有理数混合运算讲义毕设论文
《有理数的混合运算》PPT课件
( 2）请将其更正．
重要知识点
知识点解析
特别注意的问题
有理数加减乘 除的混合运算
将除法转化乘法； 一定要按照混合运算的顺序进
运算顺序：先乘除， 行，注意每一步计算结果的符
后加减，有括号的 号，并恰当使用运算律
先算括号里的
解题方 法小结
1.注意符号问题，特别是负数的乘方和加减运算时. 2.除法变为乘法运算，注意运算符号.
例 1 计算：
(1)
3 5
1 3
1 2
5; 4
解：
3 5
1 6
4 5
2 . 25
(2) 23 1 5 1 32 .
66
8 1 5 1 9
6
6
8 1 5 9
6
8 1 4
6
8 2 3
22 . 3
总结
解题思路大致是：先观察有几种运算，再将除法运 算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算，最后按 运算顺序计算．
(1)(＋8)＋(－6)＋(＋3)＋(－7)＋(＋2)＝8－6＋3－7＋2＝0(km)．
答：将最后一位乘客送到目的地时，张师傅正好回到出车地点．
(2)若出租车耗油为a L/km，那么这天上午出租车共耗油多少升?
(2)(8＋6＋3＋7＋2)×a＝26a (L)． 答：这天上午出租车共耗油26a L.
1 下列计算正确的是( C ) A. 23＋25＝28 C. 23×24＝27
2 计算9－3×(－2)的结果为( A ) A. 15 C. －3
B. 26－24＝22 D. 28÷24＝22
B. 3 D. －15
例 2 面粉厂生产的一种面粉，以25 kg为标准，抽检10袋面粉 的质量与标准质量的差值情况如下表所示：(比25 kg多和 少的面粉质量分别记为正和负)
有理数的混合运算的讲义
有理数的混合运算一．常规计算有理数混合运算的运算顺序： 1、 先乘方，再乘除，最后加减； 2、 同级运算，从左到右进行；3、 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序依次进行. 例题：1.计算：（1）（﹣1）3﹣14×[2﹣（﹣3）2]； （2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13；（3）−18×（﹣2）3÷（﹣2）2﹣2×|（﹣1）2017×34+1|.练习： 1．计算：（1）﹣12018+|﹣4|+2×（﹣3）； （2）（）×（﹣24）2．计算：（1）23×（1﹣）×0.5 （2）﹣22+[18﹣（﹣3）×2]÷43．计算题 （1）（﹣5） （2）|﹣|÷（）﹣．二． 运算律、规律计算有理数的混合运算中，常用的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律、加法对乘法的分配律. 例题： 1.计算：（1）﹣14﹣（23﹣34+16）×24； （2）722×（﹣5）+（﹣722）×9﹣722×8；（3）|4﹣412|+（−12+23−16）÷112−22﹣（+5）．2.探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，并解答问题． 1+3=4=22; 1+3+5=9=32; 1+3+5+7=16=42; 1+3+5+7+9=25=52;（1）试猜想1+3+5+7+9+ (19)（2）试猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）= ；（3）请用上述规律计算：1001+1003+1005+…+2015+2017.练习：1．观察下列关于自然数的等式：①2×0+1=12，②4×2+1=32，③8×6+1=72，④16×14+1=152；…（1）请按规律写出第⑤个式子：；（2）根据你发现的规律写出第n个等式，并验证其正确性．2．阅读材料，求1+3+32+33+34+……+32017的值．解：设S=1+3+32+33+34+…+32017……………①①×3得：3S=3+32+33+34+35+……+32018……………②②﹣①得：2S=32018﹣1所以S=请你仿上述方法计算：（1）1+2+22+23+……+22017（2）1+5+52+53+……+5n（其中n为正整数）．3．观察下列等式：①1×3+1=4；②3×5+1=16；③5×7+1=36；…根据上述式子的规律，解答下列问题：（1）第④个等式为；（2）写出第n个等式，并验证其正确性．三．求代数式的值重要结论：互为相反数的两数和为0，相反数等于自身的数是0；互为倒数的两数积为1，倒数等于自身的数有-1,1，倒数等于自身的自然数是1；最大的负整数是-1，最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0；例题：1.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是最大的负整数，m是绝对值最小的数．试求x2+（a+b+cd）x+（a+b）2017+（﹣cd）2017﹣m2017的值．练习：1．小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给出一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，则+1+m﹣cd的值为多少？2．已知：a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值最小的数．