最新北师大版七年级数学第一学期《截面与三视图》同步练习题及答案-精品试题

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最新部编版人教初中数学七年级上册《第4章：截面与三视图热点专题高分特训及答案》精品优秀测试题

前言：该热点专题高分特训由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。

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（最新精品热点专题高分特训）学生做题前请先回答以下问题问题1：举出一个几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状都一样，你能举出几种？问题2：观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（主视图），从左面看（左视图），从上面看（俯视图），从正面看可以看到几何体的________和________；从左面看可以看到几何体的________和________；从上面看可以看到几何体的________和________．问题3：在利用三视图确定小木块个数时，数字一般标在________图上．截面与三视图（人教版）一、单选题(共16道，每道6分)1.用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是( )A.三角形B.四边形C.五边形D.圆答案：D解题思路：五棱柱的面均为平面，面面相交得直线，而不可能成为曲线，圆是由曲线构成的，所以五棱柱的截面不可能是圆．故选D．试题难度：三颗星知识点：几何体的截面2.用一个平面去截如图所示的圆锥，得到的图形不可能是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：如果用平面去截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个等腰三角形；如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆；如果不与底面平行且与底面相交，得到就是选项A中的图形；不可能是C中的直角三角形．故选C．试题难度：三颗星知识点：几何体的截面3.用一个平面去截下面的几何体，所得截面是三角形，则这个几何体不可能为( )。

北师大版七年级上册数学期中常考题《三视图》专项复习

北师大版七年级上册数学期中常考题《三视图》专项复习一、选择题（共7小题）1．（2020秋•沈北新区期中）如图，是由4个大小相同的正方体组合的几何体，则从正面看到的图形是（）A．B．C．D．2．（2020•雁塔区校级模拟）如图所示几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．（2020•宝安区三模）如图是一根空心方管，它的俯视图是（）A．B．C．D．4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A．B．C．D．5．下列四个几何体中，从正面看到的图形与从左面的图形相同的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）A．B．C．D．7．如图是由八个小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．二、填空题（共3小题）8．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉个小正方体．9．如图，从一个棱长为4cm的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1cm的正方体后，从任何角度所能看到的所有面的面积为．10．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°．则AB的长为cm．三、解答题（共9小题）11．已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这个几何体的名称；（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．12．（2020秋•会宁县期中）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．13．某几何体从三个方向看到的图形分别如图：（1）该几何体是（2）求该几何体的体积？（结果保留π）14．根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．15．（2017秋•郓城县期末）如图是一个密封纸盒的三视图，请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积（结果保留根号）16．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；（2）求该几何体的体积．17．如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的三视图．18．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）19．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为个平方单位．（包括底面积）（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为个平方单位．（包括底面积）参考答案一、选择题（共7小题）1．（2020秋•沈北新区期中）如图，是由4个大小相同的正方体组合的几何体，则从正面看到的图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】投影与视图；空间观念．【答案】C【分析】找到从正面看所得到的图形即可，所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看，第一层有3个正方形，第二层左侧有1个正方形．故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．2．（2020•雁塔区校级模拟）如图所示几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】几何图形．【答案】B【分析】从正面看几何体，确定出主视图即可．【解答】解：几何体的主视图为．故选：B．【点评】此题考查了简单组合体的三视图，主视图即为从正面看几何体得到的视图．3．（2020•宝安区三模）如图是一根空心方管，它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】几何图形．【答案】B【分析】俯视图是从物体的上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．【解答】解：如图所示：俯视图应该是．故选：B．【点评】本题考查了作图﹣三视图，注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】投影与视图．【答案】A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．5．下列四个几何体中，从正面看到的图形与从左面的图形相同的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】简单几何体的三视图．【答案】D【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形．根据主视图与左视图相同，可得答案．【解答】解：①正方体的主视图与左视图都是边长相等的正方形，符合题意；②圆柱的主视图与左视图都是长方形，且长与宽分别相等，符合题意；③圆锥的主视图与左视图都是等腰三角形，且腰与底边分别相等，符合题意；④球的主视图与左视图都是半径相等的圆，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．6．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【答案】B【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选：B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．7．如图是由八个小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体．【答案】D【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得左视图有2列，从左到右分别是3，2个正方形．【解答】解：由俯视图中的数字可得：左视图有2列，从左到右分别是3，2个正方形．故选：D．【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．二、填空题（共3小题）8．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉1个小正方体．【考点】简单组合体的三视图．【专题】线段、角、相交线与平行线．【答案】见试题解答内容【分析】（1）由已知条件可知这个几何体由10小正方体组成；（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．（3）底层第二列第一行加1个，第三列第一、二分别加1个；第二层第三列第二行加1个，共4共4个．【解答】解：这个几何体由10小正方体组成，最多可以拿掉1个小正方体，故答案为：10，1．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．9．如图，从一个棱长为4cm的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1cm的正方体后，从任何角度所能看到的所有面的面积为96cm2．【考点】简单组合体的三视图．【专题】投影与视图；空间观念．【答案】见试题解答内容【分析】观察图发现：挖去小正方体后，减少了三个面，又增加了三个面，剩下物体的表面积和原来的表面积相等．【解答】解：挖去小正方体后，剩下物体的表面积与原来的表面积相比较没变化，即从任何角度所能看到的所有面的面积为16×6＝96cm2，故答案为：96cm2．【点评】本题考查了几何体的表面积，挖正方体的相对面的面积是相等的．10．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°．则AB的长为4cm．【考点】由三视图判断几何体．【专题】常规题型；投影与视图．【答案】见试题解答内容【分析】根据三视图的对应情况可得出，△EFG中FG上的高即为AB的长，进而求出即可．【解答】解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ＝AB，∵EF＝8cm，∠EFG＝45°，∴EQ＝AB＝×8＝4（cm）．故答案为：4．【点评】此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出EQ＝AB是解题关键．三、解答题（共9小题）11．（2020秋•双流区校级期中）已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这个几何体的名称；（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．【考点】几何体的表面积；简单几何体的三视图；由三视图判断几何体．【专题】线段、角、相交线与平行线．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；（2）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．【解答】解：（1）这个几何体是三棱柱；（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即C＝4×3＝12cm，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：S＝12×10＝120cm2．答：这个几何体的侧面面积为120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．12．（2020秋•会宁县期中）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．【考点】简单组合体的三视图．【答案】见试题解答内容【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形．【解答】解：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．13．某几何体从三个方向看到的图形分别如图：（1）该几何体是圆柱（2）求该几何体的体积？（结果保留π）【考点】由三视图判断几何体．【专题】几何图形．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据几何体的三视图即可判断；（2）圆柱体的体积公式＝底面积•高；【解答】解：（1）这个几何体是圆柱，故答案为圆柱；（2）圆柱底面积＝π•（）2＝π圆柱体积V＝π•3＝3π．【点评】本题考查几何体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．14．根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．【考点】由三视图判断几何体．【专题】投影与视图；几何直观．【答案】见试题解答内容【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而得出答案．【解答】解：根据题意，构成几何体所需正方体最多情况如图（1）所示，构成几何体所需正方体最少情况如图（2）所示：所以最多需要11个，最少需要9个小正方体．【点评】本题考查了对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．15．如图是一个密封纸盒的三视图，请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积（结果保留根号）【考点】由三视图判断几何体．【专题】计算题；投影与视图．【答案】见试题解答内容【分析】由几何体的三视图，得到它是一个六棱柱，求出其侧面积与表面积即可．【解答】解：根据该密封纸盒的三视图知道它是一个六棱柱，∵其高为12cm，底面边长为5cm，∴其侧面积为6×5×12＝360（cm2），密封纸盒的上、下底面的面积和为：12×5××5×＝75（cm2），∴其表面积为（75+360）cm2．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，弄清三视图的概念是解本题的关键．16．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；（2）求该几何体的体积．【考点】由三视图判断几何体．【专题】常规题型；投影与视图．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答即可得；（2）根据每个正方体的体积乘以正方体的个数即可得．【解答】解：（1）如图所示：（2）该几何体的体积为33×（2+3+2+1+1+1）＝27×10＝270（cm3）．【点评】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．17．如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的三视图．【考点】简单组合体的三视图．【答案】见试题解答内容【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1．【解答】解：【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．18．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）【考点】几何体的表面积；简单组合体的三视图．【答案】见试题解答内容【分析】（1）找到从正面和上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．（2）根据题目所给尺寸，计算出下面长方体表面积+上面圆柱的侧面积．【解答】解：（1）如图所示：；（2）表面积＝2（8×5+8×2+5×2）+4×π×6＝2（8×5+8×2+5×2）+4×3.14×6＝207.36（cm2）．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置．19．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为24个平方单位．（包括底面积）（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为26个平方单位．（包括底面积）【考点】几何体的表面积；简单组合体的三视图．【专题】计算题．【答案】见试题解答内容【分析】（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；（2）上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积．（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，画出俯视图，计算表面积即可．【解答】解：（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，图形分别如下：（2）由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，故可得表面积为：1×（3+3+4+4+5+5）＝24．（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，表面积为：1×（3+3+5+5+5+5）＝26．故答案为：24、26．【点评】此题考查了简单几何体的三视图及几何体的表面积的计算，解答本题的关键是掌握三视图的观察方法，在计算表面积时容易出错，要一个面一个面的进行查找，避免遗漏，有一定难度．。

