【最新】沪科版七年级数学下册第十章《10.1 相交线第1课时》公开课课件
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沪科版七年级下册10.1.1《相交线与平行线》PPT课件 (共12张PPT)
根据这种位置关系将它们分类。
C A
2
1
3
4
B 分别量一下各个角的度 数，各类角的度数有什 么关系？为什么？
D
∠1+∠2=180˚ ∠1+∠4=180˚ ∠3+∠2=180˚ ∠3+∠4=180˚
∠1=∠3 ∠2=∠4
C A
2
1
3
4
B ∠1+∠2=180˚ ∠1+∠4=180˚ ∠3+∠2=180˚
对顶 角相 等
③没有公共边
①两条直线相交
而成；
邻补
②有一个公共点；角互
③有一条公共边 补
①都是两条 ① 有 无 公
直线相交 共边
而 成 的 ②两直线
角；
相交时，
②都有一个 对 顶 角 只 公共顶点； 有一对
③都是成对 邻 补 角 有
出现的
两个
E
A
D
O
C
第3题
B
（3）.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OE
平分∠AOD.已知∠EOD=60°,则
∠COB=__1_2_0_度, ∠BOD=___6_0_度
（4）如图,直线AB,CD相交于点O,且
∠AOC+∠BOD=100°,
A
求∠AOD的度数
C
D
O
第4题
B
2.如图，直线CD和∠AOB两边相交于点E和F， 已知∠1＋∠2＝180˚ (1)找出图中所有与∠1和∠2相等的角；
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月27日星期五上午12时22分36秒00:22:3621.8.27
沪科版数学七年级下册第10章第1节《相交线》课件(共15张PPT)
• 2：继续在图上作一条射线OC，并作出射线OC的反 向延长线OD。
A
C O
D
B
如果两条直线只有一个公共点叫做这两条直线相交。 其中这个公共点叫做两条直线的交点。
10.1 相交线
问题：直线AB和直线CD相交于点O，它们形成了几个小于平 角的角？这些角在位置上有什么关系？
两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线， 具有这种关系的两个角，叫做邻补角。 提角角123...具邻两示 的 的有补个： 顶 两一 角角点 条个 是有边公 成一共对条的出公顶现共点的边；，，角角而另的的且一顶两是边点边互互相互为为同为邻反反补向向角延延；长长线线； 4如.互果为两邻个补角角有的一两个角公相共拼顶为点平，角并，且即它互们为的邻两补边角分的两角 互别补互，为相反加向为延1长80线度，。 这样的两个角叫做对顶角。
想一想：这个图中，共有几对对顶角？
A
C O
D
B
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角。
1
2 （1）
1
（2）
2
1
2
（3）
1 2 （5）
12
（4）
1
2
（6）
思考探究：如图所示，直线AB和直线CD相交于点O， ∠1和∠3在大小上有什么关系？
解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180° ∠1=180°－∠2，∠3=180°－∠2 ∴∠1=∠3 对顶角相等
想一想：直线AD和BE相交于点O，OC是∠AOE的角平分
。 线，已知∠COE=62°，求∠BOD的度数
C
62°
E
A
D
O
B
解：∵ OC是∠AOE的角平分线， ∠COE=62°
A
C O
D
B
如果两条直线只有一个公共点叫做这两条直线相交。 其中这个公共点叫做两条直线的交点。
10.1 相交线
问题：直线AB和直线CD相交于点O，它们形成了几个小于平 角的角？这些角在位置上有什么关系？
两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线， 具有这种关系的两个角，叫做邻补角。 提角角123...具邻两示 的 的有补个： 顶 两一 角角点 条个 是有边公 成一共对条的出公顶现共点的边；，，角角而另的的且一顶两是边点边互互相互为为同为邻反反补向向角延延；长长线线； 4如.互果为两邻个补角角有的一两个角公相共拼顶为点平，角并，且即它互们为的邻两补边角分的两角 互别补互，为相反加向为延1长80线度，。 这样的两个角叫做对顶角。
想一想：这个图中，共有几对对顶角？
A
C O
D
B
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角。
1
2 （1）
1
（2）
2
1
2
（3）
1 2 （5）
12
（4）
1
2
（6）
思考探究：如图所示，直线AB和直线CD相交于点O， ∠1和∠3在大小上有什么关系？
解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180° ∠1=180°－∠2，∠3=180°－∠2 ∴∠1=∠3 对顶角相等
想一想：直线AD和BE相交于点O，OC是∠AOE的角平分
。 线，已知∠COE=62°，求∠BOD的度数
C
62°
E
A
D
O
B
解：∵ OC是∠AOE的角平分线， ∠COE=62°
沪科初中数学七年级下册《10.1相交线》PPT课件 (1)
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融会贯通：
A组 基础题
如图，直线ＡＢ、ＣＤ 相交于O，ＯＥ是射线.则 ∠3的对顶角是___∠__A_OD_______， ∠1的对顶角是___∠__B_O_D______，
E
A
1O2
C
3
D
B
图
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融会贯通
B组 能力训练 直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的 平分线，已知∠AOC=50°.求∠DOE的 度数.
