C5不确定性分析
有关计量检测不确定度的分析
有关计量检测不确定度的分析计量检测不确定度是指对计量结果的不确定性的度量，衡量了在给定测量条件下，对测量结果的不确定性程度。
计量检测不确定度分析是一项非常重要的工作，它关系到产品质量和企业的信誉。
在实际的生产制造中，难免会涉及到对产品或者过程的测量，而测量的准确性和可靠性对于产品的质量控制起着至关重要的作用。
对计量检测的不确定度进行分析，对于提高产品质量具有积极的作用，也是企业实现可持续发展的重要保障。
一、计量检测不确定度的概念计量检测不确定度是指测量结果与被测量值之间的差异，或者是由于测量中存在的误差所导致的不确定性。
计量检测不确定度包括了各种不确定因素，比如测量设备的准确性、测量环境的稳定性、测量人员的技术水平等等。
通过对这些不确定因素进行分析，可以得到一个数值来表示计量结果的不确定性程度，这就是计量检测不确定度。
计量检测不确定度的大小受到多种因素的影响。
首先是测量设备本身的准确性和精度，包括仪器的校准情况、测量范围和测量精度等。
其次是测量环境的影响，比如温度、湿度、气压等因素会对测量结果产生影响。
再次是测量人员的技术水平和操作技巧，在测量过程中的误差也是导致计量检测不确定度的一个重要因素。
还有测量标准和测量方法的选择等因素。
计量检测不确定度的分析方法通常可以分为两种，一种是传统的误差分析法，另一种是统计分析法。
传统的误差分析法是通过对各种不确定因素进行定性和定量分析，然后进行误差传递和合成，最终得到计量检测不确定度的数值。
而统计分析法则是通过统计学方法对测量结果进行分析，得到测量数据的分布规律和变异性，然后根据统计模型计算出计量检测不确定度的数值。
两种方法各有优缺点，可以根据具体情况选择合适的方法进行分析。
对于计量检测不确定度的管理和控制，可以通过以下几个方面进行：首先是完善的质量管理体系，包括建立健全的质量管理制度和流程，制定相关的质量标准和规范，确保测量过程的可追溯性和可复现性等。
其次是加强测量设备的管理和维护，保证测量设备的准确性和可靠性。
不确定性原理和测不准性
不确定性原理和测不准性不确定性原理和测不准性是量子物理学中的两个基本概念。
不确定性原理指的是，在某些情况下，我们无法同时准确地测量一个粒子的位置和动量。
测不准性是指，无论我们如何精密地测量一个粒子的位置或速度，我们都会存在一定的测量误差。
这些概念为量子力学的基本思想提供了重要的支持。
不确定性原理最初是由德国著名物理学家海森堡在1927年提出的。
他认为，在对一个粒子的位置和动量进行测量时，它们之间存在固有的不确定性。
具体来说，如果我们精确地测量了一个粒子的位置，那么它的动量就会变得不确定，反之亦然。
其背后的原因是，在量子力学中，测量本身会对待测系统产生干扰，这个干扰的大小与测量的精度成正比。
因此，在测量的过程中，测量设备和待测系统之间无可避免地会发生相互作用，导致求解粒子位置和动量的过程变得复杂。
实际上，不确定性原理已经被实验证实。
例如，我们可以通过强制粒子到一个非常小的区域内，并观察它的位置和速度的变化。
这个过程中，我们就会发现，当我们测量位置时，速度变得不确定，否则测量速度，位置就变得不确定。
因此，不确定性原理无疑是量子力学中最基础的原理之一。
它告诉我们，世界上并不存在完全可预测的物体。
这就是说，即使我们了解了粒子的所有属性，我们仍旧无法完全预测它在某一时刻的状态。
不确定性原理的含义是什么？我们可以从物理意义上解读这个原理。
首先，不确定性原理阐述了量子物理学中物理量的局部性质，这意味着测量一个粒子的属性并不能反映出整个系统的性质。
其次，不确定性原理还告诉我们，粒子的位置和动量测量值不是独立的。
这是因为，在测量位置时，我们使系统的状态发生了变化，从而影响了测量动量的程序。
因此，如果我们任何一个物理量变得越精确，它就会对其他物理量的测量产生更大的影响。
不确定性原理是量子力学的基础之一，它揭示了自然界中的局限性。
但是，实验界越来越关注的是测不准性问题，即我们是否可以准确地测量一个量子系统的位置或动量。
气相色谱法测定生活饮用水中三卤甲烷不确定度评定
气相色谱法测定生活饮用水中三卤甲烷不确定度评定周晓军（江苏省射阳县疾控中心检验科，江苏射阳 224300）摘 要：目的：为能及时有效地运行《生活饮用水标准检验方法第10部分：消毒副产物指标》（GB/T 5750.10—2023）中规定的三卤甲烷新检测方法，对气相色谱法测定生活饮用水中5种挥发性氯化消毒副产物三卤甲烷含量的不确定度进行评定。
方法：依据《测量不确定度评定与表示》（JJF 1059.1—2012）建立数学模型，对气相色谱法测定生活饮用水中5种三卤甲烷（三氯甲烷、四氯化碳、二氯一溴甲烷、一氯二溴甲烷及三溴甲烷）进行不确定度评定。
结果：当饮用水中5种三卤甲烷含量分别为1.97 μg·L-1、2.01 μg·L-1、1.96 μg·L-1、2.03 μg·L-1和1.98 μg·L-1时，包含概率为95%，包含因子k=2，其扩展不确定度分别为0.21 μg·L-1、0.16 μg·L-1、0.14 μg·L-1、0.16 μg·L-1和0.24 μg·L-1。
结论：通过对不确定度的分析，发现标准曲线拟合残差是气相色谱法测定生活饮用水中5种挥发性氯化消毒副产物不确定的主要来源。
实验操作时应注意操作规范，提高标准曲线的检测次数，降低曲线拟合不确定度。
