14.暑假奥数

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2022年暑期奥数教案四升五《3 乘除法应用题综合》教案(打印版)

《数学思维训练教程》教案教材版本：实验版. 学校： .第一课时生：一个数乘38被算成乘31，导致最后的结果比正确答案少了861。

为了方便表示，我们不妨把其中一个乘数记为□，少的861是因为少乘了7个□，由此可以知道这个乘数□是123。

〔适时播放解析〕师：其他同学听明白了吗？4.老师总结。

师：解决此类错题问题主要是分析多算或者少算的原因，进而求得正确算式。

答案：861÷〔38-31〕=123123×38=4674答：正确的乘积是4674。

师：多利负责统计动物城商店购物袋的购置情况，它选取了最具代表性的“森林超市〞作为样本，调查了该超市一天的购物袋售出总量。

〔三〕呈现问题例3例3：多利将收集到的数据制作成如下表格：〔1〕哪种购物袋比较畅销？〔2〕根据一天的销售情况，如果每天的销售情况一样，七月份这两种购物袋的销售数量分别是多少？1.学生读题，明确题意。

2.学生独立完成，请一名学生板书。

3.集体检验答案。

4.老师总结。

师：计算时注意单位统一。

答案：〔1〕253元=2530角，350元=3500角大号塑料购物袋的个数：2530÷11=230〔个〕环保牛皮纸购物袋的个数：3500÷25=140〔个〕230个＞140个答：大号塑料购物袋比较畅销。

〔2〕230×31=7130〔个〕140×31=4340〔个〕答：七月份大号塑料购物袋销售7130个，环保牛皮纸购物袋销售4340个。

师：聪明的多利很快就估算出购物袋的使用情况，于是它决定去森林看护员老实熊那里了解一下树木砍伐情况。

详细地说明来意，老实熊热心地给多利翻找近年来树木的砍伐数据。

〔四〕呈现问题例4例4：多利在计算树木砍伐数量时，不小心将墨水洒到了刚刚算好的竖式上，很多数字都看不清了，你能想方法将算式补齐吗？1.学生读题，明确题意。

2.师生共同分析。

师：这道题的突破点在哪里？生：根据竖式可是，第二个乘数的末位与7相乘的结果是2，所以可以推出第二个乘数的末位是6。

五年级奥数暑假练习题--廖老师

五年级奥数暑期练习题精选1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。

已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。

两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩。

草地上的草一样厚，而且长得一样快。

第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。

在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。

现打开水龙头往容器中灌水。

3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。

再过18分钟水已灌满容器。

已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。

5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。

两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。

这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。

小明从家到学校全部步行需要多少时间？8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离。

暑假奥数二升三入学测试题

1、65+40+35=2、100－1－9－2－8－3－7－4－6－5－5－6－4－7－3－8－2－9－1=3、小明从1写到100,他共写了个数字“1”;4、今天是星期六,再过20天是星期 ;5、一排小动物共有24只,从左往右数大象排第16,从右往左数小猫排第18．大象和小猫之间相隔只动物;6、找规律填数:1 1,2 ,5 ,2, 9,2 ,13 , , ；2 90,81,72,63 ,54, , ;7、数一数;1共有个角；2共有条线段;8、找出下面各式中的☆和△各表示什么;△+△+△+☆+☆=40☆+☆+△+△+△+△+△=60△= ☆=9、最大的三位数和最小的两位数的和是 ;10、如果一只兔子重量等于2只大公鸡重量,一只大公鸡重量等于4只小鸡重量,那么1只兔子重量等于多少只小鸡的重量11、一个数减24加上15,再乘8得432,这个数是多少12、甲、乙、丙三位老师正在谈话,一位是生物老师,一位是外语老师,一位是语文老师．甲老师上课说汉语,丙老师是生物老师的哥哥,外语老师是优秀的女老师,那么,谁是生物老师13、爸爸今年是32岁,儿子是4岁,多少年之后,父子俩年龄之和是50岁14、甲、乙、丙三人各有故事书若干本．如果甲给乙5本,乙给丙10本,丙给甲15本,现在三人的故事书都是35本．那么甲、乙、丙原来各有多少本故事书15、小强和小刚是住同一幢楼的好朋友,小强住三楼,小刚住六楼,小强每天回家要走18级楼梯,小刚每天回家要走几级楼梯16、一条公路,工人叔叔每天修8米,修了6天,还剩16米没修,这条路共需几天才能修完护航学校暑期二升三奥数入学测试题答案1、1402、103、214、五5、06、12,17；245,367、115；2158、10,59、100910、8只11、6312、甲13、13、2年14、甲25本,乙40本,丙40本15、15、36级16、16、8天。

