5.2 .2求解一元一次方程--五步教学法
初中数学如何解一元一次方程
初中数学如何解一元一次方程一元一次方程是初中数学中最基础也是最重要的概念之一。
它可以帮助我们解决各种实际问题，并培养我们的逻辑思维和数学运算能力。
在本文中，我们将学习如何正确地解一元一次方程。
一、一元一次方程的定义及形式一元一次方程是指一个未知数和它的系数的一次运算式相等的等式。
它的一般形式可以表示为：ax + b = 0，其中a、b为已知数，a≠0。
二、解一元一次方程的步骤要解一元一次方程，我们可以采用如下步骤：1. 第一步：将方程中的常数项移到方程的另一边，使得方程变形为ax = -b。
2. 第二步：将方程两边都除以系数a，得到x = -b/a的解。
三、解一元一次方程的实例让我们通过以下实例来演示如何解一元一次方程：例题1：解方程3x + 5 = 17。
解：按照步骤进行，首先将常数项移到方程的另一边，得到3x = 17 - 5。
接着，将方程两边都除以系数3，得到x = 4。
因此，方程的解为x= 4。
例题2：解方程2(x - 1) + 3 = 11。
解：首先将括号内的项进行计算，得到2x - 2 + 3 = 11。
然后，合并同类项，得到2x + 1 = 11。
接着，将常数项移到方程的另一边，得到2x = 11 - 1。
最后，将方程两边都除以系数2，得到x = 5。
因此，方程的解为x= 5。
四、注意事项与常见问题解答1. 一元一次方程的解不一定是整数，可能是分数或小数。
2. 在解方程时，需要注意将方程两边的运算进行化简，以得到更简洁的形式。
3. 如果方程中含有括号，需要先按照优先级进行计算，并合并同类项。
4. 解方程时需要注意运算的顺序，特别是乘除法与加减法的优先级。
五、总结通过本文的学习，我们了解了一元一次方程的定义和形式，以及解一元一次方程的步骤。
掌握了解一元一次方程的方法后，我们可以更好地解决相关的数学问题。
在学习过程中，我们需要注意化简运算，注意运算的顺序，并在需要的时候合并同类项。
只要我们熟练掌握了解一元一次方程的方法和技巧，我们就能够轻松解决各种与一元一次方程相关的数学问题。
北师大版数学七上5.2《求解一元一次方程》word 精品导学案2
5.2求解一元一次方程（1） 学案教师寄语：用千百倍的耕耘，换来桃李满园香!一、学习目标：通过具体实例,归纳出解方程的移项法则，培养学生解一元一次方程的能力。
二、学习重点：理解移项法则，会解简单的一元一次方程；理解移项法则，会解简单的一元一次方程。
三、预习探究解方程：5x-2=8 ，我们注意观察解方程的过程变化。
方程两边都加上2，得：5x-2+2=8+2，也就是5x=8+2，比较这个方程与原方程，可以发现：方程到方程-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫 。
因此方程5x-2=8也可以这样解：移项，得：5x=8+2化简得：5x=10方程两边同时除以5，得：x=2.四、展示探究解下列方程：(1)2x+6=1 (2)3x+3=2x+7 (3)32141+-=x x我们可以发现解一元一次方程时的步骤：移项→合并同类项→化系数为1.五、当堂训练1、下列变形中，属于移项变形的是：A 、由5x=3，得x=53. B 、由2x+3y-4x,得：2x-4x+3y. C 、由23=x ，得x=2×3. D 、由4x-4=5-x ，得4x+x=5+4. 2、解方程(1)10x-3=9 (2)2727+=+-x x (3)1623+=x x(4)253231+=-x x （5） 254203-=+x x （6） 5539+=-y y4、下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边.1>解方程：2x －1=－x +5解：2x －x =1+5 x =62>解方程：57y =y +1 解：7y =y +17y +y =18y =11Y =8六、中考链接:已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，则a的值为七、困惑反馈教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
《求解一元一次方程》第1课时》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第五章一元一次方程5.2 求解一元一次方程第1课时教学设计一、教学目标1．进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．2．在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程.3．体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．二、教学重点及难点重点：理解移项法则，会解简单的一元一次方程难点：用移项法则解方程，注意移项要变号．三、教学准备多媒体课件四、相关资源微课《利用“移项”解一元一次方程》，知识卡片《解一元一次方程（一）--移项》五、教学过程【复习回顾】复习回顾，引入新课1．利用等式的性质解下列方程（1）x－2＝8；（2）3x＝2x＋1．解：（1）利用等式的性质1，两边都加上2得：x－2＋2＝8＋2．即x＝10．（2）利用等式的性质1，两边都减去2x得：3x－2x＝2x＋1－2x．即x＝10．2．比较原方程3x＝2x＋1与变形后的方程3x－2x＝1，你又发现了什么？