BET的原理和使用方法课件
BET的原理及使用方法..
Ⅱ型等温线：S型等温线 相应于发生在非多孔性固体表面或大孔固体上自由的 单一多层可逆吸附过程。在低P/P0处有拐点B，是等温线的 第一个陡峭部,它指示单分子层的饱和吸附量，相当于单分 子层吸附的完成。随着相对压力的增加，开始形成第二层， 在饱和蒸气压时，吸附层数无限大。 这种类型的等温线，在吸附剂孔径大于20nm时常遇到。 它的固体孔径尺寸无上限。在低P/P0区，曲线凸向上或凸向下， 反映了吸附质与吸附剂相互作用的强或弱。
中级仪器实验室ASAP2010快速比表面及孔径分布测定仪只能 测定中孔范围的孔径分布，不能测定微孔孔分布。测微孔分布，
仪器需要再配置低压测定装置和分子扩散泵。
6. 比表面积的测定与计算
1． Langmuir吸附等温方程――Langmuir比表面
（1） Langmuir理论模型 • ������ 吸附剂的表面是均匀的，各吸附中心的能量相同； • ������ 吸附粒子间的相互作用可以忽略； • ������ 吸附粒子与空的吸附中心碰撞才有可能被吸附，一个吸附粒子只 占据一个吸附 中心，吸附 是单层的，定位的； • ������ 在一定条件下，吸附速率与脱附速率相等，达到吸附平衡。 （2） 等温方程 吸附速率：ra∝(1-θ )P ra=ka(1-θ )P 脱附速率rd∝θ rd=kdθ 达到吸附平衡时：ka(1-θ )P=kdθ • 其中，θ =Va/Vm（Va―气体吸附质的吸附量；Vm --单分子层饱和吸附容量，mol/g）， 为吸附剂表面被气体分子覆盖的分数，即覆盖度。 设B= ka/kd ，则：θ = Va/Vm=BP/（1+BP），整理可得： P/V = P/ Vm + 1/BVm • 以P/V～P作图，为一直线，根据斜率和截距，可以求出B和Vm 值（斜率的倒数为Vm）， 因此吸附剂具有的比表面积为： Sg=Vm·A·σ m • A为Avogadro常数 (6.023x1023/mol) σ m为 一个吸附质分子截面积(N2为16.2x10-20m2)，即每个氮气分子在吸附剂表面上所占面 积。 本公式应用于：含纯微孔的物质；化学吸附。
BET的原理及使用方法
BET的原理及使用方法BET（Brunauer-Emmett-Teller）是一种常用的表征吸附物理性质的方法，它可以用来测量固体表面的比表面积。
本文将介绍BET原理及其使用方法。
BET原理：BET原理是基于吸附等温线为Langmuir等温线的假设，该假设认为吸附在固体表面上的分子是均匀分布的，且各个吸附位点之间没有相互作用。
基于这个假设，BET理论推导出了吸附等温线的表达式。
吸附等温线描述了在固体表面吸附分子的吸附量与相对气相压力的关系。
通常，BET等温线可以近似为一个H型曲线，即在低压下，吸附量随着压力的升高而增加，直至达到一个饱和吸附量，然后吸附量在较高压力下逐渐减小。
根据BET理论，可以通过测量不同相对气相压力下吸附量的变化来确定固体的比表面积。
BET使用方法：BET方法主要包括以下几个步骤：1.准备样品：将待测固体样品研磨成细粉末，然后通过烘干或者其他方法将样品中的水分等挥发性物质去除。
2.选择适当的吸附剂：通常，选择与待测样品相互作用较弱的气体作为吸附剂，例如氮气。
吸附剂的选择应该考虑到其与样品的化学性质以及实验条件。
3.测量吸附等温线：使用气体吸附仪器，例如比表面积分析仪，对样品进行吸附等温线测量。
实验过程中需要控制气体的流速、温度和压力，并进行相应的记录。
4.数据处理：将吸附等温线中的吸附量和相对气相压力的数据转化为BET等式的形式。
5.拟合曲线：根据BET等式，使用非线性拟合技术将实验数据拟合为BET等式，从而得到比表面积的数值。
需要注意的是，BET方法适用于固体样品的比表面积大于10平方米/克的情况。
对于具有较小比表面积的样品，可以考虑使用其他表征方法，如X射线衍射。
BET方法的应用：BET方法广泛应用于材料科学、化学工程、环境科学和生物科学等领域。
其中一些典型的应用包括：1.反应催化剂的性能评价：固体催化剂的催化活性与其表面积密切相关，通过BET方法可以评估催化剂的比表面积从而预测其催化性能。
