DOE培训教材经典版

因子与水平

因子：指系统或过程输入变量。是工程 师需要研究或设定的对象，借以说明响 应的大小。
因子有两种分类方法：
定性因子的水平被限制为个数，没有什 么固定顺序，如操作者或材料等； 定量因子则可取连续值（如温度、压力） 的因子。

基本术语

水平：在进行每一次实验时，每一因子至少应从两 个层次进行研究，称其为因子的水平。例如温度可 能其应用的范围是210℃~23Leabharlann ℃，这两个值可以作 为因子温度的水平。
两类错误与置信度
第Ⅰ类错误： 第Ⅱ类错误： 置信度： 记为α，也称 显著性水平 记为β 记为 1-α
拒绝一个正确的假设或结论的概率。
接受一个错误的假设或结论的概率。
α一般取值 0.01、0.05、0.10，系统默认值0.05
正态分布原理


正态分布又称高斯分布，正态分布是质量工程中 运用最广泛的连续分布，是质量管理最核心的统 计基础。 正态分布图形/概率密度函数
怎样学习本课程



DOE是一门复杂的高级统计技术，了解基本的统计知 识是必要的； 课程提供了详实清晰的实现DOE的路线图和说明，你 必须了解其中的要求和准则； 以探究和互动的方式来推动学习，提倡多提问，但不 要质疑统计学以及应用准则，你可以问“为什么” ？ 带着问题学习，最好能事先准备工厂数据到课堂来讨 论； 携带电脑，安装MINITAB——以帮助学员进行DOE计 算与建立分析模型，并加深理解统计学原理，解决实 际问题。



什么是DOE


实验设计 （Design of Experiments DOE）, 在 质量控制的整个过程中扮演了非常重要的角 色，它是改进产品质量，产品设计开发和工 艺流程改善的重要工具。 实验设计由于其强大有效的功能，已广泛运 用于冶金、制造、化工、电子、医药、食品 等行业，直至航天业。
f( x) 1 σ 2π e
( xμ)2 / 2σ2
令μ =0，σ =1
标准正态分布
f ( x)
1 2
e
x2 / 2
正态分布的 三个关键特性指标
一组数据用图形来表示，就叫做 ----分布。
用正态分布来描述一个过程。
分布的3个特性是帮助我们理解过程的关键！
修哈特3σ原则

产品特性值（数据）落在 [μ-3σ，μ＋3σ] 范围 内的概率为 99.73 ％。

实验设计的基本程序
DOE包含计划-实施-分析三个阶段8个步骤：



步骤1：明确目的 计 步骤2：选择品质特性（响应Y） 划 步骤3：选择确定因子及其水平 步骤4：选择试验计划 实施 步骤5：实施试验，收集记录数据 步骤5：整理数据，建立分析模型 分 步骤7：分析数据，确定最优因子组合 析 步骤8：验证设计
通过P-value，我们还可以判断 —— 该项是否属关键因子(P ＜ 0.05 = 是)？ 该模型是否呈现弯曲 (P ＜ 0.05 = 是) ？ 该模型拟和是否有效 (P ＜ 0.05 = 是) ？
DOE分析 输出数据
回归分析
常数
显著因子 A-B-AB
标准差
回归拟合系数
修正的回归系数
方差分析的基本模式
显著性检定指标——P-value
DOE分析的一个主要目的就是要区分哪些因 子是关键的，哪些是次要的。这需要复杂的统计 计算与检测，但MINITAB 给我们一个简便的方 法——P值判定。 P-value＜ 0.05 P-value＞ 0.05 拒绝 H0 (效果显著性) 接受 H0 (效果不显著)
方差分析
总效果 弯曲C 失拟L
主效应
交互作用
残差
2k全因子设计
回归分析的基本模式与目标


回归分析：一种统计方法，它通过计算变量
之间的相关系数进而估计x与y之间的联系公式。
直线回归方程的一般形式是
Ý = a + bx，
Y不但与多个自变量X1 X2…有关，还与AB AA等类型有关，实际运用中令这些项为新的 自变量，就可以化为多元线性回归方程。
实验设计
DOE
DOE高级培训
Design of Experiments
著名DOE专家乔治· 博克斯说：
“如果能使我们的工程师开始学习运行一个简 单的实验，将会极大地刺激他们的胃口。哪怕 这是他们唯一掌握的数据驱动的方法，也将极 大提升实验的效率、创新的速率以及整个国家 的竞争力。”
— DOE —
现代工程师的统计工程技术！