解：通过变形，可以简化方程，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式．设计意图：本节直接用复习上节所学重点知识的方式导入新课，一是可以反馈学生对知识点的落实情况，二是其中的等式基本性质1就是新课中移项法则的理论依据，有一举两得的功效．【新知讲解】合作交流，探求新知探究：移项的定义及法则活动1.阅读解方程的过程：解：(1)5x－2＝8，方程两边都加上2，得5x－2＋2＝8＋2，即5x＝10，即x＝2.(2)7x＝6x－4，方程两边都减去6x，得7x－6x＝6x－6x－4，即7x－6x＝－4，即x＝－4.活动2.观察归纳，解答问题问题（1）：分别将变化前后的两组方程进行对比，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？(可以用下图进行演示)学生很容易找到：一是项的位置发生变化(从方程的一边移到了另一边)；二是项的符号发生变化(移动前后符号相反)．问题（2）：归纳出规律，说出这个规律产生的依据和法则.(在学生回答的基础上，投影显示以下内容)移项定义：将方程中的一项改变符号后，从方程的一边移到另一边．变形依据：等式的基本性质1.法则：移项时必须要变号．注意：所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是从方程的一边交换两项的位置.设计意图：通过“探索练习——观察归纳”的逻辑顺序，让学生经历自主观察发现规律并进行描述的过程，从而提升抽象问题的能力．活动三3：解一元一次方程的步骤：设计意图：教师通过书写解方程的过程，可以提高学生解题的规范性．而采用框图表示解方程的过程，是为使解法中各步骤的先后顺序清晰，渗透算法程序的思想．教学中不要求学生也画框图．【典型例题】例1.解下列方程：(1)3x ＋3＝2x ＋7；(2)2x ＋6＝1.解：(1)移项，得3x －2x ＝7－3.合并同类项，得x ＝4.(2)移项，得2x ＝1－6.合并同类项，得2x ＝－5.方程两边同除以2，得x ＝－52. 例2．判断下列移项是否正确，正确的在题后的括号里打“√”，错误的打“×”．（1）从135x -=-得到135x -=； （ ×） （2）从173132x x -+=--得到131732x x -=--． （ √ ）例3．下列方程的变形是移项的是（ D ）．（A ）由240x +=得24x = （B ）由21x x =+得21x x =+（C ）由21x =-得12x =- （D ）由321x x -=+得231x x -=+ 本题可以采用学生口述，教师板演的方法，因为这是解方程一节安排的第一组例题，教学时必须强调解题的规范步骤和格式，同时教师还应及时纠正学生可能出现的错误，适时组织学生交流改错．例4.解方程：14x ＝－12x ＋3. 解：移项，得14x ＋12x ＝3. 合并同类项，得34x ＝3. 方程两边同除以34(或同乘以43)，得x ＝4. 本题建议首先放手让学生去做．学生可能采取多种方法解答，教学时不应拘泥于教材提供的解法，只要合理都应该给予鼓励．设计意图：进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方法．【随堂练习】1.把下列方程进行移项变换2x -5=12移项2x =12+7x =-x +2移项7x + =24x =-x +10移项4x + =108x -5=3x +1移项8x + =1+-x +3=-9x +7移项-x + =7+2．解方程：（1）3x ＋5＝4x ＋1；（2）9－3y ＝5y +5．解： （1）移项，得：3x －4x ＝1－5．合并同类项，得：－x ＝－4．系数化为1，得：x ＝4．（2）移项，得：－3y －5y ＝5－9．合并同类项，得：－8y ＝－4．系数化为1，得：y ＝12． （3）6745x x -=-移项，得6475x x -=-合并同类项，得：22x =系数化为1，得：x=1.（4）移项，得13624x y -= 合并同类项，得：164x -= 系数化为1，得：24x =-.3．下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x ＋6＝0得3x ＝6；（2）从2x ＝x －1得到2x －x ＝1；（3）从2＋x －3＝2x ＋1得到2－3－1＝2x －x ；解：（1）不对，移项要变号；应该得：3x ＝－6；（2）不对，不移项的部分不用变号；应该得：2x －x ＝－1；（3）对．4．根据下列条件列出方程，然后求出某数：（1）某数的19等于32；（2）某数的2倍比某数的5倍小24.解：（1）设某数为x，则1329x ．解得x＝288．（2）设某数为x，则5x－2x＝24．解得x＝8．设计意图：通过练习，及时巩固新知识，加深对化归思想的理解．六、课堂小结1．谈谈你对解方程的认识．2．谈谈你本节课还有什么收获．设计意图：教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对列方程和解方程有一个整体全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯．七、板书设计。
北师大版七年级数学上册第五章5.2.3求解一元一次方程(去分母)---教案
一、教学内容： 《5.2求解一元一次方程（3）（去分母）》二、学情分析：学生在前两节课已经会用移项法则、去括号法则解一元一次方程,但去括号时少部分学生仍会出现错误，本节课要学习解分数系数的一元一次方程，去分母将分数系数化成整数系数时学生将会遇到困难，在此必须要让学生明白算理：去分母的依据是等式的性2，刚学时要给学生多进行几个变式练习.特别是在去分母时需要注意的问题，需要在学生的不断训练中得到加强。