1.1生活中的立体图形北师大版初中数学七年级上册同步练习(含详细答案解析)

1.1生活中的立体图形北师大版初中数学七年级上册同步练习一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高是2厘米的长方体，可以摆成()种不同的形状．A. 1B. 2C. 3D. 42.把一个棱长是4分米的正方体钢坯削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )A. 18.84dm3B. 28.26dm3C. 50.24dm3D. 100.48dm23.如图，将大正方体一个顶点处的一个小正方体去掉后表面积与原表面积比较，( )A. 现在表面积大B. 原来表面积大C. 一样大4.由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为( )A. 18B. 15C. 12D. 65.下面现象能说明“面动成体”的是( )A. 流星从空中划过留下的痕迹B. 扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C. 时钟秒针旋转时扫过的痕迹D. 将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”6.一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了()平方米．A. 50B. 40C. 45D. 257.下列几何体中，棱锥是( )A. B. C. D.8.如图，如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大是______立方厘米.( )A. 37.68B. 50.24C. 78.5D. 6289.下列几何体都是由平面围成的是( )A. 圆锥B. 五棱锥C. 圆柱D. 球10.下面的几何体中，全是由曲的面围成的是( )A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体11.2023年长沙国际马拉松在芙蓉中路(贺龙体育中心东广场旁)起跑，来自国内外的26000名跑友汇成一片红色的海洋驰骋在长马赛道上，他们用脚步丈量星城，感受一江两岸、山水洲城的魅力．图①是此次全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台从正面看到的平面图形是( )A. B.C. D.12.如图，大正方体木块的体积是64cm3，把它切成大小相等的8个小正方体，则所有小正方体的表面积之和为 ( )A. 192cm2B. 194cm2C. 196cm2D. 212cm2二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

北师大七年级上册三视图与展开练习

北师大七年级上册三视图与展开练习Prepared on 24 November 2020三视图与展开图一、选择题：1.下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 ( )2.某工艺品由一个长方体和球组成(右图)，则其俯视图是 ( )A． B． C． D．3.如图，在一本书上放置一个乒乓球，则此几何体的俯视图是( )4.下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是( )5.某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是 ( )A．正三棱柱B．圆柱 C．长方体 D．圆锥A． B. C.A. B.Ｃ．Ｄ．6.正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的是( ) 7.小明从正面观察下图所示的物体，看到的是( )8.某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；在这三种视图中，其正确的是：( )A、①②,B、①③，C、②③，D、②9.由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如图8所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为 ( )A. 6B. ７C. 8D. 9正A．B．C．D．10.某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1是它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有 ( ) Ａ．8桶Ｂ．9桶Ｃ．10桶Ｄ．1111.右图中几何体的正视图是()12.下面简单几何体的左视图是( )．A．B．C．D．正面13.如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是( )14.图2中几何体的正视图是( )主视图左视图俯视图图1A B C DA B C DA BCD15.由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主(正)视图见图2，那么它的俯视图为( )16.如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，小正方体的个数不可能是( )A、7B、8C、9D、1017.右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是( )18.如图所示，右面水杯的俯视图是( )A B C D19.如图一个扇形铁皮OAB.已知OA=60cm，∠AOB=120°，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为A. 10cmB. 20cmC. 24cmD. 30cm20.下列几何体，正(主)视图是三角形的是( )A． B． C． D．21.有一实物如图所示，它的主视图是()22.左图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面，单位：cm)。

北师大版七年级数学(上册)截一个几何体同步练习(附习题答案)

1．3 截一个几何体1.我们学过的几何体有哪些？它们分别是由几个面围成的？这些面是平面还是曲面？2.线与线相交成______,面与面相交成_________.阅读教材完成下列问题：1. 用一个平面从不同方向去截同一个几何体，所得到的截面形状会相同吗？①用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？先想一想，再做一做，你能按照下面的方法做吗？________ _______ _______________ _______ _______②用平面截圆柱体，可能出现哪几种情况？试试看.③用平面去截一个圆锥，能截出_____和_____等多种截面(还有其他截面，初中不予研究)④用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——___________．2.请将上面的情况进行归纳.1. 判断题①用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（）②用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）③用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）④用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（）2.选择题①用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）②用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）③如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）④用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（）A.7个面B.15条棱C.7个顶点D.10个顶点⑤如图，用平面去截圆柱，截面形状是（）⑥用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A.圆B.正方体C.长方体D.梯形3.用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．为什么？4.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是正方形，你能想象出这个几何体原来的形状吗？如果截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是什么？参考答案1.错错错对2.C D D A C D3.七，共有七个面.4.略.。

