单层球面网壳抗冲击试验研究
大矢跨比单层球面网壳动力试验模型弹塑性稳定分析
网壳 结 构 的 弹性 稳 定 性 分析 问题 已较 好解 决 ，
Ｓｔｅ ｎ ｔｕ ｔ ｎ ２ １ （ ） ｅ ｌＣｏ ｓ ｒ ｃ ｉ ． ０ ２ ３ ，Ｖｏ ． ７ ｏ １ ２ ，Ｎｏ １ ７ ． ５
收 稿 日期 ：０ １—１ ２１ Ｏ一２ ８
５
科 研 开 发
１ 结 构 非 线 性 全 过 程 分 析 方 法 ［ １ ］
ｕ ｄ ｒｓａｉ ｏ ｄ ， ｉｈ ｈ ｄｄｆｅｅ ｔｋｎ ｓｏ ａｌｒ ｃ ａ ｉｍｓｓ ｂ ｔｄｔ ｏ ｉｏ ｔｌｅｒｈ ｕ ｋ ｃｉｎ ．Ｂａ ｅ ｎ ｅ ｔ ｔ ｌａ ｓ ｗｈｃ ａ ｉｆｒｎ ｉｄ ｆｆｉ ｅｍｅｈ ｎｓ ｕ ｊｃｅ ｏｈ ｒ ｎ ａ ａ ｔ ｑ ａ ｅａ ｔ ｓ ｃ ｕ ｅ ｚ ｏ ｓｄ
１。 ａ ０ Ｐ 。细杆 截 面 采 用 中 ． ８ ０×０ ５ 材 料 弹 性 模 量 ．，
Ｅ 一１ ８ １ 。 ａ， 服 强 度 一 ８ ４ １ Ｐ ９× ０Ｐ 屈 ８ × ０ ａ。两
式 中 ：｛ Ｒｍ 和 ｛ ｝ ） Ｆ卧 分别 为 ｔ Ａ 时刻外 部所施 ＋ ｔ
加 的节点 荷载 向量 和相应 的杆 件节 点 内力 向量 。 如果 在 迭 代 过 程 中采 用 改 进 的 牛 顿 法 （ ｄ— Ｍｏ ｉ ｆ ｄＮｅ ｏ — ａ ｈ ｏ ｔ ｏ ） 且 假定荷 载 与结 构 ｉ ｗｔｎＲ ｐ ｓ ｎＭｅｈ ｄ ， ｅ 变形无 关 ， 方程 式 （ ） 则 １ 可表 示为 增量形 式 ：
材 料性 能参 数有 ： 弹性 模量 Ｅ 一 １ １ １。 ａ， ７ × ０ Ｐ 屈服
强度 一 ２ ５ ０ Ｐ １ ×１ 。 ａ。模 型 ２ 图 ｌ ） 动力 析 中 ， 意 时刻 的平 衡 任
方程 可 以写成 如下 形式 ：
单层球面网壳的最不利地震作用分析
动力响应与场地卓越周期及地震波平台段持时之
间 的关 系 。
１ 单 层球 面 网壳 的最 不 利地 震 作用 分析
以跨度 ４ 矢跨 比为 １５的 Ｋ 型单层球 面 ０ｍ、 ／ ８ 网壳结构（ 见图 １为例 ， ） 主肋杆件及 环向杆件均采 用 １１ ． 钢管 ， ２ ×３５ 腹杆采用 １ １ ３ ４× 钢管 ， 支座 为三 向固定铰支座 ， 分布在网壳最外环的每一节点 处， 承受均布荷载 ２ｋ ／ ｚ采用 Ａ Ｓ Ｓ Ｎ ｍ 。 Ｎ Ｙ 软件［ 对 ］
周期及地震波平 台段持 时的研 究， 建立结构动力响应与场地卓越周期及地震波平 台段持 时之 间的关 系， 明确 了何种 务件 下
的荷载 为结构最不利外荷 载。
关键词 ： 单层球 面网壳； 最不利地震作 用； 双重非线性 中图分类号 ： ．５ ３１ ２ １３ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：６ ２ ７ ２ （０ ６０ —０８ — ５ １７ — ０ ９２０ ｝３ ０ ８ ０
Ｔ ｅ ｍｏ ｔ ｎａ ｏａ ｌ ａ ｔｑ ａ ｅ ｅ ｃｔｔ ｎ ｆｓｎ ｌ ａ ｅ ｐ ｅ ｉ ｌ ｈ ｌ ｈ ｓ ｆｖ ｒｂｅ ｅ ｒ ｕ ｋ ｘ ｉ ｉ ｓｏ ｉｇｅ—ｌｙ ｒｓ ｈ ｒ ａ ｅ ｌ ｕ ｈ ａｏ ｃ ｓ
Ｙ Ａ ｏ ｇｙ Ｙ ．ｏｇ，Ｈ Ｎ Ｓ ｉ ｈｄ，Ｈ ＮＪ ｎ Ｕ Ｎ Ｈ ｎ．ｕ ， Ｅ Ｊ ｈｎ Ｓ Ｅ ｈ． ａ Ｓ Ａ ｉ ｉ ｚ ａ
单层 球 面 网 壳 的最 不 利 地震 作 用分 析
苑 宏字 叶继 红 沈世 钊 单 ， ， ， 建
（． １东南 大学 土木工 程 学院 ， 苏 南 京 ２０９ ； 江 １０６ ２哈 尔滨工业 大 学 土 木工程 学 院 ， ． 黑龙江 哈 尔滨 １０９ ） ５００
冲击荷载下单层凯威特型球面网壳防护方法及建议
ＷＡ ｏｚ ｉ ，Ｆ Ｎ ｅ ｇ ，Ｚ ｕ ｄ ｎ Ａ ｕ — Ｕ ＮＧ Ｄｕ －ｈ Ａ Ｆ ｎ ＨＩＸ — ｏ ｇ ，Ｄ ＩＪ ｎ Ｗ
（ ．Ｉｓ ｔ ｅｏ Ｅ ｇ ｅｒ ｇＭｅｈｎｃ ， ｈｎ ａ ｈ ｕｋ ｄ ｉｉｒｔ ｎＨ ｒｉ， ５０ ０， ｈｎ ； １ ｎｔｕ ｆ ｎｉ ｅ ｎ ｃａ ｉ Ｃ ｉ Ｅ ｒ ｑ ａｅＡ ｍｎｓ ａｏ ａｂｎ １０ ８ Ｃ ｉａ ｉｔ ｎ ｉ ｓ ａ ｔ ｔ ｉ
法（ 轻屋面 ， 整体加强法 ， 临界位置加强法 ） 并分别对 防护效果进行验证 。然后综 合考虑 防护效果与结 构成本 ， 出冲击 ； 提
荷载下 网壳结构 的防护建议 。
关键词 ：球面 网壳 ； 冲击 ； 临界位置 ； 整体倒塌 ； 防护方法
中 图分 类号 ：Ｔ １５ Ｂ １ 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｋ ｅ ｒ ｓ： ｒ ｔｃ ａ ｅ ｏ ｙ ｗｏ ｄ ｅｉｕｌｔｄ ｄ ｍｅ；ｉ ａ ｔ ｒｔｃ ｌｌ ｃ ｔ ｎ；ｇｏ ａ ｏｌｐｓ ｍｐ ｃ ；ｃ ｉｉａ ｏ ａ ｉ ｏ ｌｂ ｌｃ ｌａ ｅ；ｄ ｆｎｃ ｅｈ ｄ ｅｅ ｅｍ ｔｏ
网壳抗 冲击 的研 究 目标 是 提 出合 理 有 效 的 防护 建 议 ， 制结 构破 坏强 度 ， 高 结构 安 全性 。而 冲击 荷 载 控 提 是偶然 荷 载 ， 以什 么 样 的方 式 和 强 度 作 用 于 建 筑 物 还 不能 控制 ， 同时 让 所 有 建 筑 物 完 全 抵 御 这 种 灾 难 性 的 威胁 是不 经 济 、 现 实 的 。但 可 以通 过 科 学 研 究 对 结 不
２ ｃ ｏｌ ｆ ｉ ｌ ｎｉｅｒ ｇ Ｈ ｒｉ ｓｔｔ ｏ ｅｈ ｏ ｇ ， ｒｉ １０ ９ ，Ｃ ｉａ ．Ｓｈ ｏ ｏ ｖ ｇ ｅ ｎ ， ｂｎＩ ｔｕｅ ｆ ｃｎ ｌ ｙ Ｈａ ｎ ５ ００ ｈｎ ） Ｃ ｉＥ ｎ ｉ ｎｉ Ｔ ｏ ｂ
单层球面网壳结构的稳定性分析
单层球面网壳结构的稳定性分析摘要：网壳结构是近年来在建筑工程中广泛应用的一种空间结构形式，它受力合理,造型美观, 用料经济,施工简便。
其结构形势多样,跨度较大,重量轻，因而网壳结构的稳定性问题是结构设计和施工安装中的十分重要。
本文主要在国内外研究成果的基础上，介绍单层球面网壳结构的发展状况以及其非线性稳定性分析方法，并得出相关结论。
关键词：单层球面网壳结构、非线性、稳定性Abstract:In recent years latticed shell is a widespread spatial structure in the architectural engineering because of the reasonable stress, the beautiful modeling and convenient installation. Its structure diversifies , span is big and the weight is light. So the stability calculation problem on the latticed shell structure becomes important in the structure design and construction installment. Based on the recent research within and without , this paper mainly introduce the development and the nonlinear stability analysis methods of single-layer spherical lattice shells and draws some conclusions.Key words: single-layer spherical lattice shell、nonlinear、stability1 网壳结构的发展概况网壳结构是一种由杆件构成的曲面网格结构，可以看作是曲面状的网架结构，兼有杆系结构和薄壳结构的固有特性。
Schwedler网壳结构强震作用下的动力强度破坏研究
Ｓｈ ｅｌ 网壳 结 构 是 比较 常用 的一 种 网壳 形 式 ， ｃｗ ｄｅ ｒ 般 适用 于 中小 跨 度 ， 当合 理 布 置 结 构 斜 杆 后 ， 构 结 刚度 明显增 加 ， 载力 提 高 ， 构 的跨 度 可 适 当增 加 。 承 结
维普资讯
振
第２ ６卷 第 ８期
动
与
冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＡＴ ＯＮ ＢＲ Ｉ ＡＮＤ ＨＯＣＫ Ｓ
Ｓ ｈ ｄｅ ｃ ｗｅ ｌｒ网 壳 结 构 强 震 作 用 下 的 动 力 强 度 破 坏 研 究
杨 飚 范 ， 峰 沈世钊 ，
要的 。
１ 计条件
１ １ 结构 参数 ．
网壳 结构在 地震 等 动力 作 用下 的研究 经 历 了从 动 力 特性 到弹塑性 地震 响应 ， 到 动 力稳 定 性 这一 过 程 ， 再 随着理论研 究 的逐 步 深 入 ， 网壳 结 构 在 动 力 作 用 下 的 失效 机理 问题 突显 出来 ¨ 。哈尔 滨 工 业 大学 沈 世 钊 等人 ’分析 了单 层 球 面 网 壳在 地 震 作 用 下 的 全 过 程 。 响应 ， 阐述 了一些 结构失 效 的特 点 和规 律 ， 开创 了失 效 机理 研究 的先 河 ， 在 文 中提 出 了动力 失 稳 和 动力 强 并 度破坏 的初 步 概 念 ， 立 了单 层 网壳 结构 失 效 机 理 的 建 理论框架 。文献 中提 出 ， 层 球 面 网壳 在 动力 荷 载 作 单
