山东省滨州市2016模拟题1

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山东省滨州市2016届高三第二次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案

高三数学（理工类）试题 2016.5第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数21z i=+（i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合{}1,2,3A =，(){},|x A,y A,x y A B x y =∈∈+∈则集合B 的子集的个数为A. 4B. 7C. 8D.163.设变量,x y 满足约束条件,34,2,y x x y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩则3z x y =-的最大值为A. 8B. 4C.24.设0a >，且1a ≠，则"1"ba >是()"1b 0"a ->的A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.在ABC 中，M 为BC 上的任意一点，点N 在线段AM 上，且满足13AN NM =，若(),AN AB AC R λμλμ=+∈，则λμ+的值为A.14B. 13 C. 1 D.46.执行如图所示的程序框图，若输入的2016N =，那么输出的S =A. 1111232015++++B. 11112!3!2015!++++C. 1111232016++++D. 11112!3!2016!++++7.若函数()x xf x ae e -=-为奇函数，则()11f x e e-<-的解集为A.(),0-∞B. (),2-∞C. ()2,+∞D. ()0,+∞8.一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张标签，随机地抽取了7张标签，则取出的7张标签的标号的平均数是5的概率为 A.19 B. 29 C.23D.899.将函数()2sin 2f x x =的图象向右平移02πϕϕ⎛⎫<< ⎪⎝⎭个单位后得到函数()g x 的图象，若对满足()()124f x g x -=的12,x x ，有126x x π-=，则ϕ=A.512π B. 3π C.4π D.6π 10.已知抛物线28y x =的焦点到双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b-=>>的渐近线的距离不大E 的离心率的取值范围是A. (B. (]1,2C.)+∞ D.[)2,+∞第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分.11.函数()2f x =的定义域为 .12.为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到的实验数据如下表，并由此计算得到回归直线方程为ˆ0.850.25y x =-，后来因工作人员不慎将下表中的实验数据c则上表中对视的实验数据的值为 .13.已知不等式2x x a +-≤的解集不是空集，则实数a 的取值范围是 . 14. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为 .15.已知函数()2log ,02,cos ,26,2x x f x x x π<<⎧⎪=⎨⎛⎫-≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎩若存在互不相等的实数1234,,,x x x x 满足()()()()1234f x f x f x f x ===，则1234x x x x ⋅⋅⋅的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16..(本小题满分12分)如图，在ABC 中，点D 在BC边上，,7,cos ADB 4CAD AC π∠==∠= （1）求sinC 的值；（2）若10BD =，求ABD 的面积.17.(本小题满分12分)小王创建了一个由他和甲、乙、丙共4人组成微信群，并向该群发红包，每次发红包的个数为1个（小王自己不抢），假设甲、乙、丙3人每次抢得得红包的概率都相同. （1）若小王发2次红包，求甲恰有1次抢得红包的概率；（2）若小王发3次红包，其中第1,2次，每次发5元红包，第3次发10元红包.记乙抢得所有红包的钱数之和为X ，求X 的分布列和数学期望.18.(本小题满分12分)如图，在多面体A B C D M 中，B C D 是等边三角形，C M D 是等腰直角三角形，90,C M D ∠=平面C M D⊥平面,B C D A B ⊥平面.B C D . （1）求证：;CD AM ⊥（2）若2,AM BC ==，求直线AM 与平面BDM 所成的角的正弦值.19.(本小题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和()1.2n n n S += （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设()12nnn n b a ⎛⎫=-⋅ ⎝，求数列{}n b 的前n 项和n T .20.(本小题满分12分)已知点C 是圆()22:116F x y -+=上的任意一点，点F 为圆F 的圆心，点F '与点F 关于原点对称，线段CF '的垂直平分线与线段CF 交于点P . （1）求动点P 的轨迹E 的方程；（2）设点()4,0A ，若直线PQ ⊥x 轴，且与曲线E 交于另一点Q ，直线AQ 与直线PF 交于点B.（ⅰ）证明：点B 恒在曲线E 上；（ⅱ）求PAB 面积的最大值.21.(本小题满分12分)已知函数()32f x ax bx =+处1x =取得极值16. （1）求,a b 的值；（2）若对任意的[)0,x ∈+∞，都有()()ln 1f x k x '=+成立（其中()f x '是函数()f x 的导函数），求实数k 的最小值；（3）证明：()()11ln 12.ni x n N i*=<++∈∑、。

2016年滨州中考物理模拟试卷(一)

2016年滨州中考物理模拟试卷（二）考试时间：90分钟试卷满分：120分一、选择题（本题共16个小题，共36分。

其中1～12题为单选题，每小题2分；13～16题为多选题，每小题3分。

对于多选题，漏选得2分，错选、多选得0分）1．下列数据符合实际的是：A ．中学生正常步行的速度约为5 m/sB ．一个普通木块的密度约为0.6g/cm 3C ．正常成年人的鞋子的长度约为42cmD ．珠穆朗玛峰顶的大气压约为1.5×105Pa2．下列关于声现象的说法中正确的是：A 、一切发声的物体都在振动B 、声音在不同介质中的传播速度相同C 、声音在真空中传播速度为340m/sD 、公路旁安装隔音板是在声源处减弱噪声3．下列现象中利用了熔化吸热的是：A ．天热时向地上洒水会感到凉快B ．运输食品时利用干冰降温防止食品腐烂C ．游泳离开泳池时身上会感到有点冷D ．向可乐饮料中加冰块会使饮料的温度变低4．下列成语与其物理知识相符的是：A. 杯弓蛇影—光的折射B.井底之蛙—光的反射C.猴子捞月—光的折射D. 凿壁偷光—光的直线传播5.下列做法中，属于增大摩擦的是：A ．锁生锈不好开时，可将少量食油注入锁孔就易打开B ．拉链不好拉时，可在拉链上抹一点石蜡，就好拉了C ．冬天马路上结冰，可在冰面上撒些细沙，就更安全D ．搬运笨重的货箱时，可在地上铺几根圆木就容易搬动6. 关于内能和热量，下列说法正确的是：A ．物体吸收热量，温度一定升高B ．物体运动的越快，物体的内能越大C ．同一物体的温度越高，内能越大D ．温度越高的物体，所含的热量越多7.有几位同学对电功率这个概念，有以下几种理解，你认为正确的是：A.电功率是表示电流通过用电器时做功多少的物理量B.电功率是表示电流通过用电器时做功快慢的物理量C.电功率大的用电器工作时消耗的电能一定多D.电功率大的用电器工作时所用的时间一定少8．如图3所示，当变阻器的滑片P 向右移动时：A 、悬挂磁铁的弹簧伸长B 、悬挂磁铁的弹簧缩短C 、悬挂磁铁的弹簧的长度不变D 、悬挂磁铁的弹簧可能伸长，可能缩短9．把标有“12V 12W”的灯L 1和“12V 6W”的灯L 2串联起来接在电源电压为12V 的电路中，下列说法正确的是：A ．两灯均不能正常发光，但L 1灯较亮B ．两灯均不能正常发光，但L 2灯较亮第8题图C ．两灯均能正常发光D ．电源电压为24V时，两灯都能正常发光10．在如图所示的电路中，电源电压不变。

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山东省滨州市2016届高三3月模拟考试“渔光互补”是在水面上架设太阳能电池板发电，水域用于水产养殖的发展模式，在我国中东部地区得到推广且以小型分散式为主。

下图为杭州市郊区某“渔光互补”产业园景观图，该园采用能智能调节的太阳能电池板，以最大限度的接收太阳能。

读图完成1～3题。

1.这种生产模式的最大优势是（）A. 提高渔业产量B. 提高太阳能利用率C. 提升农业技术水平D. 提高土地利用效率2. 与西部大型集中式光伏发电站相比，该模式采用小型分散式的最主要原因是（）A. 不需要跨区域输送B. 靠近消费市场C. 光伏发电技术的进步D. 建设成本低3. 将电池板朝正南时的太阳方位角定为0°，向东偏设定为负角度，向西偏设定为正角度。

春分日，该产业园太阳能电池板的方位角为-45°，则当地时间大约为（）A. 6点B. 9点C. 12点D. 15点下图为世界某岛屿示意图，该岛屿周围海域常年烟雾弥漫，但随着北极航线的开通和对该岛屿的开发，拟建设一大型港口。

读图完成4～6题。

4. 该岛屿平原地带植被类型属于（）A. 低矮灌木B. 草原C. 常绿阔叶林D. 针阔混交林5. 下列关于该岛屿周围海域常年烟雾弥漫的原因，不正确的是（）A. 寒流经过，易使水汽凝结B. 西风带来暖湿气流C. 岛屿附近水汽充足D. 寒暖流交汇6. 图中甲、乙、丙、丁四处，最适宜建大型港口的是（）某大学利用地理信息技术绘制了广州市公交等时线图（等时线是指在相同时间内利用公交可达最大范围的边际线），用于研究“如何解决城市交通拥堵”问题。

下面是以广州市天河区作为出发地点，绘制的当地12时、14时、16时、18时四个不同时刻下时间粒度为1小时的等时线分布图。

读图完成7～9题。

7. 四幅等时线图中，与当地18时的交通情况较为相符的是( )8．制作公交等时线图主要依靠（）A．公交乘客手机GPS和RS B．公交车GPS和RSC．公交乘客手机GPS和GIS D．公交车GPS和GIS9. 下列关于解决广州市交通拥堵的措施，合理的是（）①由公交优先转为顺风拼车优先，减轻公共交通运输压力②合理布局城市功能分区，让多数人不流动或少流动③建设开放式小区，发挥“毛细血管”型路网作用④大力拓宽现有道路，提高机动车通行能力A．①② B．①③ C．②③ D．③④马铃薯是喜冷凉的作物。

