名师测控2017年春八年级数学下册5.3第2课时异分母的分式加减法课件

北师大版八年级下册数学5.3 分式加减法第二课时异分母分式加减法课件(共15张ppt)

（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？
分组讨论
北师大版八年级下册数学第五章《异分母分式加减法》出示卡片
分析: （1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为 1 2
v 3v
（2）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间是 3 h 2v
2.计算： a
4 2
4
(2
1
a)
,
并求当
a
3时原式的值
.
北师大版八年级下册数学第五章《异分母分式加减法》
四、课堂小结这节课我们学习了异分母的分式加减法，使
我们提高了分式运算的能力.
注：分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
北师大版八年级下册数学第五章《异分母分式加减法》
三、典例剖析
1.计算
(1)
7 6x2
y
1 3xy
2
(2) x x x3 x2 x2
(3)x 2 x2
分析：要想计算，应该先通分，通分时，应先确定各个分式的分母
的公分母：先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积.
北师大版八年级下册数学第五章《异分母分式加减法》
结论: 异分母分数加减时，可利用分数的基本性质通分，把异分母
分数加减法化成同分母分数加减法。
北师大版八年级下册数学第五章《异分母分式加减法》
分式有很多地方和分数相类似，异分母的分式加
减是否也可以通过像分数那样通分，将异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法。
2.计算 3 1 a 4a
北师大版八年级下册数学第五章《异分母分式加减法》

北师大版八年级下册5.3分式的加减法异分母分式的加减(1) 课件(共21张PPT)

abc
abc
ac bc (ab ac) abc
bc ab abc
ca ac
大展&身☞手
(2)
1 x 1
x2
1 2x
1
解：1 x 1
x2
1 2x
1
1 1 x 1 (x 1)2
x 1 (x 1)2
(x
1 1)2
x (x 1)2
☞
归纳&总结
异分母分式加减法解题步骤：
1. 确定最简公分母 2. 通分，化为同分母分式 3. 进行同分母分式的加减运算 4. 公分母保持积的形式，化简分子 5. 将得到的结果约分化简。
2、利用分式的基本性质，将各分式的分子与分母同时乘以同一个适当的式子，使各分式的分母化成最简公分母，使各分式化成分母相同的分式。
做一做
作业： 1、课本第121页习题5、5 1、2、3
2、计算：
（1）a 1 a2
a 1
（2）
4 a2 a2
(3) 1 1 x3 x3
(4)
a
2a 2
4
a
1
2
1=
1· 2
=2
x2 - 4 (x + 2)(x - 2) · 2 2x2 - 8
x = x = - x · (x + 2) = - x2 + 2x 4 - 2x -2(x - 2) 2(x + 2)(x - 2) 2x2 - 8
(1) a b b c ab bc
解：c(a b) a(b c)
2、试解决本节开始时的问题
解 : (1) (2)
做一做
课堂练习
用两种方法计算： ( 3x x ) x2 4

【北师大版】初二八年级数学下册《5.3.3 异分母分式的加减》课件

(2)小丽从家到学校需要 3 (h).
2v 因为 5 ＞ 3 ，所以小丽在路上花费时间少.
3v 2v 小丽比小刚在路上花费时间少
5 - 3 = 10- 9 = 1 (h).
3v 2v 6v 6v
（来自《教材》）
知2－练
1
已知两个式子： A =
4 x2 -
，B = 4
1+ x+ 2
1， 2- x
其中x≠±2，则A与B的关系是( C )
1＋ 1创3
2
1
＋ 4
1 3?
＋¼ 5
＋
1 n(n＋2)
(n≥3且n为
3n2＋5n
整数)，其结果为___4_(_n_＋__1_)(_n_＋__2_)_．
知识点 2 分式加减的应用
知2－讲
例2 小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km,其中小丽走
的是平路，骑车速度是2v km/h.小刚需要走1 km的
a c ac ac
ac
（来自《教材》）
知1－讲
要点精析： (1)异分母分式相加减，先利用通分化成同分母的分
式相加减，再按同分母分式相加减的法则进行计算． (2)异分母分式的加减运算步骤： ①通分：将异分母分式化成同分母分式； ②写成“分母不变，分子相加减”的形式； ③分子化简：分子去括号、合并同类项； ④约分：结果化为最简分式或整式．
=
(a -
a- 2
2)(a +
2)
= 1.
(a + 2)
（来自《教材》）
总结
知1－讲
(1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分母，然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、分母是多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结果不是最简的，一定要进行约分将其化为最简分式或整式．

