湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学下册《16.1分式(第1周作业)》练习题(无答案) 新人教版
八年级数学下册第16章《分式》综合水平测试题[1]
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八年级数学下册第16章《分式》综合水平测试一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．下列各式：2b a -，x x 3+，πy+5，()1432+x ，ba b a -+，)(1y x m-中，是分式的共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 2．下列判断中，正确的是（ ） A ．分式的分子中一定含有字母 B ．当B ＝0时，分式B A无意义 C ．当A ＝0时，分式BA的值为0（A 、B为整式）D ．分数一定是分式 3．下列各式正确的是（ ） A ．11++=++b a x b x a B ．22x y x y = C ．()0,≠=a mana m n D ．am an m n --=4．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-8534 B ．yx x y +-22 C ．2222xy y x y x ++D ．()222y x y x +-5．化简2293mmm --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.mm-36．若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）A ．扩大3倍B ．不变C ．缩小3倍D ．缩小6倍7．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ） A ．9448448=-++x x B ．9448448=-++x x C ．9448=+x D ．9496496=-++x x8．已知230.5x y z ==，则32x y z x y z +--+的值是（ ） A ．17 B.7 C.1 D.139．一轮船从A 地到B 地需7天，而从B 地到A 地只需5天，则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是（ ）A ．12 B.35 C.24 D.47 10．已知226a b ab +=，且0a b >>，则a ba b+-的值为（ ） A ．2 B ．2± C ．2 D ．2±二、填空题：（每小题3分，共24分）11．分式392--x x 当x 时分式的值为零，当x 时,分式xx2121-+有意义．12．利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）()1422=-+a a 13．分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ． 14.要使2415--x x 与的值相等，则x ＝. 15.计算：=+-+3932a a a ． 16. 若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为.17.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是．18. 已知2242141x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为. 三、解答题：（共56分） 19.计算：（1）11123x x x++ （2）32÷x y2620. 计算： ()3322232n m n m --⋅21. 计算（1）168422+--x x xx （2）mn nn m m m n n m -+-+--222. 先化简，后求值：222222()()12a a a a a b a ab b a b a b -÷-+--++-，其中2,33a b ==-23. 解下列分式方程． （1）xx 3121=- （2）1412112-=-++x x x24. 计算： （1）1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x （2）4214121111x x x x ++++++-25．已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 的值．26．先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用()12-m 元，（m 为正整数，且12-m ＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用()12-m 元．设初三年级共有x 名学生，则①x 的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含x 、m 的代数式表示）．27．某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？28．A、B两地相距20 ，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12 的C地相遇，求甲、乙两人的车速.答案 一、选择题1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．B 10．A二、填空题（每小题3分，共24分）11．＝－3、≠1212．26a 、2a - 13．(1)(1)x x +- 14．6 15．3a - 16． 17．－1＜x ＜2318．2（提示：设24y y m +=，原方程变形为211x m x m -=--，方程两边同时乘以(1)(1)x m --，得(1)(1)(2)x m x m -=--，化简得m x +＝2，即24y y m ++＝2．三、解答题（共56分） 19．（1）原式＝632666x x x ++＝116x （2）原式＝2236x xy y ＝212x20．原式＝243343m n m n -＝1712m n -21．（1）原式＝2(4)(4)x x x --＝4xx - （2）原式＝2m n m n m n m n m n -++----＝2m n m n m n -++--＝mm n-- 22．原式＝22222()()[]1()()()a a a a b a a b a b a b a b a b --÷-+--+-- ＝2222()[]1()()()a ab a a a b a a b a b a b ----÷+-+-＝2()()1()ab a b a b a b ab-+-÷+-- ＝a b a b a b a b +-+--＝2aa b- 当2,33a b ==-时，原式＝2232(3)3⨯--＝43113＝411 23．（1）方程两边同时乘以3(2)x x -，得32x x =-，解得x ＝－1，把x ＝－1代入3(2)x x -，3(2)x x -≠0，∴原方程的解，∴原方程的解是x ＝－1．（2）方程两边同乘以最简公分母(1)(1)x x +-，得4)1(2)1(=++-x x ，解这个整式方程得，1=x ，检验：把1=x 代入最简公分母(1)(1)x x +-，(1)(1)x x +-＝0，∴1=x 不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解．24．（1）原式＝1111x x x -⎛⎫+⎪-⎝⎭＝1111x x x x -+--＝11x x x x--＝1（2）原式＝241124(1)(1)(1)(1)11x x x x x x x x +-+++-+-+++＝224224111x x x++-++＝22222242(1)2(1)4(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x +-++-++-+＝2222422224(1)(1)1x x x x x ++-+-++＝444411x x +-+＝4444444(1)4(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+-++-＝4484(1)4(1)1x x x ++--＝881x -25．原式＝222218339x x x x +-++--＝22(3)2(3)(218)9x x x x --+++- 2269x x +-＝2(3)(3)(3)x x x ++-＝23x -，∵918232322-++-++x x x x 是整数，∴23x -是整数，∴3x -的值可能是±1或±2，分别解得x ＝4，x ＝2，x ＝5，x ＝1，符合条件的x 可以是1、2、4、5．26．①241≤x ≤300；②x m 12-，6012+-x m27．设原计划每小时加工x 个零件，根据题意得：1500150052x x-=，解得x ＝150，经检验，x ＝150是原方程的根，答：设原计划每小时加工150个零件． 28．设甲速为，乙速为3，则有xx x31260301220=--，解之得8=x ，经检验，x ＝8是原方程的根，答：甲速为8，乙速为24.。
湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质约分》导学案(无答案)
学习目标:能运用分式基本性质进行分式的约分.学习重点:找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分.学习难点:分子、分母是多项式的分式的约分一.自主学习: 1.分式的基本性质为__________________________________________________ ．用字母表示为： 2.下列说法中，错误的是 （ ） A ．2421a b a 与通分后为22442a b a a 与 B ．y x z xy 223131与通分后为zy x yz z y x x 222233与 C ．n m n m -+11与 的最简公分母为22n m - D ．()()x y b y x a --11与的最简公分母为()()x y y x ab -- 二．预习看书P6—7页，并做好思考，观察和练习：1．把下列分数化为最简分数：812=_____； 12545=______； 2613=______． 2.根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： a a 1282=_____; cab bc a 23245125=_______， ()()b a b a ++13262=_________ 。
3.类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去aa 1282的分子、分母中的公因式4a 不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的_____ ,其中约去的4a 叫做______.同理分式()()b a b a ++451252中的公因式是 ,()()b a b a ++451252= 4. 当分子分母都是多项式时，应将分子分母先 ，再找公因式。
5. 约分的依据是 。
6.最简分式：练一练：1、找出下列分式中分子、分母的公因式:(1)ac bc 128 (2)233123ac c b a (3) ()2xy y y x + (4) ()22y x xy x ++ (5)()222y x y x --2、分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3、下列约分正确的是（ ）A 1-=-+-y x y xB 022=--yx y x C b a b x a x =++ D 33=+m m4、约分: (1) 233123ac c b a = ，(2)()2xy y y x += ，(3) ()22y x xy x ++= ，(4)()222y x y x --- 。
八年级数学下册16.2分式的运算第1课时分式的加减练习(含答案)
2.分式的加减
第1课时分式的加减
1.若-β=,则β等于( D )
(A)(B)(C)(D)
2.计算++的结果为( D )
(A)(B)(C)(D)
3.化简-等于( B )
(A)(B)(C)-(D)-
4.化简:+的结果是a-b .
