找规律(周期)

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周期性问题1、把白、红、黑三种不同颜色的珠子按此规律反复地摆，第50个珠子是什么颜色的？2、把“我们从小爱数学”照此反复写，第189个字是什么字？3、有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵蓝花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色？这249朵花中，红花有几朵？黄花有几朵？蓝花有几朵？4、同样大小的白珠和黑珠共100个，按2个白珠，3个黑珠的顺序排列，第26个珠子应是什么颜色？第100个珠子又应是什么颜色？5、同样大小的白珠、红珠和黑珠共160个，按4个红珠，3个白珠，2个黑珠的顺序排列，黑珠共有多少个？第101个珠子是什么颜色？6、伸出你的左手,从大拇指开始数数字,1,2,3,….(按照如下规则:左手手心向上,从大拇指开始数,数到小指为5,接下来回头数无名指为6,中指为7,食指为8,大拇指为9,再接下来数食指为10...)请问:数到2002时,你数在哪个手指上？7、我国农历用鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪这12种动物按顺序轮流代表各年的年号.如果1940年是龙年,那么,1996年是什么年？8、科学家进行一项实验,每隔6小时做一次记录.做第10次记录时,挂钟的时针恰好指向7,问:做第一次记录时,时针指向几？9、有同样大小的红珠,白珠,黑珠共160个.按4个红珠,3个白珠,2个黑珠的顺序排列着.黑珠共有几个第101个珠子是什么颜色的？10、英文字母A,B,C,D按BCDABAACDABAACDABAACD……排列,共250个字母,最后一个字母是什么 A,B,C,D各是多少？11、有13名小朋友编成1到13号,依次围成一个圆圈.现在从1号开始,每数到第3个人发一粒糖.那么,最后一个拿到糖的人是几号？12、2005年的元旦是星期6，你知道2008年的元旦是星期几吗？13、.一天晚上9时15分下起雨来，小名说：“再过23小时一定看不到太阳。

”你同意吗？为什么？13、颐和园是332路和718路汽车的起点站。

332路汽车每5分钟发车一次，718路汽车每8分钟开车依次。

3生活中的规律——周期

方法三、周期计算法
11 月有（天还有 30 ）天，所以从 11 月 19 日到 11 月最后一
30－19=11（天）。从12月1 日到5日有5天，因此从1 月19日到12月5日共有（11＋5=16（天））。一周有 7 天，可以看作一个周期，每隔一个周期是同一个星期几。（16÷7=2（周）……2（天））从星期四算起两天后是星期六，因此 12 月 5 日是星期六。
随堂小测验
1、2015年6月20日是星期六，如果今年9月1日开学，请问这天是星期几？
2、2015年4月22日是星期三，你能计算出2016年 4月22日是星期几吗？
运用周期解决实际问题
节日的夜景真漂亮！街上的彩灯按照5盏红灯，4盏蓝灯，3盏黄灯，然后又是5盏红灯，4盏蓝灯，3盏黄灯 ……这样排列。（1）第100盏灯是什么颜色？
19 四 3 20 五 4 21 六 22 七 23 24 一二 25 三 26 27 四五 28 六 29 30 七一 1 二 2 三
5
六
四
五
方法二、找规律法
一周有7天，每隔7天的星期几是一样的，所以在日期上加7得到同一个星期几。
19＋7=26（日）。， 26 ＋7=33 （日）
11月是小月，有30天，33>30，且33－30=3，所以 12 月 3 日和 11 月 19 日一样，都是星期四，因为12月5日是12月3日加上2日，星期四加上2 日是星期六，所以12月5日是星期六。
茌平新概念教育数学部
公园里的彩灯真漂亮呀！一盏红彩灯，两盏黄彩灯交替排列着，你知道第 100 盏彩灯是什么颜色？
赶快进入今天的学习吧！
时间里的周期
12月5日是我生日，是星期几？