三、教学目标：1. 会解含分数系数的一元一次方程；2. 掌握一元一次方程的解法、步骤 ；3. 会灵活地选择合理的方法解题，体验把 “复杂” 转化为“简单”的基本思想；四、教学过程环节一：情景构建1、生活事例“教师的自我介绍”“我度过了六年的童年时光，因为身体原因又晚上学三年，所有上学时间占了我年龄的 ，毕业后走进学校工作至今，我的年龄一半的时间都在学校任教!”解：设老师今年 x 岁，根据题意，得到方程借助于知识基础学生可以求出老师的真实年龄.2、引出新课借助所列方程的的特点（含分母），介绍解方程还可以采用去分母的方法，引出本节课要学习的内容，出示学习目标。
环节二：自主探究通过小组间的交流合作，总结、归纳出两种不同的解法 例5 解方程)20(41)14(71+=+x x . 解法一： 去括号，得541271+=+x x . 移项，合并同类项，得x 2833=-. 两边同时除以283(或同乘以328),得 x =-28.5163162x x x +++=即 28-=x解法二:去分母，得 )20(7)14(4+=+x x ．去括号，得 1407564+=+x x ．移项，合并同类项，得 843=-x ．方程两边同除以-3,得 28-=x每一小组都能顺利地将方程中的分数系数通过去分母化成整系数，将“新”问题转化到“旧知识”的基础上．同时借助于方程的解法，归纳：1、解一元一次方程的一般步骤：“去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1，将方程的结果写成“x =a ”的形式”2、去分母：就是利用等式的基本性质2将方程的两边同时乘以分母的最小公倍数3、分数系数利用去分母的方法比较简单环节三：巩固训练借助于已经形成的知识基础，按照由浅到深的题目顺序，熟练去分母的做法1、确定分母的最小公倍数：2、完成解方程，体会并掌握去分母法解方程的步骤通过学生的计算，可以发现学生在去分母解方程是出现的问题，教师进行纠正、评价外，利用为微课视频播放、再次巩固方程的解法及中间出现点问题，加深学生的印象。
【最新】北师大版数学七年级上册5.2《解一元一次方程(一)》精品课件.ppt
通话200分,按两种计费方式各需交费: 50+0.40×200=130(元) 0.60×200=120(元)
(2)对于某个通话时间，两种计费方式的收 费会一样吗?
设累计通话x分,则用“全球通”要收费 (50+0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t元, 如果两种计费方式的收费一样，则
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
学生不仅会对课上的知识点进行梳理总结，而 且还会对课上感悟到的数学思想 -----“转化的思 想方法”准确地应用到以后的数学学习中。 学生在合作学习中感受到伙伴优于自己的学习热情， 学习策略，他们会互相借鉴，取长补短,共同进步的。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
七年级数学上册第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程一教学_1
2 求解一元一次方程（一）
2019年6月5日
授课人：XXXX
海阔天空专属文档（翔子989）
1
一、新课引入
解方程: 5x-2=8.
方程两边都加上2,得
5x -2 +2=8+2.
即
5x=10 .
观察知
5x--2 =8.
2019年6月5日
5x=8++22. 海阔天空专属文档（翔子989）
3x 20 4x 25 移项,得 x=45
1
3 2
x
3x
5 2
移项,得
9 2
x=-
3 2
2019年6月5日
海阔天空专属文档（翔子989）
8
本课结束
2019年6月5日
海阔天空专属文档（翔子989）
9
2
二、新课讲解
移项:把方程中的某一项,改变符号 后,从方程的一边移到另一边,这种变形 叫做移项.
移项时应该注意什么？移项变形的 依据是什么？
2019年6月5日
海阔天空专属文档（翔子989）
3
二、新课讲解
思考：移项的依据是什么？移项的 目的是什么？
移项的依据是等式的性质１ 移项的目的是使含有未知项的集中于 方程的一边（左边），含有已知项的 集中于方程的另一边（右边）
移项的依据是等式的性质１ 移项的目的是使含有未知项的集中于方程的 一边（左边），含有已知项的集中于方程的另 一边（右边）.
2019年6月5日
海阔天空专属文档（翔子989）
7
四、强化训练
把下列方程进行移项变形:
4x 3 5 移项,得 4x=8
5x 2 7x 8 移项,得 2x=-10
七上5.2解一元一次方程微课稿
内化须先去括号方程
解方程:4(x+0.5)+x=17.
-2（x-1）=4
内化含有分数系数方程
解方程: 1 (x 14) 1 (x 20).
7
4
先去分母,后去括号 去分母, 得 4(x+14)=7(x+20)． 去括号, 得 4x+56=7x+140． 移项,合并同类项, 得 3x=84． 系数化为1, 得 x=-28．
内化方程移项形成性知识
解方程: 5x-2=8.
方程两边都加上2,得
5x -2 +2=8+2.
即
5x=10 .
移项:把方程中的某一项,改变符 号后,从方程的一边移到另一边,这 种变形叫做移项.
移项时应该注意什么？移项 变形的依据是什么？
观察知
5x--2 =8.Biblioteka 5x=8++22.