山东省滨州市2016届九年级生物下学期4月模拟训练试题

滨州市2016届九年级下学期4月模拟训练生物试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。

满分为100分。

考试用时60分钟。

考试结束后，只上交答题卡2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷一、选择题：（每小题只有一个最佳选项，每小题2分，共50分） 1.“含羞草的叶受到碰触会合拢”所表现出的生物特征是（） A ．生物的生活需要营养 B ．生物能排出体内产生的废物 C ．生物能进行呼吸 D ．生物能对外界刺激作出反应2.右图为光学显微镜的4个镜头，若要在视野内看到最多的细胞，宜选用的镜头组合是（） A.甲和丁 B.乙和丁 C.甲和丙 D.乙和丙3.据右图判断下列几项错误的是（） A.甲是细胞分裂过程，乙是细胞分化过程B.乙的结果是形成多种组织C.甲过程中，子细胞中的遗传物质与亲代细胞一致D.生物体所有细胞都自始至终处于分裂和分化状态 4.按照构成生物体的结构层次排序，正确的是（）A.①→③→②→⑤→④B.①→②→③→④→⑤C.①→③→②→④D.②→①→④→③→⑤5. 一桃树枝上开了4朵桃花，它们分别被害虫吃掉了花瓣、花萼、雄蕊和雌蕊，那么这一枝条上最多可能接出（）个桃子。

A.2B.3C.4D.06.下图所示某植物上的绿叶经阳光照射24小时后，脱色并用碘液处理，结果不被锡箔覆盖的部位呈① ② ③ ④ ⑤蓝色，而锡箔覆盖的部位不呈蓝色。

该实验可以证明（）①光合作用需要二氧化碳②光合作用需要光③光合作用需要叶绿体④光合作用放出氧⑤光合作用制造淀粉A.①②B.③⑤C.②⑤D.①③7.诗句“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”中蕴含着许多生物学知识，下列叙述正确的是( )A．枫叶的细胞中都有叶绿体 B．使枫叶变红的色素主要存在于细胞的液泡中C．枫叶和红花都是组织 D．光是影响秋天枫叶变红的决定性因素8.结合下图，关于鸟卵结构与功能的说法，不科学的是（）A.1为卵壳，起保护作用B.2为胚盘，有胚盘的鸟卵都能孵化出雏鸟C.3为卵黄，胚胎发育的主要营养来源D.4为卵白，为胚胎的发育提供营养和水分9.下表为银杏、鲫鱼、酵母菌、醋酸菌四种生物的细胞结构，“√”代表有，“×”代表无。

2016届山东省滨州市高三3月模拟考试数学(文)试题1

即墨四中高三数学 (文科)——周清学案2016年山东省滨州市高考模拟试题（文科）编写人：刘洪源复核人：万勇一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合{}()(){}|0,|230A x x B x x x =<=+-≤，则AB =（A ）{}|30x x -≤< （B ）{}|32x x -<<- （C ）{}|20x x -≤< （D ）{}|3x x ≤（2）i 是虚数单位，则复数22ii=+ （A ）2455i -+ （B ）2455i + （C ）2455i - （D ）2455i --（3）已知,x y 是实数，则1""1x y >⎧⎨>⎩是21x y xy +>⎧⎨>⎩的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（4得到的回归直线方程为ˆ10.5yx a =+，据此模型来预测当20x =时，y 的值为（A ）210 （B ） 210.5 （C ）211.5 （D ）212.5 （5）函数y =（A ）3,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ （B ）3,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ （C ）3,14⎛⎤ ⎥⎝⎦ （D ）3,14⎛⎫⎪⎝⎭（6）在样本的频率分布直方图中，一共有()3m m ≥个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余1m -各小矩形面积之和的14，且样本容量为100，则第3组的频数是（A ）10 （B ）20 （C ） 25 （D ）40（7）已知函数()()cos0f x x x ωωω=+>的图象与x 轴的两个相邻交点之间的距离等于2π，若将函数()y f x =的图象向右平移12π个单位长度得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为（A ）0 （B ） 1 （C （D ）2（8）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A ）72 （B （C ）4 （D （9）函数()21ln 8f x x x =-的图象大致为（A ）（B ）（C ）（D ）（10）已知抛物线2:8E x y =的焦点F 到双曲线()222210,0x y a b a b -=>>且抛物线E 上的动点M 到双曲线C 的右焦点()1,0F c 的距离与直线2y =-的距离之和的最小值为3，则双曲线C 的方程为（A ）221164x y -= （B ）2214x y -= （C ）22142x y -= （D ）二、填空题：本大题共5分，每小题5分，共25分.（11）执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值为 .（12）设变量,x y 满足约束条件330,10,1,x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥-⎩则21z x y =++的最大值为 .（13）如图，网格纸上小正方形的边长为1，若起点和终点均在格点的向量,,a b c ，满足(),c xa yb x y R =+∈，则x y += .（14）已知圆222:245250C x y ax ay a +-++-=的圆心在直线1:20l x y ++=上，则圆C 截直线2:3450l x y +-=所得的弦长为 .（15）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且()()2f x f x +=，当[]0,1x ∈时，()3,f x x =若1324a <<，关于x 的方程()30ax a f x +-=在区间上[]3,2-不相等的实数根的个数为 .三、解答题：本小题共6小题，共75分. （16）（本小题满分12分）某高校进行自主招生测试，对20名已经选拔入围的学生进行语言能力和逻辑思维能力的测试，例如表中语言表达能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人，由于部分数据丢失，只知道从这20名参加测试的学生中随机选取1名，选到语言表达能力一般的学生的概率为14. （Ⅰ）求m,n 的值；（Ⅱ）从语言表达能力为优秀的学生中随机选取2名，求其中至少有1名逻辑思维能力优秀的学生的概率.（17）（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且cos cos 2cos .a B b A c C +=- （Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若2c b =，求ABC ∆的面积.（18）（本小题满分12分）如图，四边形ABCD 为正方形，AB ⊥平面BCEF ，G 是EF 的中点，BC//EF, 1.2BC CE EF ==（Ⅰ）求证：DE//平面ACG;（Ⅱ）求证：CG ⊥平面.ABE（19）（本小题满分12分）在各项均为正数的等比数列{}n a 中，1231, 6.a a a =+= （Ⅰ）求数列{}n a 的的通项公式；（Ⅱ）若21,,n nn n b a n -⎧=⎨⎩为奇数，为偶数，求数列{}n b 的前n 项和.n T（20）（本小题满分13分）已知函数()()()22ln 1, 1.f x x ax x a R g x x =+-+∈=-（Ⅰ）当1a =-时，求函数()y f x =的单调区间；（Ⅱ）设函数()()()m x f x g x =-，当(20,x e ⎤∈⎦时，是否存在实数a ，使得函数()y m x =的最小值为4？若存在，求出a 的值，若不存在，请说明理由.（21）（本小题满分14分）已知椭圆()2222:10x y E a b a b +=>>的焦距为（Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）设P 是椭圆E 上在第一象限内的点，如图，点P 关于原点O 的对称点为A ，关于x 轴的对称点为Q ，线段PQ 与x 轴交于点C ，点D 为线段CQ 的中点，直线AD 与椭圆E 的另一个交点为B ，证明：点P 在以AB 为直径的圆上.。

山东省滨州市沾化一中2016年高考物理模拟试卷(1) 含解析

2016年山东省滨州市沾化一中高考物理模拟试卷二、选择题(本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1．如图，倾角为α的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为m的物体A与一劲度系数为K的轻弹簧相连．现用拉力F沿斜面向上拉弹簧，使物体A在光滑斜面上匀速上滑,上滑的高度为h,斜面体始终处于静止状态．在这一过程（）A．弹簧的伸长量为B．拉力F做的功为FhsinαC．物体A的机械能增加D．斜面体受地面的静摩擦力大小等于Fcosα2．前不久,在温哥华冬奥会上我国冰上运动健儿表现出色,取得了一个又一个骄人的成绩．如图(甲）所示，滑雪运动员由斜坡高速向下滑行，其速度一时间图象如图（乙)所示,则由图象中AB段曲线可知,运动员在此过程中（)A．做曲线运动 B．机械能守恒C．所受力的合力不断减小D．平均速度v＞3．2009年被确定为国际天文年,以此纪念伽利略首次用望远镜观测星空400周年．从伽利略的“窥天”创举，到20世纪发射太空望远镜﹣﹣天文卫星，天文学发生了巨大飞跃．2009年5月14日,欧洲航天局又发射了两颗天文卫星，它们飞往距离地球约160万千米的第二拉格朗日点（图中L2）．L2点处在太阳与地球连线的外侧，在太阳和地球的引力共同作用下，卫星在该点能与地球同步绕太阳运动（视为圆周运动），且时刻保持背对太阳和地球的姿势，不受太阳的干扰而进行天文观测．不考虑其它星球影响,下列关于工作在L2点的天文卫星的说法中正确的是（)A．它绕太阳运行的周期比地球绕太阳运行的周期大B．它绕太阳运行的角速度比地球绕太阳运行的角速度小C．它绕太阳运行的线速度与地球绕太阳运行的线速度相等D．它绕太阳运行的向心加速度比地球绕太阳运行的向心加速度大4．x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2的位置坐标分别为x1、x2．Q1和Q2之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，从图中可看出（）A．Q1的电荷量一定小于Q2的电荷量B．Q1和Q2一定是正电荷C．电势最低处P点的电场强度为零D．将一负点电荷由X P点的左侧移至右侧，电场力先做正功后做负功5．北半球地磁场的竖直分量向下．如图所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向．下列说法中正确的是（)A．若使线圈向北平动，则a点的电势比b点的电势低B．若使线圈向北平动,则a点的电势比b点的电势高C．若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→b→c→d→aD．若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→d→c→b→a6．一理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=2：1,原线圈与正弦交变电源连接,输入电压u随时间t变化的规律如图所示，副线圈接一个R=10Ω 的电阻,则（）A．电阻R两端电压的有效值为50VB．电阻R中电流的频率为0.25HzC．1分钟内电阻R产生的热量为1.5×103JD．变压器的输入功率为250W7．如图所示，小车上有一直立木板,木板上方有一槽，槽内固定一定滑轮，跨过定滑轮的轻绳一端系一重球,另一端系在轻质弹簧秤上,弹簧秤固定在小车上，开始时小车处于静止状态，轻绳竖直且重球恰好紧挨直立木板,假设重球和小车始终保持相对静止,则下列说法正确的是( ）A．若小车匀加速向右运动，弹簧秤读数及小车对地面压力均不变B．若小车匀加速向左运动，弹簧秤读数及小车对地面压力均不变C．若小车匀加速向右运动，弹簧秤读数变大，小车对地面的压力不变D．若小车匀加速向左运动，弹簧秤读数变大，小车对地面的压力不变二、非选择题：8．某同学为了探究“恒力做功与物体动能变化的关系”，他设计了如下实验：（1）他的操作步骤是：①安装好实验装置如图．②将质量为200g的小车拉到打点计时器附近,并按住小车．③在质量为10g、30g、50g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50g 的钩码挂在拉线P上．④先接通打点计时器的电源，后释放小车，打出一条纸带．（2）在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，经测量、计算，得到如下数据：（g=9。

