高二下学期第二次阶段考试
福建省漳州市龙海第一中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题
福建省漳州市龙海第一中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题一、单选题1．下列求导运算结果正确的是（ ） A ．()()1ln x x'-=- B ．()()1x x xa a x '=+ C ．()'sin πcos π=D ．()21tan cos x x'=2．如图，在正四面体ABCD 中，E 是BC 的中点，2AF FD =u u u r u u u r ，则EF =u u u r（ ）A ．211322AD AB AC --u u ur u u u r u u u r B ．211322AD AB AC ++u u ur u u u r u u u rC ．211322AD AB AC ---u u ur u u u r u u u rD ．112223AB AC AD +-u u ur u u u r u u u r3．若{},,a b c r r r构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）A ．2,,2b c b b c +-r r r r rB ．,2,2a a b a b +-r r r rrC ．,,a b a b c +-r r r r rD ．,,a b a b c c +++r r r r r r4．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，正方形ABCD 的中心为O ，棱111,CC BC 的中点分别为,E F ，则下列选项中不正确的是（ ）A ．2OE BC ⋅=u u u r u u u rB ．FOE S =△C ．点F 到直线1ODD ．异面直线1OD 与EF 5．泊松分布的概率分布列为()e (0,1,2,)!kP X k k k λλ-===L ，其中e 为自然对数的底数，λ是泊松分布的均值.若随机变量X 服从二项分布，当n 很大且p 很小时，二项分布近似于泊松分布，其中np λ=，即()~,,X B n p ()()()*e !inp np P X i n i -==∈N .现已知某种元件的次品率为0.01，抽检100个该种元件，则次品率不超过1%的概率约为（参考数据:10.37e≈）（ ）A ．37%B ．74%C ．90%D ．99%6．已知随机变量()2~,X N μσ，()~6,Y B p ，且()132P X ≥=，()()E X E Y =，则p =（ ） A ．16B ．14C ．13D ．127．千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋“日落云里走，雨在半夜后等，一位同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了某地区的100天日落和夜晚天气，得到22⨯列联表如下，并计算得到20.00119.0510.828x x ≈>=，下列中该同学对某地区天气的判断不正确的是（ ）A ．夜晚下雨的概率约为12B ．未出现“日落云里走”，夜晚下雨的概率约为514C ．有99.9%的把握，认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气有关D ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气无关 8．已知实数x ，y ，满足2ln e ln 2x y y y x =-，则y 的最小值为（ ）A ．eB ．e 2C ．2eD二、多选题9．下列关于概率统计的说法中正确的是（ ）A ．某人在10次答题中，答对题数为(),10,0.7X XB ~，则答对7题的概率最大 B ．设随机变量X 服从正态分布()0,1N ，若()1P X p ≥=，则(10)12P X p -<<=-C ．已知回归直线方程为ˆˆ9ybx =+，若样本中心为()3,24-，则ˆ5b =- D ．两个变量,x y 的相关系数为r ，则r 越小，x 与y 之间的相关性越弱10．设A ，B ，C 均为随机事件，且0()1P A <<，0()1P B <<，0()1P C <<，则下列结论中一定成立的是（ ）A ．()(|)(|)PB P B A P B A =+ B ．()(|)(|)()P ABC P B A P C AB P A = C ．若B A ⊆，则()(|)()P B P B A P A =D ．若(|)(|)P B A P B A =，则()()()P AB P A P B =11．“新高考”后，普通高考考试科目实行“312++”模式，其中“2”就是考生在思想政治、地理、化学、生物学这4门科目中选择2门作为再选科目．甲、乙两名同学各自从这4门科目中任意挑选2门科目学习．记事件A 表示“甲、乙两人中恰有一人选择生物学”，事件B 表示“甲、乙两人都选择了生物学”，事件C 表示“甲、乙两人所选科目完全相同”，事件D 表示“甲、乙两人所选科目不完全相同”，则（ ）A ．B 与C 相互独立B ．3()5P AD =∣ C ．1()5P BD =∣ D ．11()12P B D +=三、填空题12．某工厂生产的10件产品中，有3件次品，现从中任取3件产品，设X 为取出的3件产品中次品的件数，则X 的均值为．13．某工厂有甲、乙、丙三条生产线同时生产同一产品，这三条生产线生产产品的次品率分别为6%,5%,4%，假设这三条生产线产品产量的比为2:3:5，现从这三条生产线上随机任意选取100件产品，则次品数的数学期望为.14．某汽车公司最近研发了一款新能源汽车，并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析，得到如图所示的频率分布直方图：根据大量的测试数据，可以认为这款汽车的单次最大续航里程X 近似地服从正态分布()2,N μσ，用样本平均数x 和标准差S 分别作为μ、σ的近似值，其中样本标准差S 的近似值为50，现任取一辆汽车，则它的单次最大续航里程[]250,400X ∈的概率为.（参考数据：若随机变量()2~,X N μσ，则()0.6827P X μσμσ-≤≤+≈，()220.9545P X μσμσ-≤≤+≈，()330.9973P X μσμσ-≤≤+≈）四、解答题15．为促进全面阅读，建设书香校园，鼓励学生参加阅读活动，某校随机抽查了男、女生各200名，统计他们在暑假期间每天阅读时长，并把每天阅读时长超过1小时的记为“阅读达标”，时长不超过1小时的记为“阅读不达标”，阅读达标与阅读不达标的人数比为1:1，阅读达标的女生与男生的人数比为3:2．(1)完成下面的22⨯列联表：(2)根据上述数据，依据小概率值0.001α=的独立性检验，能否认为“阅读达标情况”与“性别”有关联？(3)从阅读达标的学生中按男、女生人数比例用分层随机抽样的方法抽取5人进行座谈，再从这5人中任选2人，记这2人中男生人数为X ，求X 的分布列和数学期望． 参考公式：22())n ad bc d χ-=+，n a b c d =+++．16．如图1，在平行四边形ABCD 中，60,22D DC AD =︒==，将ADC △沿AC 折起，使点D 到达点P 位置，且PC BC ⊥，连接PB 得三棱锥P ABC -，如图2．(1)证明：平面PAB ⊥平面ABC ；(2)在线段PC 上是否存在点M ，使平面AMB 与平面MBC 的夹角的余弦值为58，若存在，求出||||PM PC 的值，若不存在，请说明理由． 17．为了加快实现我国高水平科技自立自强，某科技公司逐年加大高科技研发投入．下图1是该公司2013年至2022年的年份代码x 和年研发投入y （单位：亿元）的散点图，其中年份代码1-10分别对应年份2013-2022．根据散点图，分别用模型①y bx a =+，②y c =+作为年研发投入y 关于年份代码x 的经验回归方程模型，并进行残差分析，得到图2所示的残差图．结合数据，计算得到如下表所示的一些统计量的值：表中110i i i t t t ===∑．(1)根据残差图，判断模型①和模型②哪一个更适宜作为年研发投入y 关于年份代码x 的经验回归方程模型？并说明理由；(2)根据（1）中所选模型，求出y 关于x 的经验回归方程，并预测该公司2028年的高科技研发投入．附：对于一组数据()()()1122,,,,,,n n x y x y x y L ，其经验回归直线$$y abx =+$的斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()121ˆˆˆ,niii nii x x y y bay bx x x ==--==--∑∑． 18．甲、乙两人用一颗均匀的骰子（一种正方体玩具，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6）做抛掷游戏，并制定如下规则：若掷出的点数不大于4，则由原掷骰子的人继续掷，否则，轮到对方掷.已知甲先掷.（1）若共抛掷4次，求甲抛掷次数的概率分布列和数学期望； （2）求第n 次（2n ≥，n N *∈）由乙抛掷的概率.19．某人从A 地到B 地有路程接近的2条路线可以选择，其中第一条路线上有n 个路口，第二条路线上有m 个路口.(1)若2n =，2m =，第一条路线的每个路口遇到红灯的概率均为23；第二条路线的第一个路口遇到红灯的概率为34，第二个路口遇到红灯的概率为35，从“遇到红灯次数的期望”考虑，哪条路线更好？请说明理由.(2)已知；随机变量i X 服从两点分布，且()()110i i i P X P X p ==-==，.则11ni i n i i E X p ==⎛⎫= ⎪⎝⎭∑∑，且()2112,1,2,3,,n ni i i i i j i j E X p p p i j n ==≠⎡⎤⎛⎫=+=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦∑∑∑L .若第一条路线的第i 个路口遇到红灯的概率为12i，当选择第一条路线时，求遇到红灯次数的方差.。
2023-2024学年河北省石家庄市河北正中实验中学高二下学期第二次月考暨期中考试化学试题
2023-2024学年河北省石家庄市河北正中实验中学高二下学期第二次月考暨期中考试化学试题1.民以食为天，《黄帝内经》说：“五谷为养，五果为助，五畜为益，五菜为充”。
下列说法正确的是A．“五谷”富含淀粉，淀粉是天然高分子化合物B．“五果”富含糖类，其中的葡萄糖、蔗糖都能发生水解反应C．“五畜”富含油脂和蛋白质，它们的组成元素相同D．“五菜”富含纤维素，纤维素不属于糖类物质2.谱图是研究物质结构的重要手段之一，下列对各谱图的解析正确的是A．可能是原子核外电子从基态跃迁至激发态B．可能是的质谱图C．可能是的红外光谱图D．可能是的核磁共振氢谱图A．A B．B C．C D．D3.下列叙述中正确的是A．苯乙炔中最多有四个原子共直线B．的名称为2-甲基-3-丁烯C．和互为同系物D．丙烷的一氯代物有两种，二氯代物有4种4.下列分离或除杂所用试剂和方法正确的是A．分离溶于水中的碘(乙醇、萃取)B．除去苯中混有苯酚(NaOH溶液、过滤)C．制无水乙醇(CaO、蒸馏)D．除去乙酸乙酯中的乙酸(NaOH、蒸馏) 5.根据下列实验操作和现象所得结论正确的是向苯和甲苯中分别滴加少量酸性溶液，充分振荡，苯中溶液为紫红色，甲苯中溶液为无色向油脂皂化反应后的溶液6.蔬菜和水果中富含维生素C，维生素C具有还原性，在酸性溶液中可以被Fe3+等氧化剂氧化为脱氢维生素C．下列有关说法正确的是A．脱氢维生素C与维生素C互为同分异构体B．脱氢维生素C中含有2种含氧官能团C．维生素C分子中所有碳原子一定共平面D．维生素C既能与金属钠反应，又能与NaOH溶液反应7.环已烷的制备原理如图。
下列说法正确的是A．1，3-丁二烯和乙烯属于同系物B．环已烷中所有C-C-C键角均为120°C．已知△H1 >△H2，则椅式环已烷比船式环己烷更稳定D．环己烷中混有的环已烯可通过滴加足量溴水，静置后分液除去8.对于如图所示的有机物，要引入羟基(-OH)，可采用的方法有①加成②卤素原子的取代③还原④酯基的水解A．只有①②B．只有②③C．只有①③D．①②③④9.四环素是一种广谱性抗生素，能高效抑制多种细菌感染。
四川省成都市2023-2024学年高二下学期第二次月考物理试卷含答案
成都2023—2024学年度下期高2025届6月阶段性测试物理试卷（答案在最后）考试时间：75分钟满分：100分试卷说明：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，用黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，试卷自己带走，只将答题卡交回。
一、单项选择题（本题共7个小题，每小题4分，共28分。
在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。
选对得4分，选错得0分。
）1.如图所示，两个正点电荷A 、B 所带电荷量分别为AQ 和BQ ，C 是A 、B 连线上一点，A 、C 之间的距离是B 、C 之间距离的3倍，在A 、B 连线上，C 点的电势最低，则AQ 和BQ 之间关系正确的是（ ）A.A B 2Q Q =B.A B 3Q Q =C.A B 6Q Q =D.A B9Q Q =【答案】D 【解析】【详解】C 点的电势最低，则C 点的场强为0（A 、C 之间，B 、C 之间场强均大于0），根据场强2QE kr =得A B9Q Q =故选D 。
2.如图所示，光滑固定金属导轨M 、N 水平放置，两根导体棒P 、Q 平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当条形磁铁从高处下落接近回路的过程中，下列说法正确的是（）A.P 、Q 将相互远离B.P 、Q 对导轨M 、N 的压力小于自身重力C.磁铁下落的加速度可能大于重力加速度gD.磁铁动能的增加量小于重力势能的减少量【答案】D 【解析】【详解】A ．当条形磁铁从高处下落接近回路的过程中，穿过回路的磁通量增大，则由“增缩减扩”可得，P 、Q 将相互靠近，故A 错误；BC ．由于穿过回路的磁通量增大，则由“来拒去留”可得，竖直方向磁铁受到向上的力，由于力的作用是相互的，则P 、Q 棒受到向下的力，则磁铁下落的加速度肯定小于重力加速度，P 、Q 对导轨M 、N 的压力大于自身重力，故BC 错误；D ．由能量守恒可得，磁铁减小的重力势能等于磁铁增加的动能、导体棒增加的动能以及产生的焦耳热之和，则磁铁动能的增加量小于重力势能的减少量，故D 正确。
吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试(期中)数学试题(含简单答案)