内：化正确移项
（1）移项时，通常把 含有未知数的项 移到等 号的左边；把 常数项 移到等号的右边。
北师大版数学七年级上册
第五章 一元一次方程
5.2解一元一次方程
盘州市胜境街道中学 张家荣
适合自主学习和群学习引用
学习目标
1、学会移项：移项法则:把方程中的某一项,改变符号
后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
2、解一元一次方程的步骤：一般要通过去分母、去括号、移项、 合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程 “转化”成x=a的形式。 3、分数系数的方程、小数系数方程示例学习、有括号系数方程
0.8x0.9 x5 0.3x0.2 0.5 2 0.3
解一元一次方程的一般步骤是：
解方程:
一元一次方程的解法步骤
一元一次方程的解法步骤一元一次方程是初中数学中最基础的内容之一，解一元一次方程的步骤相对简单易懂。
本文将介绍解一元一次方程的详细步骤，并附上一些例题进行演示。
一、解一元一次方程的基本步骤解一元一次方程的基本步骤如下：1. 观察方程，确定未知数。
一元一次方程中，只有一个未知数，通常用"x"表示。
2. 消去系数。
如果方程中有系数不是1的话，可以通过除以该系数来化简方程。
目的是将系数化为1，使方程简洁明了。
3. 通过移项化简方程。
将含有未知数项的项移动到等号的另一边。
如果未知数在等号左边，就移动到等号右边；反之亦然。
移项的目的是将未知数从等号两侧孤立开来。
4. 合并同类项。
将方程中同类项合并，简化计算过程。
5. 通过除法求解未知数。
将方程中的常数项除以系数，从而求解出未知数的值。
二、解一元一次方程的例题演示例题1：解方程2x - 3 = 7。
解题步骤如下：1. 确定未知数为"x"。
2. 方程中系数为2，不是1，因此可以除以2，消去系数，得到x - (3/2) = 7/2。
3. 将含有未知数项的项移动到等号的另一边，得到x = 7/2 + 3/2。
4. 合并同类项，得到x = 10/2。
5. 通过除法求解未知数，得到x = 5。
因此，方程2x - 3 = 7的解为x = 5。
例题2：解方程3(x - 4) + 5 = 7x - 1。
解题步骤如下：1. 确定未知数为"x"。
2. 方程中含有括号，首先要将括号展开，得到3x - 12 + 5 = 7x - 1。
3. 将含有未知数项的项移动到等号的另一边，得到3x - 7x = 1 - 5 + 12。
4. 合并同类项，得到-4x = 8。
5. 通过除法求解未知数，得到x = -2。
因此，方程3(x - 4) + 5 = 7x - 1的解为x = -2。
通过以上两个例题的演示，我们可以清晰地了解解一元一次方程的步骤。
七年级数学上册第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程5.2.1解方程教案(新版)北师大版
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、新课引入
解方程3x-2=7，除了应用等式的基本性质来解，你有其它的解法吗？
二、新课讲解
1.下列方程移项正确的是（）
A.2x+1=3x移项，得2x=3x=-1
B. 4x-2=-5移项，得4x=5-2
C.-0.5-3x=0.25x移项，得-0.25x-3x=0.5
D.x=1.5x-7移项，得x-1.5x=7
5.2.1解方程
课题性质解一元一次方程的基本过程。
2、通过具体例子，归纳移项法则。
3、掌握解一元一次方程的基本方法，并能熟练求解一元一次方程。
教
材
分析
重点
通过观察、讨论、思考和实践等活动，将生活中常见实物模型抽象成简单的几何体。
难点
从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能用自己的语言准确地描述简单的几何体。
2.解下列方程：
（1）3x=2x-1（2）5x-1=2x
三、合作交流
请同学们先自主学习例1和例2，然后与同伴交流你的学习方法。
四、归纳总结：请同学们合作讨论解方程步骤、思想方法。
五、例题解析
1.当x取何值时，代数式（2x+1）/3与（5x-1）/6+1的值相等？
2.已知a：b：c=2：3：4，a+b+c=27，求代数式a-2b-2c的值。
教
学
过
程
六、当堂训练
用移项法则解下列方程：
（1）2x-2=3x+3（2）-3x+5=4x+2
布置作业
练习册解方程(1)
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
5.2求解一元一次方程(教案)
在本次教学活动中，我发现学生们对一元一次方程的概念和解法掌握程度整体较好。他们在导入环节中能积极参与，对日常生活中的问题进行思考，这为后续的学习打下了良好的基础。然而，我也注意到一些问题需要进一步关注和改进。
在理论讲授环节，我发现部分学生在理解一元一次方程的定义时，对“a≠0”的条件不够重视。在今后的教学中，我需要强调这一条件的重要性，并通过具体例子让学生明白原因。此外，对于移项解法中的符号变化，学生们普遍存在一定的困难。我考虑在下一节课中，通过设计更多有针对性的练习题，帮助学生巩固这一知识点。
4.培养学生的数学抽象能力：通过对一元一次方程的学习，使学生能从具体问题中抽象出数学模型，感受数学在解决实际问题中的作用。
本节课旨在使学生在掌握一元一次方程知识的同时与重点
1.教学重点
a.一元一次方程的定义：强调方程的形式ax+b=0（a≠0），让学生理解常数a和b的含义，以及未知数x的作用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次方程的定义和两种解法（直接解法和移项解法）。对于难点部分，比如移项时符号的变化，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过测量和计算来求解一个物体的速度问题，演示一元一次方程的基本原理。
-举例：年龄问题，已知小明比小华大3岁，两人年龄之和为35岁，设小明年龄为x，则小华年龄为x-3，列出方程x+(x-3)=35。
