风荷载计算书

七、水平荷载（风荷载）计算

1、设计资料

基本风压：

2

/35.0m KN =ωο

，地面粗糙度类别为C 类。房屋高度H=21.9m 。 2、荷载计算

风荷载近似按阶梯形分布，首先应将其简化为作用在框架节点上的节点荷载。

作用在屋面梁和楼面梁节点处的集中风荷载标准值：

0k z s z ωβμμω=

式中 K W ——风荷载标准值（KN/m 2）；

z β——高度z 处的风振系数，结构高度H=21.9m ＜30m ，故取βZ

=1.0；

s μ——风荷载体型系数，对于矩形截面s μ=1.3； z μ——风压高度变化系数（地面粗糙度类别为C 类）；

0w ——基本风压（KN/m 2）；

风压高度变化系数z μ可查荷载规范取得。将风荷载换算成作用与框架每层节点上的集中荷载，计算过程如下表所示。表中z 为框架节点至室外地面的高度，A 为一榀框架各层节点的受风面积

表4.1

层次 z β s μ

0w

Z μ

k z s z ωβμμω=

A(m 2) P K (kN)=

A ×k ω 6 1.0 1.3 0.35 1.00 0.46 5.85 2.69 5 1.0 1.3 0.35 0.84 0.38 14.63 5.56 4 1.0 1.3 0.35 0.84 0.38 16.88 6.41 3 1.0 1.3 0.35 0.74 0.34 16.2 5.51 2 1.0 1.3 0.35 0.74 0.34 16.2 5.51 1

