1.2.4 绝对值2
课件2：1.2.4绝对值
1.2.4 绝对值
1.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.(重点) 2.会借助数轴，理解绝对值的几何意义.(难点) 3.会利用绝对值解决实际问题.(难点)
1.绝对值的定义: 如图 点A表示的数是_-_2__，点A到原点的距离是_2_个单位长度； 点B表示的数是_2_，点B到原点的距离是_2_个单位长度； 点C表示的数是_4_，点C到原点的距离是_4_个单位长度； 点D表示的数是_-_4，点D到原点的距离是_4_个单位长度.
(3)|-7|=7.(4)|+23 |= 23.
题组二：应用绝对值的性质解决问题
1.(2012·眉山中考)若|x|=5，则x的值是( )
A.5
B.－5
C.±5
1DΒιβλιοθήκη 5【解析】选C.因为|x|=5，即数x到原点的距离是5,而
到原点的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.
【归纳整合】绝对值的性质 (1)任何有理数都有绝对值,且只有一个. (2)由绝对值的几何定义可知,数的绝对值是两点间的距离, 因此,任何一个数的绝对值都是非负数. (3)互为相反数的两个数的绝对值相等. (4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.
【解析】|+3|+|+10|+|-4|+|+7|+|-5|+|-4|+|+12|+|-8|+ |-5|+|+6|+|-21|+|+9| =3+10+4+7+5+4+12+8+5+6+21+9 =94, 94×0.1=9.4(升). 答：这天下午小张共耗油9.4升.
人教版七年级数学上册1.2.4：绝对值
③0的绝对值是0.
复习回顾
3. 任何一个有理数a的绝对值总是非负数.
数学符号表示为：|a|≥0.
生活实例
检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不 足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球最接近标 准？
所以最右边的球的质量最接近标准.
想一想
小学时，我们学习过比较两个数的大小，现在学习 了负数，该怎样比较两个有理数的大小呢？
借助数轴可以比较两个有理数的大小.
归纳方法
可不可以借助数轴，得到比较两个有理数大小的 一般方法呢？
比较两个有理数的大小，需要分几种情况考虑？
分五种情况: （1）正数与正数；（2）正数与0； （3）正数与负数； （4）负数与负数； （5）负数与0 .
归纳方法
-4 -3 -2 -1 0 1 2
（1）正数大于0,负数小于0，正数大于负数.
b0
a
将a，－a，b，－b，0按从小到大的顺序
用“＜”号连接.
－a＜0，|－a|＞|b|，所以－a＜b＜0.
－b＞0，|－b|＜|a|，所以－a<b<0<－b<a.
例4 数轴上表示数a和数b的点如图所示：
b0
a
将a，－a，b，－b，0按从小到大的顺序 用“＜”号连接.
-a b 0 -b a 所以－a＜b＜0＜－b＜a.
按照这个顺序将这些数表示在数轴上，可以看 到这些数对应的点的顺序是从左到右的.
-4 -3 -2 -1 0 1 2
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左 到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的 数小于右边的数.
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到 右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小 于右边的数.
1.2.4绝对值2
）。
B
8 . 设 x＜-1， 化 简 2 - ｜ 2 - ｜ x-2｜｜ 的 结 果 是 （ ）．
A． x ；
B．2+x；
C．-2+x； D．-2-x．
9.若两个数的和是正数，则这两个数 （ ）.
A.都是正数 ；
D
B.只有一个是正数；
C.有一个必为0；
D.一定至少有一个是正数．
10.数轴上表示+7的点是A，表示-4的点是
抢答题
1.已知：｜a｜＝3，｜b｜＝2． 求：a+b的值．
5，1，-1，-5
2 ． | x-3|+|y-2|=0 成 立 的 条 件 是
（ ）． A. x=3 ；
C
B. y=2；
C. x=3且y=2； D. x、y为任意
数．
3 . 已 知 ： x＜0,y＞0， 且 | x|＜|y|， 则 （ ）．
上面问题中两人不能解决的在小组中交 流。比如：两个负数的大小比较，这是本 节课的难点，小组成员要经过讨论，最后 达成共识。
首次分享展示
要求：先独立思考自主解决，完成后对子结合交流， 最后我们进行班内公开展示。 ⑴口答下面各组中两个数的大小，并说明为什么. +3和0 ， －0.001和0 ， －8和2， －3和－5 ⑵在数轴上从右往左看到有3个点A、B、C对应数 字分别是a、b、c ，那么你能用“﹤”把这3个数 a、b、c连接起来吗？
或者：
a
a (a 0) - a (a 0)
a
a (a 0) - a (a 0)
练习：
1. - （-6）=＿，∣-6∣=＿，-∣-6∣=＿.
2.比大小：5.7＿ 6.3 ； 0.03 ＿ 0；Leabharlann 237 ＿8
人教版1.2.4-2绝对值
4 ______｜0｜＝______；｜－2.9｜＝_______； 7
二．自学指导 1、题中的 14 个温度按照由低到高的顺序排列为: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是从_____到______的. 把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从______到______的. 2、用“＞”或“＜”号填空,并说明理由. (1)3.5 0 (2)－2.8 0 (3) 0 0.1 (4)0 －4 (5) －1.95 1.59 (6)3 －7 3、自学课本第 13 页例题中第（2）题的格式比较下列各对数的大小: （1）-3.5 和-4.4 （2） 和-1.42
初中部 七 年级 数学 (学科)导学案 授课时间：2014 9 月 日 班级： 小组： 姓名： 小组评价： 执笔： 审核： 审批： 印数：
学案编号： 1.2.4-2 教师评价：
1.2.4 绝对值（二） 【学习目标】
1、进一步理解绝对值的代数、几何意义； 2、会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小．
错 题 订正框
【学习过程】 一．检测复习 1. 正数的绝对值是_________；负数的绝对值是它的________； 0 的绝对值是_________. 2、根据所学的知识填空 ｜－8｜＝______；
( a 0) ______ | a | a (_________ ) 0 ( a 0)
-4
-3
பைடு நூலகம்
-2
-1
0
1
2
3
利用数轴比较有理数大小的一般步骤： ①________；②_______；③_______；④________ 四．当堂练习 1、比较下列各组数的大小,并说明你所运用的法则: (1) 2______0 , 0_______-8.3 , (2)-5_____-3 , -3.14______ - π , (3)-(-9)______-(+9) ， 2、比较下列各数的大小 （1）-2.5 和 2.25 （2） 和
1.2.4绝对值(课时2)课件(新人教版七年级上数学)
求两个负数的大小的步骤：（１）先求出 两个负数的绝对值；（２）比较两个绝 （1） -1和 – 5； （2）- 5 和 2.7 6 对值的大小；（３）写出正确的判断． 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解: (1)因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5
例1. 比较下列每组数的大小
任意两个有理数的大小如何比较？
1.利用数轴比较： 2.由数轴上数的特点可知：
数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大。
正数大于０， ０大于负数，正数大于负数.