性 的明显作 用 突然失稳 ； 动力 强 度 破坏 ： 动 力 失稳 相 与
于 结构 动力失 效模式 的影 响 。结构 不 同 杆件 截 面反 映
强震作用下单层球面网壳的动力性能分析
幅， 最大水平加速 度峰 值为 ４ ０ ０ Ｇ ａ ｌ 。持 时为 １ ０ ｓ ， 时 间间 隔
为０ ． ０ ２ ｓ 。分 析时考 虑结 构 的几 何 非线性 与 材料非 线 性 的
影 响， 钢材本构采用理想弹塑性本 构模型 ， 阻尼 采用瑞 雷阻 尼， 选取 钢材 阻尼 比为 ０ ． ０ ２ ， 对应 Ｏ ｔ 、 ／ ３分 别 取 ０ ． ３ ０ ６ ９
和 ０ ． ０ ０ １ ３ 。
环 竖向地震 一１ ２ ８ ． ０ ０—１ １ １ ． ２ １ —１ ０ ０ ． ６ ６— ９ ２ ． １ ３— ７ ４ ． ５ ０ 一
１ 研究对象与方法
（ １ ） 结构概况 。文中研究对象 取跨度 为 ４ ０ ｍ， 频 数
Ｎ Ｆ为 ６ ， 矢跨 比∥己为 １ ／ ５的 Ｋ ８ 型单层凯威特球 面网壳 ， 节 点采用加肋 焊接 空心球 节点 。主肋杆 、 环 杆及 斜杆 均采 用 截面为 ｄ ￣ １ ０ ２ Ｘ ３的 圆钢 管 ， 钢 材为 Ｑ ２ ３ ５钢 ， 屈 服强 度 为
刘碧文等 ： 强震作用下单层球面 网壳的动力性能分析
４ ９
强震 作 用 下 单 层 球 面 网壳 的 动 力 性 能分 析
刘碧 文 ， 孙 健
３ ０ ０ ０ ７ ２ ） （ 天津大学建筑工 程学院 。 天津
【 摘 要】 利用通用有限元软件 Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ ， 考虑几何非线性、 材料非线性等因素的影响， 对Ｋ ８型单层球面网
总体呈 现跨度越来越 大 ， 厚 度越来越 薄的趋势 。此外 ， 以往
某单层球面网壳结构整体稳定性分析与研究
１ 工 程 概 况
图 １ 网壳 结构 形 式 财 富 广场 商 贸城 穹顶 网壳 工程 钢 结构 图纸 设计 使用 年 限 为５ ０ 年 ，建筑 安全 等级 为二 级 。其 主要技 术参数 为 ： １ ）网壳 平面 尺寸 ：Ｄ ４ ＝６ｍ ２ ）网壳失 高 ：ｆ１ ｍ ＿２ ３）支承方 式 ：周边 多点 支承 ４）网壳 总重 ：５ 吨 ６
１ 从变 形角 度来 说 ，失稳 在 实际上 也 可 以被认 为是 一种从 弹 ）
性 变 形 到几何 变形 的变 形转 移 。 ２） 能量 的角 度来 说 ，结构 失稳 就是 储存 在 结构 中的应 变 能 从
形式 发生 转 换 。就 网壳 结 构来 说 ，结 构 失 稳 时部 分薄 膜应 变 能 向
图２ 方法１ ）得出的荷载一位移曲线 用 上 面提 到 的方法２） 对该 单 层 网壳进 行分 析 ，同 时考虑 几何 非 线性 和材 料 非线 性影 响 ，用 一 致 缺陷 法模 拟 初 始缺 陷 影响 。钢 材 的本 构关 系 如 图３ 示 。得 出 的荷 载一 位 移 曲线 如 图４ 所 所示 ，安
Ｋ ｕ ＿ｒ＋ △ ｌＡ
须 考 虑 这 种非 线 性效 应 。 又 由于 网壳 结构 的大 部分 构件 呈 受压 状 态 ，典 型 的破 坏 形式 是 失稳 破 坏 。这 种破 坏 的 突发 性 ，使 得损 失 更 加 严 重 。 网壳 结构 发 生失 稳 破坏 时 钢材 实 际 承受 的应 力 水平 很 低 ，常常 仅 为３ Ｐ 一０ＭＰ ，远未 充分发 挥 钢材 的强度 优势 ，这 ０Ｍ ａ４ ａ 说 明 网壳 结构 的稳定 研究 具 有非 常重要 的意 义 。 网 壳结 构 的 失稳 从 几何 学 原理 和 能量 原 理 的观 点来 看 ，都 可 以归 结 为 一种 转 移 ，是 处 于高 位 能 的结构 由平 衡 的临 界状 态 向低 位能 的稳 定平 衡 状态 的转 移 。发生 平 衡转 移 的那个 瞬 问状 态 ，就 是临 界状 态 。
动力荷载作用下单层球面网壳破坏模式探讨
采 用子空间迭代 法 ， 别对 ４ ｍ跨 度失跨 比为 １ ３ １ 分 ０ ／ 、／
５ １７的 Ｋ 、／ ８型 网壳 提取前 ４ ｏ阶振 型进行 分析 。分析 结构
表明： 网壳 结构 自振 频率 密集 ， 在地 震 响应计 算 时 ， 考 虑 应
各 阶阵型间的相关性 ， 采用振 型分解 反应谱 法计 算时 ， 至 应 少选取 前 ２ Ｏ阶振 型进 行组 合 ， ， 否则 计算结果不稳定 。随着
网壳 结构 因其 用钢量 少 、 型优 美 、 造 受力合 理 等特 点 ， 成为大跨 度建 筑结 构 中具 有广 阔 发 展前 景 的结 构形 式 之
一
虑单元 的大变形 、 大转角 ； 阻尼假定 为 Ｒｙ ｉ 阻尼 ， 比 ａｌｇ ｅｈ 阻尼
取 ００ ； ．２ 材料为 Ｑ ３ ２ ５钢 ， 氏模量 为 ２ ６ Ｎ ｍ 泊松 比为 杨 ０ｋ ／ ｍ ， ０ ３ 采用考虑鲍 辛格 效应 的 随动强化 Ｍｉ ｓ 想 弹塑 性材 ．， ｓ 理 ｅ 料， 屈服强度 ２ ５ ／ ｍ 。研究 了 Ｋ ３Ｎ ｒ ２ ａ ８网壳的 自振特性 、 及在 地震作 用下的破坏模式 。
失稳 的特征 。当荷载 幅值 为 ６０ａ时 ， ０ｇ ｌ 结构 在地 震作 用 下
的节 点 最 大 总 位 移 为 ０ ３ ｍ， 时 结 构 的 总 变 形 能 为 ．４ 此 ６ ２７ ４ ， ９ ６ ． Ｊ结构的总 动能为 ７０ ．４ ； 当荷 载 幅值增 加 到 ７４ ８ Ｊ 而 ７０ ａ时 ， 构的节点 最大 位移 突增至 ０ ７ ｍ， ０ ｇｌ 结 ．８ 此时结 构 的 总变形能为 １１８ Ｊ 总动 能 为 ８９ ． ６ ， 时位 移 时程 曲 ０ ５４ ， ９ ３８ Ｊ 此
单层球面网壳结构的稳定性研究
球面网壳结构是一种独特的结构形式，它具有轻质、高强度、耐腐蚀、耐疲劳等优点。
在现代建筑、桥梁、航空航天等领域得到了广泛应用。
然而，球面网壳结构也存在一些稳定性问题，特别是在承受外力作用下容易发生失稳破坏。
因此，研究球面网壳结构的稳定性是非常重要的。
一、球面网壳结构的基本概念和分类球面网壳结构是由若干根经纬组成的高强度杆件和节点组成的网状结构，呈球面形状。
根据节点连接方式的不同，球面网壳结构可分为刚性节点球面网壳和铰接节点球面网壳两种。
刚性节点球面网壳是由刚性连接件将若干根经纬杆件连接起来组成的网架结构，具有较高的刚度和强度。
由于刚性连接件的存在，刚性节点球面网壳的计算和设计比较容易。
铰接节点球面网壳是通过铰接节点将若干根经纬杆件连接起来，形成一个柔性的球面网壳结构。
由于节点处的连接件和杆件均为铰接，因此在其承载过程中产生较多的应力变形。
因此，设计铰接节点球面网壳结构的过程较为复杂。
二、球面网壳结构的稳定性分析球面网壳结构的稳定性研究是结构设计和计算的重要内容。
与其他结构相比，球面网壳结构的稳定性分析存在以下特点：1.不规则形状球面网壳结构的形状不规则，因此其受力状态也较为复杂。
在球面网壳结构的设计过程中，需要充分考虑其形状和受力状态，进行合理的分析和设计。
2.不同的节点类型根据节点的不同类型，球面网壳结构分为刚性节点球面网壳和铰接节点球面网壳两种形式。
在分析结构的稳定性时，需要分别考虑刚性节点和铰接节点的情况。
3.多个节点位移相互影响球面网壳结构中的多个节点之间存在位移相互影响的情况。
因此，在分析结构的稳定性时，需要考虑节点位移的影响，确定每个节点的位移方向和大小。
4.复杂的边界条件球面网壳结构的边界条件比较复杂，需要考虑框架的边缘受力状态、球面曲率半径、节点位置等多个因素的影响。
因此，在分析结构的稳定性时，需要考虑各种边界条件的复杂性，并进行相应分析和计算。
三、球面网壳结构的稳定性控制球面网壳结构的稳定性受到许多因素的影响，例如材料的强度、形变能力、边界条件等。
不同类型单层网壳的静力稳定分析
类型 跨度 Ｓ ｐ ａ ｎ ／ ｍ 矢高 Ｆ ／ ｍ 环向份 数 ６ ０
６ ０
目前 国内外研究 的方 向主要是 比较 不 同跨 度 ， 矢跨 比， 阻尼 等对 结构静力 ， 刚度的影 响， 并分析它们 的抗震 效果 ， 而 本文将 通 过 相似的不 同网壳 ， 比较它们 的刚度 ， 极 限荷 载 ， 为 以后 的实 际工 程 提供理论依据 Ｊ 。
联方型
１ ２
１ ２
１ ８
１ ８
凯威特型
６ ０
１ ２
１ ８
８
５ ５ ． ０ ４
