2019-2020年初三九年级数学10.18(双休日作业)二次函数练习试题含答案解析
2019-2020届初三 中考复习 二次函数求解析式【基础】专项练习 (含答案解析)
二次函数基础专项练习一、简答题1、已知抛物线y＝－x2＋2x＋2.（1）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）在如图3的直角坐标系内画出y＝－x2＋2x＋2的图象．2、将抛物线y=﹣x2﹣2x﹣3向右平移三个单位，再绕原点O旋转180°，求所得抛物线的解析式？3、在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（x﹣a﹣1），其中a≠0．(1)若函数y1的图象经过点（1，﹣2），求函数y1的表达式；(2)若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；(3)已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围.3、抛物线y＝3x2＋x－10与x轴有无交点？若无，说出理由，若有，求出交点坐标．5、已知二次函数的图象的顶点为A(2，－2)，并且经过B(1，0)，C(3，0)，求这条抛物线的函数表达式．6、求下列函数图象的开口方向、对称轴及顶点坐标，并指出当x取何值时，y的值随x的增大而减小．(1)y＝x2－4x－3；(2)y＝－3x2－4x＋2.7、用配方法将二次函数y＝2x2－4x－3化为顶点式：8、画出函数y＝(x－1)2－1的图象．9、已知抛物线y＝kxk2＋k，当x＞0时，y随x的增大而减小．(1)求k的值；(2)作出函数的图象．10、．已知二次函数y＝ax2的图象经过点(1，－3)．(1)求a的值；(2)当x＝3时，求y的值；(3)说出此二次函数的三条性质．11、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．12、等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合。
完整版)初三数学二次函数专题训练(含标准答案)-
完整版)初三数学二次函数专题训练(含标准答案)-二次函数专题训练（含答案）一、填空题1.把抛物线y=-1/2x向左平移2个单位得抛物线，接着再向下平移3个单位，得抛物线.2.函数y=-2x+x^2图象的对称轴是x=1，最大值是1.3.正方形边长为3，如果边长增加x面积就增加y=x^2+6x+9.4.二次函数y=-2x+8x-6，通过配方化为y=a(x-2)^2-2的形为.5.二次函数y=ax+c（c不为零），当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则x1与x2的关系是x1+x2=-2a/c.6.抛物线y=ax^2+bx+c当b=0时，对称轴是x=0，当a，b同号时，对称轴在y轴侧，当a，b异号时，对称轴在x=-b/2a 处.7.抛物线y=-2(x+1)^2-3开口向下，对称轴是x=-1，顶点坐标是(-1,-3).如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是x<-1.8.若a5/2a时，函数值随x的增大而减小.9.二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）当a>0时，图象的开口向上；当a<0时，图象的开口向下，顶点坐标是(-b/2a,c-b^2/4a).10.抛物线y=-2(x-2)^2+2，开口向下，顶点坐标是(2,2)，对称轴是x=2.11.二次函数y=-3(x-1)^2+2的图象的顶点坐标是（1，2）.12.已知y=(x+1)^2-2，当x≥1时，函数值随x的增大而减小.13.已知直线y=2x-1与抛物线y=5x+k交点的横坐标为2，则k=9，交点坐标为(2,13).14.用配方法将二次函数y=x^2+x-2化成y=a(x-(-1/2))^2-9/4的形式是y=(x+1/2)^2-9/4.15.如果二次函数y=x^2-6x+m的最小值是1，那么m的值是10.二、选择题：16.在抛物线y=2x^2-3x+1上的点是（D）（3，4）17.直线y=5x/2-2与抛物线y=x^2-x的交点个数是（C）2个18.关于抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0），下面几点结论中，正确的有（A、B、C）①当a>0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a<0时，情况相反。
九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)
九年级数学 二次函数 单元试卷（一）时间90分钟 满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分） 1．下列函数不属于二次函数的是（ ）A.y=(x －1)(x+2)B.y=21(x+1)2C. y=1－3x 2D. y=2(x+3)2－2x 22. 函数y=-x 2-4x+3图象顶点坐标是（ ）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2， 1）3. 抛物线()12212++=x y 的顶点坐标是（ ）A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，-1）D ．（-2，-1）4. y=(x －1)2＋2的对称轴是直线（ ）A ．x=－1B ．x=1C ．y=－1D ．y=1 5．已知二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为 （ ） A ． 0或2 B ． 0 C ． 2 D ．无法确定6. 二次函数y ＝x 2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A. y ＝x 2＋3B. y ＝x 2－3C. y ＝(x ＋3)2D. y ＝(x －3)27．函数y=2x 2-3x+4经过的象限是（ ）A.一、二、三象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、二、四象限 8．