(4升5暑假奥数)盈亏问题-小学数学四年级下册人教版

（4升5暑假奥数）盈亏问题-学校数学四班级下册人教版一、单选题1．光明学校六班级同学去春游，假如每辆车坐40人，就有10人没有座位；假如每辆车多坐10人，恰好多余1辆汽车。

六班级一共租了（）辆车。

A．3B．5C．6D．82．老师给小伴侣分糖，假如每个小伴侣分4颗，就多出9颗；假如每个小伴侣分5颗，就差16颗。

请问有几个小伴侣和几颗糖？（）。

A．30个，129颗B．20个，116颗C．25个，109颗3．一次数学测试时，老师出了33道题，规定答对一道题得8分，答错一道题扣3分．小红全部答出了题，但得了0分，小红答对了（）道题．A．7 B．8 C．9D．104．妈妈买来一箱桔子，若每天比方案多吃一个，则比方案少吃2天；若每天比方案少吃一个，则方案的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共（）个．A．50 B．60C．70 D．805．有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（）块．A．1838B．2038C．1853D．20536．有一个班的同学去划船．他们算了一下，假如增加一条船，正好每条船坐6人；假如削减一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有________同学？A．54 B．36 C．27 D．18二、填空题7．期望学校参与绿色行动的同学平均分成了若干组，每组有8人。

假如每组人数改为12人，就削减了2组。

期望学校参与绿色行动的同学一共有人。

8．小红买来一篮桔子分给全家人，假如每人分2个，则多出8个；假如每人分4个，则又缺10个，小红家买来个桔子，全家一共有人.9．有一堆苹果分给幼儿园小伴侣，若每人分4个还剩6个；若每人分6个还差10个，求这堆苹果有个.10．有一筐梨，分给幼儿园的小伴侣，每人14个多6个，每人15个少6个。

这筐梨有个。

11．猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开头安排．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只．12．东东从家去学校，假如每分走80米，结果比上课提前6分到校，假如每分走50米，则要迟到3分，那么东东家到学校的路程是米．三、解答题13．小强由家里到学校，如呆每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；假如每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校．小强家到学校的路程是多少米?14．阿姨给幼儿园小伴侣分饼干．假如每人分3块，则多出16块饼干；假如每人分5块，那么就缺4块饼干．问有多少小伴侣，有多少块饼干?15．某校同学排队上操．假如每行站9人，则多37人；假如每行站12人，则少20人．一共有多少同学?16．少先队员参与绿化植树，他们预备栽的苹果树苗是梨树苗的2倍．假如每人栽3棵梨树苗，还余2棵；假如每人栽7棵苹果树苗，要少6棵．问有多少少先队员?他们预备栽多少棵苹果树和梨树?17．学校进行大扫除，安排若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数?18．商店进了一批水果，运费花了200元，若按每千克2元卖出，则要亏损300元，若按每千克3元卖出，则盈利500元，这批水果共有多少千克？除去运费后的成本是多少？19．蒋奶奶以每盒15元的价格批发了120盒奶酪，她先以每盒20元的价格售出了85盒，后来以每盒10元的价格出售剩下的奶酪，最终蒋奶奶把全部的奶酪都售完了。

小学奥数2024竞赛试卷

小学奥数2024竞赛试卷一、选择题（每题2分，共10分）1. 一个数列：2，5，8，11，...，这个数列的第10项是多少？A. 29B. 30C. 31D. 322. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 480B. 360C. 320D. 2403. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是5:3，这个班级有多少名女生？A. 15B. 18C. 20D. 224. 一个圆的直径是14厘米，它的半径是多少厘米？A. 7B. 14C. 28D. 无法确定5. 一个数的3倍加上8等于这个数的5倍减去2，这个数是多少？A. 10B. 8C. 6D. 4二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数加上它的一半等于______倍这个数。