5.化简:-+1=x .
6.若=+,则A= 3 ,B= 6 .
7.计算:(1)-;
(2)-+;
(3)+.
解:(1)-=+===.
(2)-+
=-+
=
=
==.
(3)+=-
=-
===-.
8.(2018广州)已知T=+.
(1)化简T;
(2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值.
解:(1)T=+
=+
=
=
=
=.
(2)因为正方形ABCD的边长为a,面积为9,
所以a2=9,所以a=3(负值已舍去),
所以T==.
9.(规律探索题)(2018安徽)观察以下等式:
第1个等式:++×=1,
第2个等式:++×=1,
第3个等式:++×=1,
第4个等式:++×=1,
第5个等式:++×=1,
…
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式: ;
(2)写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示),并证明.解:(1)++×=1.
(2)++·=1.
证明如下:
因为左边=++·
===1,
右边=1,
所以左边=右边,
所以等式成立.
所以第n个等式为++·=1.。
湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册《分式》教案 人教新课标版【精品教案】
答：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需40天和60天；
（2）要使该工程的施工费最低，甲、乙两队各做20天和30天，最低施工费用是
2．25万元．
三、易错点剖析
我来诊断
例1．不改变分式的值，使分式 的分子、分母第一项的符号为正．
解：（1）设：甲、乙两个工程队单独完成该工程各需x天、y天，
由题意得方程组： 解之得：
2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，根据题意，要使工程在规定时间内完成且施工费用最低，只要使乙工程队施工30天，其余工程由甲工程队完成．由（1）知，乙工程队30天完成工程的 ，
考点5：解分式方程
例5．（陕西省）解分式方程：
分析：解分式方程的关键是去分母转化为整式方程。
点评：解分式方程能考查大家的运 算能力、合情推理等综合能力，解分式方程要注意检验，否则容易产生增根而致误！
考点6:分式方程有增根
例6已知方程 有增根，则这个增根一定是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
分析：分式方程的增根应满 足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去 分母后所的整式方程的根。
解得x=______经检验_______是原方程的解。
所以______________________。
答：B城市每立方米水费2元，A城市每立方米2.5元
分析：本题的等量关系是_
____________________________
_________________
考点8：综合决策
例7．（日照市）在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成．现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．请问：
华师大版八年级下《16.1.1分式》课时练习含答案解析
新华师大版数学八年级下册第十六章第一节分式课时练习一、选择题（共15小题）1．下列各式：2+πx ， pp 25，222b a -，π1+m ，其中分式共有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 答案：A 解答：2+πx ，p p 25，222b a -，π1+m ，其中分式共有：pp 25共有1个． 故选：A ．分析：直接利用分式的定义即可．2．下列各式中，是分式的是（ ）A ． 32xB ． 15-πxC ．xx 2D ． 4322+y x 答案：C 解答：xx 2这个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选：C ．分析：根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．3．下列代数式中，是分式的是（ ）A ． 32-B ． πxy 2 C ．7x D ．x +65 答案：D解答：A.分数，是单项式，故选项错误；B ．分母是常数，是单项式，故选项错误；C ．分母是常数，是单项式，故选项错误；D ．正确．故选D ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．4．下列各代数式中是分式的是（ ）A ． 2+xB ．2x C ． x 2 D ． x 2答案：C解答：A 、2+x ，它是整式．故本选项错误； B 、2x 的分母是常数2，所以它是整式．故本选项错误； C 、x 2的分母是字母x ，所以它是分式．故本选项正确； D 、x 2是二次根式，故本选项错误；故选C ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．5．在下列式子2y x -，a 3，11--m π，πx ，23yy ，31中，分式的个数是（ ） A ． 2个 B ． 4个 C ． 3个 D ． 5个 答案：C 解答：2y x -，πx ，31的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． a 3，11--m π，23yy 分母中含有字母，因此是分式． 故选：C ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．6．在代数式x 2， 31（x +y ），3-πx ，x a -5，x y x x )(-，)2)(1(3-++x x x 中，分式有（ ） A ． 2个 B ． 3个 C ． 4个 D ． 5个 答案：C解答：分母中含有字母的代数式有x 2，x a -5，x y x x )(-，)2)(1(3-++x x x ， 因为π是数字不是字母，故3-πx 不是分式． 故分式有4个．故选：C ． 分析：分母中含有字母的代数式叫做分式，依据定义即可做出判断．7．下列各式：21(1-x )yx b a y x x 2225,1,2,34+--π其中分式共有（ ） A ． 2个 B ． 3个 C ． 4个 D ． 5个 答案：A 解答：21（1﹣x ），34-πx ，222y x -的分母中均不含有字母，因此不是分式，是整式； b a +1，yx 25分母中含有字母，因此是分式． 故选：A ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．8．在1+x x 、y x +51、ba b a --22中分式有（ ） A ． 1个 B ． 4个 C ． 3个 D ．2个 答案：D 解答：分式有1+x x ，ba b a --22共2个，故选D ． 分析：找到分母含有字母的式子即可．9．在代数式213+x 、a 5、6x 2y 、y +53、ab a +2、5232c ab 、π1中，分式有（ ） A ． 4个 B ． 3个 C ． 2个 D ． 1个 答案：B解答：分式有a 5、y +53、ab a +2， 故选：B ． 分析：根据分式的概念：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子BA 叫做分式可得答案． 10．下列式子是分式的是（ ）A ．3xB ．13-x xC ．513-x D ．