北师大版初中数学七年级上册《1.3 截一个几何体》同步练习卷(含答案解析

北师大新版七年级上学期《1.3 截一个几何体》同步练习卷一．选择题（共47小题）1．用一个平面截圆锥，截面的形状不可能是（）A．B．C．D．2．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形3．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①④C．①②④D．①②③④4．下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．5．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．球体C．圆柱D．以上都有可能6．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能7．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A．正方体B．棱柱C．圆柱D．圆锥8．下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱9．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥B．五棱柱C．正方体D．圆柱10．如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是（）A．B．C．D．11．用一个平面去截一个如图的圆柱体，截面不可能是（）A．B．C．D．12．用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为（）A．B．C．D．13．用一个平行于圆柱底面的平面去截圆柱，则截面的形状是（）A．正方形B．椭圆C．圆D．扇形14．如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（）A．B．C．D．15．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体16．给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（）①球；②圆锥；③圆柱；④正方体．A．4个B．3个C．2个D．1个17．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（）A．B．C．D．18．下列几何体中，截面图不可能是三角形的有（）①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．A．1个B．2个C．3个D．4个19．经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）A．B．C．D．20．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形21．一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A．四棱柱B．三棱柱C．五棱柱D．以上都有可能22．如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（）A．①②相同‘③④相同B．①③相同；②④相同C．①④相同；②③相同D．都不相同23．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个24．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．圆锥C．长方体D．棱柱25．如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A．B．C．D．26．用一个平面分别去截下列几何体，截面不能得到圆的是（）A．B．C．D．27．用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是（）①正方体②球体③圆柱④圆锥．A．①B．①②C．①④D．①③④28．下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台29．用一个平面去截一个几何体，若截面形状是长方形（包括正方形），那么该几何体不可能是（）A．圆柱B．五棱柱C．圆锥D．正方体30．用一个平面去截几何体，截面不可能是三角形的是（）A．正方体B．球体C．棱柱D．圆锥31．用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（）A．五边形B．三角形C．梯形D．圆32．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．长方形C．六边形D．七边形33．如图，六棱柱的正确截面是（）A．B．C．D．34．用平面去截一个几何体，如截面为矩形，则几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体35．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体不可能为（）A．立方体B．圆柱C．圆锥D．正三棱柱36．用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（）A．正方体、长方体、圆锥B．圆柱、球、长方体C．正方体、长方体、圆柱D．正方体、圆柱、球37．用一个平面截下面的几何体：①立方体；②球；③棱柱；④棱锥；⑤圆锥．不可能得到三角形形状的是（）A．①③④B．②⑤C．②D．⑤38．用平面截一个正方体，所得截面不可能是（）A．等腰三角形B．长方形C．直角三角形D．梯形39．下面图形截面都是圆的是（）A．B．C．D．40．用一个平面分别去做一下几何体，截面形状可能是三角形的是（）A．①②B．②③C．③④D．①③41．用一个平面去截右面的几何体，截得的平面图不可能是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形42．用一个平面截一个正方体，截面可能是下列图形中的（）①三角形②正方形③长方形④梯形⑤圆．A．①②③④B．①②③C．②③⑤D．③④43．选出图中圆锥截面形状的标号（）A．B．C．D．44．用平面去截一个几何体，如截面为矩形，则几何体不可能是（）A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥45．用平面去截正方体，截出的平面图形中不可能是（）A．梯形B．六边形C．五边形D．七边形46．一个平面截圆柱，则截面积形状不可能是（）A．圆B．三角形C．长方形D．椭圆47．下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正四面体二．解答题（共3小题）48．用平面截下列几何体，写出下列截面的形状．49．如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状．50．用一个平面去截正方体，写出下列截面的形状．北师大新版七年级上学期《1.3 截一个几何体》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共47小题）1．用一个平面截圆锥，截面的形状不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据圆锥的形状特点判断即可．【解答】解：过圆锥的顶点的截面是三角形，平行于圆锥的底面的截面是圆，不过圆锥的顶点截面是抛物线，截面不可能是梯形，故C符合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．2．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【分析】长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．【点评】本题考查长方体的截面．长方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．3．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①④C．①②④D．①②③④【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．故选：B．【点评】本题考查了正方体的截面，注意：正方体的截面的四种情况应熟记．4．下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．【解答】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选：D．【点评】本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形或其他的弧形．5．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．球体C．圆柱D．以上都有可能【分析】根据圆锥、球体、圆柱的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故A选项错误；B、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故B选项错误；C、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故C选项正确；D、根据以上分析可得此选项错误．故选：C．【点评】本题考查了圆锥、球体、圆柱的几何特征，其中熟练掌握相关旋转体的几何特征，培养良好的空间想像能力．6．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能【分析】根据圆锥、圆柱、球体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；D、根据以上分析可得此选项错误；故选：B．【点评】本题考查了圆锥、圆柱、球体的几何特征，其中关键是熟练掌握相关旋转体的几何特征，培养良好的空间想像能力．7．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A．正方体B．棱柱C．圆柱D．圆锥【分析】根据正方体、棱柱、圆锥、圆柱的特点判断即可．【解答】解；A、正方体的截面可以是长方形，不符合题意；B、棱柱的截面可以是长方形，不符合题意；C、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，不符合题意；D、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．8．下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱【分析】根据圆柱、圆锥、球、棱柱的形状特点判断即可．【解答】解：棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，故选D．【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．9．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥B．五棱柱C．正方体D．圆柱【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案．【解答】解：∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．故选：D．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．10．如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是（）A．B．C．D．【分析】根据球的主视图只有圆，即可得出答案．【解答】解：∵球的主视图只有圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是球．故选：B．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．11．用一个平面去截一个如图的圆柱体，截面不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况．【解答】解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，斜切是椭圆，唯独不可能是梯形．故选：B．【点评】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．12．用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为（）A．B．C．D．【分析】长方体的每个面都是平面，交线不可能垂直，故此截面不可能是直角．【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得斜三角形，故此截面可以是斜三角形、梯形，矩形，平行四边形，故A、B、C正确；故D错误．故选：D．【点评】本题考查长方体的截面．长方体有六个面，明确截面与其六个面相交最多得六边形，且交线不可垂直是解题的关键．13．用一个平行于圆柱底面的平面去截圆柱，则截面的形状是（）A．正方形B．椭圆C．圆D．扇形【分析】根据圆柱的特点，结合用一个平行于圆柱底面的平面去截圆柱进而得出答案．【解答】解：用一个平行于圆柱底面的平面去截圆柱，则截面的形状是圆．故选：C．【点评】本题考查了截一个几何体的应用，主要考查学生的观察图形的能力、空间想象能力和动手操作能力．14．如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（）A．B．C．D．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆．故选：D．【点评】本题考查正方体的截面．注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形；15．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体【分析】根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．【解答】解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选：D．【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．16．给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（）①球；②圆锥；③圆柱；④正方体．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】截面截取球截面不可能是长方形，无论怎么截取圆锥也不可能是正方形，当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形，当截面截取正方形两条平行的面对角线组成的面时，可以截得长方形．【解答】解：当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形，当截面截取正方形两条平行的面对角线组成的面时，可以截得长方形，球和圆锥都不能截出长方形，故选C．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．17．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（）A．B．C．D．【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案．【解答】解：∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．故选：C．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．18．下列几何体中，截面图不可能是三角形的有（）①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据截面的概念、结合图形解答即可．【解答】解：圆锥的轴截面是三角形，①不合题意；圆柱截面图不可能是三角形，②符合题意；长方体对角线的截面是三角形，③不合题意；球截面图不可能是三角形，④符合题意．故选：B．【点评】本题考查的是截一个几何体的知识，截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．19．经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）A．B．C．D．【分析】根据已知的特点解答．【解答】解：经过圆锥顶点的截面的形状可能B中图形，故选：B．【点评】本题考查的是用一个平面去截一个几何体，掌握圆锥的特点是解题的关键．20．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．【点评】本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．21．一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A．四棱柱B．三棱柱C．五棱柱D．以上都有可能【分析】三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，关键是看切的位置．【解答】解：三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能．故选D．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．22．如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（）A．①②相同‘③④相同B．①③相同；②④相同C．①④相同；②③相同D．都不相同【分析】根据正方体的形状及截面的角度和方向判断即可．【解答】解：根据题意得：①②相同，③④相同，故选：A．【点评】本题考查正方体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．23．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据圆柱、长方体、圆锥、四棱柱、圆台的形状判断即可，可用排除法．【解答】解：圆锥、圆台不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、长方体、四棱柱，一共有3个．故选：B．【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．24．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．圆锥C．长方体D．棱柱【分析】根据正方体、圆锥、长方体、棱柱的形状分析即可．【解答】解：长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆．故选：B．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．25．如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A．B．C．D．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同，当截面与底面平行时，截面是圆，当截面与底面垂直时，截面是三角形，还有其他形状的截面图形．【解答】解：当截面与圆锥的底面平行时，所得几何体的截面图形是圆，故选：A．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．26．用一个平面分别去截下列几何体，截面不能得到圆的是（）A．B．C．D．【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．【解答】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选：C．【点评】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．27．用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是（）①正方体②球体③圆柱④圆锥．A．①B．①②C．①④D．①③④【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【解答】解：①正方体能截出三角形；②球体不能截出三角形；③圆柱不能截出三角形；长方体沿对角线截几何体可以截出三角形；④圆锥能截出三角形．故截面可能是三角形的有①④．故选：C．【点评】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．28．下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台【分析】根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可．【解答】解：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆．故选：C．【点评】本题考查了几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．29．用一个平面去截一个几何体，若截面形状是长方形（包括正方形），那么该几何体不可能是（）A．圆柱B．五棱柱C．圆锥D．正方体【分析】根据圆柱、正方体、圆锥、无棱柱的特点判断即可．【解答】解；A、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符；B、五棱柱的截面可以是长方形，与要求不符；C、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与要求相符；D、正方体的截面可以是长方形，与要求不符．故选：C．【点评】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．30．用一个平面去截几何体，截面不可能是三角形的是（）A．正方体B．球体C．棱柱D．圆锥【分析】根据正方体、球体、棱柱、圆柱的形状特点判断即可．【解答】解：球体怎么截都是圆，不可能是三角形，故选B．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．31．用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（）A．五边形B．三角形C．梯形D．圆【分析】根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，而不可能是圆．故选：D．【点评】此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力有较高的要求．32．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．长方形C．六边形D．七边形【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．【点评】本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．33．如图，六棱柱的正确截面是（）A．B．C．D．【分析】根据几何体的形状是六棱柱，进行如图截面即可判断形状．【解答】解：此几何体是六棱柱，故其截面的形状是矩形．故选：B．【点评】本题考查了截一个几何体的应用，目的是培养学生的空间想象能力和动手操作能力．34．用平面去截一个几何体，如截面为矩形，则几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体【分析】根据圆柱、圆锥、长方体、正方体的形状特点判断即可．【解答】解：用平面截圆锥，得到的截面应该是椭圆，圆（截面与底面平行），三角形（截面经过顶点）唯独不可能是矩形，故选B．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．35．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体不可能为（）A．立方体B．圆柱C．圆锥D．正三棱柱。

北师大版七年级上册数学截一个几何体同步测试(含答案)

北师大版七年级上册数学1.3截一个几何体同步测试（含答案）一、单选题1．下列几何体中，截面不可能是圆的是（）．A．B．C．D．2．下列说法正确的有（）①n棱柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；②点动成线，线动成面，面动成体；③圆锥的侧面展开图是一个圆；④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形.A．1个B．2个C．3个D．4个3．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形4．用一个平面去截一个如图的圆柱体，截面不可能是（）A．B．C．D．5．指出图中几何体截面的形状（）A．B．C．D．6．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）A．7个B．8个C．9个D．7个或8个或9个或10个7．如图，在数学活动课上，同学们用一个平面分别去截下列四个几何体，所得截面是三角形的是（）A．B．C．D．8．长方体的截面中，边数最多的多边形是（）．A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形9．如图，一个正方体有盖盒子(可密封)里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是()A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥10．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）A．B．C．D．二、填空题11．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为．（结果保留π）12．如图，用一个平面去截正方体，截面（阴影部分）的形状是．13．用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体. 14．用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是，和15．用一个平面去截长方体、三棱柱、圆锥和球，不能截出三角形的几何体是.三、解答题16．如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由．17．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？18．如图，截一个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？19．如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？20．指出下列几何体的截面形状．21．一次课外活动中，小东用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，请你猜猜看他切下的多面体可能是哪些柱体或锥体？22．一次课外活动中，小东用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，请你猜猜看他切下的多面体可能是哪些柱体或锥体？23．如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是A．S1＞S B．S1=S C．S1＜S D．无法确定（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l1，那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．答案1．A 2．B 3．D 4．B 5．B 6．D 7．A 8．C 9．A 10．B11．63π 12．正方形13．圆柱14．圆锥；正方体；长方体15．球16．解：∵一个正方体有12条棱，一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，∴12+3×8=36条．故新的几何体的棱有36条17．解：用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱．18．解：如图所示．沿着对角线切即可19．解：用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆．20．解：观察图形可知，第一个图形的截面是五边形，第二个图形的截面是圆形．21．解：用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，切下的多面体可能是三棱柱、四棱柱、五棱柱或三棱锥．22．三棱柱、四棱柱、五棱柱或三棱锥解答：用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，切下的多面体可能是三棱柱、四棱柱、五棱柱或三棱锥．23．解：（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是相等；故选：B。

