斜齿轮的受力分析

(整理)标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算

研究，可用
式中为斜齿轮传动的端面重合度
图<标准圆柱齿轮传动的端面重合度>
斜齿轮的纵向重合度可按以下公式计算:
斜齿轮计算中的载荷系数，其中使用系数
与齿向载荷分布系数的查取与直齿轮相同；动载系数可由图<动载系数值>中查取；齿间载荷分配系数与可根据斜齿轮的精度等级、齿面硬化情况和载荷大小由表<齿间载荷分配系数>中查取。

(三)齿根弯曲疲劳强度计算
如下图所示，斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。

受载时，齿轮的失效形式为局部折断。

斜齿轮的弯曲强度，若按轮齿局部
斜齿轮的计算载荷要比直齿轮的多计入一个参数劳强度公式为：
、
ZH称为区域系数。

上右图为法面压力角αn=20°的标准齿轮的ZH值。

于是得
同前理，由上式可得
应该注意，对于斜齿圆柱齿轮传动，因齿面上的接触线是倾斜的（如右图），所以在同一齿面上就会有齿顶面(其上接触线段为e1P)与齿根面(其上接触线段为e2P)同时参与啮合的情况(直齿轮传动，齿面上的接触线与轴线平行，就没有这种现象)。

如前所述，齿轮齿顶面比齿恨面具有较高的接触疲劳强度。

设小齿轮的齿面接触疲劳强度比大齿轮的高(即小齿轮的材料
较好，齿面硬度较高)，那么，当大齿轮的齿根面产生点蚀，e2 P一段接触线已不能在承受原来所分担的载荷，而要部分地由齿顶面上的e1P一段接触线来承担时，因同一齿面上，齿顶面的接触疲劳强度较高，所以即使承担的载荷有所增大，只要还
为，当>1.23应取=1.23。

齿轮传动受力分析

任务三：综合分析（知识应用）
1、斜—斜齿轮传动的受力分析
n1
输入轴
中间轴 n2
n3
3
Fx2
3 Fx3
4
1
2
2
Fx1
输出轴
n3
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力。
2、锥—斜齿轮传动的受力分析
输入轴
n1
中间轴
Fx2
n2
2
1 3
3
Fx3
n3
4
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力。
（5）为了使Ⅱ轴上的轴向力尽可能小，齿轮Z6的旋向为
轴向力方向为
。
，Z6产生的
（6）若该传动系统在结构上要求Ⅲ轴和Ⅳ轴的中心距为102 mm，齿轮Z5的
模数为2mm。则Z5和Z7这对齿轮传动应为
（高度变位、正角度变位、
负角度变位）齿轮传动。此时的啮合角
（大于、小于、等于）分度
圆上齿形角，Z7的齿廓形状为
各力的计算Fx1 Ft2
Ft 2

2T2 d2

Fr1 Fr2
Fr2 Ft 2 t a n
2
2
n2
Fr1
Fx1
Ft2
n1
Fr1
1
n2 Fr1
Fx2
Ft1
n1 1 Fr1
在分析蜗杆和蜗轮受力方向时，必须先指明主动轮和从动轮（一般蜗杆为主动轮）；蜗杆或蜗轮的螺旋方向：左旋或右旋；蜗杆的转向和位置。
蜗杆与蜗轮轮齿上各方向判断如下：
① 圆周力的方向：主动轮圆周力与其节点速度方向相反，从动轮圆周力与其节点速度方向相同；
② 径向力的方向：由啮合点分别指向各自轴心； ③ 轴向力的方向：蜗杆主动时，蜗杆轴向力的方向由“主动轮左、右手定则”判断，即右旋蜗杆用右手（左旋用左手），四指顺着蜗杆转动方向弯曲，大拇指指向即蜗杆轴向力的方向。蜗轮轴向力的方向与蜗杆圆周力方向相反。