下列说法错误的是（ ）A ．二次函数y=3x 2中，当x>0时，y 随x 的增大而增大B ．二次函数y=－6x 2中，当x=0时，y 有最大值0 C ．a 越大图象开口越小，a 越小图象开口越大D ．不论a 是正数还是负数，抛物线y=ax 2(a ≠0)的顶点一定是坐标原点9．如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y ＝－15x 2＋3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l 是（ ）A ．3.5mB ．4mC ．4.5mD ．4.6m10．二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．a ＞0． B ．b ＞0． C ．c ＜0． D ．abc ＞0．(第9题) (第10题) 2.5 3.05mx y Oxyo二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）11．一个正方形的面积为16cm 2，当把边长增加x cm 时，正方形面积为y cm 2，则y 关于x 的函数为 。
2019-2020年九年级数学复习：二次函数综合复习训练题(含答案)
2019-2020年九年级数学复习：二次函数综合复习训练题(含答案)一、填空题（每空2分，共32分）1.二次函数y=2x 2的顶点坐标是，对称轴是。
2.函数y=(x －2)2+1开口，顶点坐标为，当时，y 随x 的增大而减小。
3.若点（1，5），（3，5）是抛物线y=ax 2+bx+c 上的两点，则这条抛物线的对称轴是________ 4.一个关于x 的二次函数，当x=－2时，有最小值－5，则这个二次函数图象开口一定5.二次函数y=3x 2－4x+1与x 轴交点坐标，当时，y>0。
6.已知二次函数y=x 2－mx+m －1，当m=时，图象经过原点；当m= 时，图象顶点在y 轴上。
7.正方形边长是2cm ，如果边长增加xcm ，面积就增大ycm 2，那么y 与x 的函数关系式是__________________________.8.函数y=2(x －3)2的图象，可以由抛物线y=2x 2向平移个单位得到。
9.当m= 时，二次函数y=x 2－2x －m 有最小值5。
10.若抛物线y=x 2－mx+m －2与x 轴的两个交点在原点两则，则m 的取值范围是。
11.如图，抛物线的顶点为P （-2，2），与y 轴交于点A （0，3）．若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P ′（2，-2），点A 的对应点为A ′，则抛物线上PA 段扫过的区域（阴影部分）的面积为______________ 二、选择题（每小题3分，共30分）12.二次函数y=(x －3)(x+2)的图象的对称轴是（）A 、x=3B 、x=－3C 、x=－1/2D 、x=1/213.二次函数y=ax 2+bx+c 中，若a>0,b<0，c<0,则这个二次函数的顶点必在（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限14.若抛物线y=0.5x 2+3x+m 与x 轴没有交点，则m 的取值范围是（）A 、m ≤4.5 B 、m ≥4.5 C 、m>4.5 D 、以上都不对15.二次函数y=ax 2+bx+c 的图如图所示，则下列结论不正确的是（）A 、a<0,b>0B 、b 2－4ac<0 C 、a －b+c<0 D 、a －b+c>0 16.函数是二次函数m xm ym 22)2(，则它的图象（）A 、开口向上，对称轴为y 轴B 、开口向下，顶点x 在轴上方C 、开口向上，与x 轴无交点D 、开口向下，与x 轴无交点17.一学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是35321212xxy，则铅球落地水平距离为（）A 、53m B、3m C、10m D、12m 18.抛物线y=ax 2+bx+c 与y 轴交于A 点，与x 轴的正半轴交于B 、C 两点，且BC=2，S ΔABC =3，则b 的值（）A 、－5 B 、4或－4 C 、4 D 、－419.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则此函数解析式为（）A 、y=－x 2+2x+3 B 、y=x 2－2x －3C 、y=－x 2－2x+3D 、y= －x 2－2x －320.函数y=ax 2+bx+c 和y=ax+b 在同一坐标系中大致图象是（）。
2019-2020学年九年级数学中考练习：二次函数选择题基础训练(含解析)
2019-2020中考数学二次函数基础选择题课时练班级：姓名：评价:1．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．经过原点D．在对称轴右侧部分是下降的2．已知一次函数y=x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．3．抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（）A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（2，﹣5）4．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x﹣4）2﹣25 C．y=（x+4）2+7 D．y=（x+4）2﹣255．抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度6．将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）A．y=﹣5（x+1）2﹣1 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C．y=﹣5（x+1）2+3 D．y=﹣5（x﹣1）2+37．已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（）A．1或﹣2 B．或C．D．18．