2016年山东省滨州市中考语文模拟试卷(解析版)

2016年山东省滨州市中考语文模拟试卷一、积累与运用1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是（）A．哺育（pǔ）愧怍（zuò）谦逊（xùn）即物起兴（xìng）B．妖娆（ráo）胆怯（què）骄奢（shē）鲜为人知（xiǎn）C．诓骗（kuāng）羁绊（jī）哽咽（gěng）强聒不舍（guō）D．豁免（huò）琐屑（xiào）惘然（wǎng）深恶痛疾（wù）2．下列词语中没有错别字的一项是（）A．荒谬震悚油光可见有例可援B．篷蒿祈祷龙吟凤哕广袤无垠C．仰慕馈赠如坐针毡义愤填鹰D．瘫痪迸溅束手无策人迹罕至3．下列句子中加点成语使用不恰当的一项是（）A．人类为自己取得这些成就而喜形于色，然而，谁能断言那些狼藉斑斑的矿坑不会是人类自掘的陷阱呢？B．如果我们失去了至尊至贵的诚信，人与人之间就会保持距离，保持谨慎的交往，小心翼翼地躲避伤害C．在读书汇报会上，李阳同学旁征博引，断章取义，赢得了同学们的一致好评D．如果年轻人对影视明星顶礼膜拜，不能持有理性的态度，就会影响到正常的学习、生活和工作4．下列句子中没有语病的一项是（）A．面对当今复杂多变的国际形势，中国必须加强国防力量以捍卫国家主权和领土完整B．“感动中国”展示的是一个国家的精神脊梁，彰显的是一个民族C．由于莫言获得诺贝尔文学奖，中国文学突然渐渐地受到全世界人民的关注D．能否贯彻落实科学发展观，是构建和谐社会、促进经济可持续发展的重要保证5．下列句子标点符号使用不正确的一项是（）A．阿姆斯特朗这样评论他们离开登月舱、踏上月球的“一小步”：“这一小步，对一个人来说，是小小的一步；对整个人类来说，是巨大的飞跃．”B．“这儿到底出了什么事？”奥楚蔑洛夫挤进人群里去，问道，“你在这儿干什么？你究竟为什么举着那个手指头？…谁在嚷？”C．每次读《阿长与＜山海经＞》，我都会被阿长那淳朴的爱所感动D．雨果，法国作家．代表作品有小说《巴黎圣母院》、《悲惨世界》、《九三年》等6．下列说法有误的一项是（）A．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，其中《关雎》《蒹葭》都运用了重章叠句的表现手法，充分表达了诗人细腻的思想感情B．“三味书屋”中的“三味”指布衣暖、菜根香、读书滋味长；陶渊明因其宅边有五棵柳树故自称“五柳先生”；《聊斋志异》因作者曹雪芹的书斋“聊斋”而得名C．《论语》是儒家经典，记录了春秋时期思想家、教育家孔子和他的弟子的言行；《庄子》属于道家经典，是战国时期哲学家庄周及其后学的著作集D．“一门三父子，都是大文豪．诗赋传千古，峨眉共比高”中的“三父子”是指苏洵、苏轼、苏辙，他们都在“唐宋散文八大家”之列7．下列关于名著的说法有误的一项是（）A．《童年》《在人间》《我的大学》是高尔基以自身经历为基础创作的自传体小说三部曲．《童年》讲述的是阿廖沙一段沉重的童年往事，生动地再现了十九世纪七八十年代俄罗斯下层人民的生活状况B．老舍长于写人，《骆驼祥子》中“脊背微俯，双手松松栊住车把，他活动利落，准确；看不出急促而跑得很快，快而没有危险”，寥寥几笔就把祥子灵活、稳健的形象刻画出来了C．林冲是《水浒》中的重要人物，绰号“豹子头”，他武艺高强，但安分守己，懦弱隐忍，逆来顺受，因被王伦陷害，被一步步逼上梁山．误入白虎堂、风雪山神庙、血溅鸳鸯楼都是和他有关的故事D．《名人传》叙述了德国音乐家贝多芬、意大利画家和雕塑家米开朗琪罗、俄国作家列夫•托尔斯三位名人的充满苦难和坎坷的一生，赞美了他们的高尚品格和顽强奋斗的精神8．阅读下面的文字，回答问题。

【数学】2016届山东省滨州市高三3月模拟考试(文)

2016届山东省滨州市高三3月模拟考试数学（文）试题2016.3本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，则（）（A ）（B ）（C ）（D ）（2）是虚数单位，则复数（）（A ）（B ）（C ）（D ）（3）已知是实数，则是的（）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（4）根据如下样本数据：得到的回归直线方程为，据此模型来预测当时，的值为（）（A ）210 （B ） 210.5 （C ）211.5 （D ）212.5 （5）函数的定义域为（）（A ）（B ）（C ）（D ）{}()(){}|0,|230A x x B x x x =<=+-≤AB ={}|30x x -≤<{}|32x x -<<-{}|20x x -≤<{}|3x x ≤i 22ii=+2455i -+2455i +2455i -2455i --,x y 1""1x y >⎧⎨>⎩21x y xy +>⎧⎨>⎩ˆ10.5yx a =+20x =y y =3,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭3,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭3,14⎛⎤ ⎥⎝⎦3,14⎛⎫⎪⎝⎭（6）在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余各小矩形面积之和的，且样本容量为100，则第3组的频数是（）（A ）10 （B ）20 （C ） 25 （D ）40（7）已知函数的图象与轴的两个相邻交点之间的距离等于，若将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数在区间上的最大值为（）（A ）0 （B ） 1 （C（D ）2 （8）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）（A ）（B（C ）（D （9）函数的图象大致为（）()3m m ≥1m -14()()cos 0f x x x ωωω+>x 2π()y f x =12π()y g x =()y g x =0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦724()21ln 8f x x x =-（10）已知抛物线的焦点F 到双曲线的渐进线的距离，且抛物线E 上的动点M 到双曲线C 的右焦点的距离与直线的距离之和的最小值为3，则双曲线C 的方程为（）（A ）（B ）（C ）（D ）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5分，每小题5分，共25分.（11）执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值为 .（12）设变量满足约束条件则的最大值为 .（13）如图，网格纸上小正方形的边长为1，若起点和终点均在格点的向量，满足，则.（14）已知圆的圆心在直线上，则圆C 截直线所得的弦长为 .2:8E x y =()222210,0x y a b a b-=>>()1,0F c 2y =-221164x y -=2214x y -=22142x y -=22123x y -=,x y 330,10,1,x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥-⎩21z x y =++,,a b c (),c xa yb x y R =+∈x y +=222:245250C x y ax ay a +-++-=1:20l x y ++=2:3450l x y +-=（15）已知函数是定义在R 上的偶函数，且，当时，若，关于的方程在区间上不相等的实数根的个数为 .三、解答题：本小题共6小题，共75分. （16）（本小题满分12分）某高校进行自主招生测试，对20名已经选拔入围的学生进行语言能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果对应人数如下表：例如表中语言表达能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人，由于部分数据丢失，只知道从这20名参加测试的学生中随机选取1名，选到语言表达能力一般的学生的概率为. （Ⅰ）求m ,n 的值；（Ⅱ）从语言表达能力为优秀的学生中随机选取2名，求其中至少有1名逻辑思维能力优秀的学生的概率.（17）（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，且（Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若，求的面积.()f x ()()2f x f x +=[]0,1x ∈()3,f x x =1324a <<x ()30ax a f x +-=[]3,2-14ABC ∆,,A B C ,,a b c cos cos 2cos .a B b A c C +=-2c b ==ABC ∆（18）（本小题满分12分）如图，四边形ABCD 为正方形，平面BCEF ，G 是EF 的中点，BC//EF,（Ⅰ）求证：DE//平面ACG; （Ⅱ）求证：平面（19）（本小题满分12分）在各项均为正数的等比数列中，（Ⅰ）求数列的的通项公式；（Ⅱ）若求数列的前项和（20）（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）设函数，当时，是否存在实数a ，使得函数的最小值为4？若存在，求出a 的值，若不存在，请说明理由.（21）（本小题满分14分）AB ⊥1.2BC CE EF ==CG ⊥.ABE {}n a 1231, 6.a a a =+={}n a 21,,n n n n b a n -⎧=⎨⎩为奇数，为偶数，{}n b n .n T ()()()22ln 1, 1.f x x ax x a R g x x =+-+∈=-1a =-()y f x =()()()m x f x g x =-(20,x e ⎤∈⎦()y m x =已知椭圆的焦距为（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设P是椭圆E上在第一象限内的点，如图，点P关于原点O的对称点为A，关于轴的对称点为Q，线段PQ与轴交于点C，点D为线段CQ的中点，直线AD与椭圆E的另一个交点为B，证明：点P在以AB为直径的圆上.()2222:10x yE a ba b+=>>xx。

