sin 2CH PC α== 所以23sin 2cos OC OH CH αα=-= （1）设平行四边形OCPD 的周长为f (α)，则43sin 83sin 43sin ()2()4cos 4cos f OC PC αααααα=+=833πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭，因为点P 异于A ､B 两点，所以03πα<<，所以当6πα=，即点P 位于弧AB 的中点时，使得平行四边形OCPD 83. （2）设平行四边形OCPD 的面积为S (α)，则23sin ()2cos 2sin S OC PH αααα⎛=⋅=⋅ ⎝⎭243sin 4sin cos ααα=23(1cos 2)2sin 2αα-=432326πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭，由（1）得，03πα<<，所以52666πππα<+<，所以当262ππα+=，即6πα=，也就是点P 位于弧AB 的中点时，使得平行四边形OCPD22．（1）23411),1()(()f x f x x xx x f -=-==。

吉林省白城市高一上学期数学期末考试试卷

吉林省白城市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，集合，则P与Q的关系是（）A . P=QB . P⊆QC . Q⊆PD . P∩Q=∅2. （2分） (2016高二下·洛阳期末) 已知集合A={x|y=lg }，集合B={x|y= }，则A∩B=（）A . （﹣∞，﹣1）B . （﹣1，1]C . [1，2）D . （2，+∞）3. （2分）如果，那么（）A . 0⊆AB . {0}∈AC . ∅∈AD . {0}⊆A4. （2分）(2016·诸暨模拟) 设A1 ， A2 ， A3 ，…，An是集合{1，2，3，…，n}的n个非空子集（n≥2），定义aij= ，其中i，j=1，2，…，n，这样得到的n2个数之和记为S（A1 ， A2 ， A3 ，…，An），简记为S，下列三种说法：①S与n的奇偶性相同；②S是n的倍数；③S的最小值为n，最大值为n2 ．其中正确的判断是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ③5. （2分）下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是（）A . M={π}，N={3.14159}B . M={2，3}，N={（2，3）}C . M={x|﹣1＜x≤1，x∈N}，N={1}D .6. （2分） (2016高一上·宝安期中) 若集合A={x|kx2﹣2x﹣1=0}只有一个元素，则实数k的取值集合为（）A . {﹣1}B . {0}C . {﹣1，0}D . （﹣∞，﹣1]∪{0}7. （2分）下列等式成立的是（）A . {1，2，3}={2，1，3}B . {（1，2）}={2，1}C . {（1，2）}={（2，1）}D . {（x，y）|x+y=1}={y|x+y=1}8. （2分）已知集合A={-1,1},B={m|m=x+y,x,y}，则集合B等于（）A . {-2,2}B . {-2,0,2}C . {-2,0}D . ｛0｝9. （2分） (2019高一上·葫芦岛月考) 已知集合，若所有子集的个数为8，则可能的取值组成的集合为（）A .B .C .D .10. （2分）已知集合A={直线}，B={椭圆}，则中元素个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 0或1或211. （2分）下列表示中，属于同一集合的是（）A . M={3，2}，N={（3，2）}B . M={3，2}，N={2，3}C . M={（x，y）|y=﹣x+1}，N={y|y=1﹣x}D . M={1，2}，N={（2，1）}12. （2分） (2016高一上·蚌埠期中) 已知集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为（）A . 1B . ﹣1C . 1或﹣1D . 1或﹣1或0二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知集合A={y|y= }=[0，+∞），则实数a的取值范围是________．14. （1分）已知集合A={﹣1，0}，集合B={0，1，x+2}，且A⊆B，则实数x的值为________15. （1分）已知集合A={x|mx2+2x﹣1=0}，若集合A中只有一个元素，则实数m的值为________16. （1分）集合A中含有三个元素0，，，且，则实数的值为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）已知集合M={（x，y）|0≤y≤，且x+y﹣2≤0}，（1）在坐标平面内作出集合M所表示的平面区域；（2）若点P（x，y）∈M，求（x+3）2+（y﹣3）2的取值范围．18. （5分）已知集合A={x|ax2﹣3x﹣4=0，x∈R}，若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．19. （5分）已知a是整数，a2是偶数，用反证法证明：a也是偶数．20. （10分）已知集合，其中 .（1）若 A，用列举法表示A；（2）若A中有且仅有一个元素，求a的值组成的集合B.21. （10分）(2018·朝阳模拟) 已知数列的前项和为，且成等差数列，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值.22. （15分） (2017高一上·西城期中) 已知：集合，其中．，称为的第个坐标分量．若，且满足如下两条性质：① 中元素个数不少于个．② ，，，存在，使得，，的第个坐标分量都是．则称为的一个好子集．（1）若为的一个好子集，且，，写出，．（2）若为的一个好子集，求证：中元素个数不超过．（3）若为的一个好子集且中恰好有个元素，求证：一定存在唯一一个，使得中所有元素的第个坐标分量都是．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

