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第二学期期中考试

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2023-2024学年七年级下学期语文期中考试卷(含答案)

2023-2024学年七年级下学期语文期中考试卷(含答案)

2023-2024学年七年级下学期语文期中考试卷（含答案）（试卷满分120分考试时间120分钟）一、积累与运用（25分）1．下列加点词语注音完全正确的一项是（）（2分）A．哺．育（bǔ）迭．起（dié）彭湃．（bài）气冲斗．牛（dǒu）B．彷．徨（páng）花圃．（pǔ）深邃．（suì）迥．乎不同（jiǒng）C．呜咽．（yàn）山涧．（jiàn）徘．徊（huái）锲．而不舍（qì）D．亘．古（gèn）愧．怍（kuì）踱．步（duó）叱咤．风云（chà）2．下列词语中没有错别字的一项是（）（2分）A．屏障抱歉取谛心不在焉一泻万丈B．斑斓泛滥震悚大庭广众家喻户晓C．咀嚼烦锁卓越妇孺皆知酣然入梦D．惶恐懊悔诧异群蚁排衙鞠躬尽粹3．依次填入下列句子横线上的词语，恰当的一项是（）（2分）你的名字无人知晓，你的__________永世长存。

在历史的天空中，当年的烽火连天、金戈铁马已经远去，但__________是在世的老兵还是血染沙场的每一位英烈，都值得我们永远__________。

不管时代如何变迁，英雄人物始终是__________历史的精神坐标。

A．功劳即使铭刻标注B．功勋即使铭记标记C．功绩无论铭刻标榜D．功勋无论铭记标注4．下面句子没有语病的一项是（）（2分）A．电视剧《狂飙》讲述的是省督导组与京海市位高权重的贪腐分子之间斗智斗勇的故事。

B．农民工返乡和大学毕业生就业难的问题，广泛引起了全社会的关注。

C．许多父母对孩子过于溺爱，养成饭来张口，衣来身手，这对孩子的成长是十分有害的。

D．通过开展“城乡环境综合治理”活动，使我市环境卫生状况有了很大改变。

5．下列各项中结合语段分析有误的一项是（）（2分）面临祸患而不忘国家，这是忠心的表现：想到危难而不放弃职守，这是诚信的表现：为了国家的利益而置生死于度外，这是坚贞的表现。

2022-2023学年福建省厦门市高一年级下册学期期中考试数学试题【含答案】

2022-2023学年福建省厦门市高一年级下册学期期中考试数学试题【含答案】

福建省厦门市2022—2023学年度第二学期期中考试高一年数学试卷考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知i 为虚数单位，复数22iz i +=-，则复数z 的模为（）．A.2B.5C.1D.2【答案】C 【解析】【分析】根据复数除法运算，先化简z ；再由复数模的计算公式，即可得出结果.【详解】因为复数()222342555i i z ii ++===+-，所以91612525z =+=．故选：C ．2.已知平面向量()1,a m = ，(),2b n = ，()3,6c = ，若a c ∥ ，b c ⊥，则实数m 与n 的和为()A.6B.6- C.2D.2-【答案】D 【解析】【分析】根据a c ∥ 、b c ⊥分别求出m 和n 即可．【详解】a ∥c，1236mm ∴=⇒=；b c ⊥ ，0b c ∴⋅=，31204n n ∴+=⇒=-；242m n ∴+=-=-．故选：D ．3.已知圆锥PO ，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为6m ，顶角为2π3的等腰三角形，该圆锥的侧面积为（）A.26πmB.263πm C.233πm D.2123πm 【答案】B 【解析】【分析】运用圆锥侧面积公式计算即可.【详解】如图所示，设圆锥的半径为r ，母线为l ，由题意知，132r OB AB ===，在Rt POB △中，112ππ2233BPO BPA ∠=∠=⨯=，所以323π3sin 32OB l BP ====，所以圆锥侧面积为2ππ32363πm rl =⨯⨯=.故选：B.4.中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”，其大意为：圆的半周长乘以其半径等于圆面积.南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积，并通过增加圆内接正多边形的边数n 使得正多边形的面积更接近圆的面积，从而更为“精确”地估计圆周率π.据此，当n 足够大时，可以得到π与n 的关系为（）A.360πsin 2n n︒≈B.180πsinn n ︒≈ C.360π21cos n n ︒⎛⎫≈- ⎪⎝⎭ D.180π1cos 2n n︒≈-【答案】A 【解析】【分析】设圆的半径为r ，由题意可得221360πsin2r n r n ︒≈⋅⋅⋅，化简即可得出答案.【详解】设圆的半径为r ，将内接正n 边形分成n 个小三角形，由内接正n 边形的面积无限接近圆的面即可得：221360πsin2r n r n︒≈⋅⋅⋅，解得：360πsin 2n n ︒≈.故选：A .5.在ABC 中，60A ∠=︒，1b =，ABC 的面积为3，则sin aA为（）．A.8381B.2393C.2633D.27【答案】B 【解析】【分析】由已知条件，先根据三角形面积公式求出c 的值，然后利用余弦定理求出a 的值，即可得sin aA的值.【详解】解：在ABC 中，因为60A ∠=︒，1b =，ABC 的面积为3，所以113sin 12223ABC bc A S c ==⨯⨯⨯= ，所以4c =，因为2222212cos 14214132a b c bc A =+-=+-⨯⨯⨯=，所以13a =，所以13239sin 332a A ==.故选：B.6.已知m ，n 为两条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若//,//,//m n αβαβ，则//m nB.若//,//,m m n αβαβ⋂=，则//m nC.若//,//αβn n ，则//αβD.若//,m n n α⊂，则//m α【答案】B 【解析】【分析】A ：结合两直线的位置关系可判断//m n 或,m n 异面；B ：结合线面平行的性质可判断//m n ；C ：结合线面的位置关系可判断//αβ或,αβ相交；D ：结合线面的位置关系可判断//m α或m α⊂.【详解】A ：若//,//,//m n αβαβ，则//m n 或,m n 异面，故A 错误；B ：因为//m α，所以在平面α内存在不同于n 的直线l ，使得//l m ，则l //β，从而//l n ，故//m n ，故B 正确；C ：若//,//αβn n ，则//αβ或,αβ相交，故C 错误；D ：若//,m n n α⊂，则//m α或m α⊂，故D 错误.故选：B7.如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，棱柱的侧面均为矩形，11AA =，3AB BC ==，1cos 3ABC ∠=，P 是1A B 上的一动点，则1AP PC +的最小值为（）A.3B.2C.5D.7【答案】D 【解析】【分析】连接1BC ，得11A BC V ，以1A B 所在直线为轴，将11A BC V 所在平面旋转到平面11ABB A ，设点1C 的新位置为C '，连接AC '，再根据两点之间线段最短，结合勾股定理余弦定理等求解AC '即可.【详解】连接1BC ，得11A BC V ，以1A B 所在直线为轴，将11A BC V 所在平面旋转到平面11ABB A ，设点1C 的新位置为C '，连接AC '，则有1C AP PC AP PC A '++'=≥，如图，当,,A P C '三点共线时，则AC '即为1AP PC +的最小值.在三角形ABC 中，3AB BC ==，1cos 3ABC ∠=，由余弦定理得：2212cos 332323AC AB BC AB BC B =+-⋅=+-⨯⨯=,所以112A C =，即12A C '=,在三角形1A AB 中，11AA =，3AB =，由勾股定理可得：2211132A B AA AB =+=+=,且160AA B ∠=︒.同理可求：12C B =，因为11112A B BC A C ===，所以11A BC V 为等边三角形，所以1160BA C ∠=︒，所以在三角形1AAC '中，111120AA C AA B BA C ''∠=∠+∠=︒,111,2AA A C '==,由余弦定理得：11421272AC ⎛⎫'=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭.故选：D.8.已知ABC 中，π3A ∠=，D ，E 是线段BC 上的两点，满足BD DC =，BAE CAE ∠=∠，192AD =，635AE =，则BC 长度为（）A.19 B.23 C.7 D.6319-【答案】C 【解析】【分析】由BAE CAE ABCS S S +=△△△可得出56b c bc +=，由1()2AD AB AC =+ 两边平方可求得,,bc b c +然后在ABC 中利用余弦定理可求得答案.【详解】如图，记,,BC a AC b AB c ===,BAE CAE ABC S S S += △△△，π6BAE CAE ∠=∠=，635AE =，1631631sin sin sin 25625623πππc b bc ∴⨯⨯+⨯⨯=，333()104b c bc ∴+=，即56b c bc +=，1()2AD AB AC =+ ，192AD =，()()2222211244AD AB AB AC AC b c bc ∴=+⋅+=++ 2211125119()()4443644b c bc bc bc =+-=⨯-=，即225()366840bc bc --=，(6)(25114)0bc bc -+=，6,5,bc b c ∴=∴+=在ABC 中，2222222cos()32513π87a b c bc b c bc b c bc =+-=+-=+-=-=,7BC a ∴==.故选：C.二、选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9.已知圆台的上底半径为1，下底半径为3，球O 与圆台的两个底面和侧面都相切，则（）A.圆台的母线长为4B.圆台的高为4C.圆台的表面积为26πD.球O 的表面积为12π【答案】ACD 【解析】【分析】作出圆台的轴截面，设圆台上、下底面圆心分别为12,O O ，半径分别为12,r r ，连接,,OD OE OA ，利用平面几何知识得到2123R r r ==，即可逐项计算求解．【详解】设梯形ABCD 为圆台的轴截面，则内切圆O 为圆台内切球的大圆，如图，设圆台上、下底面圆心分别为12,O O ，半径分别为12,r r ，则12,,O O O 共线，且1212,O O AB O O CD ⊥⊥，连接,,OD OE OA ，则,OD OA 分别平分,DAB ADC ∠∠，故12,r r E AE D ==，,,22ππODA DOA OE D OA A D +∠=∠=⊥∠，故2E O A E DE =⋅，即2123R r r ==，解得3R =，母线长为124r r +=，故A 正确；圆台的高为223R =，故B 错误；圆台的表面积为22π1π3π(13)426π⨯+⨯+⨯+⨯=，故C 正确；球O 的表面积为24π12πS R ==，故D 正确.故选：ACD.10.已知1z 与2z 是共轭虚数，则（）A.2212z z < B.2122z z z =C.12R z z +∈ D.12R z z ∈【答案】BC 【解析】【分析】设出复数12,z z ，根据复数的运算，对每个选项进行逐一分析，即可判断.【详解】由题意，复数1z 与2z 是共轭虚数，设1i z a b =+、2i z a b =-，R a b ∈、且0b ≠，对于A 项，22212i z a b ab =-+，22222i z a b ab =--，当0a ≠时，由于复数不能比较大小，故A 项不成立；对于B 项，因为2212z z a b ⋅=+，2222||z a b =+，所以2122||z z z ⋅=，故B 项正确；对于C 项，因为122R z z a +=∈，所以C 选项正确；对于D 项，由222122222()2()(i i i i)i i z a b a b a b abz a b a b a b a b a b ++-===+--+++不一定是实数，故D 项不成立.故选：BC.11.对于ABC ，有如下命题，其中正确的有（）A.若22sin sin A B =，则ABC 为等腰三角形B.若sin cos A B =，则ABC 为直角三角形C.若222sin sin cos 1A B C ++<，则ABC 为钝角三角形D.若3,1,30AB AC B === ，则ABC 的面积为34或32【答案】ACD 【解析】【分析】A.根据条件得到,A B 的关系，由此进行判断；B.利用诱导公式直接分析得到,A B 的关系并判断；C.利用正弦定理得到222,,a b c 的关系，结合余弦定理进行判断；D.先利用正弦定理计算出sin C 的值，由此可求,C A 的值，结合三角形面积公式进行计算并判断.【详解】对于A ：22sin sin ,A B A B ABC =∴=⇒ 是等腰三角形，A 正确；对于B ：sin cos ,2A B A B π=∴-=或,2A B ABC π+=∴ 不一定是直角三角形，B 错误；对于C ：2222222222sin sin 1cos ,sin ,cos 02A B C C a a abb bc C c ++<--==∴+∴<< ，ABC ∴ 为钝角三角形，C 正确；对于D ：由正弦定理，得sin 3sin .2AB B C AC ⋅==而,60AB AC C >∴= 或120,C = 90A ∴= 或30,A =当90,60A C =︒=︒时，131322ABCS =⨯⨯=，当30,120A C =︒=︒时，1311sin12024ABC S =⨯⨯⨯︒=，32ABC S ∴=或3,4D 正确.故选：ACD.12.“阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi -regularsolid )，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知2AB =，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（）A.该半正多面体的体积为203B.该半正多面体过,,A B C 三点的截面面积为332C.该半正多面体外接球的表面积为8πD.该半正多面体的顶点数V 、面数F 、棱数E 满足关系式2V F E +-=【答案】ACD 【解析】【分析】根据几何体的构成可判断A ，由截面为正六边形可求面积判断B ，根据外接球为正四棱柱可判断C ，根据顶点，面数，棱数判断D.【详解】如图，该半正多面体，是由棱长为2的正方体沿各棱中点截去8个三棱锥所得到的.对于A ，因为由正方体沿各棱中点截去8个三棱锥所得到的，所以该几何体的体积为：11202228111323V =⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=，故正确；对于B ，过,,A B C 三点的截面为正六边形ABCFED ，所以()2362334S =⨯⨯=，故错误；对于C ，根据该几何体的对称性可知，该几何体的外接球即为底面棱长为2,侧棱长为2的正四棱柱的外接球，所以该半正多面体外接球的表面积2244(2)8S R πππ==⨯=，故正确；对于D ，几何体顶点数为12，有14个面，24条棱，满足1214242+-=，故正确.故选：ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.i 是虚数单位，已知22i ωω-=-，写出一个满足条件的复数ω．______．【答案】1i ω=+（答案不唯一，满足i a a ω=+（R a ∈）均可）【解析】【分析】运用复数的模的运算公式计算即可.【详解】设i a b ω=+，（,R a b ∈），则22|2||(2)i |(2)a b a b ω-=-+=-+，22|2i ||(2)i |(2)a b a b ω-=+-=+-，因为|2||2i |ωω-=-，所以2222(2)(2)a b a b -+=+-，解得：a b =，所以i a a ω=+，（R a ∈）所以可以取1i ω=+.故答案为：1i ω=+（答案不唯一，满足i a a ω=+（R a ∈）均可）.14.在矩形ABCD 中，已知2AB =，1BC =，点P 是对角线AC 上一动点，则AP BP ⋅的最小值为___________.【答案】45-##0.8-.【解析】【分析】以A 为原点，AB 所在直线为x 轴，AD 所在直线为y 轴建立直角坐标系，利用平面向量的坐标运算求出AP BP ⋅，进而结合二次函数的性质即可求出结果.【详解】以A 为原点，AB 所在直线为x 轴，AD 所在直线为y 轴建立直角坐标系，又因为2AB =，1BC =，所以()()()()0,0,2,0,2,1,0,1,A B C D 则直线AC 的方程为12y x =，所以设()2,P m m ，且01m ≤≤，而()()2,,22,AP m m BP m m ==-,所以()2222AP BP m m m ⋅=-+ 254m m=-结合二次函数的性质可知，当25m =时，AP BP ⋅ 有最小值，且最小值为222454555⎛⎫⨯-⨯=- ⎪⎝⎭，故答案为：45-.15.太湖中有一小岛C ，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车在公路A 处测得小岛在公路的南偏西15°的方向上，汽车行驶1km 到达B 处后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛到公路的距离是________km.【答案】36【解析】【详解】如图所示，过C 作CD ⊥AB ，垂足为D ，∠A=15°，∠CBD=75°，AB=1km ，△ABC 中，BC=00sin15sin 60，△CBD 中，CD=BCcos15°=001sin 302sin 60=36km ．故填36．16.如图，平面四边形ABCD 中，其中3os 4c DAB ∠=，BAC DAC ∠=∠，AD AB <，且5AB =，14AC BD ==，若(),R AC AB AD λμλμ=+∈，则λμ+=______．【答案】75##1.4【解析】【分析】运用余弦定理求得AD 的值，在AB 上取点E ，使得2AE AD ==，结合角平分线性质可得AF D E ⊥，再运用向量加法可求得结果.【详解】在ABD △中，由余弦定理得：2222cos BD AB AD AB AD BAD =+-⋅⋅∠，即：231425254AD AD =+-⨯⨯，解得：2AD =或112AD =，又因为5AD AB <=，所以2AD =.在AB 上取点E ，使得2AE =，连接DE ，交AC 于点F ，如图所示，又因为AC 为DAB ∠的角平分线，所以AF D E ⊥，F 为DE 的中点，在ADE V 中，由余弦定理得：22232222224DE =+-⨯⨯⨯=，所以2211141()42222AF AE DE AC =-=-==，所以225AC AF AE AD AB AD ==+=+，所以2=5λ，1μ=，所以75λμ+=.故答案为：75.四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知复数z 满足2z z ⋅=，且z 的虚部为-1，z 在复平面内所对应的点在第四象限．（1）求z ；（2）若z ，2z 在复平面上对应的点分别为A ，B ，O 为坐标原点，求∠OAB ．【答案】（1）1i z =-（2）π2OAB ∠=【解析】【分析】（1）运用复数几何意义设出z ，再结合共轭复数定义写出z ，再运用复数乘法运算求得结果.（2）运用复数几何意义、两点间距离公式及勾股定理可求得结果.【小问1详解】由题意知，设i z a =-（0a >），则i z a =+，所以222i 12z z a a ⋅=-=+=，解得：1a =，所以1i z =-.【小问2详解】由（1）知，1i z =-，所以22(1i)2i z =-=-，所以(1,1)A -，(0,2)B -，如图所示，所以(1,1)AO =- ，(1,1)AB =--，22||(1)12AO =-+= ，22||(1)(1)2AB =-+-= ，所以11cos 02||||AO AB OAB AO AB ⋅-∠===.所以π2OAB ∠=.18.如图，已知P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，M 、N 分别是AB PC 、的三等分点（M 靠近B ，N 靠近C ）；（1）求证：//MN 平面PAD ．（2）在PB 上确定一点Q ，使平面//MNQ 平面PAD ．【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】【分析】（1）过点N 作//NE CD ，交PD 于点E ，连接AE ，证得证得四边形AMNE 为平行四边形，得到//MN AE ，结合线面平行的判定定理，即可求解；（2）取PB 取一点Q ，使得13BQ BP =，证得//MQ PA ，得到//MQ 平面PAD ，结合（1）中//MN 平面PAD ，利用面面平行的判定定理，证得平面//MNQ 平面PAD ．