π3x 答案：B 解答：3x ，513-x ，π3x 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． 13-x x 分母中含有字母，因此是分式． 故选：B ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．11．在21、x 1、2a 、yx +3中分式的个数有（ ） A ． 2个 B ． 3个 C ． 4个 D ． 5个 答案：A 解答：x 1、yx +3是分式， 故选：A ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．12．下列式子是分式的是（ ）A ．22x B ．1+x x C ．y x +2 D ． 13+x 答案：B解答：A 、分母中不含有字母是整式，故A 错误；B 、分母中含有字母是分式，故B 正确；C 、分母中不含有字母是整式，故C 错误；D 、分母中不含有字母是整式，故D 错误；故选：B ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．13．下列代数式中，属于分式的是（ ）A ． 5xB ．3xy C ．x 3 D ．12+x 答案：C解答：根据分式的定义A ．是整式，答案错误；B ．是整式，答案错误；C ．是分式，答案正确；D ．是根式，答案错误；故答案选C ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案． 14．在ma y x xy x x 1,3,3,21,12+++π中，分式的个数是（ ） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5答案：B 解答：在ma y x xy x x 1,3,3,21,12+++π中， 分式有π1,3,1++a y x x ， 分式的个数是3个．故选：B ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．15．在式子22,2,,3,1y x x ab b a c b a --π中，分式的个数为（ ） A ． 2个 B ． 3个 C ． 4个 D ． 5个 答案：B 解答：a 1，b a c -，22y x x -这3个式子分母中含有字母，因此是分式． 其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选：B ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．二、填空题（共5小题）16．下列各式：a 3，7b a +，x 2+21y 2，5，11-x ，π8x 中，分式是 ． 答案：：a 3，11-x 解答：a 3，11-x 是分式， 故答案为：a 3，11-x ． 分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．17．在2b a -，x x 3)3(+，πx +5，ba b a -+中，其中 是分式． 答案：x x 3)3(+，ba b a -+ 解答：2b a -，πx +5的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． x x 3)3(+，b a b a -+分母中含有字母，因此是分式． 分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．18．在代数式b a 243-，x 1，3y x +，2a ，b a 1+，122-+x x ，32212-x ，232a b 中，分式有 ． 答案：x 1，b a 1+，122-+x x ，232ab 解答：代数式b a 243-，3y x +，2a ，b a 1+，122-+x x ，32212-x ，232a b 中，分式有x 1，b a 1+，122-+x x ，232a b ． 故答案为：x 1，b a 1+，122-+x x ，232ab ． 分析：根据分式的定义得到在所给式子中分式有x 1，b a 1+，122-+x x ，232ab ． 19．一般地，如果A 、B 表示是 ，并且B 中含有 ，B A 叫做分式，其中A 叫做分式的 ，B 叫做分式的 ．答案：两个整式|字母|分子|分母解答：一般地，如果A 、B 表示是 两个整式，并且B 中含有 字母，BA 叫做分式，其中A 叫做分式的 分子，B 叫做分式的 分母．故答案是：两个整式，字母，分子，分母．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．20． 和 统称有理式．答案：分式|整式 解答：有理式，包括分式和整式．故答案：分式，整式．分析：分式和整式统称为有理式．三、解答题（共5小题） 21．已知两个式子y x y x -+1、ba b a +-，它们是否为分式，并给出理由． 答案：两个式子y x y x -+1、ba b a +-，它们是分式|因为它们的分母中含有字母解答：两个式子y x y x -+1、ba b a +-，它们是分式，因为它们的分母中含有字母，因此是分式． 有字母则不是分式．22．下列各式中，那些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？a 21，2x +y ，2y x -a 1xy x 2-，3a ，5． 答案：整式：a 21，2x +y ，2y x -，3a ，5；不是整式：a 1，xy x 2- 解答：整式：a 21，2x +y ，2y x -，3a ，5；不是整式：a 1，xy x 2-． 它们区别是分母中是否含有字母，若含有字母则不是整式，若不含有字母则是整式．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．23．观察下面的一组分式：a b 2，﹣25a b ，38a b ，﹣411a b ，514ab … （1）求第10个分式是多少？答案：1029ab - 解答：∵1113112)1(ab a b -⨯+-=， 21231225)1(ab a b -⨯+-=-， 31331338)1(a b a b -⨯+-=-， ﹣411ab =()4143141a b -⨯+-， …∴第10个分式是：1029101103ab a b -=--⨯． （2）列出第n 个分式．答案：nn n a b 131)1(-+-（﹣1）n +1 解答：由（1）得到第n 个分式为：=n n n ab 131)1(-+-（﹣1）n +1 符号，奇数项为正数，偶数项为负数；（2）根据（1）的推断过程得到通式． 24．请从下列三个代数式a 2﹣1，ab ﹣b ，a 2﹣1，ab ﹣b 中任选两个构造一个分式，并化简该分式．（1）构造的分式是： ． 答案：abb b ab +- 解答：分式为ab b b ab +- （2）化简： ．答案：aa +-11 解答：化简得，a a +-11． 25．分式1+x y 可以表示什么实际意义？ 答案：解：用y 表示某班要发新作业本的数目，x 表示该班级原有人数， 则分式1+x y 可以表示新转来一名同学后，每人能发新作业本的数目．。
湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学下册《16.1.1从分数到分式》导学案(无答案) 新人教版
22+x x2+x x 22)2(+x x 21x x -16.1.1 从分数到分式学习目标：1、能正确说出分式的概念，会判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。
2、能正确说出分式有意义、分式值为零的条件，并能应用上述两条件解题. 学习重点：分式的定义学习难点：分式有意义、值为零的条件的应用。