简单的周期找规律

祝塘中心小学吴伟霞
……
照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色？
照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色？
1.照上面那样排下去，从左边第17盏彩灯是什么颜色？第18盏彩灯呢？
17÷3=5(组)……2(盏) 答：从左边第17盏彩灯是紫色。
18÷3＝6（盏）答：从左边第18盏彩灯是绿色。

2.从左边起第21面、第23面彩旗分别是什么颜色？ 21÷4＝5（组）……1（面）
答：从左边起第21面彩旗是红色。 23÷4＝5（组）……3（面）答：从左边起第23面彩旗是黄色。
第21枚摆的是白子还是黑子？
21÷3=7（组）答：第21枚摆的是黑子。
第18颗珠是什么颜色？第24颗呢？
我们民间通常用下面12种动物（十二生肖）来表示不同的出生年份。
打老虎：一二三四五，上山打老虎。老虎不在家，我们就捉他。

四年级下册数学【说课稿】-找规律——周期问题苏教版

四年级下册数学说课稿-找规律——周期问题苏教版一、前言数学是一门非常重要的学科，也是一个需要具备长期坚持和不断积累的学科。

在学习数学的过程中，很多学生会遇到类似于找规律、解方程等问题。

本文将介绍四年级下册数学中的找规律——周期问题。

二、找规律找规律是数学中一个非常重要的环节，可以帮助学生更好地理解数学知识，提高解决问题的能力。

找规律既可以用图形来表示，也可以用数字来表示。

在四年级下册中，学生要掌握的就是用数字的方式来找规律。

这时需要通过观察一些数列，然后推出它们的规律，最后得到一般项公式。

例如：已知数列：3，6，9，12，15……观察这个数列，我们将每个数都除以3，得到新的数列：1，2，3，4，5……新的数列恰好是一个等差数列，公差为1，首项为1。

所以原数列的通项公式也就是：a n=3n三、周期问题如果一个数列按照某个规律重复出现，那么就可以称这个数列是具有周期性的。

在四年级下册数学中，我们要解决的就是具有周期性的数列问题。

在处理周期性的数列问题时，首先需要确认这个数列是否具有周期性。

例如：已知数列：1，2，3，4，1，2，3，4……可以发现该数列是按照1，2，3，4的顺序重复出现的，因此该数列具有周期性。

确定了数列具有周期性之后，我们需要知道它的周期，也就是数列重复出现的长度。

例如：已知数列：1，2，3，4，1，2，3，4……可以看到该数列重复出现的长度为4，因此该数列的周期为4。

了解了数列的周期，我们就可以通过找规律来推出数列中每一项的值。

这可以通过以下步骤来完成：1.找到数列的一般项公式2.将该公式中的n值替换成$n\\bmod p$，其中p为数列的周期例如：已知数列：2，4，1，3，2，4，1，3……首先确定该数列的周期为4。

因此，我们需要找到这个数列的一般项公式。

可以发现该数列的规律为每隔4个数重复出现。

因此，该数列的一般项公式为：a n=a n−4然后我们将公式中的n值替换成$n\\bmod 4$，得到：$$a_{n}=a_{n\\bmod 4}$$因此，当n为0，1，2，3时，分别对应的项数为2，4，1，3。

五年级秋季教材班21次课找规律周期问题

找规律与周期问题月日姓名【知识要点】周期：有规律的重复。

【典型例题】例1 有一串珠子按“□△☆□△☆□△☆□△…”这样排列，问第38个是什么形状？例2 小明今年6岁，他属兔，爸爸比他大26岁，爸爸属什么？例3 昨天是8号，星期三，本月的20号是星期几？例4 71＝0.142857142857……,小数点后面第90个数字是几?小数点后前100位的数字之和为多少?例5 全市为迎接“元旦”,特买了2008盆花草,按“一盆花两盆草”的布局摆放在广场，算一算第50盆是花还是草？前100盆花草中，花有几盆？草有几盆？随堂小测姓名成绩1.流水线上生产若干个小木球，按“红红白黄红红白黄……”排列，问第47个小木球是什么颜色？第56个呢？2.2008年的元旦是星期二，问2008年的劳动节是星期几？儿童节呢？3.学校门口共摆了96盆花，每两盆月季花之间摆两盆菊花，如果第一盆是月季花，求共摆了多少盆菊花？4.五（三）班有45名学生。