教学重点在于让学生通过具体例题，掌握一元一次方程的定义和基本解法，并能将实际问题转化为方程模型。
2.教学难点
初中数学五步解题法
初中数学五步解题法一、一元一次方程类1. 解方程：3x + 5 = 2x - 1- 步骤一：移项- 把含x的项移到等号左边，常数项移到等号右边，得到3x - 2x=-1 - 5。
- 步骤二：合并同类项- 计算得x=-6。
2. 已知方程2(x - 3)+a = x - 1的解为x = 4，求a的值。
- 步骤一：将x = 4代入方程- 得到2(4 - 3)+a = 4 - 1。
- 步骤二：化简计算- 先计算括号内的2(4 - 3)=2×1 = 2，则方程变为2 + a=3。
- 移项得a = 3 - 2 = 1。
二、二元一次方程组类3. 解方程组cases(x + y = 52x - y = 1)- 步骤一：消元- 观察方程组，将两个方程相加可消去y，得到(x + y)+(2x - y)=5 + 1。
- 步骤二：求解- 计算得3x = 6，解得x = 2。
- 步骤三：回代- 把x = 2代入x + y = 5中，得2 + y = 5，解得y = 3。
4. 若关于x、y的二元一次方程组cases(mx+ny = 7nx - my = 1)的解是cases(x = 1y = 2)，求m和n的值。
- 步骤一：代入方程组- 将cases(x = 1y = 2)代入方程组得cases(m + 2n = 7n-2m = 1)。
- 步骤二：消元求解- 由n - 2m = 1可得n=2m + 1，将其代入m + 2n = 7中，得到m+2(2m + 1)=7。
- 展开括号得m + 4m+2 = 7，移项合并同类项得5m = 5，解得m = 1。
- 步骤三：求n的值- 把m = 1代入n = 2m+1，得n = 2×1 + 1=3。
三、一元二次方程类5. 解方程x^2-5x + 6 = 0- 步骤一：因式分解- 分解为(x - 2)(x - 3)=0。
- 步骤二：求解- 则x - 2 = 0或x - 3 = 0，解得x = 2或x = 3。
北师大版数学七年级上册 5.2 求解一元一次方程
2 求解一元一次方程第1课时利用移项的方法解一元一次方程1.通过具体例子，归纳移项法则.2.利用移项解一元一次方程.3.通过具体例子，归纳移项法则，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解方程过程中蕴涵的化归思想.4.结合本课教学特点，教育学生热爱学习，热爱生活，培养学生观察，发现数学问题的能力，激发学生学习兴趣.【教学重点】会用移项法则解一元一次方程.【教学难点】移项一定要改变符号.一、情境导入，初步认识对于方程5x-2=8,你会解吗？怎样解呢？【教学说明】学生很容易想到利用等式的基本性质求解，进一步巩固所学知识.二、思考探究，获取新知1.移项法则问题1 解方程5x-2=8,除了利用等式的基本性质来解，还有其他的解法吗？【教学说明】通过提出问题，激发学生的探求欲望.解方程：5x-2=8,方程两边都加上2，得5x-2+2=8+2也就是5x=8+2比较这个方程与原方程,可以发现，这个变形相当于【归纳结论】把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.注意：移项一定要改变符号.2.利用移项解一元一次方程问题2 解下列方程：（1）2x+6=1；（2）3x+3=2x+7.【教学说明】学生通过解答，初步掌握利用移项解一元一次方程.【归纳结论】移项是解方程的重要变形，它是根据需要把方程的项由等号的一边移到另一边.一般把含有未知数的项移到等号的左边，而把常数项移到等号的右边，为防止漏项，先写不需要移动的项.问题3 解方程1/4x=-1/2x+3.【教学说明】学生通过解答进一步掌握利用移项解一元一次方程的步骤.【归纳结论】利用移项解一元一次方程的步骤（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1.3.一元一次方程的应用问题4 若1/3a2n+1b m+1与-5b-2m+7a3n-2是同类项，求(-n)m的值.【教学说明】学生通过思考、分析，与同伴交流，尝试完成，提高综合运用知识的能力.【归纳结论】根据同类项的概念可知，2n+1=3n-2,m+1=-2m+7,然后解方程求出m、n的值，再计算（-n）m的值.问题5聪聪到希望书店帮同学们买书，销货员主动告诉他，如果用20元钱办会员卡，将来享受八折优惠，请问在这次买书中，聪聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡费用一样？【教学说明】学生设未知数，根据题意找出相等关系，列出方程求解.初步体会一元一次方程的应用.【归纳结论】列方程解应用题先合理地设出未知数，用含有未知数的式子表示出各未知量，再找出相等关系，列出方程进行解答.三、运用新知，深化理解1.下列变形中，属于移项的是（）.A.由3x=-2,得x=-2/3B.由x/2=3，得x=6C.由5x-7=0,得5x=7D.由-5x+2=0,得2-5x=02.下列方程中,移项正确的是( ).A.方程3-x=5变形为-x=5+3B.方程2x=3x+1变形为2x-3x=1C.方程3x=4x+5变形为3x-4x=-5D.方程3-2x=-x+7变形为-x+2x=7+33.当x=______时,代数式5x-10与18-3x的值相等.4.解下列方程(1)10x-3=9;(2)5x-2=7x+8;(3)x=3/2x+16;(4)1-3/2x=3x+5/2.5.当m=3时,求方程2x-m=m2-x的解.6.用若干千克化肥给一块麦地追肥,每亩用6千克,还差17千克;如果每亩用5千克,还剩3千克,问这块麦地有多少亩?化肥多少千克?【教学说明】学生自主完成,检测对移项法则及利用移项解一元一次方程等知识的掌握情况,加深对新学知识的理解,对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.C 2.B 3.7/24.(1)x=1.2 (2)x=-5 (3)x=-32 (4)x=-1/35.把m=3代入原方程得2x-3=9-x,移项得2x+x=9+3.