学习过程：一、自主学习：问题:1.长方形的面积为10cm 2,长为7cm,宽应为 cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为 .2.把体积为200cm 3的水倒入底面积为33cm 2的圆柱形容器中，水面高度为 cm,把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 .观察：1.54-33200710，，等是 ，分母中 字母. 2.式子v v -+2060,20100,S V ,a S 等分母中 字母,归纳:1.分式的定义： .2.分式有意义的条件： ;分式无意义的条件： .3.分式值为零的条件： .练习:1.独立完成课本P4 练习T1，T2.2.在代数式－3x ，22732xy y x -，x 81-，5y x -，y x ，y +53，xx 2 中， 是整式的有 ．是分式的有_________________ ．二、合作学习：1.请同学们先完成课本P3-P4例1，教师根据学生完成情况进行指导，完成P4 T3。
2.巩固练习：(1)当x ___________时，分式148+-x x 有意义． (2)当x 为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是( )A ．21x x -B ．112-+x xC ．112+-x x D ．11+-x x (3)使分式2-x x 有意义的条件是( )A.x ≠2 B.x ≠－2 C.x ≠2且x ≠－2 D.x ≠0 (4)不论x 取何值时，下列分式总有意义的是 ( )A ．B ．C ．D ． (5)已知4523-+x x ，要使分式的值等于0，则x=( ) A.54 B.-54 C.32 D.-32 (6)若622-+-x x x 的值为0，则x 的值是( )A.x =±1 B.x =-2 C.x =3或x =-3 D.x =0(7)使分式x312--的值为正的条件是( )A.x ＜31 B.x ＞31 C.x ＜0 D.x ＞0 三、自我总结:四、当堂检测：1.一般地，用A ，B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成 的形式，如果 中含有字母的式子 就叫做分式。
湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学下册《分式》检测题(无答案) 新人教版 (1)
八下数学分式检测试题 一、选择题：（36分）1. 下列算式结果是－3的是（ ）A. 1)3(-- B. |3|-- C. )3(-- D. 0)3(-2. 有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④3. 下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +-D ．211m m ++ 4. 若使分式2x x -有意义，则x 的取值范围是（ ）A.2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >- D ．2x < 5. 下列等式：①()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a b c +;④m n m --=-m n m -中,成立的是（ ) A. ①② B ．③④ C ．①③ D ．②④6. 下列各式中，正确的是（ ）A ．a m a b m b +=+B ．a b a b++=0 C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+ 7. 把分式yx x +中的、都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小9倍8. 计算22()ab ab 的结果为（ ） Ａ．b B ．a Ｃ．1 Ｄ．1b9. 下列公式中是最简分式的是（ ）A ．21227b aB ．22()a b b a --C ．22x y x y ++D ．22x y x y -- 10. 计算:n a 22b-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛的值是（ ）A ．222n n b a + B ．-222n n b a + C ．42n n b a D ．-42n n b a11. 若x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（ ） A ．-3 B ．-2 C ．-1 D ．012. 已知1m +1n =1m n +，则n m +m n等于（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．2 二、填空题:（16分）13. 分式392--x x 当x __________时分式的值为零. 14.用科学记数法：0.000168= ；0.00000702= .2222b a b ab a ++-15. 计算:xx 1÷= ； 22a b a b -+=_________;()y x y xy x -⋅-2=________． 16. 已知a+b=2,ab=-5,则a b +b a＝____________. 三、解答题：（72分）17.（5分） 王强到超市买了a 千克香蕉，用了m 元钱，又买了2a 千克鲜橙，•也用了m 元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？18.（10分） 计算（1)22121a a a -++÷21a a a -+ (2) 32432b --⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛a b a b a19 （6分）如果2=b a，求 的值.20. （6分)先化简，再求值：232282x x x x x +-++÷（2x x -·41x x ++）．其中x=-45．21.（6分）已知1x -1y =3，求5352x xy yx xy y +---的值．22. (7分） 已知│3a-b+1│+（3a-32b ）2=0．求2b a b +÷[（b a b -）·（aba b +）]的值．23. （7分）若a+b+c=0.且abc ≠0,求⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛+b a c c a b c b a 111111的值。
湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学下册
16.2.1分式的乘除学习目标：1、经历探索分式的乘除法法则的过程，会进行简单分式的乘除法计算，2、用类比转化的思想方法解决与分式有关的简单实际问题. 学习重点：探索分式的乘除法的法则.运用法则进行乘除法运算。
学习难点：分子或分母为多项式的分式的乘除法运算及解答应用题.学习过程：一、情境导入：1.一个长方体容器的容积为V ，底面的长为a,宽为b ，当容器内的水占容积的n m 时，则长方体的高为 ，水面高为 。
2.大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的倍. 二、合作探究:1.观察下列运算：2.思考用类比思想，归纳分式乘除法法则:分式的乘法法则： 。
分式的除法法则： 。