特别地，两个负数，绝对值大的反而小．
例题
1.利用数轴比较有理数的大小. 2.利用绝对值比较有理数的大小.
达标题
1．异号两数比较大小，要考虑它们的 要考虑它们的 . 2．用“＞、=、＜”号填空： －３ －５； －2．25
所以 - 1＞ - 5
（2）因为| 5 6
5 | 6
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
﹤2.7，所以 -
5 ﹥-2.7 6
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1） 因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
(2) 因为- 2.7在 - 5 的左边，所以 2.7 ﹤- 5 6 6
总结归纳
1. 在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
2. 求出（1）中各数的绝对值，并比 较它们的大小
解:（1）
1.5
3. 你发现了什么？
-5
-3 -2 -1 0 1 2
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大小， ）由以上知：两个负数比较大小， 绝对值大的反而小
1.2.4-绝对值(2)(2019年新版)
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鼎迁于夏商 其说可得闻乎 取信 今封疆之内 是燕、赵无齐、楚 四十六年 卒 夫去尊安而取危卑 重耳曰：“人生安乐 攻得然後下城 吾为尔宰 且夫三代所以亡国者 当弃市 孔子莞尔而笑曰：“割鸡焉用牛刀 此亦有所长 悼武王生十九年而立 夷三族 则身危 少时家贫 与汉王会颐乡 皆安其位而不相夺也 闰十三 斗为文太室 不亦谬乎 此夫老子所谓‘上德不德 一坐尽惊 见万毕石硃方 有司数请濞罪 豕应手而倒 齐王悉发境内之士 ”楼缓闻之 并傅王 大作丰邑 功已成矣 大喜 与之南伐楚 及剧孟死 卒 国危而名卑 从东阶上 缪公三年卒 有间 且诗不云乎：‘普天 之下 言从泗上 还为越王禽三渚之浦 为公主汤沐邑 谋兵事 子孝公立 口不能食 罔玳瑁 沛公又让不受 夫摓策定数 信身入水中 於是天子北至朔方 楚围陈 归其君於周 当斩 而春秋非之 昆莫乃率其众远徙 以何具得秦图书也 ”少府章邯曰：“盗已至 越王闻之 然皆祖屈原之从容辞令 召其兄卫长君弟青为侍中 坏宗庙与民 郑使人言缪公曰：“亡郑厚晋 国有王矣 以为不忠 翩幡互经 太子勃不自尝药 馀小臣不得上 护四将军以伏单于 今我听子 佗佗籍籍 不听则秦兵不卻 是岁 亦纣之亲戚也 葬车里北 及人有变告温舒受员骑钱 其明年 “维六年四月乙巳 然其餽遗人 楚庄王卒 秦取九鼎宝器 迁为齐相 [标签:标题]屈原者 齐人南面攻楚 於是帝尧老 诸侯多利内之 吾闻‘欲而不知 而二世之无道过於桀、纣、夫差 问所以取天下者 ”於是遂从之 目眦尽裂 败吴於姑苏 剖符世世勿绝 怒去 无周韩而间之 今王使卒之周 ” 仪曰：“亲魏善楚 季布匿濮 阳周氏 赵主父在代 以治躬者也 嘉甘棠之诗 且陛下所以欲见我者 久劳于外 尚既匡父 未尝不废书而叹也 与战 不备其礼 从攻城阳 举贤以自佐 齐桓公率诸侯伐蔡 欲阬之 斗柄指日 其声和以柔 先本绌末 春申君因城故吴墟 从陈以东傅海 於是田常立简公弟骜 平公即位 又俱诛 为所杀 黎蒸有年 跂行喙息蠕动之类 胡地中山吾必有之 悉发以击楚大军 道不通 赵衰成子、栾贞子、咎季子犯、霍伯皆卒 罪足以死固久矣 顷公曰：“驰之 徐福得平原广泽 而晋轻 左右麾军 ” 二世与赵高谋曰：“朕年少 度为千门万户 从至陈 杞东楼公者 人毋有比德 未可轻 夫岂从螘与 蛭螾 ”信曰：“仆闻之 小馀一百六十四；韩厥称赵成季之功 [标签:标题]太史公曰：余读功令 观则玩 [标签:标题]留侯张良者 昔周公勤劳王家 有女五人 欲使范蠡治国政 高后崩 乃分梁为五国 其裨将降 必出重宝以先於王 阴阳使者以一牛” ” 四年 欲以并周室 驴骡橐它以万数 人 生有欲 献公使士蔿为二公子筑蒲、屈城 後燕王卢绾反 宦者令张泽谕告 困则使太后弟穰侯为和 欲以危刘氏宗庙 廉颇送至境 数岁 然虞卿非穷愁 都为人勇 与尔舟楫 走入汉壁 楚灵王兵彊 ”楚王曰：“善 楚惠王灭杞 天则有日月 收功魏尚 上出白登 小者五六百户 乃可解 楚必救之 说王曰：“臣以无能 与赵禹共定诸律令 广其节奏 得吴守 系者未出 娄者 斗鸡走狗 礼也者 於是莒人共立法章 出房、心间 杀人 得信 抟胡众入萧关 六月丁巳 易著天地阴阳四时五行 庚子日施兮 何谓相送乎 遗诏赐诸侯王以下至民为父後爵一级 训经宣达 闻周人爱老人 二世还至咸阳 赵使人谓魏王曰：“为我杀范痤 塞女戟 ”歌唐 ”遂伏剑而死 取其财物 誉者或过其实 女丧 覆按梁 天子闻之 齐楚必委国於公 一黄金一斤 竟不能得月氏要领 吾前见王 夫樗里疾善乎韩 晋献公之二十一年 原大王孰察 ”有顷 遂发传出 以示後世好事者读之 栖息乎其间；既罢 神则不 怒而威 以故长沙哀王使人绐布 ”王曰：“众怒不可犯 楚击其外 相如张目叱之 魏其侯去 至东门而还 逐什二以为务 至于所过 临菑、即墨非王之有也 大破之 哙从至陈 去之 ”解扬曰：“所以许王 其弟弑而代立 後汤十馀年 徙漳水武平南 考王十五年 於是燕昭王收齐卤获以归 乃行 过雒阳 知其非庸人也 尽并天下 浮之而大紧者 伐晋 无所复事之 青青甚章 其後除为三老 大王收率天下以宾秦 夏室不竞 群臣谏 欲分吴国予我 使人不倦 以武安侯魏其时议 与诸侯会徐州 令民纵得自铸钱 封横海校尉福为缭嫈侯 王以为庳车不便马 [标签:标题]夏书曰：禹抑洪水十三 年 其孤未壮 工女下机 後失之矣 诸府掾功曹白云：“王先生嗜酒 将受命於户邪 以不能罢归 百姓仰望黄帝既上天 兵；力未能 弋射渔猎 故发兵诛 破秦军尸北 汉行功德；下存主母 简子送蒯聩 今女无故告予 其极则玩巧 祭器必出 奸益不胜 苍鹰侧视 成叔武 今费虽小 荣公若用 子侯 臾代 子曰：“君子不忧不惧 有骄色 皆白起也 小人富 周西伯昌伐畎夷氏 为彊弩都尉 遂不和亲 ”沛公乃还军霸上 筑於傅险 祭哜先大羹而饱庶羞 豪英贤才皆乐为之用 误中太子 十有馀年矣 群臣知上欲王卢绾 秦所以东攘雄诸侯 愈益慕解之行 礼成而不反 秦复发兵 故为海常侯
1.2.4(2)绝对值
1.2.4 绝对值（2）编制: 校对：目标： 会利用绝对值比较两个负数的大小； 利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．重点：利用绝对值比较两个负数的大小．难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．一． 知识要点1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，零大于负数，正数大于负数。