求：代数式的值．3．已知：有理数m所表示的点到原点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣|m|的值．四．实际应用利用有理数混合运算解决实际问题的一般步骤：1. 审：审清题意,找出数量关系；2. 列：根据所找的数量关系列出算式；3. 算：根据运算法则计算出算式的结果；4. 答：给出题目要求的答案.例题：1.小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具__________个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具__________个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．练习：1．国庆黄金周期间，小明一家去峨眉山旅游．现已知峨眉山地区海拔每升高50米，气温就下降0.3℃，位于峨眉山山脚的报国寺海拔高度约为530米，峨眉山山顶的金顶海拔高度约为3080米，某天山脚的报国寺最低气温为14℃，此时山顶的金顶气温为多少？2.在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似地用T=10﹣来表示，请解答下列问题：（1）若在该地有一座600m高的小山，则山顶的温度是多少？（2）若在某处测得温度为7.6℃，则该项处的高度约为多少？（3）在该地随着高度的升高，每升高1m，温度是怎样变化的？3．参加某保险公司的医疗保险，住院治疗的病人可享受分段报销，保险公司规定的报销细则如下表．住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分超过500至1000元的部分超过1000至3000元的部分0 60 80①某人住院治疗花去医疗费800元，那么此人能得到保险公司报销的金额是多少元？②某人今年住院治疗后得到保险公司报销的金额是1260元，那么此人的实际医疗费是多少元？五．流程图计算初中阶段的流程图一般由方框和带箭头的线（直线和折线）组成.方框里是逻辑运算，箭头表示进行运算的顺序.箭头指向某个方框说明需要将上一步的结果进行方框里的逻辑运算.例题：1.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为5，则输出的结果为________.练习：1．按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是．（用科学计算器计算或笔算）2．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，如果输入a，b的值分别为3，9，那么输出a的值为．六．新定义定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算.解定义新运算问题，关键是要正确地理解新定义运算的算式含义，然后严格按照新定义运算的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算.例题：1.阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”然后他写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）❈（+2）=+6；（﹣4）❈（﹣3）=+7；（﹣5）❈（+3）=﹣8；（+6）❈（﹣7）=﹣13；（+8）❈0=8；0❈（﹣9）=9．小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）归纳❈（加乘）运算的运算法则：两数进行❈（加乘）运算时，____________________________________．特别地，0和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和0进行❈（加乘）运算，_________________．（2）计算：[（﹣2）❈（+3）]❈[（﹣12）❈0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）”练习：1．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）=8，求a的值．2．对于有理数a、b，定义运算：a⊕b=ab﹣2a﹣2b+1．（1）计算：5⊕4的值；（2）计算：[（﹣2）⊕6]⊕3的值；（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．3．我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．定义：如果a b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作log a N=b．例如：因为53=125，所以log5125=3；因为112=121，所以log11121=2．（1）填空：log66= ，log381= ．（2）如果log2（m﹣2）=3，求m的值．（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“log a MN=log a M•log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．综合练习：1.