C 2（O 1（ ））3
A4
B
D
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有关概念
•对顶角：如果一个角的两边是 另一个角的两边的反向延长线， 那么这两个角互为对顶角.
C 2（O B A 1（） 4 ）3 D
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例题欣赏
b2 13 4
a
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对顶角的性质:
对顶角相等.
C 2（O B
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知 直线垂直.
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看图回答
点到直线的距离 P
线段PA, PB, PC , PD谁最短？
你能用一句话表示这
个结论吗？
性质
AB C
Dm
连接 直线外一点与直线上各点的所有线段中，
垂线段最短.简单说成：垂线段最短．
m 的垂线段PB 的长度叫做点P 到 直线m 的距离.
E
C
A
O
B
D
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例1 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB， ∠1=55°,求∠EOD的度数.
解: ∵ AB⊥OE （已知） ∴ ∠EOB=90°(垂直的定义)
沪科版七年级数学下册第十章《10.1相交线(第1课时)》公开课课件
问题5:用这把剪刀，紧握剪子 的把手去剪，就能剪开纸片， 在用剪刀去剪纸片的过程中, 剪刀的张角发生了改变,而在 改变中什么又是没有变的?
∠2=∠4
A
C 2B
4O
D
C
直线AB、CD相交于点O, ∠2、∠4
互为对顶角，请说出∠2=∠4的理由. 1 2 B
同理可得：∠1=∠3 A
4 O3
D
对顶角的性质: 对顶角相等.
1.如图,直线a、b相交，∠1=40°,求
∠2、∠3、∠ 4的度数。
b
1（ a
（2 4）
）3
变式1：把∠1＝40°变为∠1＝50°
变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠1的2倍
？ 变式3：把∠1=40°变为
2.想一想：
图中这种测量工
具，可以量出图
中零件上AB、CD
这两条轮廓线的
延长线所成的角，
你能说出其中的
沪科版七年级下册
10.1 相交线
（第1课时）
北京立交桥 你能在身边再找出一些相交
线的实例吗?
C
问题1:如果将剪刀的构造抽 象成一个几何图形，会是怎 A
样的图形昵？ 有什么特点?
B
O
D
公共点叫做两直线的交点
记作:直线AB、CD相交于点O。
问题2:用这把剪刀，紧握剪刀的把手去剪，就 能剪开纸片。在用剪刀去剪纸片的过程中,什么 发生了改变?
