期末试题12

数学试卷

一. 选择题(每小题3分共36分)

1. 2018的相反数是( ).

A. －2018

B. 2018

C. －

1

2018 D.

1

2018

2. 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒

338600000亿次，数字338600000用科学记数法可表示为( ).

A. 3.386×109

B. 0.3386×109

C. 33.86×107

D. 3.386×108

3. 下列说法中正确的是( ).

A. 0既不是整数也不是分数

B. 整数和分数统称有理数

C. 一个数的绝对值一定是正数

D. 绝对值等于本身的数是0和1

4. 下列说法正确的是( ).

A. －1不是单项式

B. 2πr3的次数是3

C.

x2y

3的次数是3 D. －

xy

2的系数是－1

5. 已知2x6y2和－

1

3

m

x3y n是同类项，则2m＋n的值是( ).

A. 6

B. 5

C. 4

D. 2

6. 已知a, b在数轴上的位置如图所示，则化简|a＋b|－|a－b|的结果是( ).

A. 2a

B. －2a

C. 0

D. ﹣2b

7. 在解方程

x－1

2－

2x＋3

3＝1时，去分母正确的是( ).

A. 3(x－1)－4x－3＝1

B. 3x－1－4＋3＝6

C. 3x－1－4x＋3＝－1

D. 3(x－1)－2(2x＋3)＝6

8. 下列各式说法错误的是( ).

A. 如果x2＝y2，那么－3ax2＝－3ay2

B. 如果

x

a＝

y

a，那么x＝y

C. 如果ac＝bc，那么a＝b

D. 如果a＝b，那么a2＝b2

9. 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是( ).

A. 祝

B. 你

C. 顺

D. 利

10. 某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%. 那么商店在

这次交易中( ).

A. 亏了10元钱

B. 赚了10元钱

C. 赚了20元钱

D. 亏了20元钱

11. 多项式a2＋a与多项式－a－1的差为( ).

A. a2＋1

B. a2＋2a＋1

C. a2－1

D. a2＋2a－1

12. 如图所示，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人、15人、10人，且这三点

在一条大道上(A、B、C三点在同一直线上). 已知AB＝300米，BC＝600米，为了方便职工上

下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，

那么该停靠点的位置应设在( ).

A. 点A

B. 点B

C. AB之间

D. BC之间

二. 填空题(每小题3分共18分)

13. 在数轴上，若点P表示－2，则距P点3个单位长的点表示的数是.

14. 若多项式22x＋3x＋7的值为10，则多项多6x2＋9x－7的值为.

15. 若(m－2)x|m|－1＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是.

16. 如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原

因.

17. 一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，那么这件衣服

的成本是元.

18. 已知点C在直线AB上，若AC＝4cm，BC＝6cm，E、F分别为线段AC、BC的中点. 则EF＝cm.

三. 解答题：

19. (6分)计算.(1)23＋(－17)＋(＋7)＋(－13) (2)⎝⎛⎭⎫

2

3－

1

2－

5

4×(－24)＋4

2÷(－2)3＋(－

1)99

20. (6分)先化简再求值.

(2x2－3y2)－5(xy＋x2)＋3(xy＋y2)，其中x＝－1，y＝2.

21. (8分)解下列方程 (1)2x ＋5＝3(x －1)

(2)7x －13－5x ＋12＝2－3x ＋24

22. (8分)如图，C 、D 是线段AB 上两点，已知AC ：CD ：DB ＝1：2：3，M 、N 分别为AC 、DB 的中点，且AB ＝12cm.

(1)求线段CD 的长；(2)求线段MN 的长.

23. (9分)已知A ＝－2x 2＋3xy －1，B ＝3x 2－xy －2x ＋1. (1)求3A ＋2B ；(2)若3A ＋2B 的取值与x 无关，求y 的值.

24. (9分)为庆祝元旦，某校组织大合唱汇演. 初一(1)、(2)班学生准备统一购买服装参加演出(一人买一套)，这两班共有学生104名学生参加演出，其中(1)班人数较少，不足50人. 下面是某服装厂给出的服装价格表：

购买服装的套数 1~50套 51~100套 100套以上 每套服装的价格

130元

110元

90元

经估算，如果两个班都以班为单位购买服装，那么一共应付12400元，问： (1)两班各有多少学生？

(2)如果两班联合起来，作为一个团体购买服装，可省多少钱？

(3)如果(2)班不购买了，只有(1)班单独购买，作为组织者的你将如何购买才最省钱？

25. (10分)某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超过计划的部分每吨按4.5元收费. (1)当该单位每月用水250吨时，需付款 元；当该单位每月用水350吨时，需付款 元； (2)若某单位1月份缴纳水费1575元，则该单位用水多少吨？

(3)当某单位2、3月份共用水800吨(3月份用水量超过2月份)，共交水费2850元，则该单位2月份用水多少吨？

26. (10分)如图，若点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，且a , b 满足|a ＋2|＋(b －1)2＝0.

(1)点

C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x －1＝1

2

x ＋2的解，在数轴上是否存在点P ，使得

PA ＋PB ＝PC ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由；

(2)在(1)条件下，A 、B 、C 三点分别以每秒2个单位、1个单位、4个单位的速度，同时开始向

右运动，几秒后，B 恰为线段AC 的中点；

(3)在(1)(2)条件下，几秒后，B 恰为线段AC 的三等分点?