工程流体力学-第七章习题.ppt精品文档
工程流体力学(07)精品PPT课件
(当流体处于静止状态时，符合静止流体的应力特征)。
将牛顿定律推广为：切应力与角变形速度关系
pxy 2 xy
由
xy
1 2
( v x
u ) y
得
pxy
pyx
( v
x
u ) y
根据各向同性假设，得 任意流动中切应力与角剪切变形速率的关系
pxy
pyx
( v
x
u ) y
pzx
pxy
( u
z
w ) x
pyz
pzy
( w
y
v ) z
法向应力与变形速率之间的关系
在静止流体中 pxx pyy pxx p
在粘性流体中，线变形速率对法向应力会产生影 响，根据斯托克斯假设，经过分析和推导可得：x、 y、z三个方向的法向应力的表达式如下
(
pxx
pxx x
dx )dy 2
( pyx
p yx y
dy 2
)dx
(
p
yx
p yx y
dy )dx 2
运动方程
dxdyax
dxdyf x
( pxx
pxx x
dx 2
)dy
(
pxx
pxx x
dx )dy 2
( pyx
p yx y
dy 2
)dx
(
p
yx
p yx y
dy )dx 2
ax
fx
1
( pxx x
dy 2
运动方程
p yy
pyy y
dy 2
p yx
p yx y
第七章 管内流体流动分析
第九章 管内流体流动
§9.1 粘性流体的两种流动状态（内部结构） §9.2 圆管中充分发展的层流流动 §9.3 湍流（紊流）的半经验公式 §9.4 圆管中充分发展的湍流流动 §9.5 管道入口段中的流动
§9.1 粘性流体的两种流动状态
一、层流与湍流
1.流动形态 雷诺试验揭示出粘性流体有两种性
层流 过渡状态
紊流
§9.1 粘性流体的两种流动状态
雷诺实验(续)
实验现象(续)
§9.1 粘性流体的两种流动状态
2.两种流动状态的判定
a、实验发现
v vcr v vcr
流动较稳定 流动不稳定
b、临界流速
vcr ——下临界流速
vcr ——上临界流速
层 流： v vcr
不稳定流： vcr v vcr
§9.2 圆管中充分发展的层流流动
4. 阻力系数与 流动损失
定义式
p
L D
um2 2
um
p L
R2
8
p L
D2
32
阻力系数
64
Re
水平管:
hf
p
gL uΒιβλιοθήκη 2 D 2gRe Dum
雷诺数
结论：层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比。
§9.3 湍流的半经验理论
一、湍流假说---普朗特混合长度理论
紊 流： v vcr
§9.1 粘性流体的两种流动状态
2、两种流动状态的判定（续）
c、临界雷诺数 雷诺数
Re ud
Recr 2300 ——下临界雷诺数
Recr 4000 ——上临界雷诺数
工程上常用的圆管临界雷诺数
工程流体力学复习 ppt课件
4.2雷诺运输定理 雷诺运输方程－揭示系统内流体参数变
化与控制体内流体参数变化之间关系。
系统与控制体的对比与关联
系统 系统
系控统制体 系 统
系统位置随运动而改变， 可能与控制位置重叠
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39
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
雷诺运输方程－揭示系统内流体参数变 化与控制体内流体参数变化之间关系。
系统与控制体的对比与关联
系统 系统
系控统制体 系 统
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40
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
III
系统内与控制体内物理量随时间变化率之关
系的推导
设B为物理量，B的质量变化率为
dB
dm
B
(
dB )dm dm
dm
dV
(4-1)
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41
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45
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
III
逐项分析下式各项：
lim lim lim dB
( dt )s
t 0
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9
流体的连续介质假设
体积无穷小的微量流体称为 “流体质 点”。
