北师大版八年级不等式(组)及其应用培优试题
北师大版八年级下学期数学期末培优检测卷(一)(含答案)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
∴BE＝DF．
（2）∵AD＝DF，∠ADF＝40° ∴∠DAF＝∠AFD＝70° ∵AD∥BC ∴∠AFB＝∠FAD＝70°． 22．（1）证明：连接 AC 交 BD 于 O， ∵四边形 ABCD 是正方形， ∴BD⊥AC，BO＝DO，AO＝CO， ∵BF＝DE＝ ， ∴OE＝OF， ∴四边形 AECF 是菱形； （2）解：∵四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形， ∴AB＝AD＝1， ∴BD＝AC＝ ， ∴EF＝3 ，
解得：x＝ ，
∴MN＝ ， ∵CM2﹣MN2＝AC2﹣AN2，
8 / 10
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
∴CM2﹣（
）2＝12﹣（ ）2，
解得：CM＝ ，
故 PA+PM 的最小值＝ ．
五．解答题 23．解：（1）∵一次函数 l1：y＝ax+1 与 x 轴交于 E（﹣2，0），
一．选择题 1． C． 2． C． 3． A． 4． C． 5． D． 6． D． 7． B． 8． C． 9． A．
参考答案
5 / 10
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
10． D． 二．填空题 11．（a+1）100． 12． x≠1． 13． 7 或﹣1． 14． 2.5 15． 14． 16． a＞2． 三．解答题
22．如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，分别延长 BD，DB 至点 E，F，且 BF＝DE＝ ．连 接 AE，AF，CE，CF． （1）求证：四边形 AECF 是菱形； （2）求四边形 AECF 的面积； （3）如果 M 为 AF 的中点，P 为线段 EF 上的一动点，求 PA+PM 的最小值．
新北师大版八年级下册《不等式与不等式组》检测题及答案
新北师大版八年级下册《不等式与不等式组》检测题（时间：90分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列列出的不等关系中，正确的是( )A.与4的差是负数,可表示为B.不大于3可表示为C.是负数可表示为D.与2的和是非负数可表示为2.不等式的解集为（）A. B. C. D.3.（山东聊城中考）不等式x3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）4.（山东潍坊中考）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若，则x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．565．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）6．已知<，则下列不等式中不正确的是（）A．4<4 B．+4<+4 C．－4<－4D．－4<－47．满足－1<≤2的数在数轴上表示为（）8．从甲地到乙地有16 km，某人以4 km/h～8 km/h的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）A．1 h～2 h B．2 h～3 hC．3 h～4 h D．2 h～4 h9．若方程3(+1)+1 =(3－)－5的解是负数，则的取值范围是（）A．>－1.25 B．<－1.25C．>1.25 D．<1.2510.若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共24分）11．（2015•山西）不等式组的解集是．12．从小明家到学校的路程是2 400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________．13．若=，=，且＞2＞，则的取值范围是________．14.不等式的解集为x＞1，则m的值为_________.15．若不等式组的解集是＞3，则的取值范围是．16．已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是．17．（福建厦门中考）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于_________米．18．某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．三、解答题（共66分）19．(10分)（2015·南京中考）解不等式2（x+1）1≥3x+2,并把它的解集在数轴上表示出来.第19题图20.（10分）已知关于的方程的解为非正数，求的取值范围．21.（10分）(天津中考)解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.(1)解不等式①，得；(2)解不等式②，得；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：第21题图(4)原不等式组的解集为 .22．（12分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？23.（12分）(2015·湖南株洲中考)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？24.（12分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61 000元．设购进A型手机部，B型手机部．三款手机的进价和预售价如下表：（1）用含，的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出与之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1 500元．①求出预估利润（元）与（部）的函数关系式；（注：预估利润＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．参考答案1.A2.B3. B4.C 5．C 6．Ｃ 7．Ｂ 8．Ｄ 9．Ａ 10.A 11．x＞412．13．1＜a＜414. 415．m 3 16．-3＜a≤-217．1.318．719．解：去括号，得2x+21≥3x+2,移项，得2x3 x≥22+1，合并同类项，得x≥1,系数化为1,得x≤1，这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示.第19题答图20．解：解关于x的方程，得.因为方程的解为非正数，所以有≤0，解得≥．21．解：(1)x≥3；(2)x≤5；(3)第21题答图(4)3≤x≤5.22．解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，根据题意，得解此不等式组得2≤x≤4．因为x是正整数，所以x可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：（2）方案一所需运费300×2+240×6= 2 040（元）；方案二所需运费300×3+240×5 =2 100（元）；方案三所需运费300×4 +240×4 =2 160（元）．所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2 040元．23．解：设孔明购买球拍个，根据题意，得，解得.由于取正整数，故的最大值为7.答：孔明应该买7个球拍.24．解：（1）60-x-y；（2）根据题意，得 900x+1 200y+1 100（60-x-y）= 61 000，整理得y=2x-50．（3）①根据题意，得= 1 200x+1 600y+1 300（60-x-y）-61 000-1 500，整理，得=500x+500．②购进C型手机部数为：60-x-y =110-3x．根据题意列不等式组，得解得29≤x≤34．所以x范围为29≤x≤34，且x为整数．因为是x的一次函数，k=500＞0，所以随x的增大而增大．所以当x取最大值34时，有最大值，最大值为17 500元．此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部．。
不等式不等式组培优试题
（1）若⎩⎨⎧>>a x x 3的解集是3>x ，则a _______________. （2）若⎩⎨⎧>>ax x 3的解集是4>x ，则a _______________.（3）若⎩⎨⎧<>a x x 3无解，则a _______________.（4）若⎩⎨⎧<>ax x 3有实数解，则a _______________.（5）若不等式()2312->+-x x m 的解集是23<x ，则m ____________. （6）已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，求b a . （7）若⎩⎨⎧<>ax x 3有五个整数解，求a 的取值范围.（8）若⎩⎨⎧≤>a x x 3有五个整数解，求a 的取值范围. （9）若⎩⎨⎧<>ax x 3的最大整数解是6，求a 的取值范围.（10）不等式组()()()⎪⎩⎪⎨⎧++->+->++125.015.11412121x x a x a x x 有两个整数解，求a 的取值范围.（11）已知关于x 的方程16325+-=-m x m x 的解满足23≤<-x ，求a 的取值范围.（12）若关于x 的方程023=+-k x 的解是正数，求k 的取值范围.（13）已知二元一次方程组⎩⎨⎧-=-+=+5335a y x a y x ，其中0<x ，0>y 求a 的取值范围.（14）关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+=+1335y x m y x 的解为非负数，求整数m . （15）关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=++=-ay x a y x 523的解满足0>>y x ，求a 的取值范围.（16）若方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解满足10<+<y x ，求k 的取值范围. （17）若方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x ，其中40<<k ，求y x -的取值范围.（18）已知()03232=-++-x m y x 中y 为正数，求m 的取值范围.（19）若0<a 则01>+ax 的解集是______________.（20）若()11+<+m x m 的解集是1>x ，求m 的取值范围.（21）若()61<+x m 的解集是2->x ，则m ______________.（22）解不等式0432>-+x x .(2) 解不等式03132<+-xx . （23）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围． （24）已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①my x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围． (25)已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围 (26)关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．(27)已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围． (28)某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x （x ＞0）件甲种玩具需要花费y 元，请你求出y 与x 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．(29).