2018-2019学年河北省秦皇岛市海港区七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年河北省秦皇岛市海港区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．（2分）计算的结果是（）

A．6B．C．8D．

2．（2分）用科学记数法表示0.00032＝（）

A．3.2×10﹣5B．3.2×10﹣4C．0.32×10﹣5D．32×10﹣3

3．（2分）下列运算错误的是（）

A．a8÷a4＝a4B．（a2b）4＝a8b4

C．a2+a2＝2a2D．（a3）2＝a5

4．（2分）下列长度的三条线段，不能作为三角形的三边的是（）

A．5，12，13B．6，8，10C．5，5，10D．3，3，5

5．（2分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠A等于（）

A．100°B．90°C．60°D．30°

6．（2分）某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有其它问题他解的不等式组可能是（）

A．B．

C．D．

7．（2分）如图，不能作为判断AB∥CD的条件是（）

A．∠FEB＝∠ECD B．∠AEC＝∠ECD

C．∠BEC+∠ECD＝180°D．∠AEG＝∠DCH

8．（2分）若m＜﹣n，则下列各式中正确的是（）

A．6m＜﹣6n B．﹣5m＜5n C．m+1＞﹣n+1D．m﹣1＞﹣n﹣1

9．（2分）已知不等式组无解，则m的取值范围是（）

A．m≥1B．m≤1C．m＜1D．m＞1

10．（2分）将多项式x2+5x+6因式分解，正确的是（）

A．（x+2）（x+3）B．（x﹣2）（x﹣3）+10x

C．（x﹣1）（x+6）+11D．（x﹣2）（x﹣3）

二、填空题（每小题2分，共26分）

11．（2分）等腰三角形的两条边长分别为6和9，那么它的周长为．

12．（2分）因式分解12x2y﹣15xy2＝．

13．（2分）分解因式：9x2﹣12xy+4y2＝．

14．（2分）因式分解（5a﹣b）x2+（b﹣5a）y2＝．

15．（2分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1＝75°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是．

16．（2分）方程组的解是，则a＝，b＝．

17．（2分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC于点E，∠B＝40°，∠DAE＝10°，则∠C＝．

18．（2分）已知y2﹣my+25＝（y﹣n）2，则n＝．

19．（2分）若（x+y）2＝（x﹣y）2+M，则M为．

20．（2分）请写出不等式组的两个解，要求这两个解的差的绝对值大于1．

21．（2分）如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠D＝25°，∠1＝45°，则∠C＝．

22．（2分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥AC，图中等于∠A的角是．

23．（2分）在一次“普法知识“竞赛中，竞赛题共20道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得5分，不选或选错扣1分，张华得分不低于70分．设张华答对x道题，可得不等式．

三、解答题（共6小题，共54分）

24．（12分）计算：

（1）（x﹣3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y）．

（2）（x+5y﹣2）（x﹣5y+2）．

（3）（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+y2，其中x＝2019，y＝﹣．

25．（8分）不等式（组）：

（1）；

（2）；

26．（6分）请对“三角形内角和等于180°”进行说理．

27．（10分）已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，试说明AB∥CD．理由：∵BE∥CF（已知）

∴∠1＝∠2（）

∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（）

∴＝2∠1，＝2∠2（）

∴∠＝∠

∴AB∥CD（）

28．（8分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．现大小货车共有8辆，一次可以运货24.5吨，其中大小货车各有几辆？

29．（10分）有关于x，y的方程kx﹣y＝k﹣1．

（1）当k＝1和k＝2时，所得方程组成的方程组是，它的解是；

（2）当k＝1和k＝﹣2时，所得方程组成的方程组是，它的解是；

（3）猜想：无论k取何值，关于x，y的方程kx﹣y＝k﹣1一定有一个解是；

（4）猜想：无论k取何值，关于x，y的方程kx﹣y＝3k﹣4一定有一个解是．

2018-2019学年河北省秦皇岛市海港区七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．【解答】解：原式＝23＝8，

故选：C．

2．【解答】解：0.00032＝3.2×10﹣4．

故选：B．

3．【解答】解：A、a8÷a4＝a4，运算正确，不符合题意；

B、（a2b）4＝a8b4，运算正确，不符合题意；

C、a2+a2＝2a2，运算正确，不符合题意；

D、（a3）2＝a6，运算错误，符合题意；

故选：D．

4．【解答】解：A、∵5+12＞13，∴能构成三角形；

B、∵6+8＞10，∴能构成三角形；

C、∵5+5＝10，∴不能构成三角形；

D、∵3+3＞5，∴能构成三角形．

故选：C．

5．【解答】解：∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，

∴可以假设∠A＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，

∵∠A+∠B+∠C＝180°，

∴6x＝180°，

∴x＝30°，

∴∠A＝30°，

故选：D．

6．【解答】解：A、不等式组的解集为x＞3，与数轴不合，不符合题意；