【小问1详解】证明：过点N 作//NE CD ，交PD 于点E ，连接AE ，因为N 为PC 的三等分点，可得23NE CD =，又因为M 为AB 的三等分点，可得23AM AB =，因为//AB CD 且AB CD =，所以//AM NE 且AM NE =，所以四边形AMNE 为平行四边形，所以//MN AE ，又由MN ⊄平面PAD ，AE ⊂平面PAD ，所以//MN 平面PAD .【小问2详解】证明：取PB 取一点Q ，使得13BQ BP =，即点Q 为PB 上靠近点B 的三等点，在PAB 中，因为,M Q 分别为,AB PB 的三等分点，可得MB BQAB BP=，所以//MQ PA ，因为MQ ⊄平面PAD ，PA ⊂平面PAD ，所以//MQ 平面PAD ；又由（1）知//MN 平面PAD ，且MN MQ M ⋂=，,MN MQ ⊂平面MNQ ，所以平面//MNQ 平面PAD ，即当点Q 为PB 上靠近点B 的三等点时，能使得平面//MNQ 平面PAD ．19.如图，在ABC 中，π3BAC ∠=，D 为AB 中点，P 为CD 上一点，且满足13AP t AC AB =+ ，ABC 的面积为332，（1）求t 的值；（2）求AP的最小值.【答案】（1）13t =（2）2【解析】【分析】（1）利用,,C P D 三点共线，可设DP mDC =，推出1(1)2AP mAC m AB =+- ，结合13AP t AC AB =+ ，即可求得t 的值；（2）利用（1）的结论可得2221(2)9A AC AB A PC AB ++=⋅ ，利用三角形面积得出||||6AC AB ⋅=，结合基本不等式即可求得答案.【小问1详解】在ABC 中，D 为AB 中点，则,,C P D 三点共线，设,()DP mDC AP AD m AC AD =∴-=- ,故1(1)(1)2AP mAC m AD mAC m AB =+-=+- ，又13AP t AC AB =+ ，故11(1)23m t m =⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得13m t ==，即13t =.【小问2详解】由（1）知1133AP AC AB =+，所以2222211()(2)1339AC AB AC AP AP AB AC AB +=+=+⋅=221(||||2||||cos )9AC AB AC AB BAC =++⋅∠1(2||||2||||cos )9AC AB AC AB BAC ≥⋅+⋅∠ ，当且仅当||||AC AB = 时取等号，又332ABC S =△，则133||||sin 22AC AB BAC ⋅∠= ,即1π33||||sin ,||||6232AC AB AC AB ⋅=∴⋅= ，故21π(2626c 2os )2,93AP AP ≥⨯+⨯=≥∴ ，即AP 的最小值为2，当且仅当||||6AC AB ==时取等号.20.ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且π2sin 6b c A ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.（1）求C ；（2）若1c =，D 为ABC 的外接圆上的点，2BA BD BA ⋅= ，求四边形ABCD 面积的最大值.【答案】（1）π6；（2）312+.【解析】【分析】（1）根据正弦定理以及两角和的正弦公式化简，即可得出3tan 3C =，进而根据角的范围得出答案；（2）解法一：由已知可推出BC CD ⊥，然后根据正弦定理可求出22R =，进而求出2BD =，3AD =.设BC x =，CD y =，表示出四边形的面积，根据基本不等式即可得出答案；解法二：根据投影向量，推出BC CD ⊥，然后同解法一求得3AD =.设CBD θ∠=，表示出四边形的面积，根据θ的范围，即可得出答案；解法三：同解法一求得3AD =，设点C 到BD 的距离为h ，表示出四边形的面积，即可推出答案；解法四：建系，由已知写出点的坐标，结合已知推得BD 是O 的直径，然后表示出四边形的面积，即可推出答案.【小问1详解】因为π2sin 6b c A ⎛⎫=+⎪⎝⎭，在ABC 中，由正弦定理得，i s n in 2sin πs 6B A C ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.又因为()()sin sin πsin B A C A C =--=+，所以()πsin 2s n sin i 6A C A C ⎛⎫+=+⎪⎝⎭，展开得sin cos cos sin sin sin cos 31222A C A C C A A ⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭，即sin cos si 30n sin A C C A -=，因为sin 0A ≠，故cos 3sin C C =，即3tan 3C =.又因为()0,πC ∈，所以π6C =.【小问2详解】解法一：如图1设ABC 的外接圆的圆心为O ，半径为R ，因为2BA BD BA ⋅= ，所以()0BA BD BA ⋅-= ，即0BA AD ⋅=，所以DA BA ⊥，故BD 是O 的直径，所以BC CD ⊥.在ABC 中，1c =，122πsin sin 6c A R BC =∠==，所以2BD =.在ABD △中，223AD BD AB =-=.设四边形ABCD 的面积为S ，BC x =，CD y =，则224x y +=，ABD CBD S S S =+△△11312222AB BC xyAD CD =+⋅=⋅+2231312222x y +≤+⋅=+，当且仅当2x y ==时，等号成立.所以四边形ABCD 面积最大值为31 2+.解法二：如图1设ABC的外接圆的圆心为O，半径为R，BD在BA上的投影向量为BAλ，所以()2BA BD BA BA BAλλ⋅=⋅=.又22BA BD BA BA⋅==，所以1λ=，所以BD在BA上的投影向量为BA，所以DA BA⊥.故BD是O的直径，所以BC CD⊥.在ABC中，1c=，122πsin sin6cARBC=∠==，所以2BD=，在ABD△中，223AD BD AB=-=.设四边形ABCD的面积为S，CBDθ∠=，π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则2cosCBθ=，2sinCDθ=，所以ABD CBDS S S=+△△1122BAD CDAB C=⋅⋅+3sin22θ=+，当π22θ=时，S最大，所以四边形ABCD 面积最大值为312+.解法三：如图1设ABC的外接圆的圆心为O，半径为R，因为2BA BD BA ⋅= ，所以()0BA BD BA ⋅-= ，即0BA AD ⋅= ，所以DA BA ⊥.故BD 是O 的直径，所以BC CD ⊥.在ABC 中，1c =，122πsin sin 6c A R BC =∠==，所以2BD =.在ABD △中，223AD BD AB =-=.设四边形ABCD 的面积为S ，点C 到BD 的距离为h ，则ABD CBD S S S =+△△1122AD h AB BD ⋅+⋅=32h =+，当1h R ==时，S 最大，所以四边形ABCD 面积最大值为312+.解法四：设ABC 的外接圆的圆心为O ，半径为R ，在ABC 中，1c =，122πsin sin 6c A R BC =∠==，故ABC 外接圆O 的半径1R =.即1OA OB AB ===，所以π3AOB ∠=.如图2，以ABC 外接圆的圆心为原点，OB 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系xOy ，则13,22A ⎛⎫⎪⎪⎝⎭，()10B ,.因为C ，D 为单位圆上的点，设()cos ,sin C αα，()cos ,sin D ββ，其中()0,2πα∈，()0,2πβ∈.所以13,22BA ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，()cos 1,sin BD ββ=- ，代入2BA BD BA ⋅= ，即1BA BD ⋅=，可得113cos sin 1222ββ-++=，即π1sin 62β⎛⎫-= ⎪⎝⎭.由()0,2πβ∈可知ππ11π,666β⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，所以解得ππ66β-=或π5π66β-=，即π3β=或πβ=.当π3β=时，A ，D 重合，舍去；当πβ=时，BD 是O 的直径.设四边形ABCD 的面积为S ，则1313sin sin 2222ABD CBD S S S BD BD αα=+=⋅+⋅=+△△，由()0,2πα∈知sin 1α≤，所以当3π2α=时，即C 的坐标为()0,1-时，S 最大，所以四边形ABCD 面积最大值为312+.21.如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为菱形，且60ABC ∠=︒，2AB =，2PA PB ==．M 是棱PD 上的点，O 是棱AB 的中点，PO 为四棱锥P ABCD -的高，且四面体MPBC 的体积为36．（1）证明：PM MD =；（2）若过点C ，M 的平面α与BD 平行，且交PA 于点Q ，求多面体DMC AQB -体积．【答案】（1）证明见解析（2）32【解析】【分析】（1）由题意AD 平面PBC ，求得体积关系：12M PBC D PBC V V --=，即可得出答案；（2）建立空间直角坐标系，写出点的坐标，求出平面α的法向量为n，设()0,,AQ AP λλλ== ，由0n CQ ⋅= 得23λ=，求出ACQ 面积，平面ACQ 的法向量1n ，利用向量法求出M 到平面ACQ 的距离d ，进而求得M ACQ V -，Q ABC V -，M ADC V -，相加即可得出答案.【小问1详解】因为2PA PB ==，2AB =，AB 中点O ，所以PO AB ⊥，1PO =，1BO =.又因为ABCD 是菱形，60ABC ∠=︒，所以CO AB ⊥，3CO =.因为AD BC ∥，BC ⊂平面PBC ，AD ⊄平面PBC ，所以AD 平面PBC ，所以11131233323A D PBC A PBC P ABC BC V V V P S O ---====⨯⨯⨯⨯=⋅△.因为3162M PBC D PBC V V --==，所以点M 到平面PBC 的距离是点D 到平面PBC 的距离的12，所以PM MD =.【小问2详解】因为PO ⊥平面ABCD ，,BO CO ⊂平面ABCD ，所以PO BO ⊥，PO CO ⊥，又BO CO ⊥，如图，以O 为坐标原点，OC ，OB ，OP的方向分别为x 轴，y 轴，z 轴正方向建立空间直角坐标系，则()0,1,0A -，()0,1,0B ，()3,0,0C，()3,2,0D-，()0,0,1P ，所以31,1,22M ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，()3,1,0AC =，()3,1,0BC =-，()3,3,0BD =-，()0,1,1AP = ，31,1,22CM ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭.设平面α的法向量为(),,n x y z = ，则00n BD n CM ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即33031022x y x y z ⎧-=⎪⎨--+=⎪⎩，取1y =，得()3,1,5=n .因为Q AP ∈，设()0,,AQ AP λλλ==，则()3,1,CQ AQ AC λλ=-=-- ，因为3150n CQ λλ⋅=-+-+= ，所以23λ=，23AQ AP =，所以123,,33CQ ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ，220,,33AQ ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，()22212423333CQ ⎛⎫⎛⎫=-+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，222223332AQ ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，ACQ 中，2221cos 822422332242233AQC ⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⨯⨯∠==,0πAQC <∠<,2137sin 188AQC ⎛⎫∠=-= ⎪⎝⎭，1224237733831sin 22ACQ S AQ CQ AQC =⨯⨯⨯⨯⨯∠⨯==△,设平面ACQ 的法向量为()1111,,n x y z = ，则1100n AQ n CQ ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即111112203323033y z y z x ⎧+=⎪⎪⎨⎪--+=⎪⎩.取11x =，得()11,3,3n =-.设M 到平面ACQ 的距离为d ，又31,1,22CM ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭ ，则()()()()1222131113322133217d CM n n ⎛⎫-⨯+-⨯-+⨯ ⎪===+⋅⎝⎭-+，11219733337M ACQ ACQ V S d -=⨯⨯⨯=⨯=△，∵23AQ AP = ，∴Q 到平面ABC 的距离为2233PO =，又12332ABC S =⨯⨯= ，∴1223339Q ABC ABC V S -=⨯⨯=△,∵PM MD =，∴M 到平面ADC 的距离为1122PO =，又3ADC ABC S S ==△△，∴113326M ADC ADC V S -=⨯⨯=△,多面体DMC AQB -体积为323339962M ACQ Q ABC M ADC V V V V ---=++=++=.22.如图1，某景区是一个以C为圆心，半径为3km 的圆形区域，道路1l ，2l 成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道AB ，点A ，B 分别在1l 和2l 上，修建的木栈道AB 与道路1l ，2l 围成三角地块OAB ．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．（1）当OAB 为正三角形时求修建的木栈道AB 与道路1l ，2l 围成的三角地块OAB 面积；（2）若OAB 的面积103S =，求木栈道AB 长；（3）如图2，设CAB α∠=，①将木栈道AB 的长度表示为α的函数，并指定定义域；②求木栈道AB 的最小值．【答案】（1）2273km（2）3km 3（3）①33π0πtan 3tan 3AB ααα⎛⎫=+<< ⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪⎝⎭，②63km 【解析】【分析】（1）运用等面积法可求得等边三角形的边长，进而求得等边三角形的面积.（2）方法1：运用内切圆性质及三角形面积公式可求得结果.方法2：运用两个三角形面积公式可得a b c ++，ab 的值，再结合余弦定理可得22()3c a b ab =+-，联立可求得AB 的长.（3）①运用内切圆性质可得π3CBM α∠=-，进而运用直角三角形中的正切公式可表示出AB .②方法1：运用分离常数法、“1”的代换及基本不等式可求得结果.方法2：运用切化弦、和角公式、积化和差公式化简AB 表达式，再结合三角函数在区间上求最值即可.方法3：运用切化弦、和差角公式、二倍角公式、辅助角公式化简，再结合三角函数在区间上求最值即可.【小问1详解】如图所示，设三角地块OAB 面积为S ，等边△OAB 边长为a ，所以由等面积法得：211π33sin 223S a a =⨯⨯=，解得63a =，所以221π3sin (63)273234OAB S a ==⨯=△.故修建的木栈道AB 与道路1l ，2l 围成的三角地块OAB 面积为273平方千米.【小问2详解】方法1：设圆C 分别与OB 、OA 、AB 相切于点N 、E 、M ，如图所示，则3NC =，NC OB ⊥，1π26NOC BOA ∠=∠=，所以在Rt ONC △中，33πtan6NCON ==，所以33OE ON ==，设BM BN m ==，AE AM n ==，所以12(33)31032AOB S m n =⨯⨯++⨯=△，解得：33m n +=，即：33AB =.故木栈道AB 长为3km 3.方法2：设三角地块OAB 面积为S ，OB a =，OA b =，AB c =，3r =，由等面积法可得：()11sin 22S ab BOA r a b c =∠=++，即：()()13103103242433r a b c ab a b c ab =++=⇒=++=，所以3203a b c ++=①，40ab =②，在△OAB 中，由余弦定理得2222222cos 2cos60c a b ab BOA c a b ab ︒=+-∠⇒=+-222()3a b ab a b ab =+-=+-，即：22()3c a b ab =+-③，由①②③解得：33c =.故木栈道AB 长为3km 3.【小问3详解】如图所示，①由题意知，2π3OBA OAB ∠+∠=，由内切圆的性质可知，π3CBA CAB ∠+∠=，设直线AB 和圆C 相切点M ，CAB α∠=，则π3CBM α∠=-，因为00π003CAB CBA αα>⎧∠>⎧⎪⇒⎨⎨∠>->⎩⎪⎩，解得：π03α<<，又因为tan CM AM α=，πtan 3CMBM α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以tan 3AM α=，πn 33ta BM α=⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以33π0πtan 3tan 3AB AM BM ααα⎛⎫=+=+<< ⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪⎝⎭.即：33π0πtan 3tan 3AB ααα⎛⎫=+<< ⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪⎝⎭.②方法1：3tan 1312333πtan tan tan 3tan 3tan ta 3331n AB ααααααα⎛⎫+=+=+=+- ⎪ ⎪⎛⎫--⎝⎭- ⎪⎝⎭()143tan 4tan 3tan 3tan 333533tan tan 3tan 3tan αααααααα⎛⎫-⎛⎫⎡⎤=++--=++- ⎪ ⎪ ⎪⎣⎦--⎝⎭⎝⎭3(54)3363≥⨯+-=，当且仅当π6α=时等号成立，故木栈道AB 的长度最小值为63km .方法2：πππcos()cos sin()sin cos()33333πππtan sin sin()sin sin()33cos tan 333AB αααααααααααα⎛⎫--+- ⎪=+=+=⨯ ⎪⎛⎫ ⎪--- ⎪⎝⎭⎝⎭ππsin[()]sin333333π11ππ1ππcos(2)cos[()]cos[()]cos(2)cos 32233233αααααααα-+=⨯=⨯=⎡⎤⎡⎤-----+---⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦因为π03α<<，所以πππ2333α-<-<，所以1πcos(2)123α<-≤，所以3363π1cos(2)32AB α=≥--，故木栈道AB 的长度最小值为63km .方法3：πππcos()cos sin()sin cos()33333πππtan sin sin()sin sin()33cos tan 333AB αααααααααααα⎛⎫--+- ⎪=+=+=⨯ ⎪⎛⎫ ⎪--- ⎪⎝⎭⎝⎭ππsin[()]sin333333π13131sin(2)sin (cos sin )sin 2(1cos 2)622244αααααααα-+=⨯=⨯=+----，因为π03α<<，所以ππ5π2666α<+<，所以1πsin(2)126α<+≤，所以3363π1sin(2)62AB α=≥+-，故木栈道AB 的长度最小值为63km .【点睛】方法点睛：解三角形的应用问题的要点（1）从实际问题抽象出已知的角度、距离、高度等条件，作为某个三角形的元素；（2）利用正弦、余弦定理解三角形，得实际问题的解．解三角形中最值（范围）问题的解题策略利用正弦、余弦定理以及面积公式化简整理，构造关于某一个角或某一边的函数或不等式，利用函数的单调性或基本不等式等求最值（范围）．。