齿轮传动受力分析PPT课件

中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力
调整螺旋角 2 和 3 可使 F a 2 F a 3 0
.
5
5 锥柱两级齿轮传动的情况
n3 中间轴 n2 Fa2
2
n1
输入轴
1
3
4
3
Fa3
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力
整螺旋角 3 可使 F a 2 F a 3 0
从动
主动轮上的圆周力Ft与其速度方向相反；
从动轮上的圆周力Ft与其. 速度方向相同，径向力指向各轮的轮心。
T1,n1
n2 T2
2
2 斜齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
主动
T1,n1
O1
Fa1 Fr1
Ft2
Ft1
Fr2 Fa2
n2
从动 O2
T2
主动
T1,n1
Ft1 Fa1
Fa2 Ft2
从动
n2 T2
齿轮传动受力分析
圆柱直齿、斜齿、锥齿轮、蜗杆
受力分析的目的: (1)协调输入、输出转向
原动机和工作机的速度方向 (2)轴、轴承的载荷分析
啮合件的力作为轴、轴承外力载荷
.
1
1 直齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
主动 O1
Ft2 Fr2
T1,n1
Fr1 Ft1 n2
O2
从动
T2
主动
Ft1
Fr1
Ft2 Fr2
Fr、Ft的判定与直齿轮相同。
主动轮轴向力Fa1左旋用左手；右旋用右手判断。从动轮Fa2与其相反。
.
3
3 锥齿轮受力方向分析
T2 n2

齿轮受力综合分析

齿轮受力综合分析齿轮是一种常用的机械传动元件，主要用于将一个轴上的动力或运动传递给另一个轴。

齿轮的工作原理是利用两个齿轮之间的啮合来传递动力和转矩，因此齿轮的强度和刚度是十分重要的。

齿轮传动在使用的过程中，由于外界的作用，会受到不同方向的力和力矩的作用，因此齿轮在设计时需要考虑各种力和力矩的综合作用。

齿轮的受力综合分析就是针对齿轮在使用过程中受到的各种力和力矩进行分析和计算，以确保齿轮能够安全、稳定地工作。

下面将介绍齿轮受力综合分析中需要考虑的各种因素。

1. 齿轮轴向力对于两个相啮合的齿轮，轴向力是沿着齿轮轴线方向上的力。

轴向力的大小和方向取决于齿轮在传递动力时所受的载荷和加速度，以及齿轮位置和啮合角度等因素。

一般情况下，齿轮所受的轴向力都会导致轴承的不必要负荷，因此在设计和制造齿轮时需要考虑这一因素。

齿轮切向力是指沿齿轮齿向方向的力，它与齿轮的强度和刚度密切相关。

齿轮工作时，由于啮合处的弯曲应力和拉伸应力的作用，会产生齿面接触处的切向力，这对齿轮的耐磨性和稳定性都有很大的影响。

因此，在设计齿轮时需要根据切向力的大小和方向制定相应的强度和刚度要求。

3. 齿轮弯曲应力齿轮在工作时会产生弯曲应力，主要集中在齿根和齿尖处。

由于齿轮的齿根处和齿谷处是应力集中部位，因此设计时需要特别注意这些位置的强度和刚度。

4. 齿轮振动齿轮振动是指齿轮在工作时由于啮合错位或不平衡造成的振动。

振动会导致齿面磨损加剧，甚至引起齿面的破坏。

因此在设计齿轮时需要考虑振动的影响，采取相应的措施进行消除或控制。

综合以上因素，在设计齿轮时需要根据所要传递的动力和转矩大小、啮合角度、齿数等因素，结合材料强度和制造工艺等因素进行综合分析和计算，以确保齿轮能够在安全、稳定的工作状态下工作。

齿轮传动受力分析完整版本

.
受力分析的目的: (1)协调输入、输出转向
原动机和工作机的速度方向 (2)轴、轴承的载荷分析
啮合件的力作为轴、轴承外力载荷
.
2 斜齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
主动
T1,n1
O1
Fa1 Fr1
Ft2
Ft1
Fr2 Fa2
n2
从动 O2
T2
主动
T1,n1
Ft1 Fa1
Fa2 Ft2
从动
n2 T2
Fr、Ft的判定与直齿轮相同。
主动轮轴向力Fa1左旋用左手；右旋用右手判断。从动轮Fa2与其相反。
.
3 锥齿轮受力方向分析
a2主动从动两级圆柱齿轮传动的情况输入轴输出轴中间轴a3中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反减轻中间轴和轴承的受力锥柱两级齿轮传动的情况输入轴a3中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反减轻中间轴和轴承的受力受力分析的目的
齿轮传动受力分析
圆柱直齿、斜齿、锥齿轮、蜗杆
受力分析的目的: (1)协调输入、输出转向
原动机和工作机的速度方向 (2)轴、轴承的载荷分析
T2 n2
从动
Fa2 Ft2 Fr2
Fr1 O
Fa1 Ft1
T1,n1 主动
.
4 两级圆柱齿轮传动的情况
n1
输入轴
中间轴 n2
3
Fa2
3 Fa3
1
2
2
Fa1
n3
4
n3
输出轴
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力
调整螺旋角 2 和 3 可使 F a 2 F a 3 0
.
5 锥柱两级齿轮传动的情况
n3 中间轴 n2 Fa2

