数字信号处理资料
数字信号处理第1章
…
x(n )
01 11
y(n )
11 21
z－ 1 z－ 1
并联型结构
0F 1F
1F 2F
z－ 1 z－ 1
…
数字信号处理基础－实现结构（IIR）
FIR的特点：
单位脉冲响应序列为有限个； 可快速实现； 可得到线性相位 滤波器阶数较高 IIR的特点： 滤波器阶数较低 可利用模拟滤波器现有形式
a N－ 1 aN
x(n －N)
z－ 1 b N
z－ 1 y(n －N)
直接Ⅰ型结构
…
数字信号处理基础－实现结构（IIR）
y (n) bi x(n 1) ai y (n i )
i 0 i 1
b0 a1 a2 z－ 1 z－ 1 b1 b2 x(n ) y(n )
M
N
… … …
若ai不等于0，输出依赖于以前的输出信号， 称为递归系统（有反馈）
y(n) ai y (n i) bl x(n l )
i 1 i 0
N
M
通常此时n趋于无穷大时，h(n)也不为0，对 脉冲响应无限长的系统称为IIR（无限长单 位脉冲响应滤波器）
数字信号处理基础－系统实现结构
数字信号处理基础－实现结构（IIR）
y(n) bi x(n i) ai y (n i)
i 0 i 1
x(n) x(n－ 1) x(n－ 2) b0 z－ 1 b 1 z
－ 1
M
N
y(n ) a1 a2 z－ 1 z
－ 1
y(n－ 1) y(n－ 2)
b2
…
…
…
…
数字信号处理期末复习资料
线性系统：系统的输入、输出之间满足线性叠加原理的系统。
时不变系统：若系统对输入信号的运算关系][∙T 在整个运算过程中不随时间变化，或者说系统对于输入信号的响应与信号加于系统的时间无关。
时域离散线性时不变系统：同时满足线性和时不变特性的系统。
系统的因果性：如果系n 时刻的输出只取决于n 时刻以及n 时刻以前的输入序列，而和n 时刻以后的输入序列无关，满足00)(<=n n h ，式的序列称为因果序列， 因果系统的单位脉冲响应必然是因果序列 稳定系统：是指对有界输入，系统输出也是有界的。
系统稳定的充分必要条件：系统的单位脉冲响应绝对可和 ，∞<∑∞-∞=n n h ][ 线性移不变系统是因果稳定系统的充要条件：|()|n h n ∞=-∞<∞∑，()0,0h n n =<采样定理表示的是采样信号X （t)的频谱与原模拟信号X （t ）的频谱之间的关系，以及由采样信号不失真地恢复原模拟信号的条件。
采样以后的频谱与原频谱的关系：1.采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性的延拓形成的2.理想低通滤波器从采样信号中不失真地提取原模拟信号−−→−)(t x a −→− −→− −→− −→−−→− 预滤：在采样之前加一抗混叠的低通滤波器，滤去高于的一些无用的高频分量，以及滤除其他的一些杂散信号。
A/DC ：将模拟信号转换成数字信号，分为采样和量化两个过程。
数字信号处理：对采样信号进行处理。
D/AC ：将数字信号转换成模拟信号，包括解码器、零阶保持器和平滑滤波器。
平滑滤波：滤除多余的高频分量，对时间波形其平滑作用。
信号与系统的分析方法有时域分析方法和频域分析方法。
序列的共轭对称性设序列满足)()(*n x n x e e -=，则称为共轭对称序列。
其中)()()(n jx n x n x ei er e +=、)()()(***n jx n x n x ei er e ---=-，共轭对称序列其实部是偶函数（即)()(*n x n x erer -=），而虚部是奇函数（即)()(*n x n x ei ei --=）。
数字信号处理的书籍
数字信号处理的书籍数字信号处理是研究如何对离散时间信号进行采样、量化、变换、编码、滤波和重构等操作的一门学科。
在数字信号处理的领域中，有一些经典的书籍被广泛推荐为学习和参考资料。
下面是关于数字信号处理的一些相关的参考书籍。
1.《数字信号处理（第四版）》作者：约翰・G・普罗阿基斯，达邓纳·曼奇潘迪这本教材是经典的数字信号处理教材之一，已经出版了多个版本。
该书以简明的方式介绍了数字信号处理的基本概念、技术和应用。
读者可以学习到数字信号的离散时间表示、线性时不变系统的分析和设计、离散时间系统的频率空间分析等内容。
2.《数字信号处理（第三版）》作者：泽托鲁尼曼纳洛，马尔埃塔鲁盖切尔这本书是另外一本经典的数字信号处理教材，也是教授数字信号处理课程的常用教材之一。
该书详细介绍了数字信号处理的基本原理和方法，包括离散时间信号和系统、离散傅里叶变换、滤波器设计等内容。
此外，该书还包含一些实例和习题，帮助读者更好地理解和应用所学知识。
3.《数字信号处理和模型》作者：严蔚敏，吴伟民这本书是国内较常用的一本数字信号处理教材。
该书全面介绍了数字信号处理的基本概念、方法和技术，包括离散时间信号和系统、傅里叶分析和频谱分析、数字滤波器的设计与实现等内容。
此外，书中还介绍了DSP芯片的基本结构和应用。
4.《数字信号处理原理、算法与实现》作者：刘庆全这本书主要介绍了数字信号处理的基本概念和原理，包括离散时间信号与系统、离散时间傅里叶变换和滤波器等内容。
此外，该书还介绍了数字信号处理的算法和实现方法，包括数字信号处理器的软硬件实现和实用算法的设计等。
5.《数字信号处理》作者：林文勇，黄文勇这本书详细介绍了数字信号处理的基本概念、原理和方法，包括离散信号与系统、离散傅里叶变换、数字滤波器的设计与实现等内容。
此外，该书还介绍了一些常见的数字信号处理应用，如音频、视频信号处理和通信系统等。
以上提及的书籍是关于数字信号处理的经典参考书籍，它们都涵盖了数字信号处理的基本理论和方法，并且提供了实际应用的案例和习题，适合于学习和研究数字信号处理的读者使用。
数字信号处理_第一章_概述
第 26 页
1.序列
�离散时间信号又称作序列。 �离散时间信号的间隔为T，且均匀采样，可用x(nT） 表示在时刻nT的值。当T隐含时，可表示为x(n)。 �为了方便，通常用直接用x(n)表示序列{x(n)}。
x(0) x(-1) x(1) x(-2) x(2) -2 -1 0 1 2 n
：x ( n)
第 6 页
数字信号－镭射唱片
�数字信号是通过0和1的数字串所构成的数字流来 传输的，幅度变化是跳变的。 �离散＋量化
镭射唱片，又名雷射唱片、压缩盘，简称CD。是一种用以储 存数码资料的光学盘片，在1982年面世，是商业录音的标准 储存格式。 声音镭射唱片包括一条或以上的立体声轨（在CD母盘感光材 料上照出了很多凹凸的位置，这样凸表示1，凹表示0，按照 2进读法读出来之后解码即可读到数据了），以16比特PCM编 码技术，采样率为44.1 kHz。标准镭射唱片的直径为120 毫 米或80 毫米，120 毫米镭射唱片可储存约80分钟的声音。 80 毫米的镭射唱片，可储存约20分钟的声音资料。 镭射唱片技术被用作储存资料，称为CD-ROM。可录式光盘随 后面世，包括只可录写一次的CD-R及可重复录写的CDRW，，成为个人电脑业界最为广泛采用的储存媒体之一。镭 射唱片及其衍生格式取得极大的成功，2004年，全球声音镭 射唱片、CD-ROM、CD-R等的合计总销量达到300亿只。