关键词：气相色谱；氯化消毒副产物；生活饮用水；不确定度Evaluation of Uncertainty in the Determination of Trihalomethanes in Drinking Water by Gas ChromatographyZHOU Xiaojun(Laboratory Department of Sheyang Disease Control and Prevention Center, Sheyang 224300, China)Abstract: Objective: In order to timely and effectively operate GB/T 5750.10—2023, the uncertainty of the determination of five volatile chlorinated disinfection by-products trihalomethanes in drinking water by gas chromatography was evaluated. Method: According to JJF 1059.1—2012, a mathematical model was established to evaluate the uncertainty of five trihalomethanes (chloroform, carbon tetrachloride, dichloro-bromomethane, chlorodibromomethane and tribromomethane) in drinking water by gas chromatography. Result: When the contents of the five trihalomethanes in drinking water were 1.97 μg·L-1, 2.01 μg·L-1, 1.96 μg·L-1, 2.03 μg·L-1 and 1.98 μg·L-1, respectively, the inclusion probability was 95%, and the inclusion factor k=2 had extended uncertainties of 0.21 μg·L-1, 0.16 μg·L-1, 0.14 μg·L-1, 0.16 μg·L-1 and 0.24 μg·L-1, respectively. Conclusion: Through the analysis of uncertainty, it is found that the standard curve fitting residuals are the main source of uncertainty for the determination of five volatile chlorination by-products in drinking water by gas chromatography. Attention should be paid to the operation specification during the experimental operation, so as to increase the number of detections of the standard curve and reduce the uncertainty of curve fitting.Keywords: gas chromatography; chlorination by-products; drinking water; uncertainty水质的好坏、卫生指标关乎人们的身体健康。
质量控制中的测量不确定度分析
质量控制中的测量不确定度分析在质量控制过程中，测量不确定度分析是一项重要的技术手段。
它可以帮助我们评估测量结果的可靠性和准确性，从而提高产品质量。
本文将介绍测量不确定度的概念、计算方法以及在质量控制中的应用。
一、测量不确定度的概念测量不确定度是指在已知测量结果中，对于所测量的物理量的估计不确定程度的参数。
它是测量结果的范围，表示了测量值与实际值之间的差距。
测量不确定度的大小直接影响到测量结果的准确性和可靠性。
二、测量不确定度的计算方法测量不确定度的计算涉及到多种因素，如仪器的精度、环境条件、操作者技术水平等。
常用的计算方法包括：标准偏差法、扩展不确定度法、合成不确定度法等。
1. 标准偏差法：标准偏差法是基于重复测量数据的统计分析方法。
通过多次测量同一样本，计算出平均值和标准偏差，从而得到测量不确定度。
标准偏差越小，测量结果越准确。
2. 扩展不确定度法：扩展不确定度法考虑了不确定度的各种来源，包括仪器误差、环境条件、人为因素等。
它是在标准偏差的基础上，通过乘以适当的覆盖因子得到的。
覆盖因子的选择与置信水平有关，一般选择95%的置信水平。
3. 合成不确定度法：合成不确定度法是将各个不确定度的贡献按照一定的规则合成起来。
这种方法适用于不确定度的来源较多，且相互之间存在一定关联关系的情况。
三、测量不确定度的应用测量不确定度的分析在质量控制中具有重要的应用价值。
它能够帮助我们确定产品参数的可接受范围，制定合理的质量控制标准和方法。
1. 合格判定：在产品质量检测过程中，测量不确定度的分析可以帮助我们确定产品的合格判定界限。
通过明确测量结果的不确定度，在保证产品质量的前提下，减少误判的可能性，提高判定准确性。
2. 过程控制：测量不确定度的分析对于生产过程中的控制非常重要。
通过对关键参数的测量不确定度进行评估和控制，可以帮助我们监控生产过程的稳定性和一致性，及时发现异常，及时采取措施进行调整和修正。
3. 不合格品分析：对于出现不合格品的情况，测量不确定度的分析可以帮助我们找到问题的根源。
评定测试结果不确定度的两种方法之比较分析
评定测试结果不确定度的两种方法之比较分析文／班琦刘志腾朱梦阳[摘要] 检测实验室中测试结果的不确定度是对测试结果可靠性的度量，本文以铁矿石中铁含量的检测为例，分别通过灵敏系数法和相对标准不确定度法进行测试结果的不确定度分析，并加以比较，以期为相关检测实验室提供参考。
[关键词] 灵敏系数法 相对标准不确定度法 测试结果的不确定度根据国际标准I S O/I E C 17025:2017检测和校准实验室能力认可准则以及国家标准G B/T 27025-2019 检测和校准实验室能力的通用要求，本文主要针对检测实验室在以化学法检测铁矿石中铁含量时，分别采用灵敏系数法和相对标准不确定度法对测试结果的不确定度进行分析。