上海中学2023-2024学年高一下学期期中考试英语试题(含答案)

上海中学2023-2024学年高一下学期期中考试英语试题(含答案)

上海中学2023学年第二学期期中考试英语试题高一______班学号______ 姓名______ 成绩______Ⅰ．Listening ComprehensionSection ADirections: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and a question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard.1．A．15 dollars. B．20 dollars. C．25 dollars. D．45 dollars.2．A．To the gallery. B．To the dentist’s.C．To her flat. D．To the garage.3．A．She was fired by the company. B．She broke the law.C．She is on leave right now. D．She is replacing the company’s website.4．A．Patient and doctor. B．Resident and government official.C．Customer and insurance agent. D．Boss and secretary.5．A．He was sitting opposite Mr. Johnson. B．He is planning a farewell party for Mr. Johnson.C．All the tasks that Mr. Johnson did failed. D．He is glad Mr. Johnson left the company.6．A．She prefers dogs to cats.B．She had a close relationship with the man’s daughter.C．She used to sorrow over her dog’s death.D．She is always in low spirits.7．A．The woman should get the chips herself. B．The woman shouldn’t eat chips.C．The woman used to have several heart attacks. D．The woman warned the man against heart attacks. 8．A．They plan to have the meeting in another place.B．The availability of the meeting room will be discussed.C．They have already had the meeting.D They will have the meeting sometime later.9．A．The car’s demand greatly exceeds supply.B．The woman has listed the car’s advantages.C．The woman received a car a month ago. D．The woman didn’t like the car.10．A．She won’t do the presentation.B．She needs to collect a lot of data for the presentation.C．She is still at an early stage of preparation for the presentation.D．The topic is most important for the presentation.Section BDirections: In Section B, you will hear two short passages and a longer conversation, and you will be asked some questions on the passages and the conversation. The passages and the conversation will be read twice, but thequestions will be spoken only once. When you hear a question, read the four possible answers on your paper and decide which one is the best answer to the question you’ve heard.Questions 11 through 13 are based on the following passage.11．A．The type of food you freeze. B．The way you warm up the frozen food.C．Whether the freezer bags are sealed. D．What temperature you set your freezer to. 12．A．Because they can be easily stocked.B．Because they fit well in the fridge.C．Because they come in different sizes and shapes. D．Because they help to keep the dry food dry 13．A．Prevent people from eating too much food.B．Stop people from removing food that hasn’t gone bad.C．Make people become cautious about eating unhealthy food.D．Make people become ambitious in making use of leftover food.Questions 14 through 17 are based on the following passage.14．A．Postpone retirement age. B．Involve more women in work.C．Hire more foreign workers. D．Attract workers with high salaries.15．A．Relieve pressure on human nursing care.B．Take care of children and the elderly.C．Finally replace humans in workforce. D．Give humans more time to r creative work. 16．A．Robots can’t do certain work. B．Some people don’t accept robots.C．The expenses for robots are still high. D．The functions of robots need improving.17．A．Japan struggles to fight workforce shortage.B．Japanese attitudes towards robots change a lot.C．Robots have played a major role in Japan’s industry.D．Robots can help in Japanese workforce shortage.Questions 18 through 20 are based on the following conversation.18．A．The cruise liner will provide all sorts of food and entertainment.B．Only half of the cabins will be filled up.C．The prices of unsold tickets will be reduced.D．Everyone will be able to afford the ticket.19．A．Book tickets as soon as they are available. B．Closely watch the changes of ticket prices C．Compare deals from different sources. D．Keep in contact with a travel age n you can trust. 20．A．Because cruise tours are only suitable for people who have much free time.B．Because he can work part-time to earn money to pay for the tour.C．Because doing price research and comparing takes time.D．Because he can sail shortly after buying the cheap ticket.Ⅱ．Grammar and VocabularySection A Multiple Choice21．No man is useless in this world ______ lightens the burden of someone else.A．which B．that C．who D．as22．______ be considered for the role of team leader in our upcoming project?A．Who do you suggest that should B．Who do you suggestC．Whom do you suggest should D．Do you suggest who should23．I’m now applying to graduate school, ______ means someday I’ll return to a profession ______people need to be nice to me in order to get what they want.A．which, as B．which, which C．which, where D．as, in which24．The reason ______ she gave for her resignation was ______ she wanted to pursue her passion for travel and exploration.A．that, that B．why, that C．why, because D．/, because25．It might be years ______ we ______ the creation of artificial intelligence systems capable of true human-like cognition.A．since, made possible B．before, make possibleC．since, made possible that D．before, make it possible26．The budget for the project ended up being twice ______, causing unexpected financial strain on the company. A．how it intended to B．that it had intended toC．as it intended to D．what it was intended to27．It was ______ she took her first step onto foreign soil ______ signaled the beginning of a journey filled with unknown adventures and unforgettable experiences.A．the moment, that B．the moment, whenC．the moment when, that D．the moment when, which28．The complexities of the English language are ______ even native speakers cannot always communicate effectively, ______ almost every American learns on his first day in Britain.A．so that, as B．such that, as C．so that, with D．such that, in that29．His confidence and strong will clearly show that he is no longer ______ he used to be the first time ______ he undertook such a demanding task.A．who, when B．who, / C．what, / D．what, that30．It was not so much her talent ______ her perseverance and determination ______ motivated her to the top of her field.A but. that B．as, that C．nor, which D．like, which31．______ the children tracked mud all over them again.A．No sooner did he sweep the floors clean than B．Hardly had he sweep the floors clean whenC．Barely he had swept the floors clean than D．Scarcely had he swept the floors clean when32．Although the suspect insisted ______ alone during the time of the crime, the court still demanded ______ evidence to support his alibi.A．being at home, he should provide B．he be at home, he providedC．he was at home, be provide D．he was at home, he providing33．Visitors are permitted to take photographs for personal use only, ______ stated otherwise by the museum staff. A．though B．if C．as D．unless34．The recipe book features helpful ______, making it easier for learners to visualize the cooking process.A．explanation B．demonstrations C．illustrations D．presentations35．The heroic idea that ______ qualities such as excellence, generosity courage, loyalty and dignity is highly valued and modeled.A．embraces B．identifies C．examines D．criticizes36．______ by the work pressure, he has been experiencing serious physical symptoms of stress and had to turn to a therapist for help.A．Overwhelmed B．Disappointed C．Frustrated D．Shocked37．After witnessing her tireless dedication to practice every day, the parents were ______ her enthusiasm for playing the piano.A．concerned with B．committed to C．informed of D convinced of38．When we ______ the data further, we can identify specific trends and patterns that may not be evident at first glance.A．break up B．break out C．break through D．break down39．The temptation for a declining church to ______ old privileges is strong.A．hang on to B．settle for C．pass up D．sign for40．After signing the contract, every employee is ______ fulfill their duties and conform to the rules made by the company.A．reluctant to B．obliged to C．motivated to D．honored to41．Due to the long-term environmental and financial benefits, renewable energy technologies are ______ A．worthwhile to develop B．worth being developedC．worthy to be developed D．worthy of developingSection B VocabularyDirections: Complete the following passage by using the words in the box. Each word can only be used once. Note that there is one word more than you need.Stressed out? Get chewing: can a wellness rebrand make Americans buy gum again?When was the last time you saw someone chewing gum? 1998, maybe? 2007? Chances are, it probably wasn’t recently. Like high heels and affordable housing, chewing gum appears to be going 42Gum’s popularity has been fading globally thanks to increased competition from products like breath mints and mobile phones distracting us from impulse purchases while shopping. The pandemic, moreover, 43 ·accelerated gum’s decline.Even after people 44 from lockdown, sales didn’t recover. Gum sales worldwide in 2023 were 10% below 2018 figures. In the US, the drop has been particularly pronounced: last year 1.2 billion units of gum were sold in the US, 32% fewer than in 2018.However, chewing gum, in various forms, is one of the oldest habits there is. Stone age teenagers were chewing birch bar k tar possibly for pleasure, medicinal purposes, or to use it as a glue. Gum has also been loaded with culturalmeaning and the subject of various 45 panics. Some people believe it is a marker of the bad kids or a habit of the lower class.Despite a certain amount of social stigma（污名）attached to gum, it has - until relatively recently -been a wildly successful product. That’s thanks to William Wrigley Jr, who was a marketing and advertising genius. Wrigley always 46 to find a way to make gum relevant and insert it into consumer culture. For example, Wrigley advertised the idea that chewing gum was a health aid that would help digestion and would relieve stress.This year the Wrigley brand’s owner —Mars—came out with an ad campaign it hopes will revive gum’s 47 by positioning it as an almost instant stress reliever. Linking gum with wellness worked in the 1910s, but is it going to work now? Alex Hayes at the food consultancy is 48 optimistic. “The global well ness market is estimated to be worth more than $1.5 trillion, so it’s no surprise that Mars wants a piece of the pie,” Hayes says. “We’ve seen the success of categories such as tea promoting their products via functional 49 and messaging-teas for good sleep, mental clarity, stress relief, etc. So it comes as no surprise that Mars is risking the same 50 .” But he also notes, customers are increasingly worried about processed foods and are eager to move away from artificial 51 . There’s still ongoing discussion on just how effective repositioning chewable plastic as a health supplement is going to be. Ⅲ．Reading ComprehensionSection A ClozeDirections: For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A, B, C and D. Fill in each blank with the word or phrase that best fits the context.It’s safe to say Jeremy Scott is having a lucky year. In March while working as a chauffeur, he told his boss about his plans to set up a driving business. By the end of the journey, Scott’s boss had offered to 52 his idea-a starting capital along with the gift of a £110,000 limousine（豪车）to kick start the business.Of course, there’s an element of luck to everyone’s career. Whether you’re a chief executive or an artist — your 53 won’t be based on hard work alone. For example, the place you were born 54 your education. It determines whether you learn to read, write or complete qualifications, which 55 limits your career choices.Many people believe success is down to talent and hard work, but “this is because most people underestimate the role of 56 ”, says psychologist Dr Elizabeth Nutt Williams. “We do a lot of work to prepare for ourcareers-education, training, taking advantage of mentoring-all of which tend to be in our control.” People don’t like to acknowledge the role of luck in their work, as it 57 this feeling of being in control, adds Williams.Everyone remembers working hard, so people are more likely to overestimate how much of their success is down to diligence than something much more 58 like luck.The reality of success （at least in terms of 59 ）is less clear cut. In the UK, studies show where you are born is likely to determine how much you earn.2017 research found that there is a “class pay gap’’, where professional employers from 60 backgrounds are paid almost £7,000 less a year — despite having the same role, education and experience as colleagues from more privileged families. 61 , black graduates earn up to 23% less per hour than white university leavers, whereas woman in the UK earn 14% less on average than men.Socio-economic status also plays a big role in the 62 you enter. A recent study by the Debrett’s Foundation found seven in every 10 young people aged 16-25 use 63 to get their first job. While research has shown that less able, richer children are 35% more likely to become high earners than their brighter. poorer peers.The truth is: chance and coincidences 64 our careers more than we like to think. Realizing that parts of your career are out of your control sounds 65 , but being grateful for the role of luck in your career can actually make you more fortunate.This is because when you acknowledge the role of luck in your work, you become prepared to take advantage of more fortunate moments. “Chance events occur·but it is all about the individual’s 66 to see those events as possibilities and their willingness to take a risk,” says Williams.52．A．challenge B．adopt C．finance D．reject53．A．performances B．accomplishments C．assessments D．outcomes54．A．accounts for B．applies to C．makes up for D．depends on55．A．in reward B．after all C．in turn D．by nature56．A．chance B．accident C．education D．diligence57．A．emphasizes B．overlooks C．maintains D．weakens58．A．manageable B．vital C．slippery D．minor59．A．reputation B．income C．education D．occupation60．A．wealthier B．poorer C．unique D．diverse61．A．Nevertheless B．Contrarily C．Consequently D．Similarly62．A．profession B．circle C．community D．university63．A．certificates B．online platforms C．career fairs D．family connections64．A．contribute to B．result from C．add to D．hold back65．A．inspiring B．encouraging C．appealing D．discouraging66．A．reluctance B．eagerness C．readiness D．resolutionSection B Passages（A）When you think about coffee alternatives, garlic is probably one of the last things that comes to mind, but that is exactly the ingredient that one Japanese inventor used to create a drink that looks and tastes like coffee.74-year-old Yokitomo Shimotai, a coffee shop owner in Aomori Prefecture, Japan, claims that his unique “garlic coffee” is the result of a cooking blunder he made over 30 years ago, when he burned a steak and garlic while waiting tables at the same time. Intrigued by the burnt garlic’s smell, he mashed it up with a spoon and mixed it with hot water. The resulting drink looked and tasted a lot like coffee. Making a mental note of his discovery, Yokimoto carried on with his job and only started researching garlic coffee again after he retired.Committed to turning his weird drink into a commercial product, Yokitomo Shimotai spent years optimizing the formula, and about five years ago, he finally achieved a result he was satisfied with. To make his dissolvable garlic grounds, he roasts the cloves（蒜瓣）in an electric oven, and after they’ve cooled off, smashes them into fine particles and pac ks them in dripbags.“My drink is probably the world’s first of its kind,” the garlic coffee inventor told Kyodo News. “It contains no caffeine so it’s good for those who would like to drink coffee at night or pregnant women.”“The bitterness of burned garl ic apparently helps create the coffee-like flavor,” Shimotai adds. He claims that, although his garlic coffee does give off an aroma of roasted garlic, it doesn’t cause bad breath, because the garlic isthoroughly cooked. And if you can get past the smell, the drink apparently does taste a lot like actual coffee. If decaf isn’t good enough for you, and you’re in the mood for something new, you can try Yokitomo Shimotai’s garlic coffee at his shop, in the city of Ninohc, lwate Prefecture, or buy your own dripbags for just 324 yen（$2.8）. 67．Which word is the closest in meaning to the underlined word “blunder” in the second paragraph?A mistake B．show C．mixture D．brand68．Who is NOT suitable to drink garlic coffee?A．A student having trouble with sleep B．A woman bearing a baby.C．A cleaner working on a day shift. D．A young lady sick of garlic.69．Which of the following is NOT characteristic of garlic coffee?A．It is caffeine-free. B．Garlic powder dissolves in waterC．The burnt garlic create s bitterness. D．It is an improvement on a garlic dish.70．Which of the following can be used to describe Yokitomo Shimotai?A．Venturous and greedy B．Innovative and perseverantC．Hardworking and cautious D．Observant and helpful（B）71．By “how they stacked up” in paragraph 1, the author probably means “how they ______.”A．make sense to manufacturers B．get stuck in storesC are compared with each other D．are piled up together72．Which of the following devices favourably reacts to users?A．Dreampad pillow B．Eight sleep trackerC．Smart Nora Wireless Snoring Solution D．Nightingale Smart Home Sleep System73．Which of the following statements is true according to the passage?A．The Eight keeps the entire bed at the same temperature.B．The Nightinga, is an economical but perfect device.C．Soft music is applied to all these four devices.D．One in three people suffer from sleep problem.（C）One way to divide up the world is between people who like to explore new possibilities and those who stick to the tried and true. In fact, the tension between betting on a sure thing and taking a chance that something unexpected and wonderful might happen troubles human and nonhuman animals alike.Take songbirds, for example. The half-dozen finches（雀）resting at my desk feeder all summer know exactly what they’ll find there: black sunflower seed, and lots of it. Meanwhile, the warblers（莺）exploring the woods nearby don’t depend on this predictable food source in fine weather. As food hunters, they enjoy less exposure to predators and, as a bonus, the chance to meet the perfect mate flying from tree to tree.This “explore-exploit” trade-off（权衡）has prompted scores of lab studies, computer simulations and algorithms （算法）, trying to determine which strategy brings in the greatest reward. Now a new study of human behavior in the real world, published last month in the journal Nature Communications, shows that in good times, there isn’t much of a difference between pursuing novelty and sticking to the status quo（原状）. When the going gets tough. however, explorers are the winners.The new study, led by Shay O’Farrell and James Sanchirico, both of the Univ ersity of California, Davis, along with Orr Spiegel of Tel Aviv University, examined the routes and results of nearly 2,500 commercial fishing trips in the Gulf of Mexico over a period of 2.5 years. The study focused on “bottom longline” fishing, a system where hundreds of lines are attached to a horizontal bar that is then lowered to reach the sea bed. Dr. O’Farrell explained the procedure this way: Go to a location and put the line down. Stay for a few hours. The lines are a mile long and have a buoy （浮标）at either end. When they pull that up, they assess the catch, and then decide if they will stay or move on to a different spot.Over two years of collecting data under various climate conditions, the researchers discovered that the fishermen were fairly c onsistent. “The exploiters would go to a smaller set of locations over and over, and go with what theyknow,” Dr. O’Farrell said. The explorers would constantly try a wider range; they’d sample new places.In the long run, there wasn’t a huge difference in payoffs between the two groups, perhaps due to the sharing information between fishing crews, said Dr. O’Farrell. But in challenging times, the study’s message was clear: “You can try new things in the face of uncertainty.”74．The author takes the songbird as an example to indicate that ______.A．like birds, humans tend to be satisfied with the predictableB．some birds are used to looking for food instead of being fedC．there exist the conservative and the adventurous like humansD．birds choose different ways to look for food in different weather75．According to the third paragraph, people who mastered “explore-exploit” trade-off ______.A．will choose either to pursue novelty or keep the status quoB．are ready to risk in time of difficultyC．will be tough in good times and bad timesD．will grow to be experts in lab studies76．Which can be inferred from the new study led by Shay O’Farrell and James Sanchirico?A．The two groups react to the unexpected differently.B．The “explore-exploit” trade-off helps scientific research a lot.C．The exploiters are used to fishing based solely on their experience.D．The explorers tend to achieve more than the exploiters in the long run.77．Which of the following can be the best title for passage?A．How the Exploiter differs from the Explorer B．How to Become a Productive FishermanC．What is “Explore-Exploit” Trade-off D．When to take risks mattersSection CDirections: Read the following passage. Fill in each blank with a proper sentence given in the Each sentence can be used only once. Note that there are two more sentences than you need.The Maya loved cacao so much that they used the beans as currency. They also believed it is good for you—which many people still say today about cacao’s most famous byproduct, chocolate. 78 . While some have suggested that less than an ounce of dark chocolate might improve heart health, much of the research doesn’t involve eating actual chocolate but rather its components — flavanol, especially.79 . In a clinical trial of 21,000 adults, they found that the half of the group that took500mg of. cocoaflavanol supplements daily had a significantly lower risk of death from cardiovascular disease than those who had taken a placebo（安慰剂）.Flavanols may also boost insulin sensitivity, according to some studies, which might be helpful in reducing the risk of type 2 diabetes（糖尿病）. 80 . Those at risk of diabetes might be wise to choose a cacao-inspired supplement instead of eating chocolate—and the sugar it contains. Other research suggests that the flavanols found in cacao （also present in fruits, vegetables, and tea）could slow cognitive decline during aging, or even boost brain performance by improving blood flow to the cerebral cortex.What these findings mean for chocolate is limited, however. Participants would have had to eat multiple fat and sugar filled chocolate bars a day to source 500mg of flavanols. 81 . So understanding why certain types of chocolate are healthier than the rest is the focus of further research.Ⅳ．Fill in the BlanksHow sneaker culture took over the worldSneakers have come a long way from when they were first invented in 1860s England for the upper-class playing croquet（槌球）and tennis.Long worn for function 82 82 fashion, today sneakers have become an entire culture—both a form of self-expression and a high art found in museum exhibits and designer auction houses.83 transformed sneaker culture into a true phenomenon was the 1985 release of Nike’s Air Jordan 1s. In 1984, Michael Jordan was a talented rookie who had yet to play in a professional game. 84 that, Nike saw Jordan as the future of their brand, signing him to a five-year, $2.5 million endorsement（代言）deal. 85 Jordan matured into one of the greatest basketball players of all time, the sneaker’s popularity skyrocketed.Meanwhile, another cultural shift 86 （take）place with casual Fridays introduced in white-collar businesses. It was when men were allowed to put aside their suits and wear something one day a week that showed people who they really were.As sneakers became increasingly desired, footwear companies turned to 87 （generate）even more publicity by collaborating with celebrities and luxury brands, as well as releasing small batches of limited-edition shoes with eye-pop ping designs.Celebrities also started their collaborations with sneaker brands, which helped target a whole new demographic of people to experience sneaker culture. It was a blending of high and low fashion, 88 the shoe industry has never really seen before. A pair that Jordan wore in his legendary final NBA season 89 （sell ）even for $2.2 mllion, making them the most expensive sneakers ever to appear at auction.By the mid-2010s, speakers 90 （become）solid gold status symbols. Wearing rare and cool sneakers became an expression of one’s social status. But not until recently, sneakers are finally getting their due as part of our cultural heritage—and particularly how Black culture has shaped that heritage. It took decades for the sneaker industry to recognize that 91 these Black athletes or artists that championed their products there would be no sneaker culture.Ⅴ．Translations92．结果看来这项传统的确值得传承给我们的后代。

2023-2024学年第二学期八年级期中考试

2023-2024学年第二学期八年级期中考试

2022-2023学年第二学期八年级期中考试语文试卷（考试时间：150分钟满分：150分）一、积累运用（29分）古城扬州历史悠久，底蕴深厚。

文昌阁四望亭皆是明清建筑；银杏树石塔寺不失唐宋遗风。

早上皮包水晚上水包皮，扬州人家；春有花养人冬有人养花，宜居城市。

文章太守平山送夕阳，坐花载月风流宛在；东坡学士江南问众侣，可上扬州一醉方休？暖阳里的瘦西湖有一种“懒起画蛾眉，弄妆梳洗迟”的静谧，小船上的恋人只想在这淡淡的湖光烟霭中执手相看。

大明寺悠悠的晚钟能让浮zào的心沉静下来，喝一杯清茶，悟一份真谛，感受生活的美好。

古运河穿越千年风烟而来，在扬州城内蜿蜒而过。

船桨拂过运河涟yī，摇曳出古城曾经的繁华，岁月斑驳着东关古渡口，晚风拂柳总有说不尽的温柔。

烟花三月已至，快来这座慢生活的小城逛逛吧……1.（1）给加粗字注音。

（2分）静谧．（▲）烟霭．（▲）（2）根据拼音写汉字。

（2分）浮zào（▲）涟yī（▲）（3）下列对这段话的分析，哪一项正确？（▲）（2分）A.底蕴静谧蜿蜒摇曳这四个词的词性各不相同。

B. 历史悠久坐花载月宜居城市风流宛在这四个短语类型各不相同。

C.“早上皮包水晚上水包皮，扬州人家；春有花养人冬有人养花，宜居城市”这副对联对仗工整，符合对联平仄要求。

D.“文昌阁四望亭皆是明清建筑；银杏树石塔寺不失唐宋遗风”这段话的标点符号是错误的。

2.下列文学常识及课文内容表述错误的一项是（）（3分）A.《诗经》使我国最早的一部诗歌总集，收录了从西周到春秋时期的诗歌305篇。

B.阿西莫夫是美国科幻小说家、科普作家，他的《恐龙无处不有》从南极恐龙化石的发现来论证“板块构造”理论。

C.《大雁归来》的作者是英国著名环境保护主义者利奥波德，其代表作是《沙乡年鉴》。

D. 《时间的脚印》是一篇科普文，让我们了解了地貌的变化、地质的变迁以及古代生物繁衍、灭绝的信息。

3.默写。

（9分，每空1分）（1）▲，君子好逑。

湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷(含部分解析)

湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷(含部分解析)