齿轮传动受力分析

轴向力和径向力的支撑结构强度校核
对于锥齿轮和蜗杆传动中产生的轴向力和径向力，需要对支撑结构进行强度校核。这包括轴承、轴和箱体等结构的强度校核，以确保它们能够承受相应的载荷并正常工作。
06
齿轮传动优化设计及实例分析
优化设计目标与方法
减小齿轮传动误差
通过优化齿轮参数和啮合条件，降低传动误差，提高传动精度。
齿轮传动作用
实现平行轴、相交轴或交错轴之间的动力和运动传递，具有结构紧凑、效率高、寿命长等优点。
齿轮类型及其特点
01
02
03
圆柱齿轮
分为直齿、斜齿和人字齿，用于平行轴之间的传动，具有结构简单、制造方便等特点。
圆锥齿轮
分为直齿、斜齿和曲线齿，用于相交轴之间的传动，具有重合度大、传动平稳等特点。
连续性啮合
斜齿圆柱齿轮的啮合是连续的，即在整个啮合过程中，至少有两个或两个以上的轮齿同时参与啮合，从而提高了传动的平稳性和承载能力。
啮合角变化
随着齿轮的旋转，啮合角会发生变化，导致切向力、径向力和轴向力的方向和大小也发生变化。
切向力、径向力和轴向力计算
01
切向力计算
切向力是齿轮传递扭矩时产生的力，其大小与齿轮的模数、压力角和传
圆周力
蜗杆作为主动件，通过齿面接触将动力传递给蜗轮，产生圆周力。圆周力的大小与传递的扭矩和蜗轮的半径有关。
锥齿轮和蜗杆强度校核
弯曲强度校核
对于锥齿轮和蜗杆，需要进行弯曲强度校核，以确保齿根弯曲应力在许用范围内。弯曲强度校核通常涉及齿轮的模数、齿数、压力角和许用应力等参数。
接触强度校核
锥齿轮和蜗杆的接触强度校核是为了保证齿面接触应力在许用范围内。接触强度校核需要考虑齿轮的载荷、齿宽、齿面硬度和许用接触应力等因素。

齿轮传动的方向及受力分析

（四）学具准备：
直尺、铅笔
（五）教学过程：
活动一:各类型齿轮传动的受力情况分析
1、逐个分析各类型齿轮传动的受力情况
1）、直齿圆柱齿轮传动
2）、斜齿圆柱齿轮传动
3）、直齿圆锥齿轮传动受力名称
齿轮类型
轴向力Fa
圆周力Ft
径向力Fr
直齿圆柱齿轮传动
无
主动轮所受圆周力与转向相反。
2）、画出各齿轮的受力图。
类型4、齿轮传动的综合组合
例：如图，蜗杆1为右旋，试回答：
1）、若使Ⅱ、Ⅲ轴上所受轴向力足够小，则Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ轴的旋转方向分别为、________、_______、________；齿轮5、6的旋向分别为_______、________；
2)、画出各齿轮的受力图。
活动三：学生自我总结与反思
从动轮所受圆周力与转向相同。
由啮合点指向各自的回转中心。
斜齿圆柱齿轮传动
主动轮左右手法则
直齿圆锥齿轮传动
由啮合点指向大端
蜗杆蜗轮传动
Fa1=－Ft2
Ft1=－Fa2
活动二:探讨常见的齿轮传动受力题类型
类型1、斜齿轮与锥齿轮组合
例：右图所示为一两级齿轮传动，齿轮1转向如图，试分析：
1）、若使中间轴上的轴向力足够小，则3、4两齿轮的螺旋方向分别是______和________。
齿轮传动的方向及受力分析
一、教育背景与设计理念
机电专业综合理论考试大纲对齿轮传动受力分析作出明确的“掌握”要求，在近年来的考试中也常出现此类考题，而目前学生在综合解决这一类问题上困难较大，因此在第一轮复习中很有必要对这一话题专题探讨，加深学生对它的认识和理解。教学中主要以学生为主体解决问题，教师只起组织和引导工作。