用式子表示为:=⋅dc b a ，=÷d c b a · = 三、知识运用： 例1 计算: (1);2343x y y x ⋅ (2)cd b a c ab 4522223-÷ 例2 计算：(1);411244222--⋅+-+-a a a a a a (2).71-49122mm m -÷例3 计算:.3592533522+⋅-÷-x x x x x，53425432⨯⨯=⨯，97259275⨯⨯=⨯.435245325432⨯⨯=⨯=÷，279529759275⨯⨯=⨯=÷小结:(1)运算结果如能约分,应约分,化成 ; (2)分子和分母都是多项式时, 先 ,再 ; (3)乘除混合运算应先 运算,再进行分式的 运算. 四、自我检测: 1、计算：(1)b a 43·2916a b ； （2）a xy 512÷8x 2y ; (3)(-3xy)÷x y 322 ;（4）22221106532x y x y y x ÷⋅; （5）y x xy y x xy x -÷-+2; （6）2222442y xy x y x y x y x ++-÷+-;2、化简求值：（1）选一个你喜欢的x 的值代入代数式222663124244x x x x x x x -+-+--+⋅÷求值.（2）已知490a b +-，求22222a aba ab b a b +--⋅的值.（3）若x 等于它的倒数，求2263356x x x x x x -----+÷的值.3、计算：（1）m 4122-+-m m ﹒142--m m b a ba +-22)2(÷22222b ab a b a ++-（3）222()x xyxyx y x xy y xy +÷+÷--。
湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学初中教学论文 观摩评比心得体会
观摩评比心得体会2012年湖北省中学化学有效教学观摩评比研讨会在湖北荆门外语学校隆重举行，此次比赛，可谓精彩纷呈，受学校委派，我有幸参加了这次观摩活动，这是我参加工作第一次参加优质课观摩活动，有这样的机会，离不开领导的支持和对化学学科的重视。
参加本次优质课比赛的教师基本都是湖北省各市、各学校的骨干教师，也充分展示了个学校的教学特点，办学理念，课堂亮点更是非常多。
由于学校里面临期中考试，所以为期三天的比赛我们仅能观摩一天半，而且本次优质课比赛是在两个会场同时举行，所以遗憾的错过了许多精彩的优质课，错过了赛后的评委点评。
但是就在这一天半的时间内，我真的学到了许多，我选择了在优质课B会场，下面就谈一下我的心得体会。
我觉得许多老师带给我们的课都非常精彩，有很多值得我学习和思索的地方，比如每一位参赛教师整体教学素质都非常高，无论从课的引入，上课的教态，清晰的思路，干练的语言，课件的制作及课堂调控，都让我佩服。
我对比赛中老师们的制作课件和展示课件的能力非常赞赏。
比如荆州松滋八宝中学的方锦老师，讲的是第六单元，碳和碳的氧化物中的课题2：二氧化碳制取的研究，涉及到实验室制取气体仪器选择，方老师在课件上将多种仪器以及连接装置，选择错误的理由分析完整的设计成一个flash动画，即节省时间，又能拓展同学们的实验探究思路并使学生的好奇心得到良好的解答。
鄂州市误都中学的梅寅老师更是将课堂设计的别具一格，梅老师讲的是第六单元碳和碳的氧化物，课题1：金刚石、石墨和C60，梅老师将学生与大家喜爱的动画片喜洋洋与灰太狼联系起来，将课题中的碳家族和羊村有效结合，从羊村如何选择自己喜爱的家族成员，到羊村遇到的麻烦，到最后的家族成员的选择理由分析，完成了整节课程，这节课的设计思路真的是别具一格。
黄冈市浠水蔡汀中学的陈小兵老师讲的是第六单元，碳和碳的氧化物中的课题2：二氧化碳制取的研究，陈老师的课堂具备自己独特的特色，平和的语言，巧妙的构思，惊奇的石墨炸弹视频将课堂开始的气氛带动的十分活跃，课堂上安排了同学的饰品店的模拟表演，无一不充分体现了高效课堂的奥妙。
北京师范大学附属中学数学分式解答题单元综合测试(Word版 含答案)
一、八年级数学分式解答题压轴题（难）1．已知：方程﹣=﹣的解是x=，方程﹣=﹣的解是x=，试猜想：（1）方程+=+的解；（2）方程﹣=﹣的解（a、b、c、d表示不同的数）．【答案】（1）x=4；（2）x=．【解析】通过解题目中已知的两个方程的过程可以归纳出方程的解与方程中的常数之间的关系，利用这个关系可得出两个方程的解．解：解方程﹣=﹣，先左右两边分别通分可得：，化简可得：，整理可得：2x=15﹣8，解得：x=，这里的7即为（﹣3）×（﹣5）﹣（﹣2）×（﹣4），这里的2即为[﹣2+（﹣4）]﹣[﹣3+（﹣5）]；解方程﹣=﹣，先左右两边分别为通分可得：，化简可得：，解得：x=，这里的11即为（﹣7）×（﹣5）﹣（﹣4）×（﹣6），这里的2即为[﹣4+（﹣6）]﹣[﹣7+（﹣5）]；所以可总结出规律：方程解的分子为右边两个分中的常数项的积减去左边两个分母中的常数项的积，解的分母为左边两个分母中的常数项的差减去右边两个分母中常数项的差．（1）先把方程分为两边差的形式：方程﹣=﹣，由所总结的规律可知方程解的分子为：（﹣1）×（﹣6）﹣（﹣7）×（﹣2）=﹣8，分母为[﹣7+（﹣2）]﹣[﹣6+（﹣1）]=﹣2，所以方程的解为x ==4；（2）由所总结的规律可知方程解的分子为：cd ﹣ab ，分母为（a +b ）﹣（c +d ）， 所以方程的解为x =．2．某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区S 米长的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工．（1）已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同．若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米．（2）若甲工程队每天可以改造a 米道路，乙工程队每天可以改造b 米道路，（其中a b ）．现在有两种施工改造方案： 方案一：前12S 米的道路由甲工程队改造，后12S 米的道路由乙工程队改造； 方案二：完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改造，后一半时间由乙工程队改造． 根据上述描述，请你判断哪种改造方案所用时间少？并说明理由．【答案】（1）甲工程队每天道路的长度为180米，乙工程队每天道路的长度为150米；（2）方案二所用的时间少【解析】【分析】（1）设乙工程队每天道路的长度为x 米，根据“甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同”，列出分式方程，即可求解；（2）根据题意，分别表示出两种方案所用的时间，再作差比较大小，即可得到结论．【详解】（1）设乙工程队每天道路的长度为x 米，则甲工程队每天道路的长度为()30x +米， 根据题意，得：36030030x x=+， 解得：150x =，检验，当150x =时，()300x x +≠，∴原分式方程的解为：150x =，30180x +=，答：甲工程队每天道路的长度为180米，乙工程队每天道路的长度为150米； （2）设方案一所用时间为：111()222s s a b s t a b ab+=+=， 方案二所用时间为2t ，则221122t a t b s +=，22s t a b =+， ∴22()22()a b a b S S S ab a b ab a b +--=++，∵a b ，00a b >>，，∴()20a b ->， ∴202a b S S ab a b+->+，即：12t t >， ∴方案二所用的时间少．【点睛】 本题主要考查分式方程的实际应用以及分式的减法法则，找出等量关系，列分式方程，掌握分式的通分，是解题的关键．3．某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．据上述条件解决下列问题：①规定期限是多少天？写出解答过程；②在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?