山东省滨州市2016届高三第二次模拟考试文数试题

山东省滨州市2016届高三第二次模拟考试文数试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集R U =，集合{}0)2)(2(≤-+=x x x A ，则集合=A C R （） A ．),2(+∞ B ．),2[+∞ C ．),2()2,(+∞--∞ D ．),2[]2,(+∞--∞ 【答案】C 【解析】试题分析：因为集合{}0)2)(2(≤-+=x x x A {}22x x =-≤≤，所以=A C R {}22x x x <->或，故选C.考点：集合的运算． 2.复数i iz (12-=为虚数单位），则（） A ．z 的实部为2 B ．z 的虚部为i C ．i z +=1 D ．2=z 【答案】D考点：1、复数；2、复数的模.3.下列函数中既是奇函数，又在区间),0(+∞上是单调递减的函数为（） A ．x y = B ．3x y -= C ．x y 21log = D ．xx y 1+= 【答案】B 【解析】试题分析：根据定义域是否关于原点对称可排除选项A 、C,再根据xx y 1+=在区间),0(+∞上是先减后增的，可排除D,故选B.考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性.【方法点晴】本题是一个关于函数的奇偶性、以及函数的单调性方面的综合性问题，属于容易题.一般的要判断一个函数的奇偶性其基本思路及切入点是：首先确定这个函数的定义域，如果函数的定义域不是关于原点对称的，那么该函数既不是奇函数也不是偶函数，当定义域关于原点对称的前提下，如果再满足()()f x f x -=，则()f x 是偶函数，如果满足()()f x f x -=-，则()f x 是奇函数.4.已知q p ,为命题，则“q p ∨为假”是“q p ∧为假”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A考点：命题及复合命题的真假判断．5.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数相等，则=nm（） A ．31 B ．1 C ．38D ．4【答案】C 【解析】试题分析：由茎叶图可知，乙的中位数是3234332+=，所以图中的3m =，再根据平均数相等可求得8n =，所以=n m 38，故选C. 考点：1、茎叶图；2、平均数；3、中位数.6.已知B A ,为圆),(9)()(:22R b a b y a x C ∈=-+-上的两个不同的点，且满足22=，=（）A ．1B ．7C ．2D ．72 【答案】D 【解析】试题分析：由题知半径为322=== D.考点：1、向量加法的几何意义；2、垂径定理.7.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1，圆心角为2π的扇形，则该几何体的表面积是（） A ．343+π B ．32+π C ．123π D ．63π【答案】A考点：1、三视图；2、锥体的体积.8.函数144cos 2-=x x x y 的图象大致为（）【答案】D 【解析】试题分析：由144cos 2-=xx xy 可知其为奇函数，可排除A,又当0,0x x >→且时0y >，则可排除B,又当x →+∞时，0y →，此时又可排除C,综上故选D. 考点：1、函数的奇偶性；2、函数的图象.9.在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,.若4,sin )(sin sin =-+=bc C b c B b A a ，则ABC ∆的面积为（）A ．1B ．2C ．3D ．32 【答案】C考点：1、正弦定理，余弦定理；2、三角形的面积.【方法点晴】本题是一个关于三角形的正弦定理、余弦定理以及三角形的面积方面的综合性性问题，属于中档题.解决本题的基本思路及切入点是:首先根据三角形的正弦定理将边角混合关系()sin sin sin a A b B c b C =+-转化为边的关系，然后再根据余弦定理求出A 的值，最后再结合三角形的面积公式1sin 2S bc A =即可求出三角形的面积. 10.已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，若⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈+-∈+=),1[,27321)1,0[),1(log )(22x x x x x x f ，则关于x 的方程)10(0)(<<=+a a x f 的所有根之和为（）A ．a)21(1- B ．1)21(-aC ．a 21-D ．12-a【答案】C 【解析】试题分析：作出函数⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈+-∈+=),1[,27321)1,0[),1(log )(22x x x x x x f 以及y a =-的图象如下，由图可知关于x 的方程)10(0)(<<=+a a x f 的根有5个，如图从小到大依次记作12345,,,,x x x x x ，并且12456,6x x x x +=-+=，而()233log 112ax a x -+=-⇒=-，所以所有根之和为1234512a x x x x x ++++=-，故选C.x考点：1、分段函数；2、函数的奇偶性；3、函数的图象.【方法点晴】本题是一个关于分段函数、函数的奇偶性、以及函数的图象方面的综合性问题，属于难题.解决本题的基本思路及切入点是：首先将关于x 的方程)10(0)(<<=+a a x f 的根的问题，转化为两函数⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈+-∈+=),1[,27321)1,0[),1(log )(22x x x x x x f 以及y a =-的图象的交点问题，再根据函数的奇偶性以及对称关系，即可求得关于x 的方程)10(0)(<<=+a a x f 的所有根之和.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分．）11.执行如图所示的程序框图，若输入的n 值为5，则输出的S 值是______.【答案】11 【解析】试题分析：有程序框图可知：第一次运行112,2S m =+==，第二次运行22S =+4,3m ==，第三次运行437,4S m =+==，第四次运行7411,5S m n =+===，输出11S =，故答案填11.考点：程序框图.12.在区间]6,0[上随机地取一个数m ，则事件“关于x 的方程0222=+++m mx x 有实根”发生的概率为______. 【答案】23【解析】考点：几何概型.13.设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-+≥+-0330101y x y x y x ，则y x z -=2)21(的最小值为______.【答案】14【解析】试题分析：作出变量y x ,满足的约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-+≥+-0330101y x y x y x 所对应的可行域如下图所示，设2t x y =-，可先求出2t x y =-的最大值，因为直线2t x y =-经过点()1,0C 时2t x y =-有最大值2，从而yx z -=2)1(的最小值为1，故答案填14.3考点：线性规划.14.已知正实数n m ,满足1=+n m ，当n m 161+取得最小值时，曲线αx y =过点)4,5(n m P ，则α的值为_____. 【答案】12考点：1、基本不等式；2、最值.【方法点晴】本题是一个关于利用基本不等式求最值方面的综合性问题，属于中档题.解决本题的基本思路及切入点是：首先利用常数“1”的代换求出当nm 161+取得最小值时常数,m n 的值，接着就可以求出点)4,5(n m P 的坐标，再利用曲线αx y =过点)4,5(nm P ，即可求得所需的结论，使问题得以解决.在此过程中，要特别注意“一正、二定、三相等”，否则容易出错.15.已知抛物线x y C 34:21=的焦点为F ，其准线与双曲线)0,0(1:22222>>=-b a by a x C 相交于B A ,两点，双曲线的一条渐近线与抛物线1C 在第一象限内的交点的横坐标为3，且FA B ∆为正三角形，则双曲线2C 的方程为______.【答案】18222=-y x考点：1、抛物线及其准线、焦点；2、双曲线及其渐近线.【思路点晴】本题是一个关于圆锥曲线方面的综合性问题，属于难题.解决本题的基本思路及切入点是：首先根据双曲线的一条渐近线与抛物线1C 在第一象限内的交点的横坐标为3，求出双曲线方程中,a b 的一个关系式，再利用且FAB ∆为正三角形，求得点A B 或的坐标，这样再得到一个,a b 的关系，联立两式即可求得,a b 的值，从求出双曲线的方程. 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）一个盒子中装有形状、大小、质地均相同的5张卡片，上面分别标有数字5,4,3,2,1.甲、乙两人分别从盒子中不放回地随机抽取1张卡片.（Ⅰ）求甲、乙两人所抽取卡片上的数字之和为偶数的概率；（Ⅱ）以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为线段长度，求以这三条线段为边可以构成三角形的概率. 【答案】（Ⅰ）25；（Ⅱ）310. 【解析】试题分析：（Ⅰ）首先一一列出一切可能的结果所组成的基本事件，再列出甲、乙两人所抽取卡片上的数字之和为偶数的事件，进而可得出所求的概率；（Ⅱ）列出以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为线段长度所包含的基本事件，再列出三条线段为边可以构成三角形的事件，即可得出所求的结果.试题解析：（Ⅰ）甲、乙两人分别从盒子中不放回地随机抽取1张卡片，其一切可能的结果所组成的基本事件有：),5,3(),4,3(),2,3(),1,3(),5,2(),4,2(),3,2(),1,2(),5,1(),4,1(),3,1(),2,1(),5,4(),3,4(),2,4(),1,4( ),4,5(),3,5(),2,5(),1,5(共20个.（2分）设“甲、乙两人所抽取卡片上的数字之和为偶数”为事件A ，则事件A 包含的基本事件有：)3,5(),1,5(),2,4(),5,3(),1,3(),4,2(),5,1(),3,1(，共8个.（4分）所以52208)(==A P .（6分）考点：古典概型.17.（本小题满分12分）已知函数)0(1cos 2cos sin 32)(2>+-=ωωωωx x x x f 的图象上两个相邻的最高点之间的距离为π.（Ⅰ）求函数)(x f y =的单调递增区间；（Ⅱ）若32)(=θf ，求)43cos(θπ-的值.【答案】（Ⅰ）)](3,6[Z k k k ∈+-ππππ；（Ⅱ）79. 【解析】试题分析：（Ⅰ）首先将函数式进行化简，再根据题目条件求出ω的值，进而得到函数解析式，从而可求得函数)(x f y =的单调递增区间；（Ⅱ）根据倍角公式和题目条件32)(=θf 即可求得所需结论.试题解析：（Ⅰ）1cos 2cos sin 32)(2+-=x x x x f ωωω)1cos 2()cos sin 2(32--=x x x ωωωx x ωω2cos 2sin 3-=（2分）)62sin(2πω-=x .（3分）由题意知，函数)(x f 的最小正周期为π，则πωπ=22，故1=ω.（4分）所以)(x f )62sin(2π-=x ，由)(226222Z k k x k ∈+≤-≤-πππππ，（5分）得)(36Z k k x k ∈+≤≤-ππππ，所以函数)(x f 的单调递增区间为)](3,6[Z k k k ∈+-ππππ.（6分）（Ⅱ）由)(x f )62sin(2π-=x ，32)(=θf ，得31)62sin(=-πθ.（8分）979121)62(sin 21)62(2cos )34cos()43cos(2=⨯-=--=-=-=-πθπθπθθπ.（12分）考点：1、辅助角公式及周期；2、降幂公式，二倍角公式. 18.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD 为菱形，⊥EB 平面ABCD ，BD EF BD EF 21=，∥. （Ⅰ）求证：∥DF 平面AEC ；（Ⅱ）求证：平面⊥AEF 平面AFC .【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）证明见解析.【解析】所以∥DF 平面AEC .（6分）考点：1、线面平行；2、面面垂直. 19.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且)13(21-=n n a S .数列{}n b 为等差数列，3211,a b a b ==. （Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设1)1(4212-++=+n n b n n c ，求数列{}n c 的前n 项和n T .【答案】（Ⅰ）13-=n n a ，12-=n b n ；（Ⅱ）221n nn ++.【解析】试题分析：（Ⅰ）首先根据,n n S a 的关系，得出数列{}n a 的递推关系，进而得到数列{}n a 的通项公式，再根据数列{}n a ，{}n b 的关系以及数列{}n b 为等差数列，即可得到{}n b 的通项公式；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论首先得到数列{}n c 的通项公式，再结合裂项相消法即可求出数列{}n c 的前n 项和n T .考点：1、等差数列，等比数列；2、数列求和及裂项相消法. 20.（本小题满分13分）已知函数)(ln )2()(2R a x a x a x x f ∈---=.（Ⅰ）当3=a 时，求曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程；（Ⅱ）求函数)(x f y =的单调区间；（Ⅲ）当1=a 时，证明：对任意的0>x ，2)(2++>+x x e x f x .【答案】（Ⅰ）022=-+y x ；（Ⅱ）当0≤a 时，函数)(x f 的单调递增区间为),0(+∞,当0>a 时，函数)(x f 的单调递增区间为),2(+∞a，单调递减区间为)2,0(a ；（Ⅲ）证明见解析. 【解析】（Ⅲ）证明：当1=a 时，不等式2)(2++>+x x e x f x 可变为02ln >--x e x，（8分）令2ln )(--=x e x h x，则xe x h x1)(-='，可知函数)(x h '在),0(+∞单调递增，（9分）而01)1(,03)31(31>-='<-='e h e h ，考点：1、导数在函数研究中的应用；2、导数的几何意义及单调区间.【思路点晴】本题是一个关于导数在函数研究中的应用方面的综合性问题，属于难题.解决本题的基本思路及切入点是：对问题（Ⅰ）首先求出函数)(ln )2()(2R a x a x a x x f ∈---=的导数，再根据导数的几何意义，即可求出曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程；对于问题（Ⅱ）先求出函数)(x f y =的定义域，再对a 进行分类讨论，进而可得到函数)(x f y =的单调区间；对问题（Ⅲ）首先将问题进行等价转化，并构造函数，再结合函数的单调性，即可证明所需的结论. 21.（本小题满分14分）已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x E 的离心率为23，以原点O 为圆心，以椭圆E 的半长轴长为半径的圆与直线022=+-y x 相切. （Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）设点C B A ,,在椭圆E 上运动，A 与B 关于原点对称，且CB AC =，当A B C ∆的面积最小时，求直线AB 的方程.【答案】（Ⅰ）1422=+y x ；（Ⅱ）x y =，或x y -=.【解析】（Ⅱ）当AB 为长轴（或短轴）时，依题意知，点C 是椭圆的上顶点或下顶点（左顶点或右顶点），此时221=⋅=∆OC AB S ABC .（5分）当直线AB 的斜率存在且不为0时，设直线AB 的斜率为k ，),(),,(2211y x B y x A ，),(33y x C ，则直线AB 的方程为kx y =，由⎪⎩⎪⎨⎧==+kxy y x 1422，解得,414,4142221221k k y k x +=+=（7分）所以,41)1(42221212kk y x OA ++=+=（8分）由CB AC =知，ABC ∆为等腰三角形，O 为线段AB 的中点，AB OC ⊥，所以直线OC 的方程为x ky 1-=，（9分）由⎪⎩⎪⎨⎧-==+x k y y x 11422，解得,44,442212223k y k k x +=+=（10分）考点：1、椭圆；2、基本不等式；3、三角形的面积.【思路点晴】本题是一个关于圆锥曲线方面的综合性问题，属于难题.解决本题的基本思路是：（Ⅰ）根据离心率可以得到,a c 的一个关系，再由椭圆与直线022=+-y x 相切可以得到,a b 的一个关系，再联立222a b c =+即可求出椭圆E 的方程；（Ⅱ）首先注意到当直线AB 的斜率不存在或者等于零时即AB 为长轴（或短轴）时的特殊情况，并求出其面积；其次当直线AB 的斜率k 存在并且不为零时，用k 表示出ABC ∆的面积并结合基本不等式求出此时ABC ∆的面积的最小值，并注意与特殊情况进行比较，最后即可得出ABC ∆的面积最小值，进而可求得当ABC ∆的面积最小时，求直线AB 的方程.。