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为2，输入y 的值为﹣2，则输出的结果为__________．2.如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x 的值，按流程图进行操作并输出y 的值．例如，若输入x=10，则输出y=5．若输出y=3，则输入的x 的值为 ．3.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则m ﹣cd+a+b m值为_________.4.计算：（1）﹣|﹣7+1|+3﹣2÷（﹣13）； （2）（−56+23）÷（﹣712）×72；（3）﹣14﹣（1﹣0.5）÷17×[2﹣（﹣3）2]；（4）(−2)3−13÷[−(−12)2]0.125×8+[1−3×(−2)].5.阅读下面的文字，完成后面的问题，我们知道：11×2=1﹣12，12×3=12﹣13，13×4=13﹣14，14×5=14﹣15，……那么： （1）12016×2017=_________；（2）用含有n （n 为正整数）的式子表示你发现的规律__________； （3）计算：11×2+12×3+13×4+ (1)2017×2018．6.观察下列各式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；… （1）请写出第5条等式；（2）说出等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？ （3）利用上述规律，计算13+23+33+43+…+1003的值．7.为了保护环境节约水资源，我市按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增．居民用户按照以下的标准执行：第一阶梯上限180立方米，水费价格为5元/每立方米；第二阶梯为181﹣260立方米之间，水费价格7元/每立方米；第三阶梯为260立方米以上用水量，水价为9元/每立方米．如表所示：根据以上材料解决问题：若小明家在2017年共用水200立方米，准备1000元的水费够用吗？说明理由．。
有理数的混合运算课件
例题三：有理数在实际生活中的应用
步骤 1. 将所有的收入相加：$1300 + 500 + 300 = 2100$元
2. 将所有的支出相加：$-100 - 200 - 300 - 100 = -600$元
例题三：有理数在实际生活中的应用
3. 将收入和支出相加得到净收入
$2100 - 600 = 1500$元
括号问题
识别括号
正确识别括号内的内容，理解括 号在运算中的优先级。
展开括号
在运算过程中，注意将括号内的 内容展开，以符合运算法则。
保留括号
在需要保留括号的情况下，不要 忘记括号内的内容，以确保运算
的准确性。
顺序问题
确定顺序
在混合运算中，确定正确的运算顺序，先乘除后 加减。
遵循顺序
在运算过程中，遵循正确的运算顺序，确保每一 步运算的准确性。
03 运算律
加法交换律、加法结合律。
减法运算
01 定义
有理数的减法运算可以转化为加法运算。
02 运算法则
减去一个数等于加上这个数的相反数。
03 运算律
减法同样满足交换律和结合律。
乘法运算
定义
运算律
有理数的乘法运算是由有理数的乘法 法则和运算律所定义的。
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配 律。
运算法则
\times (-3) = 21$
例题一：加减乘除的混合运算
3. 计算加减
$(-3) + 5 - (-10.5) = 12.5$
结果
$12.5$
例题二：乘方与幂的混合运算
题目
计算$(-2)^3 + (-3)^2 \times 4^3 - 2^2 \times 3^3$
精品教学课件：1.11有理数的混合运算
04
详细描述
小数有理数的乘方混合运 算同样需要遵循先乘方后 加减的原则。
在进行小数有理数的乘方 混合运算时，应先进行乘 方运算，再进行加减运算。 例如，计算$(-3.5)^2 + 5 - 7$时，应先计算乘方 $(-3.5)^2 = 12.25$，再 进行加减运算$12.25 + 5 - 7 = 10.25$。
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精品教学课件：1.11有理数的混合 运算
• 有理数的混合运算概述 • 有理数的加减混合运算 • 有理数的乘除混合运算 • 有理数的乘方混合运算 • 有理数混合运算的应用
01
有理数的混合运算概述
定义与性质
定义
有理数的混合运算是将加、减、 乘、除四种基本运算混合在一起 进行计算。
性质
有理数的混合运算具有交换律、 结合律、分配律等基本性质，这 些性质在计算中可以简化计算过 程。
有理数混合运算的规则
01
02
03
先乘除后加减
在进行混合运算时，应先 进行乘法和除法运算，再 进行加法和减法运算。
同级运算从左到右
当混合运算中存在同级运 算时，应从左到右依次进 行计算。
括号优先
在混合运算中，括号内的 运算应优先进行。
有理数混合运算的运算顺序
先进行乘方运算
灵活运用运算律
在进行混合运算时，应先进行乘方运 算，再进行乘除运算，最后进行加减 运算。
分数与有理数的乘除混合运算
总结词
分数与有理数的运 算。
详细描述
