优品课件之2016届小学六年级上册数学复习资料(鲁教版)
鲁教版数学(五四制)六年级上册全册课件【完整版】
五棱锥
（3） 三棱柱
新授：
下列的图形都是正方体的展开图吗？
（1）
（2）
（3）
（√） （4）
（√） （5）
（√） （6）
（√）
（×）
（×）
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四， 田凹应弃之， 间一、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
作业
完成课本习题。
谢谢
生活中的立体图形
第二课时
教学目标
1.通过丰富的实例，进一步认识点、 线、面并初步感受点、线、面之间的关 系。
2.进一步经历从现实世界中抽象出 图形的过程，从构成图形的基本元素的 角度认识常见几何体的某些特征。
3.通过观察、分析、抽象概括，提 高认识空间图形的能力。
生活中的立体图形
大家一起来参观我的书房
正长圆圆球方方柱锥体体
常见的几何体
正方体
长方体 圆柱 圆锥
球
这是什么东东啊？ 是三棱柱吗？ 三棱锥
棱柱
棱柱的特点
所有侧棱都相等 上下底面形状相同且平行 侧面都是平行四边形
六棱柱有几个侧棱？ 6 六棱柱有几个棱？ 6X3=18 六棱柱有几个侧面？6 六棱柱有几个面？6+2=8 六棱柱有几个顶点？ 6X2=12
1.正方体是由 六个面围成的,它们 各个面都 相等 。
2.正方体有 八 个顶点，经过每 个顶点有 三 条边。
生活中的立体图形
1.圆柱是由 三 个面围成的，其中 两个面是 平面 ，一个面是 曲面 。
2.圆柱的侧面和底面相交成二条 线，它们是 曲线 。
点、线、面的关系
六年级数学上册有理数除法复习课件鲁教版五四制
•温故而知 新
•1、有理数的倒数
•(1)如果两个数互为倒数，则这两个数
的乘积为
,
•(2)正数的倒数是 ，负数的倒数是
• ，0 倒数。
•(3)倒数是它本身的是 .
•(4)-1.2的倒数是
， 的倒数是•.来自•温故而知 新•2、有理数的除法法则
•(1) .
•(2) .
•输出
•小明认为当输入的 为正数时，输出的 值为负数，当输入的 为负数时，输出 的值仍为负数，你同意小明的观点吗？ 请你分别选择一个正数和一个负数输入 该程序，看输出的结果分别是多少？
•你有怎样的收获呢？
•小测试
1. 如果两个有理数在数轴上的对应点分别
位于原点的两侧，则这两个数的商（ ）
A.一定是正数 B.一定是负数
•解：
•答：此点的高度是10千米.
•你来试一试
已知海拔高度每增加1千米，气温 下降6℃，某人乘热气球旅行，在地 面时测得温度是8℃，当热气球升空 后，测得高空的温度是-1℃，求热气 球的高度.
•若 •的值等于
•能力提 升
则
.
•让你的思维动起 来
• 以下是一个简单的数值运算程序
•输入 •
• •
•
C.等于0
D.不确定
2. 两个非0数的和是0，则它们是 （ ）
A.0
B.1
C.-1 确
D.以上答案都不正
•牛刀小试
1、如果两个有理数的商等于0，则（ ） A.两个数中有一个为0 B.两个都为0 C.被除数为0，除数不为0 D.被除数不为0，除数为0
2、下列运算中，错误的是 （ ）
3.如果一个数的绝对值与这个数的商等于-1，
鲁教版六年级数学上册全套ppt课件
1000 103=______
100000 105=__________ ……
你发现了什么规律？
10的n次幂就在１的后面有n个0
你知道下列各数等于多少吗？
1.1×104
6.1×108
这样记数的方法又是什么呢？
自学
自学书本，思考下列问题： 1、什么叫科学记数法，科学记数法的一般形式是什么；
2、用科学记数法记数时，要注意哪些方面。
下列立体图形，还可以截出什么样的截面？
圆柱体
五棱柱
圆锥体
4
从三个方向看物体的形状
生活实例
下面五幅图分别是从什么方向看到的？
1.从不同的方向看同 一物体时,可能看到不 同的图形。
背面
上面
左面
正面
右面
下面几何体是用相同的小立方体搭建而成， 从以下三个方向看,思考分别看到哪些图象?
