内燃机的平衡

第三章 内燃机的平衡

第一节 概述

内燃机运转时产生往复惯性力，旋转惯性力及反扭矩等，这些力或力矩是曲柄转角的周期性函数。在内燃机一个运转周期中，惯性力及其力矩和反扭知的大小、方向在变化，或大小和方向都在变化，并通过曲柄轴承和机体传给支架，使之产生振动。所以，这些力或力矩就是使内燃机运转不平衡的原因。 静平衡和动平衡

曲柄旋转质量系统，不但要求静平衡，也要求动平衡。

静平衡：质量系统旋转时离心合力等于零，即系统的质心（重心）位于旋转轴线上。 动平衡：质量系统旋转是，旋转惯性力合力等于零，而且合力矩r M 也等于零。

第二节 单缸内燃机的平衡

一、旋转惯性力的平衡

单缸内燃机的总旋转惯性力，包括曲柄不平衡质量和连杆换算到大头处的质量所产生离心力之和。 2ωR m P r r -=

该离心力的作用线与曲柄重合，方向背离曲柄中心，因此，只需在曲柄的对方，装上平衡重，使其所产生的离心力与原有的总旋转惯性力大小相等、方向相反即可将其平衡。

通常平衡重是配置两块，每个曲柄臂上各一块，这样可以使曲柄及轴承的负荷状况较好。所加平衡重的大小B m '为：

2

22ωωR m r m r

B B ='' r B

B m r R

m '='2 B m '——平衡重质量

B

r '——平衡重质心与曲轴中心线之间的距离 为了减轻平衡重质量并充分利用曲轴箱空间，可尽量使平衡重的质心远离曲轴中心线。 二、往复惯性力的平衡

一次往复惯性力 αωcos 2R m P j jI -= 二次往复惯性力 αωλ2cos 2R m P j jII -= 令2ωR m C j -

从形式上看，j P 与离心力一样，但这是j m 的往复质量而不是旋转质量。

如果把C 假想看成是一个作用在曲柄上的离心力，则一次往复惯性力jI P ，就相当于该离心力在气缸中心线上的投影。因为这个离心力是假想的，只是形式上相当于一个离心力，故把它作为一次往复惯性力的当量离心力。

现把这个当量离心力的质量分成完全相等的两部分。即各等于

2

j m ，并使一部分内气缸中心线

开始，半径R 的圆上，以向速度顺时针方向旋转，另一部分以同样条件下反时针方向旋转，显然它

们的离心力分为2C

。正转部分离心力作为jI P 的正转矢量，A 1表示。反转部分离心力作为jI P 的反

转矢量，B 1表示。

在活塞位于止点时，此两当量重合于气缸中心线上。在任一曲轴转角时，正转矢量A 1与反转矢量B 1的合矢量都落在气缸中心线上，其方向及大小与一次往复惯性力的方向及大小一致。这是因为A 1、B 1在气缸中心上的投影为

()jI P C C

C B A ==+=-+αααααcos cos 2

cos 2cos cos 11

在垂直于气缸中心线方向，A 1与B 1的投影正好大小相等，方向相反，其和为零。 ()0sin 2

sin 2sin sin 11=-=-+ααααC

C B A

同理，二次惯性力正、反转矢量，用A 2、B 2表示。两矢量重合于气缸中心线上，一正、一反，以2倍于曲轴角速度（ω2）旋转。在任一曲轴转角时，A 2＋B 2的矢量合，都落在气缸中心线上，其方向及大小与二次往复惯性力jII P 的方向及大小相同。

用正、反转两个矢量来分析惯性力的作用，是平衡分析中行之有效的一种方法。

一次惯性力jI P 可用两个质量所产生的离心力矢量来代替，所以要想将jI P 全部平衡，只要平衡掉这两个离心力即可。具体的做法是采用两根旋转方向相反的平衡轴。

第三节 单列式多缸内燃机的平衡

多缸机，各缸产生的一、二次往复惯性力却是沿各自气缸中心线，因此是互相平等，且作用在同一平面内（气缸轴线平面）；只是一次惯性力与二次惯性力变化频率不相同。各气缸的旋转惯性力沿各自曲柄方向作用在不同平面内。由于各气缸中心线之间有一距离，因此各缸的往复惯性力，和旋转惯性力对于与曲轴轴线垂直的某一参考平面（一般取通过曲轴中央的平面为参考平面），还将产生力矩，如互相抵消，本身就平衡了，如不能抵消，则是不平衡的。

离心力产生的力矩和离心力矩，用∑r M 表示。由于绝大多数多缸内燃机，曲柄排列从曲柄端视图看，都是均匀分布的，而各缸的离心力大小相等，方向又与曲柄一致，所以离心力的合矢量∑r P 在这种情况下就互相抵消了，即0=∑r P 。但是由于各缸的离心力作用线不在同一平面内，即使

0=∑r

P

，它们还可能产生合力矩∑r M 。这个力矩所在平面通过曲轴中心线，以角速度ω旋转，

所以，它在垂直平面和水平平面的两个分力矩∑ry M 与∑rx M 的大小和方向都是变化的。 至于一、二次往复惯性力，虽然始终作用在气缸轴线平面内，但各缸中该力的大小和方向都是随曲轴转角α而变化的。所以，对多缸机而言，既使曲柄排列均匀，也只有一次惯性力的合力为零，即∑=0jI P ，其它各次惯性力（如∑jII P ）就不一定这零。此外，一、二次惯性力，象离心力一样，也要产生合力矩。并用∑jI M 、∑jII M 来表示，它们与∑r M 所不同的是，始终作用在气缸中心线所在平面，而数值大小随曲轴转角α变化。 一、四冲程两缸机的平衡 两缸机曲柄采用1800型式。 1、旋转惯性力的合力∑r P

02221=-=-=∑ωωmrR mrR P P P r r r

旋转惯性力的合力为零，说明它们已互相平衡了。 2、一次往复惯性力的合力∑jI P

第一缸的jI P ()αωcos 21R m P j jI -=

第二缸的jI P ()()

αωαωcos 180cos 2022R m R m P j j jI =+-= 一次往复惯性力的合力jI P ()()021=+=∑jI jI jI P P P

一次往复惯性力已经平衡了。 3、二次往复惯性力的合力∑jII P

第一缸的jII P ()αλω2cos 21R m P j jII -=

第二缸的jII P ()()

αωαλω2cos 1802cos 2022R m R m P j j jII -=+-= 二次往复惯性力的合力jI P ()()αλω2cos 2221R m P P P j jI jI jI -=+=∑

需附加两要有以曲轴二倍角速度旋转的平衡轴来平衡。但由于结构复杂，实际上往往就任其存