七年级下册数学直方图1
人教版数学七年级下册102直方图1教案2.docx
10.2直方图（1）教案【教学目标】:1、使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图。
2、通过事例掌握用直方图的儿个重要步骤。
3、理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。
【教学重点】：数据整理的几个重要步骤.【教学难点】：对数据的分组及频数分布表的制作.【教学过程】：一、情景创设，引入新课问题：我们己经学习了用哪些方法來描述数据？各方法有什么特点？二、探究新知1.问题提出：为了参加全校各年级之I'可的广播体操比赛，七年级准备从63名同学屮挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P163收集的63个数据。
选择身高在哪个范圉的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。
2.对数据分组整理的步骤①讣算最大与最小值的差。
最大值-最小值二172-149二23 （cm）这说明身高的范圉是23cm0②决定组距和组数。
把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
例如：第一组从149S152,这时组距=152-149=3,则组距离就是3。
那么将所有数据分为多少组可以用公式:最大值-最小值组距如.最大值_最小值=172 _ 149二23 = 7 2* M _ 3 3 3，则可将这组数据分为8组。
注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5sl2组较为恰当。
③列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数。
每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。
M3a记■（学生人謝T152CK155正- 6]55<K15S££T121584KI6I££fiF19EE10£F8167^X1704T9■所以身高在155<x<158, 158<x<161, 161<x<164三个组的人数共有12+19+10二41 （人），应次可以从身高在155°° 164cm （不含164cm）的学生中选队员。
【最新】人教版七年级数学下册第十章《10.2 直方图(1)》公开课课件.ppt
方 ______，__1_6_1_≤_x_<_1_6_4___三个组的人数
图 的 步 骤
最多，共有___4_1_人，因此可以从身高在 _1_5_5_～_1_6_4_cm（不含164cm）的
学生中选队员.
三、研读课文 练 在上述数据中，如果组距 一 取为2或则4，分为几组， 练 能否选出40名队员，请试
方 图 的 步 骤
15≤x＜ 15；8 15≤8x＜ 1；61 1651≤x＜ 16；4 16≤4x＜ 1；67 167≤x＜ 17；0 17≤0x＜173.
（3）组距和组数没有固定的标准，要根据
具体问题决定，分组数的多少原则上100
个数以内分为__5__～__1_2_组较为恰当.
三、研读课文
知
3、列频数分布表
划计
一
一 正一 正T 正正 正正一 正T 正一
正
T 一
频数 1 1 6 7 13 11 7 6 5 3 2 1
由表可看出，155～164cm (含164cm)的人数是44人
三、研读课文
⑵若以4为组距，则23÷4=5.75，所以分为6组，
练 一 练
身高分组 149 ≤x<153 153 ≤x<157 157 ≤x<161 161≤x<165 165 ≤x<169 169 ≤x<173
划计 T
正正T 正正正正正
正正 正
频数 2 12 25 13 8 3
由表可看出，153～164cm (含164cm)的人数是50人
三、研读课文
知
识 点
4、画频数分布直方图
一 为了更直观形象地看出频数分布
画 的情况，可以根据频数分布表画
直 方 图 的
直方图(1)(作业)-七年级数学下册同步备课系列(人教版)
10.1直方图（1）作业一、选择题1.为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的（）A．最大值B．最小值C．个数D．最大值与最小值的差2.某频数分布直方图中，共有A,B,C,D,E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为（）A．23:5:7:2B．1:3:4:5:1C．23:5:6:2D．2:4:5:4:23.李老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）A.16人B．14人C．4人D．8人4.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做l min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25––30次的频率是（）A.0.1B．0.2C．0.3D．0.4二、填空题5.七年一班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71––90分之间有____人。