对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（）A．甲的结果正确B．乙的结果正确C．甲、乙的结果合在一起才正确D．甲、乙的结果合在一起也不正确9．已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=4．则a+b之值为何？（）A．1 B．9 C．16 D．2410．在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1或≤a＜B．≤a＜C．a≤或a＞D．a≤﹣1或a≥11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（）A．B．C．D．12．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．413．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤14．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正确的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．515．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=016．四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁答案提示1．【分析】A、由a=1＞0，可得出抛物线开口向上，选项A不正确；B、根据二次函数的性质可得出抛物线的对称轴为直线x=，选项B不正确；C、代入x=0求出y值，由此可得出抛物线经过原点，选项C正确；D、由a=1＞0及抛物线对称轴为直线x=，利用二次函数的性质，可得出当x ＞时，y随x值的增大而减小，选的D不正确．综上即可得出结论．【解答】解：A、∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，选项A不正确；B、∵﹣=，∴抛物线的对称轴为直线x=，选项B不正确；C、当x=0时，y=x2﹣x=0，∴抛物线经过原点，选项C正确；D、∵a＞0，抛物线的对称轴为直线x=，∴当x＞时，y随x值的增大而减小，选的D不正确．故选：C．2．【分析】根据一次函数图象经过的象限，即可，与y轴的交点在y轴负正半轴，再对照四个选项中的图象即可得出结论．【解答】解：观察函数图象可知：＜0、c＞0，∴二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=﹣＞0，与y轴的交点在y轴负正半轴．故选：A．得出＜0、c＞0，由此即可得出：二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=﹣＞03．【分析】根据二次函数的性质y=a（x+h）2+k的顶点坐标是（﹣h，k）即可求解．【解答】解：抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标为（2，5），故选：C．4．【分析】直接利用配方法进而将原式变形得出答案．【解答】解：y=x2﹣8x﹣9=x2﹣8x+16﹣25=（x﹣4）2﹣25．故选：B．5．【分析】抛物线平移问题可以以平移前后两个解析式的顶点坐标为基准研究．【解答】解：抛物线y=x2顶点为（0，0），抛物线y=（x﹣2）2﹣1的顶点为（2，﹣1），则抛物线y=x2向右平移2个单位，向下平移1个单位得到抛物线y=（x ﹣2）2﹣1的图象．故选：D．6．【分析】直接利用二次函数图象与几何变换的性质分别平移得出答案．【解答】解：将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，得到y=﹣5（x+1）2+1，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为：y=﹣5（x+1）2﹣1．故选：A．7．【分析】先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性得出抛物线开口向上a＞0，然后由﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，可得x=1时，y=9，即可求出a．【解答】解：∵二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），∴对称轴是直线x=﹣=﹣1，∵当x≥2时，y随x的增大而增大，∴a＞0，∵﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，∴x=1时，y=a+2a+3a2+3=9，∴3a2+3a﹣6=0，∴a=1，或a=﹣2（不合题意舍去）．故选：D．8．【分析】两函数组成一个方程组，得出一个方程，求出方程中的△=﹣4+4c=0，求出即可．【解答】解：把y=x+2代入y=﹣x（x﹣3）+c得：x+2=﹣x（x﹣3）+c，即x2﹣2x+2﹣c=0，所以△=（﹣2）2﹣4×1×（2﹣c）=﹣4+4c=0，解得：c=1，所以甲的结果正确；故选：A．9．【分析】判断出A、C两点坐标，利用待定系数法求出a、b即可；【解答】解：如图，由题意A（1，﹣2），C（2，﹣2），分别代入y=3x2+a，y=﹣2x2+b可得a=﹣5，b=6，∴a+b=1，故选：A．10．【分析】根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可；【解答】解：∵抛物线的解析式为y=ax2﹣x+2．观察图象可知当a＜0时，x=﹣1时，y≤2时，且﹣≥﹣1，满足条件，可得a ≤﹣1；当a＞0时，x=2时，y≥1，且抛物线与直线MN有交点，且﹣≤2满足条件，∴a≥，∵直线MN的解析式为y=﹣x+，由，消去y得到，3ax2﹣2x+1=0，∵△＞0，∴a＜，∴≤a＜满足条件，综上所述，满足条件的a的值为a≤﹣1或≤a＜，故选：A．11．【分析】利用抛物线开口方向得到a＞0，利用抛物线的对称轴在直线x=1的右侧得到b＜0，b＜﹣2a，即b+2a＜0，利用抛物线与y轴交点在x轴下方得到c＜0，也可判断abc＞0，利用抛物线与x轴有2个交点可判断b2﹣4ac＞0，利用x=1可判断a+b+c＜0，利用上述结论可对各选项进行判断．