�关系
RN ( n )
0
1
n N-1
N −1
RN ( n ) = u ( n) − u ( n − N ) = ∑ δ ( n − m)
m =0
第 32 页
实指数序列
�定义为：
x(n) = a u (n)
n
数字信号处理复习资料(答案)
一、 填空题1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。
2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 当n<0时，h(n)＝0 。
3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆 的N 点等间隔采样。
4、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是()n h n ∞=-∞<∞∑6、巴特沃思低通滤波器的幅频特性与阶次N 有关，当N 越大时，通带内越_平坦______，过渡带越_窄___。
7、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__（N 2）16*16＝256_ __次复乘法，采用基2FFT 算法，需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32_____ 次复乘法。
8、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型____和 _并联型__四种。
9、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中 并联型 的运算速度最高。
10、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法11、两个有限长序列和长度分别是和，在做线性卷积后结果长度是__N 1＋N 2－1_____。
12、N=2M 点基2FFT ，共有__ M 列蝶形，每列有__ N/2 个蝶形。
13、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是 互为倒数的共轭对14、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法15、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。
16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。
17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。
《数字信号处理》上机实验指导书
《数字信号处理》上机实验指导书实验1 离散时间信号的产生1．实验目的数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在，所以对离散时间信号的研究是数字信号处理的基本所在。
而要研究离散时间信号，首先需要产生出各种离散时间信号。
MATLAB 是一套功能强大的工程计算及数据处理软件，广泛应用于工业，电子，医疗和建筑等众多领域。
使用MATLAB软件可以很方便地产生各种常见的离散时间信号，而且它还具有强大的绘图功能，便于用户直观地输出处理结果。
通过本实验，学生将学习如何用MATLAB产生一些常见的离散时间信号，并通过MATLAB中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用离散信号的理解。
2．实验要求本实验要求学生运用MATLAB编程产生一些基本的离散时间信号，并通过MATLAB的几种绘图指令画出这些图形，以加深对相关教学内容的理解，同时也通过这些简单的函数练习了MATLAB的使用。
3．实验原理（1）常见的离散时间信号1）单位抽样序列，或称为离散时间冲激，单位冲激：?(n)???1?0n?0 n?0如果?(n)在时间轴上延迟了k个单位，得到?(n?k)即：?1n?k ?(n?k)??0n?0?2）单位阶跃序列n?0?1 u(n)?n?0?0在MATLAB中可以利用ones( )函数实现。
x?ones(1,N);3）正弦序列x(n)?Acos(?0n??)这里，A,?0,和?都是实数，它们分别称为本正弦信号x(n)的振幅，角频率和初始相位。
f0??02?为频率。
x(n)?ej?n4）复正弦序列5）实指数序列x(n)?A?n（2）MATLAB编程介绍MATLAB是一套功能强大，但使用方便的工程计算及数据处理软件。
其编程风格很简洁，没有太多的语法限制，所以使用起来非常方便，尤其对初学者来说，可以避免去阅读大量的指令系统，以便很快上手编程。
值得注意得就是，MATLAB中把所有参与处理的数据都视为矩阵，并且其函数众多，希望同学注意查看帮助，经过一段时间的训练就会慢慢熟练使用本软件了。
数字信号处理复习资料
1.设计低通数字滤波器， 要求通带内频率低于0.2π rad 时， 容许幅度误差在1 dB 之内； 频率在0.3π到π之间的阻带衰减大于10 dB 。
试采用巴特沃斯型模拟滤波器进行设计， 用脉冲响应不变法进行转换， 采样间隔T =1 ms 。
解: 本题要求用巴特沃斯型模拟滤波器设计，所以由巴特沃斯滤波器的单调下降特性， 数字滤波器指标描述如下： ωp=0.2 π rad, αp=1 dB, ωs=0.3 π rad, αs=10 dB%用脉冲相应不变法设计数字滤波程序 T=1; %T=1swp=0.2*pi/T; ws=0.3*pi/T; rp=1; rs=10; %T=1s 的模拟滤波器指标 [N, wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,’s ’); %计算相应的模拟滤波器阶数N 和3dB 截止频率wc[B, A]=butter(N,wc,’s ’); %计算相应的模拟滤波器系统函数[Bz, Az]=impinvar(B,A); %用脉冲响应不变法将模拟滤波器转换成数字滤波器%用双线性变换法设计数字滤波程序 T=1; Fs=1/T wpz=0.2; wsz=0.3;wp=2*tan(wpz*pi/2); ws=2*tan(wsz*pi/2); rp=1; rs=1; % 预畸变校正转换指标 [N, wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,’s ’);% 设计过渡模拟滤波器 [B, A]=butter(N,wc,’s ’); % 计算相应的模拟滤波器系统函数 [Bz, Az]=bilinear(B,A,Fs); % 用双线性法转换成数字滤波器[Nd,wdc]=buttord(wpz,wsz,rp,rs) :%调用buttord 和butter 直接设计数字滤波器 [Bdz,Adz]=butter(Nd,wdc); %绘制滤波器的损耗函数曲线2因果序列（1）若序列h(n)是实因果序列， 其傅里叶变换的实部如下式： HR (ej ω)=1+cos ω 求序列h (n )及其傅里叶变换H (ej ω)。