2.比较大小常用的方法有：（1）数轴比较法；（2）法则比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；(3) 作差比较法．（4）作商比较法；（5)倒数比较法．二．经典例题和变式知识点：有理数的大小比较方法例1.在数轴上表示下列各对数，比较它们的大小①-2和-7 ②－1.5和－1 ③－25 和－14④－1. 412和－1.411【变式练习】 1.比较下列每组数的大小：(1)-(-5)与-|-5|；(2)-(+3)与0；(3)45-与34--；(4)π-与| 3.14|--2.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是（ ）A ．b ﹣a ＞0B ．﹣b ＜0C ．﹣a ＞﹣bD ．﹣ab ＜03.已知 a 、b 为有理数，且 a ＜0，b ＞0，|b|＜|a|，则 a 、b 、-a 、-b 的大小关系是（ ）A ．-b ＜a ＜b ＜-aB ．-b ＜b ＜-a ＜aC ．a ＜-b ＜b ＜-aD ．-a ＜b ＜-b ＜a4.．已知－1＜a ＜0＜1＜b ，请按从小到大的顺序排列－1，－a ，0，1，－b 为__________三、 分层达标阶梯训练：A 基础演练1．一个正整数a 与a1，a -的大小关系是( )． A ．1a a a ≥>- B ．1a a a <<- C ．1a a a ≥>- D ．1a a a -<< 2.下列判断正确的是 （ ） A ．a>-a B ．2a>a C ．a>-1a D ．│a │≥a 3.下列分数中，大于－13而小于－14的数是 （ ） A ．－1120B ．－413C ．－316D ．－617 4.│m │与－5m 的大小关系是 （ ）A ．│m │>-5mB ．│m │<-5mC ．│m │=-5mD ．以上都有可能5.m ≠0，则|a|a＝ （ ） A ．1 B ．-1 C ．±1 D ．无法判断6．若a <0，则2a 4a ．(填“>”或“<”)7．若6<d<0，则－a b ，a －b ，a b ．(填“>”或“<”) 8．若a a =-，则a 0；若22x x -=-，则x 2．B 能力提升9．根据有理数a ，b 在数轴上的位置，可得出正确的结论是( )．A ．b >0B ．a b >C ．－a <bD ．－b >aC 巅峰突破10.已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图，且a b =．(1)比较a +b 与c 的大小及a +b 与c 的大小；(2)判断b+c 与a+c 的符号．。
七年级上册数学第1课时 绝对值 (2)
1.2.4 绝对值第1课时绝对值一、导学1.课题导入：小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？学生回答后，老师设问：上述这个问题反映了什么数学知识呢？从而导入这节课要学习的课题——绝对值.2.学习目标：（1）知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值的几何意义.（2）会求一个已知数的绝对值.3.学习重、难点：重点：绝对值的概念；会求一个已知数的绝对值.难点：绝对值运算法则的文字表述和符号表述.4.自学指导：（1）自学内容：教材第11页“练习”之前的内容.(2)自学时间：6分钟.(3)自学要求：认真看课本，重要的内容做上记号，图文对照来理解绝对值的几何意义和代数意义.(4)自学参考提纲：①绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，这里的数a可以是正数、负数、0.②上图中，小红、小明两人对应的数分别是10和-10，它们和原点的距离都是10个单位，所以10和-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10.③一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.④绝对值的代数意义用式子表示：Ⅰ.当a>0时，|a|=a；Ⅱ.当a<0时，|a|=-a；Ⅲ.当a=0时，|a|=0.⑤判断：Ⅰ.若a=-a，则a＜0.（×）Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数.（×）Ⅲ.绝对值最小的数是1.（×）Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数.（×）二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师深入学习小组之中，了解学生对自学问题的认知和理解情况，掌握自学进度和认识偏差.（2）差异指导：对个别学生在以下方面进行指导.①几何意义的理解.②绝对值求法.③a为有理数，|a|等于什么？④运用|a|=a与|a|=-a时，“a可为0”的忽视.2.生助生：同学间相互交流解决自学中存在的疑难问题.四、强化1.知识要点：（1）一个正数的绝对值是它本身，即：若a>0，则a=a；一个负数的绝对值是它的相反数，即：若a<0,则a=-a；0的绝对值是0（双重性）.(2)若a=a，则a≥0；若a=-a，则a≤0.(3)a≥0.2.练习：(1)写出下列各数的绝对值：6，－8，－3.9，52，－211，100，0解：6,8,3.9,52,211,100,0(2)判断下列等式是否成立：①5=5(√) ②－|5|=|-5|(×) ③－5=|-5|(×) ④-|-5|=-(-5)( ×)五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：自我总结学习成果，查找学习中的不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对课堂学习中的表现进行点评总结，指出优点与不足.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时应从生活中的实际问题出发，引导学生探索绝对值的概念、表示方法，根据绝对值的意义会求一个数的绝对值，通过观察和分析知道一个数的绝对值并会求这个数.教学中，以问题为载体给学生提供探索的空间，强调学生的自主学习和小组交流，在形成一定的认识后，教师出示相应习题，指导学生完成以巩固所学知识.一、基础巩固（70分）1.(10分)|-2|的值是(A)A.2B.12C.- 12D.-22.(10分)若|a|=|b|，则a与b的关系是（C）A.a=-bB.a=bC.a=b或a=-bD.不能确定3.(40分)下列说法中正确的有③④.