【答案】规定期限20天；方案（3）最节省【解析】【分析】设这项工程的工期是x 天，根据甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天，若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成以及工作量=工作时间×工作效率可列方程求解．再看费用情况：方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案（2）显然不符合要求．【详解】解：设规定期限x 天完成，则有：415x x x +=+， 解得x=20．经检验得出x=20是原方程的解；答：规定期限20天．方案（1）：20×1.5=30（万元）方案（2）：25×1.1=27.5（万元 ），方案（3）：4×1.5＋1.1×20=28（万元）．所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．所以方案（3）最节省．点睛：本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出分式方程④检验⑤作答．注意：分式方程的解必须检验．4．小明和小强两名运动爱好者周末相约到滨江大道进行跑步锻炼．（1）周六早上6点，小明和小强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4500米和1200米的滨江大道入口汇合，结果同时到达.若小明每分钟比小强多行220米，求小明和小强的速度分别是多少米/分？（2）两人到达滨江大道后约定先跑1000米再休息.小强的跑步速度是小明跑步速度的m 倍，两人在同起点，同时出发，结果小强先到目的地n 分钟．①当3m =，6n =时，求小强跑了多少分钟？②小明的跑步速度为_______米/分（直接用含m n ，的式子表示）．【答案】（1）小强的速度为80米/分，小明的速度为300米/分；（2）①小强跑的时间为3分；②1000(1)m mn-． 【解析】【分析】 （1）设小强的速度为x 米/分，则小明的速度为（x+220）米/分，根据路程除以速度等于时间得到方程，解方程即可得到答案；（2）①设小明的速度为y 米/分，由m ＝3，n ＝6，根据小明的时间-小强的时间=6列方程解答；②根据路程一定，时间与速度成反比，可求小强的时间进而求出小明的时间，再根据速度=路程除以时间得到答案.【详解】（1）设小强的速度为x 米/分，则小明的速度为（x+220）米/分， 根据题意得：1200x ＝4500220x +． 解得：x ＝80．经检验，x ＝80是原方程的根，且符合题意．∴x+220＝300．答：小强的速度为80米/分，小明的速度为300米/分．（2）①设小明的速度为y 米/分，∵m ＝3，n ＝6， ∴1000100063y y -=，解之得10009y =. 经检验，10009y =是原方程的解，且符合题意， ∴小强跑的时间为：10001000(3)39÷⨯=（分）②小强跑的时间：1n m -分钟，小明跑的时间：11n mn n m m +=--分钟， 小明的跑步速度为： 1000(1)10001mn m m mn -÷=-分． 故答案为：1000(1)m mn-． 【点睛】 此题考查分式方程的应用，正确理解题意根据路程、时间、速度三者的关系列方程解答是解题的关键.5．已知11x a b c ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，11y b a c ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，11z c a b ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭． （1）当1a =，1b =，2c =时，求1111x y +--的值； （2）当0ab bc ac ++≠时,求111111x y z +++++的值． 【答案】（1）4；（2）1【解析】【分析】（1）分别对x 、y 进行化简，然后求值即可；(2)分别求出1x ＋、1y ＋、和z 1＋值，然后代入化简即可.【详解】（1）,,ac ab bc ab bc ac x y z bc ac ab+++===， 当1,1,2a b c ===时， 1211111=;122x ⨯+⨯∴-=-⨯ 1211111=122y ⨯+⨯∴-=-⨯ 1111=4111122x y ∴+=+-- （2）11ac ab ac ab bc x bc bc ++++=+=， 11bc ab bc ab ac y ac ac ++++=+=， 11bc ac bc ac ab z ab ab++++=+=， ∵+0ab bc ac +≠，∴111111;+++x y z bc ac ab ab bc ac ab bc ac ab bc ac +++++=+++++ ++ab bc ac ab bc ac+=+ =1.【点睛】 本题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是仔细认真的进行整式的化简.6．阅读理解：把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成部分分式．如何将2131x x --表示成部分分式？设分式2131x x --=11m n x x +-+，将等式的右边通分得：(1)(1)(1)(1)m x n x x x ++-+-=()(1)(1)m n x m n x x ++-+-，由2131x x --= ()(1)(1)m n x m n x x ++-+-得：31m n m n +=-⎧⎨-=⎩，解得：12m n =-⎧⎨=-⎩，所以2131x x --=1211x x --+-+． （1）把分式1(2)(5)x x --表示成部分分式，即1(2)(5)x x --=25m n x x +--，则m = ，n = ；（2）请用上述方法将分式43(21)(2)x x x -+-表示成部分分式． 【答案】（1）13-，13；（2）21212x x ++-． 【解析】【分析】仿照例子通分合并后，根据分子的对应项的系数相等，列二元一次方程组求解.【详解】解：(1)∵()()()522525m n x m n m n x x x x +--+=----， ∴0521m n m n +=⎧⎨--=⎩，解得：1313m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩. (2)设分式()()43212x x x -+-=212m n x x ++-将等式的右边通分得：()()()()221212m x n x x x -+++-=()()()22212m n x m n x x +-++-， 由()()43212x x x -+-=()()()22212m n x m n x x +-++-， 得2423m n m n +=⎧⎨-+=-⎩， 解得21m n =⎧⎨=⎩. 所以()()43212x x x -+-=21212x x ++-.7．一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如：a b c ++，abc ，22a b +，含有两个字母a ，b 的对称式的基本对称式是+a b 和ab ，像22a b +，(2)(2)a b ++等对称式都可以用+a b 和ab 表示，例如：222()2a b a b ab +=+-．请根据以上材料解决下列问题：（1）式子①22a b ，②22a b -，③11a b +中，属于对称式的是__________（填序号）．