图１ １ 反映 了不 同的水平加劲肋 间距 随竖 向加 劲肋 间距 的增 环向应 力 比折算厚度法计算 出来 的结果要大 ， 不容 忽视 。 大对 软件 计算结果包络值 与规范折算厚度 法计算 结果 的 比值 （ 以 ２ ） 当竖 向加 劲肋 间距 小于 ０ ． ４ ｍ时 ， 竖 向加 劲肋对环 向应力 下简 称“ 比值 ” ） 的影 响 。除水 平 间距 为 ０ ． ４ ｍ外 ， 其余 的变化 趋 有一定 的折减作用 。 势基 本一致 。当竖 向加 劲肋 间距小 于 １ ． ６ ｍ时 ， 比值 随竖 向加劲 的变化 已不明显 ， 说 明当竖 向加劲 肋间距 大于 １ ． ６ ｍ时 竖 向加 劲 ３ ） 当筒 仓直径较大 、 高度较 高且竖 向加劲肋 间距 大于 ０ ． ８ ｍ ４ ） 当竖 向加劲肋 间距 大于 １ ． ６ ｍ时 ， 加劲肋 间距对环 向最 大 建议应用有 限元软件进行整体分析 。 肋 间距 的增 大而增 大 ； 当大 于 １ ． ６ ｍ时 ， 比值 随竖 向加劲 肋 间距 时 ， 肋 间距对 比值 的影 响较 小 ， 这与 图 ３～图 １ ０的分 析结 果相 一致 ； 应力 的影响 已经很小 。 当竖 向加 劲肋间距大于 ０ ． ８ ｍ时 ， 比值 均大于 １ ， 此 时采 用折算 厚 参考文献 ： 度法设计 时 ， 有 一定 的安 全 隐患 ， 设 计 时应 当 引起 注意 。水 平 加 ［ １ ］ 王振 清． 粮仓建筑与结构 ［ Ｍ］ ． 北京： 中 国商 业 出版 社 ， 劲肋 间距 为 ０ ． ４ ｍ时， 比值与其余 偏差较 大主要是 因为 水平加 劲 肋 的折算厚度 较大 。
单层球面网壳结构的最优设计参数研究
单 层 球 面 网壳 结构 的 最 优 设 计 参 数研 究
张 利 伟
摘 要 ： 对 单层 球 面 网 壳 结 构 工 程 设 计 ， 用 满 应 力设 计 方 法 ， 择 跨 度 、 针 采 选 矢跨 比 、 网格 尺 寸和 约 束 条 件 作 为 独 立 变量 ， 分 别 对 每 一 个 变量 取 一 系列 的 数 值 进 行 计 算 ， 最低 用 钢 量 为 优 化 目标 ， 出每 一 个 独 立 变量 的 最 优 设 计 参 数 ， 规 范 以 得 与
其 选取结 构的跨度 、 矢跨 比、 网格 数（ 构件尺 寸 ） 约束条件作 为 况 下 ， 用 钢 量 都 是 随 跨 度 的 增 大 而 增 大 的 。 采 用 了 同 矢 跨 比 、 、 同跨度 、 约束 条 件 为 周 边 固 支 、 格 尺 寸 按 照 规 范 要 求 取 定 对 用 网 设 计变 量 ， 过 对这 些 变 量取 不 同 的 数 值 ， 通 以期 得 到 该 变 量 的最 优 对 设计 数 值 。并 参 考 Ｊ Ｊ６ —０３ 网 壳 结 构 技 术 规 程 和 Ｇ ０ １ — 钢 量 进 行 分 析 。 以单 层 凯 威 特 型 网格 为 例 ， 其 用 钢 量 进 行 比较 Ｇ １２０ Ｂ ５０ ７ 分析 ， 比较 结 果 见 表 ２ 。 ２０ ０ ３钢 结 构 设 计 规 范 ， 验 证 优 化 数 据是 否合 理 。 来
应用 。与 此 同时 ， 单层 球 面 网 壳 的 优 化 设 计 研 究 已 经 成 为 学 界 和
业 界研 究 的热 点 … 。
表 １ 不 同矢跨比在均布静荷载 １５ｋ ／ ． Ｎ ｍ 作用下的用钢量分析表
网壳类型 单层凯威特型网格
单层 凯 威 特 型 网 格
单层球面网壳在爆炸荷载下动力响应研究
冲击 波压 力场 分布 ， 应用 Ｌ Ｓ—Ｄ Ｙ Ｎ Ａ软件研 究空 间 网壳 结构 在爆 炸荷载 下 的动力 响应。通过 改变 结构 尺寸 和 Ｔ Ｎ Ｔ当量 ， 分析结构在 不同情况下的爆炸动力响应 ， 并根据分 析结 果提 出球 面网壳结构的泄爆措施 。
【 关键词 】 球 面网壳 ； 爆炸； 动力 响应
忽视。张秀华等 采用 多物质 欧拉 与拉 格 朗 日耦合 算法 ， 对一个 ５层的钢 框架结 构在 近地爆 炸作用 下 冲
击压ห้องสมุดไป่ตู้波的传播过 程、 结构 冲击 响应 和变 形 以及 破坏
图１ 为三种矢 跨 比的结构在 内爆 作用下最大应力 与最大位移响应 图。 以矢跨 比 １ ０ ｍ ／ ４ ０ ｍ为 例 ， 最大位 移响应与最大应力响应不 同步 ， 且 均不 在压力 峰值 的
过程进行了数值模拟 。宋拓 ， 吕令 毅 以 ５层钢 框架 结构 为对 象 ， 采 用备 用荷 载 路径 法 ， 分 别对 钢框 架结 构进行 了静力非线性 、 动力 非线性 以及爆炸 冲击 作用
下的动力非线性连续倒塌分析 。
１ 数 值 模 拟 方 法 及 参 数 选 取
由于爆 炸动力分析 的复杂 性 ， 精确 的解 析分 析较 难进行 。 目前最 常用 的两 种 方法 是模 型试 验 与数 值 分析。模 型试验 数 据准 确 可靠 ， 但成 本 较 高 ， 重 复 性 差， 技术上也较难 实现 ； 数 值模 拟精度 虽 比不 上试 验 ，
时刻较早 。 所 有 的结 构 形 式 的最 大 响 应 均 出 现 在 自 由 振 动 阶段 。
力响应 与位 移响应 均是最小 ， 说 明矢 跨 比大的结 构利
于抗爆 。 矢跨 比最小 的结构形式 （ Ｆ ／ Ｂ ＝１ ０ ｍ ／ ６ ０ ｍ） 的 应力 响应 与位移 响应 最大 ， 说 明矢跨 比大 的结构 不利 于抗爆 。 矢跨 比 Ｆ ／ Ｂ ＝１ ２ ｍ ／ ６ ０ ｍ 的结构最大应力响应
单层球面网壳结构的稳定性研究
｝ ｏ ＝ ｌ ｛ ２ Ｕ
非线 性应变为 ：
新 技术 ，创 造 了丰富 的空间结 构
形式。许多宏伟而富 有特 色 的大跨度 建筑 已成 为 当地 的象 征性标志和著名 人 义景 观。 目前发 展最 快 、应 用最广 的空 间结构是空间网格 结构 ，当 网格 结构 为 曲面形 状并具 有壳
２ ２ 全过 程路 径 跟 踪 算 法 ．
２ 分析理 论 与方 法
目前，几 乎对所 有 基 于 已定 几 何 和拓 扑 的结构 来 说， 其静力分析 的基 本原 理和 方法可 归结 为两 大类 ：一类 是根 据 连续 化假定 的拟壳 法 ；另 一类是 根据 离散 化假定 的杆 系 结 构的有限 单元 法 。用 拟壳 法计算 时必须 对 网壳结 构作 出 较大的简化 ，以便 于应用 连续 的弹性壳 体 论 ，与此 同时 ， 也Ｊ 下是这些 假定 造成 了拟 壳法解 答 的误差 。而杆 系有 限元
Ｋ ‘ ＝ Ｒ 一 Ｆ Ｈ ＡＵｉ “ Ａ（ ） ‘ （） ８
其 中 ， Ａ是荷 载比例系数 ， 是荷载分布 向量。 “
如果将 Ａ和 的平方 和作为 变量则 还可 以得 到各种 弧
对 于单层 网壳结构 通 常可采用 等截 面直线 空 间梁单 元
妊增量法 ， 球面弧长法约束方程 为 ：
得屈 曲临界 载倚 。 ２ １ 空间梁单元表达式 ．
写成 ：
其 中， 是 ｔ 刻结 构的切线 刚度矩阵 ， Ｕ 是 当前位 时 Ａ“ 移 的迭代增量 ，
Ｕ（ ＝ ‘ ） ‘ ＋ △ｆ（ ） 一 ／‘ ’
住分 析中假定结构按 比例加载 ， 这时方程 式 （ ）又可 以 ７
｛ Ａ （ ‘ 一Ａ） Ａ ‘｝ ‘ Ｕ ‘＝Ａ 。 ＋△ ’ ＋ ‘ ’ ｌ （） ９
单层球面网壳结构的地震易损性分析研究
民群 众 的 生命 安 全 及 财 产 造 成 了惨 重 的损 失 。按 现行 的以保 障生 命 安 全 为基 本 目标 的抗 震设 计 理
论所 设 计 和建 造 的建 筑 物 ， 地 震 中虽 然 没 有 倒 在
网壳 结构 造 型优 美 ， 力 合 理 ， 在 设 计 范 围 受 已 内被广泛 应 用 于 各 种 大 型 体 育馆 ， 议 展 览 中心 ， 会
关键词
单层球 面 网壳
地 震易损 性
失效概率 Ａ
损伤级别
中图法 分类号
１ ３ ．４ ； ： １４ ３ ＇ ６
文献标志码
我 国是 世界 上地 震 灾 害 最 为严 重 的 国家之 一 ，
在２ ０世纪 ， 及 以上 地震 就 发 生 了 近 十次 ， 人 ８级 给
此， 结构 地震易 损性分 析也 是工 程项 目全生 命 周期
展。地震易损性分析是结构损失分 析和地震风险
分 析 的重要 组成 部分 ， 筑 结 构 的全 生 命 周 期 费用 建 包 括初 始 造 价 费 用 和 在 未 来 各级 风 险 水 平 地 震 作 用下结 构发 生各 种破 坏 状 态 的 损失 期 望 之 和 ， 由于
地震 易损性 分析 在结 构损 失分 析 中的核 心 地位 ，因
５ 服从 对数 正态 分 布 ， 由此式 （ ） 以转 化 为标 准 １可
正态 分 布 函数 的形式 ：
＝
第一作 者简 介 ： 张云 杰 ， 程师 ， ， 究 方 向： 震 设计 。Ｅｍ ｉ 工 女 研 抗 －ａｌ
ｚａｇｕ ｊ ＠ ｖ ｚｔｍ。 ｈｎｙ ｎｉ ｔ．ｏ ｅ ｊ
Ｐ ｄ ｔ 一（ 【 ≥ ］ ＝ Ｓ
单层球面网壳结构稳定性监测方法研究
作 用下结构 的 固有频率 ； 然后 采 用人 工神 经 网络 的 方法 ， 已知数 据进 行 学 习， 对 获得 结 构稳 定性 状 态与 固有频 率 间的 非 线性 映射 关 系， 经过 学 习后 的神 经 网络 可 用 来对 结构 的稳 定性进 行 监
