惠更斯原理 波的衍射
惠更斯原理与波的衍射
非相干叠加.swf
例 如图所示, A、B两点为同一介质的两相干波源,其
振幅皆为A=5 cm, 频率皆为100 Hz, 但当点A为波峰时,
点B适为波谷。设波速为10 m/s, (A、B两波源的振动垂
直于平面),试写出由A、B发出的两列波传到P点时干涉
的结果。
图示两列振动方向相同得同方向传播得波动得叠加:
同频率不同振幅的两个波的叠加
频率比为2:1的两个等幅波的叠加
一个高频波和一个低频波的叠加
频率相近的两列等幅波的叠加
叠加原理在物理上得重要性还在于可将一列复杂得 波分解为简谐波得组合。
二、波得干涉
干涉现象就是波动形式所独具得重要特征之 讨一论。两列频率相同,振动方向相同,相位相同或相位 差恒定得简谐波得叠加———一种最简单也就是最重 要得波得叠加情况。这两列波叠加后得图像稳定,不 随时间而变化。
Q
解:(1)取坐标如图所示,由题知:= 2 m
两波在S 1 左侧得任一点P得相位差:
P
2
1
2
r2
r1
2 20.5 21
2
2
Ⅰ区处处干涉相消
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
S1
S2
x
P 0R
Q
两波在S 2 右侧得任一点Q得相位差:
Q
2
1
2
r2
r1
2
2
20.5 2
20
Ⅱ区处处干涉加强
Q
2 [
2
(20.5 x)
o
Hale Waihona Puke xu驻波有一定得波形,此波形不移动,各点以各自确定得 振幅在各自得平衡位置附近振动,没有振动状态或相位得 传播、因此驻波就是一种特殊得振动状态,不就是波,她 不具备波得特性。
波的特性知识点及练习(干涉、衍射等)
波的特有现象——波的反射、波的折射、波的叠加原理〔独立传播原理〕、波的衍射、波的干预、多普勒效应一.波面和波线、波前波面：同一时刻，介质中处于波峰或波谷的质点所构成的面叫做波面．〔振动相位相同的各点组成的曲面。
〕波线：用来表示波的传播方向的跟各个波面垂直的线叫做波线．波前：某一时刻波动所到达最前方的各点所连成的曲面。
二.惠更斯原理荷兰物理学家 惠 更 斯1.惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，而后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面便是新的波面。
2.三、波的特性：波的反射、波的折射、波的叠加原理〔独立传播原理〕、波的衍射、波的干预、多普勒效应〔一〕.波的反射1.波遇到障碍物会返回来继续传播，这种现象叫做波的反射．•反射定律：入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与反射线分居法线两侧，反射角等于入射角。
•入射角〔i 〕和反射角〔i ’〕：入射波的波线与平面法线的夹角i 叫做入射角．反射波的波线与平面法线的夹角i ’ 叫做反射角． · 平面波· · · ·u t 波传播方向•反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同．•波遇到两种介质界面时，总存在反射〔二〕、波的折射1.波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生了改变的现象叫做波的折射．2.折射规律：(1).折射角〔r 〕：折射波的波线与两介质界面法线的夹角r 叫做折射角．2.折射定律：入射线、法线、折射线在同一平面内，入射线与折射线分居法线两侧．入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度跟波在第二种介质中的速度之比：•当入射速度大于折射速度时，折射角折向法线.•当入射速度小于折射速度时，折射角折离法线.•当垂直界面入射时，传播方向不改变，属折射中的特例．•在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生改变．•波发生折射的原因：是波在不同介质中的速度不同．由惠更斯原理，A 、B 为同一波面上的两点，A 、B 点会发射子波，经⊿t 后， B 点发射的子波到达界面处D 点， A 点的到达C 点，21sin sin v v r i〔三〕波的叠加原理〔独立传播原理〕在两列波相遇的区域里，每个质点都将参与两列波引起的振动，其位移是两列波分别引起位移的矢量和．相遇后仍保持原来的运动状态．波在相遇区域里，互不干扰，有独立性．两列波叠加时，假设两列波振动方向相同，则振动加强，振幅增大；假设两列波振动方向相反，则振动减弱，振幅减小。
惠更斯原理
y1P A1 cos( t 1 2 π )
r1
r2
y p y p1 y p 2
y p y p1 y p 2
?
r1 y1P A1 cos( t 1 2 π ) A1 cos( t 1 p ) r2 y2 P A2 cos( t 2 2 π ) A2 cos( t 2 p )
例：如你家在大山后,听广播和看电视 哪个更容易?(若广播台、电视台都在 山左侧)
中波 超短波、微波
例：在日常生活中如何产生点光源?如何将球面波转换成平面波?
