固体火箭发动机装药裂纹危险性研究综述

第22卷第1期海军航空工程学院学报Vol.22No.12007年1月JOURNAL OF NAVAL AERONAUTICAL ENGINEERING INSTITUTE Jan.2007收稿日期：2006-06-02基金项目：总装“十五”预研课题（41328010507）作者简介：徐学文（1971-），男，博士生；邢耀国（1948-），男，教授，博导，博士.固体火箭发动机装药裂纹危险性研究综述徐学文1，邢耀国2，彭军1（1．海军航空工程学院新装备培训中心；2．海军航空工程学院飞行器工程系，山东烟台，264001）摘要：对裂纹危险性进行分析，阐述了国内外近几十年的研究，总结出了影响对固体火箭发动机装药裂纹扩展的主要因素和裂纹对流燃烧引起的推进剂破坏程度的表征方式；介绍了目前裂纹扩展过程研究的主要理论模型、数值仿真水平以及实验手段，并对它们的优缺点进行了评述。

关键词：固体火箭发动机；裂纹扩展；对流燃烧；数值仿真中图分类号：V 435文献标识码：A固体火箭发动机（solid rocket motor ，SRM ）是直接产生推力的喷气推进动力装置，它按照燃烧室内设计的压力—时间曲线工作，推动飞行器稳定可靠地飞行。

发动机燃烧室的压力主要决定于推进剂的燃烧表面积和设计的燃烧形态（bu rn back configuration ），如果燃烧的表面积或燃烧形态发生了改变，瞬态燃烧室压力和压力—时间曲线将偏离设计状态，发动机的推力发生改变，导致飞行器发射失败。

更为严重的是，当燃烧室压力远远高于发动机机匣的承载压力时，发动机就可能发生爆炸。

固体推进剂是在粘结剂基质中添加高能燃料颗粒制成的粘弹性物质，由于在固化冷却、运输、储存和勤务处理等过程中受外载、热应力以及老化等因素的影响，局部粘结剂可能失效，药柱内部可能产生宏观裂纹或微观裂纹，药柱与发动机绝缘层的粘接面也可能产生脱粘裂纹，这些裂纹不仅降低了发动机结构的完整性，而且在发动机燃烧过程中会增加燃烧的表面积，带来严重的安全隐患，因此，对SRM 推进剂裂纹危险性进行分析，确保有缺陷的发动机可靠地工作，已成为国内外推进技术领域最富有挑战性的研究课题之一。

1裂纹扩展的因素自20世纪60年代人们就广泛研究推进剂裂纹扩展的机理及其影响因素。

但是由于燃烧的复杂性，到目前为止还没有真正给出裂纹扩展速度与影响因素之间的函数关系式。

前苏联学者Bo bolev 等人[1]研究了燃烧产物窜入裂纹腔的边界条件，指出火焰在盲端裂纹中的传播速度比在通孔裂纹中的传播速度慢得多。

God ai [2]对固体推进剂狭细裂纹中火焰的传播进行了试验研究，指出存在一个临界的裂纹宽度，在这个宽度之下火焰不能传播进裂纹腔中，并且这临界裂纹宽度是推进剂燃烧速度的函数。

Belyaev 等人[3]在实验中发现狭细裂纹中推进剂的燃烧将导致裂纹中压力的急剧上升，表明裂纹腔中发生了侵蚀燃烧效应。

后来，他们还发现裂纹腔中火焰传播速度和压力梯度是裂纹宽度的函数[4]，并且在一个盲端裂纹中，火焰传播速度开始增速，然后达到一个恒定值，最后在裂纹尖端附近减速。

Margolin 和Margulis[5]定义了一个数An ，称为Andeev 数，它与多孔装药的密度、孔直径、热传导系数和燃烧速度有关，当An 大于临界值，燃烧气体产物很容易窜入裂纹腔中。

既然And eev 数的物理意义十分接近Peclet 数的物理意义，当An 大于1时，燃烧中的对流机制是主要的。

然而，Andeev 数对所有气体窜入条件不总是恒定的。

J acobs 等人[6]对脱粘燃烧问题做了先导性的研究，通过试验发现，由于推进剂药柱和机匣壳体的机械变形，脱粘腔内的气体压力能引起脱粘腔局部封闭，他们采用一个简单的准稳态理论模型计算封闭的脱粘腔内的压力分布。