数字信号处理的书籍
数字信号处理的书籍数字信号处理是一门涉及数字信号的获取、处理和分析的学科。
在现代科学和工程领域，数字信号处理已经成为一个重要的研究领域。
它在通信、图像处理、音频处理、生物医学工程等许多领域发挥着重要作用。
以下是一些相关的数字信号处理书籍的参考内容：1. 《数字信号处理（第四版）》- John G. Proakis，Dimitris G. Manolakis这本书是数字信号处理领域的经典参考书之一。
它涵盖了从基本概念到高级技术的广泛内容，包括时域和频域信号分析、过滤器设计、数字信号压缩等。
每个章节都有例题和习题，方便读者加深理解。
2. 《数字信号处理（第三版）》- Alan V. Oppenheim，Ronald W. Schafer这本书是数字信号处理领域的另一个经典教材。
它以清晰的语言和详细的解释阐述了数字信号处理的基本原理和技术。
它包括离散时间信号和系统、离散Fourier变换、Z变换、数字滤波器等内容，适合初学者和中级学习者阅读。
3. 《数字信号处理导论》- Ashok Ambardar这本书提供了数字信号处理的入门级教材。
它介绍了数字信号处理的基本概念、数学工具和算法，包括采样和量化、时域和频域分析、数字滤波器设计等。
本书还包含了大量的例子和习题，帮助读者理解和应用相关概念。
4. 《数字信号处理原理、算法与实现》- Fuyun Ling，Li Tan这本书系统地介绍了数字信号处理的基本概念、理论和算法。
它包括数字信号的表示和转换、线性时不变系统、频域分析、自适应滤波等内容。
本书还着重介绍了数字信号处理的实际应用和实现问题，对工程实践者尤为有用。
5. 《现代数字信号处理》- Roberto Cristi这本书介绍了数字信号处理的各个方面，包括信号采样和量化、时域和频域分析、滤波器设计、多通道信号处理等。
它以应用为导向，通过大量的实例和案例帮助读者理解和应用数字信号处理技术。
总之，上述书籍提供了数字信号处理的全面介绍和深入理解所需的知识和技巧。
数字信号处理的基础原理
数字信号处理的基础原理数字信号处理是一种将连续的模拟信号转换为离散的数字信号的技术，通过对数字信号进行处理，可以实现信号的增强、滤波、压缩、编解码等操作，广泛应用于通信、音视频处理、生物医学等领域。
数字信号处理的基础原理主要包括采样、量化和编码三个方面。
首先，采样是指将连续的模拟信号在时间轴方向上进行等间隔的取样。
采样的频率称为采样率，通常以赫兹（Hz）为单位。
根据奈奎斯特采样定理，要保证没有失真地恢复原始信号，采样频率必须大于信号的最高频率的两倍。
低于这个频率会导致混叠现象出现，使信号无法准确还原。
因此，采样是数字信号处理的第一步，决定了后续处理的有效性。
其次，量化是将连续的模拟信号的幅度值转换为一系列离散的数字值的过程。
量化的主要目的是将模拟信号的无限连续值表示为有限个离散级别，常用的量化方式有线性量化和非线性量化。
线性量化是根据一定的分辨率将模拟信号幅度值映射到最接近的数字值，分辨率越高，量化误差越小，但需要更多的存储空间。
非线性量化则是根据幅度值进行非线性映射，通常会伴随着失真现象，但在某些应用中却能提高信号的动态范围。
最后，编码是将量化后的数字信号通过编码方式转换为二进制数字序列的过程。
编码可以是无损的，也可以是有损的。
无损编码能够准确还原原始信号，但需要更多的存储空间；而有损编码能够通过牺牲一定的信息质量来减小数据量，提高传输效率。
常见的编码方式有脉冲编码调制（PCM）、差分编码调制（DM）、自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）等。
在数字信号处理中，以上三个基础原理密不可分，采样决定了离散信号的时间域特性，量化影响了信号的幅度精度，编码则决定了信号的压缩效率和传输质量。
通过理解和熟练掌握数字信号处理的基础原理，可以更好地应用于实际工程中，实现对信号的高效处理和利用。
数字信号处理技术的不断发展和完善将为各行各业带来更多的应用可能性，带来更多的技术突破和创新。
数字信号处理考研专业课资料
数字信号处理考研专业课资料数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门涉及信号处理、系统分析和设计的学科。
它以数字方式对信号进行获取、表示、分析和处理。
数字信号处理在通信、图像处理、音频处理等领域有着广泛的应用。
对于考研数字信号处理专业课的学习，有一些重要的资料和学习方法，下面将为你介绍。
一、主要参考资料1. 《数字信号处理（第四版）》 - Proakis 等著该书是经典的数字信号处理教材，被广泛应用于高校的本科和研究生教学。
它系统地介绍了数字信号处理的基础理论和算法，内容涵盖了信号与信号处理、离散时间信号与系统、离散 Fourier 变换、数字滤波器等重要知识点。
2. 《数字信号处理（第三版）》 - 萨波（Oppenheim）等著这本经典教材是数字信号处理领域的权威之作，涵盖了从基础原理到高级应用的全面内容。
它介绍了数字信号处理的基本概念和方法，包括离散 Fourier 变换、滤波器设计、多通道系统等重要知识点，同时还提供了大量的案例和习题供学习者深入理解与巩固知识。
3. 《数字信号处理教程》 - 陈聪等著这本教材是高等院校数字信号处理课程的辅导资料，它以通俗易懂的语言，对数字信号处理的基本概念和常用算法进行了详细讲解。
该书内容编排合理，逻辑清晰，既有理论知识的介绍，又有实际应用案例的讲解，有助于学习者掌握数字信号处理的核心内容。
二、学习方法1. 理论学习与实践结合数字信号处理是一门理论和实践相结合的学科，尤其强调对算法的掌握和实际应用的理解。
在学习的过程中，要注重理论与实践相结合，通过做实验、编程和模拟仿真等手段，加深对知识点的理解和运用能力。