三、 波的干涉
1 波的叠加原理
波在相遇区域，任一质点的振动为二波 单独在该点引起的振动的合成. 叠加性：在相遇区合振动为分振动的合成
独立性： 相遇时直接合成，分开后传播 情况与未相遇时相同，互不干扰.
点A振动方程为
y A 0.1cos 200πt
向右传播的波动方程为
x y1 0.1cos 200π t 0.1cos200πt 0.5πx u A B P
O x X
点B振动方程为
yB 0.1cos200πt π
向左传播的波动方程为
30 x y2 0.1cos 200π t π u 0.1cos200 πt 0.5πx 14π
A
O
P
B
X
x
小结： 1、波的干涉条件
振动方向相同；
频率相同；
位相差恒定 。
——相干波
干涉强 弱条件
A A1 A2 2 A1 A2 cos r2 r1 2 1 2π
2 2
2kπ
用惠更斯原理解释波的衍射现象
用惠更斯原理解释波的衍射现象
惠更斯原理是由19世纪德国数学家霍因斯·惠更斯发现的一种物质粒子在其表面上衍射现象的定律。
这种衍射现象可以用来描述有限空间内某种粒子或波在另一个空间内的反射。
这种现象可以通过偿还及显示以描述。
下面将分析惠更斯原理所解释的波效应。
惠更斯原理解释波的衍射现象主要基于以下几点：
首先，水波通过某一地形时，会折射、反射和衍射等多重行为。
其次，对于某一地形，产生的衍射现象取决于其尺寸、形状以及波与地形的关系。
最后，当地形足够小时，衍射现象会变得更加明显，变成光束散射原理所描述的像。
综上，惠更斯原理用于解释波的衍射现象，侧重分析有限空间内产生的衍射现象，涉及波与其表面尺寸、形状、波与表面关系等多重因素。
当地形足够小时，衍射现象会表现为像，而更大的地形会出现分散的衍射现象。
因此，惠更斯原理用于解释波的衍射现象具有非常重要的理论意义。
衍射推到公式
衍射推到公式
衍射推导公式的过程如下：
1. 光的衍射现象是由光波传播过程中受到障碍物或孔径等物体的阻挡和干涉所引起的。
2. 假设光波在一个孔径或障碍物前传播，在孔径或障碍物上每一个小单元上都会产生一个次级波。
3. 根据惠更斯原理，可以认为这些次级波起到了新的波源的作用。
4. 在某一点上观察到的光强度是所有次级波相干叠加的结果。
根据上述分析，可以得到以下两个重要的衍射公式：
1. 单缝衍射公式：当光通过一个宽度为b的狭缝时，其衍射角θ可以通过下述公式计算：
sinθ = mλ / b
其中，m为整数（正负都可以），λ为光的波长。
2. 双缝干涉公式：当光通过两个间距为d的缝隙时，其衍射角θ可以通过下述公式计算：
sinθ = mλ / d
其中，m为整数（正负都可以），λ为光的波长。
这些公式描述了光在衍射现象中的角度和波长之间的关系，可以用来计算光在不同条件下的衍射效应。
惠更斯-菲涅耳原理
波面上各面元——子波源
各子波初相相同（ 0）
r
P
子波在P点相位 : t 0 2
子波在P点振幅 :
r
dS
n
S
1 A ; r
1 A (1 cos )ds 2
1
( 0)
( 2)
( )
1 倾斜因子： f ( ) (1 cos ) 2
sin
)
2
中央明纹光强
式中I0 (NA1 )2 为中央明纹光强
I 作 光 强 曲 线 ， 令 0得 极 值 位 置
明纹：sin 0,1.43 a ,2.46 a ,
暗纹：sin
2 3
a , a , a
请与半波带法比较
,
二、圆孔夫琅和费衍射 1. 装置：
L2
x
x f tg
x f (tg 2 tg1 )