新人教版七年级数学上册：截面与三视图(随堂测试及答案)

截面与三视图（随堂测试）1.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么原来的几何体不可能是（）A．正方体B．棱柱C．圆柱D．圆锥2.如图是由一些相同的小立方块构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小立方块有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3.用相同小立方块搭成的某几何体的主视图和俯视图如下．它最多需要多少个小立方块？最少需要多少个小立方块？请画出最多和最少时的左视图．4．一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？5．一个正方体木块的体积是1000立方厘米，现要把它锯成8块同样大小的正方体木块，小木块的体积是多少？6．把一块长80厘米的长方体木块按3：5的比例，锯成两块宽与高不变的长方体后，表面积增加600平方厘米，求分成两块长方体木块的体积各是多少．7．如图所示的正方体竖直截取了一部分，求被截取的那部分的体积．8．在一个棱长为5cm的正方体一角，截去一个棱长为2cm的小正方体，求剩下的几何体的表面积和体积．9．圆柱的高为8cm，底面半径为2cm，则沿垂直于底面的平面截圆柱所截得的截面面积最大是多少？10．有一个圆柱体的面包如图所示，切一刀把它分成两块，截面将会是什么样的图形呢？请至少写出四种图形．11．用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？先想一想，再做一做．12．如图所示，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图（2）中的几何体．（1）设原大正方体的表面积为S，图（2）中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是（）A、S′＞SB、S′＝SC、S′＜SD、不确定（2）小明说：“设图1中大正方体各棱的长度之和为c，图2中几何体各棱的长度之和为c′，那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度．”若设大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为何值时，小明的说法才正确？13．如图所示的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm．（1）想一想：该圆柱体的截面有几种不同形状的平面图形？（2）议一议：你能截出截面最大的长方形吗？（3）算一算：截得的长方形面积的最大值为多少？【参考答案】1. D2. C3.最多需要10个小立方块，最少需要9个小立方块，图略4．解：增加的表面积为8×32＝72（平方厘米），答：表面积一共增加了72平方厘米．5．解：1000÷8＝125（立方厘米）答：小木块的体积是125立方厘米．6．解：长方体的底面积为：600÷2＝300（平方厘米），较大的长方体木块的体积为：300×（80×）＝15000（立方厘米），较小的长方体木块的体积为：300×（80×）＝9000（立方厘米）．7．解：根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，三棱柱的体积＝×2×3×5＝15（cm3）．8．解：剩下几何体的体积＝5×5×5﹣2×2×2＝117（cm3）．（1）从一条棱上挖，表面积为：5×5×6+2×2×2＝158（cm2）；（2）从一个顶点挖，表面积为：5×5×6＝150（cm2）；（3）从一个面上挖，表面积为：150+2×2×4＝166（cm2）；答：剩下几何体的表面积是158cm2、或150cm2、也可能是166cm2．体积是117cm3．9．解：截面面积最大是8×4＝32（cm2）．故截得的长方形面积的最大值为32cm2．10．解：延平行于圆面切得到一个圆形；延不平行线圆面切可得到椭圆或梯形；延垂直于圆面切可得到一个长方形．11．解：当截面与底面平行时，得到的截面形状是三角形；当截面与底面垂直且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是长方形；当截面与底面斜交且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是等腰梯形．12．解：（1）都等于原来正方体的面积，故选B；（2）由题意得：6x＝3，∴x＝，所以x为时，小明的说法才正确．13．解：（1）该圆柱体的截面有三种，平行轴线截切，截面是矩形，垂直轴线截切，截面是圆，倾斜轴线截切，截面是椭圆；（2）根据题意可得：截面面积最大是长方形，并且长是6cm，宽是4cm，（3）截面面积最大是6×4＝24（cm2）．故截得的长方形面积的最大值为24cm2．。

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第一章截一个几何体》同步练习题附带答案

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第一章截一个几何体》同步练习题附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1. 用一个平面去截一个正方体，截面形状不可能是( )A. 三角形B. 长方形C. 梯形D. 圆2. 如图，四个几何体分别为四棱锥、三棱柱、圆柱和长方体，这四个几何体中截面可能是圆形的几何体是( )A. B. C. D.3. 用一个平面分别去截下列几何体，截面形状可能是三角形的几何体有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，得到如图所示的几何体，则从正面看到的形状图是( )A. B. C. D.5. 如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为( )A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱6. 如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是( )A. (1)(2)相同，(3)(4)相同B. (1)(3)相同，(2)(4)相同C. (1)(4)相同，(2)(3)相同D. 都不相同7. 用一个平面去截正方体，下列关于截面的形状的结论： ①可能是锐角三角形; ②可能是直角三角形; ③可能是钝角三角形; ④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是( )A. ① ②B. ① ④C. ① ② ④D. ① ② ③ ④8. 将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是( )A. B. C. D.二、填空题9. 用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面(截出的面)形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．其中正确的结论是______(填序号)．10. 如图，用经过A，B，C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则m+n=．三、解答题11. 如图，一个正方体截去一部分后，截面与棱的交点分别为A，B，C剩下的几何体的面数、棱数和顶点数之和是多少?12. 按下列要求作图．(1)把图 ①中的三棱柱分割成两个完全相同的三棱柱;(2)把图 ②中的三棱柱分割成一个四棱锥与一个三棱锥;(3)把图 ③中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱．13. 用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题：(1)截面一定是什么图形?(2)剩下的几何体的顶点可能有几个?14. 在如图所示的一个正方体截出一角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？参考答案1、D2、C3、B4、D5、A6、A7、B8、C2、9、①③④10、1911、一个正方体截去一部分后，剩下的几何体的面的个数是6+1=7，棱的条数是12+3=15，顶点的个数是8−1+3=10，∴剩下的几何体的面数、棱数和顶点数之和是7+15+10=32．12、【小题1】如图 ①所示．【小题2】如图 ②所示．【小题3】如图 ③所示．13、【小题1】截面一定是一个三角形．【小题2】剩下的几何体的顶点可能有7个、8个、9个、10个，如图所示．14、解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面或8个顶点、13条棱、7个面或9个顶点、14条棱、7个面或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：。