6.如图是某校七年二班同学l min心跳次数频数直方图，那么，心跳次数在________之间的学生最多，占统计人数的_______%。
.（精确到1%7.八年级（2）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是_______.8.随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：注：30––40为时速大于30千米而小于40千米，其他类同。
（1）请你把表中的数据填写完整；（2）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？三、解答题9.如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该单位共有职工多少人？（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？10.为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：（1）填写频率分布表中未完成的部分。
人教七年级下数学直方图(1).docx
10.2 直方图(1) 班级 姓名 座号 月 日主要内容:掌握频数分布直方图的意义及画法一、课堂练习:1.下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 3238 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 3235 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图.(1)组距是2,各组是2830,3032,≤<≤<L x x ；(2)组距是5,各组是2530,3035,≤<≤<L x x ；(3)组距是10,各组是2030,3040,≤<≤<L x x .解:选(2)组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布.第(1)组距太小操作麻烦；第(3)组距太大,不能很好说明问题.频数分布表: 频数分布直方图:2.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,(1)他家这个月一共打了 77 次长途电话；(2)通话时间不足10分钟的 43 次；(3)通话时间在 0～5 分钟范围最多,通话时间在 10～15 分钟范围最少.二、课后作业:3.光明中学为了解本校学生的身体发育情况,对八年级同龄的32名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:cm ):154 157 159 166 169 159 162 158159 155 164 159 160 162 157 162159 165 157 151 146 151 160 157161 158 153 158 164 158 163 149将数据适当分组,绘制频数分布直方图.解:(1)计算最大值与最小值的差:=16914623- (4)画频数分布直方图(2)决定组距与组数:当组距为4时,=23 5.754∴可分为6组身 高 x 划 记 频 数146150x <≤ 2150154x <≤3 154158x <≤6 158162x <≤ 12162166x <≤ 7分 组划记 频数 2530≤<x4 3035≤<x15 3540≤<x26 4045≤≤x3 合 计 484.:(1)全班有 53 名同学；(2)组距是 20 ,组数是 7 ；(3)跳绳次数x 在100140≤<x 范围的同学有 34 人,占全班同学 64.15 %；(精确到0.01%)(4)画出适当的统计图表示上面的信息；(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?三、新课预习:5.绘制频数折线图时,通常要求出各个小组两个端点的平均数,这些平均数称为 组中值 ．6.利用频数分布直方图画频数折线图时,若组距为4,第一个小组的范围是138142≤<x ,最后一个小组的范围是154158≤<x ．则折线上最左边的点的坐标是 (136,0) ,最右边的点的坐标是 (160,0) .10.2 直方图(2)单位：铁涌中学主备人：邓小琼 复备人：彭勇创、魏淑圆、梁春少、邹灿 审核：饶景文班级 姓名 座号 月 日主要内容:掌握描述频数分布情况用频数折线图来刻画数据的总体规律一、课堂练习:1.从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数:28 62 54 29 32 47 68 27 55 43 36 79 4654 25 82 16 39 32 64 61 59 67 56 45 7449 36 39 52 85 65 48 58 59 64 91 67 5457 68 54 71 26 59 47 58 52 52 70请按组距为10将数据分组,列出频数分布表,画出频数分布直方图和频数折线图,分析数据分布情况. 