2. 频繁复习与总结数字信号处理是一个较为复杂的学科，涉及到许多数学和工程技术的知识，因此要加强复习和总结。
可以通过制定学习计划，安排每天的学习时间，多次复习和巩固，及时总结和归纳笔记，以提高知识的掌握度和记忆效果。
数字信号处理 刘顺兰第三章完整版习题解答
数字信号处理刘顺兰第三章完整版习题解答一、题目解答1. 题目利用时域抽样、频域抽样、零填充、插值法等，实现信号的变换。
1.1 时域抽样时域抽样是指将一个连续时间信号在时间轴上的等间隔位置上进行采样，可以得到一个离散时间信号。
时域抽样的原理是，将时间轴上的信号按照一定的时间间隔进行采样，每个采样点的振幅值就是该点对应的连续时间信号的振幅值。
时域抽样可以通过以下步骤进行实现：1.假设连续时间信号为x(t)，采样频率为Fs（采样频率是指每秒采样的次数），采样间隔为Ts（采样间隔是指相邻两个采样点之间的时间间隔）。
2.根据采样频率和采样间隔，计算出采样点数N：N =Fs * T，其中T为采样时长。
为Ts。
4.在每段的中点位置进行采样，得到N个采样点。
5.将N个采样点按照时域顺序排列，即可得到离散时间信号。
1.2 频域抽样频域抽样是指将一个连续频谱信号在频率轴上的等间隔位置上进行采样，可以得到一个离散频谱信号。
频域抽样的原理是，将频率轴上的信号按照一定的频率间隔进行采样，每个采样频率点上的能量值就是该频率点对应的连续频谱信号的能量值。
频域抽样可以通过以下步骤进行实现：1.假设连续频谱信号为X(f)，采样频率为Fs（采样频率是指每秒采样的次数），采样间隔为Δf（采样间隔是指相邻两个采样频率点之间的频率间隔）。
2.根据采样频率和采样间隔，计算出采样点数N：N =Fs / Δf，其中Δf为采样频率点之间的频率间隔。
为Δf。
4.在每段的中点位置进行采样，得到N个采样频率点。
5.将N个采样频率点按照频域顺序排列，即可得到离散频谱信号。
1.3 零填充零填充是指在信号的末尾添加一些零值样本，使得信号的长度变长。
零填充的原理是，通过增加信号的长度，可以在时域和频域上提高信号的分辨率，从而更精确地观察信号的特征。
零填充可以通过以下步骤进行实现：1.假设原始信号为x(n)，长度为N。
2.计算需要填充的长度L，L > 0。
数字信号处理复习资料_普通用卷
数字信号处理课程一单选题 (共103题，总分值103分 )1. 序列x(n)的频谱是离散谱线，经截断后，会出现：（1 分）A. 频谱泄露B. 伪影C. 栅栏效应D. 频谱混叠2. 在模拟域频率混叠在附近最严重。
（1 分）A. Ωs/2B. ΩsC. 2ΩsD. 4Ωs3. 系统函数H（z）的位置主要影响频响的峰值位置及尖锐程度。
（1 分）A. 极点B. 零点C. 原点D. 单位圆4. 对连续信号进行谱分析时，首先要对其采样，变成时域后才能用DFT(FFT)进行谱分析。
（1 分）A. 模拟信号B. 数字信号C. 离散信号D. 抽样信号5. 做DFT时， N个缝隙中看到的频谱函数值。
因此称这种现象为。
（1 分）A. 频谱泄露B. 伪影C. 栅栏效应D. 频谱混叠6. 栅栏效应的存在，有可能漏掉的频谱分量。
（1 分）A. 大B. 小C. 高D. 低7. 离散序列x(n)只在n为时有意义。
（1 分）A. 自然数B. 整数C. 实数D. 复数8. 如果滤波器的幅频特性对所有频率均等于常数或1，则该滤波器称为。
（1 分）A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 全通滤波器D. 带通滤波器9. 信号通过全通滤波器后，保持不变。
（1 分）A. 频谱B. 相位谱C. 能量谱D. 幅度谱10. 单位抽样响应是指当系统输入为单位抽样信号时系统的。
（1 分）A. 暂态响应B. 稳态响应C. 零输入响应D. 零状态响应11. 单位阶跃序列与单位冲激序列的卷积是：（1 分）A. 0B. 1C. 单位冲激序列D. 单位阶跃序列12. 做DFT时， N个缝隙中看到的频谱函数值。
因此称这种现象为。
（1 分）A. 频谱泄露B. 伪影C. 栅栏效应D. 频谱混叠13. 不满足抽样定理，则频谱会出现（1 分）A. 频谱泄露B. 伪影C. 栅栏效应D. 频谱混叠14. 对模拟信号频谱的采样间隔，称之为。
（1 分）A. 频率B. 周期C. 频率分辨率D. 数字分辨率15. 频谱泄露使降低。
2019-北京邮电大学《数字信号处理》门爱东-dsp02-离散时间系统和离散信号的变换-PPT文档资料-文档资料
北 京
过取样（Oversampling）
邮 电 大
过取样就是用远高于奈奎斯特频率的频率去采样，K×fs/2 好处：
学
简化了抗混叠滤波器设计；
信 息 与
过采样、噪声成形（Noise Shaping） 、数字滤波和抽取（丢点 Decimator）是 ADC 降低噪声，并产生高分辨率输出的重要方法。
11
2. 1.1 取样和取样定理：频域分析
北
京 邮 电 大
p (t)1ejn st T n
且 ej st 2( s)
学
信
息 与 通 信
P()2Tn (ns)
其中
2 s T
工 程 学 院
X ˆa()21Xa()P()T 1Xa()n (ns)
北
京 邮
取样函数定义为:
电 大 学 信 息
p(t)1com b(t)(tnT)
T
T n ------ T ：取样间隔
与 通 信
则：
xˆa(t) xa(t)p(t) xa(t)(t nT)
工
n
程
学 院
xa(nT)(t nT)
多
n
媒
体 中 心 门 爱
若 xa(t) 是一带限函数
邮 电 大 学 信 息 与
Xa()
Xa(),
0,
s
2
s
2
通 信
只要取样频率足够高，当满足以下条件时
工 程 学 院
s
max 2
---------（奈奎斯特定理）
多
媒 体 中 心
DSP简介
DSP介绍数字信号处理DSP数字信号处理(Digital Signal Processing，简称DSP)是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。
20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。
数字信号处理是一种通过使用数学技巧执行转换或提取信息，来处理现实信号的方法，这些信号由数字序列表示。
在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。
德州仪器、Freescale等半导体厂商在这一领域拥有很强的实力。
DSP微处理器DSP（digital singnal processor）是一种独特的微处理器，是以数字信号来处理大量信息的器件。