我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表： 品种购买价（元/棵） 成活率 甲20 90% 乙 32 95%设购买甲种树苗x 棵，承包商获得的利润为y 元．请根据以上信息解答下列问题：（1）设y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则城府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？(30).对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？(31).我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：品种购买价（元/棵）成活率甲20 90%乙32 95%设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：（1）设y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则城府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？解：（1）①根据题意得：T（1，﹣1）==﹣2，即a﹣b=﹣2；T=（4，2）==1，即2a+b=5，解得：a=1，b=3；②根据题意得：，由①得：m≥﹣；由②得：m＜，∴不等式组的解集为﹣≤m＜，∵不等式组恰好有3个整数解，即m=0，1，2，∴2≤＜3，解得：﹣2≤p＜﹣；（2）由T（x，y）=T（y，x），得到=，整理得：（x2﹣y2）（2b﹣a）=0，∵T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立，∴2b﹣a=0，即a=2b．解答：解：（1）y=260000﹣[20x+32（6000﹣x）+8×6000=12x+20000，自变量的取值范围是：0＜x≤3000；（2）由题意，得12x+20000≥260000×16%，解得：x≥1800，∴1800≤x≤3000，购买甲种树苗不少于1800棵且不多于3000棵；（3）①若成活率不低于93%且低于94%时，由题意得，解得1200＜x≤2400在y=12x+20000中，∵12＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=2400时，y最大=48800，②若成活率达到94%以上（含94%），则0.9x+0.95（6000﹣x）≥0.94×6000，解得：x≤1200，由题意得y=12x+20000+260000×6%=12x+35600，∵12＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=1200时，y最大值=5000，综上所述，50000＞48800∴购买甲种树苗1200棵，一种树苗4800棵，可获得最大利润，最大利润是50000元．。
用不等式(组)解决问题(培优)(学生版)
专题03 用不等式（组）解决问题（提优）1．已知关于x 、y 的方程组{x +2y =1x −2y =m的解都小于1，关于x 的不等式组{15x +2≥12n −x ≥1没有实数解．（1）分别求出m 与n 的取值范围； （2）化简：|m +3|+√(1−m)2+|n +2|．2．疫情期间，各年级陆续开学，五十五中教育集团计划购进红外线测温仪，需购进A ，B 两种测温仪．已知购买1台A 种测温仪和2台B 种测温仪需要3.5万元；购买2台A 种测温仪和1台B 种测温仪需要2.5万元． （1）求每台A 种、B 种测温仪的价格；（2）根据教育集团实际需求，需购进A 种和B 种测温仪共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A 种测温仪多少台．3．已知代数式mn +2m ﹣2＝0（n ≠﹣2）． （1）①用含n 的代数式表示m ； ②若m 、n 均取整数，求m 、n 的值．（2）当n 取a 、b 时，m 对应的值为c 、d ．当﹣2＜b ＜a 时，试比较c 、d 的大小．4．一工厂以90元/每箱的价格购进100箱原材料，准备由甲、乙两个车间全部用于生产某种产品，甲车间用每箱原材料可生产出该产品12千克，乙车间用每箱原材料可生产出的该产品比甲车间少2千克，已知该产品的售价为40元/千克，生产的产品全部售出，那么原材料最少分配给甲车间多少箱，才能使去除成本后所获得的总利润不少于35000元？5．某公司有甲、乙两个口罩生产车间，甲车间每天生产普通口罩6万个，N95口罩2.2万个．乙车间每天生产普通口罩和N95口罩共10万个，且每天生产的普通口罩比N95口罩多6万个．（1）求乙车间每天生产普通口罩和N95口罩各多少万个？（2）现接到市防疫指挥部要求：需要该公司提供至少156万个普通口罩和尽可能多的N95口罩．因受原料和生产设备的影响，两个车间不能同时生产，且当天只能确保一个车间的生产．已知该公司恰好用20天完成防疫指挥部下达的任务．问：①该公司至少安排乙车间生产多少天？②该公司最多能提供多少个N95口罩？6．某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少个？（2）①若该工厂仓库里现有A型板材30张、B型板材100张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少个，恰好将库存的板材用完？②若该工厂新购得78张规格为（3×3）m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求横式箱子不少于30个，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共个．（不写过程，直接写出答案）7．某网店销售甲、乙两种书包，已知甲种书包每个售价比乙种书包每个售价2倍少30元，网购2个甲种书包和3个乙种书包共花费255元（免运费）．请解答下列问题：（1）该网店甲、乙两种书包每个售价各是多少元？（列方程组解答此问）（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8900元购进甲、乙两种书包共200个，且甲种书包的数量超过87个，已知甲种书包每个进价为50元，乙种书包每个进价为40元，该网店有哪几种进货方案；（3）在（2）条件下，若该网店推出促销活动：一次性购买同一种书包超过10个，赠送1个相同的书包，该网店这次所购进书包全部售出，共赠送了4个书包，获利1250元，直接写出该网店甲、乙两种书包各赠送几个．8．某手机旗舰店销售A，B两种型号的手机，售出1台A型号和3台B型号所得利润为500元，售出2台A型号和5台B型号所得利润为900元．（1）求A，B两种型号手机每台的利润分别为多少元？（2）由于手机销量很好旗舰店决定再一次购进A，B两种型号的手机共35台，为了售出后利润不少于5000元，则需购进A型号手机不少于多少台？9．养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛，其中有一次购买大牛和小牛的价格同时打折，其余两次均按原价购买，三次购买的数量和总价如表：大牛（头）小牛（头）总价（元）第一次439900第二次269000第三次678550（1）李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第次；（2）每头大牛和小牛的原价分别为多少元？（3）如果李大叔第四次购买大牛和小牛共10头（其中小牛至少一头），仍按之前的折扣（大牛和小牛的折扣相同），且总价不低于8100元，那么他共有哪几种购买方案？10．2020年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A、B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售．已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B 型风扇进价共62元．（1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？（2）小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元．根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？哪种进货方案的费用最低？最低费用为多少元？11．受新冠疫情扩散的影响，市场上防护口罩出现热销，某药店购进一批A、B两种不同型号的口罩进行销售．如表是甲、乙两人购买A．B两种型号口罩的情况：A型口罩数量（个）B型口罩数量（个）总售价（元）甲1326乙3229（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）某同学准备用不超过300元的资金购买两种型号的口罩，其中A型口罩数比B型口罩的3倍还要多5个，则A型口罩最多购买多少个？12．“直播带货，助农增收”．前不久，一场由央视携手部分直播平台，以“秦晋之‘好’，晋陕尽美”为主题的合作直播，将我市的部分农产品推向网络，助农增收．已知购买2袋大同黄花、3袋阳高杏脯，共需130元；购买1袋大同黄花、2袋阳高杏脯，共需80元．（1）求每袋大同黄花和每袋阳高杏脯各多少元；（2）某公司根据实际情况，决定购买大同黄花和阳高杏脯共400袋，要求购买总费用不超过10000元，那么至少购买多少袋大同黄花？13．某物流公司安排A、B两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下：装运批次卡车数量装运物资重量A种型号B种型号第一批2辆4辆56吨第二批4辆6辆96吨（1）求A、B两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨；（2）该公司计划安排A、B两种型号的卡车共15辆装运150吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A种型号的卡车？14．某小区准备新建60个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建2个地上停车位和3个地下停车位共需1.7万元；新建4个地上停车位和2个地下停车位共需1.4万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区新建车位的投资金额超过14万元而不超过15万元，问共有几种建造方案？（3）对（2）中的几种建造方案中，哪一种方案的投资最少？并求出最少投资金额．15．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程． （1）在方程①x ﹣（3x +1）＝﹣5；②2x3+1＝0；③3x ﹣1＝0中，不等式组{−x +2＞x −53x −1＞−x +2的关联方程是 （填序号）． （2）若不等式组{x −2＜11+x ＞−x +2的某个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 （写出一个即可）（3）若方程12−12x =12x ，3+x ＝2（x +12）都是关于x 的不等式组{x ＜2x −m x −2≤m的关联方程，直接写出m 的取值范围．16．某商场欲购进甲乙两种商品，若购进甲2件，乙3件，则共需成本1700元； 若购进甲3件，乙1件，则共需成本1500元．（1）求甲乙两种商品成本分别为多少元？（2）该商场决定在成本不超过3万元的前提下购进甲、乙两种商品，若购进乙种商品的数量是甲种商品的3倍多10件，求最多购进甲种商品多少件？17．已知关于x 、y 的方程组{x +y =−m −7x −y =3m +1的解满足x ≤0，y ＜0．（1）用含m 的代数式分别表示x 和y ； （2）求m 的取值范围；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式2mx +x ＜2m +1的解为x ＞1？18．学校购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，不少于B型节能灯数量的2倍，有几种购买方案，哪种方案最省钱？19．某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）20．我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？21．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？22．每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元．（1）求甲、乙两种型号设备的价格；（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．23．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．我市腾飞商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共100台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是250元/台，购进两种型号的家用净水器共用去19000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这100台家用净水器的毛利润不低于5600元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润＝售价﹣进价）24．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案；（3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，若贝贝第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？25．随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。