7. 如果一个数的4倍是32，那么这个数是______。

8. 一个数的平方是36，这个数是______或______。

9. 一个数的倒数是它本身，这个数是______。

10. 一个数的3/4等于另一个数的1/2，如果这个数是8，那么另一个数是______。

三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(3+5)×(7-2)。

12. 计算下列分数的和：1/2 + 3/4 + 1/6。

13. 一个数的5倍是45，这个数是多少？四、应用题（每题10分，共30分）14. 一个农场有鸡和兔子共40只，它们的腿总共有100条。

问农场里有多少只鸡和多少只兔子？15. 一个班级有学生45人，每人至少参加一项活动，其中参加数学竞赛的有15人，参加英语竞赛的有20人，两项都参加的有5人。

问只参加英语竞赛的学生有多少人？16. 一个长方形的周长是24厘米，如果它的长是宽的两倍，那么这个长方形的长和宽分别是多少？五、逻辑推理题（每题5分，共10分）17. 有5个盒子，每个盒子里都装有不同数量的球，分别是1个、2个、3个、4个和5个。

14 暑假奥数三升四第十四讲还原问题

第十四讲还原法姓名：【例题精讲】【例1】某数加上10，再乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数。

〖巩固〗某数加上7，再乘以7，减去7，除以7，其结果等于7，求这个数。

【例2】百货商店里售出彩色电视机，上午售出总数的一半多20台，下午售出剩下的一半多15台，还剩下75台，店里原有彩色电视机多少台？〖巩固〗有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半多2个；筐中还剩下20个；筐中原有苹果多少个？【例3】植树节学校要栽102棵树，小强和小明两人争着去栽，小强先拿了若干树苗，小明见小强拿的太多，就从小强手里抢了10棵，小强不肯，又从小明那里抢回来6棵，这时小强拿的棵树是小明的2倍。

最初小强拿了多少棵树苗？〖巩固〗有砖26块，兄弟两人争着去搬，弟弟先抢了若干块，哥哥见弟弟拿的太多，就从弟弟手里抢过了一半，弟弟不服气，又从哥哥那里抢一半，哥哥不肯，弟弟只好再给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多搬2快。

最初弟弟准备搬多少块？【例4】三只笼子里共养24只兔子，如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出3只放到第三只笼子里，那么三只笼子里的兔子数就一样多。

三只笼子原来各养了多少只兔子？〖巩固〗小青、小白和小华都喜爱画片，如果小青给小白11张画片，小白给小华20张画片，小华给小青5张画片，那么他们三个人的画片数就一样多，已知他们三个人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张【例5】袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了5次，袋中还有三个球，袋中共有多少个球？〖巩固〗猴子吃桃子，第一天吃了一半又一个，第二天吃了余下的一半又一个，第三天吃了第二天余下的一半又一个，第四天、第五天分别吃了前一天余下的一半又一个，最后剩下一个桃子，原来有多少个桃子【例6】A、B、C三个油桶各盛油若干千克。

第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入A、C两桶，使A、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第三次按同样的方法把油倒入A、B两桶内，这样倒了三次后，各桶内的油都使16千克，三个油桶原来各有油多少千克？〖巩固〗甲、乙、丙三人共有糖192块；第一次甲把自己的一部分糖分给乙、丙两人，谁有多少就分给谁多少，第二次乙用同样的方法把自己的糖分给甲、乙两人，第三次丙用同样的方法分给甲、乙两人，最后三人的糖块数正好相等，他们原来各有多少块糖？课内练习：1、某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5。

(5升6暑假奥数)追及问题-小学数学五年级下册人教版

（5升6暑假奥数）追及问题-小学数学五年级下册人教版一、单选题1．小敏和妈妈沿着200米的环形跑道跑步，她们从同一地点出发，同向而行，妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑（）米。

A．200B．100C．无法计算2．甲乙两人从A地到B地，甲以每分钟75米的速度去追先出发的乙，已知乙每分钟走60米。

甲用20分钟追上乙，乙比甲先出发（）分钟。

A．15B．300C．5D．103．某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，而汽车的速度是他速度的5倍，则此人追上小偷需要（）A．20秒B．50秒C．95秒D．110秒4．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米，在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。

问：这个花圃的周长是多少米?（）A．1000米B．1147米C．5850米D．10000米5．下午放学后，弟弟以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥以每分60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过（）可以追上弟弟．A．10分钟B．15分钟C．20分钟6．在高速公路上，一辆长4米、速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米、速度为100千米/时的卡车，则轿车从开始追直到超越卡车，需要的时间约是（）A．1.6秒B．4.32秒C．5.76秒D．345.6秒二、填空题7．三点到四点之间，分针与时针在（时刻）重合。