x f ( 2 1 ) f
o
f
2 f 中央明纹 x a
其余明纹
x
a
f
条纹亮度分布是否均匀，为什么？
由菲涅尔波带法： 中央明纹中心: 全部光线干涉相长 一级明纹中心: 屏幕 中央明纹集中大部分能量， 明条纹级次越高亮度越弱。
*明暗纹条件：
0
中央明纹中心
a sin ( 2k 1) 2
各级明纹中心 暗纹
k
k 1、、 2 3
I
注意：
k0
5 2a
3 2a
0
3 2a
5 2a
sin
讨论：
双缝干涉中
k
惠更斯原理
惠更斯原理引言惠更斯原理是一个物理学原理，描述了光的传播方式。
此原理是由法国科学家惠更斯于17世纪末提出的。
他通过实验和观察，发现光在传播过程中遵循一种特定的规律，这便形成了惠更斯原理。
惠更斯原理已经成为光学研究和应用的基础之一。
本文将详细介绍惠更斯原理及其应用。
惠更斯原理的内容惠更斯原理的核心观点是，任何一个点光源都可以看作是无限多个次级点光源的集合。
当光线从光源出发时，它们会沿着各自的传播路径前进。
当光遇到一个障碍物时，每个次级点光源会在障碍物上产生波动。
这些辐射波会沿着各自的传播路径传播，最终在空间上叠加成为一种新的波动模式。
这个新的波动模式被称为波前。
在惠更斯原理中，波前是一个重要的概念。
波前可以理解为一个由大量次级点光源组成的波面集合。
这些次级光源的振动频率和振幅是一致的，因此当它们叠加在一起时，就形成了波前。
波前的形状取决于光线传播过程中遇到的障碍物的形状。
应用领域惠更斯原理在光学研究和实践中有广泛的应用。
以下是其中一些常见的应用领域：1. 研究光的传播路径：通过应用惠更斯原理，可以了解光在传播过程中的路径和行为。
这对于光学仪器的设计和光传输系统的优化至关重要。
2. 干涉和衍射现象的解释：利用惠更斯原理，我们可以解释光的干涉和衍射现象。
干涉和衍射是光的波动性质在传播过程中产生的现象，通过惠更斯原理的解释，可以更好地理解这些现象并应用于实际中。
3. 光场重建：基于惠更斯原理，可以通过测量波前的相位和振幅信息来重建光场。
这在光学成像和光学信息处理中是非常重要的。
4. 自适应光学系统：自适应光学是一项利用惠更斯原理的先进技术。
它通过实时测量和校正光波的相位来消除传播过程中的畸变，从而提高图像质量和传输效率。
结论惠更斯原理是光学研究和应用中一个重要的基础原理。
它描述了光的传播方式，并通过波前的概念来解释光的行为。
惠更斯原理在光学研究、光学仪器设计和光传输系统优化等领域中有广泛的应用。
通过应用惠更斯原理，我们可以更好地理解光的性质并将其应用于实际中，推动光学技术的发展和创新。
大学物理第十七章波动光学(八)惠更斯-菲涅耳原理
-10
5
10
-10
-5
0
5
10
圆孔衍射现象
二.惠更斯-菲涅耳原理
1、惠更斯原理 （解释光的绕射）
波面上的每一点均为发射
子波的波源，这些子波的包 络面即新的波阵面
入射波 衍射波
障碍物
成功：可解释衍射成因，用几何法作出新的波面， 推导反射、折射定律
不足：不能定量说明衍射波的强度分布
2、菲涅耳原理
（1）对子波的振幅和相位作了定量描述
障碍物
有限距离
————
屏
（或二者之一有限远）
2.夫琅和费衍射（远场衍射）:
波源
无限远
————
障碍物
即平行光衍射
L1
无限远
————
屏
L2
信息光学（现代光学分支）
菲涅尔衍射
S
缝
P
夫琅禾费 衍射 缝
光源、屏与缝相距有限远 光源、屏与缝相距无限远
在夫
实琅
验禾 中费
S
L1
R
L2
P
实衍
现射
谢谢欣赏!
