相交线与平行线(复习课)教案

相交线与平行线（复习课）教案

教学目标

1. 梳理本章的知识结构.复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板、量角器画垂线和平行线；经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,

2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解, 经历把文字语言、符号语言和图形语言的相互转化过程.进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.

3.感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.体验用运动变换的观点来揭示知识间内在联系. 提高学生分析问题、解决问题的能力。

重点、难点

重点:两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交线、平行线的综合应用. 难点:垂直、平行线的性质和判定的综合应用. 教学过程

一、展示设计作品

课前布置要求以小组为单位每组设计知识结构图作成手抄报形式，要求有创意体现本组特色和风格 教师给出评价 二、回顾与思考

出示幻灯片按知识网展开复习.

平移

判定

性质同位角,内错角,同旁内角

点到直线的距离

垂线及其性质

对顶角相等邻补角,对顶角平行公理

两三条条 直直线线被所第截两线条相直交

平行

相交

平线 面的 内位两置条关直系

1. 对顶角、邻补角。

动动手 任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?

(1)出示幻灯片 两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？ 学生回答.

练习一

1．如图1，直线AB 、CD 、EF 相交于O ，∠AOE 的对顶角

是 ，邻补角是 ，∠COF 的对顶角是 ， 邻补角是

2如图,直线a 、b 相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。

结合练习教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角，要抓住对

顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共边，另一边互为反向延长线。

（3）对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等, 你得到什么结论? 2.垂线及其性质.

(1)垂线的定义及推理格式

定义可以作垂线的制定方法用,也可以作垂线性质用. (2) 如图所示,O 为直线AB 上一点,∠AOC=

1

3

∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线. (1)求∠COD 的度数;(2)判断OD 与AB 的位置关系,并说明理由.

O

D

C B

A

鼓励学生用不同方法求解

变式训练 渗透设未知数列方程的方法 (3)垂线性质1和性质2.

①请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的? ② 垂线段最短。

③点到直线的距离。

（4）展示课前搜集的相应习题 3.同位角、内错角、同旁内角. 共同回忆识别方法

你来出题 找一名同学到黑板前出题再点几名同学分别回答他的问题 4.平行线判定与性质 大家一起来讨论

(1)平行线的识别方法有哪些？ (2)平行线有什么特征?

(3)平行线的性质和平行线的识别,它们有什么区别和联系 5.平移

让学生思考:

(1)平移的定义和性质

(2)如何确定图形平移的方向和平移的距离? (3)你能用平移设计一些图案吗? 三知识应用 一选一选

1. 如图，下列条件中，不能判断直线ｌ１∥ｌ２的是（ ）

Ａ.∠１＝∠３ Ｂ.∠４＝∠５ Ｃ.∠２＋∠４＝180° Ｄ.∠２＝∠３

2. 如图，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＦ∥ＣＧ，

则图中与∠Ａ（不包括∠Ａ）相等的角有（ ）

Ａ.５个 Ｂ.４个 Ｃ.３个 Ｄ.２个

3.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行; ②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )

A.①、②是正确的命题

B.②、③是正确命题

C.①、③是正确命题

D.以上结论皆错

4. 同一平面内的四条直线满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ） A ．a ∥b B ．b ⊥d C ．a ⊥d D ．b ∥c

5. 4.下列说法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ②一条直线如果它与两条平

行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平行内, 一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有( )

A.3个

B.2个

C.1个

D.0个

6.如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角的平分线（ ）

A ．互相平行 B.互相垂直 C.交角是锐角 D.交角是钝角. 7.下列句子中不是命题的是（ ） A 、两直线平行，同位角相等。

B 、直线AB 垂直于CD 吗？

C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。

D 、同角的补角相等。

8. 如图，能判断直线AB ∥CD 的条件是（

）

A 、∠1=∠2

B 、∠3=∠4

C 、∠1+∠3=180 o

D 、∠3+∠4=180 o

9. 如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A 、⑵⑶ B 、⑵⑶⑷ C 、⑴⑵⑷ D 、⑶⑷

10. 如图，AB ∥CD ，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=( )

A 、10°

B 、15°

C 、20°

D 、30°

1

2

1

2 2 1 1 2 A B

P C

D