8．小巧和小亚在学校长300米环形跑道上，从同一地点同时同向出发，小巧每分钟跑40米，小亚每分钟跑50米，分钟后小亚追上小巧。

9．一列快车与一列慢车在两条平行轨道上相向而行，快车长420米，慢车长525米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是15秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是秒。

10．欢欢和乐乐同时出发去集市，他们以不同的速度沿同一条直路匀速前行，开始时两人相距200米，2小时后两人仍相距200米。

二年级奥数14第十四讲简单的数阵

第十四讲简单的数阵知识点：把一些数按一定的要求和规律，填在特定的形状图形中，组成特定的阵势，称为数阵图。

例1：把1、2、3、4、5、6、7七个数填入下图中的七个○内，使每条直线上的和等于12.同步练习1、把12、3、4、5这五个数填入下图中，使横行、竖行三个数的和都相等。

2、把1、2、3、5、7、8、9这七个数填入下图的○中，使每条直线上的和等于15。

3、把1、3、5、7、8、11、13这七个数填入下图的○中，使每条线上三个数的和都相等。

例2：把2、3、4、5、6、7、8、9这七个数填入下图的○中，使每条边上三个数的和都相等。

同步练习1、把1—6这六个数分别填入到下图○中，使得三角形每边上三个数的和都相等。

2、把3、4、5、7、8、9这六个数填入下图的方格中，使每个横行三个数的和都相等，使每列上下两个数的和也相等。

3、把1—8这八个数填入下图中，使每条边上三个数的和都相等。

例3：把1、2、3、4、5、6这六个数填入下图中，使每个大圆上四个数的和都相等。

同步练习1、把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数填入下图中，使每个大圆上五个数的和都等于20。

2、把1—9这九个数填入下面的○，使三角形每边上四个数的和都等于20。

3、把6、7、8、9、10、11、12、13、14这九个数分别填入下图中的方格内，使每行、每列、斜行的和都是30。

例4：把1—9这九个数分别填入到下图的九个方格中，使得每行、每列、每一斜行的三个数的和都相等。

同步练习1、用对应法把5—13这九个数填入下面的九宫格，使每行、每列、每一斜行的和都相等。

2、把1、2、3、4、5填入下图的方格内，使每一横行、竖行和两个斜行都有1、2、3、4、3、把0、1、2、3、4、5、6、9这八个数填入下图“＋”、“－”的每个方格中，使两个横行、一个竖行三个数相加都得10.（每个数字智能用1次）。

课后巩固1、把3、4、5、6、7、8、9、10、11九个数填入下面的方格中，使每行、每列和每一斜行上的三个数之和都等于21。

三年级暑假奥数辅导资料

三年级暑假奥数辅导资料(总35页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--专题一：用加减法解应用题1、某小学三年级有四个班，一、二班有98人，二、三班有93人，三、四班有87人，求一、四班有多少人？2、有甲、乙、丙、丁四个数，已知甲和乙的和是23，乙和丙的和是26，丙和丁的和是29，求甲和丁的和是多少？3、小明期末考试考了语文、数学、英语、科学四门功课，语文和数学的均分为96，语文和科学的均分为92，英语和科学的均分为95，求数学、英语的均分是多少？4、某小学三年级有三个班，一班和二班共有87人，二班和三班共有89人，一班和三班共有92人，问一、二、三班各有多少人？5、三人去买铅笔，甲、乙共买了8支，乙丙共买了13支，甲、丙共买了11支，求甲、乙、丙各买了几支？6、有三堆煤，甲、乙两堆共161吨，乙、丙两堆共130吨，甲、丙两堆共139吨，求甲、乙、丙各有多少吨？7、筐里有苹果、橘子、梨三种水果，有21个不是苹果，有24不是橘子，苹果和橘子共有27个，问梨有多少个？8、一个学校买来足球、篮球、排球，已知15个不是排球，16个不是足球，足球和排球共买了11个，问足球、篮球、排球各买了几个？9、甲、乙两班共有83人，乙、丙两班共有86人，丙、丁两班共有88人，求甲班和丁班共有多少人？10、新华小学有学生若干人，已知中、高年级共有学生459人，中、低年级共有学生453人，高、低年级共有学生476人，问新华小学共有学生多少人？11、小丽上学期三门功课的考试成绩为：语文、数学平均95分；数学、英语平均98分；语文、英语平均93分。