长沙市第一中学2022-2023学年度高二第二学期期中考试数 学时量：120分钟满分：150分得分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设1z i =+（其中i 为虚数单位），则1z=A ．1122i +B ．1122i -+ C ．1122i --D ．1122i - 2．已知()22x x f x a -=+⋅为奇函数，则()1f 的值为 A ．32-B ．1C ．32D ．523．已知{}n a 是等比数列，且20a >．若354a a =，则4a = A ．±2B ．2C ．－2D ．44．已知圆锥的侧面积为1S ，底面积为2S ，底面半径为r ，且122S S =，若底面半径同为r 且体积与圆锥相等的圆柱高为h ，则h r=A ．12B ．3CD ．25．已知P 是边长为2的菱形ABCD 内一点，若120BAD ︒∠=，则AP AB ⋅的取值范围是 A ．()2,4-B ．()2,2-C ．()2,4D ．()4,2-6．在数学中，有一个被称为自然常数（又叫欧拉数）的常数 2.71828e ≈．小明在设置银行卡的数字密码时，打算将自然常数的前6位数字2，7，1，8，2，8进行某种排列得到密码．如果排列时要求2不排第一个，两个8相邻，那么小明可以设置的不同的密码个数为 A ．30B ．32C ．36D ．487．如图，直线x t =与函数()4log f x x =和()4log 1g x x =-的图象分别交于点A ，B ，若函数()y f x =的图象上存在一点C ，使得△ABC 为等边三角形，则t 的值为A 3B 33C 3D 338．在平面直角坐标系中，()2,0A ，()0,2B ．以下各曲线：①22132x y +=；②()2222x y ++=；③22y x =；④221x y -=中，存在两个不同的点M ，N ，使得MA MB =且NA NB =的曲线是A ．①②B ．③④C ．②④D ．①③二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列说法正确的有A ．数据4，7，6，5，3，8，9，10的第70百分位数为8B ．线性回归模型中，相关系数r 的绝对值越大，则这两个变量线性相关性越强C ．回归分析中常用残差平方和来刻画拟合效果好坏，残差平方和越大，拟合效果越好D ．根据分类变量X 与Y 的成对样本数据计算得到23.218χ=，依据0.05α=的独立性检验（0.05 3.841x =），没有充分证据推断原假设不成立，即可认为X 与Y 独立10．已知O 是平面直角坐标系的原点，抛物线C ：214y x =的焦点为F ，()11,P x y ，()22,Q x y 两点在抛物线C 上，下列说法中正确的是 A ．抛物线C 的焦点坐标为1,016⎛⎫⎪⎝⎭B ．若5PF =，则42OP =C ．若点P 的坐标为()4,4，则抛物线C 在点P 处的切线方程为4y x =-D ．若P ，F ，Q 三点共线，则124x x =-11．已知函数()sin cos f x x x =+，则下述结论正确是 A ．()f x 是偶函数B ．()f x 的周期是πC ．函数()f x 的图象关于直线x π=对称D ．()f x的值域为⎡-⎣12．已知函数()1ln f x x x x=-+，则下列说法正确的是 A ．()f x 在()0,+∞上单调递减B ．()f x 恰有2个零点C ．若12x x ≠，()()120f x f x -=，则121x x -≤D ．若120x x >>，()()120f x f x +=，则121x x =三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数()()ln 1f x x =+-的定义域为 ． 14．在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别是面1111A B C D 和面11AA D D 的中心，则EF 和CD 所成角的大小是 ．15．德国数学家高斯被认为是世界上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉．他幼年时就表现出超人的数学天赋，10岁时，他在进行12100+++的求和运算时，就提出了倒序相加的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成．已知某数列通项1220222202222023n n a a a a n -=+++=- ．16．已知函数()()()22,0,0xa x x x f x e ax x ⎧-+=⎨->⎩≤．（1）若0a =，则()1f x >的解集为 ； （2）若关于x 的不等式()0f x ≥的解集为[)2,-+∞，则实数a 的取值范围为 ．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）等差数列{}n a 满足26a =，4527a a +=．等比数列{}n b 为递增数列，且1b ，2b ，{}32,3,4,5,8b ∈．（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）删去数列{}n b 中的k a b 项（其中1k =，2，3，…，保持剩余项的顺序不变，组成新数列{}n c ，求数列{}n c 的前10项和10T ． 18．（本小题满分12分）在四边形ABCD 中，AB CD ∥，1AD BD CD ===． （1）若32AB =，求BC ； （2）若2AB BC =，求cos BDC ∠． 19．（本小题满分12分）受新冠病毒感染影响，部分感染的学生身体和体能发生了变化．为了了解学生的运动情况，某中学对高中三个年级的学生运动情况进行了分层抽样调查．调查的样本中高一年级有70%的学生每周运动总时间超过5小时，高二年级有65%的学生每周运动总时间超过5小时，高三年级有56%的学生每周运动总时间超过5小时，且三个年级的学生人数之比为9：6：5，用样本的频率估计总体的概率．（1）从该校三个年级中随机抽取1名学生，估计该学生每周运动总时间超过5小时的概率； （2）假设该校每名学生每周运动总时间为随机变量X （单位：小时），且()25.5,X N σ～．现从这三个年级中随机抽取3名学生，设这3名学生中每周运动总时间为5至6小时的人数为Y ，求随机变量Y 的期望． 20．（本小题满分12分）如图，在三棱锥D -ABC 中，AB BD ⊥，BC CD ⊥，M ，N 分别是线段AD ，BD 的中点，2MC =，2AB =，23BD =，二面角D -BA -C 的大小为60°．（1）证明：△ABC 为直角三角形；（2）求直线BM 和平面MNC 所成角的正弦值．21．（本小题满分12分） 已知函数()cos x f x e x mx =+-，()0,x ∈+∞．（1）若函数()f x 在()0,π上单调递减，求实数m 的取值范围；（2）若21e m e ππ-<<，求证：函数()f x 有两个零点．（参考数据：2 4.81e π≈，23.14e π≈） 22．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，()3,0M -，()3,0N ，P 为曲线E 上一点，直线MP ，NP 的斜率之积为59-． （1）求曲线E 的标准方程；（2）过点()2,0F 作直线l 交曲线E 于A ，B 两点，且点A 位于x 轴的上方，记直线MB ，NA 的斜率分别为1k ，2k ． （ⅰ）证明：12k k 为定值； （ⅱ）过点B 作BC 垂直x 轴交曲线E 于不同于点A 的点C ，直线AC 与x 轴交于点D ，求△ADF 面积的最大值．长沙市第一中学2022-2023学年度高二第二学期期中考试数学参考答案一、二、选择题1．D 解析：()()111111111222i i i z i i i --====-++-，故选D ． 2．A解析：因为()f x 为定义在R 上的奇函数，所以()00f =，所以1a =-，所以()22x x f x -=-．故()131222f =-=-．故选A ． 3．B解析：由等比数列的性质知23544a a a ==，故42a =+，且2420a a q =>，所以42a =．故选B ． 4．B解析：设圆锥母线长为l ，高为0h ，则1222S rl lS r rππ===，所以2l r =，所以0h ==因为圆锥和圆柱体积相同，所以2203h r h r ππ=，解得3h r =．故选B ． 5．A解析：AB 的模为2，根据菱形ABCD 的特征，可以得到AP 在AB 方向上的投影的取值范围是()1,2-，结合向量数量积的定义式，可知AP AB ⋅等于AB 的模与AP 在AB 方向上的投影的乘积，所以AP AE ⋅的取值范围是()2,4-，故选A ． 6．C解析：分类，若8排第一位，则两个8占第一、二位，再从四个位置中选两个位置给2，最后排7和1，共224212C A =种；若8不排第一位，则7或者1排第一位，两个8捆绑，与两个2，以及7和1剩的数排列，共1421242C A =种，因此共36种，故选C ． 7．C解析：由题意()4g ,lo A t t ，()4,log 1B t t -，1AB =．设()4,log C x x ，因为△ABC 是等边三角形，所以点C 到直线AB则t x -=，x t =-．根据中点坐标公式可得4444log log 11log log 22t t t t ⎛+--==- ⎝⎭，所以2t t -=，所以2t =t =．故选C ． 8．D解析：因为MA MB =且NA NB =，所以MN 是AB 的中垂线，又()2,0A ，()0,2B ，所以AB 中点为()1,1，20102AB k -==--，故MN 所在直线为11y x -=-，即0x y -=， 根据题意，若直线0x y -=与所给曲线有两个交点则存在M ，N 满足题意．因为0x y -=过原点，而原点在椭圆22132x y +=内部，故直线与椭圆必有两个交点，①符合题意；因为()2222x y ++=的圆心为()2,0-，r =，所以圆心到直线0x y -=的距离d r ===，所以直线0x y -=与圆相切，只有一个交点，②不符合题意；把0x y -=代入22y x =，可得22x x =，显然方程有两非负解，③符合题意；因为双曲线221x y -=的渐近线方程为y x =±，所以直线0x y -=与双曲线221x y -=无交点，故④不符合题意．综上，②④错误，①③正确，故选D ．9．ABD解析：A 选项，数据重排后如下：3，4，5，6，7，8，9，10共8个数，由870% 5.6⨯=可得第70百分位数为第6个数，即为8，故A 正确；B 选项，线性回归模型中，相关系数r 的绝对值越大，则这两个变量线性相关性越强，故B 正确；C 选项，回归分析中残差平方和越小，决定系数越接近于1，拟合效果越好，故C 错误；D 选项，由独立性检验23.218 3.841χ=<可知，没有充分证据推断原假设不成立，即认为X 与Y 独立，即D 正确．故选ABD ． 10．BD 解析：对于A ，由C ：214y x =，得24x y =，则焦点为()0,1F ，故A 错误； 对于B ，设(),P x y ，由抛物线的定义得，15y +=，解得4y =，则点P 的坐标为()4,4或()4,4-，所以OP =，故B 正确；对于C ，在点P 处的切线方程为()424y x -=-，∴24y x =-，故C 错误； 对于D ，抛物线24x y =焦点为()0,1F ，易知直线PQ 的斜率存在，设直线PQ 方程为1y kx =+．由214y kx x y=+⎧⎨=⎩得2440x kx --=，则124x x k +=，124x x =-，故D 正确．故选BD ． 11．ACD解析：∵()()()()sin cos sin cos f x x x x x f x -=-+-=+=，∴()f x 为偶函数，故A 正确；∵()01f =，()1f π=-，∴()f x 的周期不是π，故B 错误； ∵()()()()()()sin cos sin cos sin cos sin cos f x x x x f x x x x xππππππ-=-+-=-+=+++=-，∴()()f x f x ππ-=+，所以函数()f x 的图象关于直线x π=对称，故C 正确；当0x π≤≤时，()sin cos 4f x x x x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，5444x πππ+≤≤，()12f x -≤≤，又由C 选项知函数()f x 的图象关于直线x π=对称，故可知函数()f x ）在区间[]0,2π上的值域为1,2-⎡⎤⎣⎦，∵()()2f x f x π+=，故函数()f x 的值域为1,2-⎡⎤⎣⎦．故D 正确．故选ACD ． 12．ABD 解析：对于A ，()2211113'1024f x x x x ⎛⎫=--=---< ⎪⎝⎭，故()f x 在区间()0,+∞，(),0-∞上单调递减，但在定义域上不递减，又()()110f f =-=，故A 正确，B 正确； 对于C ，不妨设12x x <，结合()f x 的简图如右，由()()12f x f x =知110x -<<，21x >或者11x <-，201x <<或者11x =-，21x = 而()()()21212211211ln x x x f x f x x x x x x +=⇔-⋅=，且210x x ->，120x x <， 但当11x <-，201x <<时21ln0x x <，从而此时1210x x +>，故C 错误； 对于D ，()()1221f x f x f x ⎛⎫=-=⎪⎝⎭，因为()f x 在()0,+∞上单调递减， 所以121x x =，故D 正确．故选ABD ． 三、填空题13．()1,3解析：由题意知1030x x ->⎧⎨->⎩，所以13x <<，所以函数的定义域为()1,3．14．4π解析：连接1A D ，1C D ，则点F 为1A D 的中点，如右图所示，易知点E 为11AC 的中点，又因为F 为1A D 的中点， 所以，1EF C D ∥，所以，EF 和CD 所成的角为14CDC π∠=．15．2022解析：因为()()2023220232022220224404622202322023202322023n nn n n a a n n n -----+=+==----， 所以1202222021101110122a a a a a a +=+==+=，因此122022*********a a a +++=⨯=．16．（1）()0,+∞ （2）20,4e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦【注】第（1）空2分，第（2）空3分解析：（1）若0a =，则当0x ≤时()()2f x x x =-+在(),1-∞-上递增，在()1,0-上递减，且()11f -=；当0x >时，()x f x e =，可知()f x 在()0,+∞上递增，由01e =知()1f x >的解集为()0,+∞；（2）由题意，当2x <-时()()20a x x -+<，当20x -≤≤时()()20a x x -+≥，从而0a ≥；当0x >时20xe ax -≥恒成立，即()2xe a g x x=≤恒成立，由()()32'x x e g x x -=知()g x 在()0,2上递减，在() 2,+∞上递增，故()()2min24e a g x g ==≤．综上20,4e a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦．四、解答题17． 解析：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，由26a =，4527a a +=，可得1162727a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得133a d =⎧⎨=⎩，故()()113313n a a n d n n =+-=+-=．又1b ，2b ，{}32,3,4,5,8b ∈，等比数列{}n b 为递增数列，故12b =，24b =，38b =． 所以，数列{}n b 是以2为首项，以2为公比的等比数列． 因此2nn b =．（2）()()10123153691215T b b b b b b b b b =++++-++++()()5331532122121212⎡⎤--⎢⎥⎣⎦=--- ()()15158212217-=--()156217-=．18． 解析：（1）如图，在三角形ABD 中，根据余弦定理可得，22291134cos 324212AB AD BD A AB AD +-+-∠===⋅⋅⨯⨯，由题得A ABD BDC ∠=∠=∠，所以3cos cos 4BDC A ∠=∠=在三角形BCD 中，根据余弦定理可得，222312cos 11242BC BD CD BD CD BDC =+-⋅⋅⋅∠=+-⨯=，所以2BC =．（2）设22AB BC a ==，在三角形ABD 中，根据余弦定理可得，2222411cos 2221AB AD BD a A a AB AD a +-+-∠===⋅⋅⨯⨯，在三角形BCD 中，根据余弦定理可得，22222112cos 22112BD CD BC a a BDC BD CD +-+--∠===⋅⋅⨯⨯，所以222a a -=，得：31a =或31a =-（舍）， 则cos cos 31BDC A a ∠=∠==-．19． 解析：（1）法一：记随机抽取一名学生分别来自高一、高二和高三为事件A ，B ，C ，随机一名学生每周运动总时间超过5小时为事件E ． 则()920P A =，()620P B =，()520P C =， ()0.7P E A =，()0.65P E B =，()0.56P E C =．根据全概率公式，()()()()()()()()()()P E P AE P BE P CE P A P E A P B P E B P C P E C =++=++=965130.70.650.560.6520202020⨯+⨯+⨯==， 即该学生每周运动总时间超过5小时的概率为0.65．法二：三个年级的学生人数之比为9：6：5，设1份人数为a ， 所以高一年级每周运动总时间超过5小时的人数为：970% 6.3a a ⋅=， 高二年级每周运动总时间超过5小时的人数为：665% 3.9a a ⋅=， 高三年级每周运动总时间超过5小时的人数为：556% 2.8a a ⋅=， 因此该学生每周运动总时间超过5小时的概率为2.83.9 6.30.65569a a aa a a++=++．（2）因为该校每名学生每周运动总时间为随机变量X （单位：小时），且()2~ 5.5,X N σ，所以()5.50.5P X >=，由（1）知，()50.65P X >=，有()5 5.50.650.50.15P X <<=-=， 所以()()5625 5.50.3P X P X <<=<<=，即该校学生每周运动总时间为5至6小时的概率为0.3，因此()~3,0.3Y B ， 所以()30.30.9E Y =⨯=． 20． 解析：（1）在Rt △BCD 中，N 是斜边BD 的中点，所以12NC BD == 因为M ，N 是AD ，BD 的中点， 所以112MN AB ==，且2MC =，所以222MN NC MC +=，MN NC ⊥， 又因为AB BD ⊥，MN AB ∥，所以MN BD ⊥， 且BDNC N =，BD ，NC ⊂平面BCD ，故MN ⊥平面BCD ，因为BC ⊂平面BCD ，所以MN BC ⊥． 因为MN AB ∥，所以AB BC ⊥． 所以△ABC 为直角三角形．（2）由（1）AB BC ⊥，AB BD ⊥，所以∠CBD 即为二面角D -BA -C 的平面角，故60CBD ∠=︒，因此3BC =，3CD =，又由（1）AB DC ⊥，DC CB ⊥，AB CB B =，所以DC ⊥平面ABC ，以B 为坐标原点，BA 为x 轴，BC 为y 轴，建立如图所示空间直角坐标系．因为()3,3D ，()2,0,0A ，所以AD 的中点332M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，332BM ⎛⎫= ⎪⎝⎭．()3,0C ，332N ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 所以330,,22CN ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()1,0,0NM =．设平面NMC 的法向量(),,m x y z =，则00NM m CN m ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即03302x y z =⎧⎪⎨+=⎪⎩， 取3y =()0,3,1m =，设直线BM 和平面MNC 所成角为θ，所以33322cos ,224BM m BM m BM m+⋅<>===⨯⋅， 所以3sin 4θ=， 因此直线B 和平面MNC 所成角的正弦值等34．21． 解析：（1）函数()f x 在()0,π上单调递减，所以()'sin 0x f x e x m =--≤在()0,π上恒成立， 又()''cos 1cos 0x f x e x x =->-≥，所以要使()'sin 0x f x e x m =--≤在()0,π上恒成立， 则()()max ''0f x f e m ππ==-≤，解得m e π≥，即所求实的取值范围为),e π⎡+∞⎣．（2）由（1）知()'sin x f x e x m =--在()0,x ∈+∞上单调递增， 且'02f π⎛⎫<⎪⎝⎭，()'0f π>， 故()'f x 在()0,x ∈+∞上存在唯一零点0,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 即()000'sin 0x f x e x m =--=， 所以当()00,x x ∈时，()'0f x <，()f x 单调递减；()0,x x ∈+∞，()'0f x >，()f x 单调递增；所以()()()()00110000000000min cos cos sin 1cos sin x x x x f x f x e x mx e x x e x x e x x x ==+-=+--=-++，令()()1cos sin x g x x e x x x =-++，,2x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭， 则()()'cos cos 0xxg x xe x x x e x =-+=--<，所以()g x 在,2x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭上单调递减， 所以()210222g x g e ππππ⎛⎫⎛⎫<=-+< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()00f x <．又()020f =>，()()222212120f em e e e e πππππππππ=-+>-+>->，所以存在()100,x x ∈，()20,2x x π∈使得()()120f x f x ==，10202x x x π<<<<， 即函数()f x 在()0,+∞上有两个零点． 22． 解析：（1）设动点P 的坐标为(),x y ，则5339y y x x ⋅=-+-，3x ≠±， 化简得()221395x y x +=≠±． （2）（ⅰ）设直线l ：2x ty =+，()11,A x y ，()22,x y ． 把直线与椭圆联立得()225920250t y ty ++-=． 则1222059t y y t -+=+，1222559y y t -=+． ∴()()()21121211211222211212112113135555y ty ty y y y y k y x ty y y k x y y ty ty y y ty y y --++--=⋅====++++． （ⅱ）设点()22,C x y -，则直线AC ：()121112y y y y x x x x +-=--，令21121212122922x y x y ty y x y y y y +==+=++．∴9,02D ⎛⎫⎪⎝⎭．当(A ，即位于椭圆上顶点时，△ADF．。

河北省保定市高碑店市2023-2024学年七年级下学期期中语文试题(含答案)

河北省保定市高碑店市2023-2024学年七年级下学期期中语文试题(含答案)

2023—2024学年度第二学期期中教学质量监测七年级语文注意事项：1．全卷满分120分，答题时间为120分钟。

2．请将各题答案填写在答题卡上。

3．本次考试设卷面分。

答题时，需书写认真、工整、规范、美观。

第一部分（1—2题12分）1．阅读下面文字，回答后面的问题。

（共6分）这实在是出于我意想之外的，不能不惊异。

我一向只以为她满肚子是麻烦的（lǐ jié）罢了，却不料她还有这样伟大的神力。

从此对于她就有了特别的敬意，似乎实在深不可测；夜间的伸开手脚，占领全床，那当然是情有可原的了，倒应该我退让。

这种敬意，虽然也逐渐淡薄起来，但完全消失，大概是在知道她谋害了我的隐鼠之后。

那时就极严重地诘问，而且当面叫她阿长。

我想我又不真做小长毛，不去攻城，也不放炮，更不怕炮炸，我（jù dàn）她什么呢！（1）根据文段中拼音写出相应的词语。

（2分）①（lǐ jié）②（jù dàn）（2）给文段中加着重号的词语注音。

（2分）①淡薄②诘问（3）文段中的“谋”字，使用《现代汉语词典》（第7版）中的部首检字法检索，应先查________部，再查________画。

（2分）2．阅读下面文字，回答后面的问题。

（共6分）很多年里，（甲）我不知道一棵树每年能涵养多少水分，能________（吸收/接收）多少二氧化碳，能制造多少氧气，（乙）一点也不影响我看到每一棵树都会觉得亲切。

长大后，我见识过西双版纳茂密的原始森林，________（仰视/仰望）过梅里雪山粗壮而高耸入云的冷杉，深入过香格里拉的丛林，与热带的椰子树合过影，也曾与非洲稀树草原的猴面包树紧紧相拥。

对于我最难忘的，还是在山东东营遇到的那些树。

（1）从文段的括号内选择符合语境的词语，分别填入横线处。

（2分）（2）文段中甲乙两处应填入的关联词语，恰当的一项是（2分）【】A．既然……那么…… B．不但……而且……C．因为……所以…… D．虽然……但是……（3）文段中画波浪线的句子有语病，请你提出修改意见。

河南省濮阳市2023-2024学年八年级下学期期中英语试题(含听力)(原卷版)

河南省濮阳市2023-2024学年八年级下学期期中英语试题(含听力)(原卷版)

2023-2024学年第二学期期中考试试卷八年级英语注意事项：1.本试卷共8页，六个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

一、听力理解(20小题,每小题1分,共20分)第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。

每段对话读两遍。

1. What will Mary do this morning? 【此处可播放相关音频，请去附件查看】A. Go to the central park.B. Perform short plays.C. Look after children.2. How did Lily feel yesterday? 【此处可播放相关音频，请去附件查看】A. She felt very happy.B. She felt bored.C. She was worried.3. Why does Jane lose sleep these days? 【此处可播放相关音频，请去附件查看】A. Because she wants to book a hotel.B. Because her room is near a busy street.C. Because the hotel has no room for her.4. How long does it take to travel by car from Xining to Qinghai Lake? 【此处可播放相关音频，请去附件查看】A. About three hours.B. About two and a half hours.C. About two hours.5. When are they going to start out? 【此处可播放相关音频，请去附件查看】A. At 7 o’clock.B. At 8 o’clock.C. At 9 o’clock.第二节听下面几段对话或独白。