研究表明，摩擦效应和燃气的压缩效应是裂纹和脱粘腔内产生超高压力的海军航空工程学院学报2007年第1期102主要原因。

Krasnov[7]等人研究了火焰窜入炸药张开孔中的速率。

发现热气体的窜入速度大于点燃面的传播速度。

气体窜入速度与点燃速度之比随孔径的增大而减小，并且在孔径大于2mm后达到一个恒定值。

同时为解释这一结果还建立了极其复杂的理论模型。

Kn aus s[8]从固体力学角度对固体推进剂中裂纹的力学行为和扩展进行了研究。

假定裂纹扩展速度仅仅依赖于裂纹尖端的瞬态应变，在给定的时刻如果有裂纹的物体有相同的尖端应力，它们的裂纹将以相同的瞬态速度扩展，裂纹扩展速度一般是断裂区长度、裂纹尖端处应力强度因子、材料蠕变柔量和断裂能的函数。

Hufferd[9]等人根据热动力学功率平衡法研究了裂纹扩展。

该理论利用缺陷的应变能释放率和材料的断裂阻力来预估裂纹的扩展；当裂纹和脱粘扩展时应变能克服了材料的断裂阻力，裂纹和脱粘才会发生扩展。

20世纪80年代以来，美国的Kenn eth K.Kuo[10，11]教授和他的同事们，在固体推进剂裂纹中的火焰传播和燃烧方面进行了一系列的实验和理论研究,取得了不少有价值的成果。

根据他们的实验分析，Kumar[12]等人得出结论：靠近裂纹进口处点火火焰锋扩展速率增大并达到最大值，然后在靠近裂纹顶点处减速，最大火焰锋传播速度随着燃烧室增压速率（或随推进剂燃速）增大而增大。

研究还表明，裂纹腔中的最大压力随着燃速的增大而增大，但是却随着裂纹间隙宽度的增加而减少。

Kumar和Kuo[13]还发展了一种综合理论模型，用于预示固体推进剂裂纹腔中的火焰传播和对流燃烧。

他们指出，在裂纹腔中的燃烧过程和变形是耦合的；一般情况下裂纹腔中的最大压力比燃烧室压力高，而初始的火焰扩展过程基本不受推进剂变形的影响。

还指出，推进剂裂纹顶部可以在对流火焰锋未达到之前就点燃，并认为这是由于气相中紊流能量传递的加强以及在顶部强压缩波的反射引起的加热所造成的。

Lu Y. C.[14]对燃烧引起的装药裂纹进行了实验研究和理论分析。

研究表明：裂纹顶端的压力总是最高的，它是引起裂纹持续扩展的原因之一；裂纹传播速度是燃烧室增压率与应变能释放率的单调递增函数；燃速压力指数的增加对引起裂纹的不稳定性有最明显的影响，增加推进剂的断裂韧性能有效地阻止裂纹的不稳定性。

S.R.Wu[15，16]和Y.C.Lu[17，18]等人对含金属的复合推进剂在燃烧中诱发的裂纹和脱粘的扩展、脱粘腔内的异常燃烧现象进行了实验研究和理论分析。

研究表明：含金属推进剂中的裂纹扩展速度比不含金属的推进剂要大得多，而壳体膨胀是造成脱粘的主要原因。

国内李江、何国强[19]等人对固体推进剂裂纹腔内对流燃烧的流场进行了数值模拟。

研究发现裂纹尖端压力高于出口压力，而尖端压力正是裂纹扩展的一种驱动力。

裂纹长度越长、高度越小则裂纹尖端压力越高。

韩小云和周建平[20-22]研究了固体推进剂裂纹对流燃烧和扩展。

他们的研究表明：压力波和裂纹顶端拍击作用使得裂纹顶端压力、温度突然升高，这也是造成裂纹顶端发生超前点火的原因。

裂纹顶端点火延迟时间随燃烧室增压率的增大而缩短。

另外，裂纹表面粗糙度越大，点火延迟时间越短。

邢耀国[23，24]、熊华[25]、沈伟[26]、王立波[27]等人先后对含裂纹和脱粘的聚硫推进剂和丁羟推进剂试件进行了大量的燃烧实验，并利用粘弹理论对裂纹和脱粘的扩展条件进行了数值分析，得出了燃气的增压梯度、壳体刚度和缺陷的几何尺寸是影响裂纹和脱粘面扩展的主要因素的结论。