解:(1)计算最大值与最小值的差:=911675- (2)决定组距与组数:当组距为10时,=757.510∴可分为8组答:从统计图上看,一株上结出西红柿 的个数在46～66最多,占一半； 个数在86～96最少,才1个 ,从中抽取了部分学生的竞赛成绩(均为整数. ,请估计全校约有多少人获得奖励； .名学生参加环保知识竞赛的成绩. 答:估计全校约有300人获得奖励.(3)频数折线图如右图3.一位面粉批发商统计了前48个星期的销售情况(单位:吨):24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.519.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.223.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7 21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.118.5 21.5 24.4 22.6 21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4请将数据适当分组,列出频数分布表,画出频数分布直方图和频数折线图,并分析这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适.解:(1)计算最大值与最小值的差:=24.418.5 5.9-(2)决定组距为1,则组数为6画频数分布直方图与频数折线图,这位面粉批发商每个星期进22吨左右比较合适,同时还要根据市场的实际情况灵活地进行调整,做到既不脱销又不积压.4.下面是1999年全国一些省(自治区、直辖市)的城市园林绿地面积(单位:公顷)．北京19 070 上海9 520 湖北63 623 云南9 566 天津7 108江苏57 386 湖南26 804 西藏 1 962 河北22 626 浙江24 180广东112 007 陕西9 234 山西8 581 安徽31 317 广西41 669甘肃4 091 内蒙古15 246 福建17 109 海南5 522 青海1 336辽宁58 906 江西 16 561 重庆9 003 宁夏3 303 吉林22 777山东53 424 四川45 798 新疆16 527 黑龙江32 097 河南22 830 贵州9 278根据提供的数据,填写下列表格并分析1999年这些地区的城市园林绿地面积的分布情况.解: 从上面的1999年全国一些省(自治区、直辖市)的城市园林绿地面积频数分布表知:绿地面积偏小的省份较多,尤其是绿地面积小于10 000公顷的有12个,除4个直辖市外绿地面积从小到大的依次是青海、西藏、宁夏、甘肃、海南、山西、陕西、贵州、云南等8个省(自治区),这些地区可谓是绿地贫泛的地区,它们多处于我国的西北、西南,绿地面积40000公顷以上的7个省从小到大依次是广东、湖北、辽宁、江苏、山东、四川、广西,尤其是广东几乎是湖北的两倍,处于遥遥领先的地位.初中数学试卷桑水出品。
10.2直方图(1) 教学设计：2022-2023学年人教版七年级 下册 数学
10.2 直方图(1) 教学设计：2022-2023 学年人教版七年级下册数学一、教学内容及目标1. 教学内容本节课的教学内容为直方图的基本概念和绘制方法。
2. 教学目标通过本节课的学习，学生应能够： - 了解直方图的基本概念； - 掌握直方图的绘制方法； - 分析直方图中的数据信息，比较不同数据集之间的差异。
二、教学准备1. 教具准备•黑板、彩色粉笔或白板、马克笔•PowerPoint 或教学投影仪2. 教材准备•人教版七年级下册数学教材•直方图相关练习题三、教学过程1. 导入导出 (5 分钟)•引入直方图的概念：简要介绍直方图的含义和作用，让学生了解直方图是一种常用的统计图表。
•引导学生思考：直方图与条形图的区别是什么？直方图的纵轴表示了什么？2. 理论讲解 (10 分钟)•通过幻灯片或黑板绘制直方图的示意图，讲解直方图的基本构成要素：横轴、纵轴、数据间隔等。
•解释纵轴所表示的是频数或频率，即某个数据区间内的元素数量。
•通过示例展示如何将一组数据绘制成直方图，并解释绘制过程。
3. 练习与讨论 (15 分钟)•让学生在纸上绘制给定数据集的直方图，并请几名学生上前讲解自己的绘制方法和结果。
•引导学生分析不同直方图之间的特点和区别，并提出相关问题，引发学生的讨论和思考。
4. 巩固练习 (15 分钟)•分发练习题，让学生独立完成，然后互相交流和讨论答案。
•整理并讲解重点难点题目的解答方法，解答学生的疑问。
5. 拓展延伸 (10 分钟)•提出一个与生活相关的问题，并引导学生尝试将相关数据绘制成直方图，用直方图来解答问题。
6. 总结与反思 (5 分钟)•总结本节课学到的知识点，并强调直方图在实际应用中的重要性。
•引导学生反思本节课的学习体会，提出自己的问题和困惑。
四、教学反馈本节课的教学反馈可通过以下方式进行： - 教师观察和评价学生的绘图过程，根据学生的完成情况和讲解表达能力进行评价； - 学生之间的讨论和交流可以让他们互相纠正和补充知识点。
人教版七年级数学下册 教案 10.2《直方图》第1课时 --
人教版七年级数学下册教案 10.2《直方图》第1课时–一. 教材分析人教版七年级数学下册第10.2节《直方图》是统计学的一个基本概念。
