第4章 交流电动机的磁动势、绕组和感应电动势

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它是一个行波，幅值为原脉振波最大幅值的1/2。 当时间不变，它沿气隙圆周方向按余弦规律分布。 随着时间的推移，它在空间的位置是变化的。 这种磁动势为反转磁动势。
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势 （3）总结 • 一个脉振磁动势波，可以分解为2个波长与脉振磁 动势波完全相同，朝相反方向旋转的磁动势波， 旋转磁动势波的幅值是原脉振磁动势波最大幅值 的1/2。 • 当分解的2个波重合时，脉动磁动势最大。 • 在电机里，基波磁动势的波长为一对极的距离2τ， 空间电角度为2π。
三相笼形异步电机和三相绕线式异步电动机
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
定子绕组： 安放在定子铁心 槽里的交流电 枢绕组。
线 圈
交流绕组的一些基本量
(1)电角度与机械角度 • 电机圆周在几何上分成 360°，这个角度称为机 械角度 • 若电机磁场在空间按正弦规律分布 • 当有导体经过 N、S 一对磁极时 • 导体中所感应（正弦）电动势的变化为一个周期， 即经过 360 电角度 • 这样，电机若有 p 对磁极 • 电机圆周按电角度计算就为p*360°，而机械角度 仍为 360° • 故： 电角度 = p * 机械角度
公式中只列出了基波、3次和5次谐波，还有7次、9 次等高次谐波。
图4.4 矩形波磁动势的基波及谐波分量
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势 6.基波磁动势与谐波磁动Байду номын сангаас的特点
（1）磁动势的性质： 基波磁动势和谐波磁动势的性质都是脉振磁动势。 （2）最大幅值： 3次谐波磁动势的最大幅值是基波磁动势最大幅值的1/3，5 次谐波磁动势的最大幅值是基波磁动势最大幅值的1/5， 依此类推，谐波次数越高，磁动势的幅值越小。 （3）极对数： 基波磁动势的极对数与原矩形波磁动势的极对数一样；3次 谐波磁动势的极对数是基波磁动势极对数的3倍，依此类 推。 （4）随时间脉振的频率： 无论是基波磁动势还是谐波磁动势，他们的幅值都随时间的 变化而变化，变化的频率都相同，为电流的频率。
2 iN y
1 2 IN y 2
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势 3. 磁动势的一般数学表达式 磁动势既是空间的函数，也是时间的函数，它 的表达公式为：
1 2 N y 2 I cos1t f y ( , 1t ) 1 N y 2 I cos1t 2
N1I1 1 2 cos1tcosd ( p 2 2 NI 2 1 1 cos1t s in( ) p 2
其中，ν =1为基波，v=3，5，7……都是谐波。
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势 磁动势以傅氏级数展开后的表示式为：
f ( , 1t ) f 1 f 3 f 5 ... 41 I 1 N1 141 I1 N1 2 cos1t cos 2 cos1t cos 3 2 p 3 2 p 141 I1 N1 2 cos1t cos 5 ... 5 2 p
8.磁动势的空间矢量图（教P79图4.6）
正弦量可以用空间矢量来表示。
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势 三相对称绕组：有三相绕组，在空间上分布 互差120°电角度，并且匝数相等。
+A fy
O X
C
Y
A
Z
B
X
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势 • 假定三相绕组流过的电流为：
第4章 交流电动机的磁动势、绕 组和感应电动势
本章内容
4.1 4.2 4.3 4.4 • 交流电机绕组产生的磁动势 交流电动机绕组 两相绕组产生的磁动势 交流电机绕组的感应电动势 交流电机的分类
按供电电源的种类：单相、三相或多相电机 按结构原理分：同步电机、异步电机
交流电机的主要形式
交 流 电 机
A相绕组产生的基波磁动势为：f A1 F 1 cos1t cos 2 2 B相绕组产生的基波磁动势为：f B1 F1 cos(1t ) cos( ) 3 3 2 2 C相绕组产生的基波磁动势为：f C1 F 1 cos(1t ) cos( ) 3 3 将每相的脉振磁动势分解为两个旋转磁动势： 1 1 F 1 cos( 1t ) F 1 cos( 1t ) 2 2 1 1 4 f B1 F 1 cos( 1t ) F 1 cos( 1t ) 2 2 3 1 1 2 f C1 F 1 cos( 1t ) F 1 cos( 1t ) 2 2 3 f A1
同步电机
同步发电机 ——电站的主要设备 同步电动机 ——可以改善电网的功率因数 异步电动机 ——广泛应用在各行各业 异步发电机 ——极少使用
f
异步电机
同步是指转子的转速 n 与电网频率 f 之间保持着一个严格的 pn 比例关系，即
60
60 f 将 称为同步转速，常用 n1 表示。 p 60 f 同步电机的转子转速 n n1 p 60 f n n 异步电机的转子转速 1 p
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势 7.脉振磁动势与旋转磁动势之间的关系
基波磁动势 : f1 F1 cos1t cos 1 1 F1 cos( 1t ) F1 cos( 1t ) f '1 f '1' 2 2
交流绕组的一些基本量
(2)线圈 线圈由一匝或多匝串联而成，两个引出线分别叫首端和末端 (3)节距 一个线圈的两个边所跨定子圆周上的距离称为节距，用 y1 表示 ；一般用槽数计。 (4)极距 线圈可分为： 整距绕组: y1 = τ 短距绕组: y1 < τ 长距绕组: y1 > τ
z1 2p
(5)槽距角a 相邻槽之间的电角度叫槽距角 a 如Z1为定子槽数
p360 z1