每2名同学一张桌子。

每张桌一名男生、一名女生。

最后剩一名男生，求男、女各有多少人？5.课外活动时，有甲、乙、丙、丁4个同学围成一圈做游戏，从甲开始按顺时针的方向报数，问47是谁报的？甲、丙各报了几次数？课后作业姓名成绩1．一个小数是1.2345623456……，问小数点后第98位是几？2．2008年的建军节是星期五，问2008年的国庆节是星期几？2008年的圣诞节呢？3．有同样大小的红、白、黑棋子共88个，按“2红3白4黑”的顺序排列，求红、白、黑棋子共有多少个？4．老师把1～52张贺卡依次发给小新、小强、小明三人，已知1号发给小新。

（1）最后一号发给谁？（2）他们三人各得几张贺卡？。

小升初数学-第22讲-周期问题

第22讲周期(zhōuqī)问题【知识(zhī shi)概述】在日常生活中,有一些现象按照一定的规律不断重复出现,例如,人的生肖(shēngxiào):鼠、牛、虎、兔、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按顺序不断出现的；每周有七天，从星期日开始，到星期六结束，总是以七天为一个循环不断重复出现的。

我们把这种特殊的规律性问题称周期问题。

解答周期问题的关键是找规律，找出周期。

确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环(xúnhuán)，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。

【典型(diǎnxíng)例题】例1 有以下一些几何图形的排列，○□□◎◎◎○□□◎◎◎…（1）第200个图形是什么？（2）如果要使其中有100个◎，则至少有多少个图形？【思路导航】通过条件找规律发现“○□□◎◎◎”在反复出现，所以该题的周期是6。

（1）第200个图形是有33组余2个图形，即是□。

（2）因为每隔周期里只有3个◎，要有100个◎，至少需要100÷3 ＝33 … 1，即是33个周期还差1个，就是说还要第34周期的前4个图形。

解：（1）200÷6＝33 (2)答：第200个图形是□。

（2）100÷3 ＝33 (1)33×6＋4＝202（个）答：要使其中有100个◎，则至少有202个图形。

例2 如图，将下面的每一列上、下两个字组成一组,例如第一组为(我奥),第二组为(最数),我最棒我最棒我最棒…奥数好玩奥数好玩奥…那么第235组为什么数呢?【思路导航】如果从表格上找规律，该题的周期是3、4的最小公倍数为12，且列出一个周期的项，比较繁。

我们可以分行找规律，求出该行第235组是什么，在将它们组合。

解：235÷3 ＝78… 1（我）235÷4 ＝58… 3（好）答：所以第235组是（我好）例3 求的个位数字为多少?并说明理由。

《找规律——周期现象》教学设计(魏小宋辉)

第号《找规律——周期现象》教学设计教学内容：（苏教版）小学数学五年级（上册）第59～60页的例1、“试一试”“练一练”，以及练习十第1题。

教学目标：1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：让学生经历探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略以及方法逐步优化的过程。

教学难点：确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、游戏导入激发兴趣师：同学们，今天，我们首先来进行记忆力比赛，比一比，看一看男生和女生谁的记忆力更好。

(课件出示两组数)看谁最快记住下面的数字?第一组、8791637546975862（男生）第二组、8721872187218721（女生）师：对女生取得胜利有什么话说吗?生：游戏不公平，女生记的数有规律。

