初三数学基础练习四
初三数学基础练习及答案
初三数学基础练习及答案1、如果-□×(-2)＝6，则“□”内应填的实数是（3）。
2、下列各式计算不正确的是（B）。
3、视力表对我们来说并不陌生。
如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变化是（C）对称。
4、如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝35°，则∠OAC的度数是（B）55°。
5、某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：完成引体向上的个数：7 8 9 10人数：3 1 1 5这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（D）10和9.5.6、方程(x-3)(x+1)=x-3的解是（C）x=3或x=-1.7、如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何的侧面积是（D）75πcm2.8、如图所示，给出下列条件：ACABA①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③△ABC∽△ACD；④AC2＝AD·AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（B）2.9、某校生物老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（2n+1）粒。
10、如图，直线l和双曲线y =(k＞0)交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则有（A）S1＜S2＜S3.11、计算：$|-3|-2=1$。
12、在函数$y=x+3$中，自变量$x$的取值范围是$(-\infty,+\infty)$。
13、截止2010年1月7日，京沪高铁累计完成投资1224亿元，为总投资的56.2%。
$1224\times10^8$元用科学记数法表示为$12.24$亿元。
初三数学习题精选
初三数学习题精选数学是一门需要理解和不断练习的学科，而初三阶段更是决定了学生将来的高中和大学成绩的关键时期。
因此，做好数学学习任务是非常重要的。
这篇文章将介绍一些初三数学练习题的精选，帮助学生进行有效的练习。
1. 线性方程组线性方程组是初三数学的重点，也是难点。
在练习中，需要理解方程组的基本概念和解法原理，从而灵活应用到各种应用题中。
例题：求解$x+y=5$和$x-2y=1$两个方程组的解。
解答：可以采用代入法或消元法来解题。
先将第一个方程中的任何一个变量用另一个方程中的变量表示，带入此方程得到另一个变量的值，然后将此值带入第一个方程中求出第一个变量的值。
$x+y=5(x-2y=1)$$x+y=5(x=2y+1)$$3y+1=5$$y=2$$x=5-2=3$因此，该方程组的解为$x=3$和$y=2$。
2. 函数图像函数图像是初三数学中比较常见的知识点。
在练习中，需要理解函数图像的基本概念和特征，以及快速画图的方法。
例题：画出函数$f(x)=x^2-2x+1$的图像。
解答：首先，我们需要计算出函数的零点和极值。
将$f(x)$化简可得：$f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2$因此，零点为$x=1$，极值为$f(1)=0$。
接下来，我们可以使用以下步骤来快速画图：1. 找到函数的零点和极值，以此确定函数的对称轴和开口方向。
2. 计算出函数的一些常见值，如$f(0)$，$f(1)$，$f(2)$等，用于画图时确定坐标轴。
3. 根据函数的特征，画出函数的图像。
根据以上步骤，我们可以得出函数图像如下：3. 概率统计概率统计是初三数学中的另一个重点内容。
在练习中，需要理解概率和统计的基本概念和应用方法。
例题：有一只箱子里有3个红球和2个蓝球，从中任取一个球，求取到红球的概率。
解答：根据定义，概率可以表示为“事件发生的次数除以总次数”。
因此，我们可以计算出取到红球的次数。
从5个球中任取一个球的方式有5种，取到红球的方式有3种，因此取到红球的概率为3/5。
初三数学总复习练习(四)
一 、选 择 题
初 三数 学总 复 习练 习 （ ） 四
一
１ 能使 ＾ ． 厂 二 可 有意义的 值 个 ：
数有 （ ）
、
填 空
（ Ａ）１ 个
（ ２个 Ｂ）
（ ３个 Ｃ）
（ 无 数 个 Ｄ）
）
１ ．
的倒数是 ４２ — １ ．
．
２ Ｆ列 命 题 中 ， 确 的 是 （ ． 正
心对称 图形 ．
２√ ． ４的平分根 是
效 数 宁 是 取 值 范 围是 ． ．
（ Ａ）等 边 三 角 形 既 是 轴 对 称 图 形 ， 是 中 又 （ ）平 分 弦 的 直 径 必 垂 直 于 这 条 弦 ． Ｂ （ Ｃ）垂 直 于 切 线 的 直 线 必 经 过 圆 心 ． （ 经 过 圆 心 垂 直 于 切 线 的 直 线 必 过 切 Ｄ）
一
＋ｋ的 形 式 是
．
４ 相 交两 圆半径 为 ５ｍ 和 ３ ｃ 公 共 ． ｃ ４２ ｍ．
弦长 为 ６ ｍ， 两 圆 圆 心 距 是 （ ｃ 则 ） ．
５ 如 图 ， 比例 函 数 ｙ ｘ ｋ ０ ． 正 ＝ｋ ｆ＞ ）与 反 比
９ 某 厂 生 产 一 种 产 品 ， 本 预 计 在 两 ． 成 年 内下 降 １ ％， 每 年 平 均 下 降 百 分 数 是 ９ 则 外 二个 数 的 比 例 中 例 ， 则 可 能 是 写 出＿ 个 答 案 ） 一 ｌ ． Ｄ为 ＡＡ Ｃ 外 心 ， ／Ｂ Ａ ＝ １ ０ ， １ Ｂ 若 Ｏ １
）
Ｙ Ｊ
（ ２ Ｂ）
（ ３ Ｃ）
Ｄｊ
／
ｌ
～
１ ． 依 次 连 结 对 角 线 相 等 的 四 边 形 各 边 ２
九级数学一元二次方程根的判别式及根与系数关系探究(一元二次方程)基础练习-4页精选文档
九年级数学一元二次方程根的判别式及根与系数关系探究（一元二次方程）基础练习试卷简介:全卷共4个选择题，9个填空题，1个证明题，6个解答题，分值120，测试时间60分钟。