从上面看
从左面看
从正面看：
2
1
1
2
从左面看：
由图定图
2
1
不用摆出这个几何体，你能画出这 1 2 个几何体的从正面和左面看的形状图吗？ 你能研究出从上面看到的图中的列与从正 从正面看： 面看到的图中的列有什么关系吗？每列的 方块数又如何确定？
先根据从上面看到的图确定主视图有
再根据数字确定每列的方块有 个，
列，
从左面看：
课堂练习
1、用科学记数法表示下列各数
（1）30060；（2）15 400 000；（3）123000.
2、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? （1）2×105；（2）7.12×103；（3）8.5×106.
3、已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm， 求长方形的面积 . 4、把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n－3 的形式，求n的值
鲁教版数学六年级上册全册课件(五四制)
所有侧棱都相等 棱柱的特点 上下底面形状相同且平行 侧面都是平行四边形
六棱柱有几个侧棱？ 6 六棱柱有几个棱？ 6X3=18 六棱柱有几个侧面？ 6 六棱柱有几个面？6+2=8 六棱柱有几个顶点？ 6X2=12
侧棱数量=侧面数量=底面的边数=顶点数量的一半=总棱 数的三分之一
倾斜的棱柱还能叫做棱柱吗？ 满足棱柱的3个条件吗？
直棱柱，简称棱柱 ，它的侧面均为长方形 ，我们本册书只研究直 棱柱。
斜棱柱
你能说说圆柱、圆锥、棱柱的形状具有哪些特征？
议 一 议
相 同 点
下底面都是圆，侧面 都是曲面。
有三个 面，上、下 两底面是形 状完全相同、 平行的两个 圆。
不 同 点
有两 个面，上 底面缩成 了一个点 。
相 同 点
都有互相平行、形状 完全相同的上、下两个底 面。 有三个面 ，上、下两底 面都是圆，侧 面是曲面。 有多个 面，上、下 两底面都是 多边形，侧 面是个数与 底面边数相 等的长方形 。
1.正方体是由 六个 面围成的,它们 各个面都 相等 。 2.正方体有 八 个顶点，经过每 个顶点有 三 条边。
生活中的立体图形
1.圆柱是由 三 个面围成的，其中 两个面是 平面 ，一个面是 曲面 。
2.圆柱的侧面和底面相交成二条 线，它们是 曲线 。
点、线、面的关系
点动成线
线动成面 面动成体
曲面
练习2：给几何体分类
分类一
（ 1）
（ 2）
（ 3）
（ 4）
（ 5）
（ 6）
按“柱锥球划”分： (1)(2)(4)(6)是柱体;(5)是锥体;(3)是球体
分类一
（ 1）
（ 2）
（ 3）
六年级数学上册 第1章 数的整除 1.2 因数和倍数课件 鲁教版五四制
4、一个数既是48的因数又是3的倍数，
3，6，12，24，48 ； 这个数可以是__________________
5、一个数的最小倍数是42,
这个数的因数是1,2,3,6,7,14,21,42 ____________; 6、已知A=3×5×7，那么A的全部因数有哪些？ 答：A的全部因数有1,3,5,7,15,21,35,105
2、找出16的因数:
1,2,4,8,16
找出13的因数: 1,13 如何既不重复又不遗漏地找出所有的因数呢?