2016年山东省滨州市高考一模数学试卷(文科)【解析版】

2016年山东省滨州市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|（x+2）（x﹣3）≤0}，则A∩B＝（）A．{x|﹣3≤x＜0}B．{x|﹣3＜x＜﹣2}C．{x|﹣2≤x＜0}D．{x|x≤3} 2．（5分）i是虚数单位，则复数＝（）A．﹣+i B．+i C．﹣i D．﹣﹣i3．（5分）已知x，y是实数，则“”是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）根据如样本数据：得到的回归直线方程为＝10.5x+a，据此模型来预测当x＝20时，y的值为（）A．210B．210.5C．211.5D．212.55．（5分）函数y＝的定义域为（）A．（，+∞）B．（﹣∞，）C．（，1]D．（，1）6．（5分）在样本的频率分布直方图中，一共有m（m≥3）个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m﹣1各小矩形面积之和的，且样本容量为100，则第3组的频数是（）A．10B．20C．25D．407．（5分）已知函数f（x）＝sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离等于，若将函数y＝f（x）的图象向右平移个单位长度得到函数y＝g（x）的图象，则函数y＝g（x）在区间[0，]上的最大值为（）A．0B．1C．D．28．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．4D．9．（5分）函数f（x）＝|lnx|﹣x2的图象大致为（）A．B．C．D．10．（5分）已知抛物线E：x2＝8y的焦点F到双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的渐进线的距离为，且抛物线E上的动点M到双曲线C的右焦点F1（c，0）的距离与直线y＝﹣2的距离之和的最小值为3，则双曲线C的方程为（）A．﹣＝1B．﹣y2＝1C．﹣＝1D．﹣＝1二、填空题：本大题共5分，每小题5分，共25分.11．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为．12．（5分）设变量x，y满足约束条件，则z＝2x+y+1的最大值为．13．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，若起点和终点均在格点的向量，，，满足＝x+y（x，y∈R），则x+y＝．14．（5分）已知圆C：x2+y2﹣2ax+4ay+5a2﹣25＝0的圆心在直线l1：x+y+2＝0上，则圆C截直线l2：3x+4y﹣5＝0所得的弦长为．15．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）＝f（x），当x∈[0，1]时，f（x）＝3x，若，关于x的方程ax+3a﹣f（x）＝0在区间上[﹣3，2]不相等的实数根的个数为．三、解答题：本小题共6小题，共75分.16．（12分）某高校进行自主招生测试，对20名已经选拔入围的学生进行语言能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果对应人数如下表：例如表中语言表达能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人，由于部分数据丢失，只知道从这20名参加测试的学生中随机选取1名，选到语言表达能力一般的学生的概率为．（Ⅰ）求m ，n 的值；（Ⅱ）从语言表达能力为优秀的学生中随机选取2名，求其中至少有1名逻辑思维能力优秀的学生的概率．17．（12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且a cos B +b cos A ＝﹣2c cos C ．（Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若c ＝，b ＝2，求△ABC 的面积．18．（12分）如图，四边形ABCD 为正方形，AB ⊥平面BCEF ，G 是EF 的中点，BC ∥EF ，BC ＝CE ＝EF ．（Ⅰ）求证：DE ∥平面ACG ；（Ⅱ）求证：CG ⊥平面ABE ．19．（12分）在各项均为正数的等比数列{a n }中，a 1＝1，a 2+a 3＝6．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若b n＝，求数列{b n}的前n项和T n．20．（13分）已知函数f（x）＝x2+ax﹣lnx+1（a∈R），g（x）＝x2﹣1（Ⅰ）当a＝﹣1时，求函数y＝f（x）的单调区间；（Ⅱ）设函数m（x）＝f（x）﹣g（x），当x∈（0，e2]时，是否存在实数a，使得函数y＝m（x）的最小值为4？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．21．（14分）已知椭圆E：+＝1（a＞b＞0）的焦距为2，离心率为．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设P是椭圆E上在第一象限内的点，如图，点P关于原点O的对称点为A，关于x轴的对称点为Q，线段PQ与x轴交于点C，点D为线段CQ的中点，直线AD与椭圆E的另一个交点为B，证明：点P在以AB为直径的圆上．2016年山东省滨州市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|（x+2）（x﹣3）≤0}，则A∩B＝（）A．{x|﹣3≤x＜0}B．{x|﹣3＜x＜﹣2}C．{x|﹣2≤x＜0}D．{x|x≤3}【解答】解：∵集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|（x+2）（x﹣3）≤0}＝{x|﹣2≤x≤3}，∴A∩B＝{x|﹣2≤x＜0}．故选：C．2．（5分）i是虚数单位，则复数＝（）A．﹣+i B．+i C．﹣i D．﹣﹣i【解答】解：＝，故选：B．3．（5分）已知x，y是实数，则“”是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：∵x，y是实数，则“”⇒，反之不成立，例如：取x＝4，y＝．∴则“”是的充分不必要条件．故选：A．4．（5分）根据如样本数据：得到的回归直线方程为＝10.5x+a，据此模型来预测当x＝20时，y的值为（）A．210B．210.5C．211.5D．212.5【解答】解：由表中数据可得＝×（2+4+5+6+8）＝5，＝×（20+40+60+70+80）＝54，∵（，）在回归直线方程＝10.5x+a上，∴54＝10.5×5+a，解得a＝1.5，∴回归直线方程为＝10.5x+1.5；当x＝20时，＝10.5×20+1.5＝211.5．故选：C．5．（5分）函数y＝的定义域为（）A．（，+∞）B．（﹣∞，）C．（，1]D．（，1）【解答】解：由题意得：0＜4x﹣3＜1，解得：＜x＜1，故选：D．6．（5分）在样本的频率分布直方图中，一共有m（m≥3）个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m﹣1各小矩形面积之和的，且样本容量为100，则第3组的频数是（）A．10B．20C．25D．40【解答】解：设第三个小矩形的频率为x，则其余m﹣1个小矩形对应的频率为4x，∴x+4x＝1，解得x＝0.2；∴第3组的频数是100×0.2＝20．故选：B．7．（5分）已知函数f（x）＝sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离等于，若将函数y＝f（x）的图象向右平移个单位长度得到函数y＝g（x）的图象，则函数y＝g（x）在区间[0，]上的最大值为（）A．0B．1C．D．2【解答】解：∵函数f（x）＝sinωx+cosωx＝2sin（ωx+）又∵函数f（x）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于＝，故函数的最小正周期T＝π，又∵ω＞0，∴ω＝2故f（x）＝2sin（2x+）将函数y＝f（x）的图象向右平移个单位可得：y＝g（x）＝2sin[2（x﹣）+]＝2sin2x；令+2kπ≤2x≤+2kπ，即+kπ≤x≤+kπ，k∈Z故函数y＝g（x）的减区间为[+kπ，+kπ]，k∈Z当k＝0时，区间[，]为函数的一个单调递减区间又∵（，]⊆[，]，∴f（x）在[0，）递增，在（，]递减，故f（x）max＝f（）＝2，故选：D．8．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．4D．【解答】解：根据三视图可知几何体是一个三棱锥，直观图如图所示：D是AB的中点，PC⊥平面ABC，PC＝2，且底面是一个等腰直角三角形，两条直角边分别是1，∵AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是AB的中点，∴CD⊥AB，CD＝AB＝，∵PC⊥平面ABC，∴PC⊥AC，PC⊥BC，PC⊥AB，由PC∩CD＝C得，AB⊥平面PCD，∴AB⊥PD，且PD＝＝＝＝，∴该几何体的表面积S＝＝4，故选：C．9．（5分）函数f（x）＝|lnx|﹣x2的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：f（x）的定义域为{x|x＞0}，排除A．当x→0+时，f（x）→+∞，排除D．当x＞1时，f（x）＝lnx﹣，f′（x）＝，令f′（x）＝0解得x＝2，当x＞2时，f′（x）＜0，∴f（x）在（2，+∞）上是减函数，排除B．