（2）已知2()()x a x b x mx n ++=++．①若m =-n =，求对称式b a a b+的值． ②若4n =-，直接写出对称式442211a b a b+++的最小值． 【答案】（1）①③．（2）①2．②172【解析】试题分析：（1）由对称式的定义对三个式子一一进行判断可得属于对称式的是①、③；（2）①将等号左边的式子展开， 由等号两边一次项系数和常数项对应相等可得a +b =m ，ab =n ，已知m 、n 的值，所以a +b 、ab 的值即求得，因为b a +a b =22a b ab +=()22a b ab ab +-，所以将a +b 、ab 的值整体代入化简后的式子计算出结果即可；②421a a ++421b b+= a 2+21a +b 2+21b =（a +b ）2－2ab ()2222a b ab a b+-+=m 2+8+2816m +=21716m +172，因为1716m 2≥0，所以1716m 2+172≥172，所以421a a ++421b b+的最小值是172． 试题解析：（1）∵a 2b 2=b 2a 2，∴a 2b 2是对称式，∵a 2-b 2≠b 2－a 2，∴a 2－b 2不是对称式， ∵1a +1b =1b +1a ，∴1a +1b是对称式， ∴①、③是对称式； （2）①∵（x +a ）（x +b ）=x 2+（a +b ）x +ab =x 2+mx +n ，∴a +b =m ，ab =n ，∵m =－n， ∴b a +a b =22a b ab +=()22a b ab ab +-22-－2； ②421a a ++421b b +， =a 2+21a +b 2+21b， =（a +b ）2－2ab +()2222a b ab a b +-， =m 2+8+2816m +， =21716m +172， ∵1716m 2≥0， ∴1716m 2+172≥172， ∴421a a ++421b b+的最小值是172． 点睛：本题关键在于理解对称式的定义，并利用分式的性质将分式变形求解.8．阅读下面的解题过程： 已知2112x x =+，求241x x +的值。
湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学下册《分式》拓展训练(无答案) 新人教版
分式拓展训练一、分式的化简与求值：1、已知,51,41,31=++=+a c ca c b bc b a ab 求cabc ab abc ++的值，2、若a,b,c 两两不相等，求abbc ac c b a c ac bc ab b a c b bc ac ab a c b b +----++----++----222222的值.3、已知： 2242610,1x x x x x -+=++求的值。
4、已知o z y x z y x =-+=--82,043，求xzyz xy z y x 2222++++的值。
5、已知2222000,2001,2004,a x b x c x +=+=+=且abc=24， 求111a b c bc ca ab a b c ++---的值。
6、已知a 1+b 1=61，b 1+c 1=91，a 1+c 1=151，求bcac ab abc ++的值。
7、已知实数x 、y 、z 满足41=+y x ，11=+z y ，371=+x z ，求xyz 的值．8、已知， 1222=++c b a ，且0111=++c b a 求a+b+c 的值。
9、已知a 、b 、c 满足1222=++c b a ，3)11()11()11(-=+++++ba c c abc b a ，那么 a+b+c 的值．二、特殊分式方程的解法：10、解方程：41312111---=---x x x x11、解方程：569108967+++++=+++++x x x x x x x x12、解方程：21212=-+-x x x x三、方程分类讨论：.13、当a 为何值时,)1)(2(21221+-+=+----x x a x x x x x 的解是负数?14、 m 为何值时，关于x 的方程22432x m x x x -+-=+2会产生增根？15、若关于x 的分式方程2311a x x x=+--无解，求a 的值。
湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学下册《16.2.1分式的乘方》导学案(无答案) 新人教版
16.2.1分式的乘方学习目标：会推导分式乘方的运算法则，能进行简单的分式乘、除、乘方的运算. 学习重点：熟练地进行分式乘方运算.学习难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 学习过程： 一、知识探究：问题：据乘方的意义和分式乘法法则计算：=⎪⎭⎫ ⎝⎛2b a = ； =⎪⎭⎫ ⎝⎛3b a = ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛10b a .探究:=⎪⎭⎫ ⎝⎛nb a = = . 归纳:分式的乘方就是要把 ,用式子表示为: . 二、知识运用：例1 计算 (1);32-22⎪⎪⎭⎫⎝⎛c b a (2).2223332⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a c d a cd b a (3))()()(2232b a ab a ab b a -⋅--⋅-例2 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（1-a ）米的正方形，两块试验田里的小麦都收获了500千克。
（1）“丰收1号”小麦的种植面积为 , 单位面积的产量是 千克/米2.（2）“丰收2号”小麦的种植面积为 ；单位面积的产量是 千克/米2（3）∵(a 2-1)-(a-1)2= = 0,∴0 (a-1)2 (a 2-1)22)1(500_____1500--∴a a , ∴“丰收 号”小麦的单位面积产量高。
(4) 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？三、小结: n n nb a =⎪⎭⎫⎝⎛b a , 即: 分式乘方要把分子、分母分别乘方.四、当堂检测：1．判断下列各式是否成立，并改正.（1）23)2(a b =252a b （2）2)23(ab -=2249a b - （3）3)32(x y -=3398x y （4）2)3(bx x -=2229b x x -2．计算(1) 22)35(y x （2）32223)2()3(xay xy a -÷ （3）23322)()(z x z y x -÷-（4）332)23(c b a - （5）)()()(422xy x y y x -÷-⋅- (6)232b ac a c b -⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（7） 23422x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（8）232)23()23()2(ay x y x x y -÷-⋅-（9）xy y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3252 （10）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-(11)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a (12)2292316244y y y y y y --÷+⋅-+-(13)xyy xyy x xy x xy x -÷+÷-+222)( (14)x x x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(44622。
