九年级数学上册第24章解直角三角形24.1测量习题讲评课件新版华东师大版
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数学华师大版九年级上册24章解直角三角形24.1测量(16张ppt)
第24章
24.1 测量
华东师大版
九年级上册
当你走进学校，仰头望着操场旗杆 上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知 道，操场旗杆有多高？
你可能会想到利用 相似三角形的知识 来解决这个问题．
你能设计出一种 测量的方案吗？
方案一
C
C1
旗杆竹竿Leabharlann B1A1 BA
利用太阳光，量出竹竿在太阳下的影子长度、
旗杆的影子长度、竹竿的高度，便可构造出相
BC AC BC AC
即BC= AC BC AC
BE=BC+CE=BC+AD 然后再用比例 1:500 换算
图 25.1.2
竹竿
旗杆
如果遇到阴天，那怎么办呢？请你想办法测量 出该旗杆的高度，并写出测量方案！
方
• 为了测量学校校园内旗杆的高度，九（4）班
案
• 数学小组的同学进行了如下的实践与探索
B
怎么办？
B
测量示意图：
A
。
34
C
测量步骤：
D
E 地面
1、如图站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，
2、视线AB与水平线的夹角∠BAC为34。,并且高AD为1.5米。
什么方法可以算出旗杆的高度？
还可以利用三角形的相似吗？
3、现在请你按1：500的比例将Δ ABC 画在纸上，并记为 Δ A’B’C’ ，用刻度直尺量出纸上B’C’ 的长度，
似三角形，从而求出旗杆的高度。
例： 如图所示站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的 顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为 1.5米．现在若按1∶500的比例将△ABC画在纸上，并记 △A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出 旗杆的实际高度．
24.1 测量
华东师大版
九年级上册
当你走进学校，仰头望着操场旗杆 上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知 道，操场旗杆有多高？
你可能会想到利用 相似三角形的知识 来解决这个问题．
你能设计出一种 测量的方案吗？
方案一
C
C1
旗杆竹竿Leabharlann B1A1 BA
利用太阳光，量出竹竿在太阳下的影子长度、
旗杆的影子长度、竹竿的高度，便可构造出相
BC AC BC AC
即BC= AC BC AC
BE=BC+CE=BC+AD 然后再用比例 1:500 换算
图 25.1.2
竹竿
旗杆
如果遇到阴天，那怎么办呢？请你想办法测量 出该旗杆的高度，并写出测量方案！
方
• 为了测量学校校园内旗杆的高度，九（4）班
案
• 数学小组的同学进行了如下的实践与探索
B
怎么办？
B
测量示意图：
A
。
34
C
测量步骤：
D
E 地面
1、如图站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，
2、视线AB与水平线的夹角∠BAC为34。,并且高AD为1.5米。
什么方法可以算出旗杆的高度？
还可以利用三角形的相似吗？
3、现在请你按1：500的比例将Δ ABC 画在纸上，并记为 Δ A’B’C’ ，用刻度直尺量出纸上B’C’ 的长度，
似三角形，从而求出旗杆的高度。
例： 如图所示站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的 顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为 1.5米．现在若按1∶500的比例将△ABC画在纸上，并记 △A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出 旗杆的实际高度．
九年级数学上册第24章解直角三角形24.1测量上课课件华东师大版.ppt
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
你可能会想到利用 相似三角形的知识 来解决这个问题.
竹竿 利用但太阳如光果，在量阴出天竹，竿你在一太个阳人下还的能影测子量长出度、 旗相旗杆似杆的三的影 角高度子 形长 ，吗度从？、而竹求竿出的旗高杆度的高，度便可. 构造出
试一试
如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗 杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC=34°，并 已 知 目 高 AD 为 1.5 米 . 现 在 请 你 按 1 ∶ 500 的 比 例 将 △ABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度尺量出纸 上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度.你知道计 算的方法吗？
解
∵△ABC∽△A′B′C′，图 25.1.2 ∴AC∶A′C′=BC∶B′C′=500∶1 ∴只要用刻度尺量出纸上B′C′的长度，就可以 计算出BC的长度，加上AD长即为旗杆的高度. 若量得B′C′=acm，则BC=500acm=5am. 故旗杆高(1.5+5a)m.
总结 利用相似三角形的性质测量物体高 度或宽度时，关键是构造和实物相似的三角 形，且能直接测量出这个三角形各条线段的 长，再列式计算出实物的高或宽等.
解：设旗杆高x米，由题意得如图
直角三角形.