师：其实有规律的现象在生活中到处可见，今天老师就和同学们一起来找规律。

(板书：找规律)二、创设情境，探究新知1、观察场景，感知有序排列（出示教材例1场景图）师：为了庆祝国庆节，老师设计了几种装点校园的方案，让我们先睹为快。

师：从图中，你都看到些什么？生：盆花、彩灯、彩旗师：仔细观察这些物体的摆放，你能发现什么？（独立思考，交流发现）生：这些物体都是按照一定顺序、一定规律摆放的。

全班交流：从左边起，盆花是按什么顺序摆放的？彩灯和彩旗呢？（指名说一说）2、自主探究，体会多样策略（出示盆花小图）过渡语：你们观察得真仔细，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。

师：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？第10盆花是什么颜色的？（学生口答）师：想一想：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的？猜猜看。

周期问题

周期问题
鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪

在日常生活中，有一些按照一定规律不断重复的现象。把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答周期问题的关键是找规律，找出周期。

有一列数5, 6, 2, 4, 5, 6, 2, 4„ （1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？

3. 有同样大小的红珠、白珠、黑珠共120个，按先3个红珠后2个白珠再1个黑珠排列。问： (1)问白珠共有多少个？ (2)第68个珠子是什么颜色？ 4. 将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15。已知第一个数是1，第二个数是2，第三个数是3，第四个数是4。那么前52个数字之和是多少？

在一根绳子上依次穿4颗红珠、2颗白珠、1颗黑珠，并按此方式重复。如果从头开始一共穿了75颗珠子，那么这75颗珠子中红珠比白珠多多少颗？

小红了一本童话书，每两页文字之间有三页插图，也就是说三页插图前后各有一页文字。如果这本书有 128页，而第一页是文字，这本童话书共有插图多少页？
练习： 1. 小青把积存下来的硬币按面值先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。 (1) 他排列到第111个是面值几分的硬币？ (2) 这111个硬币面值加起来是多少元钱？ 2. 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12中动物按顺序轮流代表年号。 (1)如果公元6年属虎年，那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年? (2)公元2001年属蛇年，公元2年属什么年？

我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表年号。例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就属虎年。如果公元1年属鸡年，那么公元2001年属什么年？

四年级奥数综合复习之【周期问题】

四年级奥数综合复习之【周期问题】四年级奥数复习之：周期问题周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期。

周期性问题的基本解题思路：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。

主要方法有观察法、逆推法、经验法等。

主要问题有年月日、星期几问题等。

1、观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，18÷2=9，所以第18个数是2。

2、如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16÷3=5……1，所以第16个数是1。

3、如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。

例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(16-1) ÷2=7……1，所以第16个数是2.4、遇到日期问题，求星期几，如果求的日期 > 已知日期，则使用顺推，如果求的日期 < 已知日期，则倒推。

第一讲：图形中的周期问题1、美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【黑/26】2、小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．第10颗黄珠子是从头起第几颗？第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【47/14】3、如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们， B”……第62组是什么？如果“爱，C”代表1991年，“科，D”代表1992年……问2008年对应怎样的组？【们，F/学，F】4、如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。

找规律(周期问题)

找规律教学目标：1.结合具体情境，让学生探索并发现周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2.让学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图，列举，计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

3.让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

教学重点：让学生经历从用不同策略逐步过渡到主动用计算的方法解决周期问题的优化过程，会用计算法解决周期问题，理解被除数、除数、商、余数的意义。

教学难点：理解周期变化规律教学准备：PPT课件教学过程：一、激趣导入我们先来玩一个游戏：叫记忆力大比拼，男同学和女同学来比赛，只有5秒钟看谁记得快！A组、B组，男、女生自由选择。