bet物理吸附
bet物理吸附“bet物理吸附”是指一种吸附技术，通过使用高表面积的材料来吸附气体或溶液中的不同成分。
这种吸附材料通常被称为“bet表面”，是由微孔、介孔和大孔等不同大小的孔隙组成的。
在这篇文章中，我们将会详细介绍bet物理吸附技术的原理、应用和优缺点。
1. 原理Bet吸附法是1938年由Brunauer、Emmett和Teller发明的，因而得名。
它是基于气体或溶液分子吸附在表面上的原理。
Bet式吸附分析主要分为以下几个步骤：①样品制备：将样品研磨成粉末并脱气，去除样品中的所有水和气体，以免干扰吸附和解吸。
②吸附：将脱气后的样品在不同相对压力下，暴露在吸附剂的表面上。
吸附过程中，样品中的成分会通过物理相互作用与吸附剂表面发生相互作用。
③解吸：减小样品的相对饱和蒸汽压力，使样品中的吸附分子从吸附剂表面解离并返回原溶液或气体相中。
④分析：通过比较溶液或气体中吸附分子的浓度，计算出吸附剂表面的孔隙大小、孔隙体积、孔径分布等信息。
2. 应用Bet吸附法具有广泛的应用领域，如化学、环境、材料科学、能源和地质学等。
下面是一些具体应用的例子：①催化剂表征：bet技术可以用于评估催化剂中的孔隙大小与分布，从而优化催化剂的性能。
②环境分析：bet技术可以评估土壤、吸附剂或垃圾填埋场中污染物的分布情况。
③纳米材料研究： bet技术可用于确定有机和无机纳米材料中的比表面积、孔隙度和孔隙大小。
④制药工程：bet技术可用于评估制药剂量形式中的粒子形态和孔隙度，以便优化制药剂量的性能。
⑤燃料储存：bet技术可用于评估各种不同材料在吸附燃料储存和释放上的性能。
3. 优缺点bet技术具有优点和缺点，如下所示：优点：①非常灵敏，可以检测很小的孔隙大小和孔隙体积。
②可以用于计算各种孔隙分布参数，包括孔隙总体积、孔隙直径分布和孔隙壁厚度等。
③可用于孔隙大小范围从微米到亚纳米的一系列材料。
④简单易操作，并且实验时间较短。
缺点：①对样品的物理和化学性质非常敏感，可能会对吸附峰产生干扰。
BET的原理及使用方法解读
1. 吸附
气体与清洁固体表面接触时，在固体表面上气体的浓度高 于气相，这种现象称吸附（adsorption）。吸附气体的固 体物质称为吸附剂（adsorbent）；被吸附的气体称为吸 附质（adsorptive）；吸附质在表面吸附以后的状态称为 吸附态。 吸附可分为物理吸附和化学吸附。 化学吸附：被吸附的气体分子与固体之间以化学键力结合， 并对它们的性质有一定影响的强吸附。 物理吸附：被吸附的气体分子与固体之间以较弱的范德华 力结合，而不影响它们各自特性的吸附。
第一段：先形成单层吸附，拐点B指示单分子层饱和吸附量 第二段：开始多层吸附 第三段：毛细凝聚，其中，滞后环的始点，表示最小毛细孔开 始凝聚；滞后环的终点， 表示最大的孔被凝聚液充满； 滞后 环以后出现平台，表示整个体系被凝聚液充满，吸附量不再增 加，这也意味着体系中的孔是有一定上限的。
Ⅴ型等温线(墨水瓶型)
5.活性表面积的测定
BET法测定的是吸附剂总表面积，而通常是其中的一部分才有活性，这部分叫活性表面，可采 用“选择性化学吸附”方法测定活性表面的面积，如表面氢氧滴定方法。 许多高比表面积的吸附状是孔状的，对于这样的物质经常要区分外表面和内表面。外表面是指 独立颗粒或结块的外 围面积。但因为在原子尺度上，固体的表面很少是光滑的，因此要准确定义 是有困难的。一般约定为：外表面包括所有突出物以及那些宽度大于深度的裂缝的表面。 内表面 为所有深度大于宽度的裂缝、孔、洞的 壁。
较少见，且难以解释，虽然反映了吸附剂与吸附质之间 作用微弱的Ⅲ型等温线特点，但在高压区又表现出有孔充填。 有时在较高P/P0区也存在毛细管凝聚和滞后环。
Ⅵ型等温线 又称阶梯型等温线。是一种特殊类型的等温线，反映的是固 体均匀表面上谐式多层吸附的结果（如氪在某些清净的金属表 面上的吸附）。实际上固体的表面，尤其是催化剂表面，大都 是不均匀的，因此很难遇到此情况。 等温线的形状密切联系着吸附质和吸附剂的本性，因此对等 温线的研究可以获取有关吸附剂和吸附质性质的信息。例如： 由Ⅱ或Ⅳ型等温线可计算固体比表面积；Ⅳ型等温线是中等孔 （孔宽在2－50nm间）的特征表现，同时具有拐点B和滞后环， 因而被用于中等范围孔的孔分布计算。