北师大版八年级下册数学第二章 不等式应用专项练习(含答案解析)
北师大八下数学第二章不等式应用专项练习1（2015无锡）某工厂以80 元/箱的价格购进60 箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A 产品．甲车间用每箱原材料可生产出A 产品12 千克，需耗水4 吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A 产品比甲车间少2 千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A 产品售价为30 元/千克，水价为5 元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200 吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w 最大？最大利润是多少？（注：利润=产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）2 书生中学小卖部工作人员到路桥批发部选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒数量x（个）之间的函数关系如图所示，当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120 个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7 200 元.（1）根据图象，求y 与x 之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货价；（3）若小卖部每销售1 个甲种品牌的文具盒可获利4 元，每销售1 个乙种品牌的文具盒可获利9 元，根据学校后勤部决定，准备用不超过6 300 元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种文具盒全部售出后获利不低于1 795 元，问小卖部工作人员有几种进货方案？哪种进货方案能使获利最大？最大获利为多少元？3.小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100 块，共花费5600 元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40 元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60 块，且采购地砖的费用不超过3200 元，那么彩色地砖最多能采购多少块？4.“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B 型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？5.小李家装修，客厅共需某种型号的地砖100块，经市场调查发现，如果购买彩色地砖40块和单色地砖60块则共需花费5600元，如果购买彩色地砖和单色地砖各50块，则需花费6000元．（1）求两种型号的地砖的单价各是多少元/块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且购买地砖的费用不超过3400元，那么彩色地砖最多能采购多少决？6.某校为进行危房改造，政府最近将在某校搭建板房，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m3和铝材2210m3，计划用这些材料在某校搭建甲、乙两种规格的板房共100间．若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如表所示：板房规格板材数量（m3）铝材数量（m3）甲型乙型40603020请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．7.某加工厂投资兴建2 条全自动生产线和1 条半自动生产线共需资金26 万元，而投资兴建1 条全自动生产线3 条半自动生产线共需资金28 万元．（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？（2）据预测：2015 年每条全自动生产线的毛利润为26 万元，每条半自动生产线的毛利润为16 万元，这一年，该加工厂共投资兴建10 条生产线，若想获得不少于120 万元的纯利润，则2015 年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？（纯利润=毛利润﹣成本）8.东风商场文具部出售某种毛笔每支25 元，书法练习本每本5 元．为促销，该商场制定了两种优惠．方案一：买一支毛笔就赠送一本练习本；方案二：按购买金额打九折销售．某校书法兴趣小组购买达种毛笔10 支，书法练习本x （x≥10）本．问：①若按方案一购买，则需要多少元，按方案二购买，需要多少元．（用含x 的代数式表示）②购买多少本书法练习本时，两种方案所花费的钱是一样多？③购买多少本书法练习本时，按方案二付款更省钱？9.北京昌平临川学校政教处刘颖华主任为初二女学生安排住宿，如果每间住4 人，那么将有30 人无法安排，如果每间住8 人，那么有一间宿舍不空也不满．求宿舍间数和初二女学生人数？10.我市某西瓜产地组织40 辆汽车装运完A，B，C 三种西瓜共200 吨到外地销售．按计划，40 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：A B C每辆汽车运载量（吨）4 5 6每吨西瓜获利（百元）16 10 12（1）设装运A 种西瓜的车辆数为x 辆，装运B 种西瓜的车辆数为y 辆，求y 与x 的函数关系式；（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要是此次销售获利达到预期利润25 万元，应采取怎样的车辆安排方案？11.我县黄泛区农场有A、B两个果园，分别收获水果380件，320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，每件运费如图所示。
北师大版八年级下册数学《不等式及不等式组的运用》同步练习(含答案)
不等式及不等式组的运用一、解答题（本大题共10小题）1.学生宿舍若干人，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还有19人，如果每间住6人，那么有一间宿舍不空也不满，求宿舍的间数和学生人数2.暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程．如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间．求这辆汽车原来每天计划的行程范围(单位：公里)．3.某宾馆底楼客房比二楼少5间，某旅行团有48人，若全部安排在底楼每间4人，房间不够；每间5人，有房间没有住满5人，又若全安排在二楼，每间3人，房间不够，每间4人，又有房间没有住满4人，问该宾馆一、二楼共有几间客房？4.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？(2)该超市为使甲、乙两种商品共80元的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案．5.某饮料厂开发了A B，两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A B，两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：⑴有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；⑵如是A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？6.为加强公民的节水意识，某市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费，超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，如果某单元共有用户50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的最多有多少户？7.一辆公共汽车上(54)-名乘客下车，车上原a-名乘客，到汽车到站后有(92)a来有多少名乘客？8.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？(2)该超市为使甲、乙两种商品共80元的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案．9.某企业人事招聘工作中，共安排了五个测试项目，规定每通过一项测试得1分，未通过不得分，此次前来应聘的26人平均得分不低于4.8分，其中最低分3分，而且至少有3人得4分，则得5分的共有多少人？10.某高速公路收费站有m（0m ）辆汽车排队等候通过，假设通过收费站得车流量保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的，若开放一个收费窗口，则需20min才能将原来排队等候的汽车以及后来到的汽车全部收费通过。
北师大八年级不等式培优0001