汇报A组：162536496481 B组：123412341234B组获胜，为什么B组获胜？（B组的数字排列有规律。

）师：看来这个游戏并不公平，B组之所以会获胜，是因为她们记的数字排列有规律， 12341234重复出现，我们只要找到了它的规律，老师再写长点你们也能记住吧。

这节课，我们就来找规律，解决问题。

（板书：找规律）二、新授：我们生活中也有很多这样有规律的现象，就在前不久，我们学校举行的亲子趣味运动会上，就出现了许多有规律的事物。

你们看：彩旗插起来了，灯笼挂起来了，盆花也摆上了。

1.感知规律师：请同学们仔细观察，看谁有一双数学的眼睛，发现了盆花、彩灯、彩旗的排列规律？它们是怎样分组的？交流：盆花是按蓝红蓝红的规律排列的。

一盆蓝花和一盆红花两盆花是一组。

彩灯是按红绿紫按红绿紫的规律排列的。

红绿紫三盏灯是一组。

彩旗是按红红黄黄红红黄黄的规律排列的。

两红两黄四面旗是一组。

老师总结：像这样，一组一组的连续不断地重复出现叫做周期现象。

2.生活中有没有周期现象，想一想，举例说明。

3.提出问题（1）师：看屏幕，你能提出什么数学问题。

（学生自由发言）老师也来提一个问题，照这样摆下去，从左边起第15个物体是什么颜色的？老师的这个问题实际包括了几个问题？我们首先来研究盆花，这个问题应该怎么具体地问？（2）学生自主探究，合作交流（巡视找出画图、列举的方法）（3）全班交流，学生的想法可能有：①计算15÷2=7（组）……1（盆）算式中每个数分别表示什么？15就是一共有15盆花。

四年级下册数学教案-找规律——周期问题苏教版(2014秋)

《找规律（周期现象）》教学设计教学目标：1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2.使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，不断优化解决问题的策略。

3.使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

教学重点：让学生经历探索和发现规律的过程，体会多样化的解决问题的策略以及方法逐步优化的过程。

教学难点：计算策略中，确定几个物体为一组；能根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

教学准备：课件，练习纸。

教学过程：一、游戏激趣，导入新课1.男女生快速记忆PK赛。

第一组数字：女生：0825 男生：6743第二组数字：女生：0825******** 男生：674394058361检查完整记数内容，宣布女生获胜。

追问女生为什么获胜？观察数字特点，引出规律。

2.小结揭题。

看来，有规律真是好。

其实像这样有规律的现象在我们身边还有很多，这节课我们就一起来学习“找规律”。

（板书课题：找规律）【设计意图：通过游戏激发学生的学习兴趣，并利用学生不服输的心理，激发学生探究为什么女生的数据好记，而男生的不好记，使找规律的学习有了非常好的开端】二、观察场景，发现“周期”1．创设情境，提出问题(出示主题图)师：国庆期间，老师到公园里去转了一圈，发现公园里花团锦簇，彩旗招展，一排排五颜六色的灯笼更为节日增添了不少喜庆的气氛。

提问：这些盆花、彩灯和彩旗的排列有规律吗？把你发现的规律和同桌互相说一说。

学生同桌交流。

全班交流：按由近及远的顺序。

①盆花的规律。

引导学生说完整：盆花每2盆花为一组，每一组中的排列顺序是蓝红。

师：如果就按这个规律老师想在后面继续放一组，我依次放红花、蓝花行吗？（不行，我们摆时不仅要数量不变，而且要顺序不变）②彩灯的规律。

师：如果照这样摆下去，第4组彩灯的第1盏会是什么颜色？第9组的第1盏呢？第100组的最后1盏灯是什么颜色？③彩旗的规律。

四上第8讲找规律(一)(周期问题)

第8讲找规律（一）姓名得分【例题精选】（周期问题）例1 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……这样排下去。

问：（1）第100盏灯是什么颜色？（2）前150盏彩灯中有多少盏蓝灯？答：第100盏灯是（）色。

答：前150盏彩灯中有（）盏蓝灯。

例2 有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25。

已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7。

问：这串数中第24个数是几？前77个数的和是多少？答：这串数中第24个数是（），前77个数的和是（）。

例3 下面这串数的规律是：从第3个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数。

问：这串数中第88个数是几？（628088640448…）答：这串数中第88个数是（）。

例4 在下面的一串数中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数之和的个位数字。

那么在这串数中，能否出现相邻的四个数是“2000”？（135761939237134…）答：能□不能□例5 A、B、C、D四个盒子中依次放有8、6、3、1个球。

第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；第2个小朋友也找到放球最少的盒子，然后也从其它盒子中各取一个球放入这个盒子……当100位小朋友放完后，A、B、C、D四个盒子中各放有几个球？我的分析与解：C盒中有（）个球，D盒中有（）个球。