武器！
传统实验的致命弱点
原来大学教授传授一种试验方法，至今仍被传 统的工程师所沿用。在这种老式的试验中，一次 只有一个变量变动，而其他变量均保持恒定。


传统试验的缺点
试验周期过长，需要花费大量时间和金钱； 其致命弱点是不能把主效应从交互效应中分离开； 结果是不断受挫折、恶性循环和增加成本

DOE发展的三个里程碑



1920年, 实验设计技术最早是由英国统计学大师 费歇尔（R.A.Fisher）所创立，首先将其应用在 农业试验，目的是为提高农业产量。 1947年印度的劳博士（Rao，D，R）发明并建议 使用正交表规划具有数个参数的实验计划。 英国统计学家乔治· 博克斯（George Box）发展 了响应曲面方法（RSM），使得DOE的应用步入 一个黄金时代。 二战后，日本质量管理大师田口玄一研究开发出 “田口品质工程方法”，简称田口方法。从而极 大提升了日本产品品质及日本产业界的研发设计 能力，成为日本质量管理最重要的工具。

一般情况下，实验计划是由正交表来实现的。
23 全因子设计实验计划表
因子 实验号
A
+ + + + -
B
+ + + + -
C
+ + + + -
实验结果
1 2 3 4
5
6 7 8
实验条件 也称一次“运行”
基本术语

响应： 亦称指标、质量特性 ，是在实验设计中 可以测量的系统输出，一般以Y表达。 输出响应Y 可以有计量型指标和计数型 指标两种表达方式。
实验设计基本目标


筛选
目的：检测因子（自变量）对响应Y的影响程度——祛除 非显著因子；保留显著因子。 方法：筛选设计、分部设计


分析
目的：特征化处理，检测因子的主效应和交互作用，建立 Y对X的关系式——回归方程。 方法：2k析因设计


优化
目的：寻找“最佳区域”，确定使响应Y值最佳时X的设 置条件（因子水平的最佳组合）。 方法：响应曲面设计RSM
实验设计 ：检测复杂的因果关系
实验设计是检测、筛选、证实原因的高级 统计工具，是利用整个统计领域的知识来 理解流程中普遍存在的复杂关系。 它不仅能识别单个因素影响，而且能识别 多个因子的交互影响。 DOE通过安排最经济的试验次数来进行试 验，以确认各种因素X对输出Y的影响程度， 并且找出能达成品质最佳因子组合。 DOE是进行产品和过程改进最有效的强大
实验设计的种类
实验设计主要有：
正交实验设计 田口设计 全因子实验设计 分部因子设计 响应曲面设计 混料设计

稳健设计
析因设计
回归设计
DOE基本统计知识补习

ＤＯＥ提供了一套组织和表达数据的方法＿ ＿结构化的矩阵表，按此方式提供数据：试验 条件X和实验结果Y；同时为建立数学模型下 达指令：要考察哪些因素，而哪些因素则不需 要列入模型。
课程设置



第一单元 第二单元 第三单元 第四单元 第五单元 第六单元 第七单元
实验设计原理 实验设计与Minitab 全因子试验设计 部分因子试验设计 响应曲面试验设计 筛选试验设计 DOE归纳与提升
第一单元
实验设计基本原理
引言：品质工程面临的问题

在品质工程中经常会遇到如下问题： 制程中复杂的自变量X与输出响应Y是怎样地发生作 用的？哪些X对Y影响大？哪些对Y影响小？ 制程参数应如何设定才能获得最理想的过程输出/Y的 最佳值？ 长期的品质问题得不到解决，同类质量问题反复发生， 原因到底是什么？有什么可行的方法能够解决企业质 量问题的“顽疾”？ 答案是肯定的—— 那就是……
实验设计定义


实验设计（Design of
Experiments
DOE ）
实验设计是一种安排实验和分析实验数据的数 理统计方法。
计划安排一批试验，并按照计划在设定的条件 下进行这些试验，通过改变过程的输入变量， 获得新数据，然后对之进行分析，获得我们所 需要的信息，从而得出科学的结论，并据此作 出合理有效的决策。
DOE应用范围
什么时候使用DOE

——


新产品研制开发 产品设计参数优化 为产品选择最合理的配方 过程设计与优化，寻找最佳生产条件 提高老产品质量或产能 用于质量改进，解决长期质量问题
DOE 基本术语

实验计划
实验计划是实验中产生结果的一项经济有效 的方法。 实验设计是一项安排，以便于实验的进行。 而实验，则是一项研究方法，择定数项独立变 量做随机变动，从而确定其效应。一项良好的 实验，可以使实验的结果获得简明的解释，可 以确定各项因素的主效应，也可据以确定各个 因素间的交互作用。

爱迪生给我们的启示……
DOE的优势

优点：


可同时变动和测试多个变量的影响 实验次数少
L8（2 ）= 128 次（全部组合）
7

效果最好最可靠 实验周期最短 成本最低