其工作原理是接收模拟信号，转换为0或1的数字信号，再对数字信号进行修改、删除、强化，并在其他系统芯片中把数字数据解译回模拟数据或实际环境格式。
它不仅具有可编程性，而且其实时运行速度可达每秒数以千万条复杂指令程序，远远超过通用微处理器，是数字化电子世界中日益重要的电脑芯片。
它的强大数据处理能力和高运行速度，是最值得称道的两大特色。
DSP芯片，也称数字信号处理器，是一种特别适合于进行数字信号处理运算的微处理器器，其主要应用是实时快速地实现各种数字信号处理算法。
根据数字信号处理的要求，DSP芯片一般具有如下主要特点：（1）在一个指令周期内可完成一次乘法和一次加法；（2）程序和数据空间分开，可以同时访问指令和数据；（3）片内具有快速RAM，通常可通过独立的数据总线在两块中同时访问；（4）具有低开销或无开销循环及跳转的硬件支持；（5）快速的中断处理和硬件I/O支持；（6）具有在单周期内操作的多个硬件地址产生器；（7）可以并行执行多个操作；（8）支持流水线操作，使取指、译码和执行等操作可以重叠执行。
当然，与通用微处理器相比，DSP芯片的其他通用功能相对较弱些。
轻松体验DSP第一种商品化的 IC 数字信号处理器是英特尔的 2920，早在 1979 年就在取代全双工、1200bps 数字硬调制解调器中的模拟滤波器组了。
理工类专业课复习资料-数字信号处理复习总结-最终版
绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。
0.1信号、系统与信号处理1.信号及其分类信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。
这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。
分类：周期信号/非周期信号确定信号/随机信号能量信号/功率信号连续时间信号/离散时间信号/数字信号按自变量与函数值的取值形式不同分类：2.系统系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。
3.信号处理信号处理即是用系统对信号进行某种加工。
包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。
所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。
0.2数字信号处理系统的基本组成数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。
不仅应用于数字化信号的处理，而且也可应用于模拟信号的处理。
以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。
（1）前置滤波器将输入信号x a(t)中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。
（2）A/D变换器在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次x a(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。
在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。
（3）数字信号处理器（DSP）（4）D/A变换器按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。
由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。
（5）模拟滤波器把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a(t)。
0.3数字信号处理的特点（1）灵活性。
（2）高精度和高稳定性。
（3）便于大规模集成。
（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。
0.4数字信号处理基本学科分支数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor。
数字信号处理
*3 应用
比如在学傅里叶变换的时候，自己拿调制器搭锁定放大器。 在学拉普拉斯变换的时候，开始学设计电子滤波器，巴特沃斯、 切比雪夫、椭圆滤波器等等。 在学Z变换和离散傅里叶变换，开始用DSP做FIR滤波器。
做模拟电路，非常重要的一个模块是运算放大器。而对于运 放来说，很重要的一个参数是稳定性，另外一个参数是瞬态响应， 当然，还有增益。 在理想的世界里，你可以有既稳定，又快速的运放，并且有无穷 大的增益。 可是在现实的世界里，这挺难做到的。 所以怎么办呢？ 我们要分析信号通过了一个运放之后，变成了什 么样子。不同频率的信号通过了同一个运放，会得到不同的增益， 也会有不同的相位变化。 通过分析系统对不同频率信号的响应，我们就能预测系统的响应 速度能够有多快，并且预测系统是不是稳定的。
S域分析就是拉普拉斯变换，多了一个e^-st的，而里面的 s=Signma+jw，s这个复数是拆成实虚两部分的； Z域分析就是Z变换，多了一个z^-n，而里面的z=r*e^jw，z 这个复数是拆成模和角度两部分的。
*1 信号的采样
时域：
当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fM时,f(t)的值可由一系 列采样间隔小于或等于1/(2fM)的采样值来确定,即采样点的 重复频率f≥(2fM)
系统：通过分析系统特性来了解信号能否通过某些系 统来处理和传输，以及经过系统作用后信号是否会出 现了失真，而信号失真意谓着信号中的某些信息会丢 失。从信号滤波的角度来看，信号与系统课程所涉及 到的有连续的模拟滤波系统和离散的数字滤波系统。
信号的时域和频域
但是，在许多实际应用中，人们往往很难凭自己的感 官直接从信号中获取所需要的信息，同时，所获得信号还 经常伴随着强的噪声或干扰。这就要求人们利用其所掌握 的知识从多个方面和角度对信号进行分析和计算，进而提 取所需要的相关信息，而电子系统和计算机则被用来对信 号进行处理和计算的工具。所以，掌握信号分析理论和信 号处理方法是实现从信号中获取信息的先决条件。
数字信号处理复习资料
数字信号处理复习资料1.序列a{n}为{1,2,4},序列b(n)为{4,2,1},求线性卷积a(n)*b(n)答：a(n)*b(n)={4,10,21,10,4}2.序列x1(n)的长度为N1，序列x2(n)的长度为N2，则他们线性卷积长度为多少?答：N1+N2-1第⼆次1.画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每⼀部分的功能作⽤。
