19.1.2《矩形的性质》PPT课件
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19.1.矩形的性质
第二课时
复习
1 .
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
一个角是直角
平行四边形
矩形
矩形是特殊的平行四边形
具备平行四边形所有的性质
矩形的定义：有一个内角是直角 有一个角是直角的平行四边形 的平行四边形叫做矩形。
矩形的一般性质：
具备平行四边形所有的性质
边 A O D 角
对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分
2 3
4 3
6.如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于
点O，AB=3cm，BC=4cm 则AC= 5
AO= 2.5 cm,BO= 2.5 cm.
A D
cm，
O B C
智慧小屋 动动脑筋？
本节课你有 什么收获？
ຫໍສະໝຸດ Baidu
B
C 对角线
中心对称图形
矩形特殊的性质
从角上看：
矩形的四个角都是直角． 从对角线上看： 矩形的两条对角线相等．
A
D
O
B 边
C
矩形对边平行且相等；
中 心 对 矩形的四个角都是直角； 称 图 形 轴 对 称 图 形
角
对角线
矩形的对角线相等且互相平分；
矩形的性质应用
例2：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4， BE⊥AC于E，试求出BE的长。
A D
Ｏ
B C
5.矩形的一个角的平分线分矩形的 一边为1cm和3cm两部分,则这个矩 形的面积为 12cm2 或 .4cm2
A
3
E
1 D
C
A B
1 E
3
D
C
B
矩形两条对角线夹角为60°，较短一边长 为 2 3 ， 则此矩形对角线长为_______.
思路分析 A O B C AO=AB= AC=2AO= D ⊿ABO是等边三 角形，
（3）由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线， 该垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线的 夹角是（ ） B （A）50度（B）45度（C）30度（D）22.5度
4.矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成( B
)个等腰三角形,( B )个直角三角形。 （ A） 2 （ B） 4 （ C） 6 （ D） 8
解：∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD=15 (矩形的对角线相等）
1 ∴AO= AC=7.5 2
∵AE垂直平分BO ∴AB=AO=7.5 即AC的长为15㎝，AB的长为7.5㎝。
（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ D ） （A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相 等（D）对角线相等 （2）下面性质中，矩形不一定具有的是（ D ） （A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形 （D）对角线垂直
A
D
解：在矩形ABCD中，∠ABC=900
（矩形的四个内角都是直角）
E
AC
AB2 BC2
B
C
AC=√32+42 25 =5 （勾股定理）
S ABC
1 1 AB BC AC AE 2 2
AB BC 3 4 BE 2.4 AC 5
例3：如图19.1.7，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相 交于点D,AE垂直且平分线段BO,垂足为点E,BD=15㎝， 求AC、AB的长。
第二课时
复习
1 .
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
一个角是直角
平行四边形
矩形
矩形是特殊的平行四边形
具备平行四边形所有的性质
矩形的定义：有一个内角是直角 有一个角是直角的平行四边形 的平行四边形叫做矩形。
矩形的一般性质：
具备平行四边形所有的性质
边 A O D 角
对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分
2 3
4 3
6.如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于
点O，AB=3cm，BC=4cm 则AC= 5
AO= 2.5 cm,BO= 2.5 cm.
A D
cm，
O B C
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B
C 对角线
中心对称图形
矩形特殊的性质
从角上看：
矩形的四个角都是直角． 从对角线上看： 矩形的两条对角线相等．
A
D
O
B 边
C
矩形对边平行且相等；
中 心 对 矩形的四个角都是直角； 称 图 形 轴 对 称 图 形
角
对角线
矩形的对角线相等且互相平分；
矩形的性质应用
例2：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4， BE⊥AC于E，试求出BE的长。
A D
Ｏ
B C
5.矩形的一个角的平分线分矩形的 一边为1cm和3cm两部分,则这个矩 形的面积为 12cm2 或 .4cm2
A
3
E
1 D
C
A B
1 E
3
D
C
B
矩形两条对角线夹角为60°，较短一边长 为 2 3 ， 则此矩形对角线长为_______.
思路分析 A O B C AO=AB= AC=2AO= D ⊿ABO是等边三 角形，
（3）由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线， 该垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线的 夹角是（ ） B （A）50度（B）45度（C）30度（D）22.5度
4.矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成( B
)个等腰三角形,( B )个直角三角形。 （ A） 2 （ B） 4 （ C） 6 （ D） 8
解：∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD=15 (矩形的对角线相等）
1 ∴AO= AC=7.5 2
∵AE垂直平分BO ∴AB=AO=7.5 即AC的长为15㎝，AB的长为7.5㎝。
（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ D ） （A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相 等（D）对角线相等 （2）下面性质中，矩形不一定具有的是（ D ） （A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形 （D）对角线垂直
A
D
解：在矩形ABCD中，∠ABC=900
（矩形的四个内角都是直角）
E
AC
AB2 BC2
B
C
AC=√32+42 25 =5 （勾股定理）
S ABC
1 1 AB BC AC AE 2 2
AB BC 3 4 BE 2.4 AC 5
例3：如图19.1.7，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相 交于点D,AE垂直且平分线段BO,垂足为点E,BD=15㎝， 求AC、AB的长。