故选：C．10．（5分）已知抛物线E：x2＝8y的焦点F到双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的渐进线的距离为，且抛物线E上的动点M到双曲线C的右焦点F1（c，0）的距离与直线y＝﹣2的距离之和的最小值为3，则双曲线C的方程为（）A．﹣＝1B．﹣y2＝1C．﹣＝1D．﹣＝1【解答】解：抛物线x2＝8y的焦点F（0，2）双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）一条渐近线的方程为bx﹣ay＝0，由抛物线x2＝8y的焦点F到双曲线C的渐近线的距离为，可得d＝＝，即有2b＝a，由P到双曲线C的右焦点F1（c，0）的距离与到直线y＝﹣2的距离之和的最小值为3，由抛物线的定义可得P到准线的距离即为P到焦点F的距离，可得|PF1|+|PF|的最小值为3，连接FF1，可得|FF1|＝3，即c2+4＝9，解得c＝，由c2＝a2+b2，a＝2b，解得a＝2，b＝1，则双曲线的方程为﹣y2＝1．故选：B．二、填空题：本大题共5分，每小题5分，共25分.11．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为10．【解答】解：由已知可得该程序的功能是计算并输出S＝﹣12+22﹣32+42的值∵S＝﹣12+22﹣32+42＝10故答案为：1012．（5分）设变量x，y满足约束条件，则z＝2x+y+1的最大值为12．【解答】解：作出不等式组，对应的平面区域如图：（阴影部分）由z＝2x+y+1得y＝﹣2x+z﹣1，平移直线y＝﹣2x+z﹣1，由图象可知当直线y＝﹣2x+z﹣1经过点A时，直线y＝﹣2x+z﹣1的截距最大，此时z最大．由，解得：，即A（6，﹣1），代入目标函数z＝2x+y+1得z＝2×6﹣1+1＝12．即目标函数z＝2x+y+1的最大值为12．故答案为：12．13．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，若起点和终点均在格点的向量，，，满足＝x+y（x，y∈R），则x+y＝．【解答】解：如图，取单位向量，则：，，；∴＝；∴由平面向量基本定理得，；∴；∴．故答案为：．14．（5分）已知圆C：x2+y2﹣2ax+4ay+5a2﹣25＝0的圆心在直线l1：x+y+2＝0上，则圆C截直线l2：3x+4y﹣5＝0所得的弦长为8．【解答】解：∵圆C：x2+y2﹣2ax+4ay+5a2﹣25＝0的圆心C（a，﹣2a）在直线l1：x+y+2＝0上，∴a﹣2a+2＝0，解得a＝2，∴圆C：x2+y2﹣2ax+4ay+5a2﹣25＝0的圆心C（2，﹣4），半径r＝＝5，圆心C（2，﹣4）直线l2：3x+4y﹣5＝0的距离d＝＝3，∴圆C截直线l2：3x+4y﹣5＝0所得的弦长|AB|＝2＝2＝8．故答案为：8．15．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）＝f（x），当x∈[0，1]时，f（x）＝3x，若，关于x的方程ax+3a﹣f（x）＝0在区间上[﹣3，2]不相等的实数根的个数为5．【解答】解：∵f（x+2）＝f（x），∴函数f（x）是周期为2的周期函数，若x∈[﹣1，0]时，则﹣x∈[0，1]，∵当x∈[0，1]时，f（x）＝3x，∴当﹣x∈[0，1]时，f（﹣x）＝﹣3x，∵函数f（x）是偶函数，∴f（﹣x）＝﹣3x＝f（x），即f（x）＝﹣3x，x∈[﹣1，0]，由ax+3a﹣f（x）＝0得a（x+3）＝f（x），设g（x）＝a（x+3），分别作出函数f（x），g（x）在区间上[﹣3，2]上的图象如图∵，∴当a＝和时，对应的直线为两条虚线，则由图象知两个函数有5个不同的交点，故方程有5个不同的根，故答案为：5．三、解答题：本小题共6小题，共75分.16．（12分）某高校进行自主招生测试，对20名已经选拔入围的学生进行语言能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果对应人数如下表：例如表中语言表达能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人，由于部分数据丢失，只知道从这20名参加测试的学生中随机选取1名，选到语言表达能力一般的学生的概率为．（Ⅰ）求m，n的值；（Ⅱ）从语言表达能力为优秀的学生中随机选取2名，求其中至少有1名逻辑思维能力优秀的学生的概率．【解答】解：（Ⅰ）由题意可知，语言表达能力一般的学生共有（4+m）人，设“从这20名参加测试的学生中随机选取1名，选到语言表达能力一般的学生”为事件A，则P（A）＝＝，解得m＝1，所以n＝3，（Ⅱ）由题意，语言表达能力为优秀的学生共有6名，分别记为a，b，c，d，e，f，其中e，f为语言表达能力良好且逻辑思维能力都优秀的学生，从这6人随机选取2名，所有的基本事件为：ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef共15个，设“从语言表达能力为优秀的学生中随机选取2名，求其中至少有1名逻辑思维能力优秀的学生”的事件为B，则事件B包含9个基本事件，所以P（B）＝＝17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a cos B+b cos A ＝﹣2c cos C．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若c＝，b＝2，求△ABC的面积．【解答】解：（I）∵a cos B+b cos A＝﹣2c cos C，∴sin A cos B+sin B cos A＝﹣2sin C cos C，即sin C＝﹣2sin C cos C，∵sin C≠0，∴cos C＝﹣．∴C＝．（II）由余弦定理得7＝a2+4﹣2a×，整理得a2+2a﹣3＝0，解得a＝1或a＝﹣3（舍）．∴S＝ab sin C＝．18．（12分）如图，四边形ABCD为正方形，AB⊥平面BCEF，G是EF的中点，BC∥EF，BC＝CE＝EF．（Ⅰ）求证：DE∥平面ACG；（Ⅱ）求证：CG⊥平面ABE．【解答】证明：（Ⅰ）∵四边形ABCD为正方形，∴AD∥BC，AD＝BC，又BC∥EF，BC＝EF，∴AD∥EF，AD＝EF，∵G是EF的中点，∴AD∥EG，且AD＝EG，∴四边形ADEG为平行四边形，∴DE∥AG，∵AG⊂平面ACG，DE⊄平面ACG，∴DE∥平面ACG．（Ⅱ）∵AB⊥平面BCEF，而CG⊂平面BCEF，∴AB⊥CG，∵BC∥EG，BC＝EG，且BC＝CE，∴四边形BCEG为菱形，∴BE⊥CG，又AB∩BE＝B，∴CG⊥平面ABE．19．（12分）在各项均为正数的等比数列{a n}中，a1＝1，a2+a3＝6．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若b n＝，求数列{b n}的前n项和T n．【解答】解：（Ⅰ）依题意，a2+a3＝6＝q+q2，解得：q＝2或q＝﹣3（舍），∴数列{a n}的通项公式a n＝2n﹣1；（Ⅱ）依题意，当n为偶数时，T n＝[1+5+…+（2n﹣3）]+（2+23+…+2n﹣1）＝+＝+（2n﹣1）；当n为奇数时，n+1为偶数，∵T n+1＝T n+b n+1＝T n+2n，∴T n＝T n+1﹣2n＝+（2n+1﹣1）﹣2n＝+（2n﹣2）；综上所述，T n＝．20．（13分）已知函数f（x）＝x2+ax﹣lnx+1（a∈R），g（x）＝x2﹣1（Ⅰ）当a＝﹣1时，求函数y＝f（x）的单调区间；（Ⅱ）设函数m（x）＝f（x）﹣g（x），当x∈（0，e2]时，是否存在实数a，使得函数y＝m（x）的最小值为4？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）当a＝﹣1时，f（x）＝x2﹣x﹣lnx+1，f'（x）＝2x﹣1﹣＝，当x＞1时，f'（x）＞0，f（x）递增；当0＜x＜1时，f'（x）＜0，f（x）递减；∴f（x）的递增区间为（1，+∞），单调减区间为（0，1）；（Ⅱ）m（x）＝f（x）﹣g（x）＝x2+ax﹣lnx+1﹣x2+1＝ax﹣lnx+2，假设存在实数a，使得函数y＝m（x）的最小值为4，m'（x）＝，当a＝0时，m'（x）＜0，m（x）递减，∴函数的最小值为m（e2）＝4，解得a＝（舍去），当a＜0时，m'（x）＜0，m（x）递减，∴函数的最小值为m（e2）＝4，解得a＝（舍去），0＜a≤时，m'（x）＜0，m（x）递减，∴函数的最小值为m（e2）＝4，解得a＝（舍去），当a＞时，m'（x）＞0，m（x）递增，∴函数的最小值为m（）＝1+lna+2＝4，解得a＝e满足题意，综上可知存在实数a＝e，使得函数y＝m（x）的最小值为4．21．（14分）已知椭圆E：+＝1（a＞b＞0）的焦距为2，离心率为．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设P是椭圆E上在第一象限内的点，如图，点P关于原点O的对称点为A，关于x轴的对称点为Q，线段PQ与x轴交于点C，点D为线段CQ的中点，直线AD与椭圆E的另一个交点为B，证明：点P在以AB为直径的圆上．【解答】解：（I）由题意可得：2c＝2，e＝＝，又a2＝b2+c2，联立解得a＝2，c＝，b＝1．∴椭圆E的方程为＝1．（II）设P（x0，y0），Q（x1，y1），则A（﹣x0，﹣y0），C（x0，0），Q（x0，﹣y0），∴D．k AD＝＝．∴直线AD的方程为：y＝（x+x0）﹣y0，联立，化为：x2﹣6x+9﹣16＝0．∴x1+（﹣x0）＝，即x1＝x0+，而y1＝（x1+x0）﹣y0，∴而y1＝（+2x0）﹣y0＝．∴k PB＝＝＝﹣．∴k P A＝＝，∴．k PB•k P A＝﹣1，故P A⊥PB，∴点P在以AB为直径的圆上．。