高等教育大学教学课件 大学物理
同学们好！
§17－8 惠更斯－菲涅耳原理
一、光的衍射现象 光在传播过程中遇到障碍物时，将偏离直线方 向传播，绕过障碍物进入几何阴影区。并产生 光强的重新分布（光强非均匀稳定分布）的现 象，称为光的衍射现象
缝宽 a ~
10
10
5
5
0
0
-5 -5
-10
-10
-5
0
波面上各面元——子波源
S
P
r
各子波初相相同为0
n
子波在P点相位： t 2 r
简述惠更斯原理
简述惠更斯原理1. 引言惠更斯原理是光学中一项重要的基本原理，由法国科学家惠更斯（Huygens）在17世纪提出并发展而来。
它被广泛应用于光的传播和干涉现象的解释，对于理解光的行为和光学仪器的设计都具有重要意义。
本文将简述惠更斯原理的基本概念和应用。
2. 惠更斯原理的基本概念惠更斯原理基于波动理论，它认为光的传播可以用波的传播来描述。
根据惠更斯原理，一个光波的每一点都可以看作是一个次波源，这些次波源发出的波达到其他空间的任意一点时，将会形成新的波面。
这些次波源的波面在相位上保持一致，它们的干涉和相遇决定了光波的传播和干涉效果。
3. 波的传播和干涉根据惠更斯原理，当一个波面通过一个孔径或通过遮挡物时，波将以圆形或球形的形式从孔径或遮挡物的边缘开始向外扩展。
这些出发点被称为次波源，它们发出的波会在空间中互相干涉形成新的波面。
惠更斯原理可以用来解释诸如衍射和干涉等光现象。
在衍射现象中，光通过一个小孔或经过边缘波动时会发生弯曲或偏转。
这可以通过惠更斯原理来解释，即光的每个点都可以看作是一个次波源，这些次波源经过衍射后形成新的波面。
而在干涉现象中，两个或多个光波相遇时会发生干涉，根据惠更斯原理，相干光波的每个点都可以看作是次波源，它们的相遇和干涉形成新的波面。
4. 惠更斯原理的应用惠更斯原理在光学领域有广泛的应用。
以下是一些应用示例：4.1 光学成像惠更斯原理对于光学成像的解释和设计具有重要意义。
根据惠更斯原理的基本概念，光波通过透镜或其他光学元件进行传播时，次波源发出的波被聚焦到同一点上，形成一个清晰的像。
这种原理可以应用于望远镜、显微镜、相机等光学设备的设计和优化。
4.2 衍射光栅光栅是一种通过光的衍射产生干涉的装置，它的设计和分析可以通过惠更斯原理来解释。
光栅是由一系列平行的透明和不透明条纹组成的，当光通过光栅时会发生衍射现象。
根据惠更斯原理，每个透明条纹都可以看作是次波源，通过衍射产生的波面形成干涉条纹。
惠更斯原理(波的反射和折射)
一.惠更斯原理
引言：
波在各向同性的均匀介质中传播时，波速、波 振面形状、波的传播方向等均保持不变。但是，如 果波在传播过程中遇到障碍物或传到不同介质的界 面时，则波速、波振面形状、以及波的传播方向等 都要发生变化，产生反射、折射、衍射、散射等现 象。在这种情况下，要通过求解波动方程来预言波 的行为就比较复杂了。惠更斯原理提供了一种定性 的几何作图方法，在很广泛的范围内解决了波的传 播方向等问题。
2015-6-19
三、用惠更斯原理解释波的反射现象
入射波的波面
入射波的波线
反射波的波线
反射波的波面
波的反射定律： 当波传到两种介质交界面发生反射时
（1）入射线、法线、反射线在同一平面内；
（2）入射线与反射线分居法线两侧； （3）反射角等于入射角； （4）反射波的波长、频率、波速与入射波相同。
即时应用
甲、乙两人平行站在一堵墙前面，两人相距 2a， 距离墙均为 3a，当甲开了一枪后，乙在时间 t 后 听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为 ( C ) A．听不到 B．甲开枪 3t 后 3＋ 7 C．甲开枪 2t 后 D．甲开枪 t后 2
2015-6-19
三、用惠更斯原理解释波的折射现象
1. 折射现象
：
波在传播过程中，从一种介质进入另一种 介质时，波的传播方向发生偏折的现象。
2. 发生折射的原因： 不同介质中波的传播速度不同。
i A i
C
入射波的波面
r
折射波的波面
B
r
D
3. 折射定律：
（1）入射线、法线、折射线在同 一平面内； （2）入射线与折射线分居法线两 侧； （3）入射角正弦与折射角正弦之比等于波在第一种介质中传
11-4光的衍射_Fraunhofer
光的衍射/夫琅禾费单缝衍射的分析
§4.夫琅禾费单缝衍射
二、半波带法
A C
a
f
o x
P L 用 / 2 分割 ，过等分点作 BC 的 平行线，等分点将 AB 等分----将单缝分割 成数个半波带。
§4.光的衍射 /夫琅禾费单缝衍射 二、半波带法
B
A C
a
f
L
o x
B
P
分割成偶数个半波带， P 点为暗纹。 分割成奇数个半波带， P 点为明纹。
S
观察比较方便，但定量计算却很复杂。
§4.光的衍射 / 2、菲涅耳与夫琅禾费衍射
2）.夫琅禾费单缝衍射----平行光的衍射
L1
S
L2
o
计算比较简单。
§4.光的衍射 / 2、菲涅耳与夫琅禾费衍射