分数与有理数的乘除混合运算时，应先将分数与有理数中的分母进行通分，然后进行乘 除法运算。通分是为了使分数与有理数能够进行乘除法运算。在完成乘除法运算后，再 进行加减法运算。运算时需要注意分数的分子和分母分别进行加减法运算，以免出现计
有理数混合运算(讲义及答案)
有理数的混合运算初一讲义
授课主题：有理数的混合运算针对的学生年级：七年级快速计算(1)(-2)4； (2)(-4)2； (3)-32； (4)-23；(5)-252； (6)(-2)3；Q：这六个式子有什么区别？（提醒学生注意 1.负号在括号内和括号外的区别；2.奇次幂和偶次幂的区别。
）(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(9)(-616)÷(-28)；(10)-100-27；(11)(-1)101；(12)021；注意：加减运算的规律、乘除运算的变号规律新课讲解Q：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？例1、计算：-2.5×(-4.8)×0.09÷(-0.27)；(-12)-(-15)+(-8)-(-10)Q：对于这样的式子，你会考虑按照怎样的顺序计算？（此时学生多半会答按照从左到右的顺序）总结：上述两个式子都是只有加减或只有乘除的运算，对于这样的式子，按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
例2、计算：-3+2×4-8； -9+5×(-6)-(-4)÷(-8)观察这两个式子，请注意：1.它们有什么相同点；2.与例1有什么不同点？（既有加减运算又有乘除运算）这样的式子还能按照从左到右的运算顺序进行计算吗？（不能）总结：在既有加减也有乘除的运算中，按照先乘除后加减的顺序进行。
例3、计算(1)(-3)×(-5)2；(2)(-4×32)-(-4) 2×3．Q：这两个式子又与前面的两例有什么区别？（有乘方有加减乘除）总结：在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减。
例4、计算：． []324)1(3)21(5.01-+-⨯-÷+-这两个式子中有括号，又有加减乘除和乘方。
总结：在有括号的不同级运算中，按照先去小括号，再去中括号的顺序进行。
《有理数的混合运算》说课稿
《有理数的混合运算》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《有理数的混合运算》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《有理数的混合运算》是人教版七年级上册第一章《有理数》中的重要内容。
在此之前，学生已经学习了有理数的加、减、乘、除运算，为本节课的学习奠定了基础。
本节课的学习不仅是对前面所学知识的综合运用和巩固，也为后续学习实数的运算、代数式的运算等内容做好铺垫，具有承上启下的作用。
教材通过具体的例子，引导学生逐步掌握有理数混合运算的顺序和方法，注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
同时，教材还安排了丰富的练习题，让学生在实践中提高运算技能。
二、学情分析七年级的学生已经具备了一定的有理数运算基础，但对于较为复杂的混合运算，可能会出现运算顺序混乱、计算错误等问题。
他们在思维上正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，需要教师通过具体的实例和引导，帮助他们理解和掌握运算规则。
此外，学生在学习过程中可能会因为运算的枯燥而产生厌烦情绪，因此在教学中要注重激发学生的学习兴趣，采用多样化的教学方法和手段。
三、教学目标1、知识与技能目标让学生掌握有理数混合运算的顺序，能够正确地进行有理数的混合运算。
培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
2、过程与方法目标通过例题讲解和练习，让学生经历有理数混合运算的过程，体会运算顺序的合理性。
引导学生在运算过程中观察、分析、归纳，培养学生的数学思维能力。
3、情感态度与价值观目标培养学生严谨认真的学习态度和良好的计算习惯。
让学生在解决问题的过程中体验数学的乐趣，增强学习数学的信心。
四、教学重难点1、教学重点掌握有理数混合运算的顺序。
正确地进行有理数的混合运算。
2、教学难点准确判断运算顺序，灵活运用运算律简化运算。
五、教法与学法1、教法讲授法：讲解有理数混合运算的顺序和方法，使学生形成清晰的概念。
有理数的混合运算讲义
有理数的加减1、把符号相同的加数相结合（同号结合法）2、把和为整数的加数相结合 （凑整法）3、把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法）4、既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合）5、把带分数拆分后再结合（先拆分后结合）6、分组结合有理数的乘除1、乘除运算中一定要先确定好正负号；2、熟练运用乘法的分配律和逆运用；3、当一个式子除以一个数时，可以用分配律，但是当一个数除以一个式子时，不能用分配律，必须将式子算出后再进行计算；有理数的乘方1、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。
2、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
3、分清带括号和不带括号幂的底数。