机械设计第11章斜齿与圆锥齿轮传动

2a
2 135
d1
mn z1
cos
2 27 cos15.642
mm 56.08mm 47
d2
mn z1
cos
2 1.3 mm 213.92mm cos15.642 47
b d d1 1.1 56.08mm 61.69mm
圆整取b2=65 mm，b1=70mm。
(3) 用式（8-43）校核
[
]F1
F2
F2
YFS 2 YFS1
51.37
3.95 4.1
M
Pa
49.49Mpa
[
]F
2
6. 确定齿轮的传动精度齿轮的圆周速度
v d1n1 56.081450 4.25m / s
601000 601000
由表8-11综合评价，确定齿轮为8级精度。
8.12
1.
图8-49(a)所示为直齿圆锥齿轮传动的受力情况。设法向力
2. 实心式齿轮图8-51 实心结构的齿轮
图8-52 齿轮轴
图8-53 腹板式齿轮
3.
当齿顶圆直径da≤500 mm时，为了减少质量和节约材料，通常要用腹板式结构。应用最广泛的是锻造腹板式齿轮，对以铸铁或铸钢为材料的不重要齿轮，则采用铸造腹板式齿轮。
4. 轮辐式齿轮
当齿轮直径较大，如da=400～1000 mm，多采用轮辐式的铸造结构(如图8-54)。轮辐剖面形状可以是椭圆形(轻载)、T字形(中载)及工字形(重载)等，圆锥齿轮的轮辐剖面形状只用T字形。
T1
9.55 106
P1 n1
9.55 106 7.5 1450
N
mm
4.94 104 N
mm

齿轮传动受力分析ppt课件

齿轮传动受力分析
圆柱直齿、斜齿、锥齿轮、蜗杆
受力分析的目的: (1)协调输入、输出转向
原动机和工作机的速度方向 (2)轴、轴承的载荷分析
啮合件的力作为轴、轴承外力载荷
完整版课件
1
1 直齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
主动 O1
Ft2 Fr2
T1,n1
Fr1 Ft1 n2
O2
从动
T2
主动
Ft1
Fr1Ft与其速度方向相反；
从动轮上的圆周力Ft与完整其版速课件度方向相同，径向力指向各轮的轮心。
T1,n1
n2 T2
2
2 斜齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
主动
T1,n1
O1
Fa1 Fr1
Ft2
Ft1
Fr2 Fa2
n2
从动 O2
T2
主动
T1,n1
Ft1 Fa1
Fa2 Ft2
完整版课件
8
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1
2
2
Fa1
n3
4
n3
输出轴
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力
调整螺旋角 2 和 3 可使 F a 2 F a 3 0
完整版课件
5
5 锥柱两级齿轮传动的情况
n3 中间轴 n2 Fa2
2
n1
输入轴
1
3
4
3
Fa3
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力
整螺旋角 3 可使 F a 2 F a 3 0
完整版课件
6
6 蜗杆传动的情况

d 12
β
F’
β
β
F’ω1
T 11
1
2d T F t =βtg F F t a =β
αcos n t r tg F F =
圆周力：径向力：轴向力：斜齿圆柱齿轮轮齿所受总法向力F n 可分解为三个分力:
F r
F t
F t
长方体底面
长方体对角面即轮齿法面
F’=F t /cosβ
F r =F’ tg αn
αn F r
F n F’
αn F n c
αn :法向压力角
β: 节圆螺旋角
斜齿圆柱齿轮轮齿的受力分析
F a
F a
n 1
轴向力F a 的方向按主动轮的螺旋线方向和转向，用左、右手螺旋定则来确定。

圆周力F t 的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动方向相同；
表示主动轮的回转方向，其拇指所指方向即为主动轮上轴向力F a1的方向；从动轮的轴向力F a2与主动轮上轴向力F a1的方向相反。

径向力指向各自的轴心
主动轮右旋，用右手；左旋，用左手：四指弯曲方向
d 12
β
F’
β
β
F’ω1
T 1F r
F t1
F t1
αn F r
F n F’
αn F n c
F a1
F a1。

齿轮受力方向判断

斜齿轮受力方向分析
圆周力Ft ：主动轮的受力方向与转动方向相反；
从动轮的受力方向与转动方向相同；
径向力Fr ：主、从动轮的受力方向指向轮心；⊙垂直纸面向外,○
×垂直纸面向里轴向力Fa ：取决于齿轮的回转方向和齿轮的螺旋方向；
主动轮方向：用主动轮判断，左旋用左手，右旋用右旋。

