高中化学 3.1.2《晶胞》学案 新人教版选修3

第一节晶体常识

第二课时

【学习目标】

1.掌握晶胞的定义

2.掌握晶胞中原子个数的计算方法：

【学习过程】

二、晶体结构的基本单元——晶胞

1.晶胞是。一般说来，晶胞都是，整块晶体可看作是数量巨大的晶胞而成；即指所有晶胞都是的，相同。

2.晶体化学式的确定主要采用均摊法，均摊法是指每个晶胞平均拥有的粒子数目，如某个粒子为n个晶胞所共用，则该粒子对一个晶胞的贡献为1/n。

⑴长方体形（或正方体形）晶胞中，不同位置的粒子对该晶胞的贡献（即晶胞对该粒子的均摊结果）：

①处于顶点的粒子，同时为个晶胞共有，每个粒子对该晶胞的贡献为。

②处于棱上的粒子，同时为个晶胞共有，每个粒子对该晶胞的贡献为。

③处于面上的粒子，同时为个晶胞共有，每个粒子对该晶胞的贡献为。

④处于体内的粒子，则完全属于该晶胞，每个粒子对该晶胞的贡献为。

⑵非长方体晶胞粒子对晶胞的贡献视情况而定，如石墨晶胞，每一层内碳原子排成正六边形，其顶点（一个碳原子）对六边形的贡献为。

【典题解悟】

例1：如下图所示的甲、乙、丙三种晶体：

试写出：(1)甲晶体化学式（X为阳离子）为。

(2)乙晶体中A、B、C三种微粒的个数比是。

(3)丙晶体中每个D周围结合E的个数是个。

解析：明确由晶胞构成的晶体，其化学式不是表示一个分子中含有多少个原子，而是表示

每个晶胞中平均含有各类原子的个数，即各类原子的最简个数比。解答这类习题，通常采用

分割法。分割法的根本原则是：晶胞任意位置上的一个原子如果是被x 个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是x 1。只要掌握晶体立方体中微粒实际占有“份额”规律：顶点微粒在立方体中实占81，立方体面上微粒实占21，立方体棱边上微粒实占41，立方体

内部微粒按有1算1统计。

甲中X 位于立方体体心，算做1，Y 位于立方体顶点，实际占有：81×4=21个，X:Y=1: 21

=2:1，所以甲的化学式为X 2Y 。 乙中A 占有：81×8=1，B 占有21

×6=3，C 占有1个，由此推出A:B:C=1:3:1。丙中D 周

围的E 的个数与E 周围D 的个数相同，E 周围有8个D ，所以D 周围有8个E 。

答案： X 2Y 1:3:1 8

例2.美国《科学》杂志评选2001年世界科技十大成就中，名列第五的日本青山学院大

学教授秋光纯发现的金属间化合物硼化镁超导转变温度高达39K ，该金属间化合物的晶

体结构如上图。则它的化学式为（ ）

A.MgB

B.Mg 2B

C.MgB 2

D.Mg 2B 3

解析：观察硼化镁的结构为六方晶胞，位于棱柱顶点的每个镁原子被6个这样的结构单

元共用，一个结构单元只用这个镁原子的六分之一，位于面上的镁原子被2个这样的结构单元共用，一个结构单元只用这个镁原子的二分之一，故这个结构单元中含镁原子的个数为：12X 61＋2X 21

＝3；6个硼全部位于此结构单元中，则这个结构单元中硼原子的个数为6。

晶胞中镁原子与硼原子的个数比为：3: 6=1: 2，故化学式为MgB 2 。

答案：C

【当堂检测】

1．右图为某晶体的一个晶胞示意图，该晶体由A 、B 、C 三种基本粒子

组成，则该晶体的化学式为（ ）

A ．A 6

B 8

C B ．A 2B 4C C ．A 3BC

D ．A 3B 4C

2．下列有关晶胞的叙述正确的是（ ）

A ．晶胞是晶体中的最小的结构重复单元

B ．不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同

C ．晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞

D ．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成

3.下图所示是晶体结构中具有代表性的最小重复单元（晶胞）的排列方式，其对应的化学式正确的是（图中：O-X ，●-Y ，○-Z ）（ ）。

4.右图是金属晶体的A 1型密堆积形成的面心立方晶胞示意图，在密堆

积中处于同一密置层上的原子组合是（ ）。

A.○4○5○6○10○11○

12 B.○2○3○4○5○6○7 C.○1○4○5○6○8 D.○1○2○11○

14○8○5 5．构成某物质晶体的晶胞为小立方体，A 、B 、C 、D 四种元素的原子分别占据小立方体的顶点、棱心、面心、体心，则晶体中A 、B 、C 、D 原子的个数比为 。

6．现有甲乙丙三种晶体的晶胞：（甲中X 处于晶胞的中心，乙中A 处于晶胞的中心），可推知：甲晶体中X 与Y 的个数比是 ；乙中A 与B 的个数比是 ；丙晶胞中

有 个C 离子，有 个D 离子。

7．某离子晶体的晶胞结构如图所示，X 位于立方体的顶点，Y 位于立方体

的中心。

（1）晶体中每个Y同时吸引个X，每个X同时吸引个Y，该晶体的化学式为。

（2）晶体中每个X周围与它最接近的距离相等的X共有个。

8．晶体中，每个Cl-周围与它接近且距离相等的Cl-共有个，每个Na+的周围共有个Cl-。晶胞是整个晶体中最小的结构重复单位，则NaCl晶体中每个晶

胞中Na+有个。如果从NaCl晶体中切下两个相近的晶胞，则其

中Na+有个。在NaCl晶体中，与Na+距离等同且最近的几

个Cl-所围成的空间几何构型为（填序号）。

A.正四面体

B.正六面体

C.正八面体

D.正十二面体

参考答案

1 C

2 AD 3. C 4.B

5. 1：3：3：1 6 . 4：3，1：1，4，4

7. (1)4， 8 ， XY2(或Y2X) (2)12

8 . 12，6，4，8， C