长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试（期中）数学试题满分：150分 答题时间：120分钟一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）1. 已知抛物线的焦点为点在上. 若到直线的距离为4，则（ ）A 7B. 6C. 5D. 42. 有7件产品，其中4件正品，3件次品，现不放回从中取2件产品，每次一件，则在第一次取得次品的条件下，第二次取得正品的概率为（ ）A.B.C.D.3. “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的学术大师．已知浙江大学、复旦大学、武汉大学、中山大学均有开设数学学科拔尖学生培养基地，某班级有5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，则每所学校至少有一位同学选择的不同方法数共有（ ）A. 120种B. 180种C. 240种D. 300种4. 在2023亚运会中，中国女子篮球队表现突出，卫冕亚运会冠军，该队某球员被称为3分球投手，在比赛中，她3分球投中的概率为，非3分球投中的概率为，且她每次投球投3分球的概率为，则该球员投一次球得分的概率为（ ）A.B. C.D.5. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法错误的是（ ）A. 某学生从中选2门课程学习，共有15种选法B. 课程“礼”不排在第一周，也不排在最后一周，共有480种排法C. 课程“御”“书”“数”排在相邻的三周，共有144种排法D. 课程“乐”“射”排在不相邻的两周，共有240种排法6. 从这5个数字中任取2个偶数和1个奇数，组成一个三位数，则不同的三位数的个数为（ ）A. 16B. 24C. 28D. 367. 杨辉三角（如下图所示）是数学史上的一个伟大成就，杨辉三角中从第2行到第2024行，每行的第3个.2:8C y x =,F M C M 2x =-MF =472313163445233412233017300,1,2,3,4数字之和为（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数，若对任意的，当时，都有，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）9. 在展开式中，下列命题正确的是（ ）A. 二项式系数之和为64B. 所有项系数之和为C. 常数项为60D. 第3项的二项式系数最大10. 设等差数列前n 项和为，且，，则下列结论正确的是（）A. B. C. 数列是等差数列 D. 对任意，都有11. 关于函数，有如下列结论，其中正确的结论是（ ）A. 函数有极小值也有最小值B. 函数有且只有两个不同的零点C. 当时，恰有三个实根D. 若时，，则t 的最小值为2的的32024C 32025C 32024C 1-32025C 1-()22ln f x x x ax =-()12,0,x x ∈+∞12x x >()()122122x f x x f x +>+a 1,2e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭[)1,+∞1,e ∞⎡⎫+⎪⎢⎣⎭[)2,+∞62x ⎛⎝1-{}n a n S 9100a a +>100a <190S >180S >n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭*N n ∈9n S S ≤()222e xx x f x +-=()f x ()f x 2262e ek -<<()f x k =[]0,x t ∈()2max 6ef x =三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）12. 的展开式中含项的系数为______.13. 中国古代数学著作《增减算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，如此六日过其关.”则此人在第五天行走的路程是__________里（用数字作答）.14. 在中，角的对边分别为且且则_________________.四、解答题（本题共5小题，共77分）15. 吃粽子是端午节的传统习俗．一盘中装有7个粽子，其中有4个豆沙馅，3个肉馅，这些粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．（1）求选取的3个粽子的馅相同的概率；（2）用表示取到的肉馅粽子的个数，求的分布列和均值．16. 已知首项不为1的正项数列，其前n 项和为，且点在直线上.（1）求数列通项公式；（2）设，求数列的前n 项和.17. 如图，在四棱锥中，四边形为正方形为等边三角形分别是和的中点.（1）求证：直线平面；（2）若求平面与平面夹角的余弦值.的()6112x x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭2x ABC V ,,A B C ,,,a b c 2cos 2a C c b +=，5,b c +==a X X {}n a n S 6,2n n n S a a ⎛⎫⎪+⎝⎭1y x =+{}n a 1n n b S n=+{}n b E ABCD -ABCD ABE V ，,,M N AB DE //MN BCE ,BC AE ⊥ACE DCE18. 已知椭圆左，右顶点分别为A ，B ，且，椭圆C 离心率为．（1）求椭圆C 的方程；（2）过椭圆C 的右焦点，且斜率不为0的直线l 交椭圆C 于M ，N 两点，直线AM ，BN 交于点Q ，求证：点Q 在直线上．19. 已知函数，．（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．的()2222:10x y C a b a b+=>>AB 4=124x =()ln (1)f x x a x =--R a ∈()f x 1x ≥ln ()1xf x x ≤+a长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试（期中）数学试题 简要答案一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）【1题答案】【答案】D 【2题答案】【答案】B 【3题答案】【答案】C 【4题答案】【答案】C 【5题答案】【答案】D 【6题答案】【答案】C 【7题答案】【答案】B 【8题答案】【答案】C二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）【9题答案】【答案】AC 【10题答案】【答案】BCD 【11题答案】【答案】ABD三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）【12题答案】【答案】【13题答案】172【答案】【14题答案】四、解答题（本题共5小题，共77分）【15题答案】【答案】（1）（2）分布列略，【16题答案】【答案】（1） （2）【17题答案】【答案】（1）略 （2）【18题答案】【答案】（1）（2）证明略【19题答案】【答案】(1) 若，在上单调递增；若，在上单调递增，在上单调递减;(2) 1217()97E X =31n a n =-()231nn +5722143x y +=0a ≤()f x (0,)+∞0a >()f x 1(0,a 1(,)a+∞1[,)2+∞。
广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段考试英语试题
广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段考试英语试题一、阅读理解We’ve tested hundreds of mom-approved products that happen to make perfect Mother’s Day gifts. Here are our recommendations.BabbelIf your mom has always wanted to learn a new language, give her the gift of gab with Babbel. Each online course will be personalized by her interests and molded into bite-sized lessons so she can easily learn at her own pace. It’s a great budget-friendly option for diving into a new language. We tested it and found it to be a fun and effective language learning tool.Thermo Works Thermapen Mk4When it comes to the best digital meat thermometers, it doesn’t get better than Thermo-Works. We highly recommend the Thermapen ONE, which was the fastest and most accurate thermometer we tested and would have been our top pick if it wasn’t so expensive. But it’s waterproof, precise and fast-acting.A Bouqs SubscriptionFresh flowers at Mom’s doorstep will always be appreciated, especially on Mother’s Day. 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Customize the frame and color theme to best match mom’s style and watch her fall in love with her new heartfelt gift.1．What might discourage people from choosing the Thermapen ONE?A．Price.B．Function.C．Accuracy.D．Appearance.2．What do we know about A Bouqs Subscription?A．It can be canceled at random.B．It texts to remind renewing.C．It restricts to monthly deliveries.D．It offers wide choices of flowers.3．In which column of a website is the text probably taken from?A．Life.B．Wellness.C．Literature.D．Entertainment.Courage is a huge theme in my life, a quality I constantly seek, appreciate, and analyze. The root of “courage” is “cor,” the Latin word for heart. In the beginning, courage meant “to speak one’s mind by telling all one’s heart.” While courage is often associated with heroism nowadays, I believe true courage lies in being open and honest about who we are and how we feel.I recently witnessed an example of true courage. During a mountain-climbing trip with my 15-year-old daughter and some college students, I noticed her struggling to keep up with the group. Despite my suggestions to rest, she persisted until she couldn’t breathe properly.Panicked, I called out to the front for help, but there was no response, and we had no cellphone signal. Fortunately, two students just came back to check out on us. They offered assistance and calmed us down. As we continued at a slower pace, they shared their own experiences, from starting out as beginners like my daughter to becoming consistently among the first to reach the peak.“You know,” one of them said, looking at my daughter, “I was just like you when I started.But with practice and proper pace, you’ll get there too.”“Yeah, don’t let your lack of experience stop you,” the other added. “It’s okay to admit when you’re struggling or not feeling alright. In fact, it’s important to speak up and ask for help when you need it. That’s how we improve and grow.”Reaching the mountain top was a huge relief for both my daughter and me. However, the two students addressed the celebrating group directly, emphasizing the importance of staying together in tough environments. Their words led the group to apologize to us for overlooking our struggle.I was totally amazed at their bravery, and my daughter learned that it’s okay to be the least experienced in a group. Courage, I’ve come to realize, has a ripple effect. Each time we choose courage, we inspire those around us to be a little braver and make the world a little better.4．Why does the author mention the original meaning of courage?A．To question the common belief of courage.B．To argue for the true nature of courage.C．To show the changing meaning of courage.D．To compare different interpretations of courage.5．What did the two students suggest the daughter do?A．Keep to a suitable pace.B．Seek help whenever possible.C．Challenge her own limits.D．Stick with experienced climbers. 6．Which action in the mountain-climbing story is an example of true courage?A．The mother asked the girl to rest.B．The girl tried hard not to fall behind.C．The two students pointed out the group’s fault.D．The group celebrated the reach of the mountain top.7．What does the author intend to tell us?A．Kindness connects us all.B．Being a beginner takes courage.C．