第一章一兀一次不等式和一兀一次不等式组【知识总结】一. 不等关系探1.一般地,用符号“ V” (或“W” ), “>” (或“》”)连接的式子叫做不等式...•O2.要区别方程与不等式：方程表示的是相等的关系；不等式表示的是不相等的关系• 探3.准确“翻译”不等式，正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数<===> 大于等于0( > 0) <===> 0和正数<===> 不小于0非正数<===> 小于等于0( < 0) <===> 0和负数<===> 不大于0二. 不等式的基本性质探1.掌握不等式的基本性质，并会灵活运用：(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, a b .c c(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：如果a>b,并且c<0,那么ac<bc,—:::-c c三•不等式的解集：探1.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集；求不等式的解集的过程,叫做解不等式.•探2.不等式的解可以有无数多个，一般是在某个范围内的所有数，与方程的解不同•O3.不等式的解集在数轴上的表示：用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：①边界:有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈；②方向：大向右，小向左四.一元一次不等式：探1.只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1•像这样的不等式叫做一元一次不等式...探2.解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，特别要注意，当不等式两边都乘以一个负数时，不等号要改变方向.探3.解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1（不等号的改变问题）探4. 一元一次不等式基本情形为ax>b（或axvb）①当a>0时,解为x b;a②当a=0时,且b<0,则x取一切实数；当a=0时，且b>0,则无解;③当a<0时，解为x：：：b;a五.一元一次不等式组探1.定义：由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组..探2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解.几个不等式解集的公共部分，通常是利用数轴来确定.探3.解一元一次不等式组的步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集.两个一元一次不等式组的解集的四种情况（a、b为实数,且a<b）【培优训练】一、选择题（每小题3分，共30分）1.. 下列不等式一定成立的是（）4 2A.5a> 4aB.x+2v x+3C. —a>—2aD.-a a2•不等式—3x+6> 0的正整数有（）A.1个B.2个C.3个D.无数多个 3..在数轴上与原点的距离小于 8的点对应的x 满足（）A. — 8v x v 8B.x v — 8 或 x > 8C.x v 8D.x > 84•若不等式组/"m 无解，则m 的取值范围是（）x>11A. m v 11B.m > 11C.m < 11D.m > 115. 要使函数y=（2m — 3）x+（3n+1）的图象经过x 、y 轴的正半轴，则片需要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足 0.5元，那么参加合影的同学人数m 与n 的取值应为()3 A. m > n >— 1B.m >3， n >— 32 3> _ 136. 如右图，当 y 0时, 自变量x 的范围是（A 、 x ：： -2B 、 x -2C 、 x 27.如果0 x 1，则下列不等式成立的（xx8.若 a>b>0, 则下列结论正确的是 (A) -a>-b(B)i1 (C)a- 3 1_ 3C.m v -，nv —D.m v 一 ，n2 32I,)丄LD、x 21i)1、x x 2D1、—X 2Xxx( )3<0 (D)a2 2>b6次射击共中52环,如果他要打破89环（10次射击）的记录，第七次射击不能少于（ ）环（每次射击最多是 10环）10.初三的几位同学拍了一张合影作留念, 已知冲一张底片需要 0.80元，洗一张相A x x 2- B 、 x 2：： x ：丄 C 9.某射击运动员在一次比赛中前A.至多6人 E.至少6人 C.至多5人 D.至少5人[ 211.不等式组v vi vii viii ix x• -3的「最小整数解为()3x -4 乞8(A) - 1 (B)0 (C)1(D) 412、如果0 ：：: x :: 1，则卜夕U不等式成立的（)1A、x < x2£—B 、21Cx : x C 、1 2X x D 、1 2x ::: x x x x x13、在平面直角坐标系内，点P ( m - 3，m - 5 ）在第四象限，则m的取值范围是( )A、一B> -3 m 5 C、3 m 5D> -5 m ： -3二、填空题：（每题3分，共15分）1、若区也=—1,则x的取值范围是x _12、如果关于x的不等式（a -1）x ：：：a 5和2x ：：： 4的解集相同，则a的值为__3、若a ：：： b，用“v” 或“〉”号填空：2a a b , - - a .3 34、点A （—5 , y i ） > B （—2 , y?）都在直线y = -2x上，贝U y i与y的关系5、若不等式组匸》3的解集为"2，那么A3"*）的值等于——6、不等式ax b的解集是x -，则a的取值范围是_______________________a三、解不等式（组）（每题5分）5x -6 乞2(x 3)x .4_1 ：:2x-1 5x + 1 (4)」3 一 2'5x -1 c 3(x + 1)四、解答题(1) 不等式组 a —「x ：：a2的解集是3< x v a+2，则a 的取值范围3 <x <5.：2x-1.(2) 若关于x 的不等式组 ^1,的解集为x<2，求k 的取值范围x - k :: 0(3) 若不等式组 X m 1,无解，求m 的取值范围x 》2m -1(4) 已知关于x ，y 的方程组』x +y =m的解为非负数，求整数 m 的值Qx+3y =31(5) 画出函数y=3x+12的图象，并回答下列问题：(6分)(1) 当x 为什么值时，y >0?⑵如果这个函数y 的值满足一6<y <6,求相应的x 的取值范围. (6)已知方程组丿2x + y-— m的解％、y 满足x +y > 0，求m 的取值范围.(6 分) £ +2y =2四.应用题某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆•其中轿车至少要购买 3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆 4万元，公司可投入的购车款不超过 55万元.(10分)(1) 符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由.(2) 如果每辆轿车的日租金为 200元，每辆面包车的日租金为 110元.假设新购 买的这10辆车每日都可租出，要使这 10辆车的日租金收入不低于 1500元，那么 应选择以上哪种购买方案？ 考点1不等式(3)"x - 5 £ -3 2x 龙—2(1)不等式的概念：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式（2）不等式的解、解集能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。
八年级下学期不等式和不等式组及应用题期末复习(北师大版)
不等式和不等式组及应用题【知识回顾】：1、不等式的解法：2、不等式的性质：3、不等式组的解法：【典型例题】：例1、求不等式组⎩⎨⎧≤->+1083152x x 的整数解，并把解集在数轴上表示出来．例2、解不等式组⎩⎨⎧+>>-12026x x x ，并把解集在数轴上表示出来．例3、解不等式1315>--x x ，并将解集在数轴上表示出来．例4、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？32O 例5、近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？例6、解不等式215312+--x x ≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．例7、和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案.例8、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.【随堂练习】：一、填空题：1、请你写出一个满足不等式612<-x 的正整数x 的值：。
北师大版八年级下数学方式与分式方程不等式及其应用基础及培优
八年级下方式与分式方程/不等式及其应用基础+培优15．（1）分解因式：a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）；（2）解不等式组．16．先化简，再求值：÷（x﹣），其中x＝2．15．（1）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来；（2）因式分解：4x3﹣8x2+4x．16．先化简（a﹣2+）÷，然后在从﹣2，0，1中选择一个你认为合适的a的值，代入求值．17．解分式方程：﹣＝1．15．（12分）（1）分解因式：ax2﹣2ax+a；（2）解不等式组：，并写出所有非负整数解．16．（6分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝2020．15．（12分）（1）因式分解：12a2b﹣12ab+3b．（2）解不等式组，把解集在所给数轴上表示出来，并写出其整数解．16．（6分）先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，已知：x2+x﹣＝0．15．（10分）计算：（1）分解因式：3x2y﹣12xy2+12y3；（2）解不等式组：．16．（10分）计算：（1）解方程＝+1；（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝2．15．计算：（1）分解因式：3x2y﹣18xy2+27y3；（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．16．已知关于x的分式方程﹣＝1的解为负数，求k的取值范围．17．先化简，再求值：（﹣a）÷，其中a是满足不等式组的整数解．15．（12分）（1）分解因式：a2b﹣4ab2+4b3．（2）解方程：﹣1＝．16．（6分）解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集．17．（8分）化简求值：（﹣）÷，其中m＝3．15．（12分）（1）解不等式组：；（2）解分式方程：＝﹣3．16．（8分）先化简，再求值：÷（x﹣1﹣），其中x＝﹣2．15．（1）解方程：+1＝．（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．16．先化简，再求值：（﹣a+1）÷+﹣a，并从﹣1，0，2中选取一个恰当的数作为a的值代入求值．提升拓展21．如果x+＝2，则的值等于．22．已知x4﹣5x3+nx﹣16有因式（x﹣1），则n＝．24．关于x的不等式组的解集中每一个值均不在﹣3≤x≤4的范围中，则实数a的取值范围是．21．（4分）若x﹣2y＝3，xy＝1，则2x2y﹣4xy2＝．22．（4分）若关于x的分式方程＝的解为非负数，则实数a的取值范围是．23．（4分）已知关于x的不等式组有且只有2个整数解，且a为整数，则a的值为．21．（4分）已知x+＝7，那么x2+＝．21．已知a+2b＝0，求a3+2ab（a+b）+4b3＝．22．若关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围为．23．已知关于x的分式方程+＝﹣1无解，则m的值为．23．（4分）已知m是不等式组的正整数解，则分式方程＝有整数解的概率为．21．（4分）比较大小：（填“＞”、“＜”或“＝”）22．（4分）代数式x2+6x+10的最小值是．21．（4分）若实数x、y满足x﹣3＝y，则代数式2x2﹣4xy+2y2的值为．22．（4分）若不等式的解集是x＞5，a则的取值范围为．23．（4分）若关于x的分式方程有正整数解，则整数m为．21．（4分）若m2+4＝3n，则m3﹣3mn+4m＝．22．（4分）关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是．23．（4分）有六张大小形状相同的卡片，分别写有1～6这六个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则a的值使得关于x的分式方程﹣1＝有整数解的概率为．21．当k＝时，100x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式．22．