一、试验原理本试验采用化学法测定铁矿石中铁的含量，将被测的铁矿石样品放置于盐酸溶液中分解、过滤后，把滤液作为主液保存。
过滤后的滤渣置于马弗炉内进行高温灼烧挥硅，并使用焦硫酸钾熔融后再用稀盐酸溶液浸取，用氨水沉淀铁后再使用加热过的盐酸热水将沉淀的铁洗入主液中。
加入氯化亚锡目的是使三价铁还原成二价铁，然后用氯化高汞氧化过量的氯化亚锡，最后加入配置好的重铬酸钾标准溶液滴定铁，根据加入的重铬酸钾标准溶液的体积以及被测铁矿石的质量得到铁矿石中铁含量。
二、分析不确定度来源及建立测试模型1.分析不确定度来源实验室检测人员应该熟悉业务知识，熟练掌握专业技术，深入研究可能会影响到测试结果的因素，具体问题具体分析，根据实际测试情况分析对测试结果有明显影响的不确定度来源。
本文所采用的化学法测定铁含量过程中，A类不确定度产生在测定方法的选择、测试设备的准确度等级、操作过程是否符合要求、温度的改变对测试的影响、铁矿石样品的均匀性、称量是否准确以及其他一些随机性因素的影响。
B类不确定度发生在重铬酸钾标准溶液的滴定度、天平称量以及滴定管等测试仪器方面。
2.建立测试模型测试模型是指在测试过程中涉及的所有已知量间的数学关系。
测试铁矿石中铁的含量的数学模型为：W（Fe）= 。
基于贝叶斯估计的结构固有频率不确定性分析
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于 ２０ ０ ２年 又将 这 一方 法应 用 在直 接 时域 识别 方法 ， 由
方法 的可行 性 ¨ Ｊ 。但 对 工程 中实 测 的模 态 参 数进 行
统计学 中用 非 负 性 、 则 性 和 可 加 性 三 条公 理 定 正
义概 率 。贝叶斯 学 派 也 认 同 这种 公 理 化 定 义 ， 它还 但 认为 概率 可 以 由经 验确 定 ， 赞成 主 观概 率 。在 试 验 参 数被观 测前 ， 有 结 构模 态 参 数 的 信息 都 反 映在 先 验 所 概 率分 布 函数 上 ， 的选 择 反 映 了分析 者 对 模 态 参 数 它 的经验 、 了解 程度 ， 或者说 自信 水平 。 这 里 ， 定 模 态 参 数 总 体 服 从 Ⅳ（ ， ） 态 分 假 正
态频 率的差 异 是 统计 显 著 的 ， 相 应 的 阻尼 比统 计 不 但
（） ２ 根据 参数 ０的先 验信息 确定 先验 分布 （ ） ０。
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测量误差及不确定度分析的基础知识(精)
测量误差及不确定度分析的基础知识物理实验是以测量为基础的。
测量可分为直接测量与间接测量，直接测量指无需对被测的量与其它实测的量进行函数关系的辅助计算而可直接得到被测量值的测量，间接测量指利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系经过计算从而得到被测量值的测量。
由于测量仪器、测量方法、测量环境、人员的观察力等种种因素的局限，测量是不能无限精确的，测量结果与客观存在的真值之间总是存在一定的差异，即存在测量误差。
因此分析测量中产生的各种误差，尽量消除或减小其影响，并对测量结果中未能消除的误差作出估计，给出测量结果的不确定度就是物理实验和科学实验中必不可少的工作。
为此我们必须了解误差的概念、特性、产生的原因及测量结果的不确定度的概念与估算方法等的有关知识。
误差的定义、分类及其处理方法一.误差的定义：测量结果与被测量的真值（或约定真值）之差叫做误差，记为:被测值的真值是一个理想的概念，一般说来真值是不知道的。
在实际测量中常用准确度高的实际值来作为约定真值，才能计算误差。
二.误差的分类及其处理方法：误差主要分为系统误差和随机误差。
系统误差：（1）定义：在同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号保持恒定或以可预知的方式变化的测量误差的分量。
（2）产生原因：①仪器本身的缺陷或没按规定条件使用仪器而引起的误差（又称作仪器误差）例：电表的刻度不均匀---示值误差等臂天平的两臂实际不等---机构误差指针式电表使用前没调零---零位误差大气压强计未在标定条件下使用引起的系统误差等②测量所依据的理论公式本身的近似性、或实验条件不能达到理论公式的要求、或测量方法所带来的系统误差（又称作理论误差或方法误差）。
例：单摆运动方程小角度近似解引起的误差、伏安法测电阻时电表内阻引起的测量误差。
(3)分类及处理方法：根据误差的符号、绝对值确定与否分类如下：①已定系统误差---绝对值和符号已经确定的系统误差分量，如零位误差、大气压强计室温下使用引起的误差、伏安法测电阻时电流表内接或外接引起的误差等；这类误差分量一般都要修正。
如何正确进行测量结果的不确定性分析和报告
如何正确进行测量结果的不确定性分析和报告在科学研究、工程实践以及日常生活中，测量是获取数据和信息的重要手段。
然而，测量结果往往不是绝对准确的，总是存在一定程度的不确定性。
正确进行测量结果的不确定性分析和报告对于评估测量质量、比较不同测量方法的优劣以及做出合理的决策都具有至关重要的意义。
一、测量结果不确定性的来源测量结果的不确定性来源于多个方面，了解这些来源是进行准确分析的基础。
1、测量设备的精度限制测量仪器本身就存在一定的误差范围，例如刻度的分辨率、仪器的校准误差等。
2、测量环境的影响环境因素如温度、湿度、气压的变化可能会对测量结果产生影响。
3、测量方法的局限性不同的测量方法可能具有不同的准确性和重复性。
4、操作人员的差异操作人员的技能水平、操作习惯以及读数的偏差等都可能引入不确定性。
5、被测量对象的变化被测量的对象可能在测量过程中发生变化，导致测量结果的不稳定。
二、不确定性分析的方法1、 A 类评定通过对同一被测量进行多次独立重复测量，运用统计方法计算出实验标准偏差，从而得到测量结果的 A 类不确定度。