本套试卷在课本的基础上，对题目稍做一定难度的拔高，主要考察了学生对元二次方程根的判别式及根与系数的关系的灵活运用。
各个题目难度类似，但考察方式不同。
学生在做题过程中要立足课本，对题目考虑全面，做到认真细心。
学习建议:本章主要内容是二元一次方程根的判别式及根与系数的关系，不仅是中考重点考察的内容之一，更是整个数学学科的重要内容之一。
本章题目要求同学们在做题时要考虑全面，千万不能粗心马虎，否则很容易遗漏某些条件或忘记舍去不合适的结果。
一、单选题(共4道，每道3分)1.方程x2-kx-1=0的根的情况是（）A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.根的情况与k的取值有关2.已知方程2x2+4x=3，则下列说中，正确的是（）A.方程两根和是-4B.方程两根积是2C.方程两根和是-2D.方程两根积是两根和的2倍3.若一元二次方程ax2+bx+c ＝0（a≠0）的两根之比为2：3，那么a、b、c间的关系应当是（）A.3b2＝8acB.C.6b2＝25acD.不能确定4.若c为实数，方程x2－3x+c＝0的一个根的相反数是方程x2+3x－c＝0的一个根，那么方程x2－3x+c＝0的根是（）A.1，2B.-1，-2C.0，3D.0，-3二、填空题(共9道，每道4分)1.分别以x2+3x-2=0的两根和与两根积为根的一元二次方程是______2.已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a>0)有一个正根和一个负根，则这个方程的判别式b2-4ac______0，常数项c______03.已知关于x的方程x2+m2x+m=0的两个实数根是x1、x2，y1、y2是方程y2+5my+7=0的两个实数根，且x1- y1=2，x2- y2=2，则m= ______．4.关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0，当m=______时，两根互为倒数；当m=______时，两根互为相反数.5.如果把一元二次方程 x2-3x-1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，那么这个新一元二次方程是______6.已知a2=1－a，b2=1－b，且a≠b，则(a－1)(b－1)=______7.若p2–3p–5=0，q2－3q–5=0，且p≠q，则______8.设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根，则______ ;______9.若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是______三、解答题(共6道，每道11分)1.已知a、b、c为三角形三边长，且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由2.如果关于x的方程kx2-(2k+1)x+(k+2)=0有实数根，求k的取值范围3.已知关于x的方程 3 x2-10 x + k = 0有实数根，求满足下列条件的k 的值：（1）有两个实数根，（2）有两个正数根，（3）有一个正数根和一个负数根4.已知x1，x2是关于x的方程x2-2(m+2)x+2m2-1=0的两个实根，且满足，求m值．5.设x 1，x 2是方程2x 2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值．（1）（x 1+ 1）（x 2+ 1）； （2）x 12x 2+ x 1x 22；（3）； （4）(x 1-x 2)2．6.已知关于x 的方程x 2+2（m -2）x+m 2+4＝0有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m 值并解此方程四、证明题(共1道，每道6分)1.求证：不论k 取什么实数，方程x 2-(k+6)x+4(k-3)=0一定有两个不相等的实数根九年级数学暑期预习领先班（九年级上、下册知识一网打尽+全面系统、夯实基础） 东区总校：郑州市文化路与黄河路交叉口中孚大厦7楼B 室 电话：65335902 西区总校：郑州市陇海路与桐柏路交叉口凯旋门大厦B 座405室 电话：68856662希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、理想的路总是为有信心的人预备着。
数学基础小卷1---6
A． 1 5
B． 3 10
C． 1 3
D． 1 2
5．将二次函数 y x2 2x 3 化为 y ( x h )2 k 的形式，结果为
A． y ( x 1)2 4
B． y ( x 1)2 4
C． y ( x 1)2 2
D． y ( x 1)2 2
6．若二次根式 2x 1 有意义，则 x 的取值范围是
位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．50，20
B．50，30
C．50，50
D．135，50
5．若一个多边形的内角和等于 720 ，则这个多边形的边数是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
6．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火
基础练习 6
1． 2 的倒数是
A． 1 2
B． 1 2
C． 2
D． 2
2．2010 年 6 月 3 日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星 — 500”正式启动，
包括中国志愿者王跃在内的 6 名志愿者踏上了为期 12 480 小时的“火星之旅”. 将
12 480 用科学记数法表示应为
A． 12.48 103
7
B. 7
C. 1 7
D. 7
2． 改革开放以来，我国国内生产总值由 1978 年的 3 645 亿元增长到 2008 年的 300 670