合并同类项得3x=12,系数化为1得x=4,所以得m=3时,原方程的解为x=4.6.设这块麦地有x亩,由题意得:5x+3=6x-17,解得x=20.所以这块麦地有20亩,化肥103千克.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾移项法则和利用移项解一元一次方程等知识点.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】老师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.【板书设计】1.布置作业：从教材问题“5.3”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学习探索移项法则，到利用移项解一元一次方程，培养学生动手、动脑习惯.加深对所学知识的认识，并运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的成就感，激发学生学习的兴趣.第2课时解带括号的一元一次方程1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的需要.2.正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程.3.通过实际问题，体会方程建模思想，掌握运用去括号法则解方程的方法，提高解决问题的能力.4.培养学生热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践,激发学生学习兴趣.【教学重点】正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程.【教学难点】运用乘法分配律和去括号法则解方程.一、情境导入，初步认识教材第137页最上方的彩图及相关问题.【教学说明】学生通过思考、分析，设未知数列出方程，感受数学与生活的紧密联系.二、思考探究，获取新知1.去括号解一元一次方程问题1 如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程4(x+0.5)+x=10-3.(1)上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？(2)怎样解所列的方程？【教学说明】学生通过思考、分析，很容易得出这个方程列的是正确的，再列出不同的方程，最后解所得的方程，进一步体会数学与生活的紧密联系.问题2 解方程：4(x+0.5)+x=7.【教学说明】学生通过解答，掌握去括号解方程的一般步骤.【归纳结论】去括号解方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.问题3 解方程：-2(x-1)=4.【教学说明】学生通过观察、分析，尝试不同的解题方法，进一步掌握去括号解方程的步骤和方法.【归纳结论】去括号时，一是要看清括号前面的符号；二是括号前的系数要与括号里的每一项相乘.问题4 观察问题3两种解方程的方法，它们有什么区别？【教学说明】学生通过观察，很容易找出它们的区别.明确去括号解方程的步骤是可以灵活处理的.2.一元一次方程的应用问题5在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长共12人一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.【教学说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，进一步体会一元一次方程的应用.三、运用新知，深化理解1.解方程2-3(x-1)=0，去括号正确的是（）.A.2-3x-1=0B.2-3x+1=0C.2+3x-3=0D.2-3x+3=02.方程2(x-1)=x+2的解是x=_______.3.解下列方程（1）5（x-1）=1；（2）2-（1-x）=-2;（3）11x+1=5(2x+1);（4）4x-3(20-x)=3;（5）5(x+8)-5=0;（6）2(3-x)=9;（7）-3(x+3)=24;（8）-2(x-2)=12.4.当x为何值时，代数式4x-7与代数式5(x+2/5)的值相等?5.某市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3,超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费平均每立方米0.88元，则10月份该用户应交煤气费多少元？【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解.检测对去括号解方程的掌握情况，对学生的疑惑教师应及时加以指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.D2.43.(1)x=6/5 (2)x=-3(3)x=4 (4)x=9(5)x=-7 (6)x=-3/2(7)x=-11 (8)x=-44.由题意得4x-7=5(x+2/5).去括号，得4x-7=5x+2.移项，合并得-x=9.系数化为1得x=-9.所以当x=-9时，这两个代数式的值相等.5.设10月份该用户使用煤气xm3,由题意得60×0.8+1.2(x-60)=0.88x,解得x=75，则应交煤气费为：0.88×75=66（元）.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾去括号解一元一次方程的步骤.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与应用.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题5.4”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生探索运用分配和去括号法则解方程，到运用方程解决实际问题.培养学生动手、动脑习惯，提高学生综合运用所用知识的能力.