2、 B 类评定基于经验或其他信息估计的概率分布来评定不确定度。
例如，根据仪器的校准证书给出的不确定度、参考数据的不确定度等。
三、不确定性的合成在实际测量中，通常需要将多个来源的不确定度进行合成，以得到测量结果的总不确定度。
合成的方法通常根据不确定度的传播定律进行。
例如，对于线性函数 Y ＝ aX1 ＋ bX2 ，如果 X1 和 X2 的标准不确定度分别为 u(X1) 和 u(X2) ，则 Y 的合成标准不确定度为：u(Y) ＝√（a²u(X1)²＋ b²u(X2)²)四、报告测量结果的不确定性1、报告的形式通常以扩展不确定度的形式报告测量结果的不确定性。
扩展不确定度由合成标准不确定度乘以包含因子得到。
2、包含因子的选择包含因子的选择取决于所要求的置信水平。
不确定性说课稿
《不确定性》说课设计一、教材分析本课是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）四年级第8单元第1课时的内容。
《不确定性》是北师大版小学数学四年级上册第八单元《可能性》中的第一课时。
本单元是学生学习概率知识的开始，研究的是随机现象。
在一定的条件下，出现哪种结果是无法事先确定的。
例如：掷一枚硬币，无法事先确定它落地时将出现正面，还是出现反面。
教材通过一系列的生活实例和简单实验，让学生认识事件发生是随机的，不确定的。
经历“猜测——实验——推理”过程中，鼓励学生用自己的语言描述所有的可能性。
二、教学目标：知识与技能:1、经历探索事件发生的可能性的过程，初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
2、能够列出简单实验可能出现的所以结果。
3、能对一些简单事件发生的可能性做出描述。
4、理解可能性是有大有小的。
过程与方法：通过具体的生活情境、实例和一系列活动，动手操作，猜想验证，明白猜测与实验操作出现的结果不一定相符，从而得出可能性是不确定的。
情感态度与价值：1、在活动交流中培养学生合作的意识和能力，获得良好的情感体验。
2、能正确看待生活中的一些现象，做出合理的解释。
3、通过合作探究培养学生自主学习的品质和合作学习的意识。
三、教学重难点：教学重点：理解有些事情发生是随机的，不确定的。
教学难点：能够列出简单实验可能发生的所有结果，理解可能性有大有小。
四、设计理念：在本节课教学设计中，我力求体现以下一些教学理念：1、在生活中学数学紧密联系学生的生活实际，创造学生熟悉的情境，如摸奖游戏，红绿灯等，让学生在真实有趣的情境中学习数学。
2、在活动中学数学本课设计了一系列的数学活动，充分让学生参与，让学生在具体的活动中获得数学知识。
3、学有价值的数学通过本节课的学习，学生体会到概率知识的必要性，学会有序观察和思考，并能岁生活中事件据进行简单的描述。
4、人人都得到发展学生通过教学活动，体验概率的过程，并在过程中理解和感悟，逻辑思维能力都得到了不同的提高。
不确定性分析评价指标
一般采用p-factor 和d-factor 评价不确定性（(Schuol et al. 2008)Talebizadeh M et al.，2011；Abbaspour, Johnson, Genuchten, & MTh, 2004; Abbaspour et al., 2007）： p-factor 是包括在95%预测不确定性内的监测数据的百分比；d-factor 的计算公式如下：
()∑
=-=k i L U X X k 1x 1d
d-factor =x x
d σ
其中，x d 为指示性的上限(U X )与下限(L X )的平均距离，即置信区间之间的平均距离；k 为数据组的数量；x σ为观测值的标准差。
其中，上限(U X )与下限(L X )的值由MC 模拟得到的每一组数据的95%机会数与5%机会数决定。
用p-factor 接近1和d-factor 接近0的程度来判断模型校准的效果。
通常必须达到二者平衡，得到p-factor 和d-factor 相对最佳值，参数不确定性范围是理想的。
技术方案不确定性分析(一)——级建造师考试辅导《建设工程经济》第一章第三节讲义
正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL)建设工程教育网/—级建造师考试辅导《建设工程经济》第一章第三节讲义技术方案不确定性分析（一）【知识框架体系】【历年考情】最近三年本章考试题型、分值分布【详细讲解】1Z101031 不确定性分析风险：结果知道，概率可计量；不确定性：事先只知道所采取行动的所有可能后果，而不知道它们出现的可能性，或者两者均不知道，只能对两者做些粗略的估计，因此不确定性是难以计量的。
在拟实施技术方案未作出最终决策之前，均应进行技术方案不确定性分析。
一、原因二、不确定性分析内容三、不确定性分析的方法（―）盈亏平衡分析盈亏平衡分析也称量本利分析，就是将技术方案投产后的产销量作为不确定因素。
根据生产成本及销售收入与产销量之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析又可进一步分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
通常只要求线性盈亏平衡分析。
（二）敏感性分析敏感性分析则是分析各种不确定性因素发生增减变化时，计算敏感度系数和临界点，找出敏感因素。
（2010年多选）【2010考题·多选题】建设项目敏感性分析中，确定敏感因素可以通过计算（）来判断。
A.盈亏平衡点B.评价指标变动率C.部确定因素变动率D.临界点E.敏感度系数【答案】DE【解析】敏感性分析则是分析各种不确定性因素发生增减变化时，计算敏感度系数和临界点，找出敏感因素。
参见教材P39。
1Z101032 盈亏平衡分析一、总成本与固定成本、可变成本（一）固定成本不随产品产量的增减发生变化的各项成本费用如：工资及福利费（计件工资除外）、折旧费、修理费、无形资产及其他资产摊销费、其他费用等。