bet原理
Bet原理一、引言Bet原理是一种基于区块链技术的去中心化协议，用于实现公开、透明、可信的赌博机制。
通过智能合约的方式，Bet原理能够确保赌博过程的公平性和公正性，从而在去除中间商的同时保护参与者的利益。
二、基本原理Bet原理的基本原理是将赌博的过程编程可执行的智能合约，并将其部署在区块链上。
参与者可以通过区块链上的节点参与赌博，而无需第三方的信任。
智能合约的代码规定了赌博的规则和奖励机制，保证了游戏过程的公平性。
三、智能合约的设计Bet原理的关键在于智能合约的设计。
智能合约是一段具有自动执行能力的代码，其运行结果可以被所有参与者验证和监督。
智能合约可以规定赌博游戏的规则、奖励机制、参与者的权益等。
以下是一个智能合约的基本结构：1. 奖励机制•游戏规则：定义赌博游戏的规则，例如赌注金额、胜利条件等。
•赌注金额：参与者需要在智能合约中支付一定的赌注金额。
•胜利条件：定义胜利的条件，例如骰子点数的大小。
•胜利奖励：确定赌博胜利者的奖励金额。
2. 公平性保障•随机数生成：智能合约需要生成随机数来模拟游戏的结果，以保证公平性。
•信息验证：参与者可以验证智能合约的信息，确保游戏结果的透明性。
四、Bet原理的优势Bet原理相比于传统的中心化赌博机制具有以下优势：1. 去中心化Bet原理的赌博机制通过区块链技术实现，去除了中心化机构的干预。
参与者可以直接与智能合约进行互动，没有任何中间商干涉。
2. 公开透明区块链的特性使得所有的交易和游戏记录都是公开透明的。
参与者可以通过区块链上的节点验证所有的信息，确保赌博过程的公开透明。
3. 可信度高Bet原理基于区块链技术，其去中心化的特点使得赌博过程更加可信。
智能合约的执行结果可以被所有参与者监督和验证，不会存在作弊的可能性。
五、应用前景与展望Bet原理的应用前景非常广阔，可以应用于各种需要公平公正机制的领域，例如在线博彩、电子竞技等。
同时，Bet原理也可以与其他技术相结合，如区块链的溯源功能，来确保博彩过程的完整性和公正性。
BET使用手册及注意事项
BET使用规程及注意事项一、基本原理:在精确测量过体积的真空体系中（包括泡形气体量管、死空间、连接部分的空间体积）放置一定质量的样品，引入一定何种的吸附质气体（比如：氮气）在恒温下达到吸附平衡后，根据因吸附作用而引起的压力变化计算在该平衡压力下的吸附量（理想气体状态方程），是一个吸附点。
依次改变泡形气体量管中气体体积，测量不同平衡压力下的吸附量，得若干个吸附点，从而根据BET 公式计算比表面积。
二、操作步骤1 开机1 开氮气，注意工作压力在0.07---0.08MPa之间。
2 开真空泵，抽真空。
3 开启仪器电源，注意：此时不能放入杜瓦瓶，以防挤坏。
4 开电脑，打开软件，任务栏上显示 connected 9600，表明此时仪器已经成功的连接。
2 样品预处理1 称量样品 (戴手套操作) 。
拿一个已校正过的试管去准确称量，记录W1，加样后再准确称量W2。
2 把样品管放入加热套中，注意：一定要小心，样品管可能会挤碎，而且要用夹套把样品管夹住，拿的时候要注意拿住样品管的上端。
3 等上述工序做好以后，开始在控制面板进行设置，参数设置程序如下：主界面（尾数为10.02）——ESC——（3）CONTROL PANEL（控制面板）--- (2)DEGAS STATIONS（脱气站） ---Load the degasser?(装上要脱气的样品？) ——(1)YES---(1)VACUUM DEGAS（真空脱气）然后按任意键（any key）确定。
等主界面出现——设T4 等到阀3的灯亮的时候，就可以开始升温加热了。
等升温结束以后，一般保持一定的时间左右，关掉加热开关，等温度降到室温后，按ESC——（3）CONTROL PANEL（控制面板）——（2）DEGAS STATIONS（脱气站）--- (1) YES——NO，等阀6的灯关闭，然后按任意键（any key）确定。
5 等液晶屏上界面回到主菜单时，取下样品管，再称重。
BET的原理及使用方法