综合前人的分析和研究，固体推进剂中裂纹在燃烧过程中的扩展与如下因素有关：（1）燃烧室的压力和压力梯度；（2）裂纹的初始几何形状及尺寸；（3）依赖于压力的推进剂燃烧速度；（4）推进剂的机械特性；（5）推进剂的断裂韧性；（6）燃烧气体产物的性质；（7）裂纹的初始和边界条件；（8）推进剂的局部受载条件。

当推进剂药柱的一个裂纹暴露于燃烧室的主流场中，并且裂纹宽度满足一定的条件时，燃烧室的高温高压气体产物在压力梯度的作用下开始窜入裂纹腔中，在入口处火焰传播增速，在裂纹腔中段速度达到最大值，在裂纹尖端火焰减速，但压力达到最大值。

同时气体对裂纹表面进行对流传热，当推总第91期徐学文等：固体火箭发动机装药裂纹危险性研究综述103进剂表面温度达到气化温度时，推进剂开始热解，接着火焰沿着裂纹表面燃烧，燃烧表面积随之扩大，腔内气体压力升高，压力的升高又加快了推进剂的燃烧速度，进一步增加了裂纹腔中的气体压力。

同时，裂纹的几何形状在燃烧和气体载荷作用下发生改变，并且裂纹腔中的气体出现反向流动现象。

当裂纹腔中的气体压力或增压速度足够高时，裂纹尖端开始扩展或分岔，燃烧表面积进一步扩大，有可能导致燃烧室中的气体压力急剧上升而发生爆炸。

因此，预测一个裂纹在燃烧过程中是否扩展是评估一个发动机性能和使用安全性的最重要的指标之一。

药柱断裂开始发生的时间t f越长，具有药柱缺陷的发动机的安全性越高，因此有必要研究影响裂纹扩展的因素来延长t f。

这些影响参数主要包括推进剂的弹性模量E r el、燃烧速度ap n、推进剂的反应热DH r、燃烧室最大压力P max、燃烧室增压速率dp/dt和推进剂的断裂韧性g c等，但是每个参数在裂纹扩展过程中对裂纹扩展的影响程度不同。

文献[14]采用一维仿真模型详细研究了上述每个参数的影响。

根据他的计算结果，增压速率对t f的影响比较大，dp/dt增加，t f下降，表明具有缺陷的发动机更宜于“软点火”；当dp/dt较低时，增加E rel比增加g c 能更有效地阻止断裂的发生，其他参数对断裂影响甚小；当dp/dt较大时，燃速指数n对引起裂纹的不稳定性有最明显的影响，其次是dp/d t的影响，增加g c比增加E rel能更有效地阻止断裂的发生。

另外参数研究还表明了数值结果对每个输入参数的敏感程度，参数对计算结果的影响越明显，对那个参数的输入精度越高。

裂纹燃烧引起的推进剂的破坏程度一般用以下4种量来表征：裂纹的扩展长度、燃烧表面积的增量、产生的宏观裂纹数和裂纹的扩展速度。

这些度量不仅与影响裂纹扩展的物理参数有关，而且还与裂纹的初始长度、推进剂的初始温度和裂纹的位置及几何形状有关，为方便起见，所有这些物理参数统称为影响因素。

这样可以把推进剂的破坏程度定义为影响因素的函数，可以在固体推进剂药柱的燃烧过程中定量地描述裂纹的扩展或分岔过程及其对发动机性能的影响。

要推导这个函数关系式需要进行大量的实验研究和理论分析，到目前为止还没有得到精确的函数关系。

2裂纹扩展的理论研究裂纹扩展的理论研究的难度是比较大的，这不仅是因为影响裂纹扩展的因素非常多，而且因为裂纹的扩展过程是一个强烈耦合的过程。

为了便于计算机仿真，研究者们对物理模型进行了相应的简化，但是，随着研究的深入和计算手段的提高，计算模型更加接近实际模型，更能深刻揭示出裂纹扩展的本质规律。