已知不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+1）（b+1）的值是．23．某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，若用p表示d，则d＝．21．已知m+n＝5，mn＝2，则m3n+2m2n2+mn3的值为．22．已知关于x的分式方程+＝．若方程有增根，则m的值为．24．先阅读短文，回答后面所给出的问题：对于三个数a、b．c中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣1，2，3}＝3；min{﹣1，2，a}＝，若min{4，x+4，4﹣x}＝max{2，x+1，2x}，则x的值为．应用题26．某校服生产厂家计划在年底推出两款新校服A和B共80套，预计前期投入资金不少于20900元，但不超过20960元，且所投入资金全部用于两种校服的研制，其成本和售价如表：A B成本价（元/套）250280售价（元/套）300340（1）该厂家有几种生产新校服的方案可供选择？（2）该厂家要想获得最大的利润，最大利润为多少？（3）经市场调查，年底前每套B款校服售价不会改变，而每套A款校服的售价将会提高m元（m＞0），且所生产的两种校服都可以售完，该厂家又该如何安排生产校服才能获得最大利润呢？27．为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如表：甲乙运动鞋价格进价（元/双）m m﹣20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？26．（8分）为建设天府新区“公园城市”．天府新区某公司生产一种产品面向全国各地销售．该公司经过实地考察后，现将200件该产品运往A，B，C三地进行销售，已知运往A地的运费为30元/件，运往B地的运费为8元/件，运往C地的运费为25元/件，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，设安排x 件产品运往A地．（1）试用含x的代数式表示总运费y元；（2）若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有几种运输方案？A，B，C 三地各运多少件时总运费最低？最低总运费是多少元？26．（8分）双流某商场购进A、B两种服装共100件，已知购进这100件服装的费用不得超过18750元，且其中A种服装不少于65件，它们的进价和售价如表．服装进价（元/件）售价（元/件）A200300B150240其中购进A种服装为x件，如果购进的A、B两种服装全部销售完，根据表中信息，解答下列问题．（1）求获取总利润y元与购进A种服装x件的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）该商场对A种服装以每件优惠m（0＜m＜20）元的售价进行优惠促销活动，B种服装售价不变，那么该商场应如何调整A、B服装的进货量，才能使总利润y最大？26．在开任公路改建工程中，某工程段将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知，甲，乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2：3，若先由甲，乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队做15天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）此项工程由两队合作施工，甲队共做了m天，乙队共做了n天完成．已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为8万元，若工程预算的总费用不超过840万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天，请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？26．（8分）今年5月以来，四川多地松绑政策，点亮地摊经济，一夜市摊贩购买了A，B两种布偶玩具，在夜市贩卖，已知每件A布偶比B布偶便宜2元，购买一定数量的布偶A所用资金为3000元，购买相同数量的布偶B所用资金为3300．（1）求A，B两种布偶的单价分别是多少元？（2）该摊贩计划将两种布偶混在一起销售，售价均定为每件30元，销售一半后，将售价下降m%促销．要使所有布偶销售完后盈利1800元，求m的值．26．（8分）某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于35万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．26．某企业在甲地一工厂（简称甲厂）生产某产品，2017年的年产量过百万，2018年甲厂经过技术改造，日均生产的该产品数是该厂2017年的2倍还多2件．（1）若甲厂2018年生产200件该产品所需的时间与2017年生产98件该产品所需的时间相同，则2017年甲厂日均生产该产品多少件？（2）由于该产品深受顾客喜欢，2019年该企业在乙地建立新厂（简称乙厂）生产该产品，乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2017年的3倍还要多5件，同年该企业要求甲、乙两厂分别生产m，n件产品（甲厂的日均产量与2018年相同），m：n＝12：17，若甲、乙两厂同时开始生产，谁先完成任务？请说明理由．19．某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．（1）求甲、乙两种商品的每件进价；（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？。
新北师大版八年级数学下第二章不等式与不等式组测试题
不等式与不等式组一、选择题1. 如果a 、ｂ表示两个负数,且a <b ,则( ）． (A)1>b a （Ｂ)b a <１ﻩ(C)b a 11< （Ｄ）ab <１2. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( ）.(Ａ)若ａ>b ,则a ２>b 2 (B ）若a 2>b ２,则a >b（C)若a ≠ｂ,则|ａ|≠|b | （Ｄ)若｜a |≠|b |，则a ≠b3. |a ｜+ａ的值一定是( ).（A)大于零ﻩ(B)小于零 （Ｃ)不大于零 (D)不小于零4. 若由x ＜y 可得到ax >ay ,应满足的条件是( )．(A ）a ≥0ﻩ(B)a ≤0 (C)a ＞0ﻩ(D)a ＜05. 若不等式(ａ+1）x >a +1的解集是x <1，则a 必满足( ）.(A ）a <0ﻩ(B)a >－1 (C ）a <－1 (D)a <16. 九年级(1)班的几个同学,毕业前合影留念,每人交0.７0元.一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.５0元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有( )．(A)2人ﻩ(B)3人ﻩ(C)4人ﻩ(Ｄ)5人7. 若不等式组⎩⎨⎧>≤<k x x ,21有解,则k 的取值范围是( )． (Ａ)k <2ﻩ(B)k ≥２ﻩ(C)k <1(D ）1≤k <2 8. 不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞２,则m 的取值范围是( )．(A ）m ≤2ﻩ(B ）m ≥2 (C)m ≤１(D ）m ≥1 9. 对于整数ａ,ｂ，c ，ｄ,定义bd ac c d b a -=，已知3411<<d b ，则b +d 的值为_________. 10. 如果a 2ｘ>a 2y (ａ≠0）．那么x ＿_____ｙ．11. 若ｘ是非负数，则5231x -≤-的解集是＿＿____. 12. 已知(x －2）2＋|2x -3ｙ-a ｜=0，y 是正数，则a 的取值范围是_＿____.13. 6月1日起,某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克.6月7日,小星和爸爸在该超市选购了３只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米,他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市_＿＿___元． 14. 若m ＞5,试用m 表示出不等式(5-m ）ｘ>1-m 的解集＿__＿__．15. 乐天借到一本７2页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x 页，列出的不等式为_＿___＿．16. ｋ满足_＿_＿_＿时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于１,ｙ小于1． 二、解下列不等式17. ⋅-->+22531x x ⋅-≥--+612131y y y18. .151)13(21+<--y y y ﻩ .15)2(22537313-+≤--+x x x 三、解不等式组19. ⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x ﻩ ⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x 四、变式练 20. ．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x >y ，求p 的取值范围.21. 已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y <０,求m 的取值范围. 22. 当310)3(2k k -<-时,求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集. 23. 已知Ａ=２x 2+3ｘ+2,Ｂ＝2x 2－４x －5，试比较A 与Ｂ的大小.24. （类型相同)已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，ｙ满足0<y －x <1,求k 的取值范围. 25. 已知ａ是自然数,关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x >２,求a 的值.26. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个,求a 的取值范围．27. 若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有４个整数解,求a 的取值范围．五、解答题28. 某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量,求原来每天最多能生产多少辆汽车?29. 某次数学竞赛活动，共有16道选择题,评分办法是:答对一题给6分，答错一题倒扣2分,不答题不得分也不扣分.某同学有一道题未答,那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?30. 某种商品进价为15０元，出售时标价为２2５元,由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于1０%,那么商店最多降价多少元出售商品?31. 某工人加工３0０个零件，若每小时加工5０个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?32. 一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m 3的土方．在前两天共完成了1２0m ３后，接到要求要提前2天完成掘土任务.问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？33. 某城市平均每天产生垃圾70０吨,由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨,需花费550元;乙厂每小时处理45吨，需花费４95元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过７１50元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?34.