北师大版八年级数学下册《5.3.2分式的加减法》教学课件

（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？
1
解：（1）小刚从家到学校需要的时间
v
2 3v
=
32 3v
=
5（h) 3v
活动探究
问题：小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km ，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v km/h.小刚需要走1 km的上坡路,2 km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h .那么
B.15ab x 5
C.15abx
D.15ab x 3
2.化简 1 1 1 等于（ C ） x 2x 3x
A． 1
B． 3
C． 11
2x
2x 6a b 6x
3.计算： 3 1 ___4_a_2b___． 2ab 4a2
D． 5 6x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
活动探究
探究点一
问题1：观察思考：
(1) 1 + 1 = 3 + 2 = 5 ；
5.3 分式的加减法
第2课时
八年级下册
示范课网
学习目标 1 会找出几个分式的最简公分母，并能进行分式的通分. 2 掌握异分母分式加减法的法则，熟练进行异分母的加减运算.
前置学习
1.分式 b , c , a 的最简公分母是（ ax 3bx 5x3
D）
A.5abx
236 6 6
3 a
+
1 4a
应该怎样计算？
(2) 1 - 1 = 3 - 2 = 1 . 236 6 6
把异分母的分式化成同分母的分式，再按同分母的分式加减.
活动探究
问题2：小明和小亮都认为只要把异分母的分式化成同分母的分式，再按同分母的分式加减.但他两做法不同，你对两种做法有什么看法？

北师大版数学八年级下册教学课件5.3.3 异分母分式的加减(2)

简公分母．
x 异分母分式加减法运算的主要思想方法是转化思想，即首先把异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法．转化的关键是确定最
简公分母．
因为 2 即 x 2 y ÷ = · = y 3 异分母分式的加减（2）
÷ = ·=
利用分式的运算求分式的值的基本思路
(2 y) 4 ÷ = · =
利用分式的运算求分式的值的基本思路
所以，原式 . 分式的加减法法则是什么，用字母表示出来？ (2 y) y 3 分式的加减法法则是什么，用字母表示出来？
2
2
2
第5章分式与分式方程
随堂演练
3.已知xy＝2，求x－y y－x＋y y－x2－y2 y2的值．
解：原式＝（x－y（y）x＋（yx）＋y）－（x＋y（y）x－（yx）－y）－（x－y）y（2 x＋y）＝y（2＋x＋xyy－）x（y＋x－y2－y）y2 ＝x2－y2 y2. 由xy＝2，得 y＝2x，则原式＝x2－4x42 x2＝－43.
a2 9 a2 9
a2 9
a(a3)Fra bibliotek1 (a 1)(a a2 9
3)
7a 2 a2 9
利用分式的运算求分式的值的基本思路
例2 已知，求 ÷ = · =
x ÷ = · = 2 分式的加减法法则是什么，用字母表示出来？
xy
y2
的值.
y x y x y x y 异分母分式加减法运算的主要思想方法是转化思想，即首先把异分母分式的加减法转化为2同分母分2式的加减法．转化的关键是确定最
分式的加减法法则是什么，用字母表示出来？
÷ = ·=
知识回顾
1.分式的乘除法法则是什么，用字母表示出来？
b ·d ac

北师大版八年级下册数学《异分母分式的加减法》课件(6)

6a2c
2a2b2c
x(x-5)（x+5）
(x+y)2 (x-y)
二异分母分式的加减
例2 通分:
(1)
3 2a2b
与
ab ab2c
；
解：最简公分母是 2a2b2c
3 2a2b

3 bc 2a2b bc

3bc 2a2b2c
ab ab2c

(a b)2a ab2c 2a

2a2 2ab 2a2b2c
��2
解：原式=（aa22bb）2
ab (a b)2
= 1 1 a 2b a b
因式分解
先化简，再确定最简公分母
=
ab
a 2b
(a 2b)(a b) (a 2 b)(a b)
通分
= a b a 2b (a 2b)(a b)
解：
= (1)原式=
7y 6x2 y2
4x 6x2 y2
7y 4x 6x2 y2 ;
x(x 2)
x(x 3)
(2)原式= (x 3)(x 2) ─ (x 3)(x 2)
x(x 2) x(x 3)
=
(x 3)(x 2)
=
x
.
(x 3)(x 2)
2.异分母分式加减法法则异分母分式相加减，先通分，化为同分母的
分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
导入新课
回顾与思考
3.通分把几个异分母分数（式）化成与同分母的
分数（式）的过程，叫做通分。
4. 把下面分数通分：
7 与1 12 8
14 3 24 24

