控制系统的综合与校正
控制工程基础教学大纲
控制工程基础教学大纲课程名称：控制工程基础课程编码：1005601学时：34学时学分：2学分开课学期：第六学期适用专业：机械工程及其自动化、包装工程、交通运输课程类别：必修课程性质：专业基础课先修课程：高等数学、工程数学、普通物理学、电路原理、模拟电子技术。
教材：《控制工程基础》王益群孔祥东主编机械工业出版社一、课程的性质、目的与任务：本课程是机械设计制造及自动化、材料成型与控制工程等机械类专业和相关专业的必修课。
通过本课程的学习将为学习自动控制方面的其它课程奠定良好的理论基础。
课程教学所要达到的目的：使学生正确理解和掌握本课程所涉及的基本概念、基本理论和基本分析方法。
能独立地应用这些基本理论、基本方法来分析实际工程中提炼出来的各种控制理论问题；同时强化动态的、系统的思想方法。
并使学生具有一定的工程计算和设计能力。
二、课程的基本内容：1、绪论自动控制理论发展简况，反馈控制理论的研究对象和方法。
自动控制系统的基本概念、术语、自动控制系统的组成和分类，应用举例。
对自动控制系统的基本要求。
2、控制系统的数学模型数学模型的基本概念、表达方式，建模方法简述。
微分方程的列写，微分方程线性化的基本思想。
拉氏变换的简单回顾：拉氏变换的定义、性质，常见的简单函数的拉氏变换式应能记住。
拉氏反变换。
传递函数的概念及基本环节的传递函数。
控制系统的方框图及方框图的简化。
梅逊增益公式（选讲）。
3、控制系统的时域分析控制系统的典型输入信号，及时域响应指标。
一阶系统的瞬态响应及指标。
二阶系统的瞬态响应分析及其与极点之间的关系，二阶系统的瞬态响应指标与参量ζ、ω间的关系及计算。
n高阶系统的瞬态响应的简单分析，闭环主导极点的概念。
4、控制系统的频率特性频率特性的基本概念，频率特性的两种主要表达方式：幅相频率特性、对数频率特性。
典型环节的频率特性。
最小相位系统的概念。
系统开环频率特性（奈奎斯特图和伯德图）的绘制。
系统辨识的概念及利用实测开环幅频特性确定系统的开环传递函数。
哈工程-自动化-考研-必修
考查要点：一、控制系统的数学模型1、控制系统运动的建立；2、控制系统的传递函数的概念及求取、方框图及其简化、信号流图及梅森公式。
二、线性系统的时域分析1、一阶、二阶系统的时域分析；2、线性系统的稳定性基本概念及熟练掌握劳斯 (Routh)稳定判据判别稳定性的方法；3、控制系统稳态误差分析及其计算方法；4、复合控制。
三、根轨迹法1、根轨迹、根轨迹方程及其绘制根轨迹的基本规则；2、理解控制系统根轨迹分析方法。
四、频率响应法1、线性系统频率响应物理意义及其描述方法；2、典型环节的频率响应(幅相曲线与对数频率特性曲线)；3、开环系统及闭环系统的频率响应的绘制；4、奈奎斯特(Nyquist)稳定判据和控制系统相对稳定性；5、频域指标与时域指标的关系。
五、控制系统的校正与综合1、频率响应法串联校正分析法设计；2、基于频率响应法的串联、反馈校正的综合法设计。
六、非线性控制系统的分析1、了解典型非线性特性的输入输出关系(数学表达及关系曲线)；2、理解非线性环节对线性系统的影响；3、相平面法、描述函数法分析非线性控制系统。
七、数字控制系统的普通概念1、采样过程、采样定理、零阶保持器的基本概念。
八、数字控制系统1、Z 变换的基本概念、基本定理及 Z 反变换；2、数字控制系统的数学描述；3、数字控制系统稳定性分析；4、数字控制系统的暂态、稳态、误差分析。
5、数字控制系统的离散化设计方法及至少拍离散系统设计。
九、线性系统的状态空间描述1、线性时不变系统状态空间描述；2、线性定常系统的运动分析、状态转移阵、脉冲响应阵；3、线性离散系统的状态空间描述；4、线性系统的能控性和能观性判别方法。
十、线性定常系统的线性变换1、状态空间表达式的线性变换；2、对偶性原理；3、线性系统的结构分解。
十一、李雅普诺夫稳定性分析1、李亚普诺夫意义下运动稳定性的基本概念；2、李亚普诺夫第二法主要定理；3、系统运动稳定性判据。
十二、线性反馈系统的时间域综合1、状态反馈和输出反馈；2、极点配置的设计方法；3、状态观测器的设计；4、状态观测器和状态反馈组合系统。
(完整版)自动控制原理课后习题及答案
第一章 绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统(1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。
用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。
(2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。
因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2 闭环系统⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调节的控制系统。
在实际中应用广泛。
⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。
1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。
闭环控制系统常采用负反馈。
由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。