流体质点的尺寸远大于分子间距离，质 点间的距离不大于分子间距离，即认为 质点间没间隙。
流体是由无数连续分布的流体质点所组 成的连续介质。
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10
练习题
1、下列命题中正确的有（ ）。 A、易流动的物质称为流体 B、液体和气体均为流体 C、液体与气体的主要区别是气体易于压
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工程流体力学第七章 理想不可压缩流体的有旋流动和无旋流动讲解
x
vx
y
v y
z
vz
t
0
或
(v) 0
t
连续性方程表示了单位时间内控制体内流体质量的增量等于流体在控
制体表面上的净通量。它适用于理想流体和粘性流体、定常流动和非定常
流动。
在定常流动中，由于 0 t
x
0
对于不可压缩流体 vr 1 v vz vr 0
r r z r
式中 r 为极径； 为极角
球坐标系中的表示式为:
1 (vrr 2 ) 1 (v sin ) 1 v 0
t r 2 r
r sin
r sin
在某流场O点邻近的任意点A上的速度可以分成三个部分： 分别为与O点相同的平移速度（平移运动）；绕O点转动在A点 引起的速度（旋转运动）；由于变形（包括线变形和角变形） 在A点引起的速度（变形运动）。
第三节 有旋流动和无旋流动
根据流体微团在流动中是否旋转，可将流体的流动分为两 类：有旋流动和无旋流动。
vx y
2 x
2 y
2 z
前面在流体微团的分析中，已给出E点的速度为 :
vxE
vx
vx x
dx
vx y
dy
vx z
dz
v yE
vy
vy x
dx
vy y
dy
vy z
dz
vzE
《工程流体力学》第七章 粘性流体动力学
2.附面层位移厚度d*: 设物面P点附面层厚度d ，在垂直于纸面方向取单位宽度，
则该处通过附面层的质量流量：
通过同一面积理想流体流量：
ro, Vo —— 附面层外边界处理想
流体的密度和速度
以d*高度作一条线平行于物面，
使两块阴影处面积相同：
即在流量相等条件下将理想流体流动区从物面向外移动了
流体绕物体流动，整个流场分为三个区域：
1)附面层： 流速：由壁面上零值急剧增加到自由来流速度同数量级值 沿物面法线方向：速度梯度很大
即使流体粘性系数小：粘性应力仍可达到一定数值
由于速度梯度很大： 使得通过附面层物体 涡旋强度很大，流体 是有旋的
2)尾迹流： 附面层内流体：离开物体流入下游，在物体后形成尾迹流
各物理量都是统计平均值， \ 瞬时物理量＝平均物理量＋脉动物理量， 对整个方程进行时间平均的运算。
一、常用时均运算关系式：
时均运算规律：
推论：脉动量对空间坐标各阶导数的时均值=0。
二、连续方程：对二维流动，瞬态运动连续方程 进行时均运算：
\ 可压缩紊流运动连续方程：
进行时均运算： 上两式相减：
\ 附加法向应力
法向应力： l： 比例系数，与体积变化率有关
三个法向应力平均值的负值：为粘性流体在该点压强
最后得表面应力与变形率之间的关系：
第二节 粘性流体运动的基本方程
一、连续方程：
粘性流体运动：服从质量守恒定律 连续方程：不涉及力的作用 仍能得出与理想流体相同形式的方程
二、运动微分方程： 粘性流体中：微元六面体 微元六面体中心：c
三、雷诺方程： 二维不可压缩粘性流，不考虑质量力，N-S为：
对上式进行时均运算：
工程流体力学教学课件ppt作者工程流体力学习题答案
解：
,,=83.3
求：
，
2-11 绕轴转动的自动开启式水闸，当水位超过时，闸门自动开启。若闸门另一侧的水位，角，试求铰链的位置。
题2-21图
解： （取）
第三章 流体运动学基础
3-1 已知不可压缩流体平面流动的流速场为，，试求在时刻时点处流体质点的加速度。
解：
将代入得：，
3-2 用xx观点写出下列各情况下密度变化率的数学表达式：
基本比例尺之间的换算关系需满足相应的相似准则（如Fr，Re，Eu相似准则）。线性比例尺可任意选择，视经济条件、场地等条件而定。
4-2 何为决定性相似准数？如何选定决定性相似准数？
解：若决定流动的作用力是粘性力、重力、压力，则只要满足粘性力、重力相似准则，压力相似准则数自动满足。
所以，根据受力情况，分别确定这一相似相似流动的相似准则数。
1）假定截面1、2和3上的速度是均匀分布的，在三个截面处圆管的直径分别为、、，求三个截面上的速度。2）当，，，时计算速度值。3）若截面1处的流量，但密度按以下规律变化，即，，求三个截面上的速度值。
题3-4图
解：1） ，，
2） ，，
3） ，
即
即
3-5 二维、定常不可压缩流动，方向的速度分量为，求方向的速度分量，设时，。