ｉｇ ｍｅ ｏ ｆｓｎ ｌ －ａ ｅ ａｔ ｅ ｏ ｓ ｗａ ｔｄｅ ｙ ｕ ｉ ｚｎ ｅａｉｎ ｈｐ ｏ ｔｂｌｔ ｎ ａｕ ａ ｒ － ｎ ｔ ｄ ｏ ｉｇｅ・ ｙ ｒｌｔｃ ｄ ｄ ｍｅ ｓ ｓｕ ｉｄ ｂ ｔ ｉｉｇ ｒ ｌｔ ｓ ｉ ｆｓａ ｉ ｙ ａ ｄ ｎ ｔ ｒｌｆｅ． ｈ ｌ ｉ ｌ ｏ ｉ ｕ ｎ ｙ．Ｔ ａ ｅ ｆｓｒ ｃｕ ａ ｎ ｔｒ ｆｅ ｎ ｙｏ ｉｒ ｔ ｎｄ ｒｔ ｏ ｄ ｔ ｆｄｆ ｒｎ ｘ ｅ ｌｌ ｑ ｅ ｃ ｈ ｅ ｖ ｕ ｓｏ ｔｕ ｔ ｒ ａｕ ａ ｒ ｑ ｅ ｃ ｆｖｂ ａｉｎ ｕ ｅ ｅｃ ｎ ｉｉｎ ｏ ｉｅ ｅ ｔｅ ｔｍａ ｏ ｄ ｌ ｌ ｌ ｕ ｏ ｈ ｏ ａ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔｈ ｔｕ ｔ ｒｌｓｉｎ ｓ ｌ ｄ ｇ ａ ｅ ｇ ａ ｕ ｌ ｎ ｔｕ ｔ ｒｌｎ ｔｒｌｆｅ ｕ ｎ ｙ ｏ ｉｒ ｔ ｎ ｗ ｌ ｓｒ ｃ ： ｅ ｓｒ ｃｕ ａ ｔ ｆｅ ｓ ｗｉ ｅ ｒｄ ｒｄ ａ ｙ ａ ｄ ｓｒ ｃｕ ａ ａｕ ａ ｒ ｑ ｅ ｃ ｆ ｖｂａ ｉ ｌ ｆ ｌ ｌ ｏ ｉ
测， 并指 出该监 测方 法 需进 一 步研 究 的方 向。
关键 词 ： 固有频 率 ； 定性监 测 ； 工神 经 网络 稳 人
中图分类号 ： ｕ ｌ ． Ｔ ３ １２ 文献 标识 码 ： Ａ
施威德勒球面网壳的稳定性分析
３ Ｎ Ｙ 建模分析 ｓｓ Ａ
利用大型通用有限元分析程序 Ａ ＳＳ Ｎ Ｙ 对单层球面
网壳 结构进 行 建 模及 求 解 ， 限于篇 幅 ， 文 只对 一 施威 本
以前 ， 当利用 计算机 对具有 大 量 自由度 的复杂 体 系
进行 有效 的非 线性 有限元 分析 尚不 能充 分实现 的时候 ，
几何 非线 性 的全 过程 分析方 法 ， 暂不考 虑材 料非 线性 的 影 响 ， 由是 ： 果采用 同时考 虑 几何 、 理 如 材料 两种 非线 性
的全过 程 分析 方 法 ，所 需要 的计算 时间 尚须 增加 许 多
倍； 外， 此 网壳结 构 的正常工 作状 态 时在弹 性范 围 内， 材 料 非线 性 的影 响 实 际上 是使 结 构稳 定 性承 载 力 的安全
楚。
限承载 力 ； 载分布 情况 （ 荷 满跨 均布 和半跨 均 布） 响较 影 小； 支承 条件包 括支承 的数 量 、 方式 、 位置 和 刚度 也 是影
响其稳定性的一个很重要因素； 节点的刚或柔及其嵌固 能力对维持网壳结构的稳定性同样至关重要， 单层网壳 的节 点～般 为 刚性连 接 ， 双层 网壳一般 为２０ 年第 １ 期 ０７ ２
施威德勒球 面网壳 的稳定性分析
蔡相娟 吴敏哲 李春华 （ 西安建筑科 技大学土木工程学院）
摘 要 ：稳定性分析是网壳结构尤其是单层网壳结构设计中的关键问题。 本文论述了网壳结构稳定
要 型式 又可 分 为肋 环 型 球面 网壳 、施 威德 勒 型球 面 网
储 备 可 能有不 同程度 的下降 ； 这种 影 响 已有 可 能从 定 对 壳、 联方型球面网壳、 凯威特型球面 网壳、 向格子型球 三 量上 作 出判 断 。 面 网壳及 短程 线球 面 网壳等 。
单层球面网壳的抗震性能分析
１ 研 究 方 法
壳体 结构 是人 们公 认 的最 为 复杂 的结构 形式 之一 ， 由于几乎 每 一种计 算理 论都 有其 特定 的假设 ， 因
此 很难通 过解 析方 法求 解［ ． ４ 另一 方面 ， ］ 网壳 结构 在强 震 下 的响 应是 一 个 复 杂 的动 力过 程 ， 由于 受 到现 有 资料 和技术 水平 的 限制 ， 当前人 们 尚不足 以通 过实 测记 录 或 实验 手 段获 得 对 网壳 结 构抗 震 性 能 的充
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第３ ８卷
第４ பைடு நூலகம்
西 建 科 技 学 报（ 然 学版 安 筑 大 学 自科 ）
Ｊ Ｘｉａ ｉ．ｏ ｃ ． ＆ Ｔｅ ｈ （ ａｕａ Ｓ ｉ ｃ ｄｔ ｎ ． ’ ｎ Ｕｎｖ ｆＡｒｈ ｃ ． Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎ ｅＥ ｉｏ ） ｅ ｉ
为结构跨 度 的 １ ３ ０ ／０ ．
表 １ 参 数 分 析 方 案
Ｔ ｂ １ Ｐ ￣ｅ ｔ ｆｐ ｒ ｍｅｅ ｎ ｌｓｓ ａ ． ｒ ｃ ｏ ａ ａ ｔ ｒ ａｙ ｉ ａ
收稿 日期 ： ０ ６０ — ４ ２ ０ — ３２
基 金项 目 ： 国家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目（０ ３ ０ ０ ５３８１ ） 作 者简 介 ： 晓野 （９ １） 男 ， 龙江 哈 尔滨 人 ， 士 研 究 生 ， 要 从 事 网壳 结 构 抗 震 领 域 的 研 究 ． 于 １ ８ 一， 黑 博 主
ＡＢ ＡＱＵＳ 考虑 的 因素包括 网壳 矢跨 比、 面质 量 、 件截 面 、 ， 屋 杆 有无 初始 缺陷 及 不 同的地 震 作 用 ， 进行 共
了 ７ 个 算 例的分 析 （ １ ． 中涉 及 算例 所 施 加 的缺 陷 模式 为 结 构 的第 一 阶屈 曲模 态 ， 大缺 陷 位移 ２ 表 ）文 最
铝合金单层球面网壳结构阻尼特性
铝合金单层球面网壳结构阻尼特性作者：罗晓群张锦东张晋徐洪俊张其林来源：《湖南大学学报·自然科学版》2020年第07期摘要：通过现场实测对铝合金板式节点单层球面网壳结构的阻尼比进行了分析研究. 针对一平面尺寸45 m×45 m，矢高2.86 m的铝合金板式节点单层球面网壳结构，设计了11种工况，通过现场实测采集了160条人工激励下的节点加速度自由衰减振动信号以及6条环境激励下的节点加速度振动信号，采用解析模态分解法（AMD）结合希尔伯特变换识别结构的自振频率和阻尼比. 对所得数据进行分析，建议铝合金板式节点单层球面网壳的结构阻尼比取4%. 运用实测阻尼比数据建立有限元模型分析结构动力响应，对应实测节点加速度响应曲线和有限元计算得到的响应曲线吻合较好，所测得阻尼值可为现行规范修订提供依据，为结构动力分析与工程设计提供参考.关键词：铝合金;单层球面网壳;板式节点;解析模态分解;模态振动测试;阻尼比中图分类号：TU395 文献标志码：AAbstract：The damping ratio on aluminum alloy single layer spherical reticulated shells with plate-type joints was studied by field measurement. For an aluminum alloy spherical latticed shell with a planar dimension of 45m×45m and a rise of 2.86m， a total of 11 test cases were planned and 160 acceleration damped free vibration signals were collected on site under human-induced excitations as well as 6 vibration signals under environmental excitations. Using the method of analytical modal decomposition （AMD） combined with the Hilbert transform， natural frequencies and modal damping ratio of the structure were identified. Statistic studies were carried out and an average damping ratio of 4% was suggested for this kind of structures. Finite element （FE）models were established using the suggested damping ratio， and the nodal dynamic responses given by numerical analysis showed good consistency with those given by the tests. The damping ratio given here could give a basis for the revision of the current code and provide a reference for the structural dynamic analysis and engineering design.Key words：aluminum alloys;single layer spherical latticed shells;plate-type gussetjoints;analytical modal decomposition;modal vibration testing;damping ratio20世紀90年代以来，以网壳和网架结构为主的铝合金结构在我国的应用逐渐增多[1]，单层网壳结构是最常见的大跨度铝合金结构形式，其结构特点是以薄膜内力为主;结构由三向网格构成;杆件多采用H型截面挤压型材;节点采用板式节点[2]. 针对铝合金结构的板式节点受力特性[3]、破坏机理[4-5]、节点刚度和承载力[6]，国内外学者展开了相关研究并取得诸多成果. 