We don’t have to be a hero to be brave.D．With courage, everyone can be perfect.From crystal-blue lakes to snow-capped mountains and thousand-year-old trees, Canada’s nature is admired around the world. Now it might also be just what the doctor ordered. An ambitious new programme allows doctors to write prescriptions (处方) for free annual passes to Canada’s national parks, encouraging their patients to improve their health — both mental and physical — by taking a stroll in nature.The prescriptions are provided by PaRX, in partnership with Parks Canada. The first passes were handed out last month, giving holders access to more than 80 national parks, historic sites and nature reserves. PaRX, a health initiative (倡议) launched in 2019 by the British Columbia Parks Foundation, notes on its website that spending time in nature can lead to longer lives, increased energy, reduced stress and anxiety, improved heart health, less pain and better mood. Vitamin D from the sun’s rays has proven health benefits. The organization also hopes that the prescriptions will boost investment in conservation in Canada.The initial provision covers four Canadian provinces: British Columbia, Saskatchewan,Ontario and Manitoba. Participating doctors have only 100 annual passes to hand out for now, but PaRX hopes that the programme will be expanded.“Medical research now clearly shows the positive health benefits of connecting with nature,” Steven Guilbeault, the environment minister, said. “I am confident this programme will quickly show its enormous value to the well-being of patients as it continues to expand throughout the country.”Canada’s physicians are already in the habit of prescribing “nature therapy” as a treatment for anxiety, depression, high blood pressure, immune function and insomnia (失眠). Previously, though, they would write more general prescriptions, such as spending time in nature twice a week, for at least 20 minutes at a time. This is the first time that they have been able to equip their patients with tickets.8．Why does the author mention Canada’s nature in paragraph 1?A．To recommend doctors’ prescriptions.B．To advertise Canada’s natural scenery.C．To introduce a health initiative program.D．To demonstrate health benefits of nature. 9．What makes the prescriptions significant?A．A boom in park visiting.B．A rise in economy.C．Investment in conservation.D．Improvement in health.10．What can we infer from the last paragraph?A．Patients doubt the general prescriptions.B．The previous “nature therapy” is popular.C．It is a tradition to offer patients park tickets.D．“Nature therapy” is no longer just on paper.11．Which of the following can be the best title for the text?A．Nature Heals Mental DiseasesB．Canada Possesses Admirable NatureC．Doctors Order A Walk in The WildernessD．Canadian Doctors Have Free Access to ParksFeeling overloaded by your to-do list can certainly make you unhappy, but new research suggests that more free time might not be the elixir many of us dream it could be.In a new study released last week, researchers analyzed data from two large-scale (大规模) surveys about how Americans spend their time. Together, the surveys included more than 35,000 respondents. The researchers found that people with more free time generally had higher levels of subjective well-being — but only up to a point. People who had around two hours of free time a day generally reported they felt better than those who had less time. But people who had five or more hours of free time a day generally said they felt worse. So ultimately the free-time “sweet spot” might be two to three hours per day, the findings suggest.Part of finding this seemingly tricky “sweet spot” has to do with how people spend the extra time they have, the researchers behind the new study argue. They conducted several smaller online experiments. In one they asked participants to imagine having 3.5 to 7 free hours per day. They were asked to imagine spending that time doing “productive” things (like exercising) or to imagine doing “unproductive” activities (like watching TV). Study participants believed their well-being would suffer if they had a lot of free time during the day — but only if they used it unproductively. Though that experiment was hypothetical, which is one limitation of the new research, it’s certainly in line with other research showing that being in a state of “flow” can be good for people’s mental health.Of course, what feels “productive” is up to you. Many traditionally productive or purposeful activities can be easy and fun. Engaging in a bit of low-key cardio, like walking and jogging, can help burn stress. Free-time activities like reading or cooking are also known to put people in a state of flow.12．What does the underlined word “elixir” in paragraph 1 refer to?A．Magic solution.B．Physical power.C．Psychological test.D．Relaxed atmosphere.13．How did the researchers carry out the new study?A．By doing large-scale online surveys.B．By giving interviews and mental tests.C．By comparing respondents’ backgrounds.D．By conducting experiments and analyzing data.14．What is a distinct finding of the new research?A．Doing unproductive things leads to unhappiness.B．Being in a state of flow benefits people’s mental health.C．Man’s well-being is positively related to the free time they have.D．How people spend their free time affects their sense of well-being.15．What is the focus of the last paragraph?A．The importance of burning stress.B．Easy and fun activities to kill time.C．Further explanation of being productive.D．The benefits of engaging in free-time activities.Scuba diving (水肺潜水) is much safer than many other sports. 16 Studies show only 2 fatalities per 100,000 dives which is much less compared to dangers posed by several other sports activities. If you have been trained and ensure all the safety precautions (预防措施), the probability of accidents is minimal.Here are four things that you must keep in mind to make sure you are diving safely.Do not exceed (超过) your limitsDiving is supposed to be fun and not stressful. 17 There are different depth limits, skills, and experience with various certification (证书) levels, so do not try to exceed those limits as they are for your safety only.Double-check your equipmentYour scuba equipment is your lifeline and essential for your survival underwater. 18 Make sure you have all the equipment and backups needed.Always cross-check the equipment with your partner. Make sure you know where safety features such as emergency oxygen, first aid kit, and integrated weight systems are at all times.Breathe, breathe, and breathe19 Holding your breath underwater can cause an air bubble (气泡) to enter the bloodstream, resulting in an injury that can be fatal.Physical fitness is necessaryIf you are diving for the first time, get yourself medically examined. If you’re alreadycertified, avoid diving when you are not feeling well. 20 Certain health problems, such as obesity, heart disease, and hypertension, all increase the risk of an accident.A．