【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴在直线x=1的右侧，∴x=﹣＞1，∴b＜0，b＜﹣2a，即b+2a＜0，∵抛物线与y轴交点在x轴下方，∴c＜0，∴abc＞0，∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2﹣4ac＞0，∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0．故选：C．12．【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案．【解答】解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），∴A（3，0），故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．故选：B．13．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0；当x=﹣1时，y=a﹣b+c；然后由图象确定当x取何值时，y＞0．【解答】解：①∵对称轴在y轴右侧，∴a、b异号，∴ab＜0，故正确；②∵对称轴x=﹣=1，∴2a+b=0；故正确；③∵2a+b=0，∴b=﹣2a，∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜0，故错误；④根据图示知，当m=1时，有最大值；当m≠1时，有am2+bm+c≤a+b+c，所以a+b≥m（am+b）（m为实数）．故正确．⑤如图，当﹣1＜x＜3时，y不只是大于0．故错误．故选：A．14．【分析】根据二次函数的性质一一判断即可．【解答】解：∵抛物线对称轴x=﹣1，经过（1，0），∴﹣=﹣1，a+b+c=0，∴b=2a，c=﹣3a，∵a＞0，∴b＞0，c＜0，∴abc＜0，故①错误，∵抛物线与x轴有交点，∴b2﹣4ac＞0，故②正确，∵抛物线与x轴交于（﹣3，0），∴9a﹣3b+c=0，故③正确，∵点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，﹣1.5＞﹣2，则y1＜y2；故④错误，∵5a﹣2b+c=5a﹣4a﹣3a=﹣2a＜0，故⑤正确，故选：B．15．【分析】根据抛物线与x轴有两个交点有b2﹣4ac＞0可对A进行判断；由抛物线开口向上得a＞0，由抛物线与y轴的交点在x轴下方得c＜0，则可对B 进行判断；根据抛物线的对称轴是x=1对C选项进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0），所以a﹣b+c=0，则可对D选项进行判断．【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以A选项错误；∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴ac＜0，所以B选项错误；∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，∴﹣=1，∴2a+b=0，所以C选项错误；∵抛物线过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0），∴a﹣b+c=0，所以D选项正确；故选：D．16．【分析】假设两位同学的结论正确，用其去验证另外两个同学的结论，只要找出一个正确一个错误，即可得出结论（本题选择的甲和丙，利用顶点坐标求出b、c的值，然后利用二次函数图象上点的坐标特征验证乙和丁的结论）．【解答】解：假设甲和丙的结论正确，则，解得：，∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x+4．当x=﹣1时，y=x2﹣2x+4=7，∴乙的结论不正确；当x=2时，y=x2﹣2x+4=4，∴丁的结论正确．∵四位同学中只有一位发现的结论是错误的，∴假设成立．故选：B．。
九年级数学二次函数测试题含答案(5套),推荐文档
1. 2. 3. 九年级数学二次函数单元试卷（一）时间90分钟满分：100分 、选择题（本大题共 10小题，每小题3分, 下列函数不属于二次函数的是 （ 共 30分） A.y=(x — 1)(x+2) C. y=1 — 3x 2 函数 y=-x 2-4X +3 图象顶点坐标是 A.( 2, 抛物线 -1) 1 y 2 1) B.（ -2，1）2 2 1的顶点坐标是 B.y= 1 (x+1) 22 2 2D. y=2(x+3) — 2xC. (-2 ， -1 )D.（ 2，1）A . (2, 4. y=(x — 1)2+ 2的对称轴是直线 A . x=— 1B .( -2， B . x=1 5.已知二次函数 2 mx x 1) ( ) c. .(2, -1 ) D . (-2 , -1 ) y=— 1D. y=1 m(m 2）的图象经过原点，则 m 的值为 （ A . 0 或 2 6.二次函数y = 2A. y = x + 3B x 2的图象向右平移 B. y = x 2— 3 经过的象限是 B.D. ）.2 D .无法确定 3个单位，得到新的图象的函数表达式是 （2 2C. y = （x + 3）D. y = （x — 3） （ ） 一、二象限 一、二、四象限 7 .函数 y=2x -3X +4 A. 一、二、三象限 C.三、四象限 &下列说法错误的是 A. 二次函数y=3x B. 二次函数y=— 6x 2中，当x=0时，y 有最大值0 C. a 越大图象开口越小，a 越小图象开口越大2D. 不论a 是正数还是负数，抛物线 y=ax （a 工0）的顶点 中，当x>0时，y 随x 的增大而增大 9.如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线定是坐标原点 1 2 y =— x + 3.5 的一部分, 5命中篮圈中心，则他与篮底的距离 A . 3.5m 10.二次函数 l 是（ ）B . 4mC . 4.5m y=ax 2 + bx + c 的图象如图所示，下列结论错误的是 c v 0 . .4.6m ( ) D. abc > 0 .二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)11. 一个正方形的面积为16cm f,当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为。