小丽三门功课各得了多少分？12、新华小学三（1）班和三（2）班平均每班41人，三（2）班和三（3）班平均每班45人，三（1）班和三（3）班平均每班44人，三个班各有学生多少人？13、学校图书馆买回三种书连环画、故事书和科技书，其中有672本不是科技书，有610本不是故事书，已知科技书和故事书共有362本，其余为连环画，学校买回连环画多少本？14、小华参加语文、数学、英语三门考试，已知语文、数学两门的平均分数是96分，英语比数学少5分，比语文多3分，小华三门功课各考了多少分？专题二：倍数问题【知识点与基本方法】本讲的倍数问题所涉及的内容是“和倍问题”和“差倍问题”。

四升五数学暑假奥数培优—用假设法解应用题4

用假设法解决问题例1、李师傅要给超市运送200千克的水果，每千克运费10元，但是因为天气炎热，双方约定了要是水果腐烂了，每千克腐烂的水果不但不给运费，还要赔偿超市3元。

运完后，李师傅一共赚得1636元，问运送过程中共有多少千克水果腐烂了?练一练1.小王是大巴车司机，晴天每天可载客10次，雨天每天可载客8次，这一周他一共载客66次。

这一周中有几天是雨天?2.有甲、乙两个工程队一起修建一段公路，要是甲工程队单独修的话要12天完成，乙程队单独修的话要24天完成，两队一起修建了几天后，甲工程队临时有事不能来修建，所以能由乙工程队来继续修建，一共修建了14天完成，请问两队一起修建了几天?例2、小明、小华、小芳、小新四人上山摘苹果，他们一共摘了61个苹果，小华比小芳少摘5个，小芳比小明多摘10个，小新比小芳少摘4个，问他们每人摘了多少个苹果?练一练1.六一儿童节到了，老师给学习小组的同学发礼物，老师准备了笔记本和铅笔，笔记本和铅笔的数量的比是4:9，给每个同学发2本笔记本和3支铅笔，结果发现笔记本刚好发完，但是铅笔还剩6支，学习小组一共有多少个同学?2.王叔根买了一些牛奶，放在甲乙两个桶里，两个桶都未装满。

如果把甲桶里的牛奶倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩10升;如果把乙桶牛奶全部倒进甲桶，甲桶还能再装20升。

已知甲桶的容量是乙桶的3倍。

请问:王叔叔一共买回多少升牛奶?例3、母亲节小明出去卖牡丹花，20元一束，但是买的人不太多，所以小明为了不亏本，把价格降低了，降价后，来买的人翻了倍，赚的4问小明把花价降了多少钱?钱多了原来的5练一练题得5分，做错一1.今天语文考试，卷子里有20道选择题，做对一题倒扣2分，若某同学得了86分，那么他做对多少题，做错多少题?2.有5元、10元和100元的纸币59张，共计2755元。

其中5元的和10元的张数相等，种纸币分别有多少张?例4、小明和小华都喜欢打篮球，今天他们准备进行投球比赛，约定每投中一次计2分，投不中倒扣1分，两人各投了20次，两人共计62分，其中小华比小明多得12分，同小明、小华两人各投中了多少次?练一练1.宏程公司现有甲、乙两个仓库存储水泥，甲仓库储存的水泥是乙仓库的3倍还多20袋，为了平衡两个仓库的存储，现从甲仓库运210袋水泥到乙仓库，此时甲、乙仓库存储的水泥数量相同，请问甲、乙两仓库各自原有水泥多少袋?2.小红喜欢集邮，而且喜欢按价值把邮票分开放。

四年级奥数差倍问题

第14讲差倍问题例1、暑假里兄弟两人去钓鱼，哥哥比弟弟多钓了20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍，哥哥和弟弟各钓了多少条鱼？例2 、小明有存款56元，小华有存款34元，如果两人取出同样多的钱后，小明的存款是小华的3倍，问：取款后两人各有存款多少元？例 3 、湖小今年参加科技兴趣小组的人数比去年多42人，今年参加的人数比去年的3倍少36人，今年有多少人参加？例 4 、小王拥有的连环画本数是小李的6倍，如果两人各自再买2本，那么小王所有的本数是小李的4倍，两人原来各有连环画多少本？例 5 、有两筐橘子，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐橘子的个数相等，如果从第二筐拿出12个放入第一筐，则第一筐橘子的个数等于第二筐的2倍，原来每筐橘子各有多少各？思考与练习1、某体育用品商店里足球的单价比羽毛球贵19倍，小明买一只足球比买一只羽毛球多花57元，这个商店足球和羽毛球单价各是多少？2、暑假里，哥哥比弟弟多做了54道数学题，哥哥做的数学题比弟弟的4倍多9道，两人个做了多少道数学题？3、大小两数相差45，如果将大数个位上的0去掉，就和小数相等，大、小两数分别是多少？4、甲、乙。

