全站仪中间法测量误差分析及精度控制

全站仪中间法测量误差分析及精度控制

[摘要]全站仪中间法三角高程测量在我国许多工程中有所应用，但业界人士对其研究比较少。为此，本文通过介绍全站仪中间法三间高程测量的原理，重点针对全站仪中间法测量误差分析及精度控制工作进行探讨，并阐述了各种因素对高程测量精度的影响，以供实践借鉴。

[关键词]全站仪中间法三角高程测量原理观测方法

随着我国社会经济建设的快速发展，城市工程建设数量日益增加。在工程项目勘测和施工过程中往往会涉及到高程测量，这对项目的测量精度也提出了更高的要求。目前，传统的高程测量方法主要包括水平测量和三角高程测量，水平测量是一种直接测定高差的方法，但容易受到地质条件的影响，使得外业工作量大，测量速度慢。而三角高程测量具有灵活性好、效率高和适应性强等特点，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快，是丘陵和山地测定高程的一种有效方法。同时，全站仪的推广也使得三角高程测量在大型建筑和地下隧道施工等精密工程测量领域的应用愈加广泛。但全站仪中间法三角高程测量容易受到一些因素的影响，导致测量精度出现误差。因此，加强全站仪中间法测量误差的分析工作就十分重要了。

1全站仪中间法高程测量原理

全站仪中间法高程测量原理如图1，A和B两点上安置反光棱镜，在A、B 的大致中间位置0点安置全站仪。0、A两点的高差为：

式中：S1、α1、f1分别为0至A点的斜距、竖直角、球气差改正数，为仪器高，为A点的目标高。球气差改正数计算公式为：

同理，0、B两点的高差为：

A、B两点间的高差为：

由公式（4）可知，全站仪中间法避免仪器高的量取，但高差测量精度还受到测距精度、测角精度和觇标高量取精度以及前后视球气差的影响。

2观测方法及分析

2.1外业观测方法

参照三等水准测量的外业观测要求，进行全站仪中间法三角高程测量，可消除或消弱误差的影响。具体的观测方法有：

（1）控制前、后视距差和视距累计差。大气折光是三角高程测量的主要系

统误差来源，其系数随时间、地点的不同而变化，难以精确测定。在短时间内，可近似认为是稳定的，K1=K2=Km，则公式（4）中，一个测站的球气差分量为：

由公式（5）可以看出：只要前后视距相等，就可以消除一个测站的球气差的影响。实际外业观测中，由于前后视距完全相同难以实现，严重影响观测效率，可将测站的前、后视距差控制在一定范围内。同时为避免测站视距差的累积，也需要控制线路的视距累计差。

（2）按时间对称排列的顺序进行前、后视棱镜的观测。由于大气折光系数是随时间变化的，观测中，假设变化均匀，则可采取“后一前一前一后”的顺序进行垂直角的正倒镜观测，消弱大气折光系数随时间变化的影响。一个测站的观测速度应该大致均匀，避免过长的时间间隔。

（3）对中杆高度固定，交替前进，一条路线的测站数量为偶数站。觇标高的量取一般采小钢尺量距，从不同方向量取3次取平均值作为最后结果，统计分析得到觇标高的量取误差为：0.85～1.21mm。相邻两个测站，对中杆交替前进，则两个测站的觇标高分量之和为：

在对中杆高度固定的情况下，v2=v4。V1=v3，两个测站的觇标高分量之和为0，从而避免觇标高的量取。

（4）限制一个测站的观测距离。平距在300m内，地球曲率和大气折光的影响误差可以忽略不计，所以每站的观测距离不超过300m为宜，消弱大气折光系数因位置不同造成的影响。

2.2精度分析

按照上述观测方法，不需要量取觇标高，A、B两点间的高差按下式计算：

△v在测站高差累加中可以抵消，不需要考虑其对高差测量的影响。测角和测距误差为偶然误差，根据误差传播定律，其对高差精度的影响为：

假设采用的全站仪测距精度为1mm+1.5ppm，测角精度ma=±1″，测站单向视距为250m，前后视距相差不超过1m，垂直角为15°，观测4个测回，

则根据公式（8）计算得，测角和测距引起的高差误差为：

大气折光系数的一般为Km=0.14，一个测站，大气折光影响量为：

1km的线路，需要观测2个测站，1km的观测总误差为：

小于三等水准测量的精度要求，因此，在理论上该方法可满足三等精密水准测量的精度要求。

3实例

2012年以某水准测量控制网为例对精密三角高程观测方法进行精度验证。控制网有5个控制点，其中A3为高程已知点，所有线路组成两个闭合的三角高程路线以提供检核条件（见图2）。

观测采用leicaTPS1200TCRP全站仪，具有自动照准功能，测角精度ma=±1″，测距精度mD=士（1mm+1.5ppm）。觇牌采用带支撑架的对中杆安置，高度固定不变，交叉前进，每条线路测站数为偶数站；观测顺序为“后一前一前一后”，每个测站观测4个测回，取平均值作为最后的观测成果；测站前、后视距差控制在3m内，线路的视距累计差控制在6m内。测站前、后视距和最长为325m，最短为44m。外业观测结果见表1。

由表1可以看出，连个闭合环的高差闭合差到小于三等精密水准测量的限差，达到了三等精密水准测量的精度要求。

4结语

综上所述，全站仪中间法三角高程测量是一种行之有效的测量方式，能够有效消除系统误差的影响，在小范围内能达到三等水准测量的精度要求。但是，三角高程测量统一受到控制大小、视界条件限制和垂线偏差等因素的影响，因此，全站仪中间法三角高程测量在大范围内的观测精度还有待进一步的验证。