例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？（1）22()()()234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+（2）()2()y t u t =+（3）()()2()4()dy t du t ty t u t dt dt +=+ （4）()2()()sin dy t y t u t tdt ω+=（5）22()()()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2()()2()dy t y t u t dt +=（7）()()2()35()du t y t u t u t dt dt =++⎰解答： （1）线性定常 （2）非线性定常 （3）线性时变 （4）线性时变 （5）非线性定常 （6）非线性定常 （7）线性定常1-4 如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。
自控控制原理习题_王建辉_第6章答案
看到别人设定的下载币5块钱一个，太黑了。
为了方便各位友友都有享受文档的权利，果断现在下来再共享第六章控制系统的校正及综合6-1什么是系统的校正？系统的校正有哪些方法？6-2试说明超前网络和之后网络的频率特性，它们各自有哪些特点？6-3试说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件。
6-4相位滞后网络的相位角滞后的，为什么可以用来改善系统的相位裕度？6-5反馈校正所依据的基本原理是什么？6-6试说明系统局部反馈对系统产生哪些主要影响。
6-7在校正网络中，为何很少使用纯微分环节？6-8试说明复合校正中补偿的基本原理是什么？6-9选择填空。
在用频率法设计校正装置时，采用串联超前网络是利用它的（），采用串联滞后校正网络利用它的（）。
A 相位超前特性B 相位滞后特性C 低频衰减特性D 高频衰减特性6-10 选择填空。
闭环控制系统因为有了负反馈，能有效抑制（）中参数变化对系统性能的影响。
A 正向通道 B反向通道 C 前馈通道6-11 设一单位反馈系统其开环传递函数为W（s）=若使系统的稳态速度误差系数,相位裕度不小于，增益裕量不小于10dB，试确定系统的串联校正装置。
解:→所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求设校正后系统为二阶最佳,则校正后相位裕度为,增益裕量为无穷大。
校正后系统对数频率特性如下：校正后系统传递函数为因为所以串联校正装置为超前校正。
6-12设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=试求系统的稳态加速度误差系数和相位裕度不小于35的串联校正装置。
解：所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求，并且系统不稳定。
设校正后系统对数频率特性如上（红线所示）：则校正后系统传递函数为因为在时（见红线部分），，则→选取，则校正后系统传递函数为其相频特性:相位裕度满足要求。
校正后的对数频率曲线如下：因为所以校正装置为滞后-超前校正。
6-13设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=要求校正后的开环频率特性曲线与M=4dB的等M圆相切，切点频率w=3,并且在高频段w>200具有锐截止-3特性，试确定校正装置。
2021年注册公用设备工程师(暖通空调)基础考试题库
2021年注册公用设备工程师（暖通空调）《基础考试》题库【历年真题（部分视频讲解）＋章节题库＋模拟试题】目录•第一部分历年真题[部分视频讲解]o【公共基础（上午）】▪2020年注册公用设备工程师（暖通空调）《公共基础考试》真题及详解▪2019年注册公用设备工程师（暖通空调）《公共基础考试》真题及详解▪2018年注册公用设备工程师（暖通空调）《公共基础考试》真题及详解[部分视频讲解]▪2017年注册公用设备工程师（暖通空调）《公共基础考试》真题及详解[部分视频讲解]▪2016年注册公用设备工程师（暖通空调）《公共基础考试》真题及详解[部分视频讲解]▪2014年注册公用设备工程师（暖通空调）《公共基础考试》真题及详解[部分视频讲解]详解[部分视频讲解]▪2012年注册公用设备工程师（暖通空调）《公共基础考试》真题及详解[部分视频讲解]▪2011年注册公用设备工程师（暖通空调）《公共基础考试》真题及详解[部分视频讲解]▪2010年注册公用设备工程师（暖通空调）《公共基础考试》真题及详解[部分视频讲解]▪2009年注册公用设备工程师（暖通空调）《公共基础考试》真题及详解▪2008年注册公用设备工程师（暖通空调）《公共基础考试》真题及详解o【专业基础（下午）】▪2020年注册公用设备工程师（暖通空调）《专业基础考试》真题及详解▪2019年注册公用设备工程师（暖通空调）《专业基础考试》真题及详解▪2018年注册公用设备工程师（暖通空调）《专业基础考试》真题及详解▪2017年注册公用设备工程师（暖通空调）《专业基础考试》真题及详解详解▪2014年注册公用设备工程师（暖通空调）《专业基础考试》真题及详解▪2013年注册公用设备工程师（暖通空调）《专业基础考试》真题及详解[部分视频讲解]▪2012年注册公用设备工程师（暖通空调）《专业基础考试》真题及详解[部分视频讲解]▪2011年注册公用设备工程师（暖通空调）《专业基础考试》真题及详解[部分视频讲解]▪2010年注册公用设备工程师（暖通空调）《专业基础考试》