（二）可变成本。
供应链管理中的不确定性因素分析
供应链管理中的不确定性因素分析1、供应链管理中不确定性的来源供应链管理中的不确定性来源于多个方面，决定了供应链库存投资大小和服务质量优劣。
在多种不确定源中，主要有供应者、生产者、客户和环境。
1)供应商供货的不确定性。
供应商的表现优劣,直接影响到供应链的整体性能。
供应商生产提前期的变动,客户订货数量的多变，本身因生产技术条件可能造成产出期的不确定性等。
此外，供应商本身的原材料供应也存在不确定性的可能，从而对供应商的生产产生影响。
2)生产过程的不确定性。
主要源于制造商本身的生产管理和技术上的原因.现代企业生产的一个基本模式就是企业根据市场预测和现有的生产能力加以平衡后制定生产计划。
然而，由于现实生产系统的复杂性，生产计划并不能精确地反映企业的实际生产条件和预测生产环境的改变，不可避免地造成计划与实际执行的偏差。
生产过程的可靠与否,决定了对下游客户的服务水准,以及所需要的相关库存投资。
3）客户需求的不确定性。
客户需求的不确定性是最根本的不确定性。
原因主要有：客户需求的预测存在偏差，客户购买力经常波动以及消费者心理的不断变化等。
同时，在供应链中，不同节点企业相互之间的需求预测的偏差进一步加剧了供应链的放大效应及信息的扭曲。
4)外界环境的不确定性，主要是指供应链运作所处的外界环境的不断变化，包括：供应链企业所处的行业特性，政府的支持或限制政策，暴雨，山洪，台风等气候条件和自然灾害以及交通堵塞等偶然突发事件(如集会，游行，恐怖主义等）。
这类事件往往是难以预测的，但它却给供应链带来了极大的不确定性。
2、供应链管理中不确定性的表现1）需求信息偏差逐级放大的“牛鞭效应"供应链管理中产生的这种信息放大现象一般是由于成员企业优化自身行为的结果。
一方面，由于在供应链的各成员企业间普遍存在着一种合作协商和委托代理关系.基于委托代理理论，供应链中每一个成员企业都是理性的。
发为了保证自己利益的最大化,就会隐藏一些敏感信息，特别是涉及核心技术和商业秘密的信息，导致供应链信息不对称；另一方面，供应链各节点企业为了满足自己用户的需求和保持较高的用户服务水平，会夸大一些公用信息（如用户订货量）使信息失真，进而产生牛鞭效应。
北师大版数学四年级上册《不确定性》练习
1.每次摸出1个球，看完颜色后放回摇匀。
（1）摸一次，笑笑可能摸到什么颜色的球？
（2）如果前三次摸到的球是“黄球” “黄球”
“黄球”，下一次会摸到什么球？
2.按要求涂色。
（1）一定能摸到红球。
（2）摸到的可能是红球，也可能是蓝球。
（3）摸到的不可能是红球。
3.用“可能”“一定”“不可能”填空。
（1）爸爸的年龄（ ）比我大。
（2）两位数乘两位数，积（ ）是四位数。
（3）一袋大米（ ）重40吨。
（4）世界上最高的人（ ）有10米。
（5）两个锐角相加的和还是锐角。
（ ）
（6）从右边的长方形中去掉一个正方形，
剩下的还是长方形。
（ ）
4. 可能填几？
（1）如果下面算式是不进位加法， 可能填（
）。
（2）如果下面算式的得数是两位数， 可能填（
）。
+ 4 7
3
× 2。
机器学习知识：机器学习中的不确定性
机器学习知识：机器学习中的不确定性机器学习是一种使用算法让计算机模拟和改进人类学习的过程的技术。
在机器学习中，不确定性是一个重要的概念。
机器学习中的不确定性，指的是模型无法完全预测或者捕捉到数据中的全部特征。
不确定性反映了我们对机器学习过程的信心，主要有两种类型的不确定性:“数据不确定性”和“模型不确定性”。
首先，自然界中的不确定性被表现为数据不确定性，即数据中存在的错误样本以及由于采样时的随机性引起的不确定性。
在机器学习中，模型可以基于训练数据来优化其性能，但是训练数据中可能存在噪声或不良数据，这就导致了所谓的“数据不确定性”。
机器学习模型建立的过程就是在对训练数据进行学习并建立模型。
但是训练数据是有限样本，因此，即使当模型在训练数据上表现得很好，我们也无法完全确定它是否可以适用于所有情况。
模型不确定性是由于模型的参数选择、模型选择和模型的结构等因素引起的。
即使对于同一数据集，在调整参数或引入不同模型时，模型的不确定性也会发生变化。
在机器学习中，不确定性不应该被忽略。
了解不确定性的性质有助于评估机器学习模型的可靠性和适用性。
学者们已经开始探索如何减少不确定性，并提供了许多方法来提高机器学习模型的可靠性。
下面我们会针对数据不确定性和模型不确定性进行更为详细的讲解。
1.数据不确定性数据不确定性是机器学习模型的主要挑战之一，因为这对于如何为数据建立模型提出了严峻的问题。
数据不确定是指由于现实世界中的复杂性和嘈音（不可控制的环境因素）而产生的数据不完整性、错误性、噪音和随机性。
在实践中，处理数据管理、数据清洗、数据采集和数据预处理是最重要的挑战之一。
这是因为数据总是不统一、不完整、不准确和不一致的。
例如，在对医学图像进行分类时，如果存在包括异物的噪声或误差数据，那么将使机器学习模型无法达到高准确度。
为了处理数据不确定性，采用的方法包括：1）损失函数策略：损失函数衡量了模型的预测和实际值之间的误差。
在训练模型时，我们需要找到最佳的模型参数来最小化损失函数。
如何管理企业创新过程中的不确定性
如何管理企业创新过程中的不确定性I. 介绍在企业创新过程中，不确定性是不可避免的。
不确定性可能源于技术、市场、政策、人力等各方面。
对于企业来说，如何管理这些不确定性，是成功创新的关键之一。
本文将介绍如何管理企业创新过程中的不确定性。
II. 创新管理的基础在创新管理中，一定需要明确的愿景和目标。
企业需要清楚地知道自己要实现什么目标。
同时，企业也需要明确市场需求、技术发展等方面的情况，为之后的创新活动提供支撑和方向。
III. 降低不确定性的方法1. 增加信息收集和分析企业需要收集各方面的信息，并且进行分析。
这样能够了解市场需求、技术发展趋势、政策法规等方面的情况。