针对铝合金板式节点网壳结构的静力承载性能的研究也趋于完善[7].相对于钢网壳，铝合金板式节点单层网壳阻尼特性的研究还处于初步阶段[8]. 相比试验模型网壳，对已建成的铝合金板式节点单层网壳的阻尼特性进行研究更具理论和工程应用价值. 本文对一已建成的铝合金板式节点单层球面网壳进行现场实测，结合结构模态分析选取激励点和采集点，设计了11个工况，采集了在跳跃激励下各网壳测点的自由衰减振动响应以及环境激励下网壳测点的振动响应，对各测点的加速度响应进行模态参数识别，得到各阶自振频率和模态阻尼比，对所得数据进行统计分析，得出了铝合金板式节点单层球面网壳的阻尼比均值. 运用所得阻尼参数对结构有限元模型的动力响应进行分析，验证实测节点加速度响应曲线和有限元分析结果的吻合度.1 现场试验1.1 结构概况对上海崇明体育中心训练馆的铝合金屋盖结构进行现场实测. 该屋盖为铝合金板式节点单层球面网壳结构，下部混凝土结构. 铝合金单层球面网壳平面尺寸45 m × 45 m，矢高2.86 m，杆件采用挤压H型铝材制作，截面尺寸为H320 mm × 180 mm × 8 mm × 10 mm. 网壳所有非支座节点均为板式节点. 网壳所有构件和节点板材均为6061-T6型铝合金. 网壳结构采用一体化铝板系统蒙皮，蒙皮结构由外层铝板和内层保温隔汽层组成. 网壳整体照片和节点照片见图1.1.2 测试方案采用两种方法对网壳进行现场测试：1）测试人员跳跃对网壳施加近似的竖向冲击荷载，采用锤击对网壳施加近似水平向冲击荷载，采集网壳的自由衰减振动响应;2）采集网壳在自然环境激励下的振动响应. 测试网壳的矢跨比较小，网壳以竖向振动为主，主要采集网壳各节点的竖向振动，次要采集网壳各节点的水平向振动.为测得尽可能大的振动响应，提高采集信号的信噪比，在测点选取前采用有限元分析软件ANSYS进行模态分析. ANSYS中有限元模型几何尺寸、构件截面、构件材料与实际结构相同. 模型中杆件采用梁单元模拟;采用附加在节点的质量单元考虑蒙皮结构对结构动力特性的影响，折算为80 kg/点;模型中非支座节点刚接，支座节点固接. 模态分析得到的结构前6阶振型如图2所示. 选取前6阶模态中振动显著部位布置采集点和激励点，采集点和激励点布置见图3. 前6阶有限元模型的自振频率以及根据模态分析结果确定的测试方案列于表1. 表1中测试方案命名规则如下：A1-A2代表竖向激励点，B1-B2代表水平Y向激励点，C1-C2代表水平X 向激励点，点1-点7为加速度测点. 例如，A1-1-3代表在A1点施加竖向激励，采集1点和3点的自由衰减加速度响应;A1A2-1-2代表在A1和A2同时施加竖向激励，采集1点和2点的自由衰减加速度响应. *C-1-2-3代表在采集点1、2、3点处采集环境激励下的网壳竖向振动响应.现场测试共计11个工况，包含3个环境激励和8个人工激励. 在环境激励下，每个测点采集15 min振动响应;在人工激励下，采集测点的自由衰减加速度响应，每个激励点人工激励10次，测试人员在网壳节点处跳跃对网壳施加竖向激励，采用橡胶锤垂直于网壳节点敲击对网壳施加水平向激励. 现场采集设备为东方所3062T型采集仪，设定采样频率为256 Hz;加速度传感器采用朗斯LC0132T型加速度传感器，灵敏度50 000 mV/g，量程0.1 g，頻率范围0.05 ～ 500 Hz，分辨率0.000 000 4 g，频率范围、量程范围、频率分辨率等均符合待测结构的振动特性.现场测试见图4. 图5展示了现场采集的A1-1工况下的1条竖直向响应曲线和B1-4工况下的1条水平向响应曲线.2 结构模态参数识别方法2.1 解析模态分解法解析模态分解（AMD）法是Chen等[9]提出的一种新方法. 与Huang等提出的希尔伯特-黄变换（HHT）中的经验模态分解（EMD）[10]相比，AMD法具有相似的功能，但在处理密集模态结构的频率混叠、窄带信号以及信号间歇性波动等方面效果明显较好，在模态识别方面应用效果良好[11].对于多个密集频率信号叠加的复杂信号，AMD法通过构造一对具有相同特定时变频率的正交函数，并利用这对时变正交函数与原信号乘积的希尔伯特变换把在频率时间平面内低于正交函数时变频率的任意信号分解出来.2.2 网壳模态参数识别铝合金板式节点单层网壳具有自振频率低、模态密集的特性. 利用AMD法处理现场采集的结构振动信号，可将低频、密集的多模态信号分解为一系列只含单模态特征的子信号. 对于多模态的自由衰减振动信号，经解析模态分解后信号可被直接分解为一系列单模态自由衰减振动响应信号;对于在平稳随机的环境激励下的多模态振动响应信号，经解析模态分解后可得到一系列单模态特征的子信号，此时可利用随机减量技术[12]消除子信号中随机响应的影响，得到单模态自由衰减响应信号. 处理后得到的单模态自由衰减响应信号均可表示为：3 模态识别3.1 模态识别过程AMD法本质上是利用希尔伯特变换将具有特定频率成分的信号分解出来，根据设定的截断频率可在多模态信号中准确地分解单模态信号. 本节以A1-1工况下的1条加速度时程曲线（图5（a））为例介绍应用AMD法提取各单模态信号而后利用希尔伯特变换进行结构模态参数识别的流程.图5（a）中加速度曲线频谱图如图6所示. 按照图6中的频谱峰值由低到高设置7个截断频率，使用AMD法将原始信号分解为8阶子信号. 8阶子信号的频谱图如图7所示. 图7（a）为采集信号中的趋势项[14]，不包含任何模态信息;图7（h）为高于第6阶的模态信息的信号与采集系统中的高频噪声的混合;图7（b）～（g）为结构前6阶模态的单模态频谱图.虽然在解析模态分解法中仅在式（3）和式（6）中调用2次希尔伯特变换，但仍会因为有限长度的傅里叶变换造成端部的频率泄露，造成较大的拟合误差，因此在分析中采用镜像沿拓[15]对希尔伯特变换产生的端点效应进行抑制，减少解析模态分解中产生的端点效应对拟合精度的影响. 图8为经AMD法分解后获取的结构前6阶模态的单模态响应曲线. 单模态响应曲线的瞬时幅值以实线表示，按照式（11）对曲线瞬时幅值进行拟合，拟合曲线以虚线表示.3.2 模态识别结果统计分析对每一次激励后采集的自由衰减振动曲线以上文所述的相同处理方式进行模态识别，共处理8个工况下80次跳跃激励下采集到的160条自由衰减振动曲线. 对模态识别结果进行统计分析，160次各阶模态自振频率f识别结果的散点图及其平均值如图9所示，绘制模态阻尼ξ的频率直方图如图10所示，图10中纵坐标f表示在某区间的模态阻尼出现频率. 各阶自振频率的离散性较小，取平均值作为模态识别的最终结果.图10直方图显示，各阶模态阻尼比分布在较宽的区间内且呈现一定离散性，参考类似空间结构的阻尼比取值方式[16]，取人工激励下的各阶模态阻尼比平均值作为网壳的模态阻尼比.在对环境激励下的信号进行结构模态参数识别时，需要在AMD法后采用随机减量技术提取单模态的自由衰减振动曲线，之后与人工激励下的结构模态参数识别流程相同. 表3中列出了人工激励下的结构模态参数识别结果、环境激励下的结构模态参数识别结果和有限元模态分析结果.1.2 测试方案采用两种方法对网壳进行现场测试：1）测试人员跳跃对网壳施加近似的竖向冲击荷载，采用锤击对网壳施加近似水平向冲击荷载，采集网壳的自由衰减振动响应;2）采集网壳在自然环境激励下的振动响应. 测试网壳的矢跨比较小，网壳以竖向振动为主，主要采集网壳各节点的竖向振动，次要采集网壳各节点的水平向振动.为测得尽可能大的振动响应，提高采集信号的信噪比，在测点选取前采用有限元分析软件ANSYS进行模态分析. ANSYS中有限元模型几何尺寸、构件截面、构件材料与实际结构相同. 模型中杆件采用梁单元模拟;采用附加在节点的质量单元考虑蒙皮结构对结构动力特性的影响，折算为80 kg/点;模型中非支座节点刚接，支座节点固接. 模态分析得到的结构前6阶振型如图2所示. 选取前6阶模态中振动显著部位布置采集点和激励点，采集点和激励点布置见图3. 前6阶有限元模型的自振频率以及根据模态分析结果确定的测试方案列于表1. 表1中测试方案命名规则如下：A1-A2代表竖向激励点，B1-B2代表水平Y向激励点，C1-C2代表水平X 向激励点，点1-点7为加速度测点. 例如，A1-1-3代表在A1点施加竖向激励，采集1点和3点的自由衰减加速度响应;A1A2-1-2代表在A1和A2同时施加竖向激励，采集1点和2点的自由衰减加速度响应. *C-1-2-3代表在采集点1、2、3点处采集环境激励下的网壳竖向振动响应.现场测试共计11个工况，包含3个环境激励和8个人工激励. 在环境激励下，每个测点采集15 min振动响应;在人工激励下，采集测点的自由衰减加速度响应，每个激励点人工激励10次，测试人员在网壳节点处跳跃对网壳施加竖向激励，采用橡胶锤垂直于网壳节点敲击对网壳施加水平向激励. 现场采集设备为东方所3062T型采集仪，设定采样频率为256 Hz;加速度传感器采用朗斯LC0132T型加速度传感器，灵敏度50 000 mV/g，量程0.1 g，频率范围0.05 ～ 500 Hz，分辨率0.000 000 4 g，频率范围、量程范围、频率分辨率等均符合待测结构的振动特性. 现场测试见图4. 图5展示了现场采集的A1-1工况下的1条竖直向响应曲线和B1-4工况下的1条水平向响应曲线.2 结构模态参数识别方法2.1 解析模态分解法解析模态分解（AMD）法是Chen等[9]提出的一種新方法. 