八年级数学下册PPT课件《异分母分式的加减(2)》

x 12 x1 1 (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) x 1
当x 2时，原式= 1 1 2 1
二分式的混合运算
问题：如何计算
2a 2

b

1a-b
a b

b 4
？
请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.
2
解：
a2 (a2 1)
a 1
a2 a2 1
a 1
1 a 1
做一做
阅读下面题目的计算过程.
x 3 2 x 3 2 x 1 x2 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 ①
= x 32x 1
②
= x32x2
第五章分式
5.3 分式的加减法
第3课时异分母分式的加减(2)
导入新课
复习引入
1.分式的乘除法法则是什么，用字母表示出来？
b gd bd a c ac
b d b gc bc a c a d ad
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.分式的加减法法则是什么，用字母表示出来？
b d bc ad bc ad a c ac ac ac

4
p
4p 2 9q
2
；
（3） x 2 x 1 ； x2 2x x2 4x 4
解：原式=
x2 x(x 2)

(
x 1 x 2)2
注意：分母是多项式先分解因式
=
(x x(
2)(x x 2)2
2)

x(x 1) x(x 2)2
= x2 4 x2 x x(x 2)2

春八年级数学下册5.3分式的加减法第2课时异分母分式的加减法导学案北师大版

第2课时异分母分式的加减法1.会找最简公分母，能进行分式的通分.2。

理解并掌握异分母分式加减法的法则.3。

经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程,提高分式运算能力。

4。

培养学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识;进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识.自学指导：阅读教材P119—121，完成以下问题。

观察思考:（1）21+31=63+62=65； (2)21—31=63—62=61。

异分母分数相加减,先通分，再把分子相加减。

类比异分母分数的加减，你能说出异分母分式的加减法则么?异分母的分式相加减,先通分，变为同分母的分式，再加减.用字母表示为：acad bc ac ad ac bc c d a b ±=±=±. 自学反馈1.x a +y b =xy bx ay +.2.3m 2x -2n x =6mn3mx -4xn .活动1 小组讨论例2例3 甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同，甲每次购买1000kg ，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购货方式更合算？解：（1)设两次购买的饲料单价分别m 元/kg 和n 元/kg （m 、n 是正数,且m ≠n ）甲两次购买饲料的平均单价为乙两次购买饲料的平均单价为（2）甲、乙所购饲料的平均单价的差是>0，所以乙的购货方式更合算.活动2 跟踪训练计算：(1）d 2c 12+23cd 1; (2)n -2m 3-2n)-(2m n -2m ； (3)22b -a a —ba 1+. 解：（1)原式=22d 6c 3d +22d6c 2c =22d 6c 2c 3d +. (2)原式=n -2m 3—n -2m 1=n -2m 2。

（3)原式=b)-b)(a (a a +—b)-b)(a (a b -a +=22b-a b 1。

北师大版八年级数学下册课件：5.3分式的加减法(2)

想一想填一填
（1）（2）
（3）
例题&解析
☞ 计算：先找出最简公分
母,再通分,转化为同分母的分式相加减.
解：原式=
仿例&练习 ☞ 计算：
1、
2、 3、 4、
例3
仿例&练习 ☞
计算：
分子相减时, “减式”要加括号!
仿例&练习 ☞
计算：
解:(2)
分先析找最简公分母.
a2-4能分解: a2-4=(a+2)(a-2), 其中(a-2)恰好为第二分式的分母. 所以(a+2)(a-2) 即为最简公分母.
例4
小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车的速度是2vkm/h.小刚需要走 1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路骑车的速度为vkm/h，在下坡路上骑车的速度为3vkm/h. 那么
（1）小丽、小刚从家到学校各多长时间？
（2）小刚小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？
异分母的两个分式相加(减), 先通分，化为同分母的分式，再相加（减).
4、你能用字母来表示上述法则吗?
探索&新知 ☞
把几.这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.
对于你对以下两种做法有何评判?
比较&发现 ☞
几个分式的公分母不止一个，为了计算方便, 通分时,一般选取最简公分母. 确定最简公分母的方法：
大展&身手 ☞
计算 :
解法2：多项式-a-b看成整体，分母是1
加括号
测测&自己 ☞
阅读下面题目的计算过程。
①
=
②
=③
=④
(1)上述计算过程,从哪一步开始错误,请写上该步的代号