真题及详解▪2009年注册公用设备工程师（暖通空调）《专业基础考试》真题及详解▪2008年注册公用设备工程师（暖通空调）《专业基础考试》真题及详解▪2007年注册公用设备工程师（暖通空调）《专业基础考试》真题及详解▪2006年注册公用设备工程师（暖通空调）《专业基础考试》真题及详解详解•第二部分章节题库o【公共基础（上午）】▪第一章高等数学▪第一节空间解析几何▪第二节微分学▪第三节积分学▪第四节无穷级数▪第五节常微分方程▪第六节线性代数▪第七节概率与数理统计▪第二章普通物理▪第一节热学▪第二节波动学▪第三节光学▪第三章普通化学▪第一节物质的结构与物质状态▪第二节溶液▪第三节化学反应速率及化学平衡▪第四节氧化还原反应与电化学▪第五节有机化学▪第四章理论力学▪第一节静力学▪第二节运动学▪第三节动力学▪第五章材料力学▪第一节拉伸与压缩▪第二节剪切与挤压▪第三节扭转▪第四节截面的几何性质▪第五节弯曲▪第六节应力状态与强度理论▪第七节组合变形▪第八节压杆稳定▪第六章流体力学▪第一节流体的主要物性与流体静力学▪第二节流体动力学基础▪第三节流动阻力与能量损失▪第四节孔口、管嘴和有压管道恒定流▪第五节明渠恒定流▪第六节渗流、井和集水廊道▪第七节相似原理与量纲分析▪第七章电气与信息▪第一节电磁学概念▪第二节电路知识▪第三节电动机与变压器▪第四节信号与信息▪第五节模拟电子技术▪第六节数字电子技术▪第八章计算机应用基础▪第一节计算机系统▪第二节信息表示▪第三节常用操作系统▪第四节计算机网络▪第九章工程经济▪第一节资金的时间价值▪第二节财务效益与费用估算▪第三节资金来源与融资方案▪第四节财务分析▪第五节经济费用效益分析▪第六节不确定性分析▪第七节方案经济比选▪第八节改扩建项目经济评价特点▪第九节价值工程▪第十章法律法规▪第一节中华人民共和国建筑法▪第二节中华人民共和国安全生产法▪第三节中华人民共和国招标投标法▪第四节中华人民共和国合同法▪第五节中华人民共和国行政许可法▪第六节中华人民共和国节约能源法▪第七节中华人民共和国环境保护法▪第八节建设工程勘察设计管理条例▪第九节建设工程质量管理条例▪第十节建设工程安全生产管理条例o【专业基础（下午）】▪第1章工程热力学▪ 1.1 基本概念▪ 1.2 准静态过程、可逆过程与不可逆过程▪ 1.3 热力学第一定律▪ 1.4 气体性质▪ 1.5 理想气体基本热力过程及气体压缩▪ 1.6 热力学第二定律▪ 1.7 水蒸气和湿空气▪ 1.8 气体和蒸汽的流动▪ 1.9 动力循环▪ 1.10 制冷循环▪第2章传热学▪ 2.1 导热理论基础▪ 2.2 稳态导热▪ 2.3 非稳态导热▪ 2.4 导热问题数值解▪ 2.5 对流换热分析▪ 2.6 单相流体对流换热及准则关联式▪ 2.7 凝结与沸腾换热▪ 2.8 热辐射的基本定律▪ 2.9 辐射换热计算▪ 2.10 传热与换热器▪第3章工程流体力学及泵与风机▪ 3.1 流体动力学基础▪ 3.2 相似原理和模型实验方法▪ 3.3 流动阻力和能量损失▪ 3.4 管路计算▪ 3.5 特定流动分析▪ 3.6 气体射流▪ 3.7 气体动力学基础▪ 3.8 泵与风机与网络系统的匹配▪第4章自动控制▪ 4.1 自动控制与自动控制系统的一般概念▪ 4.2 控制系统数学模型▪ 4.3 线性系统的分析与设计▪ 4.4 控制系统的稳定性与对象的调节性能▪ 4.5 控制系统的误差分析▪ 4.6 控制系统的综合和校正▪第5章热工测试技术▪ 5.1 测量技术的基本知识▪ 5.2 温度的测量▪ 5.3 湿度的测量▪ 5.4 压力的测量▪ 5.5 流速的测量▪ 5.6 流量的测量▪ 5.7 液位的测量▪ 5.8 热流量的测量▪ 5.9 误差与数据处理▪第6章机械基础▪ 6.1 机械设计的基本知识▪ 6.2 平面机构的自由度▪ 6.3 平面连杆机构▪ 6.4 凸轮机构▪ 6.5 螺纹连接▪ 6.6 带传动▪ 6.7 齿轮机构▪ 6.8 轮系▪ 6.9 轴▪ 6.10 滚动轴承▪第7章职业法规▪7.1 中华人民共和国建筑法▪7.2 中华人民共和国节约能源法▪7.3 中华人民共和国环境保护法▪7.4 中华人民共和国水污染防治法▪7.5 中华人民共和国固体废物污染环境防治法▪7.6 中华人民共和国招投标法▪7.7 中华人民共和国合同法▪7.8 民用建筑节能管理规定▪7.9 建设工程安全生产管理条例▪7.10 建设工程质量管理条例▪7.11 工程建设监理规定▪7.12 蒙特利尔议定书▪7.13 绿色建筑评价标准▪7.14 城镇燃气设计规范▪7.15 锅炉房设计规范▪7.16 特种设备安全监察条例▪7.17 通风与空调工程施工质量验收规范▪7.18 氢气站设计规范▪7.19 大气污染物综合排放标准▪7.20 氧气站设计规范▪7.21 地源热泵系统工程技术规范▪7.22 建设工程勘察设计管理条例▪7.23 建筑设计防火规范▪7.24 大气污染区综合排放标准▪7.25 压缩空气站设计规范▪7.26 安全防范工程技术标准▪7.27 工业金属管道工程施工规范•第三部分模拟试题o【公共基础（上午）】▪注册公用设备工程师（暖通空调）《公共基础考试》模拟试题及详解（一）▪注册公用设备工程师（暖通空调）《公共基础考试》模拟试题及详解（二）o【专业基础（下午）】▪注册公用设备工程师（暖通空调）《专业基础考试》模拟试题及详解（一）▪注册公用设备工程师（暖通空调）《专业基础考试》模拟试题及详解（二）内容简介本题库是2021年注册公用设备工程师（暖通空调）《基础考试》的题库，包括历年真题（部分视频讲解）、章节题库和模拟试题三大部分：（1）第一部分为历年真题（部分视频讲解）：本部分包含：①公共基础考试（上午）2008～2014、2016～2020年的考试真题，其中共有264道真题配有视频讲解；②专业基础考试（下午）2008～2011年、2013年、2016～2020年的考试真题，并给出了详尽的答案和解析，其中共有166道真题（2011～2013年）配有视频讲解。