两人的钱一样多，若甲给乙30元，则乙的钱是甲的5倍，甲、乙原来各有多少元？5、两块同样长的花布，第一块卖出25米，第二块卖出7米，第二块布剩下的长度是第一块的3倍，这两块布原来各有多少米？6、三个小朋友折纸花，小晶比小亮多折12朵，小强比小亮少折8朵，小晶折的是小强的3倍，求三个人各折纸花多少朵？7、四（1）班和四（2）班原有图书的本数一样多，后来四（1）班又买进新书126本，而四（2）班从本班原有的书中取出234本借给了四（3）班，这时，四（1）班图书的本数是四（2）班的3倍，四（1）班和四（2）班原来各有图书多少本？8、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小三筐各装苹果多少千克？9、食堂有94千克面粉和138千克大米，每天用掉的面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？10、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数，如：车÷马=2，炮÷车=4，炮-马=56，那么，“车+马+炮”等于多少？。

2022年暑期创新奥数教案一升二《14 一半问题》教案(打印版)

第14讲神秘的“一半〞王国——一半问题【教学内容】《数学思维训练教程》暑期创新实验版，一升二年级第14讲“神秘的“一半〞王国——一半问题〞。

【教学目标】知识技能1．理解“一半〞词的含义，并学会利用“一半〞知识解决生活中简单的实际问题。

初步体会利用画图的方法帮助整理信息的作用。

2．让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略与意识，获得解决问题的成功体验，提高学生学习数学的兴趣。

数学思考会独立思考问题，表达自己的想法。

问题解决注意引导学生理解题意；通过观察、分析、学生间合作探究来寻找解决问题的方法。

情感态度培养学生的观察能力以及初步的分析能力。

体验数学问题的挑战性，感受解决问题的愉悦感。

【教学重难点】教学重点能够理解总数量和一半之间的关系，能够准确理解多的一半应该如何分配。

教学难点能够利用画图的方法解决一半的问题。

【教学准备】动画多媒体语言课件。

第一课时教学过程：是不是妈妈也会给你们准备东西呢？〔适时引入道德教育，告诉孩子们要多关爱自己的母亲〕咱们看看多多的妈妈给多多准备了什么吧？第一站：准备例1：出发之前妈妈为多多准备了一些苹果，吃了一半后还剩6个，妈妈买了多少个苹果？师：多多根据妈妈说的话还画了一个图来帮助解题，同学们你能帮多多解决妈妈出的问题吗？1、学生读题，观察图示理解题意。

提问：从图中你能知道些什么？为什么要把一个长方形分成两局部？这两局部中的数量应该是怎么样的？生：从图中我能知道苹果还剩下6个。

生：因为妈妈说吃了一半后还剩6个，所以吃掉的那一半应该也是6个。

图中的长方形两部份应该表示一样多的苹果。

生：这个长方形就是表示一共的苹果个数。

2、同桌讨论解题方法，并列式解答。

3、班内汇报交流。

指名生汇报，并说说自己是怎么想的？生：吃了一半后还剩6个，说明吃掉的那一半也是6个。

求一共有多少，只要把吃掉和剩下的相加就可以了。

6+6=12〔个〕生：吃了一半后还剩6个，说明这些苹果一共有2还剩12朵，老师准备了多少朵小红花？学生独立思考完成。

14还原问题-小学奥数暑假提高衔接

第14讲还原问题一个数量经过若干次变化成了另一个结果，我们从结果出发，根据每一次变化情况，一步一步地倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫做还原问题，又叫逆运算问题。