若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有2０人无法安排住处;若每间住8人,则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间？35.某零件制造车间有20名工人,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元,每制造一个乙种零件可获利2６0元.在这20名工人中,车间每天安排ｘ名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件．(1)若此车间每天所获利润为ｙ(元），用x的代数式表示ｙ.(2)若要使每天所获利润不低于2400０元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?36.某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费６00元和每份资料０．３元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过200０份的，超过部分的印刷费可按9折收费;乙印刷厂提出：凡印刷数量超过300０份的，超过部分印刷费可按8折收费.(1)若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是_____＿,乙印刷厂的费用是_＿___＿.(2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？37.某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有4２座和6０座客车，４2座客车的租金为每辆３20元,60座客车的租金为每辆4６０元．(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金,请选择最节省的租车方案．38.--39.(1)。
北师大八年级不等式培优
一、选择题(每小题3分，共30分)1..下列不等式一定成立的是( )A.5a ＞4aB.x +2＜x +3C.－a ＞－2aD.aa 24> 2.不等式－3x +6＞0的正整数有( )A.1个B.2个C.3个D.无数多个3. .在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )A.－8＜x ＜8B.x ＜－8或x ＞8C.x ＜8D.x ＞8 4.若不等式组⎩⎨⎧>≤11x mx 无解，则m 的取值范围是( )A.m ＜11B.m ＞11C.m ≤11D.m ≥115.要使函数y =(2m －3)x +(3n +1)的图象经过x 、y 轴的正半轴，则m 与n 的取值应为( )A.m ＞23，n ＞－31B.m ＞3，n ＞－3C.m ＜23，n ＜－31D.m ＜23，n ＞－316. 如右图，当0<y 时，自变量 x 的范围是（ ）A 、2-<xB 、2->xC 、2<xD 、2>x 7. 如果10<<x ，则下列不等式成立的（ ）A 、x x x 12<< B 、x x x 12<< C 、21x x x << D 、x x x<<21 8. 若a>b>0, 则下列结论正确的是 （ ） (A) -a>-b (B)ba 11> (C)a 3<0 (D)a 2>b 2 9.某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于（ ）环（每次射击最多是10环）A 、5B 、6C 、7D 、810.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 . Ａ．至多6人Ｂ．至少6人Ｃ．至多5人Ｄ．至少5人11.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-->84332x x 的最小整数解为 ( )(A)–1 (B) 0 (C)1 (D) 412、如果10<<x ，则下列不等式成立的（ ）A 、x x x 12<< B 、x x x 12<< C 、21x x x << D 、x x x<<21 13、在平面直角坐标系内，点P （3-m ，5-m ）在第四象限，则m 的取值范围是（ ） A 、35<<-m B 、53<<-m C 、53<<m D 、35-<<-m二、填空题：（每题3分，共15分） 1、若11|1|-=--x x ，则x 的取值范围是_______ 2、 如果关于x 的不等式5)1(+<-a x a 和42<x 的解集相同，则a 的值为________． 3、若b a <，用“＜”或“＞”号填空：2a______b a +，33ab -_____． 4、 点A （－5，1y ）、B （－2，2y ）都在直线x y 2-=上，则1y 与2y 的关系是 。
【单元测试】北师大版 2019年 八年级数学下册 一元一次不等式与不等式组 单元培优卷(含答案)
北师大版 2019年八年级数学下册一元一次不等式与不等式组单元培优卷一、选择题1.下列说法正确的是（）．A.x=1是不等式2x＜1的解B.x=3是不等式-x＜1的解集C.x＞-1是不等式-2x＜1的解集D.x＞-1是不等式-x＜1的解集2.下列不等式的解中包括4、5、6的是（）．A．错误！未找到引用源。
＞10 B．错误！未找到引用源。
≥9 C．错误！未找到引用源。
≤10 D．错误！未找到引用源。
＞－23.已知点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（）A.a＜﹣3B.a＞0.5C.﹣0.5＜a＜3D.﹣3＜a＜0.54.不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等，则下列关系正确的是( )A.a＞c＞bB.b＞a＞cC.a＞b＞cD.c＞a＞b6.在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A.66厘米B.76厘米C.86厘米D.96厘米7.某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3 km都需付7元车费），超过3km后，每增加1 km，加收2.4元（不足1 km按1 km计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A.5 kmB.7 kmC.8 kmD.15 km8.某种香皂零售价每块2元，凡购买两块以上（含两块），商场推出两种优惠销售方法，第一种：一块按原价，其余按原价的七折优惠;第二种：全部按原价的八折优惠.你在购买相同数量的香皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少要购买香皂（）A.5块B.4块C.3块D.2块9.甲、乙两人从A地出发同向而行，乙以每小时5千米的速度步行，比甲先出发2小时，如果甲骑车在半小时内赶上乙，那么甲的速度应该是（）A.20 k/hB.22 km/hC.24 km/hD.26 km/h10.定义[x]为不超过x的最大整数，例如：[3.6]=3，[0.6]=0，[-3.6]=-4.对于任意实数x，下列式子中错误的是( )A.[x]=x(x为整数)B.0≤x-[x]<1C.[x+y]≤[x]+[y]D.[n+x]=n+[x](n为整数)二、填空题11.满足不等式2(x＋1)＞1－x的最小整数解是 .12.关于x对不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<1，则关于x的不等式2ax-b>0的解集是13.若不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集是x＜1，则m的取值范围是．14.如图的天平中各正方体的质量相同，各小球质量相同，第一架天平是平衡的，若使第二架天平平衡，则下面天平右端托盘上正方体的个数为．15.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每枝钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最多能买________枝钢笔.16.某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．17.若关于x的不等式错误！未找到引用源。
北师版八下数学不等式培优
一、选择题1. 如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )．(A)1>ba (B)ba ＜1 (C)ba 11< (D)ab ＜12. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )．(A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 3. ｜a ｜＋a 的值一定是( )．(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )．(A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 5. 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )．(A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜16. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人 7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 8. 若不等式组⎩⎨⎧>≤<kx x ,21有解，则k 的取值范围是( )．(A)k ＜2(B)k ≥2(C)k ＜1(D)1≤k ＜29. 不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2(B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥110. 对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac cd ba -=，已知3411<<d b，则b ＋d 的值为_________． 11. 如果a 2x ＞a 2y (a ≠0)．那么x ______y ． 12. 若x 是非负数，则5231x-≤-的解集是______． 13. 已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是______． 14. 6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市______元．15. 若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．16. 乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x 页，列出的不等式为______．17. k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．18. 2(2x －3)＜5(x －1)． 10－3(x ＋6)≤1． 19. ⋅-->+22531x x⋅-≥--+612131y y y20. ).1(32)]1(21[21-<---x x x x⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x三、解不等式组21. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+->+--.1)]3(2[21,312233x x x x x ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅>-->-->-24,255,13x x x x x x22. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x四、变式练习23. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．24. ．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．25. 已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．26. 适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：(1) x 只有一个整数解； (2) x 一个整数解也没有． 27. 当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．28. 已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．29. （类型相同）当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．30. （类型相同）已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．31. 已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．32. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．33. （类型相同）k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?34. （类型相同）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．35. 若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．五、解答题36. 一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m 3的土方．在前两天共完成了120m 3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?37. 某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?38. 若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?39. 某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．(1) 若此车间每天所获利润为y (元)，用x 的代数式表示y ．40.某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．(1)若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______．(2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?41.2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元．请根据以上信息，帮助老师解决：(1)二班与三班的捐款金额各是多少元?(2)一班的学生人数是多少?42.某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．43.在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54 m226 m2 5B型板房78 m241 m28问：这400（1）若不等式组⎩⎨⎧≥>a x x 2的解集是2>x ，则a 的取值范围为 (2)若不等式组⎩⎨⎧≥≤ax x 2的解集时2≤≤x a ，则a 的取值范围为 （3）若不等式组⎩⎨⎧≥≤a x x 2无解，则a 的取值范围为 2.若不等式组⎩⎨⎧≤>ax x 0只含有三个整数1、2和3，则a 的取值范围为 ；变式1：若不等式组⎩⎨⎧<>a x x 0只含有三个整数1、2和3，则a 的取值范围为 ； 变式2：关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩，只有3个整数解，则a 的取值范围是 ；3.若不等式组12x x m<≤⎧⎨>⎩有解，则m 的取值范围是（ ）．A ．m<2 B ．m≥2 C ．m<1 D ．1≤m<24. 不等式a ≤x ≤3只有5个整数解，则a 的范围是 5、已知a b <<0，那么下列不等式组中有解的是 （ ）A ．⎩⎨⎧<>b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧>-<bx ax 6、已知不等式组⎩⎨⎧<>a x x 1无解，则a 的取值范围是（ ）A .a ≤1 B .a ≥1 C . a <1 D .a ＞17、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--0x 230a x ＞＞的整数解共有5个，求a 的取值范围。
北师大版八年级下册第四讲 不等式(组)应用题
第四讲不等式（组）应用题【学习目标】1、初步认识一元一次不等式的应用价值，初步感知实际问题对不等式解集的影响；2、通过思考、讨论，经历从实际问题中抽象出数学模型的过程；3、积累利用一元一次不等式组解决问题的经验，培养建模能力和分析问题、解决问题的能力。
【学习重点】1、正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式（组）。
【学习难点】2、在实际问题中寻找不等关系，列出不等式，建立不等式解决实际问题。
【典型题例精讲精练】【例】（2015·湖南省常德）某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B 种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元。
（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？【课堂练习】1、（2015·湖北省孝感）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B 型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资＝底薪＋计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W 元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？2、（2015湖北荆州）荆州素有“鱼米之乡”的美称，某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：鲢鱼草鱼青鱼每辆汽车载鱼量（吨）8 6 5每吨鱼获利（万元）0.25 0.3 0.2（1）设装运鲢鱼的车辆为x辆，装运草鱼的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润．【例】（2015•山东莱芜）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？【课堂练习】1、（2013绵阳）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。
北师大八年级不等式培优
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组【知识总结】 一.不等关系※1.一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. ¤2.要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.※3.准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于0 非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>不大于0 二.不等式的基本性质※1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,cbc a >. (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果a>b,并且c<0,那么ac<bc,cb c a < 三.不等式的解集:※1.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.※2.不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不2同.¤3.不等式的解集在数轴上的表示:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向: ①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈; ②方向:大向右,小向左 四.一元一次不等式:※1.只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.※2.解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向. ※3.解一元一次不等式的步骤:①去分母; ②去括号; ③移项; ④合并同类项;⑤系数化为1(不等号的改变问题) ※4.一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax<b)①当a>0时,解为ab x >; ②当a=0时,且b<0,则x 取一切实数; 当a=0时,且b ≥0,则无解; ③当a<0时,解为ab x <; 五.一元一次不等式组※1.定义:由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.※2.一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解. 几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定. ※3.解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集. 两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a 、b 为实数,且a<b) 一元一次不等式解集图示叙述语言表达⎩⎨⎧>>b x ax x>bba两大取较大⎩⎨⎧<<b x ax x>aba两小取小 ⎩⎨⎧<>b x ax a<x<bba大小交叉中间找 ⎩⎨⎧><bx ax 无解ba在大小分离没有解 (是空集)【培优训练】一、选择题(每小题3分，共30分) 1..下列不等式一定成立的是()4A.5a ＞4aB.x +2＜x +3C.－a ＞－2aD.aa24>2.不等式－3x +6＞0的正整数有()A.1个B.2个C.3个D.无数多个3..在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足()A.－8＜x ＜8B.x ＜－8或x ＞8C.x ＜8D.x ＞84.若不等式组⎩⎨⎧>≤11x mx 无解，则m 的取值范围是() A.m ＜11B.m ＞11C.m ≤11D.m ≥115.要使函数y =(2m －3)x +(3n +1)的图象经过x 、y 轴的正半轴，则m 与n 的取值应为()A.m ＞23，n ＞－31B.m ＞3，n ＞－3C.m ＜23，n ＜－31D.m ＜23，n ＞－316.如右图，当0<y 时，自变量x 的范围是（）A 、2-<xB 、2->xC 、2<xD 、2>x 7.如果10<<x ，则下列不等式成立的（）A 、x x x 12<<B 、x x x 12<<C 、21x x x <<D 、x x x<<218.若a>b>0,则下列结论正确的是（） (A)-a>-b(B)ba11>(C)a 3<0(D)a 2>b 29.某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于（）环（每次射击最多是10环）A 、5B 、6C 、7D 、810.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数.Ａ．至多6人 Ｂ．至少6人 Ｃ．至多5人 Ｄ．至少5人11.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-->84332x x 的最小整数解为() (A)–1 (B)0 (C)1 (D)4 12、如果10<<x ，则下列不等式成立的（） A 、x x x 12<<B 、x x x 12<<C 、21x x x <<D 、x x x<<2113、在平面直角坐标系内，点P （3-m ，5-m ）在第四象限，则m 的取值范围是（）A 、35<<-mB 、53<<-mC 、53<<mD 、35-<<-m 二、填空题：（每题3分，共15分） 1、若11|1|-=--x x ，则x 的取值范围是_______ 2、如果关于x 的不等式5)1(+<-a x a 和42<x 的解集相同，则a 的值为________．3、若b a <，用“＜”或“＞”号填空：2a______b a +，33a b -_____． 4、点A （－5，1y ）、B （－2，2y ）都在直线x y 2-=上，则1y 与2y 的关系是。