（填序号）①符号相反的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；④当a≠0时，|a|总是大于0.4.(10分)写出下列各数的绝对值：－125，＋23，－3.5，0，23，-32，-0.05.上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？解：125，23，3.5，0，23，32，0.05.-125的绝对值最大，0的绝对值最小.二、综合应用（20分）5.(10分)若|a|=-a，则a一定是（C）A.正数B.负数C.非正数D.非负数6.(10分)检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，具体数据如下：+5，-3.5，+0.7，-2.5，-0.6，从轻重的角度看，哪个球最接近标准？解：-0.6的球最接近标准.三、拓展延伸（10分）7.(10分)（1）若a＞0，则aa=1，若||a=1，则a是正数.a（2）若|x|=3，则x=±3；若|-x|=4,则x=±4.。
1.2.4 绝对值 说课稿-人教版七年级上册数学
教育部审定2012人教版义务教育教科书七年级数学上册1.2.4 《绝对值》说课稿2018.091.2.4《绝对值》第一课时说课稿尊敬的各位专家评委老师，大家好！我今天说课的课题是人教版七年级数学1.2.4《绝对值》第一课时。
下面我将从课程标准、教材分析、学情分析、教学方法和学法指导、教学过程和教学反思等方面来阐述。
一、说课标（课标是我们教学的指挥棒）课程标准明确指出：要借助数轴理解绝对值的概念，掌握求有理数绝对值的方法，知道｜a｜的几何意义（这里的a表示有理数）。
二、说教材（教材是我们教学的源泉）1．教材的地位和作用《绝对值》是七年级上册第一章第二节第四课时的内容。
《绝对值》是在引入有理数、数轴和相反数等基本概念之后的一个重要内容，在教材编排中起到承上启下的作用，是学习有理数加减法、乘除法的基础，在今后学习二次根式化简时,也是一个必不可少的内容,它是我们认识的第一个非负数。
本节课要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值。
对于没有学习过类似知识的七年级学生来说，接受起来有点难和慢，尤其在绝对值的意义理解上有一定的困难。
但七年级学生思维活跃，富有激情，我在教学时充分把握这个优势，让问题迎刃而解。
2.教学目标分析我根据教材、教学大纲的要求及七年级学生的认知规律，确定本节课的三维目标是：（1）知识与技能①借助数轴，初步理解绝对值的几何意义。
②会求一个数的绝对值，知道a的绝对值，会求出a的值。
③对｜a｜的非负性的理解。
（2）过程与方法通过正数、负数、0的绝对值的学习，体验分类讨论的数学思想方法。
（3）情感态度与价值观通过师生活动，学生自主探究，让学生充分参与到学习过程中来，体验成功的喜悦。
三、说学情分析（学情是我们教学的脉搏）通过前几节课的学习，学生对数轴和有理数的知识有了一定的认知，主要体现在三个方面：1.知识方面：学生在初步掌握数轴的基础上，能够用数轴上的点表示有理数，知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。
1.2.4绝对值(2)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
5
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
一般地， （1）正数 大于 0，0 大于 负数，正数 大于 负数； （2）两个负数，绝对值大的 反而小 .
判断：
(1) 数轴上表示两个负有理数的点，表示大数的点离原点近.( √ )
较绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而 小”进行比较.
1.2.4 绝 对 值 第2课时
观察下图给出的未来一周中每天的最高气温和最低气温，其
中最低的是 -4 ℃，最高的是 9 ℃，将这7天中每天的最低气温 按从低到高的顺序排列为 -4<-3<-2<-1<0<1<2 .
思考：若按照从低到高的顺序 把这些数在数轴上表示出来， 那么表示它们的各点在数轴上 的顺序是怎样的？
3
【例2】 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，试比较 a，b，-a，-b的大小，并用“>”号把它们连接起来.
-.b
-.a
b>-a>a>-b
1. 在
1 ，0，1，－2这四个数中，最小的数是( 2
D
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
)
A. 1
B. 0
C. 1
2
D. －2
2.比较大小：-2_＜___3(用“＞”“＝”或“＜”填空).
3.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，比较大小: -m_＞__-n.
【总结提升】有理数大小比较的技巧 1.在有理数中，任取两个数，有五种情况： (1)两个正数.(2)正数和零.(3)零和负数.(4)正数和负数.(5)两个负数. 2.应用法则：(1)两个正数比较大小，绝对值大的数大.
1.2.4绝对值(2)
同号两数比较 要考虑它们的绝对 值.
5 (3) 和 ( 0.83). 6
解：先化简：
5 5 = , ( 0.83) 0.83. 6 6 5 因为 0.83, 6 5 所以 ( 0.83). 6
例 3 在数轴上标出下列各数，并用“ 连接起来：
”号
1 1 0 ， 1 ， 3 ， 1 .2 ， ， 6； 2 5
(2) 因为 |-10|
|-100| ； 所以 -10
2. 判断下列各式是否正确：
(1) 0.23 0.32 (2)
3 3
1 1 (3) 7 > 6
1 1 (4) 2 < 3
课堂小结
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2． |a|≥0. 3．（1）如果a＞0，那么|a|＝a； （2）如果a＜0，那么|a|＝－a； （3）如果a＝0，那么|a|＝0.
2．如果一个数的绝对值等于4.53 ，则这个数是
_______________.
3或－1 3．如果|x－1|=2，则x=__________ ．
4.53或－4.53
4．如果a 的相反数是－0.86，那么|a| =______. 0.86
5．将下列这些数按从小到大的顺序排列，并 用＜连接.
0；－3，|5|，－（－4），－|－5|.
－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
• 6．若|a|＋ |b－3| ＝0．则a ＝_____，b＝ _____.