夫琅禾费 (Joseph von Fraunhofer 1787—1826) 夫琅禾费是德国物理学家。1787 年3月6日生于斯特劳宾，父亲是玻璃 工匠，夫琅禾费幼年当学徒，后来自 学了数学和光学。1806年开始在光学 作坊当光学机工，1818年任经理， 1823年担任慕尼黑科学院物理陈列馆 馆长和慕尼黑大学教授，慕尼黑科学 院院士。夫琅禾费自学成才，三生勤 奋刻苦，终身未婚，1826年6月7日因 肺结核在慕尼黑逝世。 夫琅禾费集工艺家和理论家的才干于一身，把理论与丰富的实 践经验结合起来，对光学和光谱学作出了重要贡献。1814年 他用自己改进的分光系统，发现并研究了太阳光谱中的暗线 （现称为夫琅禾费谱线），
§4.夫琅禾费单缝衍射
利用衍射原理测出了它们的波长。他设计和制造了消色差透镜， 首创用牛顿环方法检查光学表面加工精度及透镜形状，对应用 光学的发展起了重要的影响。他所制造的大型折射望远镜等光 学仪器负有盛名。他发表了平行光单缝及多缝衍射的研究成果 （后人称之为夫琅禾费衍射），做了光谱分辨率的实验，第一 个定量地研究了衍射光栅，用其测量了光的波长，以后又给出 了光栅方程。
衍射反射折射
锲而舍之，朽木不折； 锲而不舍，金石可镂。
—《 荀子·劝学 》
如果波在传播时遇到障 碍，会出现什么情况 ？
惠更斯（ Huygens 1629 －1695 荷兰 ）
主要成就： 探讨碰撞——动量守恒 单摆——周期 重力加速度 g 光的波动性 区分重量与质量
§15 – 4 惠更斯原理 衍射 反射 折射
一 惠更斯（ C . H u y g e n s ）原理
惠更斯原理：
介质中波动传播到的各点都可看成是发射子波的波 源，在其后任一时刻，这些子波包络就是新的波前。
S1
S2
r= v t
r= v t
平面波
S1 S2
球面波
S1
S2
r= v t
r= v t
平面波
S1 中，波沿直线传 播、波形、反射、折射等一系列问题。
2） 反射角等于入射角。
即： 3 折射定律
i’ = i
1） 折射线、入射线 和界面法线在同一平面 内；
2） 入射角的正弦与 折射角的正弦之比，等 于波在两种介质中的波 速之比。
I 界面
即： sin i/sinr = u1/ u2
N
i i' L
rR
二 波的衍射
波的衍射 : 波在传播过程中,能够绕过障碍物的边缘, 在障碍物的阴影区内继续传播的现象。
波的衍射现象显著与否，与障碍物的大小和波长之比 有关。
波的衍射是波动的重要特征之一。
水
波
通
过
波
狭
的
缝
衍
后
射
的
衍
射
三 波的反射和折射
1 波的反射和折射现象
N
I i i' L
惠更斯光的波动说
惠更斯光的波动说引言惠更斯光的波动说是光学领域的一项重要理论，由法国物理学家克里斯多夫·惠更斯于18世纪末提出。
该理论基于波动的性质，揭示了光的传播方式以及折射、干涉、衍射等现象。
本文将详细介绍惠更斯光的波动说的背景、基本原理以及在光学中的应用。
背景在惠更斯之前，人们对于光的传播方式存在着两种主要观点，即粒子说和波动说。
粒子说认为光是由许多微小粒子组成，而波动说则认为光是一种波动现象。
牛顿的撞击说支持粒子说的观点，而胡克等人对波动说提供了支持。
然而，这两种观点都无法解释光的传播现象和干涉效应，因此需要一个更全面的理论来解释这些现象。
光的波动性根据惠更斯的波动说，光是一种横波，通过介质传播。
光的波动性可以通过干涉和衍射现象来证明。
干涉是指两个或多个波的相遇产生的干涉图样，常见的干涉现象有杨氏实验和干涉条纹的产生。
衍射是指光波通过孔洞或物体边缘时发生的弯曲现象，常见的衍射现象有单缝衍射和双缝衍射。
惠更斯原理惠更斯光的波动说的核心原理是惠更斯原理。
惠更斯原理认为，在光传播过程中，每个点都可以看作是一个次波源，次波源发出的波将在后续的传播过程中与其他波相遇，并通过叠加形成新的波面。
这一原理可以解释光的传播和干涉现象。
折射和惠更斯原理惠更斯的波动说对折射现象也提供了合理的解释。
根据惠更斯原理，当光从一种介质传播到另一种介质时，次波源将根据相应介质的折射率发出新的波，形成新的波面。
这一解释可以定量地解释折射定律，并为光的传播速度提供了合理的解释。
干涉和惠更斯原理干涉现象是惠更斯光的波动说的重要应用之一。
根据惠更斯原理，两个波相遇时，各个次波源会发出新的波，并在相遇点形成干涉图样。
例如，在杨氏实验中，光通过狭缝后形成的次波源会产生干涉现象，最终形成明暗相间的干涉条纹。
通过测量这些条纹的间距和角度，可以获得有关光波长和波速的信息。
衍射和惠更斯原理衍射现象也是惠更斯光的波动说的重要应用之一。
根据惠更斯原理，光波传播过程中的每个点都可以看作是次波源，光波通过孔洞或物体边缘时会受到衍射现象的影响。
惠更斯原理 波的衍射、反射和折射
t x 驻波方程 y = 2 A cos 2π cos 2π A合 = 2 A cos 2π λ T λ 2.波节与波腹
﹙1﹚波节: 当2π ﹚波节: .波节位置 波节位置 0.