2023—2024学年度第二学期期中质量监测八年级生物试题

2023—2024学年度第二学期期中质量监测八年级生物试题

2023—2024学年度第二学期期中质量监测生物学试卷注意事项：1.本试卷总分60分，考试时间60分钟。

2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置。

3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。

答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”按照“注意事项”的规定答题。

4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区内答题。

5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题包括25 小题，每小题1分，共25分。

在每小题提供的四个选项中，只有一项最符合题目的要求。

)1.下列生物新个体的产生，哪些是属于无性生殖( )①草莓植物苗的组织培养②试管婴儿的产生③月季的扦插④玉米种子种下长出玉米植株⑤马铃薯的块茎发芽生根A.①②③B.①③⑤C.①③④⑤D.①②④2.如图为绿色开花植物不同结构层次的变化过程示意图，下列叙述错误的是A. a是指细胞分裂B. b是指细胞分化C.丁属于器官D.戊属于系统3.如图为大豆生长发育过程的示意图，下列叙述正确的是A.甲中的胚由胚珠发育而来B.乙图种子萌发时首先突破种皮的是胚芽C.丁花中最重要的结构是花瓣D.戊果实由种子和果皮组成4.有关下图所示几种动物的说法中，错误的是A.家蚕是节肢动物，成虫的体表有坚韧的外骨骼B.麻雀体温恒定，飞行时利用气囊辅助呼吸C.蚯蚓由许多相似的体节组成，只依靠刚毛进行运动D.蜥蜴体表有角质的鳞片，可减少体内水分的蒸发5.小明是个爱动脑筋的好孩子，他假期到姥姥家玩时，经常随姥爷下地干活，下面是他和姥爷进行农作物种植后的有关叙述，请你利用所学知识进行判断，其中错误的是A.播种前要对土壤进行耕和耙，是因为种子萌发需要充足的空气B.播种时要给土壤施农家肥，主要是为了给植物生长提供有机物C.播种后要用地膜覆盖，是为了控制温度，有利于种子提早萌发D.要适时给庄稼松土，是为了给植物根的呼吸作用提供充足的氧气6.海姆立克急救法，由美国医生亨利·海姆立克发明，是主要针对异物卡喉的急救方法。

江苏省徐州市2023-2024学年八年级下学期期中考试英语试题 (解析版)

江苏省徐州市2023-2024学年八年级下学期期中考试英语试题 (解析版)

2023-2024学年度第二学期期中检测八年级英语试题（全卷共140分，考试时间90分钟））一、听力（共20小题；每小题1.5分, 满分30分）第一节：听下面十段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出正确的答案。

每段对话读两遍。

1. Where is Sandy going?2. What kind of ball did Jessica use to play?3. What is Michael going to do on Mother’s Day?4. What does Simon usually use his computer for?5 What will the boy do for the girl?A. He will lend her a pen.B. He will buy a pen for her.C. He will share his only pen with her.6. How much will the boy pay?A. 2 dollars.B. 3 dollars.C. 6 dollars.7. What are they going to do?A. To watch a film.B. To go camping.C. To go to the park.8. Who has NOT read the interesting book?A. Jay.B. Jack.C. Lucy.9. Where are they?A. In a theatre.B. In a bookstore.C. In a museum..10. What will they probably do first?A. Go for a picnic.B. Eat some food.C. Go shopping.第二节：听下面两段对话，每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出正确的答案。

一般期中考试时间

一般期中考试时间

一般期中考试时间很多家长平时忙于工作，所以并不知道孩子的考试时间，比如很多人不清楚孩子一般期中考试的时间是什么时候？第一学期期中考试，一般在10月到11月左右。

第二学期期中考试一般是在4月到5月份左右。

由于每一年有两个学期，加上每个学校的具体安排不一样，所以每个学校一般期中考试时间都会有一些差异，不过大多数学校的期中考试都是在这两个阶段。

通常这个期中考试都是对于小学生和中学生来说的，在大学阶段大部分的学校期中考试，基本都是随堂考试或者是直接交论文，没有什么具体的时间。

2、期中考试加油鼓励的话在日常生活中，每个人都会遇到各种各样的情形，比如对于学生来说，最常经历的事情就是考试了，由于很多人的抗压能力不是很强，所以在考试之前可能会比较紧张，那么期中考试加油鼓励的话语都有哪些呢？期中考试加油鼓励的话可以参考以下几种：1、马上考试了，把自己的心态放松，平和的对待考试，要加油哦！2、考试的时候要相信自己，把它当做检验学习成果的测试，不要有太多负担。

3、放宽心去考试，考试的时候不要紧张，心态放平和去发挥就可以了，就当平时的练习，祝你考试成功！3、一建考试时间一建考试的时间一般是在每一年的9月份中旬，不过具体也是根据每年的通知来看的，一般报名会提前几个月，具体可以在每个地区的人事考试中心看一下。

一般报名的话提前几个月的话大概也就是在5月份和6月份这样，也可以网上去报名，也可以到自己当地的人事考试中心去报名，然后报名完成之后会由当地的居委盖章报名表，然后就可以拿自己的身份证还有学历证明等等资料到指定的地方去报名了，一般在考试之前通过之后就可以打印准考证了，到时候按照时间地点去参加考试即可。

4、四级考试时间四级考试的时间一般都是在每年六月份、十二月份的第三个星期六。

四级考试还是属于比较简单的，因为这个的难度并不高，而且可以说是一些最基本的内容。

在全国的高校来说，基本上所有的二本高校都需要过四级。

大学英语四级考试，基本上就是在高中英语的基础上多了一些内容，不过多出来的内容基本上也没有太多的难度，相对来说还是很简单，跟六级相比的话，难度就不是一个级别的，所以对于这个四级考试，可以放轻松一些。

江苏省常州市2023-2024学年高二下学期4月期中考试 英语含答案

江苏省常州市2023-2024学年高二下学期4月期中考试 英语含答案

常州市2023-2024学年第二学期期中调研测试高二英语试卷（答案在最后）（时间：120分钟页数：共8页满分150分）出卷人：许秋艳审卷人：赵小旭2024年4月第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.Why does John come to Nancy?A.To ask questions.B.To borrow reference books.C.To hand in his essay.2.Where is the man’s envelope now?A.In his room.B.At the post office.C.At the front desk.3.What will Rosie do next?A.Read books.B.Enjoy music.C.Go shopping.4.What is the probable relationship between the speakers?A.Strangers.B.Co-workers.C.Driver and passenger.5.What are the speakers talking about?A.A plan.B.An English course.C.An application第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟:听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

2023学年第二学期八年级期中考试语文试卷2

2023学年第二学期八年级期中考试语文试卷2

2023-2023学年第二学期八年级期中考试语文试卷2023-2023学年第二学期八年级期中考试语文试卷一、选择题以下各组中加点字的注音有误的一项为哪一项〔〕A. 羁绊(bàn) 锵然〔qiāng〕糜子〔méi〕天衣无缝〔fèng〕B. 两栖〔qī〕迁徙〔xǐ〕雾霭〔ǎi〕草长莺飞〔zhǎng〕C. 龟裂〔jūn〕陨石(yǔn) 拙劣〔zhuō〕出类拔萃〔cuì〕D. 沉默〔jiān〕襁褓〔qiǎng〕绚丽〔xùn〕强词夺理〔qiáng〕以下词语的书写全部正确的一项为哪一项〔〕A. 棰击沙砾赋予袖手旁观B. 扶植目睹浅薄自圆其说C. 探察清谈特地格物至知D. 枯燥帖切狡辨不修边幅〔题文〕以下各句中加点的成语使用不恰当的一项为哪一项〔〕A. 互联网建立有力地推动了经济开展，而经济开展又使互联网向更宽的领地扩展，两者相辅相成，形成良性循环。

B. 在科幻迷看来，作者能否在小说中自圆其说，是小说成败的很大因素之一，而这，比天马行空的想象更难。

C. 我年近八十，行将就木，但还想为祖国的开展尽自己的一份力量。

D. 綦江人都懂礼貌守文明，一进入图书馆都立即销声匿迹了。

以下没有语病的一项〔〕A. 在参观故宫博物馆的途中，使我深深地震撼于祖国文化的博大璀璨。

B. 深圳长青诗社大约20名左右诗友到大鹏新区老干部活动中心表演诗歌朗读。

C. 膳食营养的合理搭配,是身体安康的根本保证。

D. 近年来,深圳市不断加大财政投入,全力推进医疗技术合作和医疗技术质量。

以下关于文学常识或课文内容理解有误的一项为哪一项〔〕A. 庄子，名周，战国时期哲学家，道家学派的代表人物，继承并发扬了老子的“道法自然”的观点，与老子并称“老庄。

”B. 明代魏学洢的《核舟记》这篇文章被清代的张潮选进了他所编写的《虞初新志》。

C. 《回延安》采用了陕北民歌“信天游”的形式，诗人贺敬之使用了富有地方色彩的词语，抒发了自己对延安的深情。

苏教版数学二年级下册期中考试卷附答案解析

苏教版数学二年级下册期中考试卷附答案解析

2023-2024学年第二学期期中测试苏教版数学二年级试题一、细心思考，准能填好。

（共37分，第1题2分，其余每空1分）1. 看图填一填。

（ ）（ ）（ ）（盘）……（ ）（个）（ ）（ ）（ ）（个）……（ ）（个）2. 一个四位数，千位和十位都9，其他数位上都是0，这个数是________。

3. 10000比最大的四位数大（ ），比最小的四位数多（ ）。

4. 算式△÷□95=⋯⋯中，□最小（ ）；算式△95÷=⋯⋯□中，△最大是（ ）。

5. 妈妈下班回家时开车向东行驶，行驶方向的左边是（ ）面，行驶方向的右边是（ ）面。

6. （ ）是我国古代四大发明之一，它的指针总是一端指向（ ），一端指向（ ）。

树的年轮较疏的向着（ ）面，较密的向着（ ）。

7. 用5、2、0、3这四个数，任意组成一个四位数，其中最大是（ ），组成一个最接近3000的数是（ ）。

8. 钟面上走的最快的是（ ）针，分针走1圈是（ ）分，也就是（ ）时。

分针走1小格，秒针走（ ）圈，是（ ）秒。

9. 如图，算盘上算珠表示的数是（ ）位数，是由（ ）个千，（ ）个十和（ ）个一组成的。

如果在百位上拨一个上珠，这时算盘上算珠表示的数是（ ）。

10. 找规律填数。

（1）3597，3697，3797，（ ），（ ）。

（2）6070，6080，6090，（ ），（ ）。

（3）1700，2700，3700，（ ），（ ）。

11. 有一些饼干比30块多，比40块少，平均分给6个小朋友还多3块，一共有（ ）块饼干，平均每人分（ ）块。

12. 饲养场有鹅240只，鸡比鹅多得多，鸭比鹅多一些，兔比鹅少一些，鸡、鸭、鹅、兔中数量最多的是（ ），最少的是（ ）。

13. 小红在算盘上拨了4个算珠靠梁，表示一个三位数，这个数最大是（ ）。

二、认真计算，就能算对。

（18分）14. 口算。

76⨯= 639÷= 500300-= 2400600-= 300030+=137÷= =÷88 20700+= 80002000+= 40002009++=15. 用竖式计算。

北京市顺义区仁和中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)

北京市顺义区仁和中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)