国家开放大学 机电控制工程基础 第6章 控制系统的校正与综合自测解析
信息文本单项选择题（共20道题，每题4分，共90分）题目1标记题目题干在采用频率法设计校正装置时，串联超前校正网络是利用它（）。
选择一项：A. 相位超前特性B. 低频衰减特性C. 相位滞后特性D. 高频衰减特性反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：相位超前特性题目2标记题目题干闭环系统因为有了负反馈，能有效地抑制（）中参数变换对系统性能的影响。
选择一项：A. 正向及反馈通道B. 反馈通道C. 前馈通道D. 正向通道反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：正向及反馈通道题目3标记题目题干从下图所示的系统对数幅频特性来看，该系统需要校正是因为（）。
选择一项：A. 系统的抗干扰能力差，需要改变高频段特性。
B. 系统虽然稳定，但稳态和动态响应都不能满足要求，整个特性都需要改变。
C. 系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
D. 系统是稳定的，且具有满意的稳态性能，但动态响应较差，应改变特性的中频段和高频段。
反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
题目4正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干从下图所示的系统对数幅频特性来看，该系统需要校正是因为（）。
选择一项：A. 系统是稳定的，且具有满意的稳态性能，但动态响应较差，应改变特性的中频段和高频段。
B. 系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
C. 系统虽然稳定，但稳态和动态响应都不能满足要求，整个特性都需要改变。
D. 系统的抗干扰能力差，需要改变高频段特性。
反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：系统是稳定的，且具有满意的稳态性能，但动态响应较差，应改变特性的中频段和高频段。
题目5正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干从下图所示的系统对数幅频特性来看，该系统需要校正是因为（）。
选择一项：A. 系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
第6章 控制系统的校正及综合
(s ) =
100 s + 1 s 10
A(ω c ) ≈
100
ωc
ωc
10
=1
ω c = 31.6
31.6 γ (ω c ) = 180° + − 90° − arctan = 17.5° 10
6.2 串联校正
Bode图如下图所示 图如下图所示
6.2 串联校正
γd
γd
频率特性为
jω T + 1 Wc ( jω ) = ⋅ γ d jω T + 1 1
γd
6.2 串联校正
校正电路的Bode图如下：
ω 2 = γ d ω1
ωmax = ω1 ⋅ ω2，ϕ max γ d −1 = arcsin γ d +1
6.2 串联校正
引前校正的设计步骤：
（1）根据稳态误差的要求确定系统开环放大系数，绘制 Bode图，计算出未校正系统的相位裕量和增益裕量。 （2）根据给定相位裕量，估计需要附加的相角位移。 （3）根据要求的附加相角位移确定γd。 （4）确定1/Td 和γd/Td ，使校正后中频段（穿过零分贝线） 斜率为－20dB／十倍频，并且使校正装置的最大移相角 出现在穿越频率的位置上。 （5）计算校正后频率特性的相位裕量是否满足给定要求， 如不满足须重新计算。 （6）计算校正装置参数。
6.2 串联校正
校正电路的Bode图：
6.2 串联校正
例6-3 一系统的开环传递函数为
K W (s ) = s (s + 1 )(s + 2 )
试确定滞后-引前校正装置， 试确定滞后-引前校正装置，使系统满足 下列指标： 下列指标：速度误差系数 K v = 10，相位裕 量 γ (ωc ) = 50°，增益裕量 GM ≥10dB 。
燕山大学控制工程基础复习大纲
"控制工程基础"复习大纲一、教材《控制工程基础》，王益群，阳含和主编，机械工业出版社。
二、目的了解考生对本课程所涉及的基本概念、基本理论和基本方法的理解和掌握程度。
了解考生运用这些基本理论和基本方法分析实际工程中提炼出来的各种控制理论问题的能力和工程计算与设计能力。
三、基本内容1、绪论自动控制理论发展简况，反馈控制理论的研究对象和方法。
自动控制系统的基本概念、术语、自动控制系统的组成和分类，应用举例。
对自动控制系统的基本要求。
2、控制系统的数学模型数学模型的基本概念、表达方式，建模方法简述。
微分方程的列写，微分方程线性化的基本思想。
拉氏变换和拉氏反变换的简单回顾。
传递函数的概念及基本环节的传递函数。
控制系统的方框图及方框图的简化。
3、控制系统的时域分析控制系统的典型输入信号及时域响应指标。
一阶系统的瞬态响应及指标。
二阶系统的瞬态响应分析及二阶系统的瞬态响应指标。