第一段：先形成单层吸附，拐点B指示单分子层饱和吸附量 第二段：开始多层吸附 第三段：毛细凝聚，其中，滞后环的始点，表示最小毛细孔开 始凝聚；滞后环的终点， 表示最 大的孔被凝聚液充满； 滞后环以后出现平台，表示整个体系被凝聚液充满，吸附量不再增加， 这也意味着体系中的孔是有一定上限的。
Ⅴ型等温线(墨水瓶型)
3． 吸附平衡
固体表面上的气体浓度由于吸附而增加时，称吸附过程（adsorption）；反之，当气体 在固体表面上的浓度减少时，则为脱附过程（desorption）。 吸附速率与脱附速率相等时，表面上吸附的气体量维持不变，这种状态即为吸附平衡。 吸附平衡与压力、温度、吸附剂的性质、吸附质的性质等因素有关。一般而言，物理吸附 很快可以达到平衡，而化学吸附则很慢。 吸附平衡有三种：等温吸附平衡、等压吸附平衡和等量吸附平衡。
Ⅳ型等温线： 低P/P0 区曲线凸向上，与Ⅱ型等温线类似。在较高P/P0区，吸附质发生毛细管凝聚，等温 线迅速上升。当所有孔均发生凝聚后，吸附只在远小于内表面积的外表面上发生，曲线平坦。 在相对压力1接近时，在大孔上吸附，曲线上升。 由于发生毛细管凝聚，在这个区内可观察到滞后现象，即在脱附时得到的等温线与吸附时得 到的等温线不重合，脱附等温线在吸附等温线的上方，产生吸附滞后(adsorption hysteresis)，呈现滞后环。这种吸附滞后现象与孔的形状及其大小有关，因此通过分析吸脱 附等温线能知道孔的大小及其分布。 Ⅳ型等温线是中孔固体最普遍出现的吸附行为，多数工业催化剂都呈Ⅳ型等温线。滞后环 与毛细凝聚的二次过程有关。 Ⅳ型吸附等温线各段所对应的物理吸附机制：
Ⅱ型等温线：S型等温线 相应于发生在非多孔性固体表面或大孔固体上自由的单一多层可逆吸附过程。在低 P/P0处有拐点B，是等温线的第一个陡峭部,它指示单分子层的饱和吸附量，相当于单分 子层吸附的完成。随着相对压力的增加，开始形成第二层，在饱和蒸气压时，吸附层数 无限大。 这种类型的等温线，在吸附剂孔径大于20nm时常遇到。它的固体孔径尺寸无上限。在低 P/P0区，曲线凸向上或凸向下，反映了吸附质与吸附剂相互作用的强或弱。
BET的原理及使用方法
Ⅵ型等温线
又称阶梯型等温线。是一种特殊类型的等温线，反映的是固 体均匀表面上谐式多层吸附的结果（如氪在某些清净的金属表 面上的吸附）。实际上固体的表面，尤其是催化剂表面，大都 是不均匀的，因此很难遇到此情况。
等温线的形状密切联系着吸附质和吸附剂的本性，因此对等 温线的研究可以获取有关吸附剂和吸附质性质的信息。例如： 由Ⅱ或Ⅳ型等温线可计算固体比表面积；Ⅳ型等温线是中等孔 （孔宽在2－50nm间）的特征表现，同时具有拐点B和滞后环， 因而被用于中等范围孔的孔分布计算。
吸附等温线有以下六种（图1）。前五种已有指定的类型 编号，而第六种是近年补充的。吸附等温线的形状直接与孔 的大小、多少有关。
Ⅰ型等温线：Langmuir等温线
相应于朗格缪单层可逆吸附过程，是窄孔进行吸附， 而对于微孔来说，可以说是体积充填的结果。样品的外表 面积比孔内表面积小很多，吸附容量受孔体积控制。平台 转折点对应吸附剂的小孔完全被凝聚液充满。微孔硅胶、 沸石、炭分子筛等，出现这类等温线。
中级仪器实验室ASAP2010快速比表面及孔径分布测定仪只能
测定中孔范围的孔径分布，不能测定微孔孔分布。测微孔分布， 仪器需要再配置低压测定装置和分子扩散泵。
6. 比表面积的测定与计算
1． Langmuir吸附等温方程――Langmuir比表面
（1） Langmuir理论模型
• ������ 吸附剂的表面是均匀的，各吸附中心的能量相同；
1. 吸附
第一章 理论介绍
气体与清洁固体表面接触时，在固体表面上气体的浓度高 于气பைடு நூலகம்，这种现象称吸附（adsorption）。吸附气体的固 体物质称为吸附剂（adsorbent）；被吸附的气体称为吸 附质（adsorptive）；吸附质在表面吸附以后的状态称为 吸附态。 吸附可分为物理吸附和化学吸附。 化学吸附：被吸附的气体分子与固体之间以化学键力结合， 并对它们的性质有一定影响的强吸附。 物理吸附：被吸附的气体分子与固体之间以较弱的范德华 力结合，而不影响它们各自特性的吸附。