仁和中学2023-2024学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了一元一次不等式的求解，在数轴上表示不等式解集；解不等式，即可得出合适的选项．【详解】解：解不等式，可得，故不等式解集在数轴上表示为：故选：D ．2. 下列命题中，假命题是（ ）A. 同角的补角相等B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 如果，，那么D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补【答案】D【解析】【分析】利用同角的补角的性质、垂直的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可．【详解】解：A 、同角的补角相等，是真命题，故本选项不符合题意；B 、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，故本选项不符合题意；C 、如果，，那么，是真命题，故本选项不符合题意；D、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题是假命题，故本选项符合题意；的10x +<10x +<10x +<1x <-10x +<a b =b c =a c=a b =b c =a c =【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解同角的补角的性质、垂直的定义、平行线的性质等知识，难度不大．3. 下列各组数值中，哪个是方程的解（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将四个选项分别代入原方程，能使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解．【详解】解：将代入原方程，左边右边，选项不符合题意；将代入原方程，左边右边，选项符合题意；将代入原方程，左边右边，选项不符合题意；将代入原方程，左边右边，选项不符合题意．故选：．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解．正确利用二元一次方程的解的意义是解题的关键．4. 如图，，射线在内部，下列说法一定成立的是（ ）A. 和互余B. 和互补C. 和互为对顶角D. 和相等21x y +=21x y =⎧⎨=⎩13x y =-⎧⎨=⎩13x y =⎧⎨=-⎩22x y =⎧⎨=-⎩ 21x y =⎧⎨=⎩5=≠A ∴ 13x y =-⎧⎨=⎩1==B ∴13x y =⎧⎨=-⎩1=-≠C ∴ 22x y =⎧⎨=-⎩2=≠D ∴B AO OB ⊥OC AOB ∠1∠2∠1∠2∠1∠2∠1∠2∠【解析】【分析】本题考查了角的互余概念、对顶角的定义，准确理解角的互余概念，对顶角的定义是解题的关键．【详解】解：∵，∴，又∵射线在内部，∴，∴和互余，故选A5. 如图，下列条件中，能判断的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由平行线的判定方法，即可判断．【详解】解：A.，由内错角相等，两直线平行，能判断，故A 符合题意；B.不是被截成的内错角，不能判断，故B 不符合题意；C. 不是被截成的内错角，不能判断，故C 不符合题意；D.不是被截成的同旁内角，不能判断，故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查平行线的判定，熟练掌握：①内错角相等，两直线平行；②同位角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行，是解题的关键．6. 如图，由可以得到的结论是（ ）AO OB ⊥90AOB ∠=︒OC AOB ∠1290∠∠+=︒1∠2∠AB CD 12∠=∠13∠=∠14∠=∠13180∠+∠=︒12∠=∠AB CD 13∠∠、AB CD 、()AD BC AB CD 14∠∠、AB CD 、()AD BC AB CD 13∠∠、AB CD 、()AD BC AB CD AB CD ∥A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由平行线的性质，角平分线的定义逐项判断可求解【详解】解：A ．当平分时，，故此选项不符合题意；B ．当时，，故此选项符合题意；C ．当时，，故此选项不符合题意；D ．当平分时，，故此选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．掌握平行线的性质是解题的关键．也考查了角平分线的定义．7. 将一个长方形的长减少，宽变成现在的2倍，设这个长方形的长为，宽为，则下列方程中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据长方形的长减少宽变成现在的2倍，列出方程即可．【详解】解：设这个长方形的长为，宽为，根据题意得：，故C 正确．故选：C ．【点睛】本题主要考查了列二元一次方程，解题的关键是找出题目中的等量关系．8. 实数，对应的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据数轴得出a 和b 的范围，进而得出，，根据有理数运算法则逐一判断即可．【详解】解：由数轴可得：，，∴，，12∠=∠14∠=∠23∠∠=34∠∠=AC BAD ∠12∠=∠AB CD ∥14∠=∠AD BC ∥23∠∠=AC BCD ∠34∠∠=5cm cm x cm y 52x y+=52x y +=+52x y -=52x y -=+5cm=cm x cm y 52x y -=a b 22a b <22a b -<-50a +<44a b +<+a b <a b >54a -<<-3<<4b a b <a b >∴，，，，故A 、B 、C 错误，D 正确，故选：D ．【点睛】本题考查了利用数轴判断式子的正负，有理数运算和符号之间的关系，乘、除法注意：同号得正，异号得负．9. 如图为小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．已知当电梯乘载的重量超过400千克时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50千克、70千克．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为千克，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由图可得，小丽的重量为50千克，且进入电梯后，警示音没有响起，小欧的重量分别为70千克．且进入电梯后，警示音响起，分别列出不等式即可求解．【详解】由题意可知：当电梯乘载的重量超过400千克时警示音响起，小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x 千克，由图可知：小丽的重量为50千克，且进入电梯后，警示音没有响起，所以此时电梯乘载的重量，解得因为小欧的重量为70千克．且进入电梯后，警示音响起，所以此时电梯乘载的重量，解得因此的取值范围是故选：A【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是根据题意找到不等关系．22a b >22a b ->-50a +>44a b +<+x x 280350x <≤280400x <≤330350x <≤330400x <≤50400x +≤350x ≤5070400x ++>280x >x 280350x <≤10. 已知关于的不等式组有以下说法：①当时，则不等式组的解集是；②若不等式组的解集是，则；③若不等式组无解，则；④若不等式组的整数解只有，0，1，2，则．其中正确的说法有（ ）A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②③④【答案】C【解析】【分析】先求出各不等式的解集，再根据各小题的结论解答即可．【详解】解：关于的不等式组，①当时，则不等式组的解集是，故本小题正确，符合题意；②若不等式组的解集是，则，故本小题正确，符合题意；③若不等式组无解，则，故本小题正确，符合题意；④若不等式组的整数解只有，0，1，2，则，故本小题错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查的是由不等式组的解集情况求参数，熟知解一元一次不等式组的基本步骤是解题的关键．二、填空题（每题2分，共20分）11. 用不等式表示“的3倍与7的差小于11”为______．【答案】【解析】【分析】首先表示“的3倍”为，再表示“与7的差”为，最后再表示“小于11”为．【详解】解：∵“的3倍”为，再表示“与7的差”为，∴用不等式表示“的3倍与7的差小于11”为：，故答案为：．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”、“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．x 2x x m >-⎧⎨≤⎩1m =21x -<≤20x -<≤0m =2m ≤-1-2m =x 2x x m >-⎧⎨≤⎩1m =21x -<≤20x -<≤0m =2m ≤-1-23m ＜≤m 3711m -<m 3m 37m -3711m -<m 3m 37m -m 3711m -<3711m -<12. 已知方程的三个解为方程的三个解为则方程组的解为______．【答案】【解析】【分析】根据方程组解的定义，能够同时满足方程组中的两个方程的解是方程组的解观察得出两个方程的解中相同的解为方程组的解．【详解】解：根据方程组的解的定义，能够同时满足方程组中的两个方程的解是方程组的解，可知是这两个方程中所有的解中能同时满足两个方程的解，∴方程组的解为，故答案为：．【点睛】此题主要是考查了方程组的解的定义，能够熟练掌握同时满足方程组中的两个方程的解是方程组的解是解答此题的关键．13. 如图，利用工具测量角，则的大小为______．【答案】##30度【解析】【分析】根据对顶角的性质解答即可.【详解】解：量角器测量的度数为，根据对顶角相等的性质，可得，故答案为：.【点睛】本题考查量角器的使用和对顶角的性质，掌握对顶角相等是解题的关键.的24x y -+=1,2;x y =-⎧⎨=⎩0,4;x y =⎧⎨=⎩1,6,x y =⎧⎨=⎩1x y +=2,3;x y =-⎧⎨=⎩1,2;x y =-⎧⎨=⎩0,1.x y =⎧⎨=⎩24,1x y x y -+=⎧⎨+=⎩12x y =-⎧⎨=⎩12x y =-⎧⎨=⎩24,1x y x y -+=⎧⎨+=⎩12x y =-⎧⎨=⎩12x y =-⎧⎨=⎩1∠30︒30︒130∠=︒30︒14. 如图，将含有的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果，那么______°．【答案】40【解析】【分析】首先根据题意求出，然后根据平行线的性质求解即可．【详解】解：如图，∵∴ ∵∴．故答案为：40．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．15. 下列命题中，①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④若，则.是真命题的是______．【答案】①③【解析】【分析】根据对顶角的性质判断①；根据平行线的性质判断②；根据平行公理的推论判断③；根据平方根定义判断④．【详解】解：①对顶角相等，是真命题；②内错角不一定相等，是假命题；③平行于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题；60︒120∠=︒2∠=140EBC ABC ∠=∠-∠=︒120∠=︒140EBC ABC ∠=∠-∠=︒EB CD∥240EBC ∠=∠=︒22a b >a b >④若，则a 不一定大于b ，是假命题；故答案为：①③．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．16. 如果关于的不等式的解集为，则的值是___________．【答案】1【解析】【分析】解不等式得，结合关于的不等式的解集为，得出，解之可得答案．详解】解：∵，∴，则， ∵关于的不等式的解集为，∴， 解得，故答案为：1．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．17. 在一本书上写着方程组的解是，其中的值被墨渍盖住了，但我们可解得的值为___________．【答案】【解析】【分析】根据，代入中，解得；把，代入中，即可求出的值．【22a b >x 3223x a a +≤-1x ≤-a 253x a ≤-x 3223x a a +≤-1x ≤-2153a -=-3223x a a +≤-325x a ≤-253x a ≤-x 3223x a a +≤-1x ≤-2153a -=-1a =43x py x y +=⎧⎨+=⎩1x y =⎧⎨=⎩y p 321x =3x y +=2y =1x =2y =4x py +=p【详解】解：∵方程组的解是，∴代入中，解得，把，代入，得解得．故答案为：．【点睛】本题考查二元一次方程组的知识，解题的关键是代入中，求出．18. 如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同.如果第一次的拐角∠A 是135°，则第二次的拐角∠B 是________， 根据是________________.【答案】①. 135° ②. 两直线平行，内错角相等【解析】【分析】由两次转弯后，和原来的方向相同可知拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答．【详解】解：如图：∵两次转弯后，和原来的方向相同，∴AC∥BD，∴∠B=∠A=135°（两直线平行，内错角相等）．故答案为135°；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线性质的应用，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解．19. 如图，四边形纸片，．折叠纸片，使点D 落在上的点处，点C 落在点处，折痕为．若，则______．43x py x y +=⎧⎨+=⎩1x y =⎧⎨=⎩1x =3x y +=2y =1x =2y =4x py +=124p +=32p =321x =3x y +=2y =ABCD AD BC ∥ABCD AB 1D 1C EF 102EFC ∠=︒1AED ∠=︒【答案】24【解析】【分析】根据平行线的性质可得，再根据折叠的性质可得，然后利用平角的定义求解即可．【详解】∵，∴，∵，∴，∵折叠纸片，使点D 落在上的点处，∴，∴，故答案为：24．【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，平角的定义等知识点，熟练掌握其性质是解决此题的关键．20. 某快递公司的快递件分为甲类件和乙类件，快递员送甲类件每件收入1元，送乙类件每件收入2元．累计工作1小时，只送甲类件，最多可送30件，只送乙类件，最多可送10件；累计工作2小时，只送甲类件，最多可送55件，只送乙类件，最多可送20件；…，经整理形成统计表如表：累计工作时长最多件数（时）种类（件）12345678甲类件305580100115125135145乙类件1020304050607080（1）如果快递员一天工作8小时，且只送某一类件，那么他一天的最大收入为_____元；180EFC DEF ∠+∠=︒178DEF D EF ∠=∠=︒AD BC ∥180EFC DEF ∠+∠=︒102EFC ∠=︒18010278DEF ∠=︒-︒=︒ABCD AB 1D 178DEF D EF ∠=∠=︒1180787824AED ∠=︒-︒-︒=︒（2）如果快递员一天累计送x小时甲类件，y小时乙类件，且x+y＝8，x，y均为正整数，那么他一天的最大收入为_____元．【答案】①. 160②. 180【解析】【分析】（1）根据表格数据得出答案即可；（2）根据x+y＝8，x，y均为正整数，把所有收入可能都计算出，即可得出最大收入．【详解】解：(1)由统计表可知:如果该快递员一天工作8小时只送甲类件，则他的收入是1×145=145(元)如果该快递员一天工作8小时只送乙类件，则他的收入是2 × 80= 160 (元)∴他一天的最大收入是160元;(2)依题意可知：x和y均正整数，且x+y= 8①当x=1时，则y=7∴该快递员一天的收入是1 ×30+2×70=30+ 140= 170 (元)；②当x=2时，则y=6∴该快递员-天的收入是1×55+2×60=55+120=175(元)；③当x=3时，则y=5∴该快递员一天的收入是1× 80+2×50= 80+ 100= 180 (元)；④当x=4时，则y=4∴该快递员一天的收入是1×100+2×40= 100+80 = 180 (元)；⑤当x=5时，则y=3∴该快递员一天的收入是1×115+2×30=115十60 = 175 (元)；⑥当x=6时，则y=2∴该快递员一天的收入是1 × 125+ 2× 20= 125+40 = 165 (元)；⑦当x=7时，则y=1∴该快递员一天的收入是1×135+2×10=135+20= 155 (元)综上讨论可知：他一天的最大收入为180元.故填：160；180.【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用，在给定的“x+y＝8，x，y均为正整数”的条件下，分情况讨论出最大收入即可.三、解答题（共60分，第21-24题，每题3分，第25题5分，第26-27题，每题4分，第28题6分，第29-31题，每题5分，第32-33题7分）21. 解方程组【答案】【解析】【分析】利用加减消元法求解可得；【详解】解：，得∴把代入①，得∴所以，原方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解决本题的关键是要掌握消元的方法，即代入消元法与加减消元法．22. 解方程组：【答案】【解析】【分析】方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可．【详解】整理得，得，解得，将代入①得：342,328.x y x y +=⎧⎨-=⎩21x y =⎧⎨=-⎩342,328.x y x y +=⎧⎨-=⎩①②-①②66y =-1y =-1y =-()3412x +⨯-=2x =2,1.x y =⎧⎨=-⎩2,232 1.y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩12x y =⎧⎨=⎩2,232 1.y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩24321x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②2⨯+①②77x =1x =1x =214y ⨯+=∴方程组的解为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数．23. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来．【答案】，图见解析【解析】【分析】先去括号，再移项、合并同类项、最后系数化为1即可，再在数轴上把解集表示出来．【详解】解：去括号得，，去括号得，，合并同类项得，，系数化为1得，，解集在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，是基础知识要熟练掌握．24. 解不式组：并求出它的整数解．【答案】，整数解为3或4【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解．熟练掌握解一元一次不等式组，不等式组的整数解是解题的关键．先分别求出两个不等式的解集，进而可得不等式组的解集，最后求整数解即可．【详解】解：，，，12x y =⎧⎨=⎩()3157x x +-≤2x ≥-3357x x +-≤3573x x -≤-24x -≤2x ≥-()2241213x x x x ⎧-->⎪⎨+≥-⎪⎩24x <≤()2241213x x x x ⎧-->⎪⎨+≥-⎪⎩()224x x -->224x x -+>，，，，解得，，∴不等式组的解集为，整数解为3或4．25. 完成下列计算，并在括号内填写推理依据．如图，，直线分别交、于点E 和点F ，过点E 作交直线于点G ．若，计算的度数．解：∵，∴ （ ）．∵，∴ （）．∴ ．【答案】；两直线平行，内错角相等；垂直定义；；；【解析】【分析】由平行线的性质得，由垂直的定义得，进而可求的度数．【详解】解：∵，∴（两直线平行，内错角相等）．∵，∴（垂直定义）．∴．1213x x +≥-()1231x x +≥-1233x x +≥-4x -≥-4x ≤24x <≤AB CD MN AB CD EG MN ⊥CD 60EGF ∠=︒MEB ∠AB CD 60EGF ︒=∠=EG MN ⊥90MEG ∠=︒MEB ∠=-906030=︒-︒=︒BEG ∠MEG ∠BEG ∠60BEG EGF ︒∠=∠=90MEG ∠=︒MEB ∠AB CD 60BEG EGF ︒∠=∠=EG MN ⊥90MEG ∠=︒906030MEB MEG BEG ︒︒︒∠=∠-∠=-=故答案为：；两直线平行，内错角相等；垂直定义；；．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，数形结合是解答本题的关键．26. 如图，在三角形中，平分，求的度数．【答案】【解析】【分析】根据平行线的性质可得，根据角平分线的性质可得，则，最后根据三角形的一个外角定于与它不相邻两个内角之和，即可解答．【详解】解：∵，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的外角定理，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角定于与它不相邻两个内角之和．27. 如图，点B 、C 在线段异侧，E 、F 分别是线段、上的点，和分别交于点G 和点H ．已知，，．求证：．BEG ∠MEG ∠BEG ∠ABC CD ,,80ACB DE BC AED ∠∠=︒∥EDC ∠40︒BCD EDC ∠=∠ECD BCD ∠=∠ECD EDC ∠=∠DE BC ∥BCD EDC ∠=∠CD ACB ∠ECD BCD ∠=∠ECD EDC ∠=∠80AED ∠=︒180402EDC ∠=⨯︒=︒AD AB CD EC BF AD AEG AGE ∠=∠DGC C ∠=∠180BEC BFD ∠+∠=︒EC BF ∥【答案】见解析【解析】【分析】先证明出，从而得到，得到，再根据条件，得出，再根据平行线的判定求解即可．【详解】证明：证明：∵，，又∵∴，∴∴∵∴∴．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．28. 围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．某商家销售A 、B 两种材质的围棋，每套进价分别为200元、170元，下表是近两个月的销售情况：销售数量销售时段A 种材质B 种材质销售收入第一个月3套5套1800元第二个月4套10套3100元（1）求A 、B 两种材质的围棋每套的售价．（2）若商家准备用不多于5400元的金额再采购A 、B 两种材质的围棋共30套，求A 种材质的围棋最多能采购多少套？（3）在（2）的条件下，商店销售完这30套围棋能否实现利润为1300元的目标？请说明理由．【答案】（1）A 种材质的围棋每套的售价为250元，B 种材质的围棋每套的售价为210元；（2）A 种材质的围棋最多能采购10套；（3）商店销售完这30套围棋能实现利润为1300元的目标；理由见解析．【解析】AEG C ∠=∠AB CD ∥180BEC C ∠+∠=︒180BEC BFD ∠+∠=︒C BFD ∠=∠AEG AGE ∠=∠DGC C ∠=∠DGC AGE∠=∠AEG C ∠=∠AB CD∥180BEC C ∠+∠=︒180BEC BFD ∠+∠=︒C BFD∠=∠EC BF ∥【分析】（1）设A 种材质的围棋每套的售价为x 元，B 种材质的围棋每套的售价为y 元，根据表格中的销量和收入列方程组求解即可；（2）设A 种材质的围棋采购a 套，则B 种材质的围棋采购套，根据“用不多于5400元的金额再采购A 、B 两种材质的围棋共30套”列不等式求解即可；（3）设销售利润为w ，根据题意列出一次函数解析式，然后利用一次函数的性质求解．【小问1详解】解：设A 种材质的围棋每套的售价为x 元，B 种材质的围棋每套的售价为y 元，由题意得：，解得：，答：A 种材质的围棋每套的售价为250元，B 种材质的围棋每套的售价为210元；【小问2详解】解：设A 种材质的围棋采购a 套，则B 种材质的围棋采购套，由题意得：，解得：，所以a 的最大值为10，答：A 种材质的围棋最多能采购10套；【小问3详解】解：商店销售完这30套围棋能实现利润为1300元的目标；理由：设销售利润为w ，由题意得：，∵，∴w 随a 的增大而增大，∵a 的最大值为10，∴当时，w 取最大值1300，即商店销售完这30套围棋能实现利润为1300元的目标．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列出方程组、不等式以及一次函数解析()30a -3518004103100x y x y +=⎧⎨+=⎩250210x y =⎧⎨=⎩()30a -()200170305400a a +-≤10a ≤()()()25020021017030101200w a a a =-+--=+100>10a =式．29. 已知：如图，点D 在线段上，过点D 作交线段于点E ，连接，过点D 作于点F ，过点F 作交线段于点G ．（1）依题意补全图形；（2）用等式表示与的数量关系，并证明．【答案】（1）见解析；（2），证明见解析．【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）根据平行线的性质得出，，等量代换得出，根据，可知，进而可得出结论．【小问1详解】解：图形如下：【小问2详解】解：，证明：∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，AB DE BC ∥AC CD DF BC ⊥FG CD ∥AB CDE ∠DFG ∠90CDE DFG ∠+∠=︒12∠=∠23∠∠=13∠=∠DF BC ⊥3490∠+∠=°90CDE DFG ∠+∠=︒DE BC ∥12∠=∠CD FG ∥23∠∠=13∠=∠DF BC ⊥3490∠+∠=°1490∠+∠=︒即．【点睛】本题考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．30. 解答题：解方程组时，由于，的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：①②得，所以③，③①得，解得，从而，所以原方程组的解是．请你运用上述方法解方程组：．【答案】【解析】【分析】仿照例子，利用加减消元法可解方程组求解．【详解】解：，得：，∴③，③①得：，解得：，将代入③得：，∴原方程组的解为．90CDE DFG ∠+∠=︒323538303336x y x y +=⎧⎨+=⎩①②x y -222x y +=1x y +=35⨯-33x =-=1x -2y =12x y =-⎧⎨=⎩201620182020201920212023x y x y +=⎧⎨+=⎩12x y =-⎧⎨=⎩201620182020201920212023x y x y +=⎧⎨+=⎩①②-②①333x y +=1x y +=2018⨯-22x =-=1x -=1x -2y =12x y =-⎧⎨=⎩【点睛】本题主要考查二元一次方程组解法，解二元一次方程组由代入消元法和加减消元法．31. 先阅读绝对值不等式和的解法，再解答问题：①因为，从数轴上（如图1）可以看出只有大于而小于6的数的绝对值小于6，所以的解集为．②因为，从数轴上（如图2）可以看出只有小于的数和大于6的数的绝对值大于6，所以的解集为或．（1）的解集为_________，的解集为_________；（2）已知关于x ，y 的二元一次方程组的解满足，其中m 是负整数，求m 的值．【答案】（1），或（2）【解析】【分析】本题考查了绝对值的意义，不等式组的解集，加减消元法解二元一次方程组等知识．理解题意是解题的关键．（1）根据题意求解集即可；（2）加减消元法解二元一次方程组得，由题意知，，即，，可求，然后作答即可．【小问1详解】解：由题意知，的解集为，的解集为或；故答案为：，或；【小问2详解】解：，的||6x <||6x >||6x <6-||6x <66x -<<||6x >6-||6x >6x <-6x >||2x <||5x >254482x y m x y m -=+⎧⎨+=-+⎩||3x y +≤22x -<<5x <-5x >1-42373x m y m ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩472333m m +-≤23m -≤323m -≤-≤15m -≤≤||2x <22x -<<||5x >5x <-5x >22x -<<5x <-5x >254482x y m x y m -=+⎧⎨+=-+⎩①②得，，解得，，将代入①得，，解得，，∴，∵，∴，即，∴，解得，，∵m 是负整数，∴m 的值为．32. 已知：如图，直线，点A 、B 在直线a 上（点A 在点B 左侧），点C 、D 在直线b 上（点C 在点D 左侧），和相交于点E ．（1）求证：；（2）分别作和的角平分线相交于点F ．① 结合题意，补全图形；② 用等式表示和的数量关系，并证明．【答案】（1）见解析（2）①见解析；②；见解析【解析】【分析】（1） 过点E 作，证明 ，，可得，从而可得答案；2⨯-②①921y m =-73y m =-73y m =-72543x m m ⎛⎫--=+ ⎪⎝⎭423x m =+42373x m y m ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩||3x y +≤472333m m +-≤23m -≤323m -≤-≤15m -≤≤1-a b ∥AD BC BED BAD BCD ∠=∠+∠BAD ∠BCD ∠AFC ∠BED ∠12AFC BED ∠=∠EM AB ∥BAD AEM ∠=∠BCD MEC ∠=∠AEC BAD BCD ∠=∠+∠（2）①根据题意补全图形即可；②过点F 作，可得 ，证明，可得，结合、分别平分和，可得，结合，从而可得答案．【小问1详解】过点E 作，∴ ，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴．【小问2详解】①补全图形如图所示：②；证明：过点F 作，∴∵，∴，FN AB ∥AFN BAF ∠=∠NFC FCD ∠=∠AFC BAF FCD ∠=∠+∠AF CF BAD ∠BCD ∠()12AFC BAD BCD ∠=∠+∠BED BAD BCD ∠=∠+∠EM AB ∥BAD AEM ∠=∠AB CD ∥EM CD ∥BCD MEC ∠=∠AEC AEM MEC ∠=∠+∠AEC BAD BCD ∠=∠+∠AEC BED ∠=∠BED BAD BCD ∠=∠+∠12AFC BED ∠=∠FN AB ∥AFN BAF ∠=∠AB CD ∥FN CD ∥∴，∵，∴，∵、分别平分和，∴，∵，∴．【点睛】本题考查的是平行公理的应用，平行线的性质，角平分线的定义，熟练的利用平行线的性质进行证明是解本题的关键．33. 给出如下定义：如果一个未知数的值使得方程和不等式（组）同时成立，那么这个未知数的值称为该方程与不等式（组）的“关联解”．例如：已知方程和不等式，对于未知数，当时，使得，同时成立，则称是方程与不等式 的“关联解”．（1）判断是否是方程与不等式的“关联解”_____（填是或否）；判断是方程与不等式（组）①，②，③中_______的“关联解”；（只填序号）（2）如果是关于的方程与关于的不等式组的“关联解”，那么____，的取值范围是_______；（3）如果是关于方程与关于的不等式组的“关联解”，求的取值范围．【答案】（1）否；①；（2）；；（3）．【解析】的NFC FCD ∠=∠AFC AFN NFC ∠=∠+∠AFC BAF FCD ∠=∠+∠AF CF BAD ∠BCD ∠()12AFC BAD BCD ∠=∠+∠BED BAD BCD ∠=∠+∠12AFC BED ∠=∠321x -=40x +>x 1x =3121⨯-=41450x +=+=>1x =321x -=40x +>3x =260x -=()234x +<=1x -231x +=1322x -<132x ->2050x x ->⎧⎨-<⎩2x =x 20x a -=x ()11212x x a b +⎧>-⎪⎨⎪+-≤⎩=a b x m =x 24x n -=x 121n m x m n x ⎧-+>-⎪⎨⎪-->-⎩m 4a =3b ≥-36m <<【分析】（1）根据“关联解”的定义求解即可；（2）根据“关联解”的定义，将代入方程即可求出，再解不等式得：，即可得出答案；（3）根据“关联解”的定义得出不等式组，求解即可【小问1详解】解：当时，使得成立，不成立，则不是方程与不等式 的“关联解”；当时，使得成立，成立，则是方程与不等式 的“关联解”；当时，使得成立，不成立，则不是方程与不等式 的“关联解”；当时，使得成立，不成立，则不是方程与不等式组 的“关联解”；故答案为：否；①；【小问2详解】解：根据题意可得：，解得：，不等式组解不等式得：，即，解得：；故答案为：；；【小问3详解】2x =4a =②8122b +-≥4122412m m -⎧>-⎪⎪⎨-⎪>-⎪⎩3x =2360⨯-=()2334+<3x =260x -=()234x +<=1x -()2131⨯-+=13122--<=1x -231x +=1322x -<=1x -()2131⨯-+=1132-->=1x -231x +=132x ->=1x -()2131⨯-+=120150-->⎧⎨--<⎩=1x -231x +=2050x x ->⎧⎨-<⎩220a ⨯-=4a =()11212x x a b +⎧>-⎪⎨⎪+-≤⎩①②②212b a x +-≤8122b +-≥3b ≥-4a =3b ≥-解：根据题意可得：，∴，不等式组为，化简得：，解不等式组得：．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，方程的解，正确理解新定义是解题的关键．24m n -=42-=m n 4122412m m m m m m -⎧-+>-⎪⎪⎨-⎪-->-⎪⎩4122412m m -⎧>-⎪⎪⎨-⎪>-⎪⎩36m <<。

2023-2024学年八年级下学期期中考试语文答案

2023-2024学年八年级下学期期中考试语文答案

2023-2024学年度第二学期期中考试初二语文试卷参考答案及评分标准一、（29分）1.（10分）【答案】（1）气蒸云梦泽，波撼岳阳城。

（2）窈窕淑女，寤寐求之。

（3）蒹葭萋萋，白露未晞。

（4）寂寥无人，凄神寒骨（5）胡为乎中露（6）纵我不往2.（2分）【答案】（1）春节（2）重阳节3.（2分）【答案】（1）花香鸟语（2）翩然4.（3分）【答案】D5.（3分）【答案】D 【解析】A.否定不当，删去“不要”；B.语序不当。

将“这家零售商”放到句末，并在它的前面加“的”字；C.用词不当。

将“一倍”改为“一半”。

故选D。

6.（3分）【答案】使用可重复使用的餐具，尽量不使用一次性餐具等；用环保购物袋代替塑料袋；用充电池代替一次性电池；购买使用有节能标识的商品【解析】考查应用文写作。

倡议书的格式要求：倡议书一般由标题、称呼、正文、结尾、落款五部分组成。

⑴标题：倡议书标题一般在第一行正中用较大的字体写“倡议书”三个字。

⑵称呼：称呼一般顶格写在第二行开头，后要加冒号。

⑶正文：一般在第三行空两格写正文。

倡议书的内容包括以下内容：①先写倡议书的背景原因和目的；②接着写明倡议的具体内容和要求。

倡议的内容一定要具体化，一般分条来写。

⑷结尾：结尾要表示倡议者的决心和希望或者写出某种建议。

⑸落款：落款即在右下方写明倡议者单位、集体或个人的名称或姓名，在署名的下一行的右下写明倡议的日期。

倡议书不写祝愿的话。

本题作答，倡议的对象是：全校师生；倡议的内容要围绕着如何减少垃圾来拟写；倡议的单位是：校团委会；日期可自己确定。

7.（3分）【答案】B【解析】本题考查名著阅读文学常识。

题干内容主要出自《经典常谈》，题干中提到的太师们保存的歌谣、典礼的诗、政治的诗等有一定的关联。

作为最早的诗歌总集，《诗经》中的诗歌反映了西周至春秋时期的社会生活和政治状况，与题干中的描述相符。

故选B。

8.（3分）【答案】我选择《诗经》，《经典常谈》中介绍了《诗经》的来源、构成与特色，经过之前的学习，《诗经》是国人诗歌启蒙之源，深入阅读《诗经》不仅可以了解先秦人们的生活，从中感悟人生的道理，还可以欣赏其语言美，学习赋比兴的表现手法。