本节课主要让学生了解直方图的定义、性质和绘制方法，通过直方图能更好地了解数据的分布情况。
教材通过生活中的实例引入直方图的概念，让学生在实际问题中感受统计学的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了统计学的一些基本知识，如数据的收集、整理、描述等。
但对于直方图的概念和绘制方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和具体的操作，让学生理解和掌握直方图的相关知识。
三. 教学目标1.了解直方图的定义和性质，能读懂直方图所表达的信息。
2.学会绘制直方图，掌握绘制直方图的基本方法。
3.能运用直方图解决实际问题，提高数据分析的能力。
四. 教学重难点1.重点：直方图的定义、性质和绘制方法。
2.难点：直方图的绘制方法和在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用实例导入法，激发学生的学习兴趣。
2.运用问题驱动法，引导学生主动探究直方图的知识。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4.运用实践操作法，让学生动手绘制直方图，提高操作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于导入和练习。
2.准备直方图的绘制工具，如尺子、铅笔等。
3.准备多媒体教学设备，如投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如调查同学们的身高，引入直方图的概念。
展示一张身高的直方图，让学生观察和描述直方图的特点。
2.呈现（10分钟）讲解直方图的定义、性质和绘制方法。
通过具体的例子，让学生了解直方图是如何表示数据的分布情况的。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，根据给定的数据绘制直方图。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固直方图的知识。
如根据直方图回答问题，或根据问题绘制直方图等。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何通过直方图来判断数据的分布情况？如何选择合适的组距和组数？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确直方图的意义和作用。
人教版数学七年级下册第68课时《直方图(一)》教案
人教版数学七年级下册第68课时《直方图（一）》教案一. 教材分析《直方图（一）》是人教版数学七年级下册的教学内容，主要让学生了解直方图的概念、作用以及如何绘制直方图。
通过学习本节课，学生能够掌握绘制直方图的方法，并对统计数据进行分析和处理。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生探索和发现直方图的规律，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了统计学的基本知识，对数据的收集、整理、表示和分析有一定的了解。
但学生在绘制直方图方面可能存在一定的困难，因此需要通过实例和练习，让学生逐步掌握绘制直方图的方法。
三. 教学目标1.了解直方图的概念和作用，掌握绘制直方图的方法。
2.能够通过直方图对统计数据进行分析和处理。
3.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：直方图的概念、作用和绘制方法。
2.难点：如何通过直方图对统计数据进行分析和处理。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生探索和发现直方图的规律，运用实例讲解直方图的应用，学生进行小组合作，共同完成练习和任务。
六. 教学准备1.教材、PPT、黑板。
2.统计数据和图表。
3.直方图绘制工具（如纸笔、计算器等）。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一组数据，引导学生思考如何直观地表示这些数据。
让学生回顾之前学习的统计学知识，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示直方图的定义和作用，讲解直方图的基本概念。
通过实例展示如何将一组数据转换为直方图，让学生初步了解直方图的绘制方法。
操练（10分钟）教师引导学生动手操作，尝试绘制直方图。
学生分组进行练习，互相交流讨论，教师巡回指导。
在此过程中，教师强调直方图的绘制步骤和注意事项。
巩固（10分钟）教师提出问题，让学生结合所学的直方图知识进行分析和解答。
通过实例让学生学会如何通过直方图对数据进行分析和处理。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：直方图有哪些局限性？如何解决这些问题？让学生结合生活实际，发现直方图在实际应用中的优点和不足。
人教版七年级数学下册直方图
6.0 5.0 6.3 5.9 6.5 5.7 6.1 7.0 6.8