吉林省白城市高一上学期期末数学试卷

吉林省白城市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下·钦州期末) 设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a，b满足（）A . a+b=1B . a﹣b=1C . a+b=0D . a﹣b=02. （2分）(2017·日照模拟) 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A . 60﹣12πB . 60﹣6πC . 72﹣12πD . 72﹣6π3. （2分） (2017高一上·葫芦岛期末) 直线mx﹣y﹣m+2=0恒过定点A，若直线l过点A且与2x+y﹣2=0平行，则直线l的方程为（）A . 2x+y﹣4=0B . 2x+y+4=0C . x﹣2y+3=0D . x﹣2y﹣3=04. （2分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱BB1中点，G是DD1中点，F是BC上一点且FB= BC，则GB 与EF所成的角为（）A . 30°B . 120°C . 60°D . 90°5. （2分） (2016高三上·湛江期中) 若直线l与平面α相交，则（）A . 平面α内存在直线与l异面B . 平面α内存在唯一直线与l平行C . 平面α内存在唯一直线与l垂直D . 平面α内的直线与l都相交6. （2分） (2016高一下·武汉期末) 已知直线l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，则k的值是（）A . 1或3B . 1或5C . 3或5D . 1或27. （2分）如图是水平放置的△ABC的直观图，A′B′∥y′轴，A′B′=A′C′，则△ABC是（）A . 等边三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形D . 等腰直角三角形8. （2分） (2017高一下·孝感期末) 若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上恰有2个不同的点到直线l：y=x+b（b ＞0）的距离为2 ，则正数b的取值范围为（）A . （0，2）B . （0，2]C . （2，10）D . [2，10]9. （2分）圆柱形容器内盛有高度为的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如右图所示），则球的半径是（）A . 2B . 3C . 4D .10. （2分）已知分别是双曲线（）的左右焦点，P为双曲线右支上一点，且满足，若直线与圆相切，则双曲线的离心率的值为（）A . 2B .C .D .11. （2分） (2018高二上·沈阳期末) 设为坐标原点，动点在圆上，过作轴的垂线，垂足为，点满足，则点的轨迹方程为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高二下·曲靖期末) 若点A，B在圆O：x2+y2=4上，弦AB的中点为D（1，1），则直线AB 的方程是（）A . x﹣y=0B . x+y=0C . x﹣y﹣2=0D . x+y﹣2=0二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分）在空间直角坐标系中，已知M（2，0，0），N（0，2，10），若在z轴上有一点D，满足，则点D的坐标为________．14. （1分）扇形周长为4，当扇形面积最大时，其圆心角的弧度数为________15. （1分）下列五个正方体图形中，l是正方体的一条体对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥平面MNP的图形的序号是________ （写出所有符合要求的图形序号）请证明你所选序号其中的一个．16. （1分） (2016高一下·威海期末) 已知点P（﹣1，4）及圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．则下列判断正确的序号为________．①点P在圆C内部；②过点P做直线l，若l将圆C平分，则l的方程为x+3y﹣11=0；③过点P做直线l与圆C相切，则l的方程为y﹣4=0或3x+4y﹣13=0；④一束光线从点P出发，经x轴反射到圆C上的最短路程为．三、解答题： (共6题；共60分)17. （10分） (2015高三上·广州期末) 如图所示，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，侧面ABB1A1为菱形，∠DAB=∠DAA1 ．（1）求证：A1B⊥AD；（2）若AD=AB=2BC，∠A1AB=60°，点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的中点，求平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值．18. （15分）三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．（1）求AC边所在的直线方程；（2）求AC边上的高所在的直线方程；（3）求经过两边AB和BC中点的直线的方程．19. （10分） (2016高三上·洛宁期中) 等腰△ABC中，AC=BC= ，AB=2，E、F分别为AC、BC的中点，将△EFC沿EF折起，使得C到P，得到四棱锥P﹣ABFE，且AP=BP= ．（1）求证：平面EFP⊥平面ABFE；（2）求二面角B﹣AP﹣E的大小．20. （10分） (2016高一上·郑州期末) 已知圆C：x2+y2﹣4x﹣14y+45=0及点Q（﹣2，3）．（1）若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值；（2）若实数m，n满足m2+n2﹣4m﹣14n+45=0，求k= 的最大值和最小值．21. （10分） (2019高一上·兰州期末) 如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1 ， AB＝AC＝3，BC＝2 ，AA1＝，BB1＝2 ，点E和F分别为BC和A1C的中点．（1）求证：EF∥平面A1B1BA；（2）求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小．22. （5分）已知圆x2+（y﹣1）2=1上任意一点p（x，y），求x+y的最小值？参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

