江苏省沭阳县修远中学2020届九年级上学期入学考试数学试题

修远中学2019---2020学年度第一学期第一次阶段测试

初三数学试题

一．选择题（3*8=24分）

1.下列方程：①20x =，②﹣2=0，③2210x y -+=，④32410x x -+=中，一元二次方程的个数是

【 ▲ 】

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2. 一元二次方程x 2﹣4=0的解是 【 ▲ 】

A ．﹣2

B ．2

C ．±

D ．±2

3．要使分式4

4

52-+-x x x 的值为0，则x 应该等于（ ）

（A ）4或1 （B ）4 （C ）1 （D ）4-或1-

4．用配方法解方程x 2﹣4x+3=0的过程中，正确的是 【 ▲ 】 A ．x 2

﹣4x+（﹣2）2

=7；

B ．x 2﹣4x+（﹣2）2

=1

C ．（x+2）2=1

D ．（x ﹣1）2=2

5．一元二次方程3x 2﹣4x+12=0的根的情况为 【 ▲ 】 A. 没有实数根 B 只有一个实数根 C 有两个实数根 D 有两个相等的实数根

6. 若关于x 的一元二次方程0)2(22

2

=+--m x m x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范 【 ▲ 】

A 、m 1>

B

C m 1->

D

7. 若12+x 与12-x 互为倒数，则实数为 【 ▲ 】 （A ）±

2

1

（B ）±1 （C ）±22 （D ）±2

8．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm 2

，设金色纸边的宽为xcm ，那么x 满足的方程是【 ▲ 】 A ．x 2

+130x-1400=0 B ．x 2

+65x-350=0 C ．x 2

-130x-1400=0 D ．x 2

-65x-350=0 二．填空题（3*10=30分）

9. 请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ▲ ． 10. 把方程

整理后配方成

的形式是____▲____．

6m+2n= ▲ .

13. 若关于 x 的一元二次方程220x x m ++=有两个相等的实数根，则m 的值为 ▲

14.已知关于x 的方程210ax bx ++=的两根为121,2x x ==，则方程2

(1)(1)10a x b x ++++=的两根为

▲

15．如果等腰三角形的每条边长都是方程x 2

﹣5x+4=0的解，那么它的周长为 ▲

16.在一元二次方程 20ax bx c ++=中，实数a, b,c 满足a+b+c=0,则此方程必有一个根为 ▲

17. 设m,n 分别为一元二次方程220200x x +-=的两个实数根，则22m m n ++= ▲ 18. 若关于 x 的多项式2

1x ax a ---是完全平方式，则a= ▲ 三．解答题

19．解方程（每小题4分，共16分）

(1) 2

10x -= (2) 01422=+-x x (用配方法解)

(3) 2

5510x x --= (4) ()1122

-=-x x

20.（8分）用配方法说明：无论x 取何值，代数式2x-x 2

-3的值恒小于0

21.（8分）已知关于x 的方程x 2+2x+a ﹣2=0．

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a 的取值范围； （2）当该方程的一个根为1时，求a 的值及方程的另一根．

22．（ 10分）如图，学校打算用16 m 的篱笆围成一个长方形的生物园，生物园的一面靠墙（如下图），

面积是30 m2．求生物园的长和宽．

23.(10分)沭阳某特产专卖店销售某种特产,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售岀

100千克,后天经过市场调査发现,单价每降低3元,平均每天的销售量可增加30千克,专卖店销售这种特产若想要平均每天获利2240元,且销售尽可能大,则每千克特产应定价为多少元?

(1)解:方法1:设每千克特产应降x价元,由题意,得方程为:_____________；

方法2:设每千克特产降低后定价为x元,由题意,得方程为:____________.

(2)请你选择其中一种方法,写出完整的解答过程.

24. (10分)先化简，再求值：

2

344

(1)

11

x x

x

x x

-+

+-?

--

，其中x满足方程260

x x

+-=.

25. (10分)在国家政策的调控下，某市的商品房成交均价由今年5月份的每平方米10000元下降到7月份的每平方米8100元．

（1）求6、7两月平均每月降价的百分率；

（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，请你预测到9月份该市的商品房成交均价是否会跌破每平方米6500元？请说明理由．

生物园

26. (12分)如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=16cm ，BC=8cm ，一动点P 从点C 出发沿着CB 方向以2cm/s 的速度运动，另一动点Q 从A 出发沿着AC 边以4cm/s 的速度运动，P 、Q 两点同时出发，运动时间为t （s ）． （1）若△PCQ 的面积是△ABC

面积的，求t 的值？

（2）△PCQ 的面积能否与四边形ABPQ 面积相等？若能，求出t 的值；若不能，说明理由．

27.(12分) 某店代理某品牌商品的销售．已知该品牌商品进价每件40元，日销售y （件）与销售价x （元/件）之间的关系如图所示（实线），付员工的工资每人每天100元，每天还应支付其它费用150元． （1）求日销售y （件）与销售价x （元/件）之间的函数关系式；

（2）该店员工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求当天的销售价是多少？

C

P Q

B

A