北师大版初中数学七年级上册《1.4 从三个方向看物体的形状》同步练习卷(含答案解析

北师大新版七年级上学期《1.4 从三个方向看物体的形状》同步练习卷一．选择题（共20小题）1．如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．一个长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积为（）A．30B．15C．45D．203．图中三视图对应的几何体是（）A．B．C．D．4．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．65．由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有（）个．A．5B．6C．7D．86．如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）A．B．C．D．7．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（）A．B．C．D．8．如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（）A．B．C．D．9．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）A．B．C．D．10．有两个完全相同的长方体，按如图方式摆放，其主视图是（）A．B．C．D．11．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是（）A．6B．4C．3D．212．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）A．B．C．D．13．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3B．4C．5D．614．用若干个大小相同的小正方形体组合成的几何体的主视图和俯视图如图所示，下面所给的四个选项中，不可能是这个几何体的左视图的是（）A．B．C．D．15．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）A．B．C．D．16．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）A．B．C．D．17．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．18．某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（）A．3B．4C．5D．619．如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．20．下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共30小题）21．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种．22．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为．23．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是．24．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为．25．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为．26．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是．27．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．28．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块．29．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为．30．如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可能是由个正方体搭成的．31．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是．32．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是个．33．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．34．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个．35．如图，用棱长为1cm的小立方块组成一个几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则这样的几何体的表面积的最小值是cm2．36．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有桶．37．用正方体小木块搭建成的，下面三个图分别是它的主视图、俯视图和左视图，请你观察它是由块小木块组成的．38．如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是．39．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为．40．如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体．那么，其三种视图中，面积最小的是．41．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是．42．如图是一个由若干个小正方体组合而成的几何体的三视图，请问组成该组合体的小正方体个数是．43．由n个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n的最大值是．44．如图，是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，仅在该几何体中取走一块小正方体，使得到的新几何体同时满足两个要求：（1）从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同；（2）从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同．在不改变其它小正方体位置的前提下，可取走的小正方体的标号是．45．如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是．46．如图所示是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是．（把图中正确的立体图形的序号都填在横线上）47．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的所有侧面积之和为．48．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是．49．一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用块小立方块搭成的．50．如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要块正方体木块．北师大新版七年级上学期《1.4 从三个方向看物体的形状》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上边看时，圆柱是一个矩形，中间的木棒是虚线，故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．2．一个长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积为（）A．30B．15C．45D．20【分析】易得该长方体长为3，宽为2，高为5，根据长方体的体积=长×宽×高列式计算即可求解．【解答】解：观察图形可知，该几何体为长3，宽2，高5的长方体，长方体的体积为3×2×5=30．故选：A．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，得到该几何体长，宽，高是解决本题的突破点．3．图中三视图对应的几何体是（）A．B．C．D．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图可判断出此上面是圆柱体，由此即可得出结论．【解答】解：由主视图可以推出这个几何体是上下两个大小不同柱体，从主视图推出这两个柱体的宽度相同，从俯视图推出上面是圆柱体，直径等于下面柱体的宽．由此可以判断对应的几何体是C．故选：C．【点评】不同考查三视图，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．4．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．6【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．故选：C．【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．5．由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有（）个．A．5B．6C．7D．8【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数．【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有2+1+1+1=5个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是5+1=6个．故选：B．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．6．如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断．【解答】解：所给图形的俯视图是D选项所给的图形．故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，关键掌握俯视图是从上向下看得到的视图．7．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（）A．B．C．D．【分析】首先判断几何体的三视图，然后找到答案即可．【解答】解：几何体的主视图为选项D，俯视图为选项B，左视图为选项C．故选：A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟知这些简单几何体的三视图是解决此类问题的关键．8．如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图的概念和看得到的边都应用实线表现在三视图中、看不到，又实际存在的，又没有被其他边挡住的边用虚线表现在三视图中解答即可．【解答】解：图中几何体的俯视图是C选项中的图形．故选：C．【点评】本题考查的是简单几何体的三视图，掌握主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形是解题的关键．9．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）A．B．C．D．【分析】该几何体的左视图为一个矩形，俯视图为矩形．【解答】解：该几何体的左视图是边长分别为圆的半径和厚的矩形，俯视图是边长分别为圆的直径和厚的矩形，故选：D．【点评】本题考查了简单几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．10．有两个完全相同的长方体，按如图方式摆放，其主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图的定义即可得到结果．【解答】解：其主视图是C，故选：C．【点评】此题考查了三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．11．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是（）【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体，第3层有1个小正方体，第4层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是3+1+1+1=6个．故选：A．【点评】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．12．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）A．B．C．D．【分析】直接利用组合体结合主视图以及俯视图的观察角度得出答案．【解答】解：由几何体所示，可得主视图和俯视图分别为：和．故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．13．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层立方体的个数，相加即可．【解答】解：由题中所给出的俯视图知，底层有3个小正方体；由左视图可知，第2层有1个小正方体．故则搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4个．故选：B．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．14．用若干个大小相同的小正方形体组合成的几何体的主视图和俯视图如图所示，下面所给的四个选项中，不可能是这个几何体的左视图的是（）A．B．C．D．【分析】由俯视图可得此几何体底面有5个小正方形分为3列3排，根据主视图可得这个几何体的左视图有2层高，依此即可求解．【解答】解：由俯视图可得此几何体底面有5个小正方形分为3列3排，根据主视图可得这个几何体的左视图有2层高，可得这个几何体的左视图不可能是3层高．故选：C．【点评】此题主要考查了画三视图，关键是根据主视图和俯视图分析出每排小正方体的个数．15．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看，圆锥看见的是：圆和点，两个正方体看见的是两个正方形．故选：C．【点评】此题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法．16．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）A．B．C．D．【分析】从左面看会看到该几何体的两个侧面．【解答】解：从左边看去，应该是两个并列并且大小相同的矩形，故选B．【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．17．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看是一个有直径的圆环，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．18．某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（）A．3B．4C．5D．6【分析】先由俯视图可得最底层有3个小正方体，然后根据主视图得到第二列由两层，于是可判断上面第二列至少有1个小正方体，从而得到几何体所需要最少小正方体的个数．【解答】解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得上面一层至少有1个小正方体，所以至少需要4个这样的小正方体．故选：B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．19．如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】从几何体上方观察，得到俯视图即可．【解答】解：如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是．故选：D．【点评】此题考查了简单组合体的三视图，俯视图即为从上方观察几何体得到的试图．20．下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据俯视图是从上面看所得到的图形判断即可．【解答】解：从上面看，三棱柱的俯视图为三角形；圆柱的俯视图为圆；四棱锥的俯视图是四边形；球的俯视图是圆；俯视图是圆的几何体共有2个．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．二．填空题（共30小题）21．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有10种．【分析】先根据主视图确定每一列最大分别为4，2，3，再根据左视确定每一行最大分别为4，3，2，总和要保证为16，还要保证俯视图有9个位置．【解答】解：由题意和主视图、左视图可知俯视图必定由9个正方形组成，并设这9个位置分别如图所示：由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；②一定有2个2，其余有5个1；③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：故答案为：10．【点评】本题考查几何体的三视图．由几何体的主视图、左视图及小立方块的个数，可知俯视图的列数和行数中的最大数字．22．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为108．【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可．【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为3×6×6=108，故答案为：108．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．23．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是22．【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．∴这个几何体的表面积是5×6﹣8=22，故答案为22．【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．24．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为（225+25）π．【分析】根据给出的几何体的三视图可知几何体是由圆柱体和圆锥体构成，从而根据三视图的特点得知高和底面直径，代入表面积公式计算即可．【解答】解：由三视图可知，几何体是由圆柱体和圆锥体构成，故该几何体的表面积为：20×10π+π×52+×10π×=（225+25）π故答案是：（225+25）π．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形．25．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为48+12．【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其表面积即可．【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为2，高为4，故其边心距为，所以其表面积为2×4×6+2××6×2×=48+12，故答案为：48+12．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．26．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是5．【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个；故答案为：5．【点评】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．27．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个．【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．【解答】解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为：7．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，在俯视图上表示出正确的数字是解本题的关键．28．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要54个小立方块．【分析】首先根据该几何体的三视图确定需要的小立方块的块数，然后确定搭成一个大正方体需要的块数．【解答】解：由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，那么共有7+2+1=10个几何体组成．若搭成一个大正方体，共需4×4×4=64个小立方体，所以还需64﹣10=54个小立方体，故答案为：54．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．29．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为5．【分析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最少有几个正方体组成即可．【解答】解：底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成，故答案为：5．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需最少正方体的个数．30．如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可能是由6或7或8个正方体搭成的．【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二、三层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有1个，最多有2个，第三层最少有1个，最多有2个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+1+1=6个，至多需要小正方体木块的个数为：4+2+2=8个，即这个几何体可能是由6或7或8个正方体搭成的．故答案为：6或7或8．【点评】此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．31．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是5．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视。

数学北师大版七年级上册1.3《截一个几何体》同步训练(含解析)