同时，企业可以利用社交媒体、科技展会等方式获取更多信息。
信息的分析可以帮助企业识别出潜在的风险和机会，并且为企业提供更有利的决策基础。
2. 增加实验和试错企业可以采用试错法，进行多次实验和测试，来降低新产品或服务的不确定性。
试错法可以帮助企业更快地了解市场需求，同时也可以在实践中发现新的问题和机会。
3. 建立创新团队和创新流程创新团队可以提供多元化的想法和方法。
同时，一定程度上可以把不确定性降低到最小。
建立科学合理的创新流程，可以把创新过程中的每一个环节都规划清楚，降低不确定性。
4. 合作与共享合作和共享可以有效地降低企业的不确定性。
企业可以通过与其他企业、组织和社区合作，来分享信息和资源。
在合作的过程中，企业也可以获取外界的反馈和建议。
IV. 风险管理在创新管理中，企业需要处理不断出现的风险。
风险管理需要从以下几个方面入手：1. 识别风险企业需要对各方面的风险进行全面的识别。
例如，技术风险、市场风险、政策风险等。
对于每个风险，企业需要进行评估，以确定其对企业的影响程度。
2. 风险分析对于已经识别的风险，企业需要进行进一步的分析。
事先预测可能遇到的问题，同时也可以制订相应的应对措施。
3. 风险管理企业需要采取相应的措施来应对风险。
例如，企业可以采取风险规避、风险传递、风险控制等措施。
不确定度(文)
B
电子天平重复性 标准偏差
经验数值
根据经验计算得知，10g以内重复性的标准偏 差为0.0001g
B
0.0002g 0.0001g
1mL移液管不确定度(A级)
常用玻璃量器检定规程 JJG 196-2006
0.007 =0.0029ml 6
1mL移液管充满液体至刻度 的重复性的标准偏差
经验数值
重复操作10次，计算
③ 标准液本身的不确定度。 根据标准液证书给出的相对扩展不确定度为 6%(p=95%,k=2)，计算得出其相对标
准不确定度=6%÷2=3%。由于标准液被稀释成五个浓度，所以标准液的稀释成 5 个浓 度带来的相对标准不确定度= 0.032 5 ＝0.067。 合成①②③步骤得到 C0 的相对标准不确定度为
1
50
10
1
50
10
1
1
50
10
＝0.0147
经计算， u(C2 ) ＝0.0146 C2
u(C3 ) ＝0.0166 C3
u(C4 ) ＝0.0165 C4
u(C5 ) ＝0.0144 C5
合成以上五个分量，由标准贮备液配制成五种浓度标准溶液时所产生对 C0 的
测量带来的相对不确定度= 0.01472 0.01462 0.01662 0.01652 0.01442 ＝0.034
苯产生的体积变化为±(1×5×0.00109)= ±0.00545ml。丙酮的体积膨
胀系数为 0.00149℃-1 ，因此移液管移取 1ml 丙酮产生的体积变化为
±(1×5×0.00149)= ±0.00745ml，50ml 容量瓶产生的体积变化为
屁尖桑催
個匡桑催
0516
投资者c1至c5的标准
投资者c1至c5的标准
合格的投资人通常要具备以下基础条件：
首先，他们需要对世界整体的金融投资环境有清晰的认识。
自二战结束以来，人类社会已经积累了大量的财富，进入了一个资本冗余和富余的时代。
这意味着资本不再是稀缺资源，而好的投资标的、优质的企业和出色的企业家则变得尤为重要。
因此，合格的投资人需要具备识别和选择这些优质投资标的的能力。
其次，他们需要有足够的资金来进行投资。
这不仅仅是指拥有足够的现金，还包括能够合理配置资产，以实现收益最大化和风险最小化的能力。
此外，合格的投资人还需要具备丰富的投资知识和经验。
他们需要了解各种投资工具、市场趋势、风险评估等方面的知识，并能够运用这些知识来做出明智的投资决策。
同时，良好的风险承受能力和心理素质也是必不可少的。
投资市场充满了不确定性，投资人需要能够承受市场波动带来的压力，保持冷静和理性，避免盲目跟风或冲动交易。
最后，合格的投资人还需要有长期的投资视角和稳健的投资策略。
他们应该关注企业的长期价值和发展潜力，而不是短期的市场波动。
同时，他们也需要根据自己的风险承受能力和投资目标来制定合适的投资策略，以实现长期的稳定收益。
总之，合格的投资人需要具备全面的素质和能力，包括清晰的金融投资环境认识、
足够的资金、丰富的投资知识和经验、良好的风险承受能力和心理素质以及长期的投资视角和稳健的投资策略。
只有具备这些条件，他们才能在复杂多变的投资市场中取得成功。
总有机碳示值误差不确定度评定
无机碳示值误差不确定度的评定1.概述1.1测量依据JJG821-2005《总有机碳分析仪检定规程》1.2环境条件：温度（20±10） °C,相对湿度W85%1.3标准：碳酸钠纯度标准物质，纯度99.99%, 不确定度：40.02%后22.数学模型2.1溶液的稀释过程为：a . 400mg/L标准储备溶液：称取碳酸钠纯度标准物质，在1000mL容量瓶中定容，制成400mg/L的储备液。
b. 80mg/L标准溶液:使用10mL单标线吸量管吸取10mL溶液,定容在50mL 容量瓶中。
c. 36mg/L标准溶液：使用10mL刻度吸量管吸取80mg/L溶液4.5mL,定容在10mL容量瓶中。
：W,/%艸）（％ /厶“％"/%。
»——测量结果的示值误差，%——测量结果的3次平均值,mg/LC、-测量点溶液标准值，mg/LP——转换系数叱-—碳酸钠纯度标准物质称量质量（3.5333g）j-碳酸钠纯度3、不确定度评定3.1数学模型特点分析如果数学模型型式为:Y = cX^X^2 ・・・X 『NkXy)/)F =为旧心)/召］2/-I所以：Cy 的相对标准不确定度是公式中各分量的相对标准不确定度的合成3・2不确定度分量的评定 3. 2. 1耳不确定度a.来源之一是测量的不重复性，可以连续测量得到测量列，采用A 类方法 评定。