48 1 48 2 24 316 4 12 6 8
从小到大地把因数写出来:1,2,3,4,6,8,12,24,48
成对出现，不要重复写！
课堂练习
1、分别写出24和17的因数；3和7的倍数（5个）
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
2016小学六年级上册数学复习资料鲁教版
2016小学六年级上册数学复习资料（鲁教版）小学六年级上册数学复习资料（鲁教版）第一章丰富的图形世界§1.1.1生活中的立体图形多角度观察、认识立体图形。
§1.1.2图形是由点(point)、线（line）、面（plane §1.2.1展开与折叠1、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱(edge),相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
2、人们通常根据棱柱底面图形的边数，将棱柱分为三、四、五......棱柱。
长方体和立方体都是四棱柱。
3、认识棱柱的顶点、棱、面。
§1.2.21、将立方体沿某些棱剪开，认识其平面图形。
2、了解正多边形：边长相等，角也相等的多边形。
§1.3截一个几何体1、用一个平面去截一个几何体，截出的图形叫截面。
2、认识不同的截面。
§1.4从不同方向看1、从不同方向，不同角度观察立体图形、物体画出不同的视图。
2、主视图：把从正面看到的图叫做主视图；俯视图：从上面看到的图叫俯视图；左视图：从左面看到的图叫左视图。
3、俯视图通常画在主视图的下面，左视图通常画在主视图的左面。
§1.4.2画几何体的主视图、俯视图、左视图。
§1.5生活中的平面图形1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形（polygon）,它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。
2、圆上A、B两点之间的部分叫做弧（arc）,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector）.第二章有理数及其运算§2.1 有理数引入负数1、比赛得分与扣分。
带“—”号的得分比0分低。
生活中的负数，温度、收支、盈亏等等。
2、像5、1.2、1/2......这样的数叫做正数（positive number）,它们都比0大。
在正数前面加“—”号的数叫做负数（negative number）,如-10，-3，-、零既不是正数，也不是负数。
鲁教版(五四制)六年级上册数学《丰富的图形世界》章末复习课件(共22张PPT)
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
(1)A与B两点沿着侧面的最短路线是什么？
B
B
A
A
(2)A与B两点沿着表面的最短路线是什么？
B
B
A
A
3、根据图示，说出截面的形状．
画出如图所示的正三棱柱的三视图．
主视图
左视图
俯视图
从上面看 从左面看
高 长
长高
宽高
主视图
左视图
长宽 俯视图
从正面看
如图所示的图分别是由几个小立方块所搭几 何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该 位置小立方块的个数。请画出相应几何体的 主视图和左视图
丰富的图形世界 全章复习
（1）
（2） （3） （4）
（5） （6）
（7）
A．柱体；B.锥体；C.球体； D.全部由平面组成；E.至少 有一个曲面.
三棱柱
长方体
正方体
∨
四棱柱
……. 五棱柱
棱柱的底面图形边数、侧面数、侧棱数、面数、 顶 点数、棱数的数量关系
3
3
4
4
5
5
3
5
4
6
6
9
8
12
5
7
1015nn Nhomakorabean
n+2
2n
3n
三棱柱
长方体
正方体
∨
四棱柱
……. 五棱柱
圆柱体 侧面 展开 长方形
圆锥体 展开 扇形 侧面
正方体 的11种不 同的展开图
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“日字”两侧是对面， 要找邻面先知对面．
六年级数学上册第一章丰富的图形世界复习 精选教学PPT课件鲁教版五四制
男孩趴在窗台上，鼻子顶着玻璃， 望着这 只小鸟 ，心里 想着： 晚上能 不能避 开家里 人悄悄 溜出去 呢？院 子里的 那张长 椅叶落 满了雪 ，应该 把它倒 扣过来 呢...... 妈妈在里面喊了她一声，男孩慢腾 腾的穿 过走廊 向厨房 走去。
蕊敏在街上看见叶小天，会跟了过去。 也不打 招呼， 只是不 远不近 地跟着 ，看着 那背影 心里涩 涩的。
三 怎 么 就 变成 左撇子 了
是蕊敏在看蜡笔小新时，叶小天来敲的 门。她 开门的 时候吓 了一跳 ，看了 一眼又 “咚” 的一声 把门关 上了。 心蹦蹦 跳，然 后冲进 洗手间 理理头 发，再 去开门 。 叶小天非常严肃地说，杨蕊敏同学你太 伤人自 尊了吧 ，上次 当我是 匪徒， 这次又 当我是 小偷了 吗？我 不过是 你妈妈 请来给 你补习 数学的 老师。 忘记告 诉你， 小时候 我们住 在一个 院子里 ，不过 你太小 ，估计 忘记了 。
她呵呵地笑，说蕊敏也许你也只是喜欢 叶小天 的笑容 ，你每 次都对 我说他 的笑容 怎样温 暖。 蕊敏想，是吗？她喜欢的是他温暖的笑 容吗， 其实她 根本不 了解他 ，要不 他们小 时候在 一个院 子里生 活过她 怎么就 不记得 了呢？ 只能说 明，在 那样一 个偶然 ，他以 想像的 方式走 进了她 的生活 。