高阶系统的瞬态响应的简单分析，闭环主导极点的概念。
4、控制系统的频率特性和根轨迹频率特性的基本概念，频率特性的两种主要表达方式：幅相频率特性、对数频率特性。
典型环节的频率特性。
最小相位系统的概念。
系统开环频率特性(奈奎斯特图和伯德图)的绘制。
系统辨识的概念及利用实测开环幅频特性确定系统的开环传递函数。
闭环频率特性及频域性能指标。
频域指标与时域指标的关系。
根轨迹的概念。
5、控制系统的稳定性分析稳定的概念、稳定的充要条件。
判断系统稳定性的代数判据及应用。
判断系统稳定性的几何判据及应用。
控制系统的相对稳定性。
影响系统稳定性的主要因素。
6、控制系统的稳态误差分析稳态误差的概念、定义、类型。
稳态误差的计算、减小稳态误差的基本方法。
7、控制系统的综合与校正控制系统校正的概念、校正的实质、校正的方法、校正装置的形式。
串联相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正装置及特性。
利用频率特性法确定串联校正装置的参数。
反馈校正、顺馈、前馈校正及复合控制简介。
自动控制原理第六章
G(s)
K0 K p (Ti s 1) Ti s2 (Ts 1)
表明：PI控制器提高系统的型号，可消除控制系统对斜 坡输入信号的稳态误差，改善准确性。
校正前系统闭环特征方程：Ts2+s+K0=0 系统总是稳定的
校正后系统闭环特征方程：TiTs3 Ti s2 K p K0Ti s K p K0 0
调节时间 谐振峰值
ts
3.5
n
Mr
2
1 ,
1 2
0.707
谐振频率 r n 1 2 2 , 0.707
带宽频率 b n 1 2 2 2 4 2 4 4 截止频率 c n 1 4 4 2 2
相角裕度
arctan
低频段：
开环增益充分大， 满足闭环系统的 稳态性能的要求。
中频段：
中频段幅频特性斜 率为 -20dB/dec， 而且有足够的频带 宽度，保证适当的 相角裕度。
高频段：
高频段增益尽 快减小，尽可 能地削弱噪声 的影响。
常用的校正装置设计方法 -均仅适用最小相位系统
1.分析法(试探法)
特点：直观，物理上易于实 现，但要求设计者有一定的 设计经验，设计过程带有试 探性，目前工程上多采用的 方法。
列劳思表：
s3 TiT
K p K0Ti
s2 Ti
K pK0
s1 K p K0 (Ti T )
s0 K p K0
若想使系统稳定，需要Ti>T。如果 Ti 太小，可能造成系 统的不稳定。
5.比例-积分-微分(PID)控制规律
R( s )
E(s)
C(s)
K
p (1
控制工程基础第五章——校正
三 系统常用校正方法（2）
前馈校正 （复合控制）
对输入的
对扰动的
系统校正的基本思路
系统的设计问题通常归结为适当地设计串 联或反馈校正装置。究竟是选择串联校正还是 反馈校正，这取决于系统中信号的性质、系统 中各点功率的大小、可供采用的元件、设计者 的经验以及经济条件等等。
一般来说，串联校正可能比反馈校正简单， 但是串联校正常需要附加放大器和（或）提供隔离。 串联校正装置通常安装在前向通道中能量最低的地方。 反馈校正需要的元件数目比串联校正少，因为反馈校 正时，信号是从能量较高的点传向能量较低的点，不 需要附加放大器。
显然不满足要求。
令 20lgG(j0)0 或 G0(j0) 1 可求得ω0，再求得γ。
☆ 超前校正设计的伯德图
☆ 超前校正设计⑵
☆ 超前校正设计⑶
⒊确定超前校正装置的最大超前相位角
m4 52 75 23
⒋确定校正装置的传递函数
①确定参数α ②确定ωm
1 1 s sii n n m m1 1 s sii2 2n n 3 32.28
PID 传递 函数
G c(s)U E ((s s))K PK I1 sK D s
Gc(s)KP(1T1IsTDs)
KP——比例系数；TI——积分时间常数； TD——微分时间常数
二 PID控制器各环节的作用
比例环节 积分环节 微分环节
即时成比例地反映控制系统的偏差 信号，偏差一旦产生，控制器立即产 生控制作用，以减少偏差。
为了充分利用超前装置的最大超前相位角，一般取校正后系统的
开环截止频率为 0 m 。故有 Lc(m)L(0 ' )0d B
于是可求得校正装置在ωm处的幅值为
2 lG 0 g c (jm ) 1 l0 g 1 l2 0 g .2 3 8 .5 d8 B最后得校正装置
第七章 控制系统的性能分析与校正
反馈的功能：
1、比例负反馈可以减弱为其包围环节的惯性，从 而将扩展该环节的带宽。
2、负反馈可以减弱参数变化对控制性能的影响。 3、负反馈可以消除系统不可变部分中不希望有的
特性。
X i(s)
n1
n2
控制器 校正
对象1
对象2
校正
校正
X 0(s)
反馈串联的联结形式
一、利用反馈校正改变局部结构和参数
❖ 1、比例反馈包围积分环节
1. 设火炮指挥系统如图所示，其开环传递函数
系统最大输出速度为2转/min ，输出位置的容许误差小于2/秒。 (1) 确定满足上述指标的最小k值，计算该k值下的相位裕度和幅值裕度。 (2) 前向通路中串联超前校正网络Gc (s)=(1+0.4s)/(1+0.08s)，试计算相位裕度。
G(s)
k
s(0.2s1)0 (.5s1)
反馈校正、顺馈校正和干扰补偿。
X i(s) ＋ E
－
校正 串联
放在相加点之后
此处往往是一个 小功率点
＋ 控制器
－
N
X 0(s)
对象
校正 反馈
可以放在 任意位置
7-3 串联校正
一、串联校正（解决稳定性 和快速性的问题，中频段）
Gc(s)
X 0(s) X i(s)
R2 R1 R2
令