x
x = (2k +1)
= (2k + 1) 时 A合=0 -- 波节 λ 2
x
π
λ
t
波节
4
(k = 0,±1,±2L)
x
∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 −
2π
干涉静止： 干涉静止：A合
= A2 − A = 0 ∆ϕ = (2k +1)π 1 ∴ x = 2k + 15(m ) ( k = 0 , ± 1, ± 2 L ± 7 )
即
λ 2π = π − [(30 − x) − x] = π − π [15 − x] = ( x − 14 )π 4
t 时刻波面 t+∆t时刻波面
波传播方向
t+ ∆t
t
u∆ t 平面波
球面波
二、波的衍射
波在传播过程中， 波在传播过程中， 遇到障碍物时 其传播方向发生改变， 其传播方向发生改变， 绕过障碍物 波的衍射. 波的衍射 的边缘继续传播 ---波的衍射. 利用惠更斯原理可解释衍射： 利用惠更斯原理可解释衍射： 波到达狭缝处， 波到达狭缝处， 缝上各点都可看作 得到新的 作子波源， 作子波源， 作出子波包络， 作出子波包络， 在缝的边缘， 在缝的边缘， 波的传播方向 波面。 波面。 发生改变。 发生改变。 当狭缝缩小，与波长相近时， 当狭缝缩小，与波长相近时， 衍射效果显著。 衍射效果显著。 衍射现象是波动特征之一。 衍射现象是波动特征之一。
加 强 减 弱
x
x
惠更斯原理解释波的衍射
惠更斯原理解释波的衍射
惠更斯原理是一种波动理论，它假定光波是由相互独立的粒子所组成的，当粒子通过介质时，粒子会受到介质中粒子的相互作用，从而使光波发生方向改变。
根据惠更斯原理，当光线从一种介质传播到另一种介质时，光线方向发生改变的原因是，光线在不同介质中的粒子相互作用不同，从而导致光线的传播方向发生改变。
惠更斯原理可以解释许多光学现象，如折射、反射、干涉和衍射等。
在反射过程中，惠更斯原理假定光线的反射是由于入射光线和反射光线在界面处发生相互作用，从而导致光线的方向发生改变。
在折射过程中，惠更斯原理假定光线从一种介质传播到另一种介质时，光线的方向发生改变是由于光线在不同介质中的粒子相互作用不同。
惠更斯原理还可以解释光的双折射现象。
光的双折射是指光线通过某些介质时，会发生两个相互垂直的折射光线。
惠更斯原理认为，这是由于介质的折射率随着光线的方向不同而发生变化，从而导致光线在通过介质时发生两个相互垂直的折射。
虽然惠更斯原理是一种有效的光学理论，但是它也有一些限制和注意事项。
首先，惠更斯原理假定光波是由相互独立的粒子所组成的，这个假定并不总是成立的。
其次，惠更斯原理不能解释光的所有现象，如光电效应和康普顿效应等。
此外，惠更斯原理也不能解释一些量子光学现象，如自发辐射和受激发射等。
总之，惠更斯原理是解释反射折射现象的一个重要原理，它假定光波是由相互独立的粒子所组成的，当光线从一种介质传播到另一种
介质时，光线的方向发生改变是由于光线在不同介质中的粒子相互作用不同。
虽然惠更斯原理不能解释所有的光学现象，但是它仍然是一个非常有用的光学理论，在许多光学现象的解释中都有广泛的应用。
光的衍射现象惠菲原理
球面波
惠更斯原理的应用
利用惠更斯原理可解释波的衍射、反射和折射等现象。
1.波的衍射 波在传播过程中，遇到障碍物
时其传播方向发生改变，绕过障碍 物的边缘继续传播的现象。
波到达狭缝处，缝上各点都可看 作子波源，作出子波包络，得到新的 波前。在缝的边缘处，波的传播方向发生改变。 当狭缝缩小，与波长相近时，衍射效果显著。
惠更斯提出的子波概念，可解决波的传播方向的问题。
菲涅尔提出子波干预的概念，可解决能量分布问题。
惠更斯 — 菲涅尔原理的数学表达式
dS
e
rP *
S： t时刻波阵面
d S ：波阵面上面元
S
（子波波源）
子波在 P点引起的振动振幅 d s 并与 有关。
r
dE CKr ()co2s(T t r)dS
e
dS
rP *
S
S： t时刻波阵面
d S ：波阵面上面元
(子波波源)
E d E C K r ()co 2 (s T t r)dS
根据这一原理，原那么上可计算任意形 状孔径的衍射问题。
为了防止复杂的积分运算，实际中常用 半波带法和振幅矢量法等。
四、菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射
•光源或接收屏距离 衍射屏为有限远-菲涅耳衍射均满足 傍轴近似
•光源或接收屏距离 衍射屏都相当于无 限远—衍射物上的 入射波和衍射波都 可看成平面波夫 琅禾费衍射均满足 远场近似
S
光源
A
B 障碍物
S
光源
A
B 障碍物
E 接收屏
E
接收屏
： 时刻波阵面
R
波到达狭缝处，缝上各点都可看
P 作子波源，作出子波包络，得到新的
大学物理惠更斯原理波的衍射
6.5 波的干涉
6.5.1 波的叠加原理 1. 波传播的独立性原理
几列波在空间某点相遇后，每一列波都能独立地 保持自己的原有特性（频率、波长、振动方向等） 传播，就像在各自路程中，并没有遇到其它波一样.