与Huang等提出的希尔伯特-黄变换（HHT）中的经验模态分解（EMD）[10]相比，AMD法具有相似的功能，但在处理密集模态结构的频率混叠、窄带信号以及信号间歇性波动等方面效果明显较好，在模态识别方面应用效果良好[11].对于多个密集频率信号叠加的复杂信号，AMD法通过构造一对具有相同特定时变频率的正交函数，并利用这对时变正交函数与原信号乘积的希尔伯特变换把在频率时间平面内低于正交函数时变频率的任意信号分解出来.2.2 网壳模态参数识别铝合金板式节点单层网壳具有自振频率低、模态密集的特性. 利用AMD法处理现场采集的结构振动信号，可将低频、密集的多模态信号分解为一系列只含单模态特征的子信号. 对于多模态的自由衰减振动信号，经解析模态分解后信号可被直接分解为一系列单模态自由衰减振动响应信号;对于在平稳随机的环境激励下的多模态振动响应信号，经解析模态分解后可得到一系列单模态特征的子信号，此时可利用随机减量技术[12]消除子信号中随机响应的影响，得到单模态自由衰减响应信号. 处理后得到的单模态自由衰减响应信号均可表示为：3 模态识别3.1 模态识别过程AMD法本质上是利用希尔伯特变换将具有特定频率成分的信号分解出来，根据设定的截断频率可在多模态信号中准确地分解单模态信号. 本节以A1-1工况下的1条加速度时程曲线（图5（a））为例介绍应用AMD法提取各单模态信号而后利用希尔伯特变换进行结构模态参数识别的流程.图5（a）中加速度曲线频谱图如图6所示. 按照图6中的频谱峰值由低到高设置7个截断频率，使用AMD法将原始信号分解为8阶子信号. 8阶子信号的频谱图如图7所示. 图7（a）为采集信号中的趋势项[14]，不包含任何模态信息;图7（h）为高于第6阶的模态信息的信号与采集系统中的高频噪声的混合;图7（b）～（g）为结构前6阶模态的单模态频谱图.虽然在解析模态分解法中仅在式（3）和式（6）中调用2次希尔伯特变换，但仍会因为有限长度的傅里叶变换造成端部的频率泄露，造成较大的拟合误差，因此在分析中采用镜像沿拓[15]对希尔伯特变换产生的端点效应进行抑制，减少解析模态分解中产生的端点效应对拟合精度的影响. 图8为经AMD法分解后获取的结构前6阶模态的单模态响应曲线. 单模态响应曲线的瞬时幅值以实线表示，按照式（11）对曲线瞬时幅值进行拟合，拟合曲线以虚线表示.3.2 模态识别结果统计分析对每一次激励后采集的自由衰减振动曲线以上文所述的相同处理方式进行模态识别，共处理8个工况下80次跳跃激励下采集到的160条自由衰减振动曲线. 对模态识别结果进行统计分析，160次各阶模态自振频率f识别结果的散点图及其平均值如图9所示，绘制模态阻尼ξ的频率直方图如图10所示，图10中纵坐标f表示在某区间的模态阻尼出现频率. 各阶自振频率的离散性较小，取平均值作为模态识别的最终结果.图10直方图显示，各阶模态阻尼比分布在较宽的区间内且呈现一定离散性，参考类似空间结构的阻尼比取值方式[16]，取人工激励下的各阶模态阻尼比平均值作为网壳的模态阻尼比.在对环境激励下的信号进行结构模态参数识别时，需要在AMD法后采用随机减量技术提取单模态的自由衰减振动曲线，之后与人工激励下的结构模态参数识别流程相同. 表3中列出了人工激励下的结构模态参数识别结果、环境激励下的结构模态参数识别结果和有限元模态分析结果.1.2 测试方案采用两种方法对网壳进行现场测试：1）測试人员跳跃对网壳施加近似的竖向冲击荷载，采用锤击对网壳施加近似水平向冲击荷载，采集网壳的自由衰减振动响应;2）采集网壳在自然环境激励下的振动响应. 测试网壳的矢跨比较小，网壳以竖向振动为主，主要采集网壳各节点的竖向振动，次要采集网壳各节点的水平向振动.为测得尽可能大的振动响应，提高采集信号的信噪比，在测点选取前采用有限元分析软件ANSYS进行模态分析. ANSYS中有限元模型几何尺寸、构件截面、构件材料与实际结构相同. 模型中杆件采用梁单元模拟;采用附加在节点的质量单元考虑蒙皮结构对结构动力特性的影响，折算为80 kg/点;模型中非支座节点刚接，支座节点固接. 模态分析得到的结构前6阶振型如图2所示. 选取前6阶模态中振动显著部位布置采集点和激励点，采集点和激励点布置见图3. 前6阶有限元模型的自振频率以及根据模态分析结果确定的测试方案列于表1. 表1中测试方案命名规则如下：A1-A2代表竖向激励点，B1-B2代表水平Y向激励点，C1-C2代表水平X 向激励点，点1-点7为加速度测点. 例如，A1-1-3代表在A1点施加竖向激励，采集1点和3点的自由衰减加速度响应;A1A2-1-2代表在A1和A2同时施加竖向激励，采集1点和2点的自由衰减加速度响应. *C-1-2-3代表在采集点1、2、3点处采集环境激励下的网壳竖向振动响应.现场测试共计11个工况，包含3个环境激励和8个人工激励. 在环境激励下，每个测点采集15 min振动响应;在人工激励下，采集测点的自由衰减加速度响应，每个激励点人工激励10次，测试人员在网壳节点处跳跃对网壳施加竖向激励，采用橡胶锤垂直于网壳节点敲击对网壳施加水平向激励. 现场采集设备为东方所3062T型采集仪，设定采样频率为256 Hz;加速度传感器采用朗斯LC0132T型加速度传感器，灵敏度50 000 mV/g，量程0.1 g，频率范围0.05 ～ 500 Hz，分辨率0.000 000 4 g，频率范围、量程范围、频率分辨率等均符合待测结构的振动特性. 现场测试见图4. 图5展示了现场采集的A1-1工况下的1条竖直向响应曲线和B1-4工况下的1条水平向响应曲线.2 结构模态参数识别方法2.1 解析模态分解法解析模态分解（AMD）法是Chen等[9]提出的一种新方法. 与Huang等提出的希尔伯特-黄变换（HHT）中的经验模态分解（EMD）[10]相比，AMD法具有相似的功能，但在处理密集模态结构的频率混叠、窄带信号以及信号间歇性波动等方面效果明显较好，在模态识别方面应用效果良好[11].对于多个密集频率信号叠加的复杂信号，AMD法通过构造一对具有相同特定时变频率的正交函数，并利用这对时变正交函数与原信号乘积的希尔伯特变换把在频率时间平面内低于正交函数时变频率的任意信号分解出来.2.2 网壳模态参数识别铝合金板式节点单层网壳具有自振频率低、模态密集的特性. 利用AMD法处理现场采集的结构振动信号，可将低频、密集的多模态信号分解为一系列只含单模态特征的子信号. 对于多模态的自由衰减振动信号，经解析模态分解后信号可被直接分解为一系列单模态自由衰减振动响应信号;对于在平稳随机的环境激励下的多模态振动响应信号，经解析模态分解后可得到一系列单模态特征的子信号，此时可利用随机减量技术[12]消除子信号中随机响应的影响，得到单模态自由衰减响应信号. 处理后得到的单模态自由衰减响应信号均可表示为：3 模态识别3.1 模态识别过程AMD法本质上是利用希尔伯特变换将具有特定频率成分的信号分解出来，根据设定的截断频率可在多模态信号中准确地分解单模态信号. 本节以A1-1工况下的1条加速度时程曲线（图5（a））为例介绍应用AMD法提取各单模态信号而后利用希尔伯特变换进行结构模态参数识别的流程.图5（a）中加速度曲线频谱图如图6所示. 按照图6中的频谱峰值由低到高设置7个截断频率，使用AMD法将原始信号分解为8阶子信号. 8阶子信号的频谱图如图7所示. 图7（a）为采集信号中的趋势项[14]，不包含任何模态信息;图7（h）为高于第6阶的模态信息的信号与采集系统中的高频噪声的混合;图7（b）～（g）为结构前6阶模态的单模态频谱图.虽然在解析模态分解法中仅在式（3）和式（6）中调用2次希尔伯特变换，但仍会因为有限长度的傅里叶变换造成端部的频率泄露，造成较大的拟合误差，因此在分析中采用镜像沿拓[15]对希尔伯特变换产生的端点效应进行抑制，减少解析模态分解中产生的端点效应对拟合精度的影响. 图8为经AMD法分解后获取的结构前6阶模态的单模态响应曲线. 单模态响应曲线的瞬时幅值以实线表示，按照式（11）对曲线瞬时幅值进行拟合，拟合曲线以虚线表示.3.2 模态识别结果统计分析对每一次激励后采集的自由衰减振动曲线以上文所述的相同处理方式进行模态识别，共处理8个工况下80次跳跃激励下采集到的160条自由衰减振动曲线. 对模态识别结果进行统计分析，160次各阶模态自振频率f识别结果的散点图及其平均值如图9所示，绘制模态阻尼ξ的频率直方图如图10所示，图10中纵坐标f表示在某区间的模态阻尼出现频率. 各阶自振频率的离散性较小，取平均值作为模态识别的最终结果.图10直方图显示，各阶模态阻尼比分布在较宽的区间内且呈现一定离散性，参考类似空间结构的阻尼比取值方式[16]，取人工激励下的各阶模态阻尼比平均值作为网壳的模态阻尼比.在对环境激励下的信号进行结构模态参数识别时，需要在AMD法后采用随机减量技术提取单模态的自由衰减振动曲线，之后与人工激励下的结构模态参数识别流程相同. 表3中列出了人工激励下的结构模态参数识别结果、环境激励下的结构模态参数识别结果和有限元模态分析结果.1.2 测试方案采用两种方法对网壳进行现场测试：1）测试人员跳跃对网壳施加近似的竖向冲击荷载，采用锤击对网壳施加近似水平向冲击荷载，采集网壳的自由衰减振动响应;2）采集网壳在自然环境激励下的振动响应. 