1-3 底面积为的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为，液层厚度为，当液体分别为的水和时密度为的原油时，移动平板所需的力各为多大？
题1-3图
解： 水：
，， 原油：
水：
油：
1-4 在相距的两平行平板间充满动力粘度液体（图1-4），液体中有一边长为的正方形薄板以的速度水平移动，由于粘性带动液体运动，假设沿垂直方向速度大小的分布规律是直线。
第七章明渠流动ppt课件
特点： 1、有自由表面，各断面表压强都是大气压，重力对流动起 主要作用。 2、明渠底坡的改变对流速和水深有直接影响。坡度增大， 则流速增大 ，水深减小
7.1 明渠的分类
所示，亦就是说，明渠均匀流的水力坡度J 、测
压管线坡度Jp 及渠底坡度i彼此相等，即
J =Jp=i
（7-3）
在图7 - 4 所示均匀流动中取出断面1-1 和 断面2-2 之间的水体进行分析，作用在水体 上的力有重力G 、阻力F 、两断面上的动 水压力P1和P2，写流动方向的平衡方程：
P1+G sinθ-F- P2 =0 (3)明渠均匀流动中阻碍水流运动的摩擦阻力
h
b (h)h
2(
1 m2 m)
（7-10）
由式(7 - 10) 可知，水力最优梯形断面的宽深比βh仅是边坡 因数m 的函数。将上式依次代入A、χ关系式中，可得
R A (b mh)h b 2h 1 m2
由（7-10）式 2 1 m2 b / h 2m
Rh 2
（7-11）
上式说明水力最优梯形断面的水力半径等于水深的一半，且与边坡因数无 关。 对于矩形断面，以m=0代入式(7 - 10) 得βh=2 即b =2h ，说明水力最优矩 形断面的底宽为水深的两倍。
从式(7 - 6) 可以看出，当i，n 及A 给定后，要使渠道的通 过能力Q最大，则必须是水力半径R 最大，或湿周χ最小。 在面积相同的各种几何图形中，圆形具有最小的周界，故 管道的断面形式通常是圆形，对于明渠则为半圆形。但半 圆形断面施工困难，在天然土壤中开挖渠道，一般采用梯 形断面形式。
工程流体力学第7章 习题和思考题答案
= 1⇒ α2
= 1, β2
= 0,γ 2
=0
ML−1T −1 L L T M L α3 β3 −2β3 γ 3 −3γ 3
= 1⇒ α3
=
3 2
, β3
=
1 2
,
γ
3
=1
∴π1 = f (π2 ,π3 )
即v =
gH f ( d , µ )
H
31
H 2g2ρ
=
2gH
f1
(
d H
,
µ Hvρ
)
v=
d 2gH f1 ( H , Re H )
粘滞力相似
λvλL λv
= 1∴λv
= λ−L1
不采用同一种流体，理论上能。
因为重力相似
λ
1
1
1
= 1∴λv =λL2
λL2 ⋅λg2
λvλL λ 又粘滞力相似
v
= 1 ∴λv
= λ−L1 ⋅λv
3
λ =λ2
由上面两个相似，可以得出 v
L
3
λ =λ 但 v
2 L 实际上做不到。
7-9、量纲分析有何作用？ 答案：可用来推导各物理量的量纲；简化物理方程；检验物理方程、经验公式的正确性与完 善性，为科学地组织实验过程、整理实验成果提供理论指导。 7-10、经验公式是否满足量纲和谐原理？
解：已知
d = 600mm, d = 300mm, q = 0.283m3 / s,ν = 1.0 ×10−6 m2 / s,ν = ν = 15 ×10−6 m2 / s
m
m
a
为了保证动力相等，雷诺数必定相等，
q=
q m
νd ν d
工程流体力学 chapter7 缝隙流动HIT版
NQ
pqV
p( b 3 12
p l
b 2
U ) pb( 3 12
p l
U) 2
由于运动平板作用于边界流体上的剪切摩擦力F为
F bl bl du dz z0
F b(Ul p) 2
由剪切摩擦力F引起的功率损失NF为
NF
FU
bU(Ul
p ) 2
总功率损失N为
N
NQ
NF
b( p 23 12l
b l
ux u
uy uz 0
由连续性方程，可得 u 0
x
组成缝隙的平板y向的尺寸较大，u
的，可以忽略不计。
y
则是很小
对于不可压缩流体，忽略质量力时，N-S 方程可简化为
1
p x
2u z 2
0
1
p y
0
1
p z
0
由后两式可看出压力p仅沿x方向变化， 并且u仅是z的函数，由于平板缝隙大 小沿x方向是不变的，因此p在x方向
h AB OB OA r2 (r1 e cos ) 0 e cos 0 (1 cos )
我们在任意角 处取一微小圆弧CB，它对应 的圆弧角为d，则CB＝r1 d，由于CB为一 个微小长度，因而这段缝隙中的流动可近似