数学北师大版七年级上册1一、选择题1.用一个平面去截一个圆柱体，截面不能够的是〔〕A. B. C. D.2.下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面外形不能够为以下图中的〔〕A. B. C. D.3.以下图形中，能经过折叠围成一个三棱柱的是〔〕A. B. C. D.4.图〔1〕是一个小正方体的外表展开图，小正方体从图〔2〕所示的位置依次翻到第1格.第2格.第3格.第4格，这时小正方体朝上一面的字是〔〕A. 梦B. 水C. 城D. 美5.把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面〔〕A. 5个面B. 6个面C. 7个面D. 8个面二、填空题6.在医学诊断上，有一种医学影像诊断技术叫CT，它的任务原理是________．7.小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如以下图所示，那么在该正方体盒子的外表，与〝祝〞相对的面上所写的字应是________8.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面外形不能够是选项中的________〔填序号〕9.一个几何体是一个圆锥被一平面截下的，由________个面围成，面与面的交线有________条，其中直线有________条．底面外形是________．10.一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成________块相等体积的蛋糕，十刀最多可切成________块〔要求：竖切，不移动蛋糕〕．三、解答题11.把正方体的六个面区分涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数状况见下表：颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6现将上述大小相反，颜色.花朵散布也完全相反的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如下图．问：长方体的下底面共有多少朵花?12.如图所示，一个长方体的长.宽.高区分是10cm，8cm，6cm，有一只蚂蚁从点A 动身沿棱匍匐，每条棱不允许重复，那么蚂蚁回到点A 时，最多匍匐多远?并把蚂蚁所匍匐的路途用字母按顺序表示出来．13.如图，截一个正方体，可以失掉三角形，但要失掉一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？14.如图，有一个立方体，它的外表涂满了白色，在它每个面上切两刀，失掉27个小立方体，而且凡是切面都是白色．问：〔1〕小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有白色的面呢？〔2〕假设每面切三刀，状况又怎样呢？〔3〕每面切n刀呢？15.小学时，有一道兴趣数学题：〝稀罕稀罕真稀罕，4刀切成9块瓜，吃完剩下10块皮〞，明天你能画图解释一下吗？答案解析局部一、选择题1.【答案】B【考点】截一个几何体【解析】【解答】当截面与轴截面平行时，失掉的外形为长方形；当截面与轴截面垂直时，失掉的截面外形是圆；当截面与轴截面斜交时，失掉的截面的外形是椭圆；所以截面的外形不能够是等腰梯形．【剖析】截一个几何体，截面的外形既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，依据从不同角度截得几何体的外形停止判别．2.【答案】D【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：无论如何去截，截面也不能够有弧度，因此截面不能够是圆．应选D．【剖析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不能够有弧度，因此截面不能够是圆．3.【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】A．折叠后少一面，故错误；B．折叠后两正面堆叠，不能围成三棱柱，故错误；C．折叠后能围成三棱柱，故正确；D．折叠后两正面堆叠，不能围成三棱柱，故错误．【剖析】三棱柱外表展开图，上、下两底面应在正面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，．4.【答案】A【考点】看法平面图形【解析】【解答】第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，城与梦相对，应选：A．【剖析】依据两个面相隔一个面是对面，再依据翻转的规律，可得答案．5.【答案】C【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：如图：把一个正方体截去一个角，可失掉7面体，所以剩下的几何体最多有7个面．故答案为：C．【剖析】把一个正方体截去一个角，面数添加最多1，可失掉7面体．二、填空题6.【答案】应用射线截几何体，图象重建原理【考点】截一个几何体【解析】【解答】CT实践上是用取得人体的一个平面，即把人体看做是几何体，把CT的面看做截面，因此任务原理与截〝几何体〞相似。

截面与三视图(二)(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题问题1：观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（主视图），从左面看（左视图），从上面看（俯视图），从正面看可以看到几何体的和；从左面看可以看到几何体的和；从上面看可以看到几何体的和．问题2：在利用三视图确定小木块个数时，数字一般标在________图上．截面与三视图（二）（北师版）一、单选题(共16道，每道6分)1.如图所示是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这些相同的小正方体的个数是( )A.3个B.4个C.5个D.6个答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图2.如图所示是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )A.6个B.5个C.4个D.3个答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图3.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．那么构成这个立体图形的小正方体有( )A.4个B.5个C.6个D.7个答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图4.仓库里堆积着正方体的货箱若干，根据如图所示的三视图可得出箱子的个数是( )A.7个B.6个C.9个D.8个答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图5.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )A.9个B.6个C.7个D.8个答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图6.用小正方体搭建成的几何体，下面三个图分别是它的主视图、左视图和俯视图，那么构成这个立体图形的小正方体有( )A.10个B.6个C.9个D.11个答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图7.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最少有( )A.4个B.5个C.6个D.7个答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题8.如图是由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有( )A.5个B.6个C.8个D.9个答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题9.用小正方体积木搭出一个主视图和俯视图如图所示的几何体，它最多需要( )个小正方体积木．A.8B.9C.10D.11答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题10.由相同的小正方体搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这种几何体至少需要( )个小正方体．A.8B.9C.10D.13答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题11.由n个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n的最大值是( )A.18B.12C.15D.19答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题12.如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体最多有( )A.4个B.5个C.6个D.7个答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题13.如图是由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多为( )A.6个B.9个C.14个D.11个答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题14.一个几何体是由若干个相同的小正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由( )个这样的小正方体组成．A.12B.13C.14D.18答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题15.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么2和4的对面数字分别是( )A.1，6B.3，6C.1，5D.1，3答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相邻面、相对面16.一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为3，6，7，则六个整数的和为( )A.27B.28C.33D.34答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相邻面、相对面。

2024年北师大版七年级上册数学期末复习阶段拔尖专训2 几何体的截面图形

阶段拔尖专训
【解】①把长方形纸片 ABCD 绕 AD 边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，圆柱的底面半径为9 cm，高为 12 cm. 用平面沿与旋转轴平行的方向去截所得的几何体，截面是长方形(或正方形)，截面的最大面积为2×9×12＝216(cm2)； ②把长方形纸片 ABCD 绕 CD 边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，圆柱的底面半径为12 cm，高为9 cm. 用平面沿与旋转轴平行的方向去截所得的几何体，截面是长方形(或正方形)，截面的最大面积为2×12×9＝216(cm2). 所以截面的最大面积为216 cm2.
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阶段拔尖专训
6. [新考法分类讨论法] 如图是一个长为12 cm，宽为9 cm的长方形纸片 ABCD ，将该长方形纸片绕一条边所在的直线旋转一周，然后用平面沿与旋转轴平行的方向去截所得的几何体，求截面的最大面积.
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【解】②图切掉的部分可能是③图或④图，③图切掉的部分可能是②图，④图切掉的部分可能是②图.
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阶段拔尖专训
柱体的截面图 3. 若用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最少是 3 ；
最多是 7 . ⁠
【点拨】用一个平面去截一个五棱柱，截面的形状可能是三角
形，四边形，五边形，六边形，七边形.
北师版七年级上
阶段拔尖专训2 几何体的截面图形
阶段拔尖专训
【高分秘籍】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，由截面图想象几何体，不能只看截面的图形，还要分析与考虑切截的方向与角度.由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象，对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法.

北师大版数学七年级上册第一章丰富的图形世界 1.3 截一个几何体同步训练题含答案

北师大版数学七年级上册第一章丰富的图形世界1.3 截一个几何体同步训练题1．如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为( ) 2．如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是( )A．①与②B．③与④C．①与③④D．①与②，③与④3．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是( )A．球B．圆锥C．圆柱D．正方体4．下列关于截面的说法正确的是( )A．截面是一个平面图形B．截面的形状与所截几何体无关C．同一个几何体，截面只有一个D．同一个几何体，截面的形状都相同5．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是( )A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体6．用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是( )7. 用一个平面去截下列六个几何体，能得到长方形截面的几何体有( )A．2个B．3个C．4个D．5个8．有一个圆锥体，用一个平面从不同的位置去截它，如图①～④，能得到不同的截面，正确的有( )A．1种B．2种C．3种D．4种9. 一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的( ) A．圆柱和圆锥B．球体和圆锥C．球体和圆柱D．正方体和圆锥10. 用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是( )A．锐角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形11. 如图①，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图②的几何体．设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是( ) A．S′＞S B．S′＝S C．S′＜S D ．不能确定12. 如图①，一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组(自下而上)截面，截面形状如图②，这个长方体的内部构造可能是____．13. 用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，下面有关截面画法正确的序号有．14. 如图是一个棱长为2 cm的立方体，若要把它截成八个棱长1 cm的小立方体，至少需截____次．15. (1)把一个三棱柱分割成四个小三棱柱，你能找出多少种不同的分割方法？请把你的想法与同伴进行交流；(2)在一个圆柱体中你能用一个平面截出一个三角形吗？能截出一个半圆吗？在什么条件下，你能截出一个正方形？16. 如图，用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题：(1)截面一定是什么图形？(2)剩下的几何体可能有几个顶点？17．如图①是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图②，四边形APQC 是截正方体的一个截面．问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？18. 一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求其面积．参考答案：1---11 DDDAA DBDCC B12. 圆锥13. ②③④14. 315. 解：(1)分割方法有：①横割三次；②横割一次，竖割一次；③竖割三次等(2)一个圆柱体中用一个平面不能截出三角形；不能截出半圆；圆柱的高等于底面圆的直径时，能截出一个正方形16. 解：(1)三角形(2)剩下的几何体可能有7个顶点、或8个顶点、或9个顶点、或10个顶点17. 解：线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的面ABCD，BCGF，EFGH，EFBA 上18. 解：(1)所得的截面是圆(2)所得的截面是长方形(3)当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大．这时，长方形的一边等于圆柱的高，另一边等于圆柱的底面直径．则这个长方形的面积为：10×2×18＝360(cm2)．图略。

北师大版七年级数学上册1.4立体图形的截面与三视图同步练习(无答案)