例如： 管弦乐队合奏;
几个人同时讲话;
天空中多个无线电波.
2. 波的叠加原理
几列波在某点相遇时，该处质点的振动为各列波 单独在该点引起的振动的合振动.
水
波
通
波
过
的
狭
衍
缝
射
后
的
衍
射
讨论
1. 波的衍射现象是否明显，取决于障碍物的线度与波长的关系
小孔的直径远小于 波长时的衍射现象
小孔的直径大于 波长时的衍射现象
2. 室温下，声速为340m/s，频率20-20000Hz，波长范围：
u 0.017 ~ 17m
与障碍物尺度相当，所以声波的衍射现象较显著.
相遇前
相遇时
相遇后
6.5.2 波的干涉条件和公式
频率相同、振动 方向平行、相位 相同或相位差恒 定的两列波相遇 时，某些地方振 动始终加强，另 一些地方振动始 终减弱的现象， 称波的干涉现象.
波的相干条件:
(1) 频率相同；
S1
(2) 振动方向平行；
(3) 相位相同或相位差恒定. S2
r1
*P
r2
当(2 1) 2k 时
A = A1+ A2 —合振幅最大，同相
当(2 1) (2k 1) 时 A = |A1A2 | —合振幅最小，反相
波函数的求解：
上次课内容小结
1. 先求出某点O的振动方程: yO Acos(t )
由初始条件求振幅和初相位：
惠更斯原理的应用实例
惠更斯原理的应用实例什么是惠更斯原理？惠更斯原理是光的传播原理之一，由法国物理学家兼数学家克里斯蒂安·惠更斯在17世纪提出。
惠更斯原理描述了光在传播过程中的波动性和干涉现象。
根据这一原理，光的传播可以看作是由波前面的每个点作为次波源发出的球面波相干叠加的结果。
惠更斯原理的应用实例1. 光的干涉光的干涉是惠更斯原理的重要应用之一。
当两束光波相交时，根据惠更斯原理，每个波面上的每个点都可以作为次波源发出球面波，这些球面波在空间中相互叠加形成干涉图案。
雅各比干涉仪雅各比干涉仪是一种基于惠更斯原理的光学干涉仪器。
它由半反射薄膜和凸透镜组成，利用反射和折射的干涉现象来实现光的干涉。
雅各比干涉仪可以用于光波的分析和测量。
2. 光的衍射光的衍射是另一种基于惠更斯原理的光学现象。
当光通过一个狭缝或物体的边缘时，光波会发生弯曲并呈现出衍射现象。
单缝衍射当光通过一个狭缝时，根据惠更斯原理，光波沿着狭缝的每个点可以看作是一个次波源，这些次波源发出的球面波在空间中相互叠加形成衍射图案。
单缝衍射的衍射角度与狭缝宽度和光波波长有关。
双缝干涉双缝干涉是一种基于惠更斯原理的衍射现象。
当光通过两个狭缝时，根据惠更斯原理，每个狭缝上的光波可以看作是次波源发出的球面波，这些球面波在空间中相互叠加形成干涉图案，出现明暗相间的干涉条纹。
3. 光的反射和折射光的反射和折射也可以通过惠更斯原理来解释。
当光线从一个介质进入另一个介质时，根据惠更斯原理，每个入射光线上的点都可以看作是次波源发出的球面波，这些球面波在新的介质中继续传播并产生反射和折射现象。
反射现象在光线从介质界面反射时，根据惠更斯原理，每个入射点都可以看作是次波源发出的球面波，这些球面波在反射面上反射并形成反射光线。
折射现象在光线从一个介质进入另一个介质时，根据惠更斯原理，每个入射点都可以看作是次波源发出的球面波，这些球面波在新的介质中发生折射并形成折射光线。
总结惠更斯原理是光的传播原理之一，它描述了光的波动性和干涉现象。
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sin i v1 = sin r v 2
4、用惠更斯原来解释波的反射和折射 、 反射波与入射波在同一介 质中，传播的速度是相同的， 质中，传播的速度是相同的， 因而在同一时间内行进的距离 是相等的； 是相等的；而折射波与入射波 在不同的介质中传播， 在不同的介质中传播，波速是 不同的， 不同的，因而在同一时间内行 进的距离是不等的。据此可以 进的距离是不等的。 解释波的反射与折射现象。 解释波的反射与折射现象。
