初一数学 《探索规律》教学设计

初一数学《探索规律》教学设计

教学课题:《探索规律》

教材：北师大版《数学》

授课时间：45分钟

教材分析：《探索规律》作为本章的最后一节，是学生初步学习数学符号语言后在应用方面的升华。首先要使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型；其次使学生经历探索事物间的数量关系并

用字母和代数式表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。

学情分析：①初一学生有比较强烈的自我和自我发展意识，对未知事物有较强烈的好奇心，对“有挑战性”的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排上除了要关注掌握数学

知识之外，更应当注重学生动手实践、探索新知的过程，充分提供学生动手的机会。

②学生已经会用字母表示数，理解代数式表示的意义，能熟练地去括号、合并同类项，会进行简

单的代数式求值。

③学生前面接触过简单规律的探索，具备一定的分析问题、解决问题的能力。

教学目标：1、知识与技能

（1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

（2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题

的能力。

2、情感、态度与价值观

认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。

教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。

教学难点：用字母、运算符号表示一般规律

教学过程与方法：（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。

（2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。

教学过程设计：

第一环节走近生活——从最熟悉的日历开始、引入课题

内容：提供能够吸引学生、且富有相应数学内涵的特殊数字的日历，让学生在身边的数学中领会数学的魅力。

学生活动：观察日历，借助生活经验和已有的数学知识，快速得出隐含的数学规律。（日历中图套色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有9倍的关系）

设计意图：以一张生活中非常熟悉的日历开始，使学生体会到现实生活的规律性以及探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感；让学生经历从特殊到一般再到特殊的认识过程，发展其辩证唯物主义观点。渗透“利用环境学习”的设计思想。

第二环节迈入探究园——自主探究、合作交流

内容：用火柴棒摆三角形来建立模型探索规律。

1、探究活动一：用火柴棒按下图的方式搭三角形进行探究火柴棒的变化规律.

用火柴按下图的方式搭三角形：

。。。。。。

照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴？填写下表：

学生分小组讨论，分工合作：有的搭建三角形，有的记录，最终引导他们概括规律,从而写出代数式，并进行检验。

设计意图：从学生比较熟悉的三角形开始，鼓励学生自主探索，合作交流，经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程。根据课件的演示，帮助学生了解探索规律过程中变量和不变量的不同作用。可以使学生初尝成功的喜悦。通过探索变量和常量的关系，初步建立这一类有规律递增问题的数学模型。

2、通过类比，变式练习：

按下图方式用火柴棍搭出一组图形：

搭建n个正方形，需要根火柴棒？

第三环节跨入演练场——实际应用、联系拓广

1、标准问题：图1

按照图1的方式继续排列餐桌，完成下表。

图2

若按图2 的方式摆放餐桌和椅子，再完成下表：

2、探索问题：

（1）若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次容纳尽可能多的宾客规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？

（2）若把5张这样的长方形的桌子按第二种拼成摆法的方式拼成一张大桌子，则可以坐人.

(3)现在你的餐厅有40张这样的长方形桌子,若按照第二种摆法方式，每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐___ _ 人, 若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐____人.

学生活动：在已经求出上面任务的基础上，通过观察讨论，得出正确的结果。

设计意图：新颖的问题激发学生兴趣。问题（2）和（3）之间有一个“问题解决”能力的“最近发展区”，因此要一步步加大题目的开放性，不仅在探索过程中培养了学生的创造能力，也使之对数学的生活化和生活的数学化都有较好的体验，从而突破难点。

第四环节再进演练场——独立作业，巩固提高

1、摆棋子----用棋子摆出下列一组图形：

●

●●●

●●●●●

●●●●●●●

●●●●●●●●●●●●●●

⑴⑵⑶⑷

按照这种方法摆下去，摆第n个图形用枚棋子，摆第100枚棋子用枚棋子。

2、金秋时节,三水西南二中为了迎接“三水---广州”同课异构的召开,用菊花布置校园,花盆按上、下、左、右四

个方向逐渐增加的规律摆放, 则摆第6个图需要盆白色菊花，_盆黄色菊花．摆第

n个图需要盆白色菊花，_盆黄色菊花．

3、（拓展探究思考）如图，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n>2)盆

花，每个图案中花盆总数为S,按此规律推断S与n(n》3)的关系是：S=

设计意图：本环节的目的是为了检测学生对本节知识的理解和掌握情况，并巩固所学知识。同时还为学有余力的学生设置了“探究与思考”这类具有创新思维的问题，以满足不同层次的学生在数学方面得到不同的发展，本题还实现了探索规律从“生活问题数学化、数学问题生活化”的相互转化。

第五环节回首探究路——归纳小结，评价升华

请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括知识和方法方面的。教师归纳总结。

探索规律的一般步骤：具体问题---观察特例---猜想规律---表示规律---验证规律。

设计意图：由师生交流来“归纳小结、评价升华”，一方面是通过对全课的回顾帮学生梳理知识体系，归纳

学习方法，了解其学习情况，提升其思维层次。另一方面是给学生准确、全面表述自己观点的机会，并培养

学生及时总结、归纳知识的好习惯。