人教版数学七年级上册第1章 有理数 拓展训练【有答案】

七年级上册第1章有理数拓展训练

一．选择题

1．下列计算正确的是（）

A．（﹣5）2＝﹣25B．﹣52＝25C．52＝10D．﹣（﹣5）2＝﹣25

2．在+7，﹣9，，﹣4.5，998，﹣，0这七个数中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

3．若a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A．﹣1B．0C．1D．2

4．若a，b互为倒数，c，d互为相反数且cd≠0，x的绝对值等于2，则﹣ab+x2＝（）A．3B．﹣3C．2D．﹣5

5．如图，a，b是数轴上的两个有理数，则下列结论正确的是（）

A．﹣a﹣b＞0B．a+b＞0C．﹣＞D．a+2b＞0

6．对于算式2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18），利用分配律写成积的形式是（）A．2020×（﹣8﹣18）B．﹣2020×（﹣8﹣18）

C．2020×（﹣8+18）D．﹣2020×（﹣8+18）

7．如图，有理数m，n在数轴上对应的点分别为M，N，则m﹣n的结果可能是（）

A．﹣1B．1C．2D．3

8．若abc≠0，则++的值可能有（）个．

A．1B．2C．3D．4

9．若|abc|＝abc，则＝（）A．1B．﹣1C．1或7D．﹣1或7

10．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（）

A．﹣7B．﹣1C．5D．11

二．填空题

11．计算：﹣25﹣（﹣15）＝．

12．|﹣|的倒数是；﹣23的底数是．

13．按如图的程序计算，输出的结果是．

14．若规定这样一种运算：a△b＝（|a﹣b|+a+b），例如：2△3＝（|2﹣3|+2+3）＝3．将1，2，3，…，50这50个自然数，任意分为25组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式a△b中进行计算，求出其结果，25组数代入后可求得25个值，这25个值的和的最大值为．

15．若规定f（n）＝2n的个位数字，例如21＝2，所以f（1）＝2，24＝16，所以f（4）＝6，那么计算f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2023）＝．

三．解答题

16．把下列各数填入相应的括号内：

2.5，﹣10%，22，0，﹣|﹣|，﹣20，+9.78，﹣0.，﹣（﹣）．

整数：{…}；

负分数：{…}；

非正数：{…}；

非负整数：{…}．

17．（1）（﹣﹣+）×（﹣24）；

（2）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×4．

18．某工厂计划本周每天生产土豆粉800包，由于操作原因，每天实际生产的数量以800为标准．超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：包）：+10，﹣15，+12，+20，0，﹣8，﹣13．

（1）该厂本周实际生产了多少包土豆粉？

（2）工厂请了20名工人，每名工人每天的工资是120元，若每包土豆粉的出厂价是7元，其余成本一周共计约7000元，问该工厂这周盈利了多少元？

19．（1）三个有理数a、b、c满足abc＞0，求的值；

（2）若a、b、c三个不为0的有理数，且，求的值；

20．借助有理数的运算，对任意有理数a，b，定义一种新运算“⊕”规则如下：a⊕b＝|a+b|例如，2⊕（﹣1）＝|2+（﹣1）|＝1．

（1）求[5⊕（﹣2）]⊕4的值；

（2）我们知道有理数加法运算具有交换律和结合律，请你探究这种新运算“⊕”是否也具有交换律和结合律？若具有，请说明理由；若不具有，请举一个反例说明．

参考答案

一．选择题

1．解：A、（﹣5）2＝25，故本选项不合题意；

B、﹣52＝﹣25，故本选项不合题意；

C、52＝25，故本选项不合题意；

D．﹣（﹣5）2＝﹣25，故本选项符合题意．

故选：D．

2．解：在+7，﹣9，，﹣4.5，998，﹣，0这七个数中，负数有在﹣9，﹣4.5，﹣共3个．故选：C．

3．解：∵a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，

∴a＝0、b＝1、c＝﹣1，

∴a+b+c＝0，

故选：B．

4．解：根据题意，得：ab＝1，c+d＝0，x＝±2，

∵cd≠0，

∴＝﹣1，

则原式＝﹣1﹣1+（±2）2

＝﹣2+4

＝2，

故选：C．