The rate of accidents is low.B．Try to hold your breath as long as you can.C．Never attempt a dive that is beyond your qualification.D．Unfortunately, scuba diving accidents sometimes result in death.E．Never miss out on the final checks of the equipment before you dive.F．The most important of all the rules is never to hold your breath underwater.G．A simple cold may not be harmful on land, but it can be dangerous underwater.二、完形填空I have traveled alone many times. I desperately wanted to do the Cocora Valley hike, but if I'm 21 , I was terrified (恐惧的).This hike path lies in the Coffee Triangle. It's incredibly beautiful. It's also a long hike and quite 22 — it generally takes eight hours and there is a steep (陡峭的) area rising to over 3,000 feet within a quarter of a mile.I wasn't in hiking shape, so I was a little 23 . But, worst of all for me were the seven dangerous-looking suspension bridges. I'm terrified of 24 . I decided to go 25 and I met a woman on the bus to Cocora. She was also 26 alone and we agreed to hike together. My new friend and I 27 on the hike and met two other women who were nervous about doing the hike. We 28 each other and went together.When we got to the first suspension bridge, I 29 . I was embarrassed to admit my 30 , but the bridge swayed (摆动) widely and there was nothing to hold onto. My friends were about to cross the bridge when they 31 how scared I was. Then everything changed. Instead of me dealing with it 32 , they were all there to encourage me. 33 enough, I crossed the seven suspension bridges. I did it!I was prepared to be greatly 34 by Cocora Valley's beauty, but what I wasn't 35 was what a life-changing travel experience my time there would be.21．A．honest B．shy C．strict D．confident22．A．interesting B．rewarding C．challenging D．striking 23．A．disappointed B．unfortunate C．uncomfortable D．concerned 24．A．heights B．delays C．sailing D．swimming 25．A．anytime B．anyway C．someway D．someday 26．A．studying B．planning C．driving D．traveling 27．A．missed out B．gave up C．set off D．looked back 28．A．changed B．served C．congratulated D．encouraged 29．A．smiled B．doubted C．hesitated D．cheered 30．A．anger B．fear C．pain D．failure 31．A．remembered B．realized C．wondered D．estimated 32．A．again B．seriously C．alone D．slowly 33．A．Common B．Possible C．Funny D．Crazy 34．A．impressed B．scared C．puzzled D．relieved 35．A．hoping B．expecting C．demanding D．achieving三、语法填空阅读下面短文，在空白处填入一个适当的单词或括号内单词的正确形式。
海南省海口实验中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段考试数学试卷
海南省海口实验中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段考试数学试卷一、单选题1．已知函数()22f x x =+，则该函数在区间[]1,3上的平均变化率为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．12．已知函数()2cos ln 2f x x x =+-，则()f x 的导数()'f x = （ ）A ．1sin 22x x -+- B ．sin 2x x -+ C ．sin 2x x +D ．2sin ln 2x x +3．6名老师被安排到甲､乙､丙三所学校支教，每名老师只去1所学校，甲校安排1名老师，乙校安排2名老师，丙校安排3名老师，则不同的安排方法共有（ ） A ．30种B ．60种C ．90种D ．120种4．函数()2ln f x x x =-的单调递增区间是 （ ） A ．(),0∞-和()2,+∞ B ．()2,+∞C ．(),2-∞D ．()0,25．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点不相同”，B 为“甲独自去一个景点”，则概率P (A |B )等于（ ） A ．49B ．29C ．12D ．136．若函数()()2f x x x a =-在2x =处取得极小值，则=a （ ） A ．2或6B ．3或4C ．3D ．27．“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.如图，若在“杨辉三角”中从第2行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则此数列的前20项的和为（ ）A ．350B ．295C ．285D ．2308．已知定义在R 上的偶函数()f x ，其导函数为()'f x ．当0x ≥时，恒有()()'02xf x f x +-≤，若()()2g x x f x =，则不等式()()12g x g x <-的解集为A ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．()1,1,3⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭C ．1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭二、多选题9．随机变量ξ的分布列是：若()53E ξ=，随机变量ξ的方差为()V ξ，则下列结论正确的有（ ）A ．12a =，13b =B ．13a =，12b =C ．()59V ξ= D ．()1918V ξ=10．已知()f x '是()f x 的导函数，且()()3201f x x f x x '=--+，则（ ）A ．()10f -=B ．()01f '=-C ．()f x 的图象在1x =-处的切线的斜率为0D ．()f x 在[]0,1上的最小值为1 11．下列选项中正确的有（ ）A ．随机变量 3,14XB ⎛⎫⎪⎝⎭:，则()315E X +=B ．将两颗骰子各掷一次，设事件A =“两个点数不相同”，B =“至少出现一个 6点”，则概率 ()10|11P A B =C ．口袋中有7个红球、2个蓝球和1个黑球.从中任取两个球，记其中含红球的个数为随机变量X ，则X 的数学期望 ()75E X =D ．已知某种药物对某种疾病的治愈率为34，现有3位患有该病的患者服用了这种药物，3位患者是否会被治愈是相互独立的，则恰有1位患者被治愈的概率为 2764. 12．关于函数()2ln f x x x=+，下列判断正确的是（ ） A ．2x =是()f x 的极大值点B ．函数()y f x x =-有且只有1个零点C ．存在正实数k ，使得()f x kx >成立D ．对两个不相等的正实数1x ，2x ，若()()12f x f x =，则()121ln 42+>+f x x .三、填空题13．已知随机变量()2~3,σX N ，且()X 10.1P ≤=，则()35P X ≤<=.14．()52111x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中，常数项为．15．设某医院仓库中有10盒同样规格的X 光片，已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的．且甲、乙、丙三厂生产该种X 光片的次品率依次为110，115，120，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一张X 光片，则取得的X 光片是次品的概率为．16．已知函数()3f x x mx =+，若()()e 1xf f x ≥+对x ∈R 恒成立，则实数m 的取值范围为四、解答题17．在①第5项的系数与第3项的系数之比是14:3，②第2项与倒数第3项的二项式系数之和为55，③221C C 10n n n -+-=这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并解答．问题：已知在1nx ⎫⎪⎭的展开式中，__________．(1)求展开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中含2x 的项．18．设函数()2e 2xf x x =-．(1)求()f x 的单调区间与极小值： (2)求()f x 在[]1,1-上的值域．19．已知某高校综合评价有两步：第一步是材料初审，若材料初审不合格，则不能进入第二步面试；若材料初审合格，则进入第二步面试.只有面试合格者，才能获得该高校综合评价的录取资格，现有A ，B ，C 三名学生报名参加该高校的综合评价，假设A ，B ，C 三位学生材料初审合格的概率分别是13，12，14；面试合格的概率分别是12，13，23.（1）求A ，B 两位考生有且只有一位考生获得录取资格的概率；（2）记随机变量X 为A ，B ，C 三位学生获得该高校综合评价录取资格的人数，求X 的概率分布与数学期望.20．已知函数 ()()()3211111.32f x ax a x x a =-+++≥ (1)若3a =，求曲线()y f x =在点()1,(1)f 处的切线方程; (2)若()f x 在R 上无极值点，求a 的值;(3)当(0,2x ∈）时，讨论函数()f x 的零点个数，并说明理由.21．某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y (单位：元)关于当天需求量n （单位：枝，n N ∈）的函数解析式.（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.（i ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X 表示当天的利润（单位：元），求X 的分布列，数学期望及方差；（ii ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.22．已知函数()()()2112e 1ln R .2e e ex x f x x x mx m g x x +-=-∈=--+， (1)若函数()f x 在()()1,1f 处的切线与直线10x y -+=平行，求m ; (2)证明：在（1）的条件下，对任意 ()()()1212,0,,x x f x g x ∞∈+>成立.。
江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考英语试题(含答案)
2023-2024学年度高二年级第二学期阶段检测英语第一部分听力（共两节, 满分30分）第一节（共5小题; 每小题1.5分, 满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the woman ask the man to do?A. Wash the vegetables.B. Greet the guests.C. Cut more vegetables.2. What is the relationship between the speakers?A. Classmates.B. Teacher and student.C. Librarian and student.3. What does the man probably want the woman to do?A. V olunteer with his organization.B. Help him with some research.C. Give some money to a cause.4. What are the speakers mainly discussing?A. How often to take a car to the shop.B. How to drive a car safely.C. When to buy a car.5. What will the man do tomorrow?A. Go out with Molly.B. Go on a business lunch.C. Go to an auto show.第二节（共15小题; 每小题1.5分, 满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试生物试题(word版含解析)
长沙市第一中学2023—2024学年度高二第二学期第二次阶段性检测生物学时量：75分钟满分：100分得分________第Ⅰ卷选择题（共40分）一、单项选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分。
每题只有一个最佳答案）1．2023年下半年多地发生支原体肺炎，支原体肺炎是由一种称为肺炎支原体的单细胞生物引起呼吸道传染病，每3～7年会出现地区周期性流行，是我国5岁及以上儿童最主要的获得性肺炎。
下列有关说法正确的是A．肺炎支原体没有线粒体，无法完成呼吸作用B．肺炎支原体的生物膜系统为其提供广阔的酶附着位点C．肺炎支原体的细胞壁组成与植物细胞不同D．肺炎支原体细胞中合成的蛋白质不需要内质网和高尔基体的加工2．下列有关油料种子成熟、收获与萌发相关知识的说法，错误的是A．油料种子主要贮藏的物质是脂肪，油料种子活细胞中含量最多的化合物是水B．油料种子萌发最初阶段（未长根）吸水能力比含蛋白质较多的豆类种子吸水能力强C．油料种子播种时往往需要浅播，是因为油料种子萌发时需氧量较高D．油料种子要充分成熟后再收获，是因为成熟初期种子先积累碳水化合物，充分成熟才能完成转化为油脂3．DNA指纹技术在案件侦破工作中有重要用途。