看作为平行平板间的缝隙流动，所以流过偏 心圆柱环形缝隙的总流量为
qV
【例】一活塞式阻尼器如图所示，活塞直径为D，长为L，活塞与壳体间半径 间隙为，设活塞与壳体内径均无锥度，当活塞杆上作用F力，活塞将向下以 U速度运动，求F力，设油液粘度为，并认为无偏心 。
这个流量应为活塞下行排挤下腔的流量
Q D 2 U 4
即
D( p3 U) D 2 U
工程流体力学教学课件ppt作者闻建龙工程流体力学习题+答案(部分)
闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案第一章绪论1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。
如空气、水等。
而在同等条件下，固体则产生有限的变形。
因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。
与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。
1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。
流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。
在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm）内的流动。
1-3 底面积为25.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 020时密度为3856m kg 的原油时，移动平板所需的力各为多大？题1-3图解：20℃ 水：s Pa ⋅⨯=-3101μ20℃，3/856m kg =ρ， 原油：s Pa ⋅⨯='-3102.7μ水： 233/410416101m N u=⨯⨯=⋅=--δμτ N A F 65.14=⨯=⋅=τ油： 233/8.2810416102.7m N u =⨯⨯=⋅'=--δμτ N A F 2.435.18.28=⨯=⋅=τ1-4 在相距mm 40=δ的两平行平板间充满动力粘度s Pa ⋅=7.0μ液体（图1-4），液体中有一边长为mm a 60=的正方形薄板以s m u 15=的速度水平移动，由于粘性带动液体运动，假设沿垂直方向速度大小的分布规律是直线。
工程流体力学第七章理想流体二元不可压缩流动
二、与时间无关的非牛顿流体
三、与时间有关的非牛顿流体
四、本构方程
xy
1 2
(1
2 )
1 2
( uy x
ux y
)
3、旋转角速度
若偏转角不等 d d 变形前后角分线AC的指向变化，表 示该微团旋转。
旋转角速度：夹角的分角线的旋转角速度定义为绕z轴的旋 转角速度。（相互垂直的两边的旋转角速度的平均值）
z
1 2
(1
2)
1 ( uy 2 x
ux y
)
x y
例题
第七章 理想流体二元 不可压缩流动
主要内容
➢流体微团运动的分析，势流、涡流 ➢平面势流（势函数和流函数；简单不可 压平面有势流动） ➢势流的迭加原理 ➢绕流的升力和阻力
§7-1 流体微团运动的分析，势流和涡流
一、概论
2、由于绕流流场的研究涉及到流体微团的运动状况及变形特点，故 要从一般流体微团运动出发，区别有旋和无旋性质。
2、角变形率 C’
B和A，C和D在y方向的位移量不等， 发生偏移。
y方向的速度差
uBy
uAy
u y x
dx
uCy
uDy
u y y
dx
(ux
ux y
dy)dt
B’ y
d
B
C A’ d D’
A
D
uxdt
AD→A’D’单位时间的转角或旋转角速度为ω1
x
1
d dt
ux y
同理
2Leabharlann d dtuy x角变形率：单位时间的角变形之半。
平动
线变形
角变形
转动
流体微团运动形式
1、线变形率
工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案
工程流体力学闻德课后习题答案 第七章 流动阻力和能量损失7—1 管道直径d = 100 mm ，输送水的流量为10 kg/s ，如水温为5℃，试确定管内水流的状态。
如用这管道输送同样质量流量的石油，已知石油密度ρ= 850 kg/m 3、运动粘度ν= 1.14 cm 2/s ，试确定石油流动的流态。