对于每一次变化不太复杂的还原问题，可以直接列式一步步倒着推算；对于变化复杂的，可借助列表和画图来帮助解决问题。

【例1】一个数加上2，减去3，乘以4，再除以5，结果等于12，这个数是多少?分析我们可以用☆来表示这个数，根据题意可以得到这样一个运算过程:☆在解决这样的问题时，我们可以从结果入手，一步一步倒着往回推，即12☆解答12×5=6060÷4=1515+3=1818-2=16【例2】甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书、问:甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书?分析尽管甲、乙、两三个组之间将图书借来借去，但图书的总数90本没有变，由最后三个组拥有相同数目的图书可知，每个组都有图书90÷3=30(本)。

根据题目条件我们可以倒推求出原来三个组各有多少本图书。

×5-3÷5÷4+3×4-2+2解答90÷3=30(本)……现在每个组的本数30+3=33(本)……原来甲组的本数30-3+5=32(本)……原来乙组的本数30-5=25(本)……原来丙组的本数答:原来甲组有图书33本，乙组有32本，丙组有25本。

【例3】王亮和李强各有画片若干张、如果王亮拿出和李强同样多的画片给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张，问:王亮和李强原来各有画片多少张？分析解答根据题意，我们可以采用列表逆推：王亮画片的张数李强画片的张数最后2424李强给王亮前24÷2=12(张)24+12=36(张)王亮给李强前12+18=30(张)36÷2=18(张)答:亮原来有画片30张，李强原来有18张。

小学四年级数学奥数题及答案

小学四年级数学奥数题及答案为了帮助小学四年级的学生巩固数学知识，提高解题能力，我们准备了一些数学奥数题供大家练习。

以下是一些适合小学四年级的数学题目以及详细的解答。

[题目一] 请计算下列式子的值：7 + 3 x 4 - 2解答：根据数学的运算规则，我们首先要计算乘法和除法，然后再计算加法和减法。

按照这个规则，我们先计算3 x 4，得到12。

然后将7加上12，得到19。

最后再减去2，得到最终的答案17。

[题目二] 如果一个正方形的边长是5厘米，请计算它的周长和面积。

解答：正方形的周长等于四条边的长度之和。

由于正方形的四条边都相等，所以我们可以将一个边长乘以4来得到正方形的周长。

在这个例子中，正方形的边长为5厘米，所以周长等于5厘米 x 4 = 20厘米。

正方形的面积等于边长的平方。

在这个例子中，边长为5厘米，所以面积等于5厘米 x 5厘米 = 25平方厘米。

所以这个正方形的周长是20厘米，面积是25平方厘米。

[题目三] 一袋花生有36颗，小明拿走了其中的1/4，请计算小明拿走了多少颗花生。

解答：要计算小明拿走的花生数量，我们需要计算一袋花生的1/4。

首先，我们将一袋花生的数量除以4，得到9。

所以一袋花生的1/4等于9颗花生。

因此，小明拿走了9颗花生。

[题目四] 请将下列分数化为小数并进行比较：1/2，2/3，3/4解答：要将一个分数化为小数，我们需要将分子除以分母。

下面是每个分数的小数形式：1/2 = 0.52/3 ≈ 0.6667 (保留四位小数)3/4 = 0.75现在，我们可以比较它们的大小：0.5 < 0.6667 < 0.75所以，按照大小顺序，这三个分数从小到大排列为1/2，2/3，3/4。

这些题目只是小学四年级数学奥数的简单例子。

通过这些题目的练习，孩子们可以巩固他们的数学知识，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。

希望这些题目和解答对孩子们的数学学习有所帮助！。

三年级暑假奥数作业练习题

三年级数学暑假作业（一）姓名： 2014年月日一、计算①竖式计算54×63＝25×38＝370÷5＝ 774÷8＝23×34＝②脱式计算81×7×5 81×7÷9 576÷3÷4 576÷（3×4）③列式计算1、3691加上234与3的商是多少？2、9个31是3的多少倍？三、解决问题1、有1吨水果，一辆微型车一次最多运235千克、4辆这样的微型车一次能运走吗？如果不能,还剩多少千克？2、水果店运来水果380千克，其中苹果比梨的3倍还少40千克,水果店运来苹果和梨各多少千克？3、三年级的学生去茶园里劳动。