BET的原理及使用方法ppt课件
➢
中孔：低温静态容量法测定。液氮温度下，以氮气作为吸附气
体。
➢ 大孔：压泵法
中级仪器实验室ASAP2010快速比表面及孔径分布测定仪只
能测定中孔范围的孔径分布，不能测定微孔孔分布。测微孔分
布，仪器需要再配置低压测定装置和分子扩散泵。
6. 比表面积的测定与计算
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
吸附量，可得到吸附等温线。吸附等温线是对吸附现象以及
固体的表面与孔进行研究的基本数据，可从中研究表面与孔
的性质，计算出比表面积与孔径分布。
吸附等温线有以下六种（图1）。前五种已有指定的类型编
号，而第六种是近年补充的。吸附等温线的形状直接与孔的
大小、多少有关。
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
较粗略的计算中可忽略，即把P/P0在0.20—0.25左右的一个实验点和原点相连，由它的
斜率的倒数计算Vm值，再求算比表面积
3.V-t作图法求算比表面
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
计算比表面积还可以用经验的厚层法（即t-Plot法）。此法在一些情况下可以分别求出不同尺寸
吸附质发生毛细管凝聚，等温线迅速上升。当所有孔均发生凝
聚后，吸附只在远小于内表面积的外表面上发生，曲线平坦。
在相对压力1接近时，在大孔上吸附，曲线上升。
由于发生毛细管凝聚，在这个区内可观察到滞后现象，即在脱
附时得到的等温线与吸附时得到的等温线不重合，脱附等温线
第8讲--吸附等温方程式(BET吸附)
五、毛细凝聚现象
应当指出，kelvin公式是自热力学导出的，因此严格而言，只适合
于r 远大于吸附分子的孔中的凝聚，即r ＞＞t，这时液体的 和弯月面
都有平常的热力学意义。倘若孔和液体分子的大小相近，例如一个孔只
能容纳几个分子，则 和曲率半径的物理意义就不明确了。由于这个理
由，kelvin公式可能不适用于微孔，至少定量上有问题，可惜这一点往 往被忽视了。另一方面，对于大孔，由于 r 大， pr 与 p0十分接近，实验 很困难，因此kelvin公式只在处理中孔的凝聚作用时才最有用。
V0是1cm2(单位面积)表面上覆盖单分子层时所需气体的体积，所以
V
S
V0
iSi / iSi
i 1
i0
四、吸附等温方程式
因为整个表面覆盖单分子层时的吸附量为Vm，即Vm = SV0， 于是有
V Vm
V SV0
iSi / iSi
i 1
i0
此时θ可以大于1。
a2 pS1 b2S2 exp(Q2 / RT)
S2
b2
a2 pS1 exp(Q2 /
RT)
令
x
(
a2 b2
)
p
exp(
Q2
/
RT
)
(
p g
)
exp(
QL
/
RT
)
则
S2 xS1
四、吸附等温方程式
同理
S3 xS2 x2S1 Si xi1S1
又因 S1 yS0 ，代入上式得： Si yxi1 S0 Cxi S0
bet物理吸附原理
bet物理吸附原理Bet物理吸附1. 什么是物理吸附？物理吸附是一种气体分子与固体表面通过静电力或凡尔华力相互作用，从而在固体表面附着的现象。
物理吸附是一种较弱的相互作用力，分子可以通过碰撞与表面交换。
相对于化学吸附而言，物理吸附不涉及化学反应。
2. 物理吸附的原理物理吸附的主要原理是分子与固体表面之间的范德华力相互作用。
分子与固体表面靠近时，由于电子云的极化效应，分子和固体表面之间会产生一种引力，这种引力即为范德华力。
范德华力与分子间距的倒数成反比，随着分子与表面的距离减小，范德华力会增大。
3. Bet理论Bet理论是对物理吸附的一种描述模型，由瑞士科学家Stephen Brunauer、Paul Emmett和Edward Teller提出。
该理论基于以下假设：- 吸附层中的各个吸附位点相互独立，不存在相互作用； - 吸附分子与吸附层之间的作用力是物理吸附力。
根据Bet理论，物理吸附的吸附量与压力之间存在着一种关系，即吸附等温线。
Bet等温线由两条线段组成：低压段和高压段。