解：（1）2410m/s 1.27m/s 0.11000Q v A π⨯===⨯⨯ 621.51910m /s ν-=⨯ （t = 5℃）61.270.183********.51910ν-⨯===>⨯vd Re ，为湍流 （2）2410m/s 1.50m/s π0.1850Q v A ⨯===⨯⨯ 21.14cm /s ν=15010131620001.14ν⨯===<vd Re ，为层流7—2 有一管道，已知半径r 0 = 15 cm ，层流时水力坡度J = 0.15，湍流时水力坡度J =0.20，试求两种流态时管壁处的切应力0τ和离管轴r =10 cm 处的切应力τ。
（水的密度ρ=1000kg/m 3）。
解：（1）层流时，300.159.8100.15Pa 110.252gRJ τρ==⨯⨯⨯=Pa 00r r ττ=，110.250.1Pa 73.50Pa 0.15τ⨯== （2）湍流时，300.159.8100.20Pa 147Pa 2gRJ τρ==⨯⨯⨯= 00r r ττ=，1470.1Pa 98Pa 0.15τ⨯== 7—3 设有一恒定均匀有压圆管管流，如图所示。
现欲一次测得半径为r 0的圆管层流中的断面平均流速v ，试求毕托管端头应放在圆管中离管轴的径距r 。
解：2220()432gJ gJ u r r v d ρρμμ=-== 2220011()48r r r -=00.707r r ==7—4 明渠二维均匀层流流动如图所示。
若忽略空气阻力，sin J θ=,试证明切应力()g h y J τρ=-，流速(2)2J u gy h y ρμ=-，最大流速2max 2J u g h ρμ=，平均流速v = max 23u ；因水力半径R = h ，若令24λ=h Re ，ρμ=h vh Re ，则2f 42λ=l v h R g。
工程流体力学-单元7
重 庆 能 源 职 业 学 院 教 案 课程名称：流体力学 授课时间 2013 年 3 月
授课教师： 年 月 日
授课对象
系 别 建筑工程系 本次课学时 年级班次 章节题目 第七章 气体运动
目的要求（含技能要求）
通过本章的学习，了解气体运动的基本常识，理解滞值参数、
音速、马赫数等术语的意义，了解简单的气体流动计算 本节重点
滞止参数、音速、马赫数 本节难点
气体流动的计算 教学方法
理论教学与实例举例相结合。
教学用具
PPT 。
问题引入 以实例引入。
如何突出重点 多次重复及字体区别。
难点与重点讲
解方法
实例与课程内容相结合，加深印象。
内容与步骤 一维定常流动基本方程
滞止参数、音速、马赫数
气体流动的计算
本次课小 节
课程小结
一维定常流动的基本方程。
滞止参数、音速、马赫数等等的含义、气体流动的简单计算。
教后札记
讨论、思考题、
作业（含实训作业） 1、一维定常流动的基本方程的几何意义和物理意义
2、什么是滞止参数、音速和马赫数
3、气体流动的简单计算有那些。
工程流体力学基础(第2版)第7章
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第 7 节 物体阻力与阻力系数
• 黏性流体绕流物体时，物体会受到压力和切向应力的作用，其合力可 分解为两个力，一个是与来流方向一致的作用力FD，由于FD与物体 的运动方向相反，起着阻碍物体运动的作用，故称为阻力；另一个是 与来流方向垂直的力FL ，称为升力。阻力是由于绕流物体所引起的 切向应力和压力差造成的，故阻力可分为摩擦阻力和差压阻力两种。
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第 1 节 不可压缩黏性流体的运动方程
• 3. 法向应力 • 现在来研究一下法向应力之间的关系。对于理想流体（无黏性），在
同一点上各方向的法向应力是相同的，即有 • 而对于黏性流体，由于黏性的作用，流体微团除角变形外，还有线变
形，使法向应力的大小有变化，产生附加的法向应力。应用广义牛顿 内摩擦定律式（ 7 − 3 ）的形式，附加法向应力应等于动力黏度与两 倍的线变形速率的乘积，则有
都是柱坐标 r 、z 、θ 的函数，相应的速度分量为V r、 V θ 和Vz。
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第 2 节 N-S 方程的精确解
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第 3 节 紊流基本方程——雷诺方程
• 紊流流场中的物理量可分为瞬时值、时均值和脉动值，由于瞬时值和 脉动值具有不确定性，很难处理，故采用时均值。时均值所满足的方 程，就是对 N − S 方程进行时均化，所得到的方程就是紊流基本方程， 也称为雷诺方程。