第二讲立体图形的截面与三视图知识要点1.截面：一个平面与一个几何体相交所截得的图形叫做截面．2.三视图法：①主视图：从正面看到的图形叫做主视图②左视图：从左面看到的图形叫做左视图③俯视图：从上面看到的图形叫做俯视图3.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相连接组成的图形叫做多边形．三角形、四边形，五边形、六边形等都是多边形。

4.确定小正方体个数：俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章。

典型例题例1:如图是由小立方体搭成的几何体的俯视图，小立方体的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出它的主视图和左视图。

例2:用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为？例3:下面的几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（） A ． B ． C ． D ．例4:请画出图中几何体的主视图、左视图与俯视图。

1 1例5:一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图。

课堂作业1. 正方体的截面中，边数最多的多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形2.下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A． B． C． D．3.如图，下列水平放置的几何体中，从正面看不是长方形的是（）A. B. C. D.4.如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.5.如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（）A. B. C. D.6.把一个正方体截去一个角剩下的几何体最多有（）A．4个面 B．5个面 C．6个面 D．7个面7.如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（）A. B. C. D.8.一物体及其主视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是图形中的（）A.①②B.③②C.①④D.③④拓展作业1. 小川用正方体木块搭建大楼，如图展示了该大楼从前面和左面看到的形状。

北师大 7年级上册专题01 立体图形及三视图(专题测试)(教师版)

专题01 立体图形及三视图专题测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(共8小题，每题5分，共计40分)1．(2019秋•历下区期中)用一个平面去截以下立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有()A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，长方体，三棱柱，应选：B．2．(2019•岳池县模拟)如以下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是()A．B．C．D．【解答】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：应选：C3．(2019春•濮阳期末)以下平面图形不能够围成正方体的是()A．B．C．D．【解答】解：根据正方体展开图的特点可判断A、D属于“1，4，1〞格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2〞的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．应选：B．4．(2019秋•沈河区期末)如图，是一个正方体的外表展开图，那么原正方体中“爱〞字所对应的面相对的面上标的字是()A．我B．的C．祖D．国【解答】解：正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱〞与“的〞是相对面；应选：B．5．(2019秋•大鹏新区期中)如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，那么它从上面看到的形状图是()A．B．C．D．【解答】解：它从上面看到的形状图是：应选：D．6．(2019•安庆一模)如图分别是某校体育运动会的颁奖台和它的主视图，那么其俯视图是()A．B．C．D．【解答】解：从上边看是一个矩形被分为3局部，中面的两条分线是实线．应选：A．7．(2018•南京)用一个平面去截正方体(如图)，以下关于截面(截出的面)的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是()A．①②B．①④C．①②④D．①②③④【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．应选：B ． 8．(2020秋•宝安区期中)如图是由假设干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，假设这个几何体最多由m 个小正方体组成，最少由n 个小正方体组成，那么(m n += )A ．14B ．16C ．17D ．18【解答】解：易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体，4329n =++=，4217m =++=，所以9716m n +=+=．应选：B ．二、填空题(共6小题，每题5分，共计30分)9．(2018秋•福田区期末)以下某种几何体从正面、左面、上面看到的形状图都相同，那么这个几何体是(填写序号)①三棱锥；②圆柱；③球．【解答】解：球的三视图均为全等的圆，故答案为：③．10．(2020秋•南山区校级期中)将一个底面直径长是20厘米，高为9厘米的“矮胖〞形圆柱，锻压成底面直径长是10厘米的“瘦高〞形圆柱，此时高变成了厘米．【解答】解：锻压前的底面半径为20210cm ÷=，锻压后的半径为1025cm ÷=；锻压前的高为9cm ，锻压后的高为xcm ；锻压前的体积为2(202)9π⨯÷⨯；锻压后的体积为2(102)x π⨯÷⨯；∴列出方程为22(202)9(102)x ππ⨯÷⨯=⨯÷⨯，解得36x =，答：高变成了36厘米．故答案为：36．11．(2018秋•罗湖区期末)如图，是一个长方体的主视图、左视图与俯视图(单位：)cm ，根据图中数据计算这个长方体的体积是．【解答】解：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为332424cm ⨯⨯=．答：这个长方体的体积是324cm ．故答案为：324cm ．12．(2019秋•青羊区校级期中)如下图，要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，那么x y z -+= ．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“4〞与面“x 〞相对，面“2〞与面“y 〞相对，面“3〞与面“z 〞相对．相对面上两个数之和为8，4x ∴=，6y =，5z =，4653x y z ∴-+=-+=．故答案为：3．13．(2019秋•青羊区校级期中)用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如下图，它最多需要个小立方体，最少需要个小立方体．【解答】解：最多需要2223312++++=个小正方形．++++=个小正方形．至少需要122139故答案为12，9．14．(2018秋•历城区期末)一个小立方块的六个面分别标有数字1，2-，3，4-，5，6-，从三个不同方向看到的情形如下图，那么如图放置时的底面上的数字之和等于．【解答】解：由图可知，与1相邻的面上的数是3、4-、5、6-，∴的相对面是2-，1与6-，-相邻的面上的数是1、3、5、2∴-的相对面是4-，6∴与3是相对面．5那么如图放置时三个底面上的数字是6-，-，1，4∴-+-=-．6149故答案为：9-．三、解答题(共3小题，每题10分，共计30分)15．(2020秋•薛城区期中)如图是由7个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图．【解答】解：这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图，如下图：16．(2019秋•福田区期中)如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的外表积是多少？(结果保存)π【解答】解：正方形ABCD 以直线AB 为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm ，底面直径为6cm ，所以圆柱体的外表积为：22632936S S cm πππ+=⨯+⨯=侧底面．答：所得几何体的外表积是236cm π．17．(2019秋•青羊区校级期中)由8个边长为1的相同小立方块搭成的几何体如下图：(1)请画出它的三视图？(2)请计算它的外表积？【解答】解：(1)如下图：(2)从正面看，有6个面，从后面看有6个面，从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，从左面看，有4个面，从右面看，有4个面，中间空处的两边两个正方形有2个面，++⨯+=．∴外表积为(645)2232。

北师版七年级上1.3截一个几何体同步习题有答案和解析

3截一个几何体预习要点：1．用一个去截一个几何体，截出的面叫做截面。

2．用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（）A．B．C．D．3．正方体的截面不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形4．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④5．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）．6．用一个平面去截一个几何体，若截面是长方形，则该几何体可能是（写三个）．7．如图，截面依次是．同步小题12道一．选择题1．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．圆2．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形3．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．梯形B．正方形C．长方形D．圆4．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A．B．C．D．5．下列几何体的截面是（）A．B．C．D．6．如图所示几何体的截面是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．五棱柱二．填空题7．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是．8．一个平面去截球，截面的形状一定是．9．在如图所示的四个图形中，图形可以用平面截长方体得到；图形可以用平面截圆锥得到（填序号）10．如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的（填序号）三．解答题11．如图是三个三棱柱，用一刀切下去．（1）把图①中的三棱柱分割成两个完全相同的三棱柱；（2）把图②中的三棱柱分割成一个四棱锥与一个三棱锥；（3）把图③中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱．12．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（______）；C（______）；D（______）；E（______）．答案：预习要点：1．平面2．解析：当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形；当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；所以截面的形状不可能是等腰梯形．故选B3．解析：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选D4．解析：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B5．解析：①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；④正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．答案：①③④．6．解析：用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱．答案：长方体、正方体、圆柱（答案不唯一）．7．答案：长方形、三角形、圆形．同步小题12道1．解析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是圆．故选D2．解析：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选D3．解析：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果这个圆柱特殊点，底面圆的直径等于高的话，那有可能是正方形，唯独不可能是梯形．故选A4．解析：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选B5．解析：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，由图象可知截面是三角形．故选A6．解析：此几何体是五棱柱，故其截面的形状是五边形．故选：B7．解析：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿顶点可以截出三角形．故不能截出三角形的几何体是圆柱．答案：圆柱．8．解析：根据球的几何特征，一平面截球面产生的截面形状是圆．答案：圆．9．解析：图形②③④可以用平面截长方体得到；图形①④可以用平面截圆锥得到，答案：②③④；①④．10．解析：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆．答案：4．11．解：（1）（2）（3）如图所示：12．解析：B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六边形D球体，截面只可能是圆E圆柱体，截面有可能是椭圆，圆，矩形．答案：B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6）。