第3课时解含分母的一元一次方程1.理解并掌握去分母解方程的方法，归纳解一元一次方程的一般步骤.2.通过去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新知识”转化为“旧知识”的转化思想方法.3.结合本课教学特点，培养学生热爱数学，独立思考与合作交流的能力，激发学生学习兴趣.【教学重点】去分母解一元一次方程.【教学难点】解含有分母的一元一次方程.一、情境导入，初步认识前面我们已学习到了哪些一元一次方程的方法？【教学说明】学生很容易想到移项，去括号等方法,进一步巩固前面所学知识.二、思考探究，获取新知1.去分母解一元一次方程问题1 解方程：1/7(x+14)=1/4(x+20).【教学说明】学生通过思考、分析，确定先做什么，后做什么，尝试不同的解法.解法一：去括号，得1/7x+2=1/4x+5移项，合并同类项，得-3=3/28x.系数化为1，得-28=x.即x=-28.解法二：去分母，得4（x+14）=7(x+20).去括号,得4x+56=7x+140.移项，合并同类项，得-3x=84.系数化为1，得x=-28.问题2 问题1中的两种解法哪一种简便些？从中你能得出解一元一次方程有哪些步骤？【教学说明】学生很容易得出第二种解法简便些，再通过观察、交流，归纳解一元一次方程的步骤.【归纳结论】解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.2.解含有分母的一元一次方程问题3 解方程1/5（x+15）=1/2x-1/3(x-7).【教学说明】学生按解一元一次方程的一般步骤来做，进一步掌握解一元一次方程的一般步骤.【归纳结论】当方程中含有分母时，方程两边同乘以所有分母的最小公倍数，即可去掉分母.注意：去分母时，方程两边的每一项都要乘以这个最小公倍数，不要漏乘分母为1的项；当分子是多项式，去分母时，分子要添加括号.3.一元一次方程的应用问题4 为了参加2013年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟.求自行车路段和长跑路段的长度.【教学说明】学生通过设未知数，根据题意找出相等关系，列出方程求解.进一步体会一元一次方程的应用，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法. 三、运用新知，深化理解1.解方程2113424x x-+-=,去分母后得到的方程是( ).A.2（2x-1）-(1+3x)=-4B.2(2x-1)-(1+3x)=16C.2(2x-1)-1+3x=-16D.2(2x-1)-［1-(-3x)］=-42.方程311126x x+--=的解是（）.A.x=-1/8B.x=1/2C.x=1/4D.x=-3/83.当x=_______时，代数式1/3(1-2x)与代数式2/7(3x+1)的值相等.4.解下列方程.5.小华同学在解方程21236x x a-+=-去分母时，方程的右边-2没有乘6，因而求得方程的解为x=2，试求a 的值，并正确地解方程.6.某工厂购进了一批煤，原计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，这批煤多烧了20天.求这批煤有多少吨？【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对去分母解一元一次方程的掌握情况，对学生的疑惑，教师应及时加以指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.B2.C3.1/324.（1）x=1/5 （2）x=-16 （3）x=8（4）x=7 (5)x=-2/5(6)x=3 5.由题意可知：x=2是2(2x-1)=x+a-2的解，解得a=6. 则原方程为21236x x a -+=-, 解得x=-4/3.6.设这批煤有x 吨，由题意得：20.552x x +=- 解得：x=150.所以这批煤有150吨.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾解一元一次方程的一般步骤.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】 教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.【板书设计】1.布置作业：从教材问题“5.5”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生解含有分母的一元一次方程，到归纳解一元一次方程的一般步骤，培养学生动手，动脑习惯，加深对所学知识的认识，熟练运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的成就感，激发学生学习的兴趣.。
七年级数学上册 第五章 一元一次方程 2 求解一元一次方程 解一元一次方程的一般步骤是什么？素材
七年级数学上册第五章一元一次方程2 求解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是什么？素材（新版）北师大版
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第五章一元一次方程2 求解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是什么？素材（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册第五章一元一次方程 2 求解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是什么？素材（新版）北师大版的全部内容。
解一元一次方程的一般步骤是什么？
难易度：★★★★
关键词：解一元一次方程
答案:
去分母,去括号，移项,合并同类项，系数化1.
【举一反三】
典例：下列四组变形中，变形正确的是（）
A．由5x+7=0得5x=-7 B．由2x-3=0得2x-3+3=0
C．由得 D．由5x=7得x=35