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
沪科版七年级数学下册10.1 相交线第1课时同步课件
C
E
A
O
D
B
解：∵∠DOE与∠ COE互余（已知） ∴ ∠DOE+∠ COE =900 (互余的意义） ∴ ∠DOE= 900 -∠ COE= 900 -520=380
又∵ ∠AOB与∠DOE是对顶角（已知） ∴ ∠AOB=∠DOE =38°（对顶角相等） ∵ ∠BOD 与∠AOB互为邻补角 ∴ ∠BOD =180°-38°=142°
【解析】（1）根据有一条公共边另一条边互为反向延 长线的角是邻补角，可得答案； （2）根据有公共顶点一个角的两边是另一个角的两边 的反向延长线的角是对顶角，可得答案； （3）根据邻补角，可得∠AOD的度数∠BOC的度数， 根据对顶角的性质，可得∠BOD的度数，根据角平分线 的性质，可得∠BOE的度数，再根据角的和差，可得 ∠COE的度数．
解：（1）邻补角有∠AOD与∠BOD， ∠AOD与∠AOC，∠AOC与∠BOC， ∠BOC与∠BOD，∠AOE与∠BOE； （2）对顶角有∠AOC与∠BOD，∠AOD与∠BOC；
（3）由邻补角的定义，得 ∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣70°=110°， ∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣70°=110°， 由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=70°， 由射线OE平分∠BOD， 得∠BOE= ∠BOD= ×70°=35°， 由角的和差，得 ∠COE=∠BOC+∠BOE=110°+35°=145°
判断
（1）对顶角相等 ( √ ) （2）相等的角是对顶角( × ) （3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角。( √ ) （4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等。( ×) （5）有公共顶点,并且相等的角是对顶角。( × ) （6）两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角( ×)
沪科版七年级数学下册第十章相交线平行线与平移PPT课件全套
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、 ∠4的度数。 b 解：由邻补角的定义可知 2 1 （ （ ∠2=180°-∠1 ） ） a 3 4 =180°-40°=140°
由对顶角相等可得
∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°
变式：直线AB、CD相交与点O,∠AOC=40°,OE平分 ∠AOC，求∠DOE的度数。 A
如图，当直线AB与CD相交于O点， ∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。
例1：如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥CD于 O, ∠AOE：∠COE=1:3，求∠BOD的度数。
解：∵OE⊥CD
E
∴ ∠COE=90°
又∵∠AOE：∠COE=1:3
沪科版 七年级 下册
第十章
相交线、平行线与平移
10.1 相交线（第1课时）
欣赏：
学习目标
1
了解邻补角，对顶角的概念，能找出图 形中一个角的邻补角和对顶角；
2
理解对顶角的性质，并会对其进行运用。
讲授新课
探究点一：邻补角和对顶角概念
你能动手画出两条相交直线吗?
1、两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？
4、你能写出邻补角∠1和∠2的大小关系式吗？ 两直线相交 分类 ∠1 和∠2 ∠2 和∠ 3 位置 关系 邻 补 角 对 顶 角 大小关系 ∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°
C 1
A
2
4
3
B ∠3 和∠4 D ∠4 和∠1 ∠1 和∠3 ∠2 和∠4
∠3+∠4=180°
∠4+∠1=180°
5、你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？ 位置 两直线相交 大小关系 分类 关系 ∠1 和∠2 ∠1+∠2=180° 邻 ∠2 和∠ 3 ∠2+∠3=180° 补 B ∠3 和∠4 C 2 角 ∠3+∠4=180° 3 1 ∠4 和∠1 4 ∠4+∠1=180° D A 对 ∠1 和∠3 顶 ∠2 和∠4 角
1相交线(1)PPT课件(沪科版)
练习巩固
1.如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，连
接 AD，请分别画出自点B，C向AD所作的
垂线(垂足为E，F).
解：如图
F A
B
D
C
E
2.(1)如图，用三角尺画出点A到直线BC的垂线段； (2)画出点B到直线AC的垂线段. 解：如图
FA
B E
C
课堂小结 1.什么是两条直线互相垂直？什么是垂线？
∠COB，则∠EOB的度数为( C ).
A.120° B.130° C.135° D.140°
C
D
A
OB
E
2.如图，平面上有三点A，B，C.
①画直线AB；
A
②画射线BC；
BG C
H
③过点A画直线BC的垂线，垂足为G；
④过点A画直线AB的垂线，交射线BC于H.
今天作业
课本P120页第1、2 题
2.对顶角有什么性质？ 对顶角相等.
复习巩固
(1)∠AOC的对顶角是哪个角？∠BOD 这两个角的关系怎样？ 相等
(2)若∠AOC=35°，则∠BOD= 35° 。
C
（
A
O
B
D
2. 如图，当∠AOC=90°时，∠BOD、
∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？
C
∠BOD=90°
∠AOD=90°
AO D
探究新知，生成新知
问题:过已知直线 L 和L上(或外)的一
点， B
作L的垂线，可以作几条? 能作一条，而且只能作一条.
结论:
AL
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
挑战自我，提生能力
线段、射线的垂线应怎么画呢？
P
沪科版七年级数学下册第十章《 相交线、平行线与平移》公开课课件(共14张PPT)
探究 如果a//b ,能否推出∠2 = ∠3吗?