刑侦人员将从案发现场收集到的头发等样品中提取的DNA，与犯罪嫌疑人的DNA进行比较，就有可能为案件的侦破提供证据。
下列有关说法错误的是A ．刑侦人员可以通过DNA 指纹获得嫌疑人信息，根本原因在于生物的遗传信息储存在DNA 分子中B ．进行DNA 比对能为案件的侦破提供证据体现了DNA 分子的特异性C ．提取DNA 时需要加入酒精，是因为DNA 能溶解在酒精中D ．将提取的DNA 中加入相应酶彻底水解可得到6种水解产物4．从1895年欧文顿实验发现细胞膜由脂质组成开始，到1935年丹尼利和戴维森通过研究细胞膜的张力，推测细胞膜除含脂质分子外，可能还附有蛋白质。
科学家们对细胞膜的成分进行了长达40年的探索过程，下列有关细胞膜成分的说法错误的是A ．一般来说，功能越复杂的细胞膜，其蛋白质种类和含量越多B ．细胞膜主要由脂质和蛋白质组成，还有少量糖类C ．提取动物细胞中的磷脂分子，在空气—水界面上铺成单分子层，其面积恰为细胞表面积的2倍D ．探索膜成分的实验，相比使用植物细胞作实验材料，动物细胞的优势是没有细胞壁5．某研究员为了研究某植物根系吸收矿质元素与吸收水分的关系，进行了相关的实验，得到表中数据如下：实验条件水分消耗 2Ca + K + 2Mg + 3NO - 34PO - 24SO - 光下1090mL 135 27 175 104 3 187 暗中 435mL 105 35 113 77 54 115注：表中各离子数据为培养液中实验后相比初始浓度百分比。
陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二下学期第二次考试物理试题(解析版)
瑞泉中学2023—2024学年度下学期第二次教学质量检测高二物理试题本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．本试卷主要考试内容：人教版选择性必修第一册，选择性必修第三册第一章至第二章。
第Ⅰ卷选择题（共43分）一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200Hz，则下列说法正确的是（）A.“落网”的昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大B.当“落网”的昆虫翅膀振动的频率大于400Hz时，丝网不振动．时，丝网的振幅最大C.当“落网”的昆虫翅膀振动的周期为0002sD.昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”的昆虫翅膀振动的频率决定【答案】D【解析】【详解】A．根据共振的条件可知，系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大，故A错误；B．当“落网”昆虫翅膀振动的频率大于400Hz时，丝网仍然振动，只是不能达到共振，故B错误；C．当“落网”昆虫翅膀振动的周期为10.005sT==f与丝网的固有周期相等时，丝网的振幅才最大，故C错误；D．受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定，故D 正确。
故选D 。
2.如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U 形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h ，下列不能使h 变大的是（）A.环境温度升高B.大气压强升高C.沿管壁向右管内加水银D.U 形玻璃管自由下落【答案】B【解析】【详解】A ．环境温度升高，以封闭气体为研究对象，先假定体积不变，根据1212p p T T =可知气体压强要增大，破坏了平衡，则气体体积要增大，左侧液面下降，右侧液面升高，两边液面的高度差h 会变大，故A 错误；B ．被封闭气体压强为0p p ghρ=+当大气压强升高时，封闭气体压强将要变大，根据玻意耳定律知，气体体积要减小，则左侧液面升高，右侧液面下降，两边液面的高度差h 会变小，故B 正确；C ．沿管壁向右管内加水银，左侧液面上升使左侧气体压强增大，因为0p p ghρ=+大气压强不变，故重新平衡后，使得两边液面高度差h 会变大，故C 错误；D ．变化前，有0p p ghρ=+U 形玻璃管自由下落时，水银处于完全失重状态，稳定时封闭气体压强变为0p ，即压强减小，根据玻意耳定律知，体积增大，则左侧液面下降，右侧液面上升，使得两边液面高度差h 会变大，故D 错误。
成都市第七中学2023-2024学年高二下学期第二次月考英语试卷与答案
考试时间：120分钟 满 分：150成都市第七中学2023-2024学年高二下学期第二次月考英语试卷分第一部分 听力 (共两节，满分 30 分)第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，共 7.5 分）听下面 5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的 A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Which place is the woman leaving for? A. A shop. B. Jack’s home. C. A tailor’s. 2. What is the weather like now? A. Rainy. B. Sunny. C. Cloudy. 3. How does the man sound?A. Embarrassed.B. Grateful.C. Nervous.4. What are the speakers mainly talking about? A. Traffic accidents.B. Sci-fi movies.C. Flying ambulances. 5. Why does the man talk to Dr. Simpson? A. To discuss his studies.B. To ask for help.C. To make an apology.第二节 (共 15 小题; 每小题 1.5 分，满分 22.5 分)听下面 5 段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的 A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题 5 秒钟；听完后，各小题将给出 5 秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第 6 段材料，回答第 6、7 题。
6. What is the probable relationship between the speakers? A. Coworkers. B. Classmates. C. Neighbors.7. How did the woman respond to the man’s invitation? A. She declined it.B. She accepted it.C. She hesitated.听第 7 段材料，回答第 8 至 10 题。
深圳市龙华区2022-2023学年高二下学期第二次阶段考试(期中)数学试卷及参考答案
深圳市龙华区2022-2023学年高二下学期第二次阶段考试（期中）数学试卷及参考答案本试卷22小题，满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的班级、姓名、考生号填写在答题卡规定的位置上。
2.答题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
4.考试结束后，将答题卡交回。
第I卷（选择题）一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一二、多选题(本题共4小题，每题5分，共20分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。
)第II卷（非选择题）三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)四、解答题(本题共6小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明或演算步骤。
) 17．(10分)甲、乙、丙、丁4位志愿者被安排到A，B，C三所山区学校参加支教活动，要求每所学校至少安排一位志愿者，且每位志愿者只能到一所学校支教.(1)不同的安排方法共有多少种？(2)求甲乙志愿者被同时安排到同一个学校的概率.(3)求在甲志愿者被安排到A学校支教的前提下，A学校有两位志愿者的概率.(1)根据散点图可知，可用函数模型b y a x=+拟合y (2)已知该产品的年销售额m （单位：千万元）与每件产品成本222001005002510y y m y =-+++-.该企业的年投入成本除了年技术创新投入，还要投入其他成本10千万元，根据（1）的结果回答：当年技术创新投入（注：年利润=年销售额—年投入成本）参考公式：对于一组数据()11,u v 、()22,u v 、L 、(21．（12分）某商场为了回馈广大顾客，设计了一个抽奖活动，在抽奖箱中放10个大小相同的小球，其中5个为红色，5个为白色.抽奖方式为：每名顾客进行两次抽奖，每次抽奖从抽奖箱中一次性摸出两个小球.如果每次抽奖摸出的两个小球颜色相同即为中奖，两个小球颜色不同即为不中奖.(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱，再进行第二次抽奖，求中奖次数X 的分布列和数学期望.(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱，直接进行第二次抽奖，求中奖次数Y 的分布列和数学期望.(3)如果你是商场老板，如何在上述问两种抽奖方式中进行选择？请写出你的选择及简要理由.22．（12分）已知函数()22ln f x x x x x =+-．(1)讨论函数()f x 的单调性；(2)已知()()2g x f x x x =--，若()()12g x g x =且12x x ≠，证明：1201x x <<参考答案：9．AC【分析】根据给定条件，利用分组分配的方法，列式判断AB ；利用隔板法计算判断C ；利用分类加法计数原理列式计算判断D 作答.【详解】对于A ，6本不同的书分给甲、乙、丙三人，先取2本给甲，再从余下4本中取2本给乙，最后2本给丙，不同分法有222642C C C 种，A 正确；对于B ，把6本不同的书按1:2:3分成3组有123653C C C 种方法，再分给甲、乙、丙三人有33A 种方法，不同分法种数是12336533C C C A ，B 错误；对于C ，6本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，相当于把6本相同的书排成一排，中间形成5个间隙，。
广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段考试数学试题
广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段考试数学试题一、单选题 1．已知()1f x x=，则()4f '=（ ） A ．116B ．116-C ．16D ．-162．在等差数列{}n a 中，若26510,9a a a +==，则10a =（ ） A ．20B ．24C ．27D ．293．有3个旅游爱好者分别从4个不同的景点中选择一处游览，则不同的选择方法数为（ ） A ．81B ．64C ．24D ．124．若()na b +的展开式中，第3项的二项式系数与第7项的二项式系数相等，则n =（ ）． A ．10B ．9C ．8D ．75．已知函数()2ln x ax f xx =++的单调递减区间为1,12⎛⎫⎪⎝⎭，则（ ）. A ．(],3a ∈-∞- B ．3a =- C ．3a =D ．(],3a ∈-∞6．今天是星期三，再过20252天是星期（ ）． A ．一B ．二C ．四D ．五7．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1,1,2,3,5,L ，从第三项起，每个数都等于它前面两个数的和，即()*21n n n a a a n ++=+∈N ，后来人们把这样的一列数组成的数列{}n a 称为“斐波那契数列”.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，记2023a m =，2024a n =，则2023S =（ ）A ．2m n +-B ．m n +C ．1m n +-D ．1m n ++8．已知函数()f x 是定义在R 上的可导函数，其导函数为()f x '，若()22e f =，且()()0f x f x '->，则关于x 的不等式()ln f x x ≥的解集为（ ）A ．(]0,eB ．(20,e ⎤⎦ C ．[)e,+∞D ．)2e ,⎡+∞⎣二、多选题9．甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，下列结论正确的是（ ） A ．不同的站队方式共有120种B ．若甲和乙相邻，则不同的站队方式共有36种C ．若甲、乙不相邻，则不同的站队方式共有72种D ．甲不在两端，则不同的站队方式共有48种10．已知曲线3()21f x x =+.则曲线过点P （1，3）的切线方程为.（ ）A ．630x y --=B ．3230x y -+=C ．690x y +-=D ．3290x y +-=11．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1,3,6,10,...称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1,4,9,16,...称为正方形数，记三角形数构成数列{}n a ，正方形数构成数列{}n b ，则下列说法正确的是（ ）A ．621a =B ．1225既是三角形数，又是正方形数C ．1231111 (1)n na a a a n ++++=+ D ．*,2m m ∀∈≥N ，总存在*,p q ∈N ，使得m p qb a a =+成立三、填空题12．已知数列{}n a 的前n 项和2n S n n c =++（其中c 为常数，c ∈R ），写出使{}n a 为等差数列的一个通项公式n a =.13．8(2)2y x x y ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的展开式中45x y 的系数为.14．习近平总书记在党的十九大工作报告中提出，永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标.在这一号召的引领下，全国人民积极工作，健康生活.当前，“日行万步”正成为健康生活的代名词.某学校工会积极组织该校教职工参与“日行万步”活动，并随机抽取了该校100名教职工，统计他们的日行步数，按步数分组，得到各组日行步数的人数比例如饼图所示.（1）若从日行步数超过10千步的教职工中随机抽取两人，则这两人的日行步数恰好一人在10千步:12千步之间，另一人在12千步:14千步之间的概率是.（2）设抽出的这两名教职工中日行步数超过12千步的人数为随机变量X ，则()1P X ≤=.四、解答题15．为铭记历史，缅怀先烈，增强爱国主义情怀，某学校开展了共青团知识竞赛活动．在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答正确与否互不影响．已知甲回答正确的概率为23，甲、丙两人都回答正确的概率是12，乙、丙两人都回答正确的概率是14．(1)若规定三名同学都回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率；(2)若规定三名同学抢答这个问题，已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为111,,263，求这个问题回答正确的概率．16．四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是正方形，2PA AB ==，点E 是棱PC 上一点．(1)求证: 平面PAC ⊥平面BDE ；(2)当E 为PC 中点时， 求二面角A BE D --的正弦值．17．已知等差数列{}n a 为递增数列，636S =，且125,,a a a 成等比数列. (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)令11n n n b a a +=，若n T 为数列{}n b 的前n 项和，且存在N n *∈，使得10n n T a λ+-≥成立，求实数λ的取值范围.18．已知函数()e x f x x=，()ln g x x x=-.(1)求函数()g x 的极值；(2)若()()()h x f x g x =-，求函数()h x 的最小值； (3)若()h x a =有两个零点1x ，2x ，证明：121x x <.19．在n 个数码1,2,,(N,2)∈≥L n n n 构成的一个排列12n j j j L 中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如25j j >，则2j 与5j 构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为()12n T j j j L ，例如，在3个数码的排列312中，3与1，3与2都构成逆序，因此()3122T =. (1)计算(645231)T ；(2)设数列{}n a 满足1113[(645231)]n n n a a T ++=-，113a =，求{}n a 的通项公式； (3)设排列12(,3)n j j j n n ∈≥N L 满足1(2,3,,1)i j n i i n =+-=-L ，11j =，n j n =，()12n n b T j j j =L ，12(3)20.1n n c n b +=≥+，证明：342n c c c +++<L .。