2016年山东省滨州市中考数学一模试卷(1)含答案解析

2016年山东省滨州市中考数学一模试卷一、选择题（每题3分，本题共12个小题．在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）．1．在数轴上表示﹣3和2016的点之间的距离是（）A．2016 B．2013 C．2019 D．﹣20192．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A．B．C．D．3．下列运算中正确的是（）A．a2•a3=2a5 B．（a2）3=a5C．（2a）3=6a3D．（a≠0）4．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010 B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×1095．下列事件是随机事件的是（）A．明天太阳从东方升起B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰D．射击运动员射击一次，命中靶心6．如图，反比例函数y=﹣的图象与直线y=﹣x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（）A．8 B．6 C．4 D．27．如图，已知平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，∠B=150°，则平行四边形ABCD的面积为（）A．2 B．3 C． D．68．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：A．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和809．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元．则平均每月降价的百分率为（）A．9.5% B．20% C．10% D．11%10．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A．2 B．4 C．4D．811．已知二次函数y=x2﹣4x+a，下列说法错误的是（）A．当x＜1时，y随x的增大而减小B．若图象与x轴有交点，则a≤4C．当a=3时，不等式x2﹣4x+a＞0的解集是1＜x＜3D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，﹣2），则a=﹣312．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于中正点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每题4分，本题共6个小题．请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上）．13．分解因式：=．14．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．15．如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为．16．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A 旋转后得到△ACE，则CE的长度为．17．如图，在高楼AB前D点测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得楼顶A的仰角为60°，则该高楼AB的高度为米．18．已知依据上述规律，则a99=．三、解答题（请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程）．19．（1）计算：﹣2﹣2﹣+（π﹣3.14）0﹣sin45°（2）求不等式组的整数解．20．某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题．（1）在这次调查活动中，一共调查了名学生，并请补全统计图．（2）“羽毛球”所在的扇形的圆心角是度．（3）若该校有学生1200名，估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生？21．如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．22．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE 与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明．23．“佳佳商场”在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．（1）为了实现每天1600元的销售利润，“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少？（2）物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，“佳佳商场”为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？24．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．2016年山东省滨州市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，本题共12个小题．在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）．1．在数轴上表示﹣3和2016的点之间的距离是（）A．2016 B．2013 C．2019 D．﹣2019【考点】数轴．【分析】直接利用数轴上两点之间的距离求法得出答案．【解答】解：在数轴上表示﹣3和2016的点之间的距离是：2016﹣（﹣3）=2019．故选：C．2．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案．【解答】解：A、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．C、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，旋转180°不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项错误；D、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：A．3．下列运算中正确的是（）A．a2•a3=2a5 B．（a2）3=a5C．（2a）3=6a3D．（a≠0）【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，同底数幂的除法的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a2•a3=a5，故本选项错误；B、因为（a2）3=a6，故本选项错误；C、因为（2a）3=8a3，故本选项错误；D、（a≠0），正确．故选D．4．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010 B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．5．下列事件是随机事件的是（）A．明天太阳从东方升起B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰D．射击运动员射击一次，命中靶心【考点】随机事件．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案．【解答】解：A、明天太阳从东方升起是必然事件，故A错误；B、任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，故B错误；C、通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰是必然事件，故C错误；D、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故D正确；故选：D．6．如图，反比例函数y=﹣的图象与直线y=﹣x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（）A．8 B．6 C．4 D．2【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，根据反比例函数的中心对称特点可知△ABC的是面积2|k|．【解答】解：由于点A、B在反比例函数图象上关于原点对称，则△ABC的面积=2|k|=2×4=8．故选：A．7．如图，已知平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，∠B=150°，则平行四边形ABCD的面积为（）A．2 B．3 C． D．6【考点】平行四边形的性质；含30度角的直角三角形．【分析】由平行四边形的性质可得∠A=30°，过点D作AE⊥AB于点E，在Rt△ADE中可求出DE，继而求出平行四边形ABCD的面积．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠B=150°，∴∠A=30°，过点D作AE⊥AB于点E，，在Rt△ADE中，可得DE=AD=1，=AB×DE=3．则S四边形ABCD故选B．A．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和80【考点】众数；加权平均数．【分析】根据众数及平均数的定义，即可得出答案．【解答】解：这组数据中85出现的次数最多，故众数是85；平均数=（80×3+85×4+90×2+95×1）=85.5．故选：B．9．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元．则平均每月降价的百分率为（）A．9.5% B．20% C．10% D．11%【考点】一元二次方程的应用．【分析】本题可根据：原售价×（1﹣降低率）2=降低后的售价，然后列出方程求解即可．【解答】解：设每次降价的百分率为x，依题意得：1000（1﹣x）2=810，化简得：（1﹣x）2=0.81，解得：x=0.1或1.9（舍去），所以平均每次降价的百分率为10%．故选：C．10．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A．2 B．4 C．4D．8【考点】垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理．【分析】根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=45°，由于⊙O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断△OCE为等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE进行计算．【解答】解：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A=45°，∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形，∴CE=OC=2，∴CD=2CE=4．故选：C．11．已知二次函数y=x2﹣4x+a，下列说法错误的是（）A．当x＜1时，y随x的增大而减小B．若图象与x轴有交点，则a≤4C．当a=3时，不等式x2﹣4x+a＞0的解集是1＜x＜3D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，﹣2），则a=﹣3【考点】二次函数的性质．【分析】现根据函数解析式，画出草图．A、此函数在对称轴的左边是随着x的增大而减小，在右边是随x增大而增大，据此作答；B、和x轴有交点，就说明△≥0，易求a的取值；C、解一元二次不等式即可；D、根据左加右减，上加下减作答即可．【解答】解：∵y=x2﹣4x+a，∴对称轴x=2，此二次函数的草图如图：A、当x＜1时，y随x的增大而减小，此说法正确；B、当△=b2﹣4ac=16﹣4a≥0，即a≤4时，二次函数和x轴有交点，此说法正确；C、当a=3时，不等式x2﹣4x+a＞0的解集是x＜1或x＞3，此说法错误；D、y=x2﹣4x+a配方后是y=（x﹣2）2+a﹣4，向上平移1个单位，再向左平移3个单位后，函数解析式是y=（x+1）2+a﹣3，把（1，﹣2）代入函数解析式，易求a=﹣3，此说法正确．故选C．12．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于中正点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】根据正方形的性质得AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，则由CE=DF易得AF=DE，根据“SAS”可判断△ABF≌△DAE，所以AE=BF；根据全等的性质得∠ABF=∠EAD，利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，则AE⊥BF；连结BE，BE＞BC，BA≠BE，而BO⊥AE，根据垂直平分线的性质得到OA≠OE；最后根据△ABF≌△DAE得S△ABF=S△DAE，则S△ABF﹣S△AOF=S△DAE﹣S△AOF，即S△AOB=S．