有理数的混合运算1、混合运算中要注意几个顺序1)、先乘方、绝对值，再乘除，后加减2)、先是小括号，再是大括号3)、先乘除，后加减；同级的从左往右。
一、有理数的加减结合运算律例1.(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)例2.(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)例3.(+0.125)-(-343)+(-381)-(-1032)-(+1.25)1.-53-+43-52+21-872.-351+10116-12221+41573.2-3-4+5+6-7-8+9…+66-67-68+69二、有理数乘除结合运算律例1.（187+43－65＋97）×72例2.（31-73+65）÷（-421）1.（–11）×52+（–11）×9532.（-51+34-68+85）÷17三、乘方运算中正负号的取舍例1.()32-×()42-×()52-例2.31-－2×()31-【课堂练习】1.计算(－1) 2010+(－1) 2011的结果为 ( )A ．－4021B ．－2C ．0D ．22.如果一个有理数的平方等于16，那么这个有理数为_________；如果一个有理数的立方等于－27，那么这个有理数为_________．四、加减、乘除、乘方的混合运算例1.－4×()[]3671÷-+()[]()33235-÷--例2.－33－()[]1283--÷+()23-×()32-÷25.01【课堂练习】1.－｛()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+--)2(2114.0333｝2.－41+（1－0.5）×31×［2×()23-］五、有关代入值的字母运算例1.已知3,1,2===c b a ，则：（1）()=-+23c b a （2）=-⨯-c b a 2 （3）=-+-c a b c a b例2.如果()()0132122=-+-++c b a ，求333c a abc -+的值．【课堂练习】1.当=a 时，a a =2；当=a 时，a a =3．（1）、当=a 时，代数式()218+-a 取得最大值 ，此时代数式122+-a a 的值为 ．（2）、已知2.0,21-=-=y x ，求y x y x 3223---的值．2.若()()02322=-++b a ，求5a b-的值3.已知b a ,互为相反数，d c ,互为倒数 试求20032003)()()(cd b a x cdb a b a -++++++的值课后作业1、（－8）+（－10）+2+（－1）2、（－5）+21+（－95）+293、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）4、（－8）+（－321）+2+（－21）+125、553+（－532）+452+（－31）6、（-6.37）+（－343）+6.37+2.757、(－332)―(－243)―(－132)―(－1.75)8、666(5)(3)(7)(3)12(3)777-⨯-+-⨯-+⨯-9、（-1331）÷（-5）+（-632）÷（-5）+（-19671）÷（-5）+（+7671）÷（-5）10、22-×()221-÷()38.0-11、2-×23－()232⨯-12、－23×231⎪⎭⎫ ⎝⎛—－()32-÷221⎪⎭⎫ ⎝⎛—13、()251-－（1－0.5）×3114、的结果是（ ）A. －1B. 0C. 1D. 215、一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（ ）A. 0B. 1C. –1D. ±116、如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是（ ）A. 0B. 1C. －1D. 0、1、－1 17、()1321-×83×()122-×()731-18、－27+2×()23-+（－6）÷()231-19、－51－()()[]55.24.0-⨯-20、()22-－2［ －3×43］÷51 20012002(1)(1)-+-。
《有理数的混合运算》说课稿
《有理数的混合运算》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《有理数的混合运算》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析有理数的混合运算是在学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础上进行的，它是有理数运算的重要组成部分。
通过对有理数混合运算的学习，不仅可以加深学生对有理数运算的理解和掌握，还能为后续学习实数运算、代数式运算以及方程、不等式等知识奠定基础。
本节课在教材中的地位和作用十分重要，它是对前面所学知识的综合运用和深化，同时也为后续学习提供了必要的技能和方法。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，但对于多种运算的综合运用还不够熟练，容易出现运算顺序错误、符号错误等问题。
此外，学生的抽象思维能力和逻辑推理能力还有待提高，在解决较为复杂的运算问题时可能会感到困难。
但是，这个阶段的学生具有较强的好奇心和求知欲，喜欢动手实践和小组合作，教师可以充分利用这些特点，引导学生积极参与课堂教学，提高学习效果。