2021-2022年高二下学期第二次阶段测试语文试题 含答案
2021-2022年高二下学期第二次阶段测试语文试题含答案一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下而的文字，完成l～3题。
由于古代中国进入文明社会时保留了氏族血缘的关系，所以国家建立在血缘关系的基础上，“国家混合在家族里面”，即国在家中，家国同构。
与此家国同构的国家相适应，产生了不同于西方的古代政治生态。
在殷周王朝，天子、诸侯、卿大夫是以血缘关系构成的宗子、宗孙和姻亲的亲缘关系，国家的权力和财产是按血缘的亲疏分配，君权与父权是同一的，君权只是父权的延伸和扩大，国家是一家一族的国家。
这样的政治生态，决定了中国思想文化发展不同于西方的历程。
中国思想文化起步于“君子世界”，古代希腊、罗马则与此不同，其思想文化起步于“市民世界”。
正是由于中国思想文化起步于“君子世界”，具有贤人的作风，所以在中国古代社会中，道德受到特别关注，被提到了“天理”的高度，以道德为人性，以道德为人的良知，在古代甚为流行。
道德几乎支配着人生和人生的一切，包含政治也被伦理化，也即是说政治与伦理融合。
早在殷周时期，道德就纳入了政治范畴，开启了道德与政治的融合。
“以德配天”或者“德配天地”就是此结合的最初形式。
古人认为维持政权和政治上的统治，单凭“天”的庇佑是不够的，还取决于代天行政的君主的德行。
到周王朝时，君主的人格如何被认为是治政的最重要的因素，他们认为殷王朝的败亡，就在于最高统治者殷纣王失德：因此，君主在国家统治中要发挥权力的影响，但非权力性影响即统治者本人的人格影响也十分重要。
儒家学派创始人孔子把此提升到“德治”的高度，主张刑治与德治并举。
孟子则更进了一步，直接提出仁政的主张，把仁即道德与政治直接相结合，奠定了政治伦理化的倾向。
从一般意义上说，政治与道德是两个不同的范畴，二者既不能等同，也不能相互代替，秦代的法家便是持此主张，但在古代中国家国同构的政治生态中，这种德与政相分离的主张，完全行不通，秦王朝短命便是证明。
在古代的政治生态中，权力不能代替氏族血缘的亲情，道德不能缺位，德与政不能分离，因此，道德与政治相融相合是古代历史发展的必然趋势。
黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二下学期第二次教学质量检测语文试卷(含解析)
大庆外国语学校高二年级下学期第二次教学质量检测语文试题注意事项：1．考试时间150分钟，满分150分。
2．答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并准确填涂。
3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案的标号。
非选择题答案使用0.5毫米中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．按照题号在各答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1-5题。
《世说新语》是一部采辑旧文编理而成的书，内容又只是分门罗列篇幅短小的人物故事乃至名流的片言只语，它何以可置于经典之列呢？简单地说，魏晋是中国历史上一个转折性的时代，社会的政治结构、思想文化、文学艺术在这一时代都发生了重要的变化，士族阶层则是魏晋社会的中坚，而《世说新语》一书正是通过汇辑各种有关文献资料并加以修饰整理，集中呈现了魏晋士人的精神面貌，从而反映了魏晋思想文化的基本特点。
虽然它的内容都是以前就存在的，但是，不仅原来收录那些资料的书籍大多散佚，而且，如果不是经过编撰者有选择地博采群书重加整理，上述效果也并不能如此显明地体现出来。
正是作为魏晋思想文化的集中载体、魏晋士人精神风貌的集中体现，《世说新语》具备了成为经典的条件。
士族势力的兴起和门阀制度的形成是一个历史过程。
大概地说，士族是由地方性势力发展起来的贵族阶层，他们拥有厚实的经济基础，优越的文化资源，其所统驭的依附人口在必要时即可转化为独立的军事力量；士族成员通过入仕参与国家的政治活动并保护家族的权益，并由于条件的优越造成累世官宦的情形，同时士族的不同家族之间又通过婚姻关系相互联结，巩固和扩大他们作为一个特殊社会群体的力量。
一般认为，曹丕建魏以后实行“九品中正制”标志了国家对士族特权的认可，同时也标志了门阀政治的成立，而最为典型的门阀政治则形成于东晋。
在门阀政治时代，出现了一种过去所没有过的皇权与士族权力平行存在、相互制衡的政治结构。
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性考试地理试题(解析版)
长沙市第一中学2023—2024学年度高二第二学期第二次阶段性检测地理本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。
时量75分钟，满分100分。
第Ⅰ卷 选择题（共48分）一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）净活跃度指一定时期区域内就业人口迁入人数与迁出人数的差值，可表示该区域就业吸引力大小。
下图示意武汉近郊各区的净活跃度变化(每个区下面括号里代表的是主导产业)。
据此完成下面小题。
1. 图示期间，该区域（ ）A 就业人口总量呈下降趋势B. 武钢区就业人口总量减少C. 纸坊区就业吸引力最大D. 豹懈区就业吸引力最大2. 为促进产业和城市融合发展（ ）A. 豹解区注重产业升级 B. 纸坊区增加住宅面积C. 引导阳逻区人口外迁D. 物流业向中心城区迁移过江桥梁是打破自然阻隔、连通长江南北的重要交通基础设施，随着近年长江过江桥梁数量不断增多，可达性提升，长江南北两岸地区（市）间过江最短路径由高度依赖某几座高中介中心性过江桥梁（中介中心性越高表示在区域交通网络中对该桥梁依赖度越强）发展为多座过江桥梁共同分担。
目前，高中介中心性过江桥梁主要布局在长江下游地区。
据此完成下面小题。
表：长江干线过江桥梁建设情况（截至2021年6月）.过江桥梁密度地区过江桥梁数量（座）按岸线长度计算（座/100km）按GDP计算（座/104亿元）按常住人口计算（座/107人）上游70 1.3516.5311.16中游30 4.0812.359.92下游28 2.98 2.14 3.033. 长江上游过江桥梁总量占比高是因为上游（）A. 地形崎岖B. 江面狭窄C. 干流距离长D. 城市数量多4. 高中介中心性过江桥梁主要布局在长江下游地区，主要是因为下游（）A. 人口密集，过江需求大B. 水流平缓，轮渡替代强C. 经济发达，南北联系强D. 江面宽阔，建设成本高我国J乳业集团在张家口坝上流转38万亩土地，建立原生态牧草种植基地，改良牧草种植土地3万亩，形成了“田种草、草喂牛、牛产奶、奶加工、粪还田、沼气发电”全产业链绿色生产体系。
2024湖南省长沙市第一中学高二下学期第二次阶段性考试数学及答案
长沙市第一中学2023—2024学年度高二第二学期第二次阶段性检测数学时量：120分钟 满分：150分得分__________.一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数z 满足()1i 2i z -=+，则复数z 的虚部为（ ）A.32 B.32- C.3i 2 D.3i 2-2.已知某校高三（1）班有51名学生，春季运动会上，有17名学生参加了田赛项目，有22名学生参加了径赛项目，田赛和径赛都参加的有9名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为（ ）A.25B.23C.21D.193.已知向量()()1,2,2,1a b == ，则向量a在向量b 上的投影向量的坐标为（ ）A.42,55⎛⎫⎪⎝⎭ B.84,55⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.48,55⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.24,55⎛⎫ ⎪⎝⎭4.已知直线,,a b c 是三条不同的直线，平面,,αβγ是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A.若,a c b c ⊥⊥，则a ∥bB.若a ∥,b a ∥α，则b ∥αC.若a ∥,b α∥,c a α⊥，且c b ⊥，则c α⊥D.若,βαγα⊥⊥，且a βγ⋂=，则a α⊥5.若将大小形状完全相同的三个红球和三个白球（除颜色外不考虑球的其他区别）排成一排，则有且只有两个白球相邻的排法有（ ）A.6B.12C.18D.366.若()()21ln 1f x x x=+-，设()()()0.33,ln2,2a f b f c f =-==，则,,a b c 的大小关系为（ ）A.c a b >> B.b c a>>C.a b c >> D.a c b>>7.已知等比数列{}n a 的前n 项和为1631,,872n S a S S ==，若n S λ…恒成立，则λ的最小值为（ ）A.14 B.13 C.12D.18.已知222211228x y x y +=+=，且12120x x y y +=，则()()2212122x x y y +-++的最大值为（）A.9B.12C.36D.48二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.关于二项式31x ⎛- ⎝的展开式，下列说法正确的有（ ）A.有3项B.常数项为3C.所有项的二项式系数和为8D.所有项的系数和为010.已知曲线:44C y y x x =+，则（ ）A.曲线C 在第一象限为双曲线的一部分B.曲线C 的图象关于原点对称C.直线2y x =与曲线C 没有交点D.存在过原点的直线与曲线C 有三个交点11.若定义域为R 的函数()f x 不恒为零，且满足等式()()()2xf x x f x =+'，则下列说法正确的是（）A.()00f =B.()f x 在定义域上单调递增C.()f x 是偶函数D.函数()f x '有两个极值点三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.某小球可以看作一个质点，沿坚直方向运动时其相对于地面的高度h （单位：m ）与时间t （单位：s ）存在函数关系()2269h t t t =-++，则该小球在2s t =时的瞬时速度为__________m /s .13.若随机变量X 服从正态分布()22,N σ，且()30.66P X =…，则(1)P X <=__________.14.在四面体ABCD 中，且3,AB CD AC BD AD BC ======，点,P Q 分别是线段AD ，BC 的中点，若直线PQ ⊥平面α，且α截四面体ABCD 形成的截面为平面区域Ω，则Ω的面积的最大值为__________.四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）在ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且()()cos 12cos b C c B +=-.（1）证明：2a b c +=；（2）若95,cos 16c C ==，求ABC 的面积.16.（本小题满分15分）由四棱柱1111ABCD A B C D -截去三棱锥111D A DC -后得到如图所示的几何体，四边形ABCD 是菱形，4,2,AC BD O ==为AC 与BD 的交点，1B O ⊥平面ABCD .（1）求证：1B O ∥平面11A DC ；（2）若二面角11O AC D --11A DC 与平面11BCC B 夹角的大小.17.（本小题满分15分）已知函数()()()ln 1e xf x ax a x =+--.（1）当1a =时，求证：()2f x <-；（2）若()f x 存在两个零点，求实数a 的取值范围.18.（本小题满分17分）短视频已成为当下宣传的重要手段，某著名景点利用短视频宣传增加旅游热度，为调查某天南北方游客来此景点旅游是否与收看短视频有关，该景点对当天前来旅游的500名游客调查得知，南方游客有300人，因收看短视频而来的280名游客中南方游客有200人.短视频游客收看未看合计南方游客北方游客合计（1）依据调查数据完成如下列联表，并根据小概率值0.001α=的独立性检验，分析南北方游客来此景点旅游是否与收看短视频有关联；（2）为了增加游客的旅游乐趣，该景点设置一款5人传球游戏，每个人得到球后都等可能地传给其余4人之一，现有甲､乙等5人参加此游戏，球首先由甲传出.（i ）若*i ∈N ，求经过i 次传递后球回到甲的概率；（ii ）已知*m ∈N ，记前m 次传递中球传到乙的次数为X ，求X 的数学期望.参考公式：()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++；若12,,,m Y Y Y 为随机变量，则()11m mi i i i E Y E Y ==⎛⎫= ⎪⎝⎭∑∑.附表：α0.10.050.010.0050.001x α2.7063.8416.6357.87910.82819.（本小题满分17分）已知双曲线22:1C xy -=，过()2,0R 的直线l 与双曲线C 的右支交于,P Q 两点.（1）若PQ =l 的方程，（2）设过点R 且垂直于直线l 的直线n 与双曲线C 交于,M N 两点，其中M 在双曲线的右支上.（i ）设PMN 和QMN 的面积分别为12,S S ，求12S S +的取值范围；（ii ）若M 关于原点对称的点为T ，证明：M 为PQN 的垂心，且,,,P Q N T 四点共圆.长沙市第一中学2023—2024学年度高二第二学期第二次阶段性检测数学参考答案一､二､选择题题号1234567891011答案ACBDBDCCBCDACAD1.A 【解析】()()()()2i 1i 2i 13i 1i 1i 1i 22z +++===+--+，故z 的虚部为32.