第三次1.简述时域取样定理的基本内容。
第四次1.δ(n)的Z变换是？答：Z(δ(n))=12.LTI系统，输⼊x（n）时，输出y（n）；输⼊为3x（n-2），输出为？答：3y(n-2第五次1、已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>2，则该序列为什么序列？答：因果序列加右边序列1.相同的z变换表达式⼀定对应相同的时间序列吗？答：不⼀定，因为虽然z变换的表答式相同，但未给定收敛域，即存在因果序列和反因果序列两种情况。
2．抽样序列在单位圆上的z变换，等于其理想抽样信号的傅⽴叶变换？答：相等，傅⾥叶变换X（e^jw）=∑+∞∞-(-jwn)x(n)e^⽽Z变换为X（z）= ∑+∞∞x(n)Z^令Z=e^(-jw)即X(z)|z=e^jw=X(e^jw)此时正是对应在单位圆上3．试说明离散傅⽴叶变换和z变换之间的关系。
答：抽样序列在单位圆上的z变换，等于其理想抽样信号的傅⽴叶变换。
第七次1.序列的傅⾥叶变换是频率w的周期函数，周期是2π吗？答：是，X(e^jw)= ∑+∞∞-(-jwn)x(n)e^= ∑+∞∞-+2mπn)x(n)e^-j(w(m为整数)2.x(n)=sinw(n)所代表的序列不⼀定是周期的吗?答：不⼀定，在于w（n）是否被2π整除。
第⼋次1.⼀个有限长为x（n）=δ(n)+ 2δ(n-5)（1）计算序列x（n）的10点DFT变换（2）前序列y（n）的DFT为y（k）=e^(j2k2π/10)x(k),式中x(k)是x(n)10点离散傅⾥叶变换，求序列y(n)答:(1)X(k)=∑-=-1)/π2(^)(Nknjenx=∑=-+9)5/(^5)-2δ(nδ(n)[njwkn e=1+2e^(-jπk)=1+2(-1)^k (k=0,1,2,3……9)(2)y(k)=e^(j2k2π/10)x(k)=W k210-x(k)相当于将序列x（n）向左平移2个单位，即y（n）=δ(n+2)+ 2δ(n-3)第九次1、时间抽取法FFT 对两个经时间抽取的n/2点离散序列x （2n ）和x （an-1）做DFT ，并将结果相加就得⼀个N 点的DFT （x ）2、⽤微处理机对实数序列做谱分析，要求谱分辨率⼩于等于50HZ ，信号最⾼频率为1KHZ ，试确定以下参数；（1）最⼩记录时间Tpmin（2）最⼤取样间隔Tmax（3）最⼩采样点数Nmin答：（1）Tpmin=1/F=1/50=0.02s （2）Tmax=1/2fc=1/2000=0.5ms （3）Nmin=Tpmin/Tmax=40第⼗次1、8点序列的按时间抽取的DFT-2FFT 如何表⽰？答：第⼗⼀次1、已知序列x （n ）=4δ(n)+ 3δ(n-1)+ 2δ(n-2)+ δ(n-3),x(k)是x （n ）的6点DFT(1) 有限长序列y （n ）的6点DFT 是y （k ）= W k46x （k ），求y （n ）(2) 若有限序列w （n ）的6点DFT 等于x （k ）实部w （k ）=Re （x （k ）），求w （n ）答：（1）y （n ）=x （n-4）=4δ(n-4)+ 3δ(n-5)+ 2δ(n-6)+ δ(n-7)（2）x （k ）=∑=5knNW )(nn x =∑=5kn 63)W -δ(n +2)-2δ(n +1)-3δ(n +4δ(n)n=4+3k 6W +22k 6W +3k 6W ⼜x （k ）=4+3-k 6W +2-2k 6W +-3k6W 则w （k ）=Re （x （k ）） =1/2(8+3k 6W +22k 6W +23k 6W +35k 6W +24k 6W )则w （n ）=4δ(n)+ 3/2δ(n-1)+ δ(n-2)+ δ(n-3)+ δ(n-4)+ 3/2δ(n-5)第⼗⼆次1、⽤DFT对连续信号进⾏谱分析的误差问题有哪些？答：由DFT变换的分析法得x（k）看不到Xa（j ）的全部频谱特性，⽽只看到N个离散采样点的谱成于点就产⽣了所谓的栅栏效应、频谱混叠、截断效应第⼗三次1、8点序列的按频率抽取的DFT -2FFT如何表⽰.?答：第⼗题反过来第⼗四次1、⽤差分⽅程表⽰系统的直接型和级联型结构y（n）-3/4y(n-1)+1/8y(n-2)=x(n)+1/3x(n-1)①直接型②级联型第⼗五次1、系统的单位脉冲响应h（n）=2δ(n)+ 3δ(n-1)+ 4δ(n-2)+ 2δ(n-3)+ 0.5δ(n-5)，写出系统函数，并画出它的直接型结构答：H(z)=2+3Z^-1+4Z^-2+2Z^-3+0.5Z^-5第⼗六次1、简述⽤双线性法设计IIR 数字低通滤波器的设计步骤？答：①根据设计要求确定相应的模拟滤波器的传递函数H(z);②再得到数字滤波器的传递函数H(z)=Ha(s)|s=Z/T(1-Z^-1)/(1+Z^-1)=Ha(Z/T(1-Z^-1)/(1+Z^-1)) ③由w=2arctan （T Ω/2）得到低频段接近线性在⾼频段⾮线性较为严重对其作预畸变⽅法，补偿通带截⽌频率和阻带截⽌频率分别为Wp ，Ws 预畸变处理距为Ωp ，Ωs第⼗七次1、⽤脉冲响应不变法⼀个数字滤波器，模拟原型的系统函数为H （s ）=(s+a)/[（s+a ）^2+b^2]? 答：Ha （s ）=2^2)^(b a s a s +++= )(1jb a s A +++ )(2jb a s A -+A1=)(jb a s a s -++|s=-（a+jb ）=0.5； A2= )(jb a s as +++|s=-（a-jb ）=0.5；则Ha （s ）=)(5.1jb a s +++)(5.0jb a s -+，⼜H （z ）=)1^（)1(^11--Z T S e A +)1^（)2(^12--Z T S e A ，代⼊H（z）=1^]）a -jb （[^15.0--Z T e +1^]）a -jb （[^15.0---Z T e第⼗⼋次1、简述⽤窗函数法设计FIR 数字低通滤波器设计的步骤？①给出设计的滤波器的频率响应函数Ha （e^jw ）；②根据允许的过滤带宽积和阻带衰减，选择窗函数和它的宽度N ；③计算设计的滤波器的冲击响应hd （n ）Hd （n ）=πππ-21Hd （e^jw ）e^(jwn)dw ；④计算FIR 数字滤波器的单位取样响应h （n ），h （n ）=hd （n ）w （n ）其中w （n ）是选择的窗函数；⑤计算FIR 数字滤波器的频率响应，验证是否达到所求的指标H （e^jw ）=∑-=1N nh(n)e^jw ；⑥由H(e^jw)计算幅度响应H(w)和相位响应g （w ）；第⼗九次1、设某FIR 数字滤波器的冲击响应，h(0)=h(7)=1，h(1)=h(6)=3，h(2)=h(5)=5，h(3)=h(4)=6，其他的值h(n)=0,试求H(e^jw)的幅频响应和相频响应表达式，并画出该滤波器流程图的线性相位结构形成？