6.5 5.0 5.5 5.7 6.0 6.7 5.3 6.0 6.1
5.1 6.8 5.0 6.8 6.8 6.2 6.2 6.0 4.5
6.5 6.0 6.3 6.6 5.8 5.6 6.8 5.9 5.6
5.3 5.0 5.2 6.0 6.3 6.0 6.6 5.4 6.3
5.9 5.7 6.0 6.4 6.0 6.7 4.7 6.0 6.0
5.5 6.0 7.0 7.0 6.3 6.7 5.7 5.2 5.8
5.8 5.5 6.4 6.4 5.6 6.0 5.7 6.0 6.3
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
列出样本的频数分布表，画出频数分 布直方图，从图表中可以得到什么信息？
可以分成12组，组数合适，于是 取组距为0.3 cm，组数为12．
解:（1）计算最大值和最小值的差
0.3
3
(3)列频数分布表
分组 划记 一 一 频数 1 1 2
4.0 x 4.3 4.3 x 4.6 4.6 x 4.9 4.9 x 5.2 5.2 x 5.5 5.5 x 5.8 5.8 x 6.1 6.1 x 6.4 6.4 x 6.7 6.7 x 7.0
10.1 统计调查
全面调查 统计调查 简单随机抽样 抽样调查分层抽样
用样本估计总体
问题思考：
我们已经学习了用哪些方法来描
述数据？
各方法有什么特点？
三种统计图的特点：
条形统计图 条形统计图能 清楚地表示出每个 项目的具体数目.
扇形统计图
扇形统计图能清楚 地表示出各部分在总 体中所占的百分比.
直方图(1)(课件)七年级数学下册(人教版)
4.画频数分布直方图
小长方形面积=组距×频组数距 =频数
可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频 数的大小，小长方形的高是频数与组距的比值.
4.画频数分布直方图
等距分组时，各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距).因此，画等距 分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高 表示频数.
问题:为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑 出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位:cm) 如下：
选择身高在哪个范围的学生参加呢?
问题:为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑 出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位:cm) 如下：
画频数分布直方图的一般步骤： (1)计算最大值与最小值的差(极差) (2)决定组距与组数：极组差距 =组数 (3)列频数分布表：为了数据及不重复也不遗漏，可规定各小组包括最小值 不包括最大值. (4)画频数分布直方图：在纵轴表示频数的直方图中，每个小矩形的高表示 相应小组的频数.
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？ (1)联系--用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统 计图. (2)区别--条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的 分布情况. (3)绘制的形式不同--条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．
某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69 91，78，75，81，80，67，76，81 79，94，61，69，89，70，70，87 81，86，90，88，85，67，71，82 87，75，87，95，53，65，74，77
人教版初中数学七年级下册10.2 直方图 1
三、四、五小组的频数之和，其占的百分比就是用第三、四、五小组学生人数之和除以统
计的学生总数．
解：(1)总共统计学生人数为 2＋4＋7＋5＋3＋1＋2＋2＋1＝27(人)；
7 (2)在 30 次～33 次这个范围内的学生人数最多，共 7 人，所占百分比为 ×100%≈
27
25.9%；
(3)如果每半分钟心跳在 30 次～39 次这个范围内属于正常范围，那么心跳属于正常范
7＋5＋3
围的学生占的百分比是
×100%≈55.6%.
27
方法总结：明确直方图的意义，弄清频数、组距之间的关系是解题的关键．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第 4 题
【类型三】 频数分布直方图与其他统计图的综合应用
为增加环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活
动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制
90 ×360°＝162°.