∴x2+52=(x+1)2
x&答：旗杆高12米. 5
3.如图，在一棵树10米高的B处有两只猴子， 一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处，另 一只猴子爬到树顶D后直接跃到A处.距离以直 线计算，如果两只猴子所经过的距离相等， 求这棵树的高度. D
随堂演练
1. 小 兵 身 高 160cm ， 他 的 影 子 长 度 是 100cm. 如果同时，他朋友的影子比他的影子短 5cm解，：那设么他他的的朋朋友友身有高多x高cm?
2022秋九年级数学上册 第24章 解直角三角形24.1 测量授课课件华东师大版
课时导入
如图，站在操场上，请你的同学量出 你在太阳光下的影子长度、旗杆的影子 长度，再根据你的身高，便可以利用相 似三角形的知识计算出旗杆的高度.
如果就你一个人，又遇上阴天，那怎么办呢？人们想 到 了一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识.
感悟新知
知识点 1 利用直角三角形的边角关系测量
回顾
知1－导
答：建筑物AB的高为11 m.
感悟新知
例3
知2－练
如图24.12所示，小亮从路灯AB的底部向前走5 m到
达点C处，经测量得到自己在路灯下的影长为2 m，若
小亮的身高为1.65 m，求路灯AB的高度(结果保留整数)．
感悟新知
解：由CD⊥AE，AB⊥AE
可得∠DCE＝∠BAE＝90°.
又∵∠E＝∠E，
2．易错警示：通过测量某些数据求物体的高度或宽度时， 将实际问题转化为数学问题易出现错误地应用数据，从 而造成解答的错误．
感悟新知
特别提醒
知2－练
1. 用影子测量法求物高的两种方法：
一是直接根据线段的比例关系计算，
二是利用相似三角形的性质计算.
2. 在利用相似三角形的性质计算物体的高度时, 要找准对
第二十四章 解直角三角形
24.1 测 量
学习目标
1 课时讲解 利用直角三角形的边角关系测量
利用相似三角形的性质测量
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
复习提问
引出问题
当你走进学校，仰头望着操场 旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你 也许很想知道，操场旗杆有多高？
你可能会想到利用相似三角形 的知识来解决这个问题 .
知2－导
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全文结束！再见
九年级数学上册（HS）
Байду номын сангаас 0 0 0 0
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o study whether experiences during teen years would influence adult health. So they followed 171 teens, starting when the kids were just 13. They interviewed each one every year for five years，and also spoke to these teens’ closest friends，who provided additional information about the quality of their friendships.The same 171 people were interviewed again at ages 25, 26 and 27. This time, the questions surveyed each person’s overall health. When the researchers analyzed the data, they found a strong connection between a teen’s behavior and adult health. Teens who had close friends grew up to be the healthier adults. Whether teens held back their feelings or expressed them to close friends also influenced later health. Those who held back their feelings were more likely to be sick as adults. The connection held up even after the scientists accounted for other possible influences on health.Weight，famil y income and drug use were all examined. So were mental health issues，such as anxiety and depression. And in these people，such other factors did not explain adult health as well as teen friendships did. Getting along with the crowd may have benefits, says Allen, but there are also drawbacks. Teens who are more independent tend to do better at school and work. And peer pressure may lead some kids to engage in risky behavior, such as smoking, drinking or using drugs. Dealing with it is an ongoing challenge，Allen acknowledges. “Finding the right balance is the key. Teens shouldn’t lose heart for not finding this easy.”And, he adds，“Parents need to be understanding about the pressures teens face.”
九年级数学上册（HS）
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o study whether experiences during teen years would influence adult health. So they followed 171 teens, starting when the kids were just 13. They interviewed each one every year for five years，and also spoke to these teens’ closest friends，who provided additional information about the quality of their friendships.The same 171 people were interviewed again at ages 25, 26 and 27. This time, the questions surveyed each person’s overall health. When the researchers analyzed the data, they found a strong connection between a teen’s behavior and adult health. Teens who had close friends grew up to be the healthier adults. Whether teens held back their feelings or expressed them to close friends also influenced later health. Those who held back their feelings were more likely to be sick as adults. The connection held up even after the scientists accounted for other possible influences on health.Weight，famil y income and drug use were all examined. So were mental health issues，such as anxiety and depression. And in these people，such other factors did not explain adult health as well as teen friendships did. Getting along with the crowd may have benefits, says Allen, but there are also drawbacks. Teens who are more independent tend to do better at school and work. And peer pressure may lead some kids to engage in risky behavior, such as smoking, drinking or using drugs. Dealing with it is an ongoing challenge，Allen acknowledges. “Finding the right balance is the key. Teens shouldn’t lose heart for not finding this easy.”And, he adds，“Parents need to be understanding about the pressures teens face.”