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2016届小学六年级上册数学复习资料（鲁教版）小学六年级上册数学复习资料（鲁教版）第一章丰富的图形世界§1.1.1生活中的立体图形多角度观察、认识立体图形。
§1.1.2 图形是由点(point)、线（line）、面（plane §1.2.1展开与折叠 1、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱(edge),相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
2、人们通常根据棱柱底面图形的边数，将棱柱分为三、四、五......棱柱。
长方体和立方体都是四棱柱。
3、认识棱柱的顶点、棱、面。
§1.2.2 1、将立方体沿某些棱剪开，认识其平面图形。
2、了解正多边形：边长相等，角也相等的多边形。
§1.3截一个几何体 1、用一个平面去截一个几何体，截出的图形叫截面。
2、认识不同的截面。
§1.4从不同方向看 1、从不同方向，不同角度观察立体图形、物体画出不同的视图。
2、主视图：把从正面看到的图叫做主视图；俯视图：从上面看到的图叫俯视图；左视图：从左面看到的图叫左视图。
3、俯视图通常画在主视图的下面，左视图通常画在主视图的左面。
§1.4.2 画几何体的主视图、俯视图、左视图。
§1.5生活中的平面图形 1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形（polygon）,它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。
2、圆上A、B两点之间的部分叫做弧（arc）,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector）. 第二章有理数及其运算§2.1 有理数引入负数 1、比赛得分与扣分。
带“―”号的得分比0分低。
生活中的负数，温度、收支、盈亏等等。
2、像5、1.2、1/2......这样的数叫做正数（positive number）,它们都比0大。
在正数前面加“―”号的数叫做负数（negative number）,如-10，-3，-1...... 3、零既不是正数，也不是负数。
4、为了突出数的符号，可以在正数前加“+”号，如果+5，+1.2，+1/2...... 5、我们常常用正数和负数表示一些具有相反意义的量。
6、正整数整数 (integer) 零负整数有理数分类正分数分数（fraction）负分数§2.2数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。
即：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（这个点叫做原点，origin）,选取某一长度作为单位长度（unit length）。
规定直线向右的方向为正方向（positive direction）,就得到了数轴（number axis）.它真像一个平放的温度计。
2、任何有理数都可以用数轴上的点来表示。
3、 opposite number）,0的相反数是0. 4、数轴的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且它们到原点的距离相等。
5、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
§2.3 绝对值 1、在数轴上，absolutevalue）.(几何意义) 2、互为相反数的两个数的绝对值有什么关系呢？ 3、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.（代数意义） 4、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
§2.4 有理数的加法 +表示+1，用1、引入加法：球赛进球 1 1+（―1）=0. 用1个○ ―表示―100. 1个○ 2、我们也可以利用点在数轴上的移动表示加法运算过程，以原点为起点，规定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向。
3、两个有理数相加，和的符号怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
§2.4.2 在有理数运算中，加法的交换律，结合律仍然成立。
加法的交换律（commutative law）：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即：a+b=b+a. 加法的结合律(associative law)：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。
即：（a+b）+c=a+(b+c). §2.5 有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即：减法可以转化为加法。
§2.6 有理数的加减混合运算 1、在有理数的加减混合运算中，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算。
在进行运算时，可以适当运用加法交换律和结合律来简化运算。
在交换加数的位置时，要连同加数的符号一起交换。
2、熟练后，运算步骤可以写得简单些。
§2.6.2 练习混合运算。
§2.7 有理数的乘法 1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