吉林省白城市高一上学期数学期末调研考试试卷

吉林省白城市高一上学期数学期末调研考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 已知全集 ,集合 ,集合 ,则下列结论中成立的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高二下·孝感期中) 如图，在空间四边形中，点为中点，点在上，且 , 则等于（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·桂林模拟) 已知ω＞0，在函数y=sinωx与y=cosωx的图象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差为1，则ω=（）A . 1B . 2C . πD . 2π4. （2分） (2016高一上·宝安期中) 下列四个图形中不可能是函数y=f（x）图象的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高一下·吉林期中) 已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·枣庄模拟) 函数（其中为自然对数的底数）图象的大致形状是（）A .B .C .D .7. （2分） =（﹣4，3）， =（5，6），则3| |2﹣4 • 等于（）A . 23B . 57C . 63D . 838. （2分）若m＞n，则（）A . 0.2m＜0.2nB . log0.3m＞log0.3nC . 2m＜2nD . m2＞n29. （2分）若=（1，2），=（-3，1）则2-=（）A . （5，3）B . （5，1）C . （﹣1，3）D . （﹣5，﹣3）10. （2分） (2018高一下·河南月考) 已知 ,则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）函数y= 的值域为________．12. （1分） (2017高二上·大连开学考) 已知向量，的夹角为60°，| |=2，| |=1，则| +2 |=________．13. （1分） (2017高一上·鞍山期末) 若sin（α+ ）= ，则cos（﹣α）=________．14. （1分） (2017高二下·沈阳期末) 研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：由，令，则，所以不等式的解集为，类比上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为________.三、解答题 (共5题；共50分)15. （10分） (2017高二下·怀仁期末) 已知函数 .（1）解关于的不等式；（2）设，，试比较与的大小.16. （10分）(2020·湖南模拟) 在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的参数方程为（θ为参数），直线 l 经过点且倾斜角为α .（1）求曲线 C 的极坐标方程和直线的参数方程；（2）已知直线 l 与曲线 C 交于 A, B，满足 A 为 MB 的中点，求tanα .17. （10分） (2018高一下·威远期中) 已知函数（1）求f(x)的最小正周期及单调减区间；（2）若α∈(0，π)，且＝，求tan 的值．18. （10分） (2016高一上·佛山期末) 已知函数f（x）=1﹣为定义在R上的奇函数．（1）试判断函数的单调性，并用定义加以证明；（2）若关于x的方程f（x）=m在[﹣1，1]上有解，求实数m的取值范围．19. （10分） (2018高一上·台州月考) 设函数是定义域为R的奇函数．（1）求k值；（2）若，试判断函数单调性,并求使不等式恒成立时t 的取值范围；（3）若，且在上的最小值为-2，求实数m的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共5题；共50分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、。