北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)

北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)

北师大实验中学2023—2024学年度第二学期初一年级数学期中考试试卷试卷说明：1.本试卷考试时间为100分钟，总分数为120分．2.本试卷共8页，四道大题，31道小题．3.请将答案都写在答题纸上．4.一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效．5.注意保持卷面整洁，书写工整．A 卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1. 5的平方根是（）A. 25B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查平方根的定义，关键在于牢记定义，注意平方根与算术平方根的区别．根据平方根定义求出即可．解：5的平方根是故选：C ．2. 在平面直角坐标系中，点在第（）象限．A. 一B. 二C. 三D. 四【答案】D【解析】【分析】本题考查判断点所在的象限．熟练掌握象限内点的符号特征，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，是解题的关键．根据象限内点的符号特征，进行判断即可．解：∵，∴点在第四象限，故选D ．()2,4-(),++(),-+(),--(),+-20,40>-<()2,4A -3. 下列命题中，错误的是（）A. 若，则B. 若且，则C. 若且，则D. 若，则【答案】D【解析】【分析】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．根据不等式的性质判断即可．解：对于A 选项，若，则，正确，不符合题意；对于B 选项，若且，则，正确，不符合题意；对于C 选项，若且，则，正确，不符合题意；对于D 选项，当，，，则，错误，符合题意；故选D ．4. 如图，直线直线，与相等的角是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，由，得到，又因为，所以，掌握平行线的性质是解题的关键．解：∵，∴，∵，∴，故选：A ．5. 北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道a b >a c b c->-a b >0c ≠22ac bc >a b >0c <ac bc<a b >22a b >a b >a c b c ->-a b >0c ≠22ac bc >a b >0c <ac bc <1a =-2b =-a b >22a b <a ∥b 1∠3∠5∠7∠8∠a b ∥21∠=∠23∠∠=31∠=∠a b ∥21∠=∠23∠∠=31∠=∠AB在点O 的南偏东的方向上，则点A 在点B 的（）的方向上．A. 南偏东B. 南偏西C. 北偏西D. 北偏东【答案】C【解析】【分析】本题考查方位角的定义，熟练掌握方位角的定义是解题的关键．根据方位角的定义解答即可．解：在点O 的南偏东的方向上，点A 在点B 的北偏西的方向上，故选C ．6. 若是关于、的方程组的解，则有序数对是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，把代入原方程组，得到关于、的方程组，解方程组即可．解题关键是明确方程解的概念，熟练的解二元一次方程组．】解：把代入方程得：，解得：，故选：A ．7. 下列说法中，正确的是（）A. 同旁内角相等，两直线平行B. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离C.如果两个角互补，那么这两个角互为邻补角70︒70︒70︒70︒70︒AB 70︒∴70︒11x y =⎧⎨=-⎩x y 221ax by bx ay +=-⎧⎨-=⎩(),a b ()1,1-()1,1-()2,2-()2,2-11x y =⎧⎨=-⎩a b 11x y =⎧⎨=-⎩221a b b a -=-⎧⎨+=⎩11a b =-⎧⎨=⎩D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】B【解析】【分析】本题考查平行公理，点到直线的距离，邻补角的定义，平行线的判定，熟练掌握有关定理是解题的关键．根据平行公理，点到直线的距离，邻补角的定义，平行线的判定逐一分析即可．解：A 、同旁内角互补，两直线平行，原说法错误，不符合题意；B 、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，正确，符合题意；C 、如果两个角互补，那么这两个角互为邻补角，错误，不符合题意；D 、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法错误，不符合题意；故选：B ．8. 不等式组的解集为，则的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据不等式组的解集“大大取大”的原则确定a 的取值范围解：由题意可得故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的方法及步骤是解题的关键．9. 某种商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于的售价打折出售．设商店在标价的基础上打x 折出售商品，那么x 满足的条件是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的应用，读懂题意是解题关键．根据题意列出不等式即可．2x x a>⎧⎨>⎩2x >a 2a >2a <2a ≤2a ≥2a ≤5%7505005%10x ⋅⨯≥()75050015%10x ⋅⨯+≥7505005%10x ⋅⨯≤()75050015%10x ⋅⨯+≤解：根据题意可得：，故选B ．10. 在平面直角坐标系中，对于点，若点Q 的坐标为，则称点Q 为点P 的“单向2倍点”．例如：点的“单向2倍点”为.如图，正方形四个顶点分别为、、、，则正方形的边上及内部所有点的“单向2倍点”组成的图形是（ ）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查新定义单向2倍点，理解单向2倍点的定义是解题的关键．根据单向2倍点的定义分别找出正方形四个顶点的单向2倍点即可得出答案．解：正方形四个顶点分别为、、、，()75050015%10x ⋅⨯+≥(),P x y ()()()()2,,,2,x y x y x y x y ⎧≥⎪⎨<⎪⎩()3,5-()3,10-ABCD ()1,1A ()1,1B -()1,1C --()1,1D -ABCD ABCD ABCD ()1,1A ()1,1B -()1,1C --()1,1D -的单向2倍点为，的单向2倍点为，的单向2倍点为，的单向2倍点为，故正方形的边上及内部所有点的“单向2倍点”组成的图形为：故选C ．二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11. 写出一个2到3之间的无理数______．【解析】无理数是无限不循环小数，本题答案不唯一，只要在2到3.故答案为（答案不唯一，符合要求即可）.12.，则_______．【答案】【解析】【分析】本题考查算术平方根的非负性，结合已知条件求得的值是解题的关键．根据算术平方根的非负性确定的值，再将其代入中计算即可．，，解得：，则，故答案为：．13. 能说明“如果，那么”是假命题的反例是：____，____．【答案】 ①. ； ②. ．()1,1A ∴()2,1()1,1B -()2,1-()1,1C --()2,1--()1,1D -()2,1-ABCD 0+=a b +=1-,a b ,a b a b +0=30,20a b ∴+=-=3,2a b =-=321a b +=-+=-1-a b >a b >=a b =1-0【解析】【分析】本题考查了举反例，举一组例子说明时有即可求解，掌握举反例的定义是解题的关键．解：要说明“如果，那么”是假命题，只需要举一组例子说明时有就可以，当，时，有，但，∴，是假命题的反例，故答案为：；．14. 图中用五角星标记了北京师范大学附属实验中学本校、国际部、初二校区、初三校区的旗杆的位置．如果初二校区旗杆的坐标为，国际部旗杆的坐标为，那么初三校区旗杆的坐标是_______．【答案】【解析】【分析】本题考查了坐标确定位置，确定出坐标原点的位置是解题的关键．根据初二校区旗杆的坐标为，国际部旗杆的坐标为，建立平面直角坐标系，然后找出初三校区旗杆的坐标即可．解：根据初二校区旗杆的坐标为，国际部旗杆的坐标为，建立平面直角坐标系，如图所示：的a b <a b >a b >a b >a b <a b >1a =0b =a b >a b <1a =0b =1-0()4,9-()0,14-()11,16-()4,9-()0,14-()4,9-()0,14-由图可得初三校区旗杆的坐标为，故答案为：．15.________．【答案】【解析】【分析】本题考查了当被开方数的小数点每移动两位，那么其算术平方根的小数点也相应的移动一位，熟练掌握此知识点是解题的关键．根据当被开方数的小数点每移动两位，那么其算术平方根的小数点也相应的值．解：，．故答案为：．16. 在平面直角坐标系中，点在x 轴上，则m 的值为____．【答案】2【解析】【分析】根据平面直角坐标系中的点在x 轴的特点纵坐标为0来求解．解：∵点在x 轴上，∴，()11,16-()11,16- 3.606≈11.40≈≈36.063.606≈36.06=≈36.06()3,2A m m +-()3,2A m m +-20m -=故答案为：2．【点睛】本题主要考查了在坐标上点的坐标特征，理解点在坐标轴上的坐标特征是解答关键．17. 如图，已知OA ⊥OB ，，BOC =40°，OD 平分AOC ，则BOD =________．【答案】25°【解析】【分析】根据题意：因为OD 平分∠AOC ，可以先求∠AOC ，再求∠COD ，利用角和差关系求∠BOD 的度数．解：∵OA ⊥OB ，∠BOC =40°，∴∠AOC =∠AOB +∠BOC =130°，∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOD =∠AOC ÷2=65°，∴∠BOD =∠AOB -∠AOD =25°．故答案为：25°．【点睛】本题主要考查了垂线和角平分线的定义，难度较小．18. 光从一种透明介质斜射入另一种透明介质时，传播方向一般会发生改变．如图，两束平行的光线从烧杯底部斜射入水面，然后折射到空气中，由于折射率相同，射入空气后的两束光线也平行．若，，则________°，________°．【答案】①. 45 ②. 58【解析】【分析】本题考查了平行线的判定与性质、同位角以及同旁内角，解题的关键是：①能够找出一个角的同位角以及同旁内角；②熟悉各平行线的性质．根据平行线的性质即可求解．的∠∠∠145∠=︒2122∠=︒3∠=6∠=∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，故答案为：45；58．19. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，且，则点的坐标为_______．【答案】或【解析】【分析】此题考查坐标与图形，在平面直角坐标系中与轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求点纵坐标；与轴平行，相当于点左右平移，可求点横坐标，掌握平面直角坐标系内点的坐标特定，利用数形结合和分类讨论思想解题是关键．解：轴，点纵坐标与点纵坐标相同，为1，，当点位于点右侧时，点的横坐标为；当点位于点的左侧时，点的横坐标为，点坐标为或．故答案为：或．20. 在平面直角坐标系中，一个动点从原点出发移动：当其所在位置横、纵坐标之和是3的倍数时就向右平移一个单位长度；当其所在位置的横、纵坐标之和除以3余1时就向上平移一个单位长度；当其所在位的,145∠=︒AC BD ∥3145∠=∠=︒CD EF ∥25180+=︒∠∠518012258∠=︒-︒=︒CE DF ∥6558∠=∠=︒A ()2,1-AB x 3AB =B ()5,1-()1,1x B x A B AB x ∴B A 3AB = ∴B A B 231-+=B A B 235--=-B ∴()5,1-()1,1()5,1-()1,1置的横、纵坐标之和除以3余2时就向下平移两个单位长度．即起点坐标为，第一次平移到，第二次平移到，第三次平移到，……，这个动点第2024次平移到_______．【答案】【解析】【分析】本题考查点的坐标规律问题，熟练找到点的坐标规律是解题的关键．根据题意找出点的坐标规律即可得出答案．解：第一次平移到，第二次平移到，第三次平移到，第四次平移到，第五次平移到，第六次平移到，第七次平移到，第八次平移到，第九次平移到，……，由此可得每三次得到一个循环，，第2024次平移到，故答案为：．三、解答题（本大题共50分，第21、22题各8分，第23题5分，第24题7分，第25、26题各4分，第27、28题各7分）21. （1；（2）解方程组：．【答案】（1）2）【解析】【分析】（1）先计算算术平方根、立方根及绝对值，再进行实数的混合运算即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．本题考查实数的混合运算、算术平方根、立方根、绝对值及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题的关键．（1）解：原式；()0,0()1,0()1,1()1,1-()675,673-()1,0()1,1()1,1-()2,1-()2,0()2,2-()3,2-()3,1-()3,3-202436742÷= ∴()675,673-()675,673-3-243213x y x y +=⎧⎨-=⎩232x y =⎧⎨=-⎩)4343=-++2=+（2）解：，得：，解得，把代入①，得：，解得，∴原方程组的解为．22. （1）解不等式，并在数轴上表示解集；（2）求不等式组的整数解．【答案】（1），在数轴上表示解集见解析；（2）整数解为【解析】【分析】本题考查解一元一次不等式及不等式组，在数轴上表示不等式的解集，不等式的整数解．（1）根据解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行求解，再在数轴上表示解集即可；（2）先分别求出各个不等式的解集，它们的公共部分即为不等式组的解集，进而可得整数解．（1）解：去分母，得，去括号，得，移项并合并同类项，得，系数化为1，得，该不等式的解集在数轴上表示为：（2）解：解不等式①得：，243213x y x y +=⎧⎨-=⎩①②2⨯+①②721x =3x =3x =234y ⨯+==2y -32x y =⎧⎨=-⎩131124x x -+->-()3434242x x x x +≤+⎧⎨-<+⎩1x <3,2,1,0,1x =---131124x x -+->-()()21314x x --+>-22314x x --->-1x ->-1x <()3434242x x x x +≤+⎧⎪⎨-<+⎪⎩①②1x ≤解不等式②得：，把不等式①和②的解集在数轴上表示为∴原不等式组的解集为．又∵整数，∴．23. 如图，点在的边上，按要求作图并回答问题：（1）过点作边的垂线；（2）过点作边的垂线段；（3）过点作的平行线交直线于点；（4）比较、、三条线段的长度，并用“＞”连接：__________，得此结论的依据是_____________．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）；垂线段最短【解析】【分析】该题主要考查了-基本作图，垂线，平行线的判定，以及线段比较大小，解题的关键是理解题意．（1）根据题意作图即可；（2）根据题意作图即可；（3）根据题意作图即可；（4）根据垂线段最短判断即可；【小问1】如图，垂线即为所求；是103x >-1013x -<≤x 3,2,1,0,1x =---B MAN ∠AM B AM B AN BC A BC D AB BC AD AD AB BC >>【小问2】如图，线段即为所求；【小问3】如图，即为所求；【小问4】根据图象即可得出：；得此结论的依据是：垂线段最短．24. 已知：如图，，，平分，，，求的大小.解：，，．，，．又，，．平分，．【答案】；两直线平行，内错角相等；；平行于同一直线的两直线平行；；；BC AD AD AB BC >>AB CD AB EF ∥EG BED ∠45B ∠=︒30D ∠=︒GEF ∠AB EF ∥45B ∠=︒()45B ∴∠=∠=︒①②∥ AB CD AB EF ∥()∴③④30D ∠=︒ 30DEF D ∴∠=∠=︒BED BEF DEF ∴∠=∠+∠=︒⑤EG BED ∠12DEG BED ∴∠=∠=︒⑥GEF DEG DEF ∴∠=∠-∠=︒⑦BEF ①②EF CD ③④75⑤37.5⑥7.5⑦【解析】【分析】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．先根据两直线平行，内错角相等得出，再根据平行于同一直线的两直线平行得出，最后根据角平分线的定义和角的等量关系即可得出答案．解：，，（两直线平行，内错角相等），，，（平行于同一直线的两直线平行），又，，．平分，．．25. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．将三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，其中点，，分别为点，，的对应点．（1）请在所给坐标系中画出三角形，点的坐标为_______；（2）若边上一点经过上述平移后的对应点为，则点的坐标为_______；（用含、的式子表示）（3）三角形的面积是_______．45BEF B ∠=∠=︒EF CD AB EF ∥45B ∠=︒45BEF B ∴∠=∠=︒∥ AB CD AB EF ∥EF CD ∴ 30D ∠=︒ 30DEF D ∴∠=∠=︒75BED BEF DEF ∴∠=∠+∠=︒EG BED ∠137.52DEG BED ∴∠=∠=︒7.5GEF DEG DEF ∴∠=∠-∠=︒ABC ()5,1A -()1,5B -()1,1C --ABC A B C '''A 'B 'C 'A B C A B C '''C 'AB (),P x y P 'P 'x y ABC【答案】（1）画图见解析，（2）（3）12【解析】【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，坐标与图形：（1）根据所给的平移方式确定A 、B 、C 对应点的坐标，在坐标系中描出，再顺次连接即可；（2）根据“上加下减，左减右加”的平移规律求解即可；（3）根据三角形面积计算公式结合网格的特点进行求解即可．【小问1】解：如图所示，即为所求，∴点的坐标为；【小问2】解：∵将三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，边上一点经过上述平移后的对应点为，∴点的坐标为，故答案为：；【小问3】解：．26. 已知：如图，，，．求证：．()45-，()5,4x y +-A B C '''、、A B C '''、、A B C '''、、A B C ''' C '()45-，ABC A B C '''AB (),P x y P 'P '()5,4x y +-()5,4x y +-164122ABC S =⨯⨯= AB CD 12∠=∠34∠∠=AD BE【答案】见解析【解析】【分析】本题考查了平行线的性质和判定的应用，根据平行线的性质求出，求出，推出，根据平行线的判定推出即可．注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．证明：∵，∴，∵，∴，即，∴，∵，∴，∴．27. 列方程（组）或不等式（组）解应用题：为了更好地治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台设备的价格、月处理污水量如下表：A 型型价格（万元/台）处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A 型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台型设备少6万元．（1）求、的值；（2）如果每月要求处理流溪河两岸污水量不低于2040吨，并且市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该公司最省钱的设备购买方案．43BAF ∠=∠=∠DAC BAF ∠=∠3CAD ∠=∠AB CD 4BAE ∠=∠12∠=∠12CAE CAE ∠+∠=∠+∠BAE DAC ∠=∠4DAC ∠=∠34∠∠=3DAC ∠=∠AD BE B a b B B a b【答案】（1）（2）选择购买型设备1台、型设备9台最省钱【解析】【分析】本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系，同时要注意分类讨论思想的运用．（1）根据“购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元”即可列出方程组，继而进行求解；（2）因为每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，可列不等式，再根据市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，列不等式，解不等式组即可由的值确定方案，然后进行比较，作出选择．【小问1】解：根据题意，得：，解得；【小问2】解：设公司购买型设备台.根据题意，得：，解得∴公司可购买型设备1台、型设备9台或型设备2台、型设备8台.∵型设备比型设备贵，∴型设备应尽量少购买，故选择购买型设备1台、型设备9台最省钱.28. 将两副三角板、按图1方式摆放，其中，，，、分别在直线、上，直线．（1）从图1的位置开始，保持三角板不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转（如图2，运动过程中，三角板任意两边所在直线均不重合）．设旋转时间为秒，且．1210a b =⎧⎨=⎩A B A B A B x 2326a b b a -=⎧⎨-=⎩1210a b =⎧⎨=⎩A x ()()240200102040121010105x x x x ⎧+-≥⎪⎨+-≤⎪⎩512x ≤≤A B A B A B A A B ABC DEF 90EDF ACB ∠=∠=︒45E ∠=︒30BAC ∠=︒AB DF GH MN GH MN ABC DEF D 2︒0180t ≤≤①当边与边平行时，_______；②当边与边平行时，求所有满足条件的的值．（2）从图1的位置开始，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转（如图3，运动过程中，三角板任意两边所在直线均不重合）．设旋转时间为秒，且．当与垂直时，______．【答案】（1）①15或105；②或172.5（2）165【解析】【分析】（1）①延长交于点P ，则，然后根据平行线的性质求出旋转角，然后计算时间即可；②延长交于点，过点作，则，然后根据平行线的性质求出旋转角，然后计算时间即可；（2）由旋转可得，，设于点P ，过P 点作，过点E 作，即可得到，计算得到，然后根据解题即可．【小问1】①解：延长交于点P ，则，当时，如图，则，∴；如图，，∴旋转角为，即旋转时间为；DF AC t =EF BC ABC A 1︒DEF D 2︒0180t ≤≤AC EF t =82.5t =AC MN 30APM BAC ∠=∠=︒BC MN P D DQ BC 60BPN ABP ∠=∠=︒180BAG t ∠=︒-︒3602MDF t ∠=︒-︒CA EF ⊥PQ GH ET MN PQ GH ET MN 4052240PET t QPF t ∠=︒-︒∠=︒-︒，PET QPF ∠=∠AC MN 30APM BAC ∠=∠=︒DF AC 30FDM APD ∠=∠=︒3015s 2t ==30FDM APD ∠=∠=︒18030210︒+︒=︒210105s 2t ==故答案为：或；②如图，延长交于点，过点作，∵，∴，∵，∴，∴，，∴，∴旋转时间为；如图，由上题解答可得：，，∴∴旋转角度为，时间为；综上所述，当或时，边与边平行；【小问2】15105BC MN P D DQ BC GH MN 60BPN ABP ∠=∠=︒BC EF DH BC EF 180********MDQ BPN ∠=︒-∠=︒-︒=︒45QDF F ∠=∠=︒12045165MDF MDQ QDF ∠=∠+∠=︒+︒=︒16582.5s 2t ==60MDQ BPN ∠=∠=︒45QDF F ∠=∠=︒604515MDF MDQ QDF ∠=∠-∠=︒-︒=︒，36015345︒-︒=︒345172.5s 2t ==82.5s t =172.5s t =EF BC如图，由旋转可得：，，∴，，设于点P ，过P 点作，过点E 作，∵，∴，∴，，∴∵，∴，∴，∵，∴，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质、添加恰当的辅助线、采用分类讨论的思想解决问题．B 卷四、填空题（本卷共20分，第29、30题每题6分，第31题8分）29. （1）关于的不等式有________个整数解；（2）若关于的不等式组（为常数，且为整数）恰有5个整数解，则的取值为180BAG t ∠=︒-︒3602MDF t ∠=︒-︒()30180t 150CAG CAB BAG t ∠=∠-∠=︒-︒-︒=︒-︒()909036022270EDM MDF t t ∠=︒-∠=︒-︒-︒=︒-︒CA EF ⊥PQ GH ET MN GH MN PQ GH ET MN 150CAG APQ t ∠=∠=︒-︒QPE PET ∠=∠2270TED EDM t ∠=∠=︒-︒，()1801804522704052PET FED TED t t ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒-︒，CA EF ⊥90CPF ∠=︒()9090150240QPF CPQ t t ∠=︒-∠=︒-︒-︒=︒-︒QPE PET ∠=∠2404052t t ︒-︒=︒-︒165t =165x 23x -<<x 4223x k k x x k-<+⎧⎨<-⎩k k________；（3）若关于的不等式（和为常数，且为整数）恰有6个整数解，则共有________组满足题意的和．【答案】①. 4 ②. 2 ③. 4【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式，不等式组的整数解问题，解一元一次方程，正确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．（1）直接找出的范围内的整数即可；（2）先求出不等式组的解集为，满足题意得，解方程即可；（3）由题意得：，化简得到，由于和为常数，且为整数，分类讨论即可．（1）解：在的范围内整数为，∴有4个，故答案为：4．（2）解：由①得：；由②得：，则不等式组的解集为：，∵方程组恰有5个整数解，∴，解得：，故答案为：2．（3）解：由题意得：，化简得：，∵和为常数，且为整数，∴只有或，∴有，∴有4组满足题意的和，x ()33k x a k <<+k a k a 23x -<<352k x k <<+5236k k +-=()337a k k +-=7ak =k a 23x -<<1,012-,,4223x k k x x k -<+⎧⎨<-⎩①②52x k <+3x k >352k x k <<+5236k k +-=2k =()337a k k +-=7ak =k a 177⨯=()()177-⨯-=1177,,,7711a a a a k k k k ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-==-⎩⎩⎩⎩k a故答案为：4．30. 定义“[ ]”是一种取整运算新符号，即表示不超过的最大整数．例如：，．（1）请计算：_______，_______；（2）若和满足方程，则当时，请直接写出的取值范围：________；（3）在平面直角坐标系中，如果坐标为的点都在第一象限，且满足，则所有符合条件的点所构成图形面积为_______．【答案】 ①. 1 ②. ③. ④. 4【解析】【分析】本题考查了取整函数的定义，根据定义正确列出不等式是解题的关键．（1）根据取整函数的定义即可求解；（2）根据取整函数的定义即可求解；（3）根据取整函数的定义即可求解．解：（1）的最大整数，，故；∵表示不超过的最大整数，故，故答案为：；（2），，，，，，故答案为：．（3）∵的点都在第一象限，[]a a []1.22-=-[]3π==[]3.14-=m n [][]1m n +=1n =-m (),p q [][]3p q +=(),p q 4-12m ≤<1.414≈1=[ 3.14]- 3.14-[ 3.14]4-=-1;4-[][]1,1+==Q m n n 12<<Q 011∴<<[]0∴=n []1[]1∴=-=m n 12m ∴≤<12m ≤<(),p q∴，又∵，都是整数，或或或，则所有符合条件的点所构成图形如图所示，故所有符合条件的点所构成图形面积．故答案为：4．31. 平面直角坐标系中，从点分别向轴、轴作垂线，两条垂线分别与坐标轴交于点，，与一、三象限角平分线交于，，则记点的长度差为，例如．（1）请直接写出：_____，______；（2）若点的长度差，则______；0,0p q >>[][]3p q +=[][],p q ∴[][]03p q ⎧=⎪⎨=⎪⎩[][]12p q ⎧=⎪⎨=⎪⎩[][]21p q ⎧=⎪⎨=⎪⎩[][]30p q ⎧=⎪⎨=⎪⎩(),p q (),p q 144=⨯=(),x y x y 1X 1Y 2X 2Y (),x y ()1212,x y d X X YY =-()1,2121d =-=()2,3d =()2,1d -=()3,m ()3,4m d =m =（3）若整点的长度差，且，，则所有满足条件的整点共有_____个．【答案】（1）1，1（2）（3）36【解析】【分析】本题考查了平面直角坐标系中坐标与图形性质，等腰直角三角形的性质，两点之间的距离，熟练掌握知识点是解题的关键．（1）先证明出，再根据新定义即可求解；（2）根据新定义得到，分类讨论解方程即可；（3）分类讨论，根据，且，这些范围，列举出所有的情况即可．【小问1】解：如图，∵直线是第一、三象限角平分线，∴，∵点向轴作垂线，∴，∴，∴，∴，∴，同理，故答案为：1，1．【小问2】(),p q (),2p q d ≥4p ≤4q ≤7±121X O X X =34m -=(),2p q d ≥4p ≤4q ≤2OX 2145X OX ∠=︒(),x y x 2190X X O ∠=︒21904545OX X ∠=︒-︒=︒2121X OX OX X ∠=∠121X O X X =()2,3231d =-=()2,1211d -=-=解：由题意得：，则或解得或（舍），∴，故答案为：．【小问3】解：当点P 在第一象限及坐标轴时，则，由得：，∴满足题意得点有，共12个；当点P 在第二象限及坐标轴时，则，由得：，∴满足题意的点有共9个；当个点P 在第三象限及坐标轴时，则由得：，∴满足题意的点有，共9个；当个点P 在第四象限及坐标轴时，则由得：，∴满足题意的有：共6个，∴共计36个，故答案为：36．34m -=34m -=34m -=-7m =1m =-7m =±7±04,04p q ≤≤≤≤(),2p q d ≥2p q -≥()()()()()()2,0,3,0,4,0,3,14,1,4,2()()()()()()0,2,0,3,0,4,1,31,4,2,440,04p q -≤≤≤≤(),2p q d ≥2p q -≥()()()()()()()()()2,0,3,0,4,0,3,14,1,4,2,2,4,1,3,1,4---------40,40p q -≤≤-≤≤(),2p q d ≥2p q -≥()()()()()()()3,1,1,3,4,1,1,4,4,2,2,4,0,4-------------()()0,3,0,2--04,40p q ≤≤-≤≤(),2p q d ≥2p q -≥()()()()()()1,3,1,4,2,4,3,1,4,1,4,2--。