200
即用车时间在 1～1.5 小时的部分对应的扇形圆心角的度数为 162°；
90＋60
(4)
×1600＝1200(个)．
200
即该社区用车时间不超过 1.5 小时的约有 1200 个家庭．
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10．2 直方图
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1．了解频数分布表及相关的概念； 2．根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分 布； 3．会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的 信息．(重点、难点)
初中数学 人教版七年级下册10.2直方图(1)
费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每4年评选一次，主要授予年轻的数学家.美籍华人丘成桐（1949年出生）1982年获费尔兹奖 10.2直方图（1）微习题时间：30分钟一.选择题1.在频数分布表中，各小组的频数之和（ ）.A ．小于数据总数 B.等于数据总和 C.大于数据总和 D.不能确定2.已知一组数据有60个，其中最大值是133，最小值是96，若取组距为5，则可以分成（ ）组.A.7B.8C.9D.103.某市在实施居民用水定额管理前,通过简单随机抽样调查，获得了部分居民去年的月平均用水量情况，并绘制出频数分布直方图，下列结论正确的是（ ）A.共抽查了50个家庭B.被抽查的用户月用水量多数都超过了6吨C.月用水量在3～4吨的人数占20%D.为了鼓励节约，保证大部分家庭水费支出不受影响，家庭月用水量的标准应定为3吨，超出的部分再加价.二.填空题4.下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 3836 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 3633 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 3834 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37为了说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布情况，小丁、小明和玲玲分别给出了自己的分组方法：小丁：组距是2，各组是28≤x <30,30≤x <32,32≤x <34,34≤x <36, 36≤x <38,38≤x <40,40≤x <42;小明：组距是5，各组是25≤x <30,30≤x <35,35≤x <40, 40≤x <45; 玲玲：组距是10，各组是20≤x <30,30≤x <40,40≤x <50.比较三人的方法，你最赞同 的做法.5.为了了解某校学生今年十一期间参加社会实践时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如上图所示的频数分布直方图，已知该校有1000名学生，据此估计，该校十一期间参加社会实践时间在8～10小时之间的学生数大约是 人.6.2018年8月，某市举办首届中学生气象科普作品创作竞赛活动，活动共征集到全市六所中学报送的中学生气象科普作品，负责人把学生们上交的作品按中学分六组进行统计，并绘制成频数分布直方图(等距分组)，已知从左到右各小长方形的高之比为2:3:4:5:1:1，第4组的频数为20，则六所学校上交的作品共有 件.5题图3题图三.解答题7.从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：28 62 54 29 32 47 68 27 55 4336 79 46 54 25 82 16 39 32 6461 59 67 56 45 74 49 36 39 5285 65 48 58 59 64 91 67 54 5768 54 71 26 59 47 58 52 52 70（1）这组数据的最大值是，最小值是；（2）按组距为10，则这组数据可分成个组；（3）下面的频数分布表和频数分布直方图都不完整，请把它们补充完整：合计50（4）根据（3）中提供的相关数据，你获得了哪些信息？（写两条即可）10.2直方图（1）微习题答案及解析一.选择题：1.B解析：频数总和即是数据总和.2.B解析： ,所以分成8组. 3.A解析：抽查用户数是：4+12+14+9+6+3+2=50（个），故A 正确；被抽查的50个用户中月平均用水量在6吨以上的有6+3+2=11（个），只占样本总数的22%，只是少数，故B 错；根据频数直方图可直接得出月平均用水量在3～4吨的有12个用户，占样本总数的24%，故C 错；样本中家庭月平均用水量不超过5吨的占60%，而不超过3吨的只占8%，为了使大部分家庭水费支出不受影响，标准定为5吨更合适.二.填空题：4.小明.解析：如果组数取2或10，相应的组数是7或3，得到的频数分布规律就比较模糊，而组距取5，把数据分成4组，得到的频数分布规律比上面的两种清楚.5.280.解析：由图可知，样本中参加社会实践的时间在8～10小时之间的有100-8-24-30-10=28（人），则该校1000名学生中今年十一期间参加社会实践的时间在8～10小时之间的约有1000×28100=280(人).6.64解析：根据题意得：六所学校上交的作品共有：20÷52+3+4+5+1+1=64（件）用第4组的频数除以第4组所占的百分比即可得到.三.解答题：（满分10分）7.（1）91,16； （2）8； (3)① ；②6 ；③46≤x <56 ；④ 12 ； 解析：（1）略；（2）91−1610=7.5，所以取8组；（3）根据前几组的范围可得到③的答案；通过划记的结果可以填④；根据频数总和等于数据总个数可计算出②，再划记，得到①.（4）根据（3）提供的相关数据，可以得出以下信息：1.一株西红柿上结出西红柿的个数在46～66范围的最多，约占总株数的一半；2.个数在26以下的只有2株占总株数的4%；3.个数在86～96范围的只有1株，占总株数的2%…(只写两条即可，根据图表信息，符合题意即可.) 最大值−最小值组距=133−965=375=725 正一。
新人教版七年级数学(下)《直方图(1)》PPT优质课件
10.2 直方图（1）
回顾 三种统计图及特点：
条形统计图
扇形统计图
条形统计图能清 扇形统计图能清楚
楚地表示出每个项 地表示出各部分在总
折线统计图 能清楚地反映事 物的变化情况.