- 低压段：吸附层中的吸附位点逐渐饱和，吸附量逐渐增加，但增加速率递减； - 高压段：吸附层已达到饱和，继续增加压力不会显著增加吸附量。
4. Bet物理吸附的应用Bet物理吸附广泛应用于材料科学、化学工程和制药工业等领域。
其中包括但不限于以下应用： - 表面积测量：通过测量吸附等温线，可以计算物质的比表面积； - 孔隙结构表征：根据低压段的吸附等温线斜率，可以推断材料孔隙的大小和分布； - 活性物质测定：利用物质在固体表面的物理吸附行为，可以测定活性物质的含量。
总结物理吸附是一种分子与固体表面相互作用的现象，其原理是通过范德华力实现的。
Bet理论对物理吸附进行了描述，并在材料科学和化学工程等领域有重要应用。
通过测量吸附等温线，我们可以了解物质的表面积、孔隙结构和活性物质含量等信息。
三元材料的bet原理
三元材料的bet原理三元材料的BET原理引言：BET原理（Brunauer-Emmett-Teller原理）是在物理化学中广泛用于表征吸附性能的一种方法。
在材料科学领域，三元材料是指由三种不同元素构成的材料。
本文将探讨三元材料在吸附性能方面的应用，并详细介绍BET原理的原理和应用。
一、三元材料的吸附性能吸附是物质与固体表面相互作用的过程，对于材料的吸附性能的评价是非常重要的。
三元材料的吸附性能可以通过BET原理来表征。
三元材料中的各种元素之间的相互作用会影响材料表面的化学性质和结构，从而影响材料的吸附性能。
二、BET原理的原理BET原理基于多层吸附的假设，假设在吸附过程中，吸附分子会形成多层吸附层。
BET原理的基本方程式为：1/(v*(P₀-P)) = c*(1/(v*m)+1/(v*m₂)+1/(v*m₃)+...)其中，v为吸附体积，P₀为平衡压力，P为实际压力，c为常数，m 为单层吸附量，m₂、m₃为二层、三层吸附量。
三、BET原理的应用BET原理广泛应用于材料科学领域中的吸附性能表征和表面积计算。
通过BET原理，可以计算得到材料的比表面积、孔隙体积和孔径分布等参数，从而评价材料的吸附性能。
1. 比表面积计算根据BET原理，可以通过实验测量吸附等温线，然后利用BET方程拟合数据，计算得到材料的比表面积。
比表面积是指单位质量或单位体积材料表面积的大小，是评价材料吸附性能的重要参数。
2. 孔隙体积和孔径分布计算BET原理还可以通过对吸附等温线的分析，计算得到材料的孔隙体积和孔径分布。
孔隙体积是指材料中孔隙的总体积，孔径分布则是指孔隙的直径范围分布情况。
这些参数对于材料的吸附性能和应用具有重要意义。
四、BET原理的局限性虽然BET原理在表征吸附性能方面具有广泛应用，但也存在一定的局限性。
首先，BET原理假设吸附分子形成多层吸附层，但在实际吸附过程中并不一定成立。
其次，BET原理只适用于吸附等温线为Langmuir型的材料，对于非Langmuir型吸附等温线的材料不适用。
BET测试比表面积
三. BET法测定原理
BET
公式：V
(
p p0 ?
p)
?
1 VmC
?
(C ? 1) VmC
p p0
式中， P——氮气分压（Pa）
(9-1)
P0——吸附温度下液氮的饱和蒸气压（ Pa）
Vm——样品上形成单分子层需要的气体量（mL ）
V——被吸附气体的总体积（mL ）
C——与吸附有关的常数。
p
p
(C ? 1)
三. BET法测定原理
以氮气为吸附质，以氦气或氢气作载气， 两种气体按一定比例混合，达到指定的相对压 力，然后流过固体物质。当样品管放入液氮保 温时，样品即对混合气体中的氮气发生物理吸 附，而载气则不被吸附。这时屏幕上即出现吸 附峰。
三. BET法测定原理
当液氮被取走时，样品管重新处于室温，吸附氮气 就脱附出来，在屏幕上出现脱附峰。最后在混合气 中注入已知体积的纯氮，得到一个校正峰。根据校 正峰和脱附峰的峰面积，即可算出在该相对压力下 样品的吸附量。改变氮气和载气的混合比，可以测 出几个氮的相对压力下的吸附量，从而可根据 BET 公式计算比表面。
四. 小结
1.比表面积在纳米材料研究方面有重要意义； 2.BET比表面积测试法的原理； 3.BET比表面积测试可用于测颗粒的比表面积、 孔容、孔径分布以及氮气吸附脱附曲线。
谢谢!