1.0

1.3

0.35 0.74

0.34

24.3

8.26

2

1

3.245.4)2/6.36.3(m A =?+= 2

2

2.165.46.3m

A =?= 2

3

2.165.46.3m

A =?=

2

4

88.165.4)2/6.32/9.3(m A =?+=

2

5

63.145.4)2/6.22/9.3(m A =?+=

26

85.55.4)2/6.2(m A =?= 故风荷载下的计算简图为：

图4.13 风荷载计算简图 3. 风荷载下的横向框架内力计算—反弯点法 3.1各柱剪力按刚度分配法计算公式为：

1

ij

ij pi s

ij

j D V V D

==

∑

式中，pi V ——为该平面框架i 层总剪力； ij V ——为i 层第j 根柱分配到的剪力；

ij D ——为i 层第j 根柱的抗侧刚度； 1s

ij j D =∑——为i 层s 根柱的抗侧刚度之和。

3.2各层柱的剪力分配和柱端弯距的计算

第六层： V=2.69KN

G

柱

：

43.176

.222

96.3=??=

K

04.26

.212

76.243.1243.12

=??+=

D KN/M H 柱：59.480

.322

)5.1396.3(=??+=

K

70.46

.212

80.359.4259.42

=??+=

D KN/M J 柱：59.480

.322

)5.1396.3(=??+=

K

70.46

.212

80.359.4259.42

=??+=

D KN/M L 柱：43.176.22296.3=??=

K 04.26.212

76.243.1243.12

=??+=D KN/M

48.1370.470.404.204.2=+++=∑D KN/M

G 柱剪力：KN V 41.069.248

.1304

.26=?=

H 柱剪力：KN V 94.069.248

.1370

.46=?=

J 柱剪力：KN V 94.069.248

.1370

.46=?=

L 柱剪力：KN V 41.069.248

.1304

.26=?=

第五层： V=2.69+5.56=8.25KN

G

柱：14.285

.122

96.3=??=

K

75.09

.312

85.114.2214.22=??+=

D KN/M

H

柱：87.654

.222

)5.1396.3(=??+=

K

55.19

.312

54.287.6287.62=??+=

D KN/M

J

柱：87.654

.222

)5.1396.3(=??+=

K

55.19.312

54.287.6287.62=??+=

D KN/M

L 柱：14.285.12296.3=??=

K 75.09

.312

85.114.2214.22=??+=D KN/M ∑=+++=6.455.155.175.075.0D KN/M

G 柱剪力：KN V 35.125.86.475

.05=?=

H 柱剪力：KN V 78.225.86.455

.15=?= J 柱剪力：KN V 78.225.86.455

.15=?= L 柱剪力：KN V 35.125.86

.475

.05=?= 第四层： V=2.69+5.56+6.41=14.66KN

G

柱：98.10

.222

96.3=??=

K

92.06

.312

0.298.1298.12=??+=

D KN/M

H

柱：35.675

.222

)5.1396.3(=??+=

K

94.16

.312

75.235.6235.62=??+=

D KN/M

J

柱：35.675

.222

)5.1396.3(=??+=

K

94.16.312

75.235.6235.62=??+=

D KN/M

L 柱：98.10.22296.3=??=

K 92.06

.312

0.298.1298.12=??+=D KN/M 72.594.194.192.092.0=+++=∑D KN/M

G 柱剪力：KN V 36.266.1472.592

.04=?=

H 柱剪力：KN V 90.466.1472.594

.14=?=

J 柱剪力：KN V 90.466.1472.594

.14=?=

L 柱剪力：KN V 36.266.1472

.592

.04=?=

第三层： V=2.69+5.56+6.41+5.51=20.17KN

G 柱剪力：KN V 24.317.2072.592

.03=?=

H 柱剪力：KN V 84.617.2072.594

.13=?=

J 柱剪力：KN V 84.617.2072.594

.13=?=

L 柱剪力：KN V 24.317.2072

.592

.03=?=

第二层： V=2.69+5.56+6.41+5.51+5.51=25.68KN

G 柱剪力：KN V 13.468.2572.592

.02=?=

H 柱剪力：KN V 71.868.2572.594

.12=?=

J 柱剪力：KN V 71.868.2572.594

.12=?=

L 柱剪力：KN V 13.468.2572

.592

.02=?=

第一层： V=2.69+5.56+6.41+5.51+5.51+8.26=33.94KN

G

柱：29.273

.196

.3==

K 04.16

.312

73.129.22)29.25.0(2

=??++=

D KN/M H

柱：34.738

.25

.1396.3=+=

K

85.16

.312

38.234.72)34.75.0(2=??++=

D KN/M

J

柱：34.738

.25

.1396.3=+=

K

85.16.312

38.234.72)34.75.0(2=??++=

D KN/M

L 柱：29.273.196.3==

K 04.16.312

73.129.22)29.25.0(2

=??++=D KN/M 78.585.185.104.104.1=+++=∑D KN/M

G 柱剪力：KN V 12.694.3378.504

.11=?=

H 柱剪力：KN V 86.1094.3378.585

.11=?=

J 柱剪力：KN V 86.1094.3378.585

.11=?=

L 柱剪力：KN V 12.694.3378

.504

.11=?=

3.3水平风荷载作用下楼层层间位移验算

表4.2 层次 ()i F KN ()i V KN (/)i

D KN m ∑

()i u mm ? ()i h mm /e i i u h θ=?

6 2.69 2.69 134800 0.012 2600 1/216666 5 5.56 8.25 46000 0.073 3900 1/53424 4 6.41 14.66 57200 0.170 3600 1/21176 3 5.51 20.1

7 57200

0.267 3600 1/13483 2 5.51 25.68 57200 0.363 3600 1/9917 1

8.26

33.94

57800

0.502

4600

1/9163

最大层间弹性位移角e θ=1/9163＜1/550，满足规范要求。

3.4 风荷载框架内力计算

近似取上部各层柱子的反弯点在柱子中点，因为底层柱的底端为固定端，底

层反弯点设在

1

23

h 处。 根据各柱分配到的剪力及反弯点位置yh 计算第i 层第j 个柱端弯矩 上端弯矩： M t ij =V ij h （1-y ） 下端弯矩： M b ij = V ij hy 各柱柱端弯距见下表：（单位：KN ·m ） 表4.3

层次

端点

G 柱 H 柱 J 柱 L 柱 6

上

0.41×1.3 =0.53 0.94×1.3 =1.22 0.94×1.3 =1.22 0.41×1.3 =0.53 下

0.41×1.3 =0.53 0.94×1.3 =1.22 0.94×1.3 =1.22 0.41×1.3 =0.53 5

上

1.35×1.95 =

2.63 2.78×1.95 =5.42 2.78×1.95 =5.42 1.35×1.95

=2.63 下

1.35×1.95 =

2.63 2.78×1.95 =5.42 2.78×1.95 =5.42 1.35×1.95 =2.63 4

上

2.36×1.8 =4.25 4.90×1.8 =8.82 4.90×1.8 =8.82 2.36×1.8 =4.25 下

2.36×1.8 =4.25 4.90×1.8 =8.82 4.90×1.8 =8.82 2.36×1.8 =4.25 3

上

3.24×1.8 =5.83 6.84×1.8 =12.31 6.84×1.8 =12.31 3.24×1.8 =5.83 下

3.24×1.8 =5.83 6.84×1.8 =12.31 6.84×1.8 =12.31 3.24×1.8 =5.83 2

上

4.13×1.8 =7.43 8.71×1.8 =1

5.68 8.71×1.8 =15.68 4.13×1.8 =7.43 下

4.13×1.8 =7.43 8.71×1.8 =1

5.68 8.71×1.8 =15.68 4.13×1.8 =7.43 1

上

6.12×1.2

10.86×1.2

10.86×1.2

6.12×1.2

=7.34 =13.03 =13.03 =7.34

下6.12×2.4

=14.69

10.86×2.4

=26.06

10.86×2.4

=26.06

6.12×2.4

=14.69

当计算出了框架在水平力作用下的柱端弯矩值后，求梁端弯矩时，由柱端弯矩，并根据节点平衡来求。

对于边跨梁端弯矩：M

bi =M t

ij

+M b

j

i,1+

对于中跨，由于梁的端弯矩与梁底线刚度成正比，因此，

M l

bi =（M t

ij

+M b

j

i,1+

）

r

b

l

b

l

b

i

i

i

+

M r

bi

=（M t

ij

+M b

j

i,1+

）

r

b

l

b

r

b

i

i

i

+

t

ij

M

l

b

i r

b

i

l

bi

M r

bi

M

b

i+1j

M

，

表4.4 层次

GH 跨

HJ 跨

JL 跨

左端 右端

左端 右端 左端

右端 6

0.53 28

.05.1396.396.322.1=+?