四边形DEOF【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，而CE=DF，∴AF=DE，在△ABF和△DAE中，∴△ABF≌△DAE，∴AE=BF，所以（1）正确；∴∠ABF=∠EAD，而∠EAD+∠EAB=90°，∴∠ABF+∠EAB=90°，∴∠AOB=90°，∴AE⊥BF，所以（2）正确；连结BE，∵BE＞BC，∴BA≠BE，而BO⊥AE，∴OA≠OE，所以（3）错误；∵△ABF≌△DAE，∴S△ABF=S△DAE，∴S△ABF﹣S△AOF=S△DAE﹣S△AOF，∴S△AOB=S，所以（4）正确．四边形DEOF故选：B．二、填空题（每题4分，本题共6个小题．请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上）．13．分解因式：=x（x﹣）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：x+x3﹣x2，=x（x2﹣x+），=x（x﹣）2．故答案为：x（x﹣）2．14．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是k＜2且k≠1．【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k﹣1≠0且△=（﹣2）2﹣4（k﹣1）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，∴k﹣1≠0且△=（﹣2）2﹣4（k﹣1）＞0，解得：k＜2且k≠1．故答案为：k＜2且k≠1．15．如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】由正方形纸片ABCD的边长为3，可得∠C=90°，BC=CD=3，由根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，然后设DF=x，在Rt△EFC中，由勾股定理EF2=EC2+FC2，即可得方程，解方程即可求得答案．【解答】解：∵正方形纸片ABCD的边长为3，∴∠C=90°，BC=CD=3，根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，设DF=x，则EF=EG+GF=1+x，FC=DC﹣DF=3﹣x，EC=BC﹣BE=3﹣1=2，在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2，即（x+1）2=22+（3﹣x）2，解得：x=，∴DF=，EF=1+=．故答案为．16．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A 旋转后得到△ACE，则CE的长度为2．【考点】旋转的性质；等边三角形的性质．【分析】由在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，根据等边三角形的性质，即可求得BD的长，然后由旋转的性质，即可求得CE的长度．【解答】解：∵在等边三角形ABC中，AB=6，∴BC=AB=6，∵BC=3BD，∴BD=BC=2，∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE，∴△ABD≌△ACE，∴CE=BD=2．故答案为：2．17．如图，在高楼AB前D点测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得楼顶A的仰角为60°，则该高楼AB的高度为30米．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】设AB的长度为x，在Rt△ABC中利用三角函数可以用x表示BC的长度，同理也可以表示BD的长度，而CD=BD﹣BC，然后根据已知条件即可求出x，也就求出了相等AB 的长度．【解答】解：设AB的长度为x，在Rt△ABC中，tan∠ACB==tan60°=，∴BC=，同理在Rt△ABD中，BD===x，而CD=BD﹣BC=60，∴60=x﹣，∴x=30，即AB=30米．故答案为：30．18．已知依据上述规律，则a99=．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】等号右边第一式子的第一个加数的分母是从1开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是2，结果的分子是2，分母是1×3=3；等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从2开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是3，结果的分子是3，分母是2×4=8；等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从3开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是4，结果的分子是4，分母是3×5=15．所以a99==．【解答】解：a99==．三、解答题（请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程）．19．（1）计算：﹣2﹣2﹣+（π﹣3.14）0﹣sin45°（2）求不等式组的整数解．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；一元一次不等式组的整数解；特殊角的三角函数值．【分析】（1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用二次根式性质计算，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的整数解．【解答】解：（1）原式=﹣﹣3+1﹣2×=﹣﹣3+1﹣2=﹣；（2），解不等式①得x≤1，解不等式②得x＞﹣，∴不等式组的解集是：﹣＜x≤1，则不等式得整数解是：﹣1，0，1．20．某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题．（1）在这次调查活动中，一共调查了200名学生，并请补全统计图．（2）“羽毛球”所在的扇形的圆心角是108度．（3）若该校有学生1200名，估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生？【考点】折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）读图可知喜欢乒乓球的有80人，占40%．所以一共调查了80÷40%=200人；（2）喜欢排球的20人，应占×100%=10%，喜欢羽毛球的应占统计图的1﹣20%﹣40%﹣10%=30%，所占的圆心角为360°×30%=108°；（3）利用样本估计总体的办法，计算出答案即可．【解答】解：（1）80÷40%=200（人）喜欢篮球的人数：200×20%=40（人），喜欢羽毛球的人数：200﹣80﹣20﹣40=60（人），如图所示：（2）×100%=10%，1﹣20%﹣40%﹣10%=30%，360°×30%=108°；（3）喜欢乒乓球的人数：40%×1200=480（人）．21．如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．【考点】切线的判定；扇形面积的计算．【分析】（1）连接OC，由OA=OC，利用等边对等角得到∠OAC=∠OCA，由∠DAC=∠BAC，等量代换得到一对内错角相等，得到AD与OC平行，由AD垂直于EF，得到OC垂直于EF，即可得到EF为圆O的切线；（2）由∠ACD的度数求出∠OCA为60°，确定出三角形AOC为等边三角形，由半径为2求出AC的长，在直角三角形ACD中，由30度所对的直角边等于斜边的一半求出AD的长，再利用勾股定理求出CD的长，由扇形AOC面积减去三角形AOC面积求出弓形的面积，再由三角形ACD面积减去弓形面积即可求出阴影部分面积．【解答】解：（1）连接OC，∵OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA ，∵∠DAC=∠BAC ，∴∠DAC=∠OCA ，∴AD ∥OC ，∵AD ⊥EF ，∴OC ⊥EF ，则EF 为圆O 的切线；（2）∵∠ACD=30°，∠ADC=90°，∴∠CAD=∠OCA=60°，∴△AOC 为等边三角形，∴AC=OC=OA=2，在Rt △ACD 中，∠ACD=30°，∴AD=AC=1，根据勾股定理得：CD=，∴S 阴影=S △ACD ﹣（S 扇形AOC ﹣S △AOC ）=×1×﹣（﹣×22）=﹣．22．如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE=AF ，请你猜想：线段BE 与线段DF 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】利用平行四边形的性质和平行线的性质可以得到相等的线段和相等的角，从而可以证明△BCE ≌△DAF ，进而证得结论．【解答】猜想：BE ∥DF 且BE=DF ．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CB=AD ，CB ∥AD ，∴∠BCE=∠DAF ，在△BCE 和△DAF，∴△BCE ≌△DAF ，∴BE=DF ，∠BEC=∠DFA ，∴BE ∥DF ，即BE∥DF且BE=DF．23．“佳佳商场”在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．（1）为了实现每天1600元的销售利润，“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少？（2）物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，“佳佳商场”为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）设商品的定价为x元，由这种商品的售价每上涨1元，其销售量就减少2件，列出等式求得x的值即可；（2）设利润为y元，列出二次函数关系式，在售价不超过40元/件的范围内求得利润的最大值．【解答】解：（1）设商品的定价为x元，由题意，得（x﹣20）[100﹣2（x﹣30）]=1600，解得：x=40或x=60；答：售价应定为40元或60元．（2）设利润为y元，得：y=（x﹣20）[100﹣2（x﹣30）]（x≤40），即：y=﹣2x2+200x﹣3200；∵a=﹣2＜0，∴当x=﹣=﹣=50时，y取得最大值；又x≤40，则在x=40时可取得最大值，=1600．即y最大答：售价为40元/件时，此时利润最大，最大为1600元．24．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）先把点A，C的坐标分别代入抛物线解析式得到a和b，c的关系式，再根据抛物线的对称轴方程可得a和b的关系，再联立得到方程组，解方程组，求出a，b，c的值即可得到抛物线解析式；把B、C两点的坐标代入直线y=mx+n，解方程组求出m和n的值即可得到直线解析式；（2）设直线BC与对称轴x=﹣1的交点为M，则此时MA+MC的值最小．把x=﹣1代入直线y=x+3得y的值，即可求出点M坐标；（3）设P（﹣1，t），又因为B（﹣3，0），C（0，3），所以可得BC2=18，PB2=（﹣1+3）2+t2=4+t2，PC2=（﹣1）2+（t﹣3）2=t2﹣6t+10，再分三种情况分别讨论求出符合题意t值即可求出点P的坐标．【解答】解：（1）依题意得：，解之得：，∴抛物线解析式为y=﹣x2﹣2x+3∵对称轴为x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），∴把B（﹣3，0）、C（0，3）分别代入直线y=mx+n，得，解之得：，∴直线y=mx+n的解析式为y=x+3；（2）设直线BC与对称轴x=﹣1的交点为M，则此时MA+MC的值最小．把x=﹣1代入直线y=x+3得，y=2，∴M（﹣1，2），即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为（﹣1，2）；（3）设P（﹣1，t），又∵B（﹣3，0），C（0，3），∴BC2=18，PB2=（﹣1+3）2+t2=4+t2，PC2=（﹣1）2+（t﹣3）2=t2﹣6t+10，①若点B为直角顶点，则BC2+PB2=PC2即：18+4+t2=t2﹣6t+10解之得：t=﹣2；②若点C为直角顶点，则BC2+PC2=PB2即：18+t2﹣6t+10=4+t2解之得：t=4，③若点P为直角顶点，则PB2+PC2=BC2即：4+t2+t2﹣6t+10=18解之得：t1=，t2=；综上所述P的坐标为（﹣1，﹣2）或（﹣1，4）或（﹣1，）或（﹣1，）．2016年6月15日。