三、教学目标基于以上对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标掌握有理数混合运算的顺序，能够正确进行有理数的混合运算。
能够运用运算律简化有理数的混合运算。
2、过程与方法目标通过对有理数混合运算的探究，培养学生的观察、分析、归纳和推理能力。
经历有理数混合运算的过程，体会转化、分类讨论等数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标在解决问题的过程中，培养学生的合作意识和创新精神，激发学生学习数学的兴趣。
让学生感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值。
四、教学重难点根据教学目标，我确定了以下教学重难点：1、教学重点有理数混合运算的顺序。
正确运用运算律简化有理数的混合运算。
2、教学难点灵活运用运算律和运算顺序进行有理数的混合运算。
准确判断运算符号和处理好符号问题。
有理数混合运算的教案编写与课堂实践研究综述
有理数混合运算是初中数学教学中的一个重要内容，是在对数学基础知识掌握扎实的前提下，由简单到复杂逐步深入的教学安排。
本文将从教案编写和课堂实践两个方面进行研究，结合实例和教学经验分享，以期为初中数学教学工作者提供有益参考。
一教案编写1.教学目标在教案编写过程中，需要明确教学目标，以便后续的课堂教学对症下药。
就有理数混合运算而言，初步的教学目标可以有以下几点：（1）掌握有理数数轴的表示方法和简单运算规律，了解有理数之间的大小关系；（2）学习有理数的四则运算规则，掌握加减乘除有理数的方法；（3）能够进行简单的有理数混合运算，包括四则混合运算、带括号混合运算等。
2.教学内容有理数混合运算的教学内容需要按照难度递进的方式进行设计，由简单到复杂。
下面列举几个常见的教学内容：（1）有理数的表示法和加减法规则；（2）有理数的乘法和除法的定义和运算法则；（3）有理数混合运算，包括四则混合运算和带括号混合运算。
3.教学方法教学方法是教学中的关键要素之一，对于教学效果有着至关重要的影响。
在教学有理数混合运算时，教学方法可以采用多样性的体验教学、启发式教学、合作式学习等方式，以创造轻松、愉快的教学氛围。
教学重点应该放在学生的自主探究和思考上，借助不同的教学资源，激发学生兴趣，从而更好地把握教学过程。
二、课堂实践研究1.授课深度授课深度包括课程深度和难度的区别。
根据学生掌握的知识结构和实际水平，应该在需要学生容易掌握的基础上，逐步加深难度，达到学生一个发展的目标。
例如，从简单的四则混合运算开始，逐渐加深难度，比如设计带括号的有理数混合运算等等。
2.实用性在深刻理解基本概念和常用方法的基础上，课程应该更加注重实用性，即通过实际问题演示，培养学生运用所学方法解决实际问题的能力。
3.巩固和拓展教学不仅应该注重概念和技巧的讲解，还应该注重巩固和拓展。
在教学过程中，不断加深学生的理解，引导学生运用所学概念和方法解决不同的实际问题。
2023数学七上1.11《有理数的混合运算》1
混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
回顾与思考本章你学到了什么？有理数数轴绝对值
加减乘除
混合运算
知识流程图
解决实际问题
比较大小 相反数 倒数
作业：同步练习
绝对值相加
异号取绝对值大的符号
绝对值相减
减法
减去一个数等于加上这个数的相反数
乘法
同号取
异号取
除法
同号取
异号取
除以一个数等于
有理数的混合运算
符号
计算绝对值
加法
同号取相同的符号
绝对值相加
异号取绝对值大的符号
绝对值相减
减法
减去一个数等于加上这个数的相反数
乘法
同号取正
绝对值相乘
异号取负
除法
同号取
异号取
除以一个数等于
有理数的混合运算
符号
计算绝对值
加法
同号取相同的符号
绝对值相加
异号取绝对值大的符号
绝对值相减
减法
减去一个数等于加上这个数的相反数
乘法
同号取正
绝对值相乘
异号取负
除法
同号取正
绝对值相除
异号取负
除以一个数等于乘以这个数的倒数
有理数的混合运算
有理数的混合运算
混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
有理数的混合运算
分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么样的?
“24点”游戏
扑克牌（去掉大小王），根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24。其中红色代表正数，黑色代表负数，J、Q、K分别表示11、12、13。
【说课稿】有理数的混合运算(3)
有理数的混合运算说课稿课程标准分析本节研究有理数的混合运算,要求学生掌握有理数运算的法则,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.在运算过程中合理地使用运算律简化运算.通过对计算过程的反思,获得解决问题的经验,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.教材分析1.地位与作用:有理数的混合运算是数学运算的基础.学生在小学阶段已经学过了正数的混合运算,现在只是把它推广到有理数范围;只不过在小学阶段,只研究加、减、乘、除四种运算,通常称作“四则混合运算”.在有理数的混合运算中,要特别注意的是新增加的乘方运算以及运算中的符号.