思路导引：系数化1时，是方程两边同除以未知数的系数，注意不把被除数、除数位置颠倒。
标准答案：
A。
移项,正确B。
左边加3，右边没加，不满足等式性质
C。
方程两边同乘以6，x=12，错 D。
方程两边同除以7，。
北师大版七年级上册5.2求解一元一次方程第五章：5.2解方程(一)课程设计 (2)
北师大版七年级上册5.2求解一元一次方程第五章：5.2解方程（一）课程设计背景在七年级上册数学课程中，学生开始学习一元一次方程的求解。
这是数学中重要的一环，是数学知识体系的基础。
学生需要通过学习和练习，掌握解一元一次方程的方法和步骤，为以后学习高等数学做好准备。
本课程设计旨在通过教学实例和实际问题解决方法，让学生初步掌握解一元一次方程的基本思路和方法。
教学目标1.了解一元一次方程的定义、基本性质和解法；2.掌握代数式变形和方程等式变形的方法；3.能独立解决简单的一元一次方程。
教学内容和方法教学内容1.一元一次方程的定义和基本性质；2.解决实际问题的一元一次方程；3.解决未知数具体值的一元一次方程。
教学方法1.教师讲解和板书，引导学生理解一元一次方程的定义和基本性质；2.通过具体问题解决，引导学生感性理解和掌握方程的解法；3.在解决具体问题的基础上，提高学生的抽象思维能力。
教学流程第一步：导入介绍有关一元一次方程的基本概念，并通过几个示例引导学生理解。
第二步：讲解1.一元一次方程的定义：让学生掌握一元一次方程的定义，认识未知数、系数和常数之间的关系。
2.一元一次方程的基本性质：让学生了解一元一次方程的基本性质，如等式两边相加或相减，公式代入等式等法则。
3.一元一次方程的解：让学生掌握解一元一次方程的基本思想和方法，如减法消元、乘法消元或方程整体移动等。
第三步：综合巩固练习通过一些例题和练习来巩固已学内容，帮助学生掌握一元一次方程的解法。
第四步：拓展应用1.通过实际问题解决一元一次方程，引导学生将数学知识运用到生活中。
2.提高解答复杂问题的能力，如不确定未知数数目、存在负数或分数等非整数情况的方程等。
课堂反馈通过课堂练习、提问及课后习题等方式，检测学生对于所学知识体系的掌握和应用能力。
总结本课程设计针对七年级数学教学，通过介绍一元一次方程的基本概念、性质及解法等基础知识内容，提高学生的抽象思维能力和应用能力。
数学课解一元一次方程
数学课解一元一次方程数学课上，学生们迎来了解一元一次方程的内容。
一元一次方程是初等代数中最基础、最常见的方程形式，被广泛应用于实际问题的求解过程中。
通过学习解一元一次方程的方法和技巧，学生们能够更好地理解和应用这一数学概念。
一、什么是一元一次方程一元一次方程是一种形如ax + b = 0的方程，其中a和b为已知数，x为未知数。
在解一元一次方程时，我们的目标是找到使等式成立的x的值。
二、解一元一次方程的基本步骤解一元一次方程的基本步骤包括消去常数项、整理方程、移项和求解。
下面将逐步介绍每个步骤的具体操作。
1. 消去常数项首先，我们需要消去方程中的常数项，即将常数项b移到等式的另一侧。
例如，对于方程3x + 4 = 0，我们可以将4移项，得到3x = -4。
2. 整理方程接下来，我们需要整理方程，将方程化为标准形式，即ax = c。
在前面的例子中，我们将方程3x = -4整理为3x = -4。
3. 移项为了解出未知数x的值，我们需要将系数a除到方程的另一侧。
继续上面的例子，我们将方程3x = -4移项，得到x = -4/3。
4. 求解最后，我们根据移项得到的方程，计算出未知数x的值。
对于x = -4/3的例子，我们可以简化分数，得到x = -1.33。
三、解一元一次方程的示例为了更好地理解解一元一次方程的过程，下面举例说明。
例题1：解方程2x + 3 = 7。
解题步骤：1. 消去常数项：将3移到等式的另一侧，得到2x = 7 - 3，即2x = 4。
2. 整理方程：此时已经是标准形式，即2x = 4。
3. 移项：将系数2除到方程的另一侧，得到x = 4/2，即x = 2。
4. 求解：计算得到x = 2。
因此，方程2x + 3 = 7的解为x = 2。
例题2：解方程5(x - 2) = 10。
解题步骤：1. 消去常数项：将方程中的常数项10移到等式的另一侧，得到5(x - 2) - 10 = 0。
2. 整理方程：展开括号并整理方程，得到5x - 10 - 10 = 0，即5x - 20 = 0。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第3题.
谢谢， 再见！
组议任务： 1.讨论解带括号的一元一次方程的解题 步骤. 2.讨论例4两种解方程的方法的区别. 3. 统一解题答案，规范解题步骤.
时间： 10 分钟.
谁做谁讲 静听 生评生结 竞说 师引师拓
课堂小结， 当堂检测
一、结所获所惑 二、结学生表现、评 小组成绩
巩 固 训 练， 拓 展 提 高
下面是笑笑和售货员阿姨的对话.你能从给 出的信息算出饮料的价格吗？ 你 给 我 10 元，找你 3 元. 1 听可乐比 1 听果奶饮 料多 0.5 元 .
我要1听 果奶饮料 和 4 听可乐.
1听果奶饮料多少钱？
4(x+0.5)+x=7.
如果设1听果奶饮料x元，可列怎样的方程？
四、评价反馈，当堂达标
必做：《助学》P134 1,4,7,11 选做：《助学》P134 3,5,12
布置作业
必做题：课本 138页 习题5.4 第１，2题.
选做题：课本 138页 习题5.4
5.2 求解一元一次方程（2）
学习目标
会解带括号的一元一次方程
一. 激趣导入，提出问题
1.解方程：6x-7=4x-1 2.去括号： 2(-3a+2b)-3(a-b)； 3.思考： 如何解方程:4(x+0.5)+x=7.
独学内容： 自学课本P137例3、例4，解决以下问题：
1.总结解带括号的说出它们的 区别. 3.模仿例题解下列方程.
(1)11x+1=5(2x+1)
(2) 5-5(x+8)=0
目标：小组讨论，形成统一意见，准备展示。 如无法统一，请举手示意求援.
流程：先组内A与B;A1与A2;B1与B2;C与D
核对答案，再组内核对答案，D读答案，B勘 误并给予解释，最后A作答疑. 如仍有疑议，请举手示意求援.
时间： 5
分钟.