测试网壳的矢跨比较小，网壳以竖向振动为主，主要采集网壳各节点的竖向振动，次要采集网壳各节点的水平向振动.为测得尽可能大的振动响应，提高采集信号的信噪比，在测点选取前采用有限元分析软件ANSYS进行模态分析. ANSYS中有限元模型几何尺寸、构件截面、构件材料与实际结构相同. 模型中桿件采用梁单元模拟;采用附加在节点的质量单元考虑蒙皮结构对结构动力特性的影响，折算为80 kg/点;模型中非支座节点刚接，支座节点固接. 模态分析得到的结构前6阶振型如图2所示. 选取前6阶模态中振动显著部位布置采集点和激励点，采集点和激励点布置见图3. 前6阶有限元模型的自振频率以及根据模态分析结果确定的测试方案列于表1. 表1中测试方案命名规则如下：A1-A2代表竖向激励点，B1-B2代表水平Y向激励点，C1-C2代表水平X 向激励点，点1-点7为加速度测点. 例如，A1-1-3代表在A1点施加竖向激励，采集1点和3点的自由衰减加速度响应;A1A2-1-2代表在A1和A2同时施加竖向激励，采集1点和2点的自由衰减加速度响应. *C-1-2-3代表在采集点1、2、3点处采集环境激励下的网壳竖向振动响应.现场测试共计11个工况，包含3个环境激励和8个人工激励. 在环境激励下，每个测点采集15 min振动响应;在人工激励下，采集测点的自由衰减加速度响应，每个激励点人工激励10次，测试人员在网壳节点处跳跃对网壳施加竖向激励，采用橡胶锤垂直于网壳节点敲击对网壳施加水平向激励. 现场采集设备为东方所3062T型采集仪，设定采样频率为256 Hz;加速度传感器采用朗斯LC0132T型加速度传感器，灵敏度50 000 mV/g，量程0.1 g，频率范围0.05 ～ 500 Hz，分辨率0.000 000 4 g，频率范围、量程范围、频率分辨率等均符合待测结构的振动特性. 现场测试见图4. 图5展示了现场采集的A1-1工况下的1条竖直向响应曲线和B1-4工况下的1条水平向响应曲线.2 结构模态参数识别方法2.1 解析模态分解法解析模态分解（AMD）法是Chen等[9]提出的一种新方法. 与Huang等提出的希尔伯特-黄变换（HHT）中的经验模态分解（EMD）[10]相比，AMD法具有相似的功能，但在处理密集模态结构的频率混叠、窄带信号以及信号间歇性波动等方面效果明显较好，在模态识别方面应用效果良好[11].对于多个密集频率信号叠加的复杂信号，AMD法通过构造一对具有相同特定时变频率的正交函数，并利用这对时变正交函数与原信号乘积的希尔伯特变换把在频率时间平面内低于正交函数时变频率的任意信号分解出来.2.2 网壳模态参数识别。
冲击荷载的研究[精华]
![冲击荷载的研究[精华]](https://img.taocdn.com/s3/m/1aa1793c3069a45177232f60ddccda38366be144.png)
1．网壳结构动力分析研究现状1.1 网壳结构动力分析荷载类别1.1.1 简谐荷载简谐荷载是一种简单的周期动力作用。
针对简谐荷载进行分析，可以直接建立频谱特性与结构响应之间的关系，获得网壳结构的动力响应规律和破坏特征；实际地震作用千变万化，频谱成分异常复杂，直接针对于地震作用的研究，将给失效机理及破坏准则的建立带来不可逾越的困难，而地震作用理论上可以分解为不同频率及幅值的简谐荷载，从这一意义上讲，地震作用必然是其内部各频率简谐荷载作用的综合，简谐荷载也可看作是地震作用的基础。
有研究指出[新1]，频率接近的简谐荷载引起的结构响应近似，甚至在某一频率段（例如线性谐响应共振区外）结构响应也呈现一定的规律，这将给结构计算选择荷载频率带来大大简化，也使利用简谐荷载研究结构失效机理及破坏判别准则成为可能。
通过大量的非线性算例发现，虽然网壳结构在较大幅值的简谐动力荷载作用下最终都会发生弹塑性失稳——倒塌破坏，但是倒塌之前结构的响应却不尽相同。
在某些频率激励下，网壳结构破坏突然，倒塌前结构内部材料塑性发展很浅，性状变化轻微，结构位移也较小，这种破坏模式属于传统意义上的动力失稳破坏；而与之相对应，在另外一些频率的激励下，网壳结构在倒塌前经历了很长的塑性发展过程，进塑性杆件较多，全截面进入塑性的杆件在结构中连续分布，结构内部性状与初始态相比已经发生了本质上的变化，导致结构刚度严重弱化而无法继续承载，这种破坏模式与前者不同，结构达到倒塌极限荷载时，位移较大，塑性发展很深，已不能满足正常使用要求，应认为结构在此之前已经达到强度极限，应归属于动力强度破坏范畴。
现分别介绍这两种破坏模式的响应特征。
弹塑性结构位移在材料进入塑性后即偏离纯弹性曲线，且随塑性发展深度增加偏移逐渐增大，在经历较长的刚度不断弱化的过程后发生弹塑性失稳，此时结构塑性发展深入，我们认为这是动力强度破坏的重要特征。
结构弹塑性失稳时表现为两种状态，从宏观位移指标上看，一是从仅考虑几何非线性（线弹性材料）曲线上突然“分岔”失稳，一是逐渐偏离经历较长的刚度弱化过程后发生失稳。
多点冲击荷载作用下K6型单层球面网壳结构失效机理分析
多点冲击荷载作用下K6型单层球面网壳结构失效机理分析吴长;苟宝龙;李冬杰;田野【摘要】为研究单层球面网壳结构在多点冲击荷载作用下的失效机理,在ANSYS/LS-DYNA中建立了60 m跨度的Kiewitt 6型单层球面网壳结构的有限元模型,将整个网壳结构沿肋杆分成6个不同扇区,沿环杆分成5个不同环区,分别对网壳结构在同一环区和同一扇区受到多点冲击时的动力响应及冲击全过程能量传递的规律进行了分析研究.基于网壳结构失效变形特点,定义了多点冲击荷载作用下单层球面网壳结构的4类失效模式;根据整个冲击过程中能量的传递特点,揭示了单层球面网壳结构每类失效模式所对应的失效机理.【期刊名称】《地震工程学报》【年(卷),期】2018(040)005【总页数】7页(P969-975)【关键词】网壳结构;多点冲击;失效模式;失效机理【作者】吴长;苟宝龙;李冬杰;田野【作者单位】兰州理工大学甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室,甘肃兰州730050;西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心,甘肃兰州 730050;兰州理工大学甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室,甘肃兰州 730050;西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心,甘肃兰州 730050;兰州理工大学甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室,甘肃兰州 730050;西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心,甘肃兰州 730050;兰州理工大学甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室,甘肃兰州730050;西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心,甘肃兰州 730050【正文语种】中文【中图分类】TU375.4;TU3990 引言大跨度球面网壳结构作为空间结构的主要形式,广泛应用于大型体育馆、博物馆、展览馆、飞机库等工程中,具有十分广阔的发展前景。
这类结构在遭遇地震、台风、战争、恐怖袭击等事故时可作为人们的临时避难场所,因此研究此类结构在大风致飞射物、战时炮弹、飞机撞击等偶然冲击荷载作用下结构的失效机理是十分有必要的。
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冲击荷载虽是偶然荷载， 对于重要建筑而言仍 然是需要考虑的重要荷载形式， 但国内外对结构承 且研究方法侧重于理论研 受冲击荷载的研究较少， 究与数值模拟， 试验研究由于受试验条件的限制开 展极少。冲击荷载是短时超强荷载， 冲击过程中结 构受力与动力响应变化很快， 缺少试验验证的数值 分析与理论结果缺乏可信度， 然而对于重要且复杂 即使是缩尺模型的冲击试验也很困难 的大型结构， 且造价颇高， 不可能完全依赖试验进行研究 。 但通 过有限的试验， 验证结构抗冲击荷载的数值模型， 以 数值模型为依据， 研究结构的动力响应 。 利用试验 对典型的响应结果（ 失效模式等） 进行验证， 通过对 比分析， 对现有试验技术提出建议， 即通过试验与数 值分析相结合的方法， 研究冲击荷载作用下结构的 复杂动力特性， 而其中具有针对性的结构冲击试验 至关重要 。 1］ 文献［ 试验研究了钢框架组合结构在单个关 键构件受冲击破坏后的响应， 研究对象为单层钢框 架， 采用设 置 悬 浮 柱 的 方 法 施 加 冲 击 荷 载 。 文 献 ［ 2-4］ 8 型球面网壳进行小质量低 对单层 KIEWITT研究网壳未出现穿透性破坏情况下的 速冲击试验， 动力稳定性。为研究单层球面网壳在冲击荷载作用 以及冲击力时程曲线形式及结构动 下的失效模式， 力响 应 的 影 响 因 素 与 影 响 程 度， 本文设计制作 KIEWITT6 型单层球面网壳缩尺模型， 进行弹性冲击 试验 及 破 坏 性 冲 击 试 验， 根据试验结果对基于 ANSYS / LSDYNA 的网壳结构抗冲击荷载数值模型 进行修正， 为冲击荷载作用下网壳结构动力特性的 准确研究提供参考 。