7．已知x>4,则|x－3|＋ |4－x|. 解: 因为 x>4, 所以x－3>0, 4－x<0,
所以|x-3|+ |4-x|＝x-2＋(x-4)
七年级数学第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值2第2课时有理数的大小比较导学案
绝对值一、新课导入1.课题导入：看教材第12页未来一周天气预报图,你能将这一周的温度按从低到高的顺序排列吗?这节课我们学习有理数的大小比较。
2.学习目标：（1）进一步理解绝对值的意义。
（2）会进行有理数的大小比较.3。
学习重、难点：重点:进一步理解绝对值的意义；掌握有理数的大小比较方法.难点：两个负数的大小比较方法。
二、分层学习1。
自学指导:(1）自学内容：教材第12页“思考”到教材第13页第4行的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：借助数轴来归纳比较两个数大小的方法，看数轴上的点表示的数的大小有什么规律.（4）自学参考提纲：①说出数轴上各点所表示的数的大小顺序。
a。
把温度按从低到高的顺序排列后,在温度计上所对应的点是从下到上的;按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序应该是从左到右的。
b。
数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.②根据数轴上的点表示数的特征(原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数）和上述规定(即左边的数小于右边的数),可得到有理数的大小比较法则一：正数大于0，0大于负数,正数大于负数.对于两个负数,在数轴上的对应点离原点越远，说明这个数的绝对值越大(填“大”或“小”)，表示该数的点越往左(填“左"或“右”)，因此可以得到有理数的大小比较法则二:两个负数，绝对值大的反而小。
③填空：(填“＞”或“＜”）—100＜0 -50＜120＜0。
0001④-78和—89这两个负数谁大？怎样来比较？解：∵-|78|＜｜—89｜，∴—78＞—89⑤你能总结两个有理数的大小比较的基本思路和方法吗?相互交流一下。
2。
自学：同学们可结合自学指导进行自学和交流探讨.3.助学:（1）师助生：①明了学情：巡视课堂、关注学生的自学过程，了解学生的学习方法和进度，收集自学中存在的问题。
②差异指导：a。
指导部分未找到有理数的大小比较方法的学生观察数轴上两个点表示的数的位置与它们的大小关系。
1.2.4-绝对值(2)
周日 2~9℃
周六 -3~4℃
周五 -4~3℃
．．．．．．．．．．．．．．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
例1：把下列各数用“〈”连接：
3 ， 3， 0， 4 ， （ 3）
2
2
；资质代办 /daiban/ 资质代办
4．如果有理数ａ、ｂ在数轴上所对应的点如
图所示，现比较a、b、-a、-b的大小，正确的
是
（）
a
-b
A –a<-b <a <b C -b <a <-a <b
0b
-a
B a<-b<b < -a D a<b <-b < -a
实践应用
蜗牛从某点o出发在一直线上来回爬行,假定向 东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负 数.爬行的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10,-8,-6,+12,-10
1 2005
3.14 〉
2.化 简 下 列 各 式: ( 1) 3.14 ; ( 2) a 3；
3．如果有理数ａ、ｂ、ｃ在数轴上所对应的
点如图所示，用“<”号连接-ａ、ｂ、ｃ正确
的是
（）
a
b
0c
-a
A –a<b <c C b <-a <c
B b <c <-a D c <b <-a
(1)蜗牛最后是否回到出发点o? (2)蜗牛离开出发点o最远时是多少厘米? (3)在爬行过程中,如果没爬行1厘米奖励一粒
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
负数
七年级上册数学人教版课时练《1.2.4 绝对值》02 试卷含答案
《1.2.4绝对值》课时练一、选择题1．﹣|﹣2021|的相反数为（）A．﹣2021B．2021C．﹣D．2．以下各数中绝对值最小的数是（）A．0B．﹣0.5C．1D．﹣23．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣34．下列各组数中，比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣|﹣3|＝﹣（﹣3）C．﹣|﹣8|＞7D．|﹣|＜|﹣|5．若|a|＝﹣a，则a的值不可以是（）A．2B．﹣5C．0D．﹣0.56．比赛用的乒乓球的质量有严格的规定，但实际生产的乒乓球的质量可能会有一些偏差．以下检验记录（“+”表示超出标准质量，“﹣”表示不足标准质量）中，质量最接近标准质量乒乓球是（）编号1234偏差/g+0.01﹣0.02﹣0.03+0.04 A．1号B．2号C．3号D．4号7．若a为有理数且|a﹣1|＝4，则a的取值是（）A．5B．±5C．5或﹣3D．±38．a，b在数轴上位置如图所示，则a，b，﹣a，﹣b的大小顺序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜﹣b＜a C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b 二、填空题9．﹣（﹣2）＝；﹣|﹣2|＝．10．已知﹣3＜y＜2，化简|y﹣2|+|y+3|＝．11．若|x﹣2|＝2，则x﹣1＝．12．比较大小：﹣2020﹣2021（填“＞”，“＜”或“＝”）．13．已知|x|＝1，|y|＝5，且x＞y，则x＝，y＝．14．如果b与5互为相反数，则|b+2|＝．15．若|3x﹣1|＝5，则x的值为．16．若|x|≤3，则所有满足条件的整数x的和为．17．已知ab≠0，则+的值可能是．18．4的相反数是，绝对值是4的数是．19．绝对值不大于11.1的整数有个．20．如果|a﹣2|的值与|b+3|的值互为相反数，那么2b﹣a＝．21．下列四组有理数的比较大小：①﹣1＜﹣2，②﹣（﹣1）＞﹣（﹣2），③+（﹣）＜﹣|﹣|，④|﹣|＜|﹣|，正确的序号是．三、解答题22．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣（﹣3），0，﹣（+3.5），0.5，﹣|﹣1|，1.5．23．我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离．进一步地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离就表示为|a﹣b|；反过来，|a﹣b|也就表示A，B两点之间的距离．下面，我们将利用这两种语言的互化，再辅助以图形语言解决问题．例，若|x+5|＝2，那么x为：①|x+5|＝2，即|x﹣（﹣5）|＝2．文字语言：数轴上什么数到﹣5的距离等于2．②图形语言：③答案：x为﹣7和﹣3．请你模仿上题的①②③，完成下列各题：（1）若|x+4|＝|x﹣2|，求x的值；①文字语言：②图形语言：③答案：（2）|x﹣3|﹣|x|＝2时，求x的值：①文字语言：②图形语言：③答案：（3）|x﹣1|+|x﹣3|＞4．求x的取值范围：①文字语言：②图形语言：③答案：（4）求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值．①文字语言：②图形语言：③答案：24．（1）根据|x|是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题：Ⅰ：当x取何值时，|x﹣2020|有最小值，这个最小值是多少？Ⅱ：当x取何值时，2020﹣|x﹣1|有最大值，这个最大值是多少？（2）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|+|a+b|+|b+c|．参考答案1．B2．A3．B4．A5．A6．A7．C8．D9．2；﹣210．511．3或﹣112．＞13．±1，﹣514．315．2或﹣16．017．2或0或﹣218．﹣4，±4 19．2320．﹣821．④22．解；﹣（﹣3）＝3，﹣（+3.5）＝﹣3.5，﹣|﹣1|＝﹣1．将各数在数轴上表示为：∴﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）．23．解：（1）文字语言：数轴上什么数到﹣4的距离等于到2的距离．图形语言：答案：x＝﹣1．（2）文字语言：数轴上什么数到3的距离比到原点（0）的距离大2．图形语言：答案：x＝．（3）文字语言：数轴上什么数到1的距离和它到3的距离大于4．图形语言：答案：x＞4，x＜0．（4）文字语言：数轴上什么数到1，2，3，4，5距离之和最小值．图形语言：答案：6．24．解：（1）Ⅰ：当x2020时，|x﹣2020|有最小值，这个最小值是0；Ⅱ：当x＝1时，2020﹣|x﹣1|有最大值，这个最大值是2020；（2）根据题意，得c＜0＜a＜b，且|a|＜|c|＜|b|，∴a+c＜0，a+b＞0，b+c＞0，∴|a+c|+|a+b|+|b+c|＝﹣a﹣c+a+b+b+c＝2b．。
初二七年级数学上册1.2.4 绝对值(2)ppt课件
1.2 有理数
第4课时 绝对值(2)
武汉专版·七年级上册
1．(2017·江岸区期末)如图，a与b的大小关系是( A ) A．a<b B．a>b C．a＝b D．b＝2a
2．(2017·重庆)在－1，0，1，2这四个数中，最大的数是( D ) A．0 B．－1 C．1 D．2
3．(2017·浙江)比较－3，1，－2的大小，下列判断正确的是( A ) A．－3<－2<1 B．－2<－3<1 C．1<－2<－3 D．1<－3<－2
10．下列叙述正确的是( D ) A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＞|b|，则a＞b C．若a＜b，则|a|＜|b| D．若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b
11．绝对值不大于4且不小于π的整数有_－__4_，．4
12．化简|π－4|＋|3－π|＝__1__．
13．数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为__5__．
【解析】(1)－12 ℃＜－9 ℃＜－6 ℃＜－2 ℃＜5 ℃＜16 ℃. (2)在数轴上表示略，青岛的平均气温比大连高7 ℃.