六安皋城中学2022—2023第二学期七年级英语期中试题卷

六安皋城中学2022—2023第二学期七年级英语期中试题卷

六安皋城中学2022～2023学年度第二学期期中考试七年级英语试题满分：120分时间：90分钟第一部分听力(共四大题，满分20分)I.短对话理解(共5小题；每小题1分，满分5分)你将听到五段对话，每段对话后有一个小题。

请在每小题所给的A、B、C 三个选项中选出一个最佳选项。

每段对话读两遍。

1. How does George go to school?A. B. C.2. What is Nancy’s favorite animal?A. B. C.3. When can the girl go to the music club?A. On Tuesday.B. On Wednesday.C. On Thursday.4. What is Bill’s sister doing?A. Playing the guitar.B. Dancing .C. Singing.5. When does Mary go to bed on weekends?A. At 9:00 pm.B. At 10:00 pm.C. At 11:00 pm.Ⅱ.长对话理解(共5小题；每小题1分，满分5分)你将听到两段对话，每段对话后有几个小题。

请在每小题所给的A、B、C 三个选项中选出一个最佳选项。

每段对话读两遍。

听下面一段对话，回答第6至7小题。

6. What does Daniel think of Eric?A. He is smart.B. He is shy.C. He is friendly.7. What is Eric doing these days?A. Reading science books.B. Studying for a math test.C. Drawing for a children’s book. 听下面一段对话，回答第8至10小题。

8. What does the boy think of the village?A. Small.B. Old.C. Beautiful.9. How far is the village from here?A. About 3 kilometers.B. About 5 kilometers.C. About 7 kilometers.10. How will they get to the village?A. By bike.B. By bus.C. By car.Ⅲ．短文理解(共5小题；每小题1分，满分5分)你将听到一篇短文，短文后有五个小题。

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宣城六中2019-2019学年度第二学期期中考试八年级语文试题一．语文积累与综合运用（23分）1.默写古诗文重点名句名篇||。

（6分）①关关雎鸠||，在河之洲||。

窈窕淑女||，__________________________ （《诗经·关雎》）②式微式微||，胡不归？___________________________||，故为乎中路？（《诗经·式微》）③___________________________||，悠悠我心||。

纵我不往||，子宁不嗣音？（《诗经·子衿》）④气蒸云梦泽||，___________________________||。

（孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》）⑤柳宗元《小石潭记》中写游鱼自由轻灵游动的姿态的句子是：___________________||，___________________||。

答案：①君子好逑②微君之故③青青子衿④波撼岳阳城⑤潭中鱼可百许头||，皆若空游无所依||。

2.阅读下面文字||，完成下列题目||。

（7分）立春过后||，大地渐渐从沉睡中苏醒过来||。

冰雪róng化||，草木萌发||，各种花次第开放||。

再过两个月||，燕子蹁然归来||。

不久||，布谷鸟也来了||。

于是转入炎热的夏季||，这是植物孕育果实的时期||。

到了秋天||，果实成熟||，植物的叶子渐渐变黄||，在秋风中簌簌地落下来||。

北雁南飞||，活跃在田间草际的昆虫也都销声nì迹||。

到处呈现一片衰草连天的景象||，准备迎接风雪载途的寒冬||。

在地球上温带和亚热带区域里||，年年如是||，周而复始||。

（1）给加点字注音||，根据拼音写出相应的汉字||。

（3分）róng（）化消声（）迹凤雪载途( ) （2）文中有错别字的一个词是“__________”||，这个词的正确的写法是“____________”||。

（2分）（3）“周而复始”的意思是________________________________________________________||。

（2分）答案：（1）融匿zǎi（2）蹁然归来翩然归来（3）转了一圈又一圈||，一次又一次地循环||。

比喻事物的循环3.运用你的知识完成下列题目||。

（2分）他是一位杰出的翻译家||，特殊的教育家||，他的书信对两个儿子的人生了巨大的影响||，楼市以高度评价说||，这是一部最好的艺术学徒修养读物||，这也是一部充满着父爱的苦心孤诣||，呕心沥血的教子篇||，他指____________（人名）||，“教子篇”是指《____________》||。

答案：傅雷傅雷家书4.综合性学习||，古诗苑漫步||。

（8分）《中国古诗词大会》是央视一档全民参与的诗词节目||，力求通过对诗词知识的比拼及赏析||，带动全民分享诗词之美||，感受诗词之趣||，从古人的智慧和情怀中汲取营养||，涵养心灵||。

八（1）班准备开展一次“我爱中华诗词”的语文活动||。

现在请你和我们一起漫步古诗苑||，完成下面的题目||。

（1）请为本次活动写一则宣传标语（2分）________________________________________________________答案：探诗歌之精髓||，感民族之灵魂||。

（2）仿照事例写出诗句中的成语||。

（2分）示例：山重水复疑无路||，柳暗花明又一村||。

成语：柳暗花明诗句：①无可奈何花落去||，似曾相识燕归来||。

②春风得意马蹄急||，一日看尽长安花||。

成语：①_____________________________②____________________________答案：①无可奈何或者似曾相识②春风得意或走马观花（3）”飞花令”：请你写出两句含有“雁”字的诗（4分）①________________________________________||，_________________________________________②________________________________________||，__________________________________________答案：①乡书何处达?归雁洛阳边||。

②塞下秋来风景异||，衡阳雁去无留意||。

二、阅读（42分）（一）艾叶香中寻玉佩（15分）郑凤岭①催春的雨||，引得山茶流红||，麦苗铺绿||，湖色空蒙||。

湖岸被雨水浇出一片嫩绿||，艾叶散发着清雅的香气||。

在这氤氲的艾香中||，我又想起了儿时的情景||。

②年幼的我跟在奶奶身后||，走过村头的木桥：春花一片片||，新生芦苇一丛丛||。

雨水打湿高高晾起的渔网||，细细地流进湖里||。

我学着奶奶的样子||，摘下一片嫩芽||，仿佛闻到了那贴在锅里的艾饼的香甜||。

雨后积在艾叶上的水滴从指缝滑落||，“滴答”声融入醒来的土地||。

③沿着当年的田间小路||，我又回到了老屋||。

老屋还是熟悉的模样||，泥垒的墙、泥烧的瓦、泥砌的灶||，连大门正面的照壁也是泥做的||。

老屋南墙上||，树枝支起的窗棂与木板拼成的门楣上方||，挂着菖蒲与艾条||。

窗棂下摆着老旧的石磨||，这磨由上下两块尺寸相同的短圆形石块做成||，磨拐是用门前大楝树的枝做成的||，一端连接在上磨||，一端用绳索系挂在灶房的横梁上||。

我仿佛又听到石磨“吱吱”转动的响声||，看到奶奶教我磨面的身影||。

奶奶推动磨拐||，石磨每转动一周||，我就往磨眼里添加一小瓢碎米粒||。

随着石磨一圈圈转动||，细面就落在了磨盘里||。

奶奶在面粉里加入晾过的艾叶||，拌匀||，做成小饼||，贴在锅灶上||。

生起红红的灶火||，慢慢地煎||。

随着木制锅盖下滴进铁锅的水溅声||，热气带着那艾的香、面的甜||，飘满村落||。

④推开奶奶的房门||，那个老旧的木箱子静静地守在屋角||。

触摸脱去桐油的边框||。

那些往事愈加清晰||。

⑤那年新年||，奶奶打开木箱子||，从箱底下摸出崭新的一角纸币||。

又从门楣上撕下一片红喜纸||，包裹好||，放在我贴身衣袋里||，是给我的压岁钱||。

就在打开木箱那一刻||，我看到了一支黄亮亮的竹笛||，红线系着颗玉心佩||。

听父亲说||，竹笛是爷爷生前留下的||，玉心佩是奶奶的奶奶传下来的||。

⑥再见玉心佩是在那个灾荒年||，在遭遇连续的自然灾害后||，村里人食不果腹||，野菜不够充饥||，我再没闻见艾饼的香气||。

清明节前几天||，我看见奶奶戴起那多年未戴的玉心佩||，去了一趟老镇||。

回来后||，变戏法似的做出了艾叶饼||。

我跟随奶奶去上坟||，祭祀仪式毕||，奶奶给了我一块小艾饼||，将剩下的全部分给了跟来的孩子们||。

⑦奶奶上了年纪后||，眼睛已看不见||，她常坐在门槛上静静地听雨||。

有一段日子||，奶奶倚在床上||，连门槛也少坐||。

雨细细地下||，风轻轻地吹||，门楣上枯艾和菖蒲鸣鸣作响||，好似远处隐约传来的竹笛声||，我瞧见奶奶脸上浮现出少有的红晕||，伸出小手抚摸奶奶的脸||。

静静地||，听见奶奶自言自语小声说：“好你个外人||，又来到我面前吹那好听的竹笛||。

”⑧那之后||，奶奶再没下过床||。

母亲打开奶奶的旧木箱||，我看到了那黄亮的竹笛||，却不见了系在竹笛上的玉心佩||。

祖辈以农耕为生||，奶奶一世清贫||，养育子女多人已属不易||。

家里原本就没有什么值钱的东西||，唯有玉心佩||。

母亲翻遍了木箱的底||，也未找到玉心佩||，赶紧走到床前||，贴在奶奶耳边问：“娘||，那玉心佩呢？”奶奶不言语||。

母亲说：“是要给您老人家带走的||。

”奶奶用微弱的声音说：“要走了||，还带那东西做啥？”奶奶走了||，终究没说玉心佩在哪里||。

⑨走出房门||，雨停了||，我又闻到空气中飘来的艾叶的清香||。

（选自《做人与处食》||，有删改）13．作者回忆了奶奶哪几件事情？请用简洁的语言概括在横线上||。

（3分）①_____________________→教“我”磨面作饼→②__________________-→家中荒年做艾饼→________________ __________→临终不说玉心佩的去向14．请结合语境||，按要求品析语言||。

（5分）（1）催春的雨||，引得山茶流红||，麦苗铺绿||，湖色空蒙||。

（说说加点字的表达效果）（2分）（2）老屋还是熟悉的模样||，泥垒的墙、泥烧的瓦、泥砌的灶||，连大门正面的照壁也是泥做的||。

（从修辞的角度赏析这句话的妙处）（3分）15．联系上下文||，研读文中第⑦段画线句||，分析奶奶说这句话时的神态及情感||。

（3分）17．玉心佩的去向||，前文已有伏笔||，请将它找出来||，并结合前后文分析其作用||。

（4分）淸明节前几天．我看见奶奶戴起那多年未戴的玉心佩．去了一趟老镇．回来后．变戏法地做出了艾叶饼．”这句话暗示玉心佩已被卖掉||，换成了米面．为后文没找到玉心佩作铺垫；表现了奶奶对家人的关爱．||。

【考点】9D：散文阅读综合．【分析】在催春的细雨中||，“我”想起了奶奶||，小时候“我”老跟着奶奶．奶奶教“我”磨面作饼||，给“我”压岁钱||，病中思念爷爷||，临终不说玉心佩的去向．【解答】（1）本题考查的是对小说故事情节的概括能力．要注意时间地点人物以及故事的开端、经过、高潮等．概括要全面||，语言要简洁．教“我”磨面作饼→给“我”压岁钱→②→病中思念爷爷→临终不说玉心佩的去向．（2）①本题主要考查的是品味文中的词语的表达效果||，解答此类题需要分别分析词语运用了什么手法||，写出了什么||，表达了什么感情||，整理解答即可．一个“流”字写出了山茶遍野||，茶叶呈现红色||，写出了叶嫩||，充满生机的情态．②本题考查对重点句子的赏析能力．赏析句子时首先考虑运用了描写||，还是使用了修辞||，或者词语运用准确．然后结合句子的含义内容进行赏析．句子运用了排比的修辞手法||，形象的写出了房子用泥建造的样子||，表达出我对奶奶的怀念．（3）本题考查对文章重点句子的分析能力．解答时||，结合上下文和文章主旨以及作者要表达的情感||，加以理解分析即可．表现了奶奶娇羞的神态（答“娇羞的样子“也可）；表达出奶奶对爷爷深沉的爱和长久的思念．（4）本题考查整体感知文章后辨析和信息筛选的能力．回答问题时||，要按照“确定区间﹣﹣抓关键词﹣﹣抓关键句﹣﹣整合比较”的过程||，把选项和原文逐个对比．奶奶不愿家人为此愧疚和遗憾||，不是担心家里后辈指责她．故选：C．（5）本题是对文章中伏笔这一写作手法的及其作用的考查．“淸明节前几天．我看见奶奶戴起那多年未戴的玉心佩．去了一趟老镇．回来后．变戏法地做出了艾叶饼．”这句话暗示玉心佩已被卖掉||，换成了米面．为后文没找到玉心佩作铺垫；表现了奶奶对家人的关爱．答案：（1）跟奶奶采摘艾叶→教“我”磨面作饼→给“我”压岁钱→②→病中思念爷爷→临终不说玉心佩的去向．（2）①一个“流”字写出了山茶遍野||，茶叶呈现红色||，写出了叶嫩||，充满生机的情态．②句子运用了排比的修辞手法||，形象的写出了房子用泥建造的样子||，表达出我对奶奶的怀念．（3）表现了奶奶娇羞的神态（答“娇羞的样子“也可）；表达出奶奶对爷爷深沉的爱和长久的思念．（4）C（奶奶不愿家人为此愧疚和遗憾）（5）“淸明节前几天．我看见奶奶戴起那多年未戴的玉心佩．去了一趟老镇．回来后．变戏法地做出了艾叶饼．”这句话暗示玉心佩已被卖掉||，换成了米面．为后文没找到玉心佩作铺垫；表现了奶奶对家人的关爱．（二）精准预测天气有多难（15分）人们渴望预知天气变化||，真正做到“未雨绸缪”||，但“天有不测风云”||，精准预测天气确实不是一件容易的事||。

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