故选：A.2.C 【解析】设高三（1）班有51名学生组成的集合为U ，参加田赛项目的学生组成的集合为A ，参加径赛项目的学生组成的集合为B ，由题意集合A 有17个元素，B 有22个元素，A B ⋂中有9个元素，所以A B ⋃有1722930+-=个元素.所以该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为513021-=.故选：C.3.B 【解析】4|||,,5||a b a b ab a b ⋅====〈〉===∣，∴向量a 在向量b 上的投影向量为484cos ,,555b a a b b⎛⎫⋅⋅== ⎪⎝⎭ ，故选：B.4.D 【解析】对于A ，若,a c b c ⊥⊥，则a b ､可能平行，可能异面，可能相交，故A 错误；对于B ，若a ∥,b a ∥α，则b ∥α或b α⊂，故B 错误；对于C ，以长方体ABCD A B C D '-'''为例，AB ∥平面,A B C D CD ''''∥平面,,A B C D BC AB BC CD ⊥''⊥''，但BC 与平面A B C D ''''不垂直，故C 错误；故选D.5.B 【解析】除颜色外不考虑球的其他区别，将三个白球分成两堆，只有一种分法，大小形状完全相同的三个红球排成一排也只有一种排法，将白球插空有24A 12=种可能，故选：B.6.D 【解析】由题意知()(),00,x ∞∞∈-⋃+，由()()21ln ()1f x x f x x⎡⎤-=-+-=⎣⎦-，所以()f x 为偶函数，当()()()210,,ln 1x f x x x∞∈+=+-单调递增，因为()()()()0.333,ln2,2a f fb fc f =-===，且00.3112222,0ln2lne 1=<<=<<=，所以0.3ln223<<，所以()()()0.3ln223f f f <<-，即a c b >>.故选：D.7.C 【解析】设等比数列{}n a 的公比为q ，由6387S S =，得()6338S S S -=-，则()45612318a a a a a a ++=-++，即()()312312318q a a a a a a ++=-++，因为1230a a a ++≠，所以318q =-，解得12q =-，所以11122n n a -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以1112211113212nnnS ⎡⎤⎛⎫--⎢⎥ ⎪⎡⎤⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦==--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦+，当n 为奇数时，11132nn S ⎡⎤⎛⎫=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，所以112n S S =…，当n 为偶数时，1111323nn S ⎡⎤⎛⎫=-<⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，所以()max 12n S =，所以12λ….故选：C.8.C 【解析】依题意，()11,A x y 与()22,B x y 为圆22:8O x y +=上一点，且π2AOB ∠=，得ABO 为等腰直角三角形，设M 为AB 的中点，则点M 在以O 为圆心，2为半径的圆上，即224M M x y +=，故()()()222222121212122414122M M x x y y x x y y x y ⎡⎤++⎛⎫⎛⎫⎡⎤+-++=-+=-+⎢⎥ ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，因为点M 到定点()1,0的距离的最大值为3d =，因此()()2212122x x y y +-++的最大值为36.9.BCD 【解析】对A，因为二项式31x ⎛- ⎝的展开式中共有4项，故A 错误；对B，二项式31x ⎛ ⎝的展开式中通项为()33321331C (C (1)03kk k kkkk T xk x --+⎛⎫==- ⎪⎝⎭……，令3302k -=，得2k =，所以常数项为2203C (1)3x -=，故B 正确；对C，二项式31x ⎛ ⎝中，所有项的二项式系数和为328=，故C 正确；对D ，令1x =，得310x ⎛-= ⎝，故D 正确.故选：BCD.10.AC 【解析】当0,0x y >…时，曲线22:14y C x -=，为焦点在y 轴上的双曲线的一部分；当0,0x y <>时，曲线22:14y C x +=，为焦点在y 轴的棈圆的一部分；当0,0x y <<时，曲线22:14y C x -=，为焦点在x 轴上的双曲线的一部分；当0,0x y ><时，曲线C 没有图象.由图象可知，A 正确，B 错误，结合曲线C 的渐近线可知C 正确，D 错误.11.AD 【解析】对于A ，令0x =得()200f =，即()00f =，A 正确；对于B ，若()f x 在定义域上单调递增，当0x <时，()()00f x f <=，令3x =-，得()()3330f f ----'=>，即()30f '-<，与()f x 在定义域上单调递增矛盾，故B 错误；对于C ，若()f x 是偶函数，则()()f x f x -=，且()()f x f x -='-'，因为()()()2xf x x f x =+'，所以()()()2xf x x f x --=+'--，所以()()()()22x f x x f x +=-+-，即()20xf x =，得0x =或()0f x =，又()00f =，所以()0f x =恒成立，矛盾，故C 错误；对于D ，当0x ≠时，()()()()221x f x f x fx xx '+⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，记()()()21g x f x f x x ⎛'⎫==+ ⎪⎝⎭，则()()()()()222222211g x f x f x f x f x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫'⎛⎫=-++=-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎝⎭'⎭⎝⎭，所以()()()()22242241x x f x g x f x xx x ++⎛⎫=++= ⎪⎝⎭'，令2420x x ++=，解得1222x x =-=-，因为()f x 不恒为零，所以在12,x x 两边()g x '异号，所以12,x x 为()g x 的极值点，所以函数()f x '有两个极值点，D 正确.故选：AD三､填空题12.-2 【解析】由函数()2269h t t t =-++，可得()46h t t =-+'，则()24262h =-⨯+=-'，所以该小球在2s t =时的瞬时速度为-2.故答案为：-2.13.0.34 【解析】X 服从正态分布()22,N σ，则()(1)(3)1310.660.34P X P X P X <=>=-=-=….故答案为0.34.【解析】四面体ABCD拓展为长方体，如图所示，3,AB AC AD ===，设111,,AC a A B b AA c ===，则有22222210,7, 2,9,a b b c a b c c a ⎧+=⎪⎪+====⎨⎪+=⎪⎩解得因为点,P Q 分别是线段,AD BC 的中点，所以PQ ⊥底面1A BC ，又有直线PQ ⊥平面α，所以α∥底面1A BC ，设平面α与ABC ACD ABD BCD ､､､的交线分别为：,,,MF MH FG GH ，因为α∥底面1,A BC BCD 分别与平面1,A BC α 交于,GH BC ，所以GH ∥BC ，同理FM ∥BC ，所以GH∥FM ，同理FG ∥HM，所以四边形FGHM 为平行四边形，且1FGH AQC ∠∠=，在1Rt A BC中，1111sin A B AC ACB ACB BC BC ∠∠====，()11111sin sin π2sin22sin cos A QC A CB A CB A CB A CB ∠∠∠∠∠=-===所以1sin sin FGH A QC ∠∠==，设BG k =，则3GD k =-，由GH∥BC，所以3,3GH GD kGH BC BD -==，由GF∥AD，同理可得3kGF =GF GH +=，因为平行四边形FGHM 围成一个平面区域Ω，面积为S，2sin 2GF GH S GF GH FGH GH ∠+⎫=⋅⋅=⋅=⎪⎭…，当且仅当GF GH ==时取等号..四､解答题15.【解析】（1）法一：根据正弦定理()()cos 12cos sin cos sin 2sin sin cos b C c B B C B C C B +=-⇒+=-，整理得()sin cos sin cos sin 2sin sin sin 2sin B C C B B C B C B C ++=⇒++=，因为πA B C ++=，所以()sin sin sin sin 2sin A B C A B C =+⇒+=，由正弦定理可得2a b c +=；法二：由()()cos 12cos ,cos cos 2b C c B b C c B b c +=-++=，由射影定理知cos cos b C c B a +=（因为sin cos sin cos sin B C C B A +=），故2a b c +=.（2）因为9cos 16C =，由余弦定理可得2222cos c a b ab C =+-，即229258a b ab =+-，又5c =，故10a b +=，从而22525()1008ab a b +=+=，解得24ab =，因为9cos 16C =，所以sin C ==，所以11sin 2422ABC S ab C ==⨯=.16.【解析】（1） 四边形ABCD 是菱形，4,2,AC BD O ==为AC 与BD 的交点，1B O ⊥平面ABCD .∴以直线1,,OA OD OB 分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系，则()()()()()0,0,0,2,0,0,0,1,0,2,0,0,0,1,0O A B C D --，设()10,0,B a ，由()110,1,AA BB a ==得()12,1,A a ，由()110,1,CC BB a == 得()12,1,C a -，则()()()11114,0,0,2,0,,0,0,A C DA a OB a =-==，设平面11A DC 的法向量为(),,m x y z =，则1110,40,20,0m A C x x az m DA ⎧⋅=-=⎧⎪⇒⎨⎨+=⋅=⎩⎪⎩ 取1y =，得()0,1,0m = ，11001000m OB a m OB ∴⋅=⨯+⨯+⨯=⇒⊥，又1OB ⊄平面11A DC ，1OB ∴∥平面11A DC .（2）取11A C 的中点()0,1,M a ，则1B M∥OD ，又四边形ABCD 是菱形，1,AC BD B O ⊥⊥平面1,ABCD B O AC ⊥，故AC ⊥面1B MDB ，则11,OM AC OM AC ⊥⊥，又DM ∥1OB ，故11DM A C ⊥.所以OMD ∠为二面角11O AC D --的平面角.则tan OMD ∠=，得a =，故(()1110,1,,2,1,0BB B C ==-，设平面11BCC B 的法向量为()111,,n x y z =，则11111110,0,20,0n BB y x y n B C ⎧⎧⋅=+=⎪⎪⇒⎨⎨-+=⋅=⎪⎪⎩⎩ 取11z =，得()n =- ，cos ,m n ∴== ∴平面11A DC 与平面11BCCB ∴平面11A DC 与平面11BCC B 夹角为π6.法二：（1）将几何体补成四棱柱，用常规法做.（2）找到平面角两分，两个法向量各两分，后面一样.17.【解析】（1）当1a =时，()ln e ,0xf x x x =->.先证明：e 1,0x x x >+>，设()e 1xg x x =--，则()e 10xg x =->'，即()()00g x g >=，即e 1x x >+，类似地有1e ,0ln 1x x x x x ->⇒-……，因此()()()ln e 112xf x x x x =-<--+=-，证毕.（2）令()()ln 1e 0x ax a x +--=，得()ln e xax ax x +=+，设()ln g x x x =+，显然()g x 在定义域上单调递增，而e e lne x x x x +=+，则()()e ,e x x g ax g ax =∴=，依题意，方程e x ax =有两个不等的实根，显然0a ≠，故1ex x a =存在两个不同的零点，设()e xx h x =，则()()1e x h x x -=-'，（i ）当0a <时，则0x <，此时()h x 在(),0∞-上单调递增，()1h x a =最多一个零点，不合题意；（ii ）当0a >时，此时0x >，当01x <<时，()0h x '>，当1x >时，()0h x '<，()h x ∴在()0,1上单调递增，在()1,∞+上单调递减，()max 1()1eh x h ==，要使()1h x a =有两个零点，则11ea <，解得e a >，综上可知，e a >.18.【解析】（1）将所给数据进行整理，得到如下列联表：短视频游客收看未看合计南方游客200100300北方游客80120200合计280220500零假设0H ：南北方游客来此景点旅游与短视频无关联.220.001500(20012080100)800034.63210.828300200280220231x χ⨯⨯-⨯==≈>=⨯⨯⨯，根据小概率值0.001α=的独立性检验，我们推断0H 不成立，即认为南北方游客来此景点旅游与收看短视频有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001.（2）（i ）设经过i 次传递后回到甲的概率为()()11111,12444i i i i P P P P i --=-⨯=-+…，1111545i i P P -⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，又111055P -=-≠，所以15i P ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是首项为15-，公比为14-的等比数列，所以1111554i i P -⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭.（ii ）方法一：设第i 次传递时甲接到球的次数为i Y ，则i Y 服从两点分布，()i i E Y P =，设前m 次传递中球传到甲的次数为Y ，()123111114144(),155********m m m m i i m i i m m E Y E Y E Y P P P P ==⎛⎫-- ⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭===++++=-⨯=⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+∑∑ ，因为()()4m E Y E X -=，所以()111525254mm E X ⎛⎫=+-⨯- ⎪⎝⎭.方法二：设第i 次传递时，乙接到球的概率和次数分别为i q 与i X ，则i X 服从两点分布，()i i E X q =，由题可知()1111111,4545i i i i q q q q --⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭，又114q =，所以111520q -=，所以15i q ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是首项为120，公比为14-的等比数列，1111111,5204554i i i i q q -⎛⎫⎛⎫-=⨯-=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()111111441()15514m m m m i i i i i i m E X E X E X q ===⎡⎤⎛⎫-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦====-⨯ ⎪⎛⎫⎝⎭-- ⎪⎝⎭∑∑∑，故()111525254m m E X ⎛⎫=+-⨯- ⎪⎝⎭.19.