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杆件截面均为
12 × 1. 8 ， 1. 8 mm 的壁厚杆件的应力， 并用高 速摄像机拍摄了每次冲击的全过程 。 为获取振型模 态， 将传 感 器 布 置 在 网 壳 模 型 顶 点， 测量时采用 INV306U 智能信号采集处理分析仪， 用多输 入单输 出（ MISO） 方法测试模态 。冲击力采用自制标定力传 感器测量 。冲击力与网壳杆件应变通过电荷放大器 （ YE5852 ） ， ACE 6G01 ） ， 动态应变仪（ MULTI数字存 贮示 波 器 （ TDS-420A ） 获 取 。 并 用 高 速 摄 像 机 CR 2000 （ IMAGER MODEL） 拍摄冲击过程， 频率为 1 000 帧 / s。应变片 布 置 见 图 5 ， 为避免焊接对结果的影 靠近节点焊缝的应变片与焊缝距离略大于2. 4 cm 响， （ 2 d， d 为杆件直径） 。 应变片 S1 、 S12 、 S16 分别测得 M1-4 、 M1-6 （ 下角标表示节点编号， 杆件 M1-2 、 如 M1-2 为 2 之间的杆件） 与节点 1 相连处的轴向应力 。 节点 1 、
建筑结构学报
Journal of Building Structures
第 32 卷 第 8 期 2011 年 8 月 Vol. 32 No. 8 Aug． 2011
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文章编号： 1000-6869 （ 2011 ） 08-0034-08
单层球面网壳抗冲击试验研究
1 王多智 ，范 2 2 2 峰 ，支旭东 ，沈世钊
Abstract： Model experiments of KIEWITT-6 reticulated dome，including modal analysis，elastic and destructive impact loading tests，were conducted to verify the numerical model developed incorporating ANSYS / LSDYNA and the two typical failure modes （ local dent of structure and global collapse of structure） ． It is useful to study the behavior of reticulated domes under impact load． Comparison analysis results show that the shape of the temporal curve for the impact load can be affected by two factors． One is the initial deflection of impactor． The other factor is the constraint of the support if the dynamic response will spread to the support when impact action is complete． The total impulse and dynamic responses are affected little by those two factors，if elastic impact occurs． By comparison，if destructive impact occurs，members may fail earlier for asymmetric load，which causes the reduction of total impulse． That may lead to the change of the failure mode． However，the result is conservative if the initial deflection is neglected． Furthermore，damping has little effect on the impact load，while has a significant effect on dynamic response during latter stage that may change the failure mode． Neither the impact load nor the dynamic response is sensitive to initial geometric defect． Keywords： reticulated dome； impact experiment ； FEA； impulse； initial deflection； constraint ； damp
Fig． 2
6 型单层球面网 试验制作 2 个相同的 KIEWITT分频数为 2 ， 跨度 0. 9 m， 矢跨比 1 /8 。 为降低加 壳， 节点 1 采用实心圆柱 工难度并合理施加节点荷载， （ = 0. 10 m， l = 0. 06 m） ； 内环节点 2 ～ 7 采用钢管 （ 57 × 6. 0 ，l = 0. 04 m ） ， 且两端用质量块 （ = 57 × 6. 0 ， l = 0. 04 m ） 。 网壳 0. 057 m， l = 0. 01 m） 封口； 外环节点 8 ～ 19 只起到 支承作用， 采用钢管（
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0
引言
项目 模型 Model1 弹性 Model1 Model1 Model2 破坏性 Model1 Model2
表1 Table 1
工况 1 2 3 4 5 6
试验方案 Test scheme
冲击参数 M / kg H /m 6. 70 6. 70 6. 70 6. 70 131. 81 36. 71 0. 01 0. 02 0. 03 0. 03 10. 00 6. 00 冲击力 冲击力、 动力响应 测试内容
4 应力采样频率 5 × 10 Hz。
为保证焊接质量与加工精度， 在节点上与杆件相 难， 连的部位打孔定位， 然后将杆件伸入节点的定位孔， 再采用氩弧焊焊接 。 焊接后的网壳模型支承在下部 底座上， 架空式的底座为网壳模型发生整体倒塌预 立柱 、 垫片 、 底板组成 。 留了变形空间 。底座由承台 、 承台由 6 块相同的槽钢焊接成六边形， 在每块槽钢 中心位置下部设置 1 根立柱（ 钢管 76 × 6. 0 ） ， 立柱 通过垫片与底板相连， 底板由 6 块钢板焊接成六边形。 加工后模型见图 3。网壳杆件的材性试验测得弹性模
Experimental study on single-layer reticulated dome under impact
WANG Duozhi1 ，FAN Feng2 ，ZHI Xudong2 ，SHEN Shizhao2 （ 1． Institute of Engineering Mechanics，China Earthquake Administration，Harbin 150080 ，China； 2． School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150090 ，China）
5 泊松比 0. 296 ， 伸长率 0. 11 。模型 量1. 795 × 10 MPa， Model1 与 Model2 的加工误差 （ Δd i / L i ） 最大值分别
（ 1． 中国地震局 工程力学研究所，黑龙江哈尔滨 150080 ； 2． 哈尔滨工业大学 土木工程学院，黑龙江哈尔滨 150090 ）
DYNA 摘要： 通过对 KIEWITT-6 型单层球面网壳缩尺模型进行模态测试及弹性与破坏性冲击试验， 验证了基于 ANSYS / LS的网壳结构抗冲击荷载数值模型的正确性， 确定了该模型的两种典型失效模式为结构局部凹陷与结构整体倒塌 。 综合试 将受到 验与数值分析结果发现： 冲击力时程曲线形式受冲击物初始偏转的影响； 如果冲击结束时动力响应已经传到支座， 支座约束条件的影响； 在弹性冲击范围内冲击力时程曲线形式对结构所受总冲量及结构动力响应的影响很小； 破坏性冲击 时冲击物初始偏转可能引起结构构件因非均匀受力而提前破坏， 导致总冲量变小， 从而引起失效模式改变较大， 而不考虑 初始偏转的分析结果偏于保守； 虽然阻尼对冲击力的影响可以忽略， 但后期对结构动力响应的影响较大， 并可能改变失效 模式； 冲击力与动力响应对结构初始几何缺陷均不敏感。 关键词： 球面网壳； 冲击试验； 有限元分析； 冲量； 初始偏转； 约束； 阻尼 中图分类号： TU393. 3 TU317. 1 文献标志码： A