1.22- 0.28= 0.94 1.22- 0.28= 0.94 28

.05.1396.396.322.1=+?

0.53

5

0.53+ 2.63 =3.16 51.15.1396.396

.3)42.522.1(=+?+

1.22+ 5.42- 1.51= 5.13 1.22+ 5.42- 1.51= 5.13 51.15.1396.396

.3)42.522.1(=+?+

0.53+ 2.63 =3.16 4

2.63+ 4.25 =6.88 23

.35.1396.396

.3)82.842.5(=+?+

5.42+ 8.82- 3.23= 11.01 5.42+ 8.82- 3.23= 11.01 23

.35.1396.396

.3)82.842.5(=+?+

2.63+ 4.25 =6.88 3 4.25+

5.83 =10.08 79.45

.1396.396.3)31.1282.8(=+?

+

8.82+ 12.31- 4.79= 16.34 8.82+ 12.31- 4.79= 16.34 79

.45.1396.396

.3)31.1282.8(=+?+

4.25+

5.83 =10.08 2 5.83+

7.43 =13.26 35.65

.1396.396.3)68.1531.12(=+?

+

12.31+ 15.68- 6.35= 21.64 12.31+ 15.68- 6.35= 21.64 35

.65.1396.396

.3)68.1531.12(=+?+

5.83+ 7.43 =13.26 1 7.43+

7.34 =14.77 51

.65

.1396.396

.3)03.1368.15(=+?

+

15.68+ 13.03- 6.51= 22.2

15.68+ 13.03- 6.51= 22.2

51

.65.1396.396

.3)03.1368.15(=+?+

7.43+ 7.34 =14.77

图4.14 左风荷载弯矩图（单位：KN·m）

剪力计算表 4.5

层次

梁柱

GH跨HJ跨JL跨G H J L

6 (0.53+

0.28）

/7.8=

0.10

（0.94+0.

94）/2.4=

0.78

(0.53+

0.28）

/7.8= 0.10

0.53×

2/2.6

=0.41

1.22×

2/2.6

=0.94

1.22×

2/2.6

=0.94

0.53×

2/2.6

=0.41

5 （3.16+

1.51）

/7.8=

0.60

（5.13+5.

13）/2.4=

4.28

（3.16+

1.51）

/7.8= 0.60

2.63×

2/3.9

=1.35

5.42×

2/3.9

=2.78

5.42×

2/3.9

=2.78

2.63×

2/3.9

=1.35

4 （6.88+

3.23）

/7.8=

1.30

（11.01+1

1.01）

/2.4=9.16

（6.88+3.

23）/7.8=

1.30

4.25×

2/3.6

=2.36

8.82×

2/3.6

=4.90

8.82×

2/3.6

=4.90

4.25×

2/3.6

=2.36

3 （10.08

+4.79）

/7.8=

1.91

（16.34+1

6.34）

/2.4=13.6

2

（10.08+4

.79）/7.8=

1.91

5.83×

2/3.6

=3.24

12.31×

2/3.6

=6.84

12.31×

2/3.6

=6.84

5.83×

2/3.6

=3.24

2 （13.26

+6.35）

/7.8=

2.51

（21.64+2

1.64）

/2.4=18.0

3

（13.26+6

.35）/7.8=

2.51

7.43×

2/3.6

=4.13

15.68×

2/3.6

=8.71

15.68×

2/3.6

=8.71

7.43×

2/3.6

=4.13

1 （14.77

+6.51）

/7.8=

2.73

（22.20+2

2.20）

/2.4=18.5

（14.77+6

.51）/7.8=

2.73

（7.34+

14.69）

/3.6

=6.12

（13.03

+26.06）

/3.6

=10.86

（13.03+

26.06）

/3.6

=10.86

（7.34+14

.69）/3.6

=6.12

图4.15 左风荷载剪力图（单位：KN）柱的轴力以受压为负，受拉为正：表4.6

层次

柱

G H J L

6 0.10 0.10-0.78=-0.68 0.78-0.10=0.68 0.10

5 0.10+0.60=0.70 -0.68+0.60-4.28

=-4.36

0.68+4.28-0.60=4

.36

0.10+0.60=0.70

4 0.70+1.30=2.00 -4.36+1.30-9.16

=-12.22

4.36+9.16-1.30

=12.22

0.70+1.30=2.00

3 2.00+1.91=3.91 -12.22+1.91-13.

62=-23.93

12.22+13.62-1.91

=23.93

2.00+1.91=

3.91

2 3.91+2.51=6.42 -23.93+2.51-18.

03

=-39.45

23.93+18.03-2.51

=39.45

3.91+2.51=6.42

1 6.42+2.73=9.15 -39.45+2.73-18.

50=-55.22

39.45+18.50-2.73

=55.22

6.42+2.73=9.15

图4.16 左风荷载轴力图（单位：KNm

注：右风荷载作用下的内力与左风荷载下的内力大小相等方向相反