答：h(n)={ 1, 3 , 5 ,6 ,6 ,5 ,3 ,1} 0<=n<=7H(e^jw)= =∑-=1N nh(n)e^jwn=1+3e^-jw+5e^-j2w+6e^-j3w+6e^-j4w+5e^-j5w+3e^-j6w+e^-j7w=e^-7/2jw(e^7/2jw+e^-7/2jw)+3e^-7/2jw(e^5/2jw+e^-5/2jw)+5e^-7/2jw(e^3/2jw+e^-3/2jw)+6e^j7/2w(e^jw/2+e^-jw/2)=[12cos(w/2)+10cos(3w/2)+6cos(5w/2)+2cos(7w/2)] e^-7/2jw则幅频响应：H(w)= 12cos(w/2)+10cos(3w/2)+6cos(5w/2)+2cos(7w/2) 相频响应：w w 2/7)(-=?线性相位结构H(z)=1+3Z^-1+5 Z^-2+6 Z^-3+6 Z^-4+5 Z^-5+3 Z^-6+ Z^-7第⼆⼗次1、⽤矩形窗设计线性相位低通滤波器，逼近滤波器传递函数为Hd(e^jw)=e^-jwa 0<=|w|<=wc Hd(e^jw)=0 wc<=|w|<=π (1) 求出相应的理想低通的单位脉冲响应hd （n ）(2) 求出矩形窗设计法的h （n ）表达式，确定a 和N 的关系 (3) N 取奇数或偶数的滤波器特性有什么影响？答：（1）hd （n ）=π21--ππjwndwe jw e Hd ^)^(=π21--wcwc jwndw jwae e ^^=)()](sin[a n a n wc --π（2）要满⾜线性相位条件，则a=21-N ,则N π4<= 8πN>=32 则 h （n ）=hd （n ）RN （n ）=)()](sin[a n a n wc --π RN （n ）=??--0)()](sin[a n a n wc π2/)1(,10其他-=-<=<=N a N n（4） N 为奇数时：Hg(w)关于w=0，π，2 π偶对称，可实现各类幅频特性；N 为偶数时：Hg （w ）关于w= π对称即幅度响应函数Hg （w ）=0，则实现⾼通带阻滤波特性。
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第一章模拟信号时域离散信号数字信号如果信号的自变量和函数值都取连续值，则称这种信号为模拟信号或者时域连续信号。
如果自变量取离散值，而函数值取连续值，则这种信号称为时域离散信号，这种信号通常来源于对模拟信号的采样。
如果信号的自变量和函数值均取离散值，则称为数字信号。
数字信号是幅度化了的时域离散信号。
模拟信号数字处理框图Xa(t) →预滤→A/DC→数字信号处理→D/AC→ya(t)采样定理(1)对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性的延拓形成的，用公式Xa(jΩ)=1/2πXa(jΩ)*Pδ(jΩ)=1/T ΣXa(jΩ-jkΩs)表示。
(2)设连续信号xa(t)属带限信号，最高截止频率为Ωc，如果采样角频率Ωs≥2Ωc，那么让采样信号xa(t)通过一个增益为T，截止频率为Ωs/2的理想低通滤波器，可以唯一地恢复出原连续信号xa(t)。
否则Ωs<2Ωc会造成采样信号中的频谱混叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。
第二章用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性因果(可实现)系统其单位脉响应h(n)一定满足当n<0时，h(n)=0，那么其系统函数H(z)的收敛域一定包含∞点，即∞点不是极点，极点分布在某个圆的圆内，收敛域在某个圆外。
系统稳定要求Σ|h(n)|< ∞，对照Z变换定义，系统稳定要求收敛域包含单位圆。
如果系统因果且稳定，收敛域包含∞点和单位圆，那么收敛域可表示为r<|z|≤∞,0<r<1.这样H（z）的极点集中在单位圆的内部。
总结以上结论：极点位置主要影响频响的峰值位置及尖锐程度，零点位置主要影响频响的谷点位置及形状。
第三章用DFT进行谱分析的误差问题混叠现象原因：对连续信号进行频谱分析时，首先要对其采样，采样频率fs必须满足采样定理，否则在f=fs/2附近发生频谱混叠现象。
措施：必须满足fs≥2fh（fh为连续信号的最高频率），通常取fs＝（3～5）fh，采样前进行预滤波，滤除高于fs/2的频率成分栅栏效应原因：N点DFT是在频率区间[0,2 ]对信号频谱进行N点等间隔采样，采样点之间的频谱函数值没有计算出来，如同隔着栅栏观察景物，一部分景物被栅栏阻挡，这种现象称为栅栏效应。
措施：加长数据长度，即增加数据点数N，在所截断的数据末端补零，这样就增加了频域采样点数，使原来漏掉的某些频谱分量被观测到截断效应实际中的连续时间信号可能是无限长的，对其进行采样得到的序列x[n]也是无限长的，用DFT进行谱分析时，必定要截短成有限长序列，这就相当于用一个矩形窗函数RN(n)乘以x[n]，y(n)=x(n)·RN(n)。
y(n)的频谱Y(ej )和原序列x(n)的频谱X(ej )必然有差别，造成误差。
泄漏：原来序列x(n)的频谱示离散谱线时，截断后谱线向附近展宽，这种展宽称为泄漏，造成频谱模糊，谱分辨率降低谱间干扰：主瓣附近的旁瓣引起不同频率分量间的干扰，影响频谱分辨率，强信号旁瓣可能湮没弱信号主谱线，或者把强信号旁瓣误认为另外一个信号的谱线第六章脉冲响应不变法的优缺点优点：是频率坐标变换是线性的，即ω=ΩT，如果不考虑频率混叠现象，用这种方法设计的数字滤波器会很好的重现原模拟滤波器的频率特性。
另一个优点是数字滤波器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应，时域特性逼近好。
缺点：是会产生频率混叠现象，适合低通、带通滤波器的设计，不适合高通、带阻滤波器的设计。
双线性变换法的优缺点脉冲响应不变法的优点是频率坐标变换是线性的，如果不考虑频率混叠现象，用这种方法设计的数字滤波器会很好地重现原模拟滤波器的频率特性。
一个线性相位模拟滤波器可以映射成一个线性相位的数字滤波器。
另外一个优点是数字滤波器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应，时域特性逼近性好。
缺点：是会产生频率混叠现象，适合低通、带通滤波器的设计，不适合高通、带阻滤波器的设计。
双线性变换法避免了频率响应的混叠现象。
可以设计高通、带阻滤波器。