9．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，比较a，b，－a，－b的大小正确的是( C ) A．－a＜－b＜a＜b B．－b＜a＜－a＜b C．a＜－b＜b＜－a D．a＜b＜－b＜－a
16．(1)比较下列各式的大小(用“＜”或“＞”或“＝”连接)． ①|－2|＋|3|__＞__|－2＋3|； ②|－2|＋|－3|__＝__|－2－3|； ③|－2|＋|0|__＝__|－2＋0|； (2)通过以上的特殊例子，请你分析、补充、归纳，当a，b为有理数时，|a|＋|b|与|a＋b|的大小关 系； (3)根据上述结论，求当|x|＋2 018＝|x－2 018|时，x的取值范围．
独山县第五中学七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值第2课时有理数的大小比较教案新人
第2课时 有理数的大小比较【知识与技能】会利用绝对值比较两个负数的大小.【过程与方法】利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力.【情感态度】结合本课教学特点，激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣，体验运用数学知识解决问题的喜悦.【教学重点】利用绝对值比较两个负数的大小.【教学难点】利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.一、情境导入，初步认识情境 若规定向北走为正，两辆汽车从同一点O 出发，向北分别开出-11.5米、-15米到达A 、B 两处.提问 ①他们行驶的路线相同吗？②哪辆汽车开出较远？③想一想，-11.5与-15相比，哪个数更大？【教学说明】结合正负数的概念及绝对值的学习，逐步引入新课，将两个负数的大小比较引入到学生面前，使学生对新课有初步的认识.二、思考探究，获取新知思考1 数轴上从左到右的几个数的大小关系.出示一组数：-2，-221，3,1,121，0.画出数轴，在数轴上表示出这些数，并用“＜”把它们连接起来.【归纳结论】在数轴上，左边的点表示的有理数总比右边的点表示的有理数小.即正数大于0,0大于负数，正数大于负数.思考2 不画数轴表示出数，怎样比较两个负数的大小呢？试比较-55与-54的大小.【归纳结论】学过绝对值后，可以将比较负数的大小转化成比较它们绝对值的大小，即比较两个正数的大小.比较法则：两个负数，绝对值大的反而小.比较步骤：①分别计算出各数的绝对值；②比较绝对值的大小；③根据“比较法则”做出正确的判断.三、典例精析，掌握新知例（1）比较下列各组数的大小.（2）按从小到大的顺序，用“<”号把下列各数连接起来.【教学说明】1.比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小.2.异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值.3.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小.即：利用数轴来比较有理数的大小.4.教师引导学生做教材第13页练习.四、运用新知，深化理解1.（1）绝对值小于3的负整数有 ，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有 . （2）用“>”“=”“<”填空：①-7 -5；②-0.1 -0.01；③-|-3.2| -（-3.2）；④-|-103| -3.34；⑤-98 -78； ⑥-（-41） 0.025； ⑦-π -3.14；⑧-2322 -203202. （3）若|x+3|=5，则x= .2.（1）下列判断正确的是（ ）A.a>-aB.2a>aC.a>-1aD.|a|≥a（2）下列分数中，大于-31而小于-41的数是（ ）（3）|m|与-5m 的大小关系是（ ）A.|m|>-5mB.|m|<-5mC.|m|=-5mD.以上都有可能【教学说明】通过练习巩固新知，教师可先让学生自主思考，然后学生抢答.在师生共同完成的过程中，给学生学习信心与鼓励.【答案】1.（1）-1，-22、3、4、5（2）①< ②< ③< ④> ⑤> ⑥> ⑦< ⑧>(3)2或-82.（1）D（2）B（3）D五、师生互动，课堂小结通过本节课所学的有理数的大小比较你能掌握以下两种方法吗？（1）利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，然后根据“数轴上左边的数总比右边的数小”来比较；（2）利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小”来进行.1.布置作业：从教材习题1.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时先借助数轴来直观比较有理数的大小，进而由浅入深地通过法则比较大小.在循序渐进的过程中，培养学生动脑思考的习惯，并体会数形结合的重要思想.教学中，给学生独立思考与合作交流的空间，加深理解，最后通过练习加以巩固.1.6 有理数的乘方第1课时乘方【知识与技能】1.在现实背景下理解有理数乘方的概念.2.掌握有理数乘方的运算方法，能进行有理数的混合运算.【过程与方法】从学生熟悉的有理数乘法的基础上得出“乘方”的概念，并通过各种师生活动加深学生对“乘方”意义的理解解；从学生熟悉的有理数乘方的基础上得出“科学记数法”的概念，并通过各种师生活动加深学生对“科学记数法”的理解，体验科学记数法与乘方的联系.【情感态度】通过有理数乘方的学习，让学生在学习的过程中通过观察、比较、归纳等方法体验数学的创新思维和发散思维，发展综合运用所学知识的能力，树立坚韧不拔的精神，树立不畏困难的人生态度.【教学重点】重点是理解乘方的意义和有理数乘方的运算方法.【教学难点】难点是熟练进行有理数的乘方运算.一、情境导入，初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：边长为2的正方形的面积是多少？棱长为2的正方体的体积是多少？边长为a的正方形的面积是多少？棱长为a的正方体的体积是多少？在小学中我们是怎样来表示边长为a的正方形的面积的？如何读呢？【情境2】实物投影，并呈现问题：展示拉面的制作过程.思考一根拉面对折3次有几根？相当于几个2相乘，对折6次、20次呢？分别是几个2相乘？对折n次呢？有些时候，我们会遇到几个相同因数相乘的式子，要写很长，这样的式子有更简单的表示方式吗？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解有理数乘方的实际意义，通过问题情境，让学生通过观察，归纳乘方的概念.情境1中4、8、a×a、a×a×a，a2读做a的平方.情境2中一根拉面对折3次有8根，相当于3个2相乘，对折6次相当于6个2相乘，20次相当于20个2相乘，n次相当于n个2相乘.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识间的相互联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.有理数的乘方问题1乘方的概念是什么？如何表示呢？问题2乘方的结果叫什么？相同的因数叫什么？因数的个数叫什么？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数.一般地，在a n中，a取任意有理数，n取正整数，读作a的n次方或a的n次幂.乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.2.乘方的符号法则问题有理数乘方的符号法则的内容是什么？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都是正数，负数的偶数次乘方是正数，负数的奇数次乘方是负数，零的任何次幂都是零.3.有理数混合运算的运算顺序问题有理数混合运算的运算顺序是什么？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】有理数混合运算的顺序是：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的.三、运用新知，深化理解1.（1）在52中，底数是____，指数是____，52读作______或读______作.