吉林省实验中学2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

吉林省实验中学2012—2013学年度上学期期末考试高一数学试题命题人：迟禹才审题人：于斌命题时间：2013年1月14日一、选择题（本大题共12道题，每小题5分，共60分） 1．已知54cos =α,且α是第四象限的角,则)tan(απ-＝（）A ．34B ．43C ．－43D ．－342．设函数22()cos ()sin (),44f x x x x R ππ=+-+∈，则函数()f x 是（）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数3．若函数1sin )(-+=m x x f 是奇函数，则m ＝（）Ａ．１Ｂ．０Ｃ．２Ｄ．－１4．设02x π≤≤,sin cos x x =-,则（） A ．0x π≤≤ B ．744x ππ≤≤C ． 544x ππ≤≤D ． 322x ππ≤≤ 5．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则θ2sin =（） A ．45-B ．35-C ．35D ．456．已知向量a ＝（2,sin θ），b ＝（１，θcos ）且a ⊥b ，其中),2(ππθ∈，则θθcos sin -等于（）A B C ．D ． 7．若0x 是方程lg 2x x +=的解，则0x 属于区间（） A ．1(0,)2B ．1(,1)2C ．)(2,1D ．)(3,28．已知1027)4(sin =-πα，257cos2=α，=αsin （）A ．54 B ．54- C ．53-D ．539．在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝1，点P 在AM 上且满足AP →＝2PM →，则PA →·(PB →＋PC )等于（）A ．－49B ．－43C ．43D ．4910．若)2sin(3)(ϕ+=x x f ＋a ，对任意实数x 都有),3()3(x f x f -=+ππ且4)3(-=πf ，则实数a 的值等于（）A ．－１B ．－７或－１C ．７或１D ．±７11．已知0ω>,函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减.则ω的取值范围（） A ．13[,]24B ．15[,]24C ．1(0,]2D ．(0,2]12．已知函数)(x f 是R 上的偶函数，满足)1()(+-=x f x f ，当][2012,2011∈x 时，2013)(-=x x f ，则（）Ａ．)3(cos )3(sin ππf f > Ｂ．)2(cos )2(sin f f > Ｃ．)5(cos )5(sinππf f < D ．)1(cos )1(sin f f < 二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分）13．在∆ABC 中,M 是BC 的中点,AM =3,BC =10,则AB AC ⋅=______________ 14．已知),2(ππθ∈ ，95cos sin 44=+θθ ，则=θ2sin 15．已知),1,2(=a )6,(m b =，向量a 与向量b 的夹角锐角，则实数m 的取值范围是 16．对于函数)(x f ＝⎩⎨⎧>≤)cos (sin ,cos )cos (sin ,sin x x x x x x ，给出下列四个命题：①该函数是以π为最小正周期的周期函数；②当且仅当ππk x += (k ∈Z)时，该函数取得最小值－1； ③该函数的图象关于ππk x 245+= (k ∈Z)对称； ④当且仅当πππk x k 222+<< (k ∈Z)时，0＜)(x f ≤22.其中正确命题的序号是________ (请将所有正确命题的序号都填上)三、解答题（本大题共6道题，其中17题10分，18~22题每题12分，共70分） 17．已知α∈（0，2π），且0cos 2cos sin sin 22=--αααα,求12cos 2sin )4sin(+++ααπα的值．18．（１）求)10tan 31(50sin ︒+︒的值．（２）若,(0,)2παβ∈，cos()2βα-=1sin()22αβ-=-，求cos()αβ+的值．19．已知向量a = ()θθθsin 2cos ,sin -,b =（１，２） (1)若a ∥ b ，求tan θ的值。

白城市2012—2013学年第二学期末考试高一数学试卷(重点高中)答案

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

高一数学试卷（一）答案一、选择题（每小题仅有一个选项符合题意，共5×12=60分）1.B2.A3.C4.D5.B6.A7.C8.D9.A10.B 11.D12.B二、填空题：（每小题5分，共5×4=20分）13.___ 045_______ 14. 4或-2或615. 3 16. ② ③17. (本小题满分10分)（1）当03)2(1=⋅+-⋅m m ，即21=m 时，21l l ⊥…5分（2）当)2(31-=⨯m m 且)2(621-⨯≠⨯m m 或632⨯≠⨯m m ，即1-=m 时，1l ∥2l ……………………………………………………………………….10分18.(本小题满分12分）已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |x 2－mx ＋2＝0}，且A B ＝B ，求实数m 的取值范围。

解：化简条件得A ＝{1，2}，A∩B ＝B ⇔B ⊆A ……………… 2分根据集合中元素个数集合B 分类讨论，B ＝φ，B ＝{1}或{2}，B ＝{1，2}当B ＝φ时，△＝m 2－8<0∴ 22m 22<<- ……………… 4分当B ＝{1}或{2}时，⎩⎨⎧=+-=+-=∆02m 2402m 10或，m 无解……………8分当B ＝{1，2}时，⎩⎨⎧=⨯=+221m 21………………10分 ∴ m ＝3 ………………11分综上所述，m ＝3或22m 22<<- ……………… 12分19.(本小题满分12分）设客房日租金每间提高2x 元，则每天客房出租数为300－10x ，由x ＞0，且300－10x ＞0得：0＜x ＜30………………….4分设客房租金总上收入y 元，则有：y =（20+2x ）(300－10x )=－20(x －10)2 ＋ 8000（0＜x ＜30）由二次函数性质可知当x =10时，max y =8000……….10分所以当每间客房日租金提高到20＋10×2=40元时，客户租金总收入最高，为每天8000元.5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。