初三数学二次函数测试题及答案
初三数学二次函数测试题及答案初三数学二次函数测试附详细答案一、选择题：（共24分）1.（3分）与抛物线y=﹣x²+3x﹣5的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（D）。
2.（3分）二次函数y=x²+bx+c的图象上有两点（3，﹣8）和（﹣5，﹣8），则此抛物线的对称轴是（B）。
3.（3分）抛物线y=x²﹣mx﹣m²+1的图象过原点，则m为（±1）。
4.（3分）把二次函数y=x²﹣2x﹣1的解析式配成顶点式为（A）。
5.（3分）直角坐标平面上将二次函数y=﹣2（x﹣1）²﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（B）。
6.（3分）（2008•长春）二次函数y=kx²﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（k＜3且k≠0）。
7.（3分）二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则abc，b²﹣4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（2个）。
8.（3分）（2008•长春）已知反比例函数y=k/x的图象如图所示，则二次函数y=2kx²﹣x+k²的图象大致为（B）。
二、填空题：（共50分）9．（10分）已知抛物线y=x²+4x+3，请回答以下问题：1）它的开口向右，对称轴是直线x=﹣2，顶点坐标为（﹣2，﹣1）；（2）图象与x轴的交点为（﹣1，0）和（﹣3，0），与y轴的交点为（0，3）．10．（6分）抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过第二、三、四象限，则a>0，b0.11．（4分）抛物线y=6（x+1）²﹣2可由抛物线y=6x²﹣2向左平移1个单位得到．12．（2分）顶点为（﹣2，﹣5）且过点（1，﹣14）的抛物线的解析式为y=2(x+2)²﹣5.13.对称轴为y轴且过点A（1，3）、点B（-2，-6）的抛物线的解析式为 y = (3/5)x^2 - (6/5)x14.抛物线 y = -2x^2 + 4x + 1 在x轴上截得的线段长度是1/215.抛物线 y = x^2 + (m-2)x + (m^2-4) 的顶点在原点，则 m = 216.已知抛物线 y = -x^2 - 2x + m 的顶点在x轴上方，则 m。
2019-2020年九年级数学二次函数月考测试题(附答案)
2019-2020年九年级数学二次函数月考测试题（附答案） 一、填空题（36）1、若y=（a －1）231ax-是关于x 的二次函数，则a=_______．2、将抛物线221xy =先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式为_________________;3、抛物线()42)2(22-++-=m x x m y 的图象经过原点，则=m . 4、将(21)(2)1y x x =-++化成()y a x m n 2=++的形式为 .5、若抛物线2(1)(3y x m x m =+-++）的顶点在y 轴上，则m= 。
6、如果一条抛物线的形状与y ＝－13x2＋2的形状相同，且顶点坐标是(4，－2)，则它的解析式是_____。
7、直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x 的交点坐标为________． 8、抛物线y=x2－4x+3•的顶点及它与x•轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_______．9、不论x 取何值，二次函数y=－x2+6x+c 的函数值总为负数，•则c•的取值范围为_______．10.某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多.11.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则点()P a bc ，在第 象限．12.已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如右图所示， 则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为 ．二、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列函数中属于二次函数的是（ ） A 、12y x =B 、211y x x =++ C 、221y x =- D 、23y x =+ 2、抛物线2(1)3y x =-+的对称轴是（ ） A 、直线1x = B 、直线3x = C 、直线1x =- D 、直线3x =- 3、下列图象中，当ab ＞0时，函数y ＝ax2与y ＝ax ＋b 的图象是( )4、若A （1,413y -），B （2,45y -），C （3,41y ）为二次函数245y x x =+-的图象上的三点，则1,y 2,y 3y 的大小关系是( ) A 、123y y y << B 、213y y y << C 、312y y y << D 、132y y y <<5、抛物线221y x x =--+的顶点在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限6、二次函数221y x x =+-的图象与x 轴的交点的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、37．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ） （A ）开口向下，顶点坐标(53)， （B ）开口向上，顶点坐标(53)， （C ）开口向下，顶点坐标(53)-， （D ）开口向上，顶点坐标(53)-，8．烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度(m)h 与飞行时间(s)t 的关系式是252012h t t =-++，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）（Ａ）3s （Ｂ）4s （Ｃ）5s （Ｄ）6s9.如图所示是二次函数2122y x =-+的图象在x 轴上方的一部分，对于这段图象与x（ ） （A ）4（B ）163 （C ）2π （D ）810.二次函数y=ax2+bx+c(a ≠0)的图像如图所示,下列结论正确的是( )A.ac ＜0B.当x=1时,y ＞0C.方程ax2+bx+c=0(a ≠0)有两个大于1D.存在一个大于1的实数x0,使得当x ＜x0时,y 当x ＞x0时,y 随x 的增大而增大. 三、解答题（共54分）1、已知关于x的二次函数y=（m+6）x2+2（m－1）x+m+1的图象与x 轴总有交点，•求m的取值范围．2、已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）.求这个解析式。
最新2019-2020年度人教版九年级数学上册《二次函数》单元测试题2及答案-精品试题
二次函数单元测试题一、选择题：1.对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是( )A.当b=0时，二次函数是y=ax2+cB.当c=0时，二次函数是y=ax2+bxC.当a=0时，一次函数是y=bx+cD.以上说法都不对2.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-1与x轴的交点的个数是( )A.3B.2C.1D.03.如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，则下列说法：①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④当-1<x<3时，y>0，其中正确的个数为( )A.1B.2C.3D.44.已知二次函数y=3(x-1)2+k的图象上有A(，y)，B(2，y2)，C(-，y3)三个点，则1y1，y2，y3的大小关系是( )A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y15.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是( )A.5B.3C.3或-5D.-3或56.把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线( ). A．B．C．D．7.如图，已知抛物线与x轴的一个交点A(1，0)，对称轴是x=-1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是( )A.(-3,0)B.(-2,0)C.(0，-3)D.(0，-2)8.如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是（）A．60 m2B．63 m2C．64 m2D．66 m29.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映,如果调整商品售价,每降价1元，每星期可多卖出20件.设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y 元，则y与x的关系式为（）A.y=60B.y=（60﹣x）C.y=300（60﹣20x）D.y=（60﹣x）10.对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A、开口向下B、对称轴是x=-1C、顶点坐标是（1，2）D、与x轴有两个交点11.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①c＞0；②若点B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)为函数图象上的两点，则y1＜y2；③2a﹣b=0；④＜0.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.412.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，有下列判断：①b2＞4ac，②2a+b=0，③3a+c＞0，④4a﹣2b+c＜0；⑤9a+3b+c＜0．其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②⑤D．③④⑤二、填空题：13.若二次函数y=x2+6x+k的图象与x轴有且只有一个交点，则k的值为．14.在平面直角坐标系中，若将抛物线y=﹣（x+3）2+1先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是．15.将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为．16.已知抛物线y=a（x﹣m）2+k与y2=a（x+m）2+k（m≠0）关于y轴对称，我们称y1与1y2互为“和谐抛物线”．请写出抛物线y=﹣4x2+6x+7的“和谐抛物线”．17.从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间的函数关系式是h=10t﹣5t2，则小球运动到的最大高度为米．18.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为(0.5,1)，下列结论：①abc＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的有____个。
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2019-2020年初三九年级数学10.18(双休日作业)二次函数练习试题含答案解析
1. 抛物线y ＝
12x 2＋3x －72
与y 轴的交点坐标为______． 2. 对于函数y=－x 2+2x －2使得y 随x 的增大而增大的x 的取值范围是 .