R1C S 1
和被包围环节G1(s)全然无关，达到了以1/ Hc(s)取代G1(s)的效果 反馈校正的这种作用，在系统设计和高度中，常被用来改选不希望有的某些 环节，以及消除非线性、变参量的影响和抑止干扰。
例：设其开环传递函数
G(s)
k
s(0.2s1)0 (.5s1)
CH7_控制系统的性能分析和校正(1)
L(ω)
[− 40] [− 20]
ωc
高频区伯德图 呈很陡的斜率下降，有利于 降低高频躁声。 但高频段有多个小惯性环节， 将对高阶模型系统的相位裕度产生不利影响， 使原来的相角裕度
0 ω 2
高频区 ω3 ω4ω5ω6 小 参 数 区
ω
γ 2 =180 +ϕ(ωc ) = arctgωcT2 − arctgωcT3 变成 γ 2 = arctgωcT2 − arctgωcT3 − arctgωcT4 − arctgωcT5 − arctgωcT6
顺馈校正
Gr (s)
补偿器放在 系统回路之外
Xi (s)
-
E(s)
G(s)
Xo (s)
不影响特征方程，只补偿由于 输入造成的稳态误差。
干扰补偿
当干扰直接可测量时
Xi (s)
-
E(s)
Y (s)
Gn (s )
N(s)
G1(s)
G2 (s)
Xo (s)
不影响特征方程，只补偿由于 干扰造成的稳态误差。
L(ω)
[− 40] [− 20]
ωc
0 ω 2
1 TΣ
高频区 ω3 ω4ω5ω6 小 参 数 区
ω
当 足 ωcT3 < 1, ωcT4 << 1, 满 ：
ωcT5 << 1, ωcT6 << 1
则 认 可 为
K(T2s + 1) 此时：G(s) ≈ 2 s (TΣs +1)
1 TΣ = (T3 + T4 + T5 + T6 ), 且 ≥ 2ωc TΣ
L(ω)
[− 40] [− 20]
第六章 系统校正
常用的有源校正网络见书。
三、串联校正 1 频率响应法校正设计
用频率法对系统进行校正的基本思路是通过校正装置 的引入改变开环频率特性中频部分的形状，即使校正后系 统的开环频率特性具有如下的特点：低频段增益满足稳态 精度的要求；中频段对数幅频特性渐近线的斜率为-20dB /dec，并具有一定宽度的频带，使系统具有满意的动态性 能；高频段幅值能迅速衰减，以抑制高频噪声的影响。
3）积分（Ⅰ）控制规律 具有积分控制规律的控制器，称为Ⅰ控制器。Ⅰ控制器的输出信
号m(t)与其输入信号e(t)的积分成正比，即
其中Ki为可调比例系数。 在串联校正时，采用Ⅰ控制器可以提高系 统的型别（无差度），有利于系统稳态性能的提高，但积分控制使 系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90°的相角滞后， 对系统不利。因此，在控制系统的校正设计中，通常不宜采用单一 的Ⅰ控制器。
控制系统方框图
R(s)
＋_
K s(s 1)
C(s)
若要求系统在单位斜坡输入信号作用时,稳态误
差ess≤0.1,开环系统剪切频率c≥4.4 (弧度／秒),相 角裕度g ≥45°,幅值裕度h(dB) ≥10.试选择串联无
源超前网络的参数。
为首Ⅰ先型调系整统开,所环以增有益Ke.s本s 例K1未校0正.1系统
待校正系统相角迅速减小，使已校正系统的相角裕度 改善不大，很难得到足够的相角超前量。在一般情况 下，产生这种相角迅速减小的原因是，在待校正系统 截止频率的附近，或有两个交接频率彼此靠近的惯性
环节；或有两个交接频率彼此相等的惯性环节；或有 一个振荡环节。 在上述情况下，系统可采用其它方法进行校正。
自动控制原理(第三版)第6章 控制系统的校正
在研究系统校正装置时，为了方便，将系统 中除了校正装置以外的部分，包括被控对象及控 制器的基本组成部分一起称为“固有部分”。
因此控制系统的校正，就是按给定的固有部 分和性能指标，设计校正装置。
KPLeabharlann e(t) 1 TI
t
e(t)dt
0
TD
de(t) dt
u(t为) 控制器的输出； e(为t) 系统给定量与输出量的偏差
K为P 比例系数； T为I 积分时间常数； TD 为微分时间常数
相应的传递函数为
Gc
(s)
K
P
1
1 TI s
TD
s
KP
KI s
KDs
KP 为比例系数；K I为积分系数；KD 为微分系数。
(1) 原理简单，使用方便。
(2) 适应性强，可广泛应用于各种工业生产部 门，按PID控制规律进行工作的控制器早已商品化， 即使目前最新式的过程控制计算机，其基本控制 功能也仍然是PID控制。
(3) 鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性 的变化不太敏感。
自动控制原理
基本PID控制规律可以描述为
u(t)
自动控制原理
2. 频域性能指标
频域性能指标，包括开环频域指标和闭环频 域指标。 (1) 开环频域指标 一般要画出开环对数频率特性，并给出开环频域 指标如下：开环剪切频率c 、相位裕量 和幅值 裕量K g 。 (2) 闭环频域指标 一般给出闭环幅频特性曲线，并给出闭环频域指 标如下：谐振频率 r 、谐振峰值 M r 和频带宽度b 。
控制系统的综合与校正
图6.16 校正前后系统的开环对数渐近幅频特性
一定的宽度，同时又要考虑原系统的特性， 即高频段应与原系统特性尽量有一致的斜 率。由于原系统特性是按K=Kv＝1000 (l／ s)绘制的，因此期望特性的低频段应与原系 统特性重合。这样考虑后，可使校正网络 简单且易于实现。根据以上分析作期望特 性:
是幅值改变
倍, 并且随ω的改
变而改变。
• 6.1.3 PI控制(比例+积分)