NA——阿佛加得罗常数
Am——被吸附气体分子的截面积（n㎡）
m——被测样品质量（g）;
BET公式的适用范围为： p/p0=0.05~0.35, 这是因为比压小于 0.05时，压力大小建立不起多分子层吸附的平衡，甚至连单 分子层物理吸附也还未完全形成。在比压大于 0.35时，由于 毛细管凝聚变得显著起来，因而破坏了吸附平衡。
bet静态法
bet静态法BET静态法，是一种常用的表面比表面积测量方法，也称为Brunauer-Emmett-Teller法或BET法。
其原理是在低压下，物质吸附在固体表面的分子层之上，在达到平衡之后，计算吸附分子与固体表面的比值，从而得到表面比表面积。
1. 原理BET法的基本原理是以吸附分子在表面的分子层之上的吸附量作为表面积测量的依据。
物质吸附在固体表面时，分子层逐渐递增，到一定的吸附平衡时，分子层厚度保持不变。
在低压下，所有吸附分子必须从气相中到达表面，因此吸附速率正比于气相浓度，即满足Langmuir吸附等温线，BET方程可以用来描述吸附分子与表面的相互作用关系：$$ \frac{v}{v_m} = \frac{K_1c}{1-K_2c} $$其中，v表示吸附分子在表面的分子层中的浓度，vm是饱和吸附量，K1和K2为常数，c为气相中的吸附分子浓度。
式中分子层厚度为单分子层时，吸附物得到平衡状态（K > 1），分子层厚度逐渐增加，二重层吸附达到平衡状态（0 < K ≤ 1），分子层厚度继续增加到多层等艇吸附时（K = 0），BET方程是在单分子层吸附状态下得到的，对照Langmuir等温线图可以看出，BET方程是一条向下凸起的曲线。
2. 操作步骤BET法的实验操作需要分为以下几个步骤：（1）将固体样品放入带有降温装置的吸附测试装置中，使其升温至300-350℃，然后在惰性气氛下冷却，并保持在试验温度下。
（2）在100-200℃下脱除吸附在表面上的水分和其它揮发物，通常采用350℃以上的真空低压脱硫方式除去表面硫化物。
（3）在氮气气氛下，0℃的溫度下使氮气通过样品1～2小时，以确保吸附平衡，记录达到吸附平衡时的氮气流量，并记录氮气初温、终温、温升率等。
（4）根据BET方程，利用吸附的氮气流量Q和共吸附分子数N分别计算出Q/Q0和1/(P-P0)，其中P0和P分别代表吸附物的饱和汽压和吸附气压。
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5． 各类孔相应的测试方法
吸附剂孔径范围不同，表观性质不同，对应的测试方法亦不同。
Ⅱ型等温线：S型等温线
相应于发生在非多孔性固体表面或大孔固体上自由的单一多层可逆吸附过程。在低 P/P0处有拐点B，是等温线的第一个陡峭部,它指示单分子层的饱和吸附量，相当于单分 子层吸附的完成。随着相对压力的增加，开始形成第二层，在饱和蒸气压时，吸附层数 无限大。 这种类型的等温线，在吸附剂孔径大于20nm时常遇到。它的固体孔径尺寸无上限。在低 P/P0区，曲线凸向上或凸向下，反映了吸附质与吸附剂相互作用的强或弱。
Ⅴ型等温线(墨水瓶型)
较少见，且难以解释，虽然反映了吸附剂与吸附质之间作用微弱的Ⅲ型等温线特点，但 在高压区又表现出有孔充填。有时在较高P/P0区也存在毛细管凝聚和滞后环。
Ⅵ型等温线
又称阶梯型等温线。是一种特殊类型的等温线，反映的是固体均匀表面上谐式多层吸附的结 果（如氪在某些清净的金属表面上的吸附）。实际上固体的表面，尤其是催化剂表面，大都是 不均匀的，因此很难遇到此情况。
3． 吸附平衡
固体表面上的气体浓度由于吸附而增加时，称吸附过程（adsorption）；反之，当气体 在固体表面上的浓度减少时，则为脱附过程（desorption）。
吸附速率与脱附速率相等时，表面上吸附的气体量维持不变，这种状态即为吸附平衡。 吸附平衡与压力、温度、吸附剂的性质、吸附质的性质等因素有关。一般而言，物理吸附 很快可以达到平衡，而化学吸附则很慢。
吸附等温线有以下六种（图1）。前五种已有指定的类型编号，而第六种是近年补充的。 吸附等温线的形线