方案征集
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从 63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此
条形图
区别
直方图
作业：
必做题： 教材第151页习题10.2第1题.
选做题： 教材第151页习题10.2第2题（不画图）
谢谢大家
收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
选择身高在哪个范围的同学参加呢？（利用你学过的统 计图设计方案。）
▪ 问题： 小组合作展示
▪ （1）选取不同组距，相应的可将数据分成几 组?
▪ （2）分别按上述分组方法，将数据理为频数 分布表，并画出直方图。
▪ （3）这样做能否选出身高比较整齐队员?
自我挑战
谈谈收获
本节主要内容： 1. 概念：组距、组数、频数； 2. 画频数分布直方图的步骤： （1）计算最大值与最小值的差； （2）决定组距、组数，确定分点； （3）划记、列出频数分布表； （4）画频数分布直方图。
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分组
频数
频率
145.5~149.5
3
0.05
149.5~153.5
9
0.15
153.5~157.5
15
0.25
157.5~161.5
18
n
5、已知一组数据7,10,8,14,9,7,12,11,10,8,13,10,8,11,10,9,12,9,13,11，那么这组数据落在范围8.5~11.5的频率是____________.
五、小结（A、B、C层完成）
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？和同学们交流交流。
六、课后升华
1、对100个数据分组频率分布表，各组的频数之和为_______,频率之和为_________.
主备
执笔
课型
使用者
审核
课时
使用时间
七年级
数学组
冉容
新授
1
2014年5月
教学目标
1、了解频数及频数分布的概念以及直方图的相关概念
2、会画简单的直方图。
3、通过直方图分析数据。
教学重点
直方图的绘画与分析
教学难点
通过直方图分析数据。
七年级数学：10.2直方图（1）
一、知识链接（A、B、C层完成）
全面调查：。
161.5~165.5
9
0.15
.5~169.5
m
0.10
合计
M
N
根据以上图表,回答下列问题:
(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;
(2)补全频数分布直方图.
七、课后作业：
习题10.2第1题。
易错点：
_____________________________________________________________________称为组距。
例如：第一组从149∽152，这时组距=______ — ______=_____，则组距离就是________.将所有数据分为多少组可以用公式：___________________________。
抽样调查：。
二、自主学习（A、B、C层完成）
看书学习教材145页—147页。
三、合作探索（A、B、C层完成，A层指导）
对数据分组整理的步骤
①计算最大与最小值的差.
最大值—最小值=________—_______ =________（cm）
这说明身高的变化范围是_________cm.
②决定组距和组数.
A、频数是表示所有对象出现的次数；B、频数是表示每个对象出现的次数；
C、所有频数之和为1；D、频数与频率都不能反映每个对象出现的频繁程度。
4、有100个数据，其中最大值为205，最小值为30，（1）最大值与最小值的差为；
（2）若取组数为9，则组距为；
（3）若频数分布表中第五组的频数为12，则其频率为。
A．5 B．7 C．16 D．33
2、已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28，对这些数据列频数分布表时，其中24.5-26.5这一组的频数是（）A.8 B.7 C.11 D.5
3、下列说法正确的是（）
注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当.
③列频数分布表
频数：___________________________________________________________
分析数据
四、巩固检测（A、B、C层完成）
1、超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）