数学北师大版八年级下册不等式的应用
一元一次不等式（组）应用题1、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
3、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:(1)用含x的代数式表示m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.4、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A队有出租车（）A.11辆B.10辆C.9辆D.8辆5、某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降0.6℃,现测出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下的平均海拔高度为0m).6、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，•售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．•现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？（3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，•请直接写出获得最大利润的进货方案．1/ 1。
北师大八年级下册数学第二章 不等式计算专项练习(含答案)
北师大八下数学第二章不等式计算专项练习（含答案）一、解答题1．解不等式(组)：（1）3-2x<6 （2）.2．解下列不等式组：（1），（2），3．解下列不等式，并把解集用数轴表示出来；（1）；（2）；4．（1）已知不等式组的解集为1≤x＜2，求a、b的值．（2）已知关于x的不等式组无解，试化简|a+1|﹣|3﹣a|．5．解不等式组，并判断﹣1，这两个数是否是该不等式组的解．6．解不等式组，，并求出它所有的非负整数解．7．解不等式组：()2157 {1023x xxx+>-+>.8．已知：关于x的方程2132x m xm+--=的解是非正数，求m的取值范围．9．已知关于x，y的方程组31{+33x y kx y+=+=的解满足－1＜x＋y＜1，求k的取值范围．10．已知不等式-1>x与ax-6>5x同解，试求a的值．11．在关于x，y的方程组21{22x y mx y+=-+=①②中，若未知数x，y满足x＋y>0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．12.当x的取值范围是不等式组的解时，试化简：.13.已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．14.解不等式：．15解不等式组：参考答案1．(1) x＞-;(2) 2＜x＜32．（1）1＜x＜2（2）-3．（1）；（2）.4．（1）a＝﹣1，b＝2；（2）4．5．﹣1＜x＜2，－1不是该不等式组的解，是该不等式组的解．6．0,1,2.7．x<2.8．34 m .9．－8＜k＜0.10．a=2．11．m<312,<x2，213,＜m＜9．14 ≥ 15, ﹣1＜ ≤ ．。
北师大版八年级数学下册2.6一元一次不等式组及解集培优训练(含答案)
北师版八年级数学下册一元一次不等式组及其解集培优训练一、选择题〔共10小题，3*10=30〕1．以下各式中不是一元一次不等式组的是( ) y>－1x－5y>2A.1B .y≤－5x＋2<0x－5>0a＋2<0C.x＋3<0 Da－1>02x＋3>9x>1，2．不等式组的解集是( )x>2A．x＞2 B．x＞1C．1＜x＜2 D．无解3．以下某不等式组的解集在数轴上表示如下列图，那么该不等式组是( )x－1＜3 x－1＜3A. B.x＋1＜3 x＋1＞3x－1＞3 x－1＞3C. D.x＋1＞3 x＋1＜34．不等式组2x<0，的解集在数轴上表示为()2＋x≥1A．B．C．D．x－1≤3，5．不等式组的解集是( ) x＋1＞3A．x≤4B．2＜x≤4C．2≤x≤4D．x＞22x＋1>－3，6．(邵阳中考)不等式组的整数解的个数是( )－x＋3≥0A．3个B．5个C．7个D．无数个7.假设关于x的不等式组x＜3a＋2，)无解，那么a的取值范围是(x＞a－4A．a ≤－3B．a ＜－3C．a ＞3D．a≥3x＋a－2>0，0＜x＜1，那么a，b的值为()8．假设不等式组的解集为2x－b－1<0．a＝2，b＝1．a＝2，b＝3．a＝－2，b＝3．a＝－2，b＝1x＋2＞a，9．以下各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是( )〔2a－1〕x－6＜0xx ＋110.假设关于x 的不等式组2＋3＞0，恰有三个整数解，那么 a 的取值范围是()3x ＋5a ＋4＞4〔x ＋1〕＋3aA ．1≤a＜332 B ．1＜a≤233C ．1＜a ＜2D ．a≤1或a ＞2二．填空题〔共8小题，3*8=24〕11．以下各不等式组，其中是一元一次不等式组的有____________(填序号)． 2x ＋1＜5x ， y 2＋1＞2y ， 3〔x －2〕＞4x ， 2x －7≤8－x ， x ＋1＞0，①②③④⑤3x＋5＜0，y ＞1；y ＜1；x ≤2；6－x ＜4；x －4＞3x －1；12．写出以下不等式组的解集：x >2，x<2，的解集是________； (1)的解集是________；(2)x>－1x<－213．不等式组2x＜8，的解集是________．4x－1＞x＋214.一个不等式组得解集在数轴上表示如下列图，那么它的解集是____________.15．不等式组2x＞1－x，的解集为_______________. x＋2＜4x－116．假设不等式组x＞3，的解集是x＞3，那么m的取值范围是________.x＞m17．假设关于x的不等式组2x＞3x－3，a的取值范围是________.有实数解，那么3x－a＞5()＞4，18.关于x的不等式组x－1的解集为x＞3，那么a的取值范围为__________.a－x＜0三．解答题〔共7小题，46分〕x－3＜1，①19．(6分)解不等式组：4x－4≥x＋2.②1＋x＞0，①20．(6分)解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来：2x－1＜3；②3〔x＋1〕＞x －1，21．(6分)不等式组x＋7，求它的非负整数解.2≥2x－1x－1，2x－9，其中x满足不等式组x－10≥2〔x ＋1〕，22．(6分)假设点P的坐标为3求点P 所在的3x－1≤7－2x，象限．5x＋1＞3〔x－1〕，23．(6分)关于x的不等式组13恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．2x≤8－2x＋2a2x＋y＝m＋2，24．(8分)假设方程组的解是一对正数．x－y＝2m－5(1)求m的取值范围；(2)化简：|m－4|＋|m＋2|.(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)25．(8分)某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．(19)小明考了68分，那么小明答对了多少道题？小亮获得二等奖(70分～90分)，请你算算小亮答对了几道题？参考答案1-5BABAB 6-10BAABB③④⑤x＞2，x＜-21＜x＜43＜x≤215．x＞1m≤3a＜4．a≤3解：由①，得x＜4.由②，得x≥2.所以原不等式组的解集为2≤x＜4.解：解不等式①，得x＞－1，解不等式②，得x＜2，不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图21.所以原不等式组的解集为－1＜x＜222.3〔x＋1〕＞x－1，①23.解：x＋7≥2x－1.②解①得x＞－2，解②得x≤3，那么不等式组的解集为－2＜x≤3.故非负整数解为0，1，2，3．5x－10≥2〔x＋1〕，①22.解：132x－1≤7－2x，②解①得x≥4，解②得x≤4，那么x＝4，x－1∴3＝1，2x－9＝－1，∴点P的坐标为(1，－1)，∴点P在第四象限．23.解：解5x＋1＞3(x－1)得x＞－2，北师大版八年级数学下册2.6一元一次不等式组及解集培优训练(含答案)123解2x≤8－2x＋2a得x≤4＋a.∵不等式组恰好有两个整数解，∴这两个整数解是－1和0.0≤4＋a＜1.解得－4≤a＜－3.＝m－1，24.解：(1)解方程组，得＝－m＋4.m－1＞0，根据题意，得－m＋4＞0，解得1＜m＜4.∵1＜m＜4，m－4＜0，m＋2＞0.∴原式＝－m＋4＋m＋2＝6.解：(1)设小明答对了x道题，依题意那么有5x-3(20-x)=68，解得x=16，所以小明答对了16道题.5y－3〔20－y〕≥70，(2)设小亮答对了y道题，依题意得5y－3〔20－y〕≤90.解得1613，∵y是正整数，∴y＝17或18.≤y≤1844那么小亮答对了17道题或18道题11 / 1111。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
乐恩特教育个性化教学辅导教案
编号：9
二、不等关系与函数、方程（组）的联系过关训练 （一）选择题
1、要使函数y =(2m －3)x +(3n +1)的图象经过x 、y 轴的正半轴，则m 与n 的取值应为( )
A.m ＞23，n ＞－31
B.m ＞3，n ＞－3
C.m ＜23，n ＜－31
D.m ＜23，n ＞－3
1
2、如右图，当0<y 时，自变量 x 的范围是（ ）
A 、2-<x
B 、2->x
C 、2<x
D 、2>x
3、 如果10<<x ，则下列不等式成立的（ ） A 、x x x 12<
< B 、x x x 12<< C 、21x x x << D 、x x x
<<21
4、某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破
89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于（ ）环（每次射击最多是10环）
A 、5
B 、6
C 、7
D 、8
5、 不等式()222-≤-x x 的非负整数解的个数是（ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
6、若,0<+b a 且0>b ，则b a b a --,,,的大小关系是（ ）
（A ）b a b a -<-<<（B ） b a a b <-<<-
（C ）b a b a <-<-<（D ）a b b a -<<-< 7、若不等式()33->-a x a 的解集是1<x ，则a 的取值范围是（ ）
（A ） 3>a （B ）3->a （C ） 3<a （D ）3-<a
（二）填空题
1、已知x 关于的不等式组⎩⎨⎧>--≥-.0,
125a x x 无解,则a 的取值范围是_____.
2、如果关于x 的不等式()51+<-a x a 和42<x 的解集相同,则a 的值。