• 摩擦阻力是黏性直接作用的结果，是由流体绕流物体的切向应力所产 生的，所以摩擦阻力是作用在物体表面的切向应力在来流方向上的投 影的总和。压差阻力是黏性间接作用的结果。当流体绕物体流动时， 如果边界层在逆压梯度区发生分离，形成漩涡，破坏了作用在物体上 前后压力的对称性，从而产生物体前后的压力差，形成压差阻力。
工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案
工程流体力学闻德课后习题答案 第七章 流动阻力和能量损失7—1 管道直径d = 100 mm ，输送水的流量为10 kg/s ，如水温为5℃，试确定管内水流的状态。
如用这管道输送同样质量流量的石油，已知石油密度ρ= 850 kg/m 3、运动粘度ν= 1.14 cm 2/s ，试确定石油流动的流态。
解：（1）2410m/s 1.27m/s 0.11000Q v A π⨯===⨯⨯ 621.51910m /s ν-=⨯ （t = 5℃）61.270.183********.51910ν-⨯===>⨯vd Re ，为湍流 （2）2410m/s 1.50m/s π0.1850Q v A ⨯===⨯⨯ 21.14cm /s ν=15010131620001.14ν⨯===<vd Re ，为层流7—2 有一管道，已知半径r 0 = 15 cm ，层流时水力坡度J = 0.15，湍流时水力坡度J =0.20，试求两种流态时管壁处的切应力0τ和离管轴r =10 cm 处的切应力τ。
（水的密度ρ=1000kg/m 3）。
解：（1）层流时，300.159.8100.15Pa 110.252gRJ τρ==⨯⨯⨯=Pa 00r r ττ=，110.250.1Pa 73.50Pa 0.15τ⨯== （2）湍流时，300.159.8100.20Pa 147Pa 2gRJ τρ==⨯⨯⨯= 00r r ττ=，1470.1Pa 98Pa 0.15τ⨯== 7—3 设有一恒定均匀有压圆管管流，如图所示。
现欲一次测得半径为r 0的圆管层流中的断面平均流速v ，试求毕托管端头应放在圆管中离管轴的径距r 。
解：2220()432gJ gJ u r r v d ρρμμ=-== 2220011()48r r r -=00.707r r ==7—4 明渠二维均匀层流流动如图所示。
若忽略空气阻力，sin J θ=,试证明切应力()g h y J τρ=-，流速(2)2J u gy h y ρμ=-，最大流速2max 2J u g h ρμ=，平均流速v = max 23u ；因水力半径R = h ，若令24λ=h Re ，ρμ=h vh Re ，则2f 42λ=l v h R g。
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缝隙流动第7章缝隙流动第次课章题目模块第7章缝隙流年月日方式课堂流体流动阻力方法案例式、启发式缝隙流压力分布及流量、阻力损失单元手段多媒体+板书计算1、正确分析流体在缝隙中的流动情况；教学目的2、针对具体问题，能够应用缝隙流理论进行计算1．平行平面缝隙和倾斜平面缝隙；教学基本内容2．环形缝隙；3．压力流动与挤压流动。
了解缝隙流动的特点，掌握不重点同缝隙流动时的泄漏量和阻力损难点压力分析失计算内容拓展工程应用实例参考教材作业1、徐文娟：工程流体力学，哈尔滨工程大学出版社2．禹华谦。
工程流体力学(水利学)。
成都：高等教育出版社习题：7—37-5具体应用（3分钟）凡有相对运动的二零件或部件间，必然有一定的间隙（或称缝隙），如活塞与缸筒间的环形间隙、轴与轴承间的环形间隙，工作台与导轨间的平面间隙、圆柱与支承面间的端面间隙等等。
在液压传动、机械润滑及矿井通风等方面，经常需要利用缝隙流的理论计算泄漏量和阻力损失。
如滑动轴承的动压润滑、泵、马达、阀等的泄漏、矿井通风风门的泄漏。
凡有相对运动的二零件或部件间，必然有一定的间隙（或称缝隙），如活塞与缸筒间的环形间隙、轴与轴承间的环形间隙，工作台与导轨间的平面间隙、圆柱与支承面间的端面间隙等等。
实际问题中的缝隙：平行平面缝隙、倾斜平面缝隙、环形平面缝隙及圆盘平面缝隙。
7。
1平行平面缝隙应用：齿轮泵齿顶与泵壳之间的流动，滑块与滑动导轨之间的流动。
一、速度分布（7分钟）层流时流体运动速度vyvy(z)，vvz0，再考虑定常、连续、不可压缩、忽略质量力，从纳维斯托克斯方程可以得到平板缝隙中层流运动的速度分布式（也可取流体微元从受力平衡的角度分析）vyp2zC1zC22l用边界条件：zδ,vyv0z0,vy0确定积分常数C1vΔpδ0,C202μlδvyvzpδzz202lδ第一项是由压强差造成的流动—压差流，也称为哈根—伯肃叶流；第二项是内上平板运动造成的流动—剪切流，也称为库埃特流。