模拟频率与数字频率不再是线性关系，所以一个线性相位模拟滤波器经双线性变换后所得到的数字滤波器不再保持原有的线性相位了。
第七章IIR与FIR比较1、从性能上来说，IIR滤波器传输函数的极点可位于单位圆内的任何地方，因此可用较低的阶数获得高的选择性，所用的存贮单元少，所以经济而效率高。
但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。
选择性越好，相位非线性越严重。
FIR可以得到严格线性相位，传输函数极点固定在原点，只能用较高阶数达到高的选择性，成本高延时大。
如果相同的选择性和线性要求，IIR必须加全通网络校正相位，同样增加阶数和复杂性。
2、从结构上看，IIR滤波器必须采用递归结构，极点位置必须在单位圆内，否则系统将不稳定。
、有限字长效应可能引起寄生振荡。
、FIR主要用非递归结构，有限精度运算中不存在稳定性问题。
FIR可以使用FFT，相同阶数运算速度快。
3、从设计工具看，IIR滤波器可以借助于模拟滤波器的成果，因此一般都有有效的封闭形式的设计公式可供准确计算，计算工作量比较小，对计算工具的要求不高。
FIR一般只有计算程序。
4、IIR主要设计片断常数特性滤波器，如低通、高通、带通、带阻滤波器，往往脱离不了模拟滤波器的格局。
FIR 灵活得多，如微分器，积分器，或三角形振幅响应等复杂幅频响应等复杂幅频响应，有更大适应性。
实际应用中，对相位要求不敏感的场合，如语言通讯，IIR较合适，经济高效，对图象处理、数据传输等以波形携带信息的系统，对线性相位要求较高，最后用FIR。
频率采样法增加过滤点的作用，提高阻带衰减最有效的方法是在频响间断点附近区间内插一个或几个过渡采样点，使不连续点变成缓慢过渡。
数字信号处理名词解释部分1、离散时间信号：又称之为序列，是指时间是离散的，幅值是连续的2、数字信号：时间是离散的，幅值也是离散的3、移不变系统：若系统的响应与激励加于系统的时刻无关，也就是说，输出输入的运算关系不随时间变化，则称为移不变系统（或者称为时不变系统）4、单位抽样响应：是指输入为单位冲激序列时系统的输出5、因果系统：是指某一时刻的输出只取决于此时刻和此时刻以前的输入的系统6、线性移不变系统是因果系统的充要条件是：h（n）=0；n<07、线性移不变系统是稳定系统的充要条件是：∑|h（n）|<∞，即是单位抽样响应绝对可和8、因果稳定的线性移不变系统的单位抽样响应是因果的且是绝对可和的9、序列域求解有三种方法：1经典解法2迭代法3卷积和计算法10、一个连续信号经过理想抽样后，其频谱将以抽样频率Ωs=2π／T进行周期延拓11、折叠频率：我们将抽样频率的一半（fs/2）称之为折叠频率12、奈奎斯特抽样定理：若xa（t）是频带宽度有限的，要想抽样后x（n）= xa（nt）能够不失真地还原出原始信号xa（t），则抽样频率必须大于或者等于两倍信号谱的最高频率，这就是奈奎斯特抽样定理13、有限长序列：这类序列是指在有限区间n1≤n≤n2之内序列才具有非零的有限值，在此区间之外，序列值皆为零14、右边序列：是指只在n≥n1时，x（n）有值，在n<n1时，x（n）=015、因果序列：只有在n<0时，x（n）=0的序列称之为因果序列16、左边序列：是指只有在n≤n2时，x（n）有值，当n>n2时x（n）=017、求Z反变换的方法有三种：留数法、部分分式展开法、长除法18、抽样序列在单位圆上的Z变换，就等于其理想抽样信号的傅里叶变换19、实序列的傅里叶变换的实部是ω的偶函数，虚部是ω的奇函数20、一个因果稳定的系统的系统函数H（z）必须从单位圆到∞的整个z域内收敛，即是：1 ≤|Z|≤∞，也就是说系统函数的全部极点必须在单位园内21、全通系统：是指系统频率响应的幅度在所有频率ω下均为1或者是某一常数的系统22、频率响应：是指系统的相位随着频率而发生变化的现象。
系统的频率响应由幅频特性和相频特性组成。
幅频特性表示增益的增减同信号频率的关系；相频特性表示不同信号频率下的相位畸变关系。
根据频率响应可以比较直观地评价系统复现信号的能力和过滤噪声的特性。
23、频率分辨力：是指对两个最近的频谱峰值能够分辨的能力F0=fs/N24、频率响应混叠：若不满足采样频率fs >2fh（信号最高频），就会产生频率响应的周期延拓分量互相重叠的现象称为频率响应混叠，也就是产生频率响应混叠失真25、频谱泄露：某一信号与窗函数相乘，也即是频域里的卷积，卷积的结果造成所得的频谱与原来的频谱不相同，有失真，这种失真最主要的是造成频谱的“扩散”（拖尾、变宽），这就是所谓的频谱的泄露26、栅栏效应：因为DFT计算频谱只限制在离散点上的频谱，也就是只限制为基频F0的整数倍数处的谱，而不是连续频率函数，这就像是通过一个栅栏观看一个景像一样，只能在离散点的地方看到真实景象，把这种现象称为“栅栏效应”27、DIF-FFT:频率抽选快速傅里叶变换。
28、理想的低通滤波器：能够完全剔除高于截止频率的所有频率信号并且低于截止频率的信号可以不受影响地通过。
29、数字滤波器：由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种计算方法。
其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的30、稳定系统：有界输入产生有界输出的系统31、稳定性：系统能正常工作的先决条件。
32、经典滤波器：只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电子装置。
33、采样：把时间域或空间域的连续量转化成离散量的过程。
34、快速傅里叶变换：（fft）：是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。
35、双线性变换法的优缺点：优点：消除了频率混叠现象，可适用于低通、高通、带通或带阻等各种类型数字滤波器的设计。
缺点：ω与Ω之间呈非线性关系，引入了非线性频率失真。
因此，只有当非线性失真是允许的或能被补偿时，才能采用双线性变换。
36、频域采样定理的基本内容：周期序列离散傅里叶级数的系数X(k)的值和X(n)的一个周期上网z 变换在单位圆的n个均分点的抽样值相等。
这就实现频域抽样。
37、简述用窗函数设计FIR滤波器的步骤：用窗函数w(n)将hd(n)截断，并进行加权处理，得到，h(n)就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数H(e j ω)。
38、吉普斯现象：由于实际计算中脉冲响应函数只能取有限长，即要对它截断，截断后的脉冲响应所对应的频率响应函数不再是一个理想的“门”，而是接近于这种门的一条幅值有波动的曲线，这种现象称为吉普斯现象。