2、任何数与0相乘，积仍为0. 3、乘积为1reciprocal）.如：-3与- 注意：0没有倒数，a 的倒数为138,与. 3831 (a≠0) a 4、几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来决定。
当负因数的个数是奇数时，积的符号为负，当负因数的个数是偶数时，积的符号为正。
积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。
几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0. §2.7 练习有理数乘法运算乘法的交换律：a×b=b×a 乘法的结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c §2.8有理数的除法 1、除法是乘法的逆运算。
2、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0. 注意：0不能作除数。
3、除以一个数等于乘这个数的倒数。
§2.9 有理数的乘方 1、乘方的意义：一般地，n个相同的因数a相乘，记作an. 即：a×a×a?×a=an （n个a 相乘）。
这种求n个相同因数a的各的运算叫做乘方（power），乘方的结果叫做幂（power），a叫做指数（exponent），an. 读作a的n次幂（或a的n次方）。
§2.9.2 练习幂运算认识幂乘方法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0. §2.9.3 幂的变化率，练习幂运算。
§2.10 有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号先算括号里面的。
§2.11 用计算器进行有理数的计算掌握计算器计算时的按键顺序，会用计算器计算。
本章小结： 1、正整数和零统称为自然数；数0既不是正数也不是负数。
2、正数前面的“+”号，平时可略去不写，有时为了强调也写上，而负数前面的“―”号，切记不能省略。
3、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不能表示有理数。
（数形结合） 4、0没有倒数。
5、易出现的思维误区： (1)判断数或字母的正负出现错误，认为凡带有“―”号的就是负数。
(2)对绝对值的概念不能透彻理解，误认为若a?b，则a=b. (3)对计算符号和性质符号理解不正确，如把3―7理解3减去-7，正确的理解是：式子中间的“―”可当作运算符号，也可看作性质符号，但只能用一次，对“3―7”可理解为“正3减正7”或“正3加负7”。
5225222 ?(4)在分数乘方中，写法和计算出错，如-，的平方写成，应明确是整个分63655 数的乘方，还是分子或分母的乘方。
(5)运算律使用中出现错误，不明确使用范围。
如计算10÷（成10÷（11?）时，误用分配律写531111?）=10÷=10×5+10×3=50+30=80的错误形式。
5353 第三章代数式§3.1 用字母表示数 1、公式、运算律都可以用字母表示。
2、字母可以表示任何数。
§3.2 代数式 1、像4+3（x+1）, x+x+(x+1), a+b,ab,2(m+n),s等都是代数式，（algebraic expression）.t 单独一个数或一个字母也是代数式。
2、注意：当式子后面有单位时，通常要用括号把式子括起来，如果（a+1）cm；在含有字母的除法里，通常要按照分数的形式书写。
例如s÷t 一般写成s. t 3、所谓“代数式”就是用符号来代表数的一种方法。
§3.2.1 练习代数式§3.3 合并同类项在代数式1.5v中，字母前的数字因数1.5叫做它的系数（coefficient）,12πrh的系数是3 1π. 3 §3.4.1 1、8n 和5n都含字母n，并且n的指数是1；-7a2b和2a2b都含字母a和b,并且a的指数都是-2，b的指数都是1，像8n与5n，-7a2b与2a2b 这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项（like terms）,把同类项合并成一项就叫做合并同类项（unite like terms）.如8n+5n=13n, -7a2b+2a2b= -5a2b. 2、合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
§3.4 去括号 1、括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
2、括号前是“―”号，把括号和它前面的“―”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
§3.5 探索规律规律是事物之间的内在联系，是客观存在的，人们可以在实践生活中归纳发现它，并利南偏东25°，北偏西60°。
§4.5 平行 1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线（parallel lines）。
2.我们通常用“∥”表示平行，直线AB与直线CD平行，记作：AB∥CD，读作：AB平行CD。
如果用l，m表示这两条直线，那么直线l与直线m平行，记作：l∥m。
3.经过直线外一点能且只有画一条直线与这条直线平行。
如果这两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
§4.6 垂直 1.如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直（vertical）。
2.直线AB与直线CD垂直，记作：AB⊥CD，读作：AB垂直于CD。
如果用l，m表示这两条直线，那么直线l与直线m平行，记作：l⊥m。