选择一台常规的分析仪，校准过的量程选在(0-80)mg/L,对测量点36 mg/L 重复测量所配制的标准溶液10次，得到测量列，测量数据及计算结果如表1,其 中所用公式如下：单次测量的标准偏差为：实际测量情况下，以三次测量的平均值为测量结果，所以三次平均值的标准 偏差为重复性引起的相对标准不确定度：皿)令表 1测量值(mg/L)平均值 (mg/L) 单次测量标准差 (mg/L) 3次平均值 标准差 (mg/L)相对标准 不确定度1 36. 40 35. 372 0. 75 0. 43 1.22%2 35. 303 35. 504 34. 65 5 35. 206 34. 307 35. 828 36. 509 34. 50 1035. 55则有:b.来源之二为仪器分辨率，仪器分辨力a,数显仪器分辨力不确左度计算公式如下，数据如表22分辨率带来的不确左度与重复性不确定度相比可忽略不计。
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互斥方案的线性盈亏平衡分析
【例5.2】某企业开发一新产品有三种方案，各 自的年固定成本和单位产品变动成本如表所 示。试对其适宜的生产规模及方案选择作出 分析。
某企业产品开发方案的成本结构 方 案 Ⅰ 800 10
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单位：万元 Ⅲ 300 30
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Cf2 Cf1 Q1 Q* Q2
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当实际产量Q1 ＜ Q*时，方 案2亏损较大； 而当实际产量Q2 ＞ Q*时， 方案2盈利较多。 即方案2盈亏额（经营风 险）较大。 由于成本结构的差异（固定 成本占总成本的比例不同） 引起的风险上的差异，换句 话说，固定成本的存在扩大 了项目的经营风险，固定成 本占总成本比例越大，盈利 额的波动越强。
（2）生产4000件的利润额； （3）产品价格下降30%，总固定成本上升20%，其他 各项费用均不变时的盈亏平衡点产销量。
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22
盈亏平衡分析应用注意事项
假设项目的生产产品单一。若同时生产几种产品， 则在计算时必须容易地将其转换为某一种基本产 品； 假设项目的产品组合保持不变，或构成组合的各 产品按给定的比例变动，但不能随意变动；
对外界因素估计不当
基础数据有误差； 基础数据不充分； 处理方法的局限性。 投资估算不准； 建设周期延长； 技术和工艺的革新。
对项目自身估计不足
市场和价格的波动； 新产品和代用品的出现； 社会经济形势和国家政策 法规的重大变化。 存在着未知的、或目前受 抑制而未显现的因素； 存在着不能量化表达和计 算的因素。
假设两个互斥方案的经济效果都受某个不确定因素x 的影响，可将x看作一个变量，则两个方案的经济效 果评价指标都可表示为x的函数： E1＝f1(x) E2＝f2(x) 式中：E1和E2分别为两个方案的经济效果指标。 当两个方案的经济效果相同时，有： f1(x)＝f2(x) 解出这个方程中的x值，就得出了两个方案的优劣 平衡点，也就是决策这两个方案孰优孰劣的临界点。 结合对不确定因素x未来可能的变化范围的预测，就 可以对这两个方案作出决策。
*
如果未来市场需求潜力很大，设计生产能力能够充分实现，且生产成 本能够保持在预期的水平， Cf 盈亏平衡时的产品价格为： * 80
P Cv T Q0 4 0.1 100 4.（万元 / 件） 9
同样在生产能力充分利用的情况下，如果产品能按预期价格销售， 盈亏平衡时的单位变动成本为：
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成本与产量的关系
C CvQ
单位 产品 成本
Cf/Q
Cf 0 Q 0
Cf Q
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7
盈亏平衡点（BEP）
盈亏平衡点（Break Even Point，BEP），销售收 入线Ｂ与总成本线Ｃ的交点，即项目盈利与亏损 的临界点（不盈不亏的点）。 B、C 根据
*
一般认为，S*＞30%企业经营较安全，即Q*≤70% （正常年份销售量）时风险性较小，经营安全。 盈亏平衡点越低，表明项目适应市场变化的能力越大，即 抗风险能力越强。 即盈亏平衡点产量越高、盈亏平衡点销售收入越高、盈 亏平衡点生产能力利用率越高、盈亏平衡点价格越高和单 位产品变动成本越低，项目的风险就越大，安全度越低； 反之，则项目安全度越大，项目盈利能力越强，项目承 受风险的能力也就越强。
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解：
（1） PC A 20 8Q( P / A,12%,8)
PCB 30 6Q( P / A,12%,8)
令PCA=PCB，得Q*=10064（件），所以 当Q＜10064件时，选用A设备比较有利； （2）已知Q=15000件，令PCA=PCB，得n=4.5年 代入PCA、PCB比较其大小（n=4年），可知 当n≤4.5年时，选用A设备比较有利； （3）求△IRR，令两者相等，解得△IRR=20%，故 当i0＞20%时，选用A设备比较有利。
第五章 不确定性分析
不确定性分析，是为了减少不确定性因素对项 目决策的影响程度，采取一定的技术方法，以估 计项目可能承担的风险，确定项目在经济上的可 靠性和合理性。
盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析 风险决策
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产生不确定性的原因
数据及其处理方法有误
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盈亏平衡点分析