解：如图∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等)
c
1
3
b
2
a
∴ ∠2=∠3(等量代换)
性质2：两条平行线被第三条直线所截 ，内错角相等。
简单地说，两直线平行，内错角相等。
探究
请同学们仿照上面的例子,把“两直线平行,
结论
平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。 简单地说，两直线平行，同位角相等。
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 5:34:16 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
∴ EF ∥ AB (内错角相等，两直线平行)
例（补充）
如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
解: ∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
∴ ∠2=∠1 =54°
新沪科版七年级数学下册第十章《10.1 相交线第1课时》公开课课件
这一组图片有什么共同特点？
在我们生活的世界中，蕴涵着大量
的相交线，研究它们对今后的学习、工
作和生活都很有用.本章要研究相交线
成的角和它的性质，平行、垂直和平移
的概念与性质，并用以解决一些简单的
实际问题.
你能再举出一些生活中有关 相交线的实例吗？
剪刀剪东西的过程中，∠AOC和 ∠BOD这两个角的位置保持怎样的 关系？
C
A
O D
B
三条直线AB、CD、EF相交于点O，问图中 有哪几对对顶角？
E
O A D B
C F
∠AOC和∠BOD有公共顶点，且 ∠AOC的两边分别是∠BOD两边 的反向延长线.
对顶角： 如图直线AB与CD相交于点O，∠1 和∠3有公共顶点O，并且它们的两 边互为反向延长线，这样的两个角 叫做对顶角.
图中还有其他角能构成对顶角吗？ ∠2和∠4也是一对对顶角.
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
1
2
（1）
1 2
（2）
1
2
（3）
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
（4）
1 2
（5）
1
2
（6）
请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和 ∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？
开动你的脑筋 吧！你一定行！
1、你能举出生活中包含对顶角的例子吗? 2、如图所示，有一个破损的 扇形零件，怎样用量角器量 出这个扇形零件的圆心角的 度数。
在我们生活的世界中，蕴涵着大量
的相交线，研究它们对今后的学习、工
作和生活都很有用.本章要研究相交线
成的角和它的性质，平行、垂直和平移
的概念与性质，并用以解决一些简单的
实际问题.
你能再举出一些生活中有关 相交线的实例吗？
剪刀剪东西的过程中，∠AOC和 ∠BOD这两个角的位置保持怎样的 关系？
C
A
O D
B
三条直线AB、CD、EF相交于点O，问图中 有哪几对对顶角？
E
O A D B
C F
∠AOC和∠BOD有公共顶点，且 ∠AOC的两边分别是∠BOD两边 的反向延长线.
对顶角： 如图直线AB与CD相交于点O，∠1 和∠3有公共顶点O，并且它们的两 边互为反向延长线，这样的两个角 叫做对顶角.
图中还有其他角能构成对顶角吗？ ∠2和∠4也是一对对顶角.
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
1
2
（1）
1 2
（2）
1
2
（3）
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
（4）
1 2
（5）
1
2
（6）
请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和 ∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？
开动你的脑筋 吧！你一定行！
1、你能举出生活中包含对顶角的例子吗? 2、如图所示，有一个破损的 扇形零件，怎样用量角器量 出这个扇形零件的圆心角的 度数。
【沪科版教材适用】七年级数学下册《10.1.1 相交线》课件
A．165°
B．155° C．150° D．130°
角的名称
特征 ①两条直线相交
性质
相同点
不同点 对顶角没有公共
角相 都是两直线 边而邻补角有一 ②有一个公共顶点 等 相交而成的 条公共边；两条 ③没有公共边 角，都有一 直线相交时，一 ①两条直线相交 个公共顶点， 邻补 个有的对顶角有 面成的角 它们都是成 邻补角 角互 一个，而一个角 ②有一个公共顶点 对出现. 补 的邻补角有两个. ③有一条公共边 对顶角
（来自《教材》）
知2－讲
例2 如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O, ∠DOE＝90°，∠AOE＝36°，求∠BOC 的度数．
知2－讲
因为∠BOC＝∠AOD或∠BOC＝∠BOF＋ 导引： ∠COF，所以有两种途径；求∠AOD或∠BOF， ∠COF；而它们都可由已知∠DOE＝90°，
∠AOE＝36°求出．
知2－讲
总 结
本题的解法是探究发现规律的一种方法， 即从简单图形入手，发现其中的规律特征，再 类比归纳，推出一般结论．
知2－练
1
如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，
∠1＝20°，∠BOC＝90°，求∠2的度数．
知2－练
2 如图，直线 AB，CD相交于点O，若∠1＝30°， 则∠2，∠3的度数分别为( A．120°，60° B．130°，50° C．140°，40° )
D．150°，30°
知2－练
3
如图，三条直线AB，CD，EF相交于一点O，则
∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于(
A．150° B．180° C．210° D．120°
)
知2－练
4 如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝
沪科版七年级下册数学 10.1 相交线(第1课时)课件 (17张PPT)
∴ ∠1= ∠3
（同角的补角相等）
2020/6/18
10
例题分析
例1:已知直线a,b相交, ∠1=400则
∠2=_____14_0°, ∠3=___4_0°__,
a
4
)
1
)3
)
)
∠4=__1_4_0°__.