另外,本节具有全章复习的功能,通过本节的学习,可以把本章所学的有理数的加、减、乘、除、乘方做一个复习回顾,所以说本节的学习具有统领全章的作用.2.重点与难点:本节的重点是运用有理数的混合运算法则熟练地进行有理数混合运算;难点是正确判断运算顺序及运算中符号的变化.教法分析结合本节教学,要注意对有理数相关知识的复习、巩固,引导学生对本章知识作回顾、小结,对错误进行自我纠正,对学习过程进行自我评价.对教材观察中的引例,通过算式引入有理数混合运算的意义,可以让学生再举出几个(不一定完全包含五种运算).对教材中试一试中的题目,要注意引导学生联系小学所学的知识,把其用于有理数的运算中.对教材中设置的思考中的辨析,通过比较与思考加深学生的认识.在处理例2、例3、例4时,对照运算顺序的解法,强化学生对有理数运算顺序的认识,根据学生的学习情况,可以在一段时间内要求学生在解题前说一说,熟练后也应有必要的运算过程,培养严谨的学风.要鼓励学生提出自己的想法,进行讨论和交流,但不必强求统一.如何采用简便方法,要根据算式特征,灵活选择,要让学生通过实践自己体会,进行总结.学法分析学习本节时应认真复习以上五种运算的运算法则,运算技巧;进行有理数的混合运算应注意运算顺序;进行有理数的混合运算时,有时可运用运算律简化计算.。
69有理数混合运算
[文件] sxcbk0069.doc[科目] 数学[关键词] 有理数/混合运算/教法建议/学法指要[标题] 有理数混合运算[内容]有理数混合运算教法建议【抛砖引玉】本单元主要内容有理数的混合运算，也是对有理数这一章内容的一个概括，因之，抓好这一单元的教学，也能起到复习全章的作用，在教学中，应首先复习好加、减、乘、除、乘方的运算法则和运算律，运算的技巧与方法，在这几种运算基本掌握的前提下，学习混合运算，在教学中，应强调运算的顺序问题，通常把六种基本代数运算分成三级，加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算，运算顺序的规定详细地讲是：先算高级运算，再算低一级运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序运算；如果有括号，先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正学生在运算顺序中出现的错误，特别是加入乘方运算后，学生对乘方运算不够熟悉，更容易出错、例如，2×32与(2×3)2就可能搞混淆，同时，在进行混合运算的过程中，•要注意弥补前面学习各种运算法则，运算性质等知识中的缺漏，使学生系统地，完整地掌握好这部分内容。
【指点迷津】有理数的混合运算的关键是运算的顺序，运算法则和性质，为此，必须进一步对加，减，乘，除，乘方运算法则和性质的理解与强化，熟练掌握，在此基础上对其运算顺序也应熟知，只要这两个方面学的好，掌握牢在运算过程中，始终遵循四个方面：一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算，为了提高运算适度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分析，类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜卷。
一、学海导航【思维基础】1.有理数混合运算的顺序是：2.使用近似数，就有一个近似程度问题，也就是问题。
3.从左边第一个不是的数字起，到精确到的数位止，所有数字，都叫做这个数的。
有理数混合运算教学情感价值观
有理数混合运算教学情感价值观全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：有理数混合运算是数学中一个重要而又复杂的知识点，它涉及到加减乘除等多种运算符号和规则，要求学生具备一定的计算能力和逻辑思维能力。
在教学中，除了传授知识，还需要培养学生的情感价值观，让他们理解有理数混合运算的意义和应用，培养他们的数学兴趣和自信心。
有理数混合运算教学需要激发学生的学习兴趣。
对于许多学生来说，有理数混合运算是一个比较枯燥和抽象的知识点，容易让学生产生学习疲劳和厌倦情绪。
教师在教学中可以采用趣味性的教学方法，设计生动有趣的教学活动，引发学生的兴趣和好奇心。
比如可以通过游戏、实践操作等形式进行教学，让学生在愉快的氛围中学习有理数混合运算，激发他们对数学的兴趣。
有理数混合运算教学需要培养学生的合作意识和团队精神。
在学习有理数混合运算的过程中，学生往往需要相互合作，共同讨论、解决问题。
这不仅可以提高学生的合作能力和沟通能力，还可以增强他们的集体荣誉感和责任感。
教师可以设计一些团队合作的任务，让学生在协作中学习、成长，培养他们的团队精神和合作意识。
有理数混合运算教学也需要培养学生的问题解决能力和自信心。
有理数混合运算涉及到复杂的计算和逻辑推理，会给学生带来一定的困难和挑战。
教师可以引导学生主动思考、探索，培养他们解决问题的能力和勇气。
教师还可以通过鼓励和肯定的方式，及时给予学生正面的反馈和激励，让他们感受到成功的快乐，增强他们的自信心和自尊心。
有理数混合运算教学也需要注重培养学生的认真细致和耐心品质。
有理数混合运算需要学生具备细心观察、耐心思考的品质，不能急功近利，需要耐心地推理和计算，才能得出正确的结果。
教师可以通过训练作业、解题方法等方式，培养学生的细致认真和耐心品质，让他们在学习有理数混合运算的过程中懂得付出努力和耐心等待收获。
有理数混合运算教学不仅仅是传授知识，更重要的是培养学生的情感价值观，让他们在学习过程中获得快乐和成长。