4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势
单相集中整距绕组：一个整距线圈。 整距线圈：线圈两个线圈边的距离等于一个极距τ。 1.设置直角坐标和规定正方向 电流从绕组的A端流进，从X端流出为正方向； 磁动势从定子到转子的方向为正方向。
fy

X A

2
1 iN y 2
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势 • 从下图可以看出，该行波的运动方向是+a方向， 运动的速度为：
d (a 1t ) da 0 1 dt dt
• 这种磁动势为正转磁动势。
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势
1 （2）分析 f F1 cos( 1t ) 1 2
1, 3, 5 ,...
C cos C
2

1
cos C3 cos 3 C5 cos 5 ...
其中系数 : C 2



0
f ( , 1t )cosd 2 N1I1 cos1t )cosd ] p

[

2 0
1 2
1 4 1 2
2 2 IN y
• 一对极电机的集中整距绕组有一个整距线圈，p对 极的电机每一对极就有一个整距线圈，图示如下 （以2对极电机为例）：
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势
X2 fy π /2 X1 A1 O X1 -π /2 A1 X2 A2 X1 a fy
A2
P对极电机的单相集中整距绕组的总串联匝数为N1，绕组总 电流为I1，绕组的并联支路数为a，整距线圈匝数为Ny，整距 线圈电流为I,则可推导出：
（1）分析 f'1
1 F1 cos( 1t ) 2
•它是一个行波，幅值为原脉振波最大幅值的1/2。 •当时间不变，它沿气隙圆周方向按余弦规律分布。 •随着时间的推移，它在空间的位置是变化的。 •这种幅值不变，但其空间位置随时间变化的磁势称为旋 转磁势。
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势 将上面6个分解后的磁动势相加得：
3 f1 f A1 f B1 f C1 F1 cos( 1t ) F1 cos( 1t ) 2 三相合成基波磁动势的特点：
（1）磁动势的性质：旋转磁动势 （2）幅值：旋转磁动势幅值大小不变，幅值为： 3 341 I1 N1 F1 F1 2 (安匝 / 极)圆形旋转磁动势 2 2 2 p （3）转向：朝着+a方向旋转（取决于相序A-B-C由超前相 向滞后相旋转，逆时针。） （4）转速：同步转速：n1=60f1/p（r/min）
i A 2 I1 cos1t 2 iB 2 I1 cos(1t ) 3 2 iC 2 I1 cos(1t ) 3
• 三相绕组都产生磁动势，把它们合成起来就是 三相合成磁动势（包括合成基波磁动势和合成 谐波磁动势）。
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势 1.三相合成基波磁动势


2


2

3 2 2
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势 4. 磁动势的幅值随时间变化 • 时间不同，磁动势的幅值大小也不同，磁动势的 幅值在随时间交变。(P74 图4-2) • 或者可以把这种交变称为脉振。 • 这种不能移动只能脉振的磁动势，叫脉振磁动势。 • 脉振磁动势矩形波形的最大幅值为 1
X
2
a X
A
O
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势 2.磁动势沿气隙空间的分布波形 • 假定线圈AX中的电流为： i 2 I cos1t • 当ω 1t=0时，线圈AX能获得最大的电流值： 2 I • 此时该整距线圈产生的磁动势为： 2 IN y • 这部分磁动势一半作用在AX段气隙上，另一半作 用在XA段气隙上，大小相等、方向相反，幅值为： • 对于任意瞬间，磁动势沿定子内表面分布都呈矩 形波，幅值为： 1
pN y I1 I , N1 a a
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势
• P对极单相集中整距绕组产生的磁动势特点： ①每对极都是相同正负相间的矩形波； ②电机内各对极下磁动势的最大幅值仍然是整距线圈所产生的 磁动势的最大幅值：
1 1 aN1 I1 2 N1 I1 2 IN y 2 2 2 p a 2 p
故，P对极电机单相集中整距绕组产生的磁动势的一般数学表 达式为（k=1、2……p）
N1 I 1 1 2 cos1t 2 p f ( , 1t ) 1 N1 I 1 2 cos1t p 2

2
(k 1)2

2
(k 1)2

4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势
（5）幅值的瞬间位置:某绕 组上电流达到最大值时， 三相合成基波旋转磁动势 幅值正好与该相绕组轴线 重合。 实际上，当电流在时间上变 化了任意一个电角度时， 三相合成基波旋转磁动势 的幅值在空间位置上移动 了的数值与之相等的空间。 （6）极对数：三相合成基 波磁动势的波长等于2τ ， 极对数为电机的极对数p。
A相绕组产生的基波磁动势为：f A1 F 1 cos1t cos 2 2 ) cos( ) 3 3 2 2 C相绕组产生的基波磁动势为：f C1 F 1 cos( 1t ) cos( ) 3 3 将每相的脉振磁动势分解为两个旋转磁动势： B相绕组产生的基波磁动势为：f B1 F1 cos( 1t 1 1 f A1 F 1 cos( 1t ) F 1 cos( 1t ) 2 2 1 1 4 f B1 F 1 cos( 1t ) F 1 cos( 1t ) 2 2 3 1 1 2 f C1 F 1 cos( 1t ) F 1 cos( 1t ) 2 2 3
3 (k 1)2 (k 1)2 2 2
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势
5. 磁动势的傅里叶级数（简称傅氏级数）表示式
应用傅氏级数对矩形波进行分解。矩形波中含有1，3， 5，…奇次谐波，又对称于纵轴。
f ( , 1t )