相应于朗格缪单层可逆吸附过程，是窄孔进行吸附，而对于微孔来说，可以说是体 积充填的结果。样品的外表面积比孔内表面积小很多，吸附容量受孔体积控制。平台转 折点对应吸附剂的小孔完全被凝聚液充满。微孔硅胶、沸石、炭分子筛等，出现这类等 温线。 这类等温线在接近饱和蒸气压时，由于微粒之间存在缝隙，会发生类似于大孔的吸附， 等温线会迅速上升。
Ⅳ型等温线是中孔固体最普遍出现的吸附行为，多数工业催化剂都呈Ⅳ型等温线。滞后环 与毛细凝聚的二次过程有关。 Ⅳ型吸附等温线各段所对应的物理吸附机制：
第一段：先形成单层吸附，拐点B指示单分子层饱和吸附量 第二段：开始多层吸附 第三段：毛细凝聚，其中，滞后环的始点，表示最小毛细孔开 始凝聚；滞后环的终点， 表示最 大的孔被凝聚液充满； 滞后环以后出现平台，表示整个体系被凝聚液充满，吸附量不再增加， 这也意味着体系中的孔是有一定上限的。
Ⅳ型等温线：
低P/P0 区曲线凸向上，与Ⅱ型等温线类似。在较高P/P0区，吸附质发生毛细管凝聚，等温 线迅速上升。当所有孔均发生凝聚后，吸附只在远小于内表面积的外表面上发生，曲线平坦。 在相对压力1接近时，在大孔上吸附，曲线上升。 由于发生毛细管凝聚，在这个区内可观察到滞后现象，即在脱附时得到的等温线与吸附时得 到的等温线不重合，脱附等温线在吸附等温线的上方，产生吸附滞后(adsorption hysteresis)，呈现滞后环。这种吸附滞后现象与孔的形状及其大小有关，因此通过分析吸脱 附等温线能知道孔的大小及其分布。
径(pore diameter)、孔径分布(pore size distribution)和孔容积(pore volume)。
孔的吸附行为因孔直径而异。IUPAC定义的孔大小（孔宽）分为：
微孔（micropore） < 2nm
中孔（mesopore）
2～50nm
大孔（macropore） 50～7500nm
Ⅲ型等温线：在整个压力范围内凸向下，曲线没有拐点B
在憎液性表面发生多分子层，或固体和吸附质的吸附相互作用小于吸附质之间的相互作用时， 呈现这种类型。例如水蒸气在石墨表面上吸附或在进行过憎水处理的非多孔性金属氧化物上的 吸附。在低压区 的吸附量少，且不出现B点，表明吸附剂和吸附质之间的作用力相当弱。相对 压力越高，吸附量越多，表现出有孔充填。 有一些物系（例如氮在各种聚合物上的吸附）出现逐渐弯曲的等温线，没有可识别的B点．在这 种情况下吸附剂和吸附质的相互作用是比较弱的。
微孔：低温静态容量法测定。液氮温度下，用氪气作为吸附气
体。（在液氮温度下，氪气的饱和蒸气压为3—5mmHg， P/P0的P就可以很小）。
中孔：低温静态容量法测定。液氮温度下，以氮气作为吸附气
巨孔（megapore） > 7500nm（大气压下水银可进入）
此外，把微粉末填充到孔里面，粒子(粉末)间的空隙也构成孔。虽然在粒径小、填充密度大时形成
小孔，但一般都是形成大孔。分子能从外部进入的孔叫做开孔(open pore)，分子不能从外部进入的
孔叫做闭孔(closed pore)。
单位质量的孔容积叫做物质的孔容积或孔隙率(porosity)
BET的原理和使用方法..PPT讲座
两种吸附的不同特征
由于物理吸附的“惰性”，通过物理吸附的行为及吸附量的大小可以确定固体的表面积、 孔体积及其孔径分布。
2． 孔的定义
固体表面由于多种原因总是凹凸不平的，凹坑深度大于凹坑直径就成为孔。有孔的物质叫做多孔
体(porous material)，没有孔的物质是非孔体(nonporous material)。多孔体具有各种各样的孔直
吸附平衡有三种：等温吸附平衡、等压吸附平衡和等量吸附平衡。
4． 等温吸附平衡――吸附等温线
在恒定温度下，对应一定的吸附质压力，固体表面上只能存在一定量的气体吸附。通过 测定一系列相对压力下相应的吸附量，可得到吸附等温线。吸附等温线是对吸附现象以及 固体的表面与孔进行研究的基本数据，可从中研究表面与孔的性质，计算出比表面积与孔 径分布。