【课堂练习】1．有一串很长的珠子，它是按照5颗红珠、3颗白珠、4颗黄珠、2颗绿珠的顺序重复排列的。

问：第100颗珠子是什么颜色？前200颗珠子中有多少颗红珠？2．将1，2，3，4，…除以3的余数依次排列起来，得到一个数列。

求这个数列前100个数的和。

3．有一串数，前两个数是9和7，从第三个数起，每个数是它前面两个数乘积的个位数。

这串数中第100个数是几？前100个数之和是多少？4．有一列数，第一个数是6，以后每一个数都是它前面一个数与7的和的个位数。

周期找规律

10
11
城市让生活更美好城市让生活更美好城市让生活更美好 …… 照这样排下去，左起第78个字是（更） 78÷8=9（组）……6（个）照这样排下去，左起第120个字是（好） 120÷8=15（组）
12
照这样排下去，左起第102个字母 NBA NBA NBA …是…（）
照这样排下去，左起第 47 个字母是（ B ） 47÷3=15（组）……2（个）
ABCCCABCCCABCCC ……
照这样排下去，左起第×××个字母是（ C ） ×××÷5=××（组）……3（个）
13
日出日落
14
15
春
夏
冬
秋
16Байду номын сангаас
操作————物体排列中的规律
18÷4=4（组）……2（颗）答：第18颗珠是黄颜色的。
17
寻找————图形排列中的规律
按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
（请你圈划周期并列式计算）
18
寻找————图形排列中的规律
按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
（请你圈划周期并列式计算）
( 32－1 )÷5=6（组）……1（个）
19
活动————游戏中的规律
一二三四五，上山打老虎。
老虎不在家，我们就抓他。
游戏规则：从左起一人对应一个字地读，读到儿歌的最后一个字是谁，就抓住谁。
蒋老师属羊，今年31周岁。 23
简单的周期
1
1625 1234
2
1625364
123412341234 123412
3
你能用数学的眼光去发现盆花、彩灯、彩旗的排列有什么共同
的特点？
4
每组两盆，蓝、红、蓝、红……

找规律——周期

教材分析：“找规律”这一单元主要研究常见的、有固定周期规律的现象，引导学生经历发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等教学活动，发展数感和符号感，获得应用技能，激发学习兴趣，培养探索精神。

例1是本单元的起始课，主要让学生感悟生活中的周期现象，并能根据所发现的规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，帮助学生通过眼前预料以后，通过部分把握整体，通过有限想象无限，在研究周期问题的过程中体会它的确定性，从而发现规律，应用规律。

设计理念：在四年级的上、下两册教材中，学生分别集中探索了间隔排列的两种物体个数之间关系的规律，以及对几个物体进行搭配或排列的规律，曾多次经历寻找数或图形简单排列规律的过程，已经初步形成了独立探索简单数学规律的能力。

所以，本节课充分考虑到学生已有的知识经验和认知发展水平，遵循数学自身的特点和学生学习数学的心理规律，注重选择日常生活中较为常见的简单周期现象作为学生探索规律的素材，激发学生的学习兴趣，发展学生的应用意识，培养学生的数学眼光，力求体现“生活化”。

同时，引导学生经历现实的、有意义的、富有挑战性的探索过程，鼓励方法多样。

新课标提出要让学生自主探索发现给定的事物中隐含的简单规律和变化趋势，因此，无论是表达周期规律还是解决实际问题，都需要尊重学生的方法和个性特点，在提出问题、发现规律、解决问题的过程中突出数学思考、渗透数学思想，重视培养运用符号建立数学模型进而解决问题的意识，建立学生学好数学的信心，人人获得成功的体验，努力追求“实效性”。