2
b
2020/6/18
11
拓展延伸
C
E
直线AB、CD相交于O,OB
平分∠DOE, ∠DOE =600, A
(
B
则∠AOC= 300 .
O
D
2020/6/18
12
回归生活 星期天，小刚和爸爸一起去河边钓鱼，河对岸 有两棵树A,B,河边有一棵树C,结合平时的学习， 小刚想出来一个问题“如何测量∠ACB的大 小？”你能解答这个问题吗？
A
B
C
D
E
2020/6/18
13
课堂小结
1.本节课你学到了什么？ 2. 你有什么体会？
2020/6/18
14
练习巩固
3条直线AB，CD，EF交与点O，请回答下面问题：
A
F
(1)图中有___6___对对顶角？
C O
D （2）4条直线相交于点O,共有___对对顶角？
5条直线相交于点O,共有___对对顶角？ n条直线相交于点O,共有___对对顶角？
E 关键：1：2条直线相交，产生B2对对顶角
2: 看图中有（？）组“2条直线相交”
2020/6/18
15
作业
必做题：习题10.1 第1.2题
选做题：直线AB,CD相交于点O， ∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90 °,∠EOF=_____
沪科版七年级下册数学课件 第10章 相交线、平行线与平移 第1课时 平行线的概念、基本性质及三线八角
B. ∠3
23
45
C. ∠4
D. ∠5
归纳总结 变式图形：下图中的∠1 与∠2 都是内错角关系.
1
1
12
2
2
2
1
图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.
三、同旁内角的概念
活动3 观察∠4 与∠5 的位置关系
① 在直线 EF 的同旁
② 在直线 AB、CD 之间
E1 2
B
同旁内角
A
34
4
65
5
C
第10章 相交线、平行线 与平移
10.2 平行线的判定
第1课时 平行线的概念、基本事实及三线八角
回顾与思考 问题 前面我们学过两条直线的什么位置关系？ 两条直线相交 (其中垂直是相交的特殊情形).
生活中两条直线除了相交以外，还有什么其他的 情形呢？下面我们一起来体会一下.
摩托车在公路上奔驰
国旗上的线条
解： 因为 a∥b，b∥c，所以 a∥c.
（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么
这两条直线互相平行 ）
因为 c∥d，所以 a∥d.
（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么
这两条直线互相平行 ）
生活中的数学：三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
平行线 的概念
平行线 及三线 八角
平行线 的性质
三线八角
合作与交流： (1) 经过点 C 能画出几条直线？ 无数条
(2) 与直线 AB 平行的直线有几条？ 无数条
·C
a
A· ·B
·D
b
(3) 经过点 C 能画出几条直线与直线 AB 平行？
1条 (4) 过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与 (3) 中所画
沪科版七年级数学下册第十章《 相交线、平行线与平移》公开课课件(共23张PPT)
小结与回顾
1、本节课所学习的内容是 什么？
2、平移有什么特性？有什 么性质？
作业
搜集并利用平移的知识制作 一些图案，与同伴进行交流.
图片欣赏
看看每一个图形是由什么图形拼 合而成？是怎样拼合的？
几点补充
图形的平移不一定是水平的，也不一定 是竖直的。
如左图的鸟 的飞行也是平移
课堂练习
下图中的变换属于平移的有哪些？
A
B
C
D
E
F
课堂练习
F
课堂练习 C、
思考与问答
1、教室的门打开或关上是平移吗？ 2、运动员的跑步是平移吗？ 3、大厦中电梯的升降是平移吗？ 4、小孩的滑板是平移吗？ 5、滑雪运动员的的滑行是平移吗？ 6、荡秋千是平移吗？
10.4平移
◆预习内容
平移的概念和性质.