• 具有比例加积分控制规律的控制器， 称为比例积分控制器（或称PI控制 器），如图6.5所示。
• 其中:
（6.5）
图6.5 PI控制器
• 控制器输出的时间函数:
（6.6）
• 讨论方便，令比例系数KP＝1则式(6.5)变 为:
（6.31）
（6.32） • ④应用图解法确定能产生相角为
超前网络的零点极点位置, 即串联超前校正
• ⑤验算性能指标。
• 6.3.2 • 如前所述，当原系统已具有比较满意
的动态性能，而稳态性能不能满足要 求时，可采用串联滞后校正。 • 应用根轨迹法设计串联滞后校正网络， 可归纳为如下步骤:
• ①作出原系统的根轨迹图, 根据调节时间的 要求,
• 其中:
（6.1）
图6.3 P控制器
• 6.1.2 PD控制(比例+微分)
• 具有比例加微分控制规律的控制器称 为比例加微分控制器(或称PD控制器)， 如图6.4所示。
• 其中:
（6.2）
图6.4 PD控制器
（6.3）
（6.4）
• 式(6.4)表明, PD控制器的输入信号为正弦
函数时, 其输出仍为同频率的正弦函数, 只
ωc＝4.47(rad／s), 相角裕度为-16.6°, 说明
自动控制习题
第一章自动控制概论一、单项选择题1、采用负反馈形式连接后（)。
（分数:2分）A. 一定能使闭环系统稳定B。
系统动态性能一定会提高C。
一定能使干扰引起的误差逐渐减小,最后完全消除D。
需要调整系统的结构参数,才能改善系统性能正确答案：D2、按系统结构来分，控制系统可分为:开环控制，闭环控制和（）。
（分数：2分) A。
温度控制B。
压力控制C。
流量控制D。
复合控制正确答案：D3、恒值控制系统的参考量为（）。
(分数:2分)A。
常数B. 无规律变化C. 按程序设定变化D. 0 A第二章控制系统的数学模型一、单项选择题1、方框图化简时，串联连接方框总的输出量为各方框输出量的( ）。
（分数：2分）A. 代数和B. 乘积C。
平均值D. 加权平均值正确答案：B2、单位阶跃信号1（t)的拉氏变换为（）。
(分数：2分)A。
1B. 1/sC. sD. 1/（Ts+1）正确答案：B3、如果单回路单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则其闭环传递函数为:( ）。
(分数：2分）A。
G（s）/[1+G(s)］B. G(s)/[1+G(s）H（s）]C。
1/[1+G(s)]D。
1/［1+G(s）H(s)]正确答案:A4、方框图化简时，并联连接方框总的输出量为各方框输出量的（）。
（分数：2分)A. 代数和B. 乘积C. 平均值D. 加权平均值正确答案：A5、令线性定常系统闭环传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的（ ). (分数：2分）A. 代数方程B. 差分方程C。
特征方程D. 状态方程正确答案：C6、线性定常系统的传递函数是在零初始条件下（ )。
(分数:2分）A。
系统输出信号与输入信号之比B。
系统输入信号与输出信号之比C。
系统输出信号的Z变换与输入信号的Z变换之比D。
系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比正确答案:D7、线性定常系统的传递函数由（）决定。
（分数：2分）A。
输入信号的形式B。
初始条件C。
控制系统的设计与校正
(c)r18 0
γ—为要求达到的相角裕度。 —是为补偿滞后网络的副作用而提供的相角裕度的修正量，一般取
5°～12°。
原系统中对应 处的频率即为(校c正r)后系统的剪切频率ω。
（4）求滞后网络的β值。 未校正系统在ω的对数幅频值为L0(ω)应满足
L 0(c)r2l0 g)(0 由此式求出β值。
了平系稳统性的将截有止所频下率降，获还得会足降够低的系快统速抗性高。频干扰的能力。
Ts 1
Xo s
Gs Ts 1
L
20 40
20lg Kg
20
11
11
c1 c2
T2 T
20lg
T1 T
60
90 180
80
二、滞后校正 1、滞后网络
Xi s
R1 R2 C
Gc
s
Xos Xi s
Phase Margin (deg): 18
At frequency (rad/sec): 8.91
Delay Margin (sec): 0.0508
Closed Loop Stable? Yes
-135
At frequency (rad/sec): 6.17
Closed Loop Stable? Yes
用希望对数频率特性进行校正装置的设计
G *(S)G 0(S)G c(S)
只要求得希望对数幅频特性与原系统固有开环对数幅频 特性之差即为校正装置的对数幅频特性曲线，从而可 以确定(s)，进而确定校正参数和电路
G* (S )为希望的开环传递函数 Gc (S)为校正装置的传递函数 G0 (S)为系统固有的传递函数
各种校正装置的比较：
超前校正通过相位超前特性获得所需要的结果；滞后校正则是通过高频衰减特性获得所需要的结 果；而在某些问题中，只有同时采用滞后校正和超前校正才能获得所需要的结果。
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图6.4 PD控制器
（6.3）
（6.4） • 式(6.4)表明，PD控制器的输入信号为正弦函数时，其输出仍为同频率的正弦函数，只是幅值改变
倍，并且随ω的改变而改变。
• 6.1.3 PI控制(比例+积分) • 具有比例加积分控制规律的控制器，称为比例积分控制器（或称PI控制器），如图6.5所示。 • 其中：