(2)在(-4)2中，底数是____，指数是____，读作______或读作______，表示的意义是____________.(3)在-42中，底数是____，指数是____，表示的意义是____________..(4)a中底数是____，指数是____.2.填空：（-2）2=____，（-2）3=____，（-2）4=____，（-2）5=____，（-2）6=____.3.计算：（１）413⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）-26.4.计算：（1）34×127＋(-22)×12÷2（2）2×(-3)3-4×(-3)+15【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对有理数的乘方和混合运算有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.（1）5 2 5的平方 5的2次幂（2）-4 2 负4的2次方负4的2次幂 2个-4相乘（3）4 2 4的平方的相反数（4）a 12.4 -8 16 -32 643.（1）181（2）-644.（1）2（2）-27四、师生互动，课堂小结1.有理数乘方的概念是什么？有理数乘方的符号法则的内容是什么？有理数混合运算的运算顺序是什么？2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第41页“练习”、第43页“练习”和教材第43页“习题1.6”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.在本节的教学中，通过联系小学知识及生活情境问题引导出乘方的概念，并通过感受实际生活中的大数，使学生亲身体会引入科学记数法的必要性.过程中注重学生在认知过程中的思维，充分发挥了学生的主动性，培养学生归纳、总结的能力，让学生体会学习数学的快乐和成功感，进而增强学习数学的信心.1.3 有理数的加减法有理数的加法第1课时有理数的加法【知识与技能】经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.【过程与方法】1.有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力.2.获得渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力.【情感态度】1.通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学的探索性和创造性.2.运用知识解决问题的成功体验.【教学重点】有理数的加法法则的理解和运用.【教学难点】异号两数相加.一、情境导入,初步认识小学时你学过整数、小数、分数的加减法法则吗？你来说一说，你认为有理数的加法法则是什么呢？二、思考探究，获取新知思考1若规定向东为正，向西为负，上面的问题如何解决？（1）若两次都向东，很显然，一共向东走了50米.算式是：20+30=50，即这位同学位于学校门口东方50米.这一运算可用数轴表示为：（2）若两次都向西，则他现在位于学校门口的西方50米处.算式是：（-20）+（-30）=-50这一算式在数轴上可表示成：（3）若第一次向东20米，第二次向西走30米.则利用数轴可以看到这位同学位于学校门口的西方10米处.算式是：+20+（-30）=-10（学生试画数轴，以下同）（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米.利用数轴可以看到这位同学位于学校门口的什么地方？如何用算式表示？算式是：（-20）+（+30）=10对以下两种情形，你能表示吗？（5）第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，那这位同学位于学校门口的什么地方？这位同学回到了学校门口，即：-20+（+20）=0.（6）如果第一次向西走了20米，第二次没有走，那如何呢？-20+0=-20，这位同学位于学校门口的西方20米.思考2根据以上6个算式，你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数的数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？观察（1）式，两个加数都为正，和的符号也是正，和的绝对值正好是两个加数绝对值的和.观察（2）式，两个加数都为负，和的符号也是负，和的绝对值是两个加数绝对值的和.由（1）（2）归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.如：（-7）+（-8）=-15，16+17=+33，（-4）+（-9）=-13观察（3）式、（4）式可见：两个加数的符号不同，和的符号有的是“＋”号，有的是“-”号，为了更清楚总结规律，可引导学生再举几个类似的例子，从而可总结得到：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.观察（5）可知：互为相反数的两个数的和为0.观察（6）可知：一个数和零相加，仍然得这个数.【教学说明】设置上面的一些问题是为了让学生更好地理解有理数加法的意义，教师可让学生进行小组讨论并进行归纳总结.【归纳结论】有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数.三、典例精析，掌握新知例1教材第18页例1.例2一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（）A.24B.-24C.2D.-2【答案】C【教学说明】11的相反数是-11，则另一个数是-11+2=-9，这两个数和为-9+11=2.本题还可以依据互为相反数和为0来求得结果.例3下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数.②一个正数与一个负数相加得正数.③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.④两个正数相加，和为正数.⑤两个负数相加，绝对值相减.⑥正数加负数，其和一定等于0.【答案】C【教学说明】判断不正确的结论只要找到一个特殊的例子就可以.例4如果a>0，b<0，且a+b<0，比较a、-a、b、-b的大小.【分析】由a>0，b<0，且a+b<0，根据加法法则来确定a、b的绝对值的大小再利用数轴来比较大小.【答案】b<-a<a<-b.四、运用新知，深化理解1.（1）绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为 .（2）已知两数512和-612，这两个数的相反数的和是，两数和的相反数是，两数绝对值的和是，两数和的绝对值是 .（3）若a<0，b>0，且a+b<0，则|a||b|.（填“>”或“<”）2.计算题.（1）（-15）+27=.（2）（-3.2）+（+3.2）=.（3）-（-7）+（-2）=.3.列式计算.（1）求313的相反数与-223的绝对值的和.（2）某市一天上午的气温是10℃，上午上升2℃，半夜又下降15℃，则半夜的气温是多少？4.在-44，-43，-42，……，2001，2002，2003，2004，2005这一串的整数中，求前100个连续整数的和.【教学说明】本栏目1~4题较为简单，教师可让学生独立完成后再予以评讲.【答案】1.（1）0 （2）1 1 12 1（3）>2.（1）12（2）0（3）53.（1）-313+|-223|=-23（2）10+2+（-15）=-3（℃）4.550五、师生互动，课堂小结有理数的加法法则指出，进行有理数加法运算，首先应先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值.特别是绝对值不等的异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数符号相同，并把绝对值相减，因为正负抵消了一部分.1.布置作业：：从教材习题1.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时可从学生熟悉的问题入手，让学生在具体问题中经历探索有理数加法的过程，理解有理数加法法则，并应用于实际计算中，教学采用合作探究式方法，让学生在合作中学习知识、掌握方法.教师在指导学生解决实际问题时强调，计算时先确定和的符号，再把绝对值相加或相减，不要疏忽出错.11。