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2、反射定律 、 •反射线、入射线和法线在同一平面内； 反射线、 反射线 入射线和法线在同一平面内； •反射角等于入射角。 反射角等于入射角。 反射角等于入射角
3、波的折射定律 、 •折射线、入射线和法线在同一平面内； 折射线、入射线和法线在同一平面内； 折射线 •入射角的正弦与反射角的正弦之比等于波在第 入射角的正弦与反射角的正弦之比等于波在第 一种介质中传播的速度与波在在第一种介质中 传播的速度之比
6-5 惠更斯原理 波的衍射
惠更斯： 惠更斯： (Christian Haygens，1629—1695) ，
荷兰物理学家、数学家、天文学家。 荷兰物理学家、数学家、天文学家。 1629年出生于海牙。1655年获得法学博 年出生于海牙。 年出生于海牙 年获得法学博 士学位。 士学位。1663年成为伦敦皇家学会的第 年成为伦敦皇家学会的第 一位外国会员。 一位外国会员。 他的重要贡献有： 他的重要贡献有： ①建立了光的波动学说，打破了当时流行的光的微粒学说，提 建立了光的波动学说，打破了当时流行的光的微粒学说， 出了光波面在媒体中传播的惠更斯原理。 出了光波面在媒体中传播的惠更斯原理。 年他解决了物理摆的摆动中心问题， ②1673年他解决了物理摆的摆动中心问题，测定了重力加速度 年他解决了物理摆的摆动中心问题 之值，改进了摆钟，得出了离心力公式，还发明了测微计。 之值，改进了摆钟，得出了离心力公式，还发明了测微计。 他发现了双折射光束的偏振性，并用波动观点作了解释。 ③他发现了双折射光束的偏振性，并用波动观点作了解释。 ④在天文学方面，他供助自己设计和制造的望远镜于1665年， 在天文学方面，他供助自己设计和制造的望远镜于 年 发现了土星卫星----土卫六 且观察到了土星环。 土卫六， 发现了土星卫星 土卫六，且观察到了土星环。
靠近狭缝的 边缘处， 边缘处，波 面弯曲， 面弯曲，波 线改变了原 来的方向， 来的方向， 即绕过了障 碍物继续前 进。
A
B
三、波的反射与折射 1、波的反射现象和折射现象 、 当波传播到两种介质分界 面时， 面时，一部分波从分界面 上返回，形成反射波 反射波， 上返回，形成反射波，另 一部分进入另一介质， 一部分进入另一介质，形 折射波， 成折射波，这就是波的反 射现象和折射现象。 射容 、 介质中波动传播到的各点都可看作 是发射球面子波的波源； 是发射球面子波的波源；而在其后 的任意时刻， 的任意时刻，这些子波的包络面就 是新的波面。 是新的波面。 Every point on a wave front is a source of wavelets that spread out in the forward direction at the same speed as the wave itself. The new wave front is a line tangent to all of the wavelets.
2、用惠更斯原理来解释波动的传播方向 、
S1
S2
球面波
S2
平面波
S1 R2 R1
o u △t
二、波的衍射 1、波的衍射现象 、
波在传播过程中遇到障碍物时， 波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边 缘继续前进的现象叫做波的衍射现象 波的衍射现象。 缘继续前进的现象叫做波的衍射现象。
2、用惠更斯原理解释波的衍射现象 、
i i’ r
四、惠更斯原理的缺陷 •没有说明子波的强度分布问题； 没有说明子波的强度分布问题； 没有说明子波的强度分布问题 •没有说明波为什么只能向前传播而不向后传播 没有说明波为什么只能向前传播而不向后传播 的问题。 的问题。