图6.13 无源滞后-超前网络及其对数渐近幅频特性
• (1)滞后-超前校正装置的特性
• 与超前网络和滞后网络的传递函数比较，式（6.29）前半部分起滞后作用，后半部分（起6超.2前9）作用， 因此图6.13是一个起滞后-超前作用的网络，其对数渐近幅频特性如图6.13(b)所示。由图看出其形 状由参数T1、T2和β确定。
• (2)串联滞后• 用频率法设计滞后• ①根据对校正后系统稳定性能的要求，确定校正后系统的开环增益K • ②把求出的校正后系统的K值作为开环增益，作原系统的对数幅频特性，并求出原系统的剪切频率
ωc、相角裕度γ及幅值裕度Kg；
• 0db/dec的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率
• ⑤取滞后校正装置的第2个转折频率 太小将使T1很大，这是不允许的。ω2确定后，T1就确定了。
• ⑥作出校正后系统的伯德图，检验是否全部达到性能指标。 • 6.2.3 串联滞后-超前校正 • 串联滞后-超前校正可以用比例积分微分控
制器（PID控制器）实现。 图6.13 无源滞后-超前网络及其对数渐近幅频特性
控制系统的综合与校正
• 工程上，对单变量系统常用性能指标来衡量控制系统的优劣。 • 1)稳态指标 • 稳态指标是衡量系统稳态精度的指标。 • 2) • 时域动态指标通常为上升时间tr、峰值时间tP、调节时间ts、超调量σP%等。
• 3) • 频域动态指标分开环频域指标和闭环频域指标2种。 • (2)系统的校正 • 为使系统满足性能指标而引入的附加装置，称为校正装置，其传递函数用Gc(s) • 表示。
• ③如原系统的相角和增益裕量不满足要求，找一新的剪切频率 ，在 处开环传递函数的相角 应等于-180°加上要求的相角裕量后再加上5°~12°,以补偿滞后校正网络的相角滞后。
• ④确定使幅值曲线在新的剪切频率 处下降到0dB所需的衰减量20lg|Gk(j )|，再令20lgα＝20lg|Gk(j )|, 由此求出校正装置的参数α
• 当验算结果γ″不满足指标要求时，需另选ωm值，并重复以上计算步骤，直到满足指标为止。重选 ωm值，一般是使ωm= 的值增大。
• • ①闭环带宽要求。 • ②如果原系统在剪切频率附近相角迅速减小，一般不宜采用串联超前校正。
• 6.2.2 • (1) • 控制系统具有满意的动态特性，但其稳态性能不能满足要求时，可采用串联滞后校正。图6.10
• ②利用求得的K • ③在伯德图上测取原系统的相位裕量和增
益裕量，或在对数幅频特性图上测取剪切
频率ωc，通过计算求出原系统的相位裕量γ。再确定使相位裕量达到希望值γ″所需要增加的相位超前相 角
• ④利用下式计算超前校正装置的参数β。
• ⑥求出超前校正装置的另一个参数T2。
• ⑦画出校正后系统的伯德图，检验已校正系统的相角裕度γ″性能指标是否满足设计要求。验算时， 已知 计算出校正后系统在 处相角裕度γ″( )。
这种选择不是惟一的，但这种选
是无源滞后校正网络的电路图。
（6.17）
• 根据式(6.17)作出的滞后网络对数频率特性如图6.11所示。
（6.18） （6.19）
（6.20） （6.21）
图6.11 无源滞后网络对数频率特性
• (2) • 采用滞后网络进行校正，主要是利用其高频幅值衰减特性。 • 应用频率法设计滞后校正装置，其步骤如下： • ①根据性能指标对误差系数的要求，确定系统的开环增益K • ②作出原系统的伯德图，求出原系统的相角和增益裕量；
图6.2 反馈校正
• 6.1 PID控制作用 • 6.1.1 P控制(比例控制) • 具有比例规律的控制器称为比例控制器(或称P控制器)，如图6.3所示。 • 其中：
（6.1）
图6.3 P控制器
• 6.1.2 PD控制(比例+微分) • 具有比例加微分控制规律的控制器称为比例加微分控制器(或称PD控制器)，如图6.4所示。 • 其中：
（6.5）
图6.5 PI控制器
• 控制器输出的时间函数：
• 讨论方便，令比例系数KP＝1则式(6.5)变为：
（6.6）
• 由式(6.7)看出，PI控制器不仅引进了一个积分环节，同时还引进了一个开环零点。
（6.7）
图6.6 PID控制器
• 6.1.4 PID控制(比例+积分+微分) • 比例加积分加微分规律(或称PID控制规律)是一种由比例、积分、微分基本控制规律组合的复合控
制规律。
（6.8）
• 6.2 基于频率法的串联校正设计 • 6.2.1 • (1) • 图6.7是一个无源超前校正装置的电路图。
图6.7 无源超前网络
• 这样无源超前校正装置的传递函数为 • 根据式(6.12)作出无源超前校正装置的对数特性，如图6.8所示。
（6.12）
图6.8 无源超前网络的对数幅、相特性
• 最大超前角： • 应用三角公式改写为：
（6.15）
则超前校正装置的微分效应越强。为了保持较高的信噪比，实际选用的β值一般不大于20。通过计算， 可以求出ωm处的对数值
• (2)串联超前校正方法
（6.16）
• 用频率特性法设计超前网络的步骤如下：①根据性能指标对稳态误差系数的要求，确定开环放大系 数K
图6.1 串联校正
• 校正装置Gc (s)与系统固有部分的联接方式，称为系统的校正方案。在控制系统中，校正方案基本 上分为3种。校正装置与原系统在前向通道串联联接，称为串联校正，如图6.1所示。由原系统的某 一元件引
• 出反馈信号构成局部负反馈回路，校正装置设置在这一局部反馈通道上，如图6.2所示，则称为反 馈校正。如第1章和第3章所述对干扰和输入进行补偿的复合控制，称为前馈校正。