如果考虑税金因素，设T为单位产品的税金，则各平 衡点的计算公式分别为： C
E*
f
( P T C v T Cv Cf Q0
P T C v
*
Cf Q0
C
* v
P T
R
其他必然因素的影响
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2
§5.1 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析基本原理 独立方案的线性盈亏平衡分析 互斥方案的线性盈亏平衡分析 盈亏平衡分析应用注意事项
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盈亏平衡分析基本原理
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盈亏平衡分析，又称成本效益分析或量本利 分析，即通过盈亏平衡点分析项目成本与收 益的平衡关系的一种方法。 目的：找出项目投资、生产成本、产品价格、 产量（或销售量）等不确定因素的多边界平 衡点。 量本利的关系 盈亏平衡点（BEP） 盈亏平衡点分析 非线性盈亏平衡分析
1
QRmax
R2
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独立方案的线性盈亏平衡分析
【例 5.1】某项目设计生产能力为年产某型飞 机整体壁板100件，每件售价6万元，固定 成本总额为80万元，单位产品变动成本为 每件4万元，销售税金为每件1000元。公司 要求盈亏平衡生产能力利用率在50%以下， 试用盈亏平衡分析方法评价该项目的风险。
Q
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——经营杠杆效用 （Operating Leverage）
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非线性盈亏平衡分析
现实中，因为市场和生产的情况较为复杂，Q、P、R、C 之间并非一直呈线性关系。这时，成本函数和收入函数就 有可能是非线性的。 如图所示，非线性盈亏平衡分析 亏 B、C 损 的盈亏平衡点会出现几个。 C 盈 一般称最后出现的盈亏平衡 B 利 BEP2 点为盈利限制点。 （盈利限制点） * （1）当 Q1* Q Q2 时， Rmax BEP1 项目才能盈利； （2）最大盈利产量为 QRmax，由对利润函数 亏 0损 求偏导数而得。 Q Q* Q*
*
PC f P T Cv
E*的值越低，项目的抗风险能力越强。一般认为， E* ＜70%时，项目已具备相当的抗风险能力。
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盈亏平衡点分析
为了说明经营风险性大小，引入经营安全率（S*）
Q0 Q * Q* S 100 % 1 100 % 1 E * Q0 Q0
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在固定成本为80万元，单位产品售价、变动成本和税金分别为6万元、 4万元和1000元的情况下， Cf 盈亏平衡点的产量为： * 80
Q P T Cv 6 0.1 4 42 （万件）
盈亏平衡点的生产能力利用率为：
Q* 42 E 100 % 100 % 42% Q0 100
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量本利的关系
销售收入（B）
B PQ
式中：P——单位产品价格； Q——产品销售量。 一般假定B与Q呈线性关系，即P是一个常 数。实际上，B与Q并非呈严格的线性关系：
B P(Q)dQ
0
Qt
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成本费用（C）
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成本费用（C） C C f Cv Q
假设单位产品售价、可变成本、固定成本在项目 寿命期内保持不变； 假设生产量等于销售量。
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§5.2 敏感性分析
敏感性分析与敏感因素 敏感性分析的步骤 单因素敏感性分析 多因素敏感性分析
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Ⅱ 500 20
年固定成本 单位产品变动成本
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解：
各方案年总成本表示为产量Q（万吨） C 的函数： C1 800 10Q
C3 M L
C 2 500 20Q C 3 300 30Q
C2
C1
N 各方案成本曲线如图所示： 500 C1、C2、C3三条曲线两两相交 300 于L、M、N三点，即分别相交两 0 Q QM QL Q 方案的产量盈亏平衡点。 N 在同等产量条件下，以总成本较低的方案为最优。 QN＝20万吨， QM＝25万吨， QL＝30万吨 当Q＜20万吨时，采纳方案Ⅲ；当20万吨＜ Q ＜ 30万 吨时，采纳方案Ⅱ；当Q＞30万吨时，采纳方案Ⅰ。下一
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经营风险
经营安全系数 判断度 40%以上
20%～40% 15%～20%
对
策
超安全
安全 较安全
根据需要可进行投资，以使销售额长 期增长
经营安全，可下力量于新产品开发， 促进销售 在努力扩大销售的同时，研究降低成 本的具体措施，并要合理地使用经费
10%～15%
竭力扩大销售，对企业经营进行全面 要注意 检查与合理化改革，也要考虑向有前 途的领域发展