女生有56人,男生有64人。

4名学生分成一组,一共可以分成多少组?四、奥数训练甲乙两班共有学生95人，从甲班调8人到乙班，再从乙班掉35人到丙班，这时甲班的人数是乙班的2倍。

原来甲乙两班各有多少人？三年级数学暑假作业（二）姓名： 2014年月日一、计算①竖式计算770÷5＝696÷2＝882÷4＝32×68＝56×79＝②脱式计算85÷5+33 45×90÷2 65÷（130÷2）112×（15×5）③列式计算1、98与13的积，与46的和是多少？2、999减去999与3的商是多少？三、解决问题1、养一张蚕需要桑叶约600千克,可产茧约50千克，我家养了4张蚕。

可产茧多少千克?需要桑叶多少千克？张村共养40张蚕，可产茧多少千克？2、有一块菜地，长12米,宽8米。

如果每平方米收菜45千克,这块地可以收菜多少千克?若给这块菜地围上篱笆,需要篱笆几米?3、一场排球赛,从19时30分开始,进行了155分钟。

比赛什么时候结束?四、奥数训练两个数的和是91,小玲在抄题时，将其中一个加数个位上的“0”丢掉了,结果算出的和是37，这两个数分别是（）和（）。

奥数圆圈报数简单解法

奥数圆圈报数简单解法一、什么是奥数圆圈报数问题奥数中的圆圈报数问题呢，就是一群小伙伴站成一个圆圈，然后按照一定的规则报数，最后可能会问你谁会报某个特定的数呀，或者经过几轮之后剩下谁之类的问题。

比如说有10个小朋友站成一圈，从1开始报数，报到3的倍数的小朋友就退出，那这个过程就是一个圆圈报数问题。

这就像是玩一个很有挑战性的数字游戏，我们得用数学的智慧去解开这个游戏的奥秘。

二、简单解法思路1. 找规律法对于很多圆圈报数问题，我们可以先从小规模的情况入手。

就像如果是5个人报数，我们可以手动把每一轮的报数情况写出来，看看有什么规律。

比如1、2、3、4、5，报到3的出去，那就剩下1、2、4、5，然后从4开始报1，这样慢慢找规律。

通常会发现报数的周期是有规律的，可能是几个数一循环。

一旦找到这个循环规律，不管有多少人报数，我们都能根据这个规律算出结果。

再比如说有8个人报数，报数规则是报2的倍数的出去。

我们先写出来1、2、3、4、5、6、7、8，第一轮出去的是2、4、6、8，剩下1、3、5、7。

然后从1开始报1，3报2，这个时候报2的3又出去了，就剩下1、5、7。

这样一轮一轮下来，我们会发现剩下的人的位置是有规律的，可能是按照某种间隔来的。

2. 数学公式法如果我们设总人数为n，报数的间隔为m。

对于一些简单的情况，我们可以用除法来算。

比如说n = 15，m = 3。

我们可以先算n除以m的商和余数。

15÷3 = 5余0，这就说明能整除，那最后一个报数是m倍数的就是第15个人。

但如果余数不为0呢，那就稍微复杂一点，我们要根据前面找到的规律来调整。

还有一种情况，我们可以用同余定理来解决。

比如说有20个人报数，报数规则是报5的倍数的出去。

我们可以把每个人的位置看成一个数，然后根据报数规则建立同余方程，通过解这个方程来确定每一轮剩下的人的位置。

不过这个方法可能有点难理解，但是一旦掌握了，对于复杂的圆圈报数问题也能轻松解决。

五年级暑假奥数作业 2

小学（数学）奥数知识总结1、和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数1．甲、乙两箱茶叶共84千克，如果从乙箱取出12千克放入甲箱，则甲箱茶叶的重量是乙箱的2倍。

两箱原来各有茶呆多少千克？2．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？3．甲、乙、丙三个同时参加储蓄。

甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。

问：三人各储蓄多少元？4．两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克。

两筐苹果原来各有多少千克？5．小明比小华多30块糖果，小明给小华25块糖果，这时谁的糖果多？多几块？6．小强沿长与宽相差20米的游泳池池边跑步5圈，作下水前的准备活动，已知他共跑了700米，游泳池的长和宽各是多少米？7．张宁同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。

张宁同学语文、数学、外语各得多少分？8．两个加数之和比一个加数大25，比另一个加数大52，这两面三刀个加数的和与差各是多少？9．如果两个数的和与差的积是77，这两个数各是多少？10．已知两个数的和是160，大数是小数的3倍，求这两个数。

11．甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋1570箱，从甲库运走350箱后，这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多80箱。

甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱？12．两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。