【解析】（1）设()()1122,,,P x y Q x y ，直线:2l x my =+，因为直线l 与双曲线右支相交，故11m -<<，联立双曲线方程221x y -=，得()()2221430,Δ43m y my m -++==+，则12122243,11m y y y y m m -+==--，故2PQ y =-==即4292470m m -+=，解得213m =，或273m =（舍去），因此m=±l 的方程为2x y =+.（2）（i ）若0m =，则22MN a ==，由（1）可知，PQ ==，此时1212S S MN PQ +=⋅=；当0m ≠时，设()()3344,,,M x y N x y ，直线1:2n x y m =-+，由（1）同理可知2343422224433,111111m m m y y y y m m m m --+====----，故4MN y =-=注意到1212S S MN PQ +=⋅12==，令()22120,t m m ∞=+-∈+，则12S S +=>，综上可知，12S S +的取值范围是)∞⎡+⎣.（ii ）先证明M 为PQN 的垂心，只需证明0MP NQ ⋅= ，注意到，()()MP NQ MR RP NR RQ RP RQ MR NR ⋅=++=⋅+⋅ ，而()()11222,2,RP RQ x y x y ⋅=-⋅- ()()()2121212221x x y y m y y =--+=+，同理34211MR NR y y m ⎛⎫⋅=+ ⎪⎝⎭，()212342111MP NQ m y y y y m ⎛⎫⋅=+++ ⎪⎝⎭ ()()()22222222213131313101111m m m m m m m m m ⎛⎫-+ ⎪+++⎝⎭=+=-=----，因此MP NQ ⊥，又MN PQ ⊥，故M 为PQN 的垂心，因此180NMP NQP ∠+= ，再证明,,,P Q N T 四点共圆，即只需证明：NTP NMP ∠∠=.因为,M T 关于原点对称，则22221P T P M P M P M P M PT PMP T P M P M P M P My y y y y y y y y y k k x x x x x x x x x x --+--⋅=⋅=⋅==--+--，同理可得1NT NM k k ⋅=；则11tan tan 1111NT PT NM PM PM NM NT PT NM PM NM PM k k k k k k NTP NMP k k k k k k ∠∠---====+++，即NTP NMP ∠∠=，因此180NTP NQP ∠∠+= ，因此,,,P Q NT 四点共圆.。
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高二下学期第二次阶段考试物 理 试 题 （奥赛）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分120分。
考试用时100分钟。
第Ⅰ卷 选择题（共48分）—．选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分。
）1．为了使高速公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图所示，甲图是限速路标，表示允许行驶的最大速度是110 km/h ；乙图是路线指示标志，表示到泉州还有100 km.上述两个数据的物理意义是（ D ）A ．110 km/h 是平均速度，100 km 是位移B ．110 km/h 是平均速度，100 km 是路程C ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是位移D ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是路程2．用一根长1m 的轻质细绳将一副质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g 取10m/s 2）AA B ． C ．12m D3．如图所示，在倾斜的天花板上用力F 压住一木块，使它处于静止状态，则关于木块的受力情况，下列说法正确的是 （ C ） A ．可能只受三个力的作用 B ．可能只受两个力的作用C ．必定受四个力的作用D ．以上说法都不对4．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点（ D ） A ．第1 s 内的位移是5 m B ．前2 s 内的平均速度是6 m/s C ．任意相邻的1 s 内位移差都是1 m D ．任意1 s 内的速度增加量都是2 m/s 5．如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进。
突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a ，则中间一质量为m 的西瓜A 受到其他西瓜对它的作用力的大小是（ C ）A ．22a g m - B ．ma C ．22a g m + D ．m(g+a)6．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N 1，球对木板的压力大小为N 2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中 ( ) A ．N 1始终减小，N 2始终增大B ．N 1始终减小，N 2始终减小C ．N 1先增大后减小，N 2始终减小D ．N 1先增大后减小，N 2先减小后增大7．如图为甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的v – t 图象，由图可知 （ AD ） A ．6s 后甲和乙两物体的运动方向相反 B ．甲和乙的加速度大小之比为2:1 C ．4s 时两车相距一定是10mD ．若两车在2s 时相遇，则两车必定在6s 时也相遇8．木块A 、B 的重力分别是50N 和60N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.20，夹在A 、B 之间的轻弹簧被压缩了2cm ，弹簧的劲度系数为400N/m ，系统置于水平地面上静止不动．现用F=1.5N 的水平拉力作用在木块B 上，如图所示，力F 作用后（ BC ） A ．木块A 所受摩擦力大小是10NB ．木块A 所受摩擦力大小是8NC ．木块B 所受摩擦力大小是9.5ND ．木块B 所受摩擦力大小是7N9．如图所示，水平细杆上套一环A ，环A 与球B 间用一轻质绳相连，质量分别为m A 、m B ，由于球B 受到水平风力作用，环A 与球B 一起向右匀速运动。
已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法中正确的是（ ） A ．球B 受到的风力为m B gtanθB ．风力增大时，轻质绳对球B 的拉力保持不变C ．杆对环A 的支持力随着风力的增加而增加D ．环A 与水平细杆间的动摩擦因数为BA Bm m m +10．某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490N ，他将弹簧秤移至电梯内称其体重，某段时间内弹簧秤的示数如图5所示，电梯运行的v t -图像可能是（取电梯向上运动的方向为正）（AD ）11．A 、B 两小球的质量分别为m 和2m ，图（a ）所示中，A 、B用轻质弹簧相连，并用细绳悬挂起来；图（b ）所示中，A 、B 用轻质弹簧悬挂起来．在用火将细线烧断的瞬间，A 、B 的加速度（BD） A ．图（a ）中g a A = ；g a B =A BB ．图（a ）中g a A 3= ；0=B aC ．图（b ）中g a A 2= ；g a B 2=D ．图（b ）中g a A 2= ；g a B =12．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。
无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。
一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。
那么下列说法中正确的是 （ D ）A ．顾客始终受到三个力的作用B ．顾客始终处于超重状态C ．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D ．顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下13．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示，设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是( ) A ．箱内物体对箱子底部始终没有压力B ．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C ．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D ．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而―飘起来‖ 14．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T .现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是( )A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳还不会被拉断D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为23F T解析：选C.对三个木块组成的整体，F ＝(m ＋2m ＋3m )a ，设轻绳的拉力恰好为F T ，则有：F T ＝(m ＋2m )a ，以上两式联立可得，此时F ＝2F T ，即当F ＝2F T 时轻绳刚要被拉断，B 错误，C 正确；对m 分析，由F f ＝ma 可得：F f ＝13F T ，D 错误；此过程中，质量为2m 的木块受重力、地面支持力、m 对它的压力和摩擦力以及轻绳的拉力F T 五个力作用，故A 错误．15.如图所示，斜劈形物体的质量M ，放在水平地面上，质量为m 的粗糙物块以某一初速沿斜劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，物块m 上、下滑动的整个过程中A ．地面对斜劈M 的摩擦力方向先向左后向右B ．地面对斜劈M 的摩擦力方向没有改变C ．地面对斜劈M 的支持力小于（M+m ）gD ．物块m 上、下滑动时的加速度大小相同16.如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力F ，则 ( )A. 物块可能匀速下滑B. 物块仍以加速度a 匀加速下滑C. 物块将以大于a 的加速度匀加速下滑D. 物块将以小于a 的加速度匀加速下滑 17C ；解析：未加恒力F 时，由牛顿第二定律知θμθcos sin mg a mg -=，而加上F 后，)cos sin )((θθmg mg mFg a ++='，即a a >'，C 正确。
第Ⅱ卷 非选择题（共72分）三．实验题：16.研究小车匀变速直线运动的实验装置如图16（a ）所示其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50Hz ，纸带上计数点的间距如图16（b ）所示，其中每相邻两点间的时间间隔为T① 部分实验步骤如下：A. 测量完毕，关闭电源，取出纸带B. 接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C. 将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D. 把打点计时器固定在平板上，让纸穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）② 计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v 5= 。
为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a =5答案：（1）DCBA ;TS S 254+ ; 23216549)(T S S S S S S ++-++ 17．利用下图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲滑至乙所用的时间t .改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s ，记下相应的t 值；所得数据如下表所示.(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a 、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v t 、测量值s 和t 四个物理量之间所满足的关系式是______________；(2)根据表中给出的数据，在图14给出的坐标纸上画出st－t 图线；(3)由所画出的st －t 图线，得出滑块加速度的大小为a ＝__________m/s 2(保留2位有效数字)．答案 (1)s ＝v t t －12at 2或s t v t －12at (2)见解析图(3)2.0解析 可认为滑块从乙到甲做匀减速直线运动，根据运动学公式有s ＝v t t －12at 2，得st ＝v t －12at ，根据所给数据描点并连线如图所示，图线的斜率为－12a ，根据图象得－12a ＝－1.0，则a ＝2.0 m/s 2(1.8 m/s 2～2.2 m/s 2都算对)(注意保留2位有效数字)．三．计算题：17.所受重力G1＝8 N的砝码悬挂在绳P A和PB的结点上．PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2＝100 N的木块上，木块静止于倾角为θ＝37°的斜面上，如图9所示．试求：木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小．思路点拨分别对P点和G2受力分析，采用正交分解法求解力的大小．解析 对P 点进行受力分析，建立如图甲所示的坐标系． 由水平方向和竖直方向列方程得： F ＝F 1sin 37° G 1＝F 1cos 37°联立解得F ＝G 1tan 37°＝8×34N ＝6 N对G2进行受力分析建立如图乙所示的坐标系． 平行斜面方向上，F cos θ＋G 2sin θ＝F f 解得摩擦力F f ＝6×0.8 N ＋100×0.6 N ＝64.8 N 垂直斜面方向上，F sin θ＋F N ＝G 2cos θ 解得弹力F N ＝100×0.8 N －6×0.6 N ＝76.4 N 答案 64.8 N 76.4 N18．如图所示，质量为m= 10kg 的两个完全相同的物块A 、B （之间用轻绳水平相连）放在水平地面上，在与水平方向成θ= 37°角斜向上、大小为100N 的拉力F 作用下，以大小为v 0 = 4.0m/s 的速度向右做匀速直线运动，求剪断轻绳后物块A 在水平地面上滑行的距离．（取g= 10m/s 2,sin37°= 0.6）19．质量为M 的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t 内前进的距离为s 。