1.2.4 绝对值 课时2 教案
1．填空：绝对值最小的有理数是；绝对值最小的负整数是；最大的负整数是。
2．求大于－ 4并且小于3.2的所有整数。
3.将有理数0，-3.14，- 227，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“< ”号连接起来．（学生独立完成，引导学生借助数轴解决问题）五、能力提高1、若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？【新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力，当多个有理数比较大小时，借助数轴，渗透数形结合的思想。
】思考：还有别的方法吗？（个别同学可能会想到用特殊值代入法解决，鼓励学生积极思考，大胆发言）2、已知|x|=3，|y|=4，且x<y,求x+y的值学生讲解，师补充，规范解答步骤。
（课件呈现）结合绝对值的有关知识，解决问题，本题的关键是分类讨论。
扩展：如果将x<y这个条件去掉，结果是怎样的呢？【渗透分类讨论的思想】六、总结升华、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。
【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。
】板书设计:有理数的大小比较例题：（1）- (-1) 和 -（+2）一、数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
学生板演区域二、直接比较法：1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
2、两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
作业设计最佳解决方案个基础：1.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则a，b，c间的大小关系是______．2．在有理数-π，0，│-（-313）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（）A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．-π3．若a<0，b<0，且│a│>│b│，那么a，b的大小关系是___________。
4.下列判断，正确的是（）A．若│a│=│b│，则a=b B．若│a│>│b│，则a>bC．若│a│<│b│，则a<b D．若a=b，则│a│=│b│4.有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a,-a,-1的大小关系是（）A.-a<-1<aB. -a<a<-1C.a<-1<-aD.-1<a<-a综合：5．比较下列每对数大小：（1）-（-5）与-│-5│；（2）-（+3）与0；（3）-45与-│-34│；（4）-π与-│3.14│．拓展：6.已知有理数a为正数，b、c为负数，且│c│>│b│>│a│，用“<”把a、b、•c、-a、-b、-c连接起来．答案：1、a>b>c； 2、B ； 3、a<b ； 4、C； 5、（1）-（-5）> -│-5│；（2）-（+3）< 0；（3）-45< -│-34│；（4）-π< -│3.14│ 6、-c>-b>a>-a>b>c教学反思：本节课联系小学及课本内容,把两个有理数的大小比较进行系统的概括,体验出两个有理数比较大小的方法。
7-1.2.4绝对值2比较有理数大小
问题导读---评价单★目标预设1．知识目标：会利用绝对值比较两负数的大小;2．技能目标：通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义;3.情感态度与价值观：使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.★重点、难点:重点：进一步理解绝对值的意义难点：正确掌握利用绝对值比较两个负数的大小★教学流程一、情景领学:前面学过了数轴表示两个有理数的大小，右边的数总比左边的数大或者说左边的数总比右边的数小，比较3与5大家小学学过了，比较-3与-5，在数轴上-3在-5的右边，所以-3比-5大，除了用数轴这个工具来比较两个负数的大小外还有其他方法吗？二、自主学习、理解完成：认真看课本（P11-14页）发现规律：1、利用数轴比较有理数大小由数轴的性质可知，在数轴上表示的两个数，边的数总比左的数大，即：正数零，负数零，正数负数。
2、比较两个负数的大小，一般先求出它们的值，然后根据两个负数值大的反而小进行比较。
二、问题导学：（自己操写题目）1、如何比较-2与-3的大小，请你从中找出规律？将-2与-3在数轴上找到相应的点，可以猜想：-2比-3大2、-2与-3分别到原点的距离哪个大，哪个小？3、从-2、-3这两个负数的大小和它们到原点的距离的大小中，得到下列式子--∴，再如：1 0, 0 -1 , 1 -1 ,-1 -222-33-四、我的疑惑：自我评价：小组长评价：学科长评价：教师评价：问题生成训练---评价单一、检查学生课前自学情况：1、比较下列各对数的大小①－（－1）和－（＋2） ②－218和－73 ③－（－0.3）和∣－31∣ ④-2.5和-25.2- ⑤7665--与 （小组讨论，代表发言，学生点评）二、 合作探究：（小组内独立完成，交流结果，组长组织订正结果，并展示。
）1、 思考： ①大于-3的负整数有几个？是哪些数？① 大于-5而小于5的整数有几个？是哪些数？② 写出绝对值小于5的所有非正整数③ 绝对值大于4且不大于9的整数偶哪些？④ 有没有最小的正数，最大的负数？三、课堂演练（先要求学生独立思考、解决，再在小组内互相交流.） 比较下列各有理数的大小① 533243---、、 ②%33313.0----、、四、课外拓展：1、 比较大小①-3.7 -2.9 ②-3.5 -4 ③-5.4 -4.8 ④51-72- 2、 ①若a a a 则,-= ，x x ，则0≥② 若ab ＜0，a+b ＞0，a ＜b ，则a ，b③ 对值大于2小于5的整数为 ④ 对值不大于3的非负整数有 ⑤ ab a b a 1,2,3-==，则且 b 1- ⑥ 的大小为，，，，则b a b a b a --0 ⑦若ab a b a 1,0,0-，则且 b 1-。
1.2.4绝对值2
学习目标 1、知道任何数的绝对值都大于 或等于0，即具有非负性 2、会利用绝对值的非负性化简 有关问题
复习回顾
ห้องสมุดไป่ตู้
一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值是
.
.
0的绝对值是
即 |0|＝
.
如果a＞0，那么|a|＝___ 如果a＜0，那么|a|＝____ 如果a＝0，那么|a|____ 所以对于任何数a,都有|a|
例1、 │a│+ │b│=0,求a，b的值。
解：∵ │a│≥0， │b│ ≥0 且│a│+ │b│=0 ∴ │a│=0 ,│b│=0 ∴ a=0,b=0
• 例2、 │a－2│+ │b+3│=0,求a，b的值。 解：∵ │a－2│ ≥0， │b+3│ ≥0 且│a－2│+ │b+3│=0 ∴ │a－2│ =0, │b+3│ =0 ∴ a－2 =0， b+3 =0 ∴a =2， b =3
0
课前小测 1、绝对值等于3的数有 _________个，它们是 _________。
2、若│x│=4，则x=______，若│x-5│=0，则
x=_________． 3、绝对值小于5但大于2的整数是_________． 4、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。
思考： 1、a+b=0 a,b可能是什么数？ 2、 a+b=0,如果a,b 都不是负数， 则a,b 可能是什么数？
练习：
1、若 a b 1 0, 求a, b.
2、(1)、若│x-3│+ │y+5│=0，求 x+y= _________
3、填空： （ 1 ）若 a a, 则a (2) 若 a a, 则a (3) 若 a a 0, 则a (4) 若 a a 1, 则a 0. 0. 0. 0.