武汉市光谷为明实验学校数学分式填空选择单元测试卷(解析版)
【答案】C
【解析】
试题解析： ，
解①得x＞m，
解②得x＞1．
不等式组的解集是x＞1，则m≤1．
解方程 ，
去分母，得1-x-m=3（2-x），
去括号，得1-x-m=6-3x，
移项，得-x+3x=6-1+m，
合并同类项，得2x=5+m，
系数化成1得x= ．
∵分式方程 有非负整数解，
【答案】（1）甲工程队每天道路的长度为180米，乙工程队每天道路的长度为150米；（2）方案二所用的时间少
【解析】
【分析】
（1）设乙工程队每天道路的长度为 米，根据“甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同”，列出分式方程，即可求解；
（2）根据题意，分别表示出两种方案所用的时间，再作差比较大小，即可得到结论．
7．化简 的结果是______
【答案】﹣1
【解析】
分析：直接利用分式加减运算法则计算得出答案．
详解： = = ．
故答案为-1．
点睛：此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．
8．若关于 的分式方程 有增根，则 的值为_____.
【答案】3
【解析】
【分析】
把分式方程化为整式方程，进而把可能的增根代入，可得m的值．
先将分母展开，然后合并，再对分子、分母因式分解，最后约分即可.
【详解】
解：
=
=
=
=
【点睛】
本题考查了多项式乘法和运用公式法进行因式分解，其中运用公式法进行因式分解是解答本题的关键.
5．阅读下面计算 的过程，然后填空
解： ， ，…，
∴
以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：
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16.1分式练习题（第1周作业）
一、选择题
1．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）
A ．121x +
B ．21x x +
C ．231x x +
D ．2221x x + 2．分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y
-++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
3．下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +- B ．211m m -+ C ．211
m m +- D ．211m m ++ 4．下列等式：①()a b c
--=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a b c +; ④m n m --=-m n m
-中,成立的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 5. 计算（2x y
）2·（2
y x ）3÷（-y x ）4得（ ）A ．x 5 B ．x 5y C ．y 5 D ．x 15 6．计算(1)(2)(1)(2)
a a a a -+++·5（a+1）2的结果是（ ）A ．5a 2-1 B ．5a 2-5 C ．5a 2+10a+5 D ．a 2+2a+1 7．下列各式中，正确的是（ ）
A ．a m a b m b +=+
B ．a b a b ++=0
C ．1111
ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+ 8．对于下列分式,从左到右,一定正确的是( )
A.22b b a a =
B.2b b a ab =
C.2b ab a a =
D.b bc a ac
= 9． 如果把分式y
x y x ++2中的y x ,都扩大2倍，则分式的值（ ） A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.是原来的3
2 D.不变 10．使分式||1
x x -无意义，x 的取值是（ ）A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1 11.不改变分式2323523
x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）
A ．2332523x x x x +++-
B ．2332523x x x x -++-
C ．2332523x x x x +--+
D ．2332523
x x x x ---+
12.计算2222001200020011999200120012+-的值是( ) A.4 B.2 C. 14 D.12
13.如果1ab =,M=1111a b +++,N=11a b a b
+++,那么M, N 之间的关系是( ) A. M ﹥N B. M ＜N C. M=N D.不能确定
二、填空题
14.下列各式a π，11x +，15
x+y ，22a b a b --，-3x 2，0•中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有___________。
15．分式24
x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零。
16．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．
17．不改变分式的值，使分式115101139
x y x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以______。
18．计算：当m=________时，分式2(1)(3)32
m m m m ---+的值为零 19．将分式22x x x +化简得1
x x +，则x 应满足的.条件是 ． 20．
21?11
x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________． 21．当x_______时，分式22
x x +-1的值是正数，当x_______时，是负数，当x_______时，是0． 22.a>0>b>c,a+b+c=1,M=a c b +,N=b c a +,P=c b a +，则M 、N 、P 的大小关系是 . 23.当x=______时，分式14
5422-+-x x x 的值为零. 24.若1﹤a ﹤2,则
22a a ---11a a ---a a = . 25.已知P=9
99
999,Q=911909,那么P 、Q 的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿。
三、角答题
25.约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m
-+-．
（3）
26. 通分：
（1）
26x ab ，29y a bc ； （2）2121a a a -++，261
a -．
27. 若,532z y x ==求x
z y x 232++的值.
28. 已知：a=2b ，
四、附加题
29. 已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b 的值．
30.已知x 2+3x+1=0，求x 2+
2
1x 的值．
31． 已知x+1x
=3，求2421x x x ++的值．
32.若1abc =,求
1a ab a +++1b bc b +++1
c ac c ++的值。