九年级数学期中考试二次达标试题 (1)

九年级数学期中考试二次达标试题
时间：40分钟 满分：100分
一、选择题
1、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）
A ．2210x x
+= B ．20ax bx c ++= C ．(1)(2)1x x -+= D ．223250x xy y --= 2．已知关于x 的方程x 2＋bx ＋a ＝0有一个根是－a (a ≠0)，则a －b 的值为（ ）
A ．－１
B ．0
C ．1
D ．2
4．为了绿化校园，某校计划经过两年时间，绿地面积增加21%.设平均每年绿地面积增长率
为x ，则方程可列为（ ）.
A. （1+x ）2 =21%
B. (1+x) +（1+x ）2 =21%
C. （1+x ）2 =1+21%
D. (1+x) +（1+x ）2 =1+21%
5..顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ）
A 、矩形
B 、菱形
C 、正方形
D 、平行四边形
6.用配方法解方程3x 2+4x+1=0时，可以将方程化为
A (x+2)2=3
B (x+32)2=91
C (x+32)2=31
D (3x+32)2=91
7.在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（ ）
①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角．
A ．①②④
B ．①②③
C ．②③④
D ．①③④
8. 下列说法正确的是 （ ）
A. 两位似图形的面积之比等于位似比
B. 位似图形的周长之比等于位似比的平方
C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比
D. 分别在△ABC 的边AB ，AC 的反向延长线上取点D ，E ，使DE ∥BC,则△ADE 是△ABC 放大后的图形
二．填空题
9、菱形的一条对角线长是6cm ，周长是20cm ，则菱形的面积是________ cm 2．
10、 等腰△ABC 一腰上的高为3，这条高与底边的夹角为60°，则△ABC 的面积为
________ ；
11、若（m+1）(2)1m m x +-+2mx-1=0是关于x 的一元二次方程，则m 的值是________．
12、一个正三角形至少绕其中心旋转________度，就能与本身重合，•一个正方形至少绕其中心旋转________度，就能与其自身重合．
三、解答题
13 .解方程（每题5分）：
（1）2 x 2 + 5 x - 1= 0 （配方法） （2）2(2)x x x -=-
（3）（x 2-3）2-3（3-x 2）+2=0 （4）x 2-3x-6=0
14、（8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．
22、（12分）如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD 并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF．（1）求证：∠ADP=∠EPB；
（2）求∠CBE的度数；
23、（12分）平行四边形A BCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB 交CB的延长线于G．
⑴ 求证：△ADE≌△CBF；
⑵ 若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．。