3. 若二次函数y=mx 2－3x+2m －m 2的图像过原点，则m 的值是 .
4. 如果把抛物线y=2x 2－1向左平移l 个单位，再向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是 .
5. 对于二次函数y=ax 2, 已知当x 由1增加到2时，函数值减少4，则常数a 的值是 .
6. 已知二次函数y=x 2－6x+n 的最小值为1，那么n 的值是 .
7. 抛物线在y=x 2－2x －3在x 轴上截得的线段长度是 .
8. 设矩形窗户的周长为6m ，则窗户面积S(m 2）与窗户宽x (m)之间的函数关系式是 ， 自变量x 的取值范围是 .
9. 设A 、B 、C 三点依次分别是抛物线y=x 2－2x －5与y 轴的交点以及与x 轴的两个交点，
则△ABC 的面积是 .
10. 抛物线y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为_______．
11. 抛物线y=x 2-8x+c 的顶点在x 轴上，则c=_______．
12. 抛物线y=x 2－(m+2)x+3(m －1)与x 轴有 个交点.
13. 抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 的部分图象如右图所示，若y >0，则x 的取值范围是_______． 13题图
14. 把抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得盼图象的函数关系式
是y ＝x 2－3x ＋5，则a ＋b ＋c ＝_______．
15. 将抛物线y ＝2x 2－12x ＋16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线所对应的
函数关系式是_______．
16. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如右图所示，则一次函数y ＝bx ＋a 的图象
不经过第 象限.
17. 开口向下的抛物线y=a （x+1）（x-4）与x 轴交于A 、B 两点，与y•轴交于点C ．
若∠ACB=90°，则a 的值为________．
18. 已知一个二次函数与x 轴相交于A 、B, 与y 轴相交于C ，使得△ABC 为直角三角形， 16题图
这样的函数有许多，其中一个是 . 19. 已知一次函数y =ax +b 的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y =3
1x 2的图象经过A 、B 两点. (1)请求出一次函数的表达式; (2)设二次函数的顶点为C ，求△ABC 的面积.
20. 如图，已知二次函数2y x bx c =++的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点P ，顶点为C （1 2-，）
. （1）求此二次函数的关系式；
（2）作点C 关于x 轴的对称点D ，顺次连接A 、C 、B 、D 。
若在抛物线上存在点E ，使直线PE 将四
边形ACBD 分成面积相等的两个四边形，求点E 的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F ，使得△PEF 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存
在，求出点P 的坐标及△PEF 的面积；若不存在，请说明理由。
x
21. 已知：OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上,
OA=10, OC=6,
(1）如图甲：在OA 上选取一点D ，将△COD 沿CD 翻折，使点O 落在BC 边上，记为E ．
求折痕CD 所在直线的解析式；
(2）如图乙：在OC 上选取一点F ，将△AOF 沿AF 翻折，使点O 落在BC 边，记为G.
① 求折痕AF 所在直线的解析式；
② 再作GH//AB 交AF 于点H ，若抛物线2112
y x h =-+过点H,求此抛物线的解析式，并判断它与直线AF 的公共点的个数.
22. 如图抛物线y ＝333
2332+--x x ，x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，顶点为D.
1）求A 、B 、C 的坐标；
2）把△ABC 绕AB 的中点M 旋转180°，得到四边形AEBC ：
① 求E 点坐标。
X k B 1 . c o m
② 试判断四边形AEBC 的形状，并说明理由；
3）试探索：在直线BC 上是否存在一点P ，使得△PAD 的
周长最小，若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，
请说明理由？。