我们本身就生活在一个有规律、有规则的世界里，今天的所学、所得，只是数学知识的冰山一角，更多的未知世界等待着我们去探索发现，这才是数学学习的价值所在。

教学目标：1、结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、主动经历探索发现、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

周期问题找规律

27÷4＝6（组）······3 （个）每4个一组，第27个是第7组的第3个，是秋。
照这样排下去，左起第38面彩旗是什么颜色？
38÷5＝7（组）······3（个）
每5面一组，第Hale Waihona Puke 8面是第8组的第3面，是蓝色的。
实践应用
照样子摆一摆，算一算。兵砲马车将卒炮卒士
第23个棋子是红子还是黑子？ 23÷3＝7（组）······2（个）每3个一组，第23个是第8组的第2个，是黑子。
星期数是以7天为一个周期依次不断重复出现的。
这列彩旗是哪几面为一个周期依次不断重复出现的？
这列彩旗是红、黄、蓝、绿、紫 5面为一个周期依次不断重复出现的。
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8 5 7 1 4 2 8 ……
这列数是以哪几个数字为一个周期依次不断重复出现的？
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8 5 7 1 4 2 8 ……
找规律－－周期问题
观察现象
昼夜现象是以白天、黑夜为一个周期依次不断重复出现的。
春夏秋冬春夏秋冬春夏秋冬
春夏秋冬春夏秋冬春夏秋冬
季节现象是以春、夏、秋、冬四季为一个周期依次不断重复出现的。
日一二三四五六日一二三四五六……
日一二三四五六日一二三四五六……
把扑克牌按照红桃2张, 梅花3张,方块1张, 黑桃2 张的顺序连续排列着,如上图：
试回答：第30张牌是什么花色? 第76张牌是什么花色?
因为2+3+1+2=8(张)为一周期, 30÷ 8=3 (组) ······6(张)，所以第30张牌是方块。因为76 ÷ 8=9 (组)······4 (张) , 所以第76张牌是梅花。

小学五年级奥数试题类型归纳说课讲解

小学五年级奥数试题类型归纳说课讲解一、找规律（周期问题）、数列问题1.有10个连续奇数，第5个数与第8个数的和为56，求第一个数是_________。

（五年级）2.下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字。

12 43 6 94 8 12 165 10 15 （） 256 12 18 （） 30 36 （五年级）3.金逸国际电影院放置了30排座位，第一排有26个座位，往后每排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有个座位。

（五年级）4.10个3的连乘的积减去5，所得差的个位数字是（五年级）5.已知等差数列首项是5，第8项是26，这个等差数列的公差是_______。

（六年级）二、定义新运算6.定义运算※为a※b=a×b-(a+b),如果3※（5※x）=3，则x=_______。

（五年级）7.规定：6﹡2=6+66=722﹡3=2+22+222=2461﹡4=1+11+111+1111=1234.求：7﹡5=______。

（五年级）三、逻辑推理题8.警察抓住4名盗窃犯A、B、C、D,下面是他们的答话：A说：“是B干的。

”B说：“是D干的。

”C说：“不是我干的。

”D说：“B在说谎。

”后来证实，这四个人中只有一个人说的是真话，那么罪犯是谁_______。

（五年级）9.A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为十佳少年。

A说：如果我被评上，那么B也被评上。

B说：如果我被评上，那么C也被评上。

C说：如果D没被评上，那么我也没评上。

实际上，他们四人之中有一人没被评上，交且A、B、C说的都是正确的。

可知没被评上十佳少年。

（五年级）四、植树问题10.在100米的路段上植树，问：至少要植_______棵树，才能保证至少有2棵之间的距离小于10米。

（五年级）五、数字问题11.把一个三位数的百位和个位上的数字互换，得到一个新的三位数，新、旧两个三位数都能被4整除。

这样的三位数共有_______个。