四指指向顺着回转方向，
大拇指指向的方向为轴向力方向；
从动轮方向：与主动轮相反。

蜗轮蜗杆受力方向分析
圆周力Ft ：主动件的受力方向与转动方向相反；
从动件的受力方向与转动方向相同；
径向力Fr ：主、从动件的受力方向指向轮心；
轴向力Fa ：取决于主动件的回转方向和主动件的螺旋方向；
主动轮方向：用主动轮判断，左旋用左手，右旋用右旋。

四指指向顺着回转方向，
大拇指指向的方向为轴向力方向；
从动轮方向：与主动轮相反。

主动轮左旋主动轮右旋
Fr1
蜗杆为主动件，左旋
蜗轮为主动件，右旋。

机械设计基础第五版斜齿圆柱齿轮传动受力分析

★
不能用在从动轮上
旋向判别
螺旋线旋向判别
将齿轮轴线垂直，螺旋线右边高——右旋
螺旋线左边高——左旋
右旋
左旋
左旋
右旋
Fn
Fr=Fnsinn F´=Fncosn
Ft=F´cos
Fa=F´sin
径向力轴向力法向力
2、主、从动轮受力关系
作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。
即：
Ft1= - Ft2
Fr1= - Fr2
Fa1= - Fa2
3、各力方向
圆周力Ft的方向：在主动轮上与转动方向相反，在从动轮上与转向相同。径向力Fr的方向：分别指向各自的轮心。轴向力Fa的方向：取决于齿轮的回转方向和轮齿的螺旋方向。
用“主动轮左、右手定则”判断
例题分析
讨论：
Fa = Ft tan
1、斜齿轮轴向力Fa与tanβ成正比。
由于β↑→平稳性好，但β↑→Ｆa↑→ 轴承要求高 β = 8°～20° 2、采用人字齿轮可消除轴向力。 β = 15°～40°
主动轮左、右手螺旋定则主动轮为右旋，握紧右手，四指弯曲方向表示主动轮的回转方向，拇指的指向即为作用在主动轮上轴向力 Fa的方向；主动轮为左旋时，则应以左手用同样的方法来判断。
1、各力大小
Fr Fa c Fn
长方体对角面即轮齿法面
Fr
αn Ft
β
Ft Fa
Fn αn F’ Fr = F’ tgαn
β
T1 F’
ω1
d1 2
β
F’
F’=Ft /cosβ
圆周力
2 T1 Ft = d1 Ft tos n cos

斜齿轮传动例题分析课件

展望斜齿轮传动的未来研究方向
优化设计
进一步研究斜齿轮的齿形、齿数、螺旋角等参数，以提高其承载能力和传动效率。
制造工艺
发展先进的制造工艺，如3D打印、数控加工等，以提高斜齿轮的制造精度和效率。
动力学分析
深入研究斜齿轮的动力学特性，包括振动、噪音、稳定性等方面，以提高其运行性能。
复合传动
材料选择
根据使用要求，选择合适的材料，如低碳
合金钢或不锈钢。
齿轮强度分析
利用有限元方法对齿轮进行强度分析，确保其满足使用要求。
润滑与冷却
设计润滑和冷却系统，确保齿轮在长时间运行中保持良好状态。
实例二：某机械传动系统的斜齿轮传动优化
动力学分析
对斜齿轮传动系统进行动力学分析，以优化其动态性能。
结语与展望
总结斜齿轮传动的特点与优势
承载能力强
相较于直齿轮，斜齿轮具有更高的承载能力，能够承受更大的扭矩和冲击。
运行平稳
斜齿轮的齿面接触更加均匀，运行更加平稳，减少了振动和噪音。
传动效率高
由于齿面接触面积较大，斜齿轮具有较高的传动效率，减少了能量损失。
适用范围广
斜齿轮适用于各种工业领域，如汽车、航空、机械等，具有广泛的应用前景。
01
性能评估
对斜齿轮传动的性能进行评估，包括传动效率、传动误差、振动和噪音等方面。
02
测试方法
通过实验测试斜齿轮传动的各项性能指标，以验证设计的有效性。
斜齿轮传动的实例分析
实例一：某型减速器的斜齿轮传动设计
减速器设计
减速器是典型的机械传动装置，通过使用斜齿轮，实现了大传动比和较小的体积。
目录