2018-2019学年最新北师大版七年级数学上册《截面与三视图》同步练习题及答案-精品试题

截面与三视图课前预习1.点动成____，线动成_____，面动成_____．面和面相交得到_____，线和线相交得到_____．2.正方体有_____个面，每个面都是_______；圆锥有____个面，底面形状是____，侧面是_______（填“平面”或“曲面”）；球有____个面，是_______．3.制作一个长方体的土豆块，试着切一刀，观察切出的面是什么形状．再换一种切法，看能否切出不同形状的面．下面是几种不同的切法，请你观察切出的面形状分别是什么，并填在下面对应的横线上．_________ _______ ________ ________4.我们知道从不同的角度观察同一个物体时，可能会看到不同形状的图形，如图：桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体，请说出下面的三幅图分别是从“上面”、“正面”、“左面”中哪个方向看到的？________ ________ ________知识点睛1. 正方体截面有_______________________________________．2. 从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成____________个三角形． 3. n 边形的内角和为________________．4. 观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（主视图），从左面看（左视图），从上面看（俯视图）．精讲精练1. 圆柱体截面的形状可能是____________（至少写出两个）．2. 用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的几何体是（） A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④3. 如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A ．B ．C ．D ．4. 圆锥的截面不可能为（）A ．三角形B ．四边形C ．圆D ．椭圆5. 如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状是_______________．6. 正方体的截面不可能是（）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形网址：或咨询电话：400-811-66887.从多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各个顶点，可以把五边形分割成3个三角形，把六边形分割成4个三角形，…，如果是十二边形，可以分割成_____个三角形．8.一个多边形的内角和为1 800°，则它是_____________边形．9.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成5个三角形，则这个多边形的边数为_________，这个多边形的内角和为___________．10.写出两个三视图形状都一样的几何体：________________．11.一个直立在水平面上的圆柱的主视图、俯视图、左视图分别是（）A．长方形、圆、长方形B．长方形、长方形、圆C．圆、长方形、长方形D．正方形、长方形、圆12.如图，该物体的俯视图是（）A．B．C．D．13.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．14.下图是由五块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的立方块，请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图．15. 下图是由五块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的立方块，请画出它的三视图．16. 如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图．4213217. 如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图．31121118. 如图是由一些相同的小立方块构成的几何体的三视图，那么构成这个立体图形的小立方块有（） A ．4个 B ．5个 C ．6个D ．7个俯视图左视图主视图19. 如图是由一些相同的小立方块构成的几何体的三视图，那么构成这个立体图形的小立方块有（） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个20. 用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最多要_____个立方块，最少要_____个立方块．俯视图主视图21. 如图是一个由若干个相同的小立方块组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小立方块的个数最多是________个，最少是________个．俯视图主视图22. 用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下．它最多需要多少个小立方块？最少需要多少个小立方块？请画出最多和最少时的左视图．俯视图主视图俯视图主视图左视图23.用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下．它最多需要多少个小立方块？最少需要多少个小立方块？请画出最多和最少时的左视图．主视图俯视图24.如图是由大小相同的小立方块组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小立方块最多为________个．主视图左视图25.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最多是________块．主视图左视图26.一个几何体是由若干个相同的小立方块组成的，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体需要的小立方块的个数最多是________块．主视图左视图27.已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为8 cm，俯视图中圆的半径为3 cm，求这个几何体的表面积和体积．（结果保留π）俯视图：圆左视图：长方形主视图：长方形【参考答案】课前预习1.线面体线点2.6，正方形；2，圆，曲面；1，曲面3.长方形平行四边形梯形三角形4.左面上面正面知识点睛1.三角形、四边形、五边形、六边形2.(n-2)3.(n-2)·180°精讲精练1.圆、长方形（答案不唯一，圆、长方形、椭圆任选两个即可）2. B3. B4. B5.长方形6. D7.108.十二9.7 900°10.球体、正方体11.A12.C13.A14.略15.略16.略17.略18.B19.B20.13 921.13 922.最多需要8个立方块，最少需要7个立方块，图略．23.最多需要14个立方块，最少需要10个立方块，图略．24.725.1026.1327.（1）圆柱；（2）略；（3）表面积为(66π) cm2，体积为(72π) cm3．28.。

七年级数学截面与三视图(丰富的图形世界)基础练习(含答案)

七年级数学截面与三视图（丰富的图形世界）基础练习试卷简介:全卷共8个选择题，5个填空题，1个大题，分值100分，测试时间30分钟。

本套试卷立足基础，主要考察了学生对特殊几何体的截面与三视图基础知识及基本运用的掌握。

各个题目难度有阶梯性，学生在做题过程中可以回顾本章知识点，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。

学习建议:本章主要内容是特殊几何体的截面与三视图的概念及运用，不仅是中考常考的内容之一，更是整个数学学科的重要内容之一。

本讲题目灵活多变，同学们可以在做题的同时体会截面与三视图在诸多方面的运用，并且关注问题的解决过程。

一、单选题(共8道，每道5分)1.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④答案：B解题思路：空间几何体①②③的水平截面均为圆，④沿各种方向的截面都不是圆；答案为B易错点：对空间体的截面问题判断失误试题难度：三颗星知识点：截一个几何体2.如下图1所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A.B.C.D.答案：B解题思路：圆柱沿水平方向的截面是圆，即A，而沿倾斜方向的截面图形是椭圆；答案为B 易错点：误将圆柱沿倾斜方向的截面图形判断为沿水平方向的截面图形试题难度：三颗星知识点：截一个几何体3.正方体的截面不可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形答案：D解题思路：平面与正方体的几个面相交就得到几边形，与四面相交是四边形，与五面相交是五边形，与六面相交是六边形，而正方体只有六个面，所以不可能是七边形；答案为D易错点：对正方体的各种截面掌握不全试题难度：三颗星知识点：截一个几何体4.一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）A.长方形、圆、长方形B.长方形、长方形、圆C.圆、长方形、长方形D.正方形、长方形、圆答案：A解题思路：对于圆柱体，主视图与左视图是一样的，都是长方形或正方形，而俯视图是一个圆；答案为A易错点：对三种视图概念的混淆试题难度：三颗星知识点：简单几何体的三视图5.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（）A.B.C.D.答案：A解题思路：从左边来看实际的物体，物体有两列，所以排除C、D两项，又因为从左边来看第一列能看到三个小正方体，所以答案为A易错点：对左视图概念的不理解试题难度：三颗星知识点：简单组合体的三视图6.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有（）A.4B.5C.6D.7答案：B解题思路：结合主视图和左视图在俯视图中标注数字来解决问题，如图：因此答案为B易错点：对三种视图之间关系的不理解试题难度：三颗星知识点：由三视图判断几何体7.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱答案：D解题思路：A、B、C的水平截面图形都是圆，而D的各种截面图形都不是圆；答案为D易错点：截面图概念的理解试题难度：三颗星知识点：截一个几何体8.正方体的各个侧面分别标上字母a，b，c，d，e，f；其中a在后面，b在下面，c在左面，则下列结论错误的是（）A.d在上面B.e在前面C.f在右面D.d在前面答案：D解题思路：由图可知，因为a在后面，b在下面，c在左面，所以容易判断，e在前面，d 在上面，f在右面；答案为：D易错点：正方体展开后各对面位置的判断试题难度：三颗星知识点：几何体的展开图二、填空题(共5道，每道8分)1.如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是______个.答案：9个解题思路：结合主视图，在俯视图中标注数字来解决问题，通过主视图可以知道俯视图中的第一列至少有一格中是3个小正方体，第二列中只能是一个，第三列中至少有一格中是2个小正方体，因此数量最少如图：易错点：对实际物体中小正方体数量的判断试题难度：三颗星知识点：由三视图判断几何体2.写出两个三视图形状都一样的几何体：______答案：球、正方体.解题思路：在常见的几何体中，球的三视图都是圆，正方体的三视图都是正方形；答案为：球、正方体.易错点：要求三视图的形状都一样试题难度：三颗星知识点：简单几何体的三视图3.用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要______个立方块，最多要______个立方块.答案：9个，13个解题思路：结合主视图，在俯视图中标注数字来解决问题，通过主视图可以知道俯视图中的第一列至少有一格中是2个小正方体，第二列至少有一格中是3个小正方体，第三列中只能是一个，因此数量最少（如图1），数量最多（如图2）易错点：对实际物体中小正方体数量的判断试题难度：三颗星知识点：由三视图判断几何体4.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为______.答案：7个解题思路：通过主视图和左视图将俯视图先画出来，通过主视图和左视图可知实际物体有两列，三行，又因为题目中求的是最多数量，因此图为：易错点：对实际物体中小正方体数量的判断试题难度：三颗星知识点：由三视图判断几何体5.如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状可能为______.答案：长方形解题思路：如题中的图，沿竖直方向的截面是长方形，但可以通过调整截面的角度，得到正方形，而正方形也是长方形的一种，所以答案为：长方形.易错点：通过对截面角度的调整，会得到不同的截面图形试题难度：三颗星知识点：截一个几何体三、作图题(共1道，每道20分)1.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它的主视图与左视图.答案：解题思路：假设俯视图是立在屏幕上的，则从下往上来看图的形状，即为主视图，因此第一列、第二列、第三列分别只能看到三个、两个、四个.易错点：错误判断主视图与左视图的形状试题难度：三颗星知识点：由三视图判断几何体。