预习思考：
1.什么叫平移，是把物体进行 随意的移动吗？ 2.平移时图形的位置改变了吗？ 大小和形状改变了吗？ 3.平移在我们的实际生活中有 什么用吗？你能说说吗？
新课：
看一看
高楼大厦里运 转的电梯.
传送带上的电视机
❖1、使教育过程成为一种艺术的事业。 ❖2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 5:34:37 PM ❖3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ❖5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 ❖6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 ❖7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 ❖8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
1相交线PPT课件(沪科版)
根据邻补角的定义，得 a
2x＋7x=180
2 1
b
43
x=20
则∠1=40°， ∠2=140°
根据对顶角相等，得
∠3=40°，∠4=140°
答： ∠1=40°， ∠2=140°， ∠3=40 °， ∠4=140°.
课堂小结 1.什么是对顶角？
如果两个角具有公共顶点并且它们的两边分 别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
∠3 ∠4
A
D
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两 两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?
两直线相交 分类
∠1和∠2
C （2
（1 ）4O）3 A
B ∠1和∠4
∠3和∠2
∠3和∠4
D ∠1和∠3
∠2和∠4
位置关系 名称
1.有公共顶点
2.有一条公共边
邻 补
3.另一边互为
角
反向延长线
解：∵ ∠1＋∠2=180°， a
2？
∴ ∠2=180°－∠1
40（1°
）3？ 4？
=180°－ 40° b
=140°
由对顶角相等，可得
∠3=∠1=40°， ∠4=∠2=140°.
6.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分 ∠EOC，∠EOC=70°，求∠BOD，∠BOC的度数.
解：∵OA平分∠EOC，∠EOC= 70°
∴∠AOC=
1 2
∠EOC
E
=
1 2
×
70°
=35°
A
D
O
B
∴∠BOD=∠AOC=35° C
∠BOC= 180°－∠AOC
= 180°－ 35°
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（6）
请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和 ∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？
开动你的脑筋 吧！你一定行！
1、你能举出生活中包含对顶角的例子吗? 2、如图所示，有一个破损的 扇形零件，怎样用量角器量 出这个扇形零件的圆心角的 度数。
∠AOC和∠BOD有公共顶点，且 ∠AOC的两边分别是∠BOD两边 的反向延长线.
对顶角： 如图直线AB与CD相交于点O，∠1 和∠3有公共顶点O，并且它们的两 边互为反向延长线，这样的两个角 叫做对顶角.
图中还有其他角能构成对顶角吗？ ∠2和∠4也是一对对顶角.
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
C
A
O D
B
三条直线AB、CD、EF相交于点O，问图中 有哪几对对顶角？
E
O A D B
C F
这一组图片有什么共同特点？
在我们生活的世界中，蕴涵着大量
的相交线，研究它们对今后的学习、工
作和生活都很有用.本章ຫໍສະໝຸດ 研究相交线成的角和它的性质，平行、垂直和平移
的概念与性质，并用以解决一些简单的
实际问题.
你能再举出一些生活中有关 相交线的实例吗？
剪刀剪东西的过程中，∠AOC和 ∠BOD这两个角的位置保持怎样的 关系？
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请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和 ∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？
开动你的脑筋 吧！你一定行！
1、你能举出生活中包含对顶角的例子吗? 2、如图所示，有一个破损的 扇形零件，怎样用量角器量 出这个扇形零件的圆心角的 度数。
∠AOC和∠BOD有公共顶点，且 ∠AOC的两边分别是∠BOD两边 的反向延长线.
对顶角： 如图直线AB与CD相交于点O，∠1 和∠3有公共顶点O，并且它们的两 边互为反向延长线，这样的两个角 叫做对顶角.
图中还有其他角能构成对顶角吗？ ∠2和∠4也是一对对顶角.
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
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三条直线AB、CD、EF相交于点O，问图中 有哪几对对顶角？
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O A D B
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这一组图片有什么共同特点？
在我们生活的世界中，蕴涵着大量
的相交线，研究它们对今后的学习、工
作和生活都很有用.本章ຫໍສະໝຸດ 研究相交线成的角和它的性质，平行、垂直和平移
的概念与性质，并用以解决一些简单的
实际问题.
你能再举出一些生活中有关 相交线的实例吗？
剪刀剪东西的过程中，∠AOC和 ∠BOD这两个角的位置保持怎样的 关系？