亿元．将 300 670 用科学记数法表示应为
A. 0.300 67 106 B. 3.006 7 105
C. 3.006 7 104 D. 30.067104
C、 1 4
2022-2023学年北师大版九年级数学上册第四章《图形的相似》基础练习题
图形的相似之基础练习题1、如图，嘉嘉在A时测得一棵4米高的树的影长DF为8m，若A时和B时两次日照的光线互相垂直，则B时的影长DE为（）A．2m B．2m C．4m D．4m2、如图，在正方形网格中：△ABC、△EDF的顶点都在正方形网格的格点上，△ABC∽△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°3、在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，把△ABE沿直线AE折叠，B点落在点B′处，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′＝AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠CB′D＝135°；④BB′＝BC；⑤AB2＝AE•AF．其中正确的个数为()A．2B．3C．4D．54、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF 上的点H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝S△FGH；④AG+DF ＝FG．其中正确的是．(填写正确结论的序号)5、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BD＝3，CD＝12，则AD的长为．6、如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ACD＝∠ABC．（1）求证：△ACD∽△ABC；（2）若AD＝2，AB＝5．求AC的长．7、如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠B＝∠ACD＝90°，AC平分∠BAD．（1）证明：△ABC∽△ACD；（2）若AB＝4，AC＝5，求BC和CD的长．8、如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若幻灯片到光源的距离为20cm，到屏幕的距离为40cm，且幻灯片中图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为cm．9、如图，小华和同伴春游时，发现在某地小山坡的点E处有一棵小桃树，他们想利用皮尺、测倾器和平面镜测量小桃树到山脚下的距离（即DE的长度），小华站在点B处，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E，且测得BC=6m，CD=24m，∠CDE=135∘．已知小华的身高AB=1.5m，请根据以上数据，求DE的长度（结果保留根号）．10、点E的坐标为；（2）点P（a，b）是△ABC边AB上一点，△ABC经过平移后点P的对应点P′的坐标为（a﹣6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，此时A2的坐标为，C2的坐标为；（3）若△A1B1C1和△A2B2C2关于点F成位似三角形，则点F的坐标为．11、（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴t，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是，若点B′表示的数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E'点E重合，则点E表示的数是．（2）在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（﹣2，0），B（2，0），C（2，4），对△ABC及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同个实数a，将得到的点先向右平移m单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到△A′B′C′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′（1，2），B′（3，2）．△ABC内部是否存在点F，使得点F 经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，若存在，求出点F的坐标；若不存在请说明理由．12、如图，已知正方形ABCD和正方形BEFG，点E在边BC上，点G在边AB的延长线上，联结AE，并延长AE交CG于点K．（1）求证：△ABE∽△CKE；（2）如果CG与EF 交于点H，求证：BE2＝FH•AB．13、为更好筹备“十四运”的召开，小颖及其小组成员将利用所学知识测量一个广告牌的高度EF．在第一次测量中，小颖来回走动，走到点D时，其影子末端与广告牌影子末端重合于点H，其中DH＝1m．随后，组员在直线DF上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线DF上的对应位置为点G．镜子不动，小颖从点D沿着直线FD后退5m到B 点时，恰好在镜子中看到顶端E的像与标记G重合，此时BG＝2m．如图，已知AB⊥BF，CD⊥BF，EF⊥BF，小颖的身高为1.5m（眼睛到头顶距离忽略不计），平面镜的厚度忽略不计．根据以上信息，求广告牌的高度EF．14、如图，正方形ABCD的边长为2，BE＝CE，MN＝1，线段MN的两端在边CD，AD上滑动，当DM为多长时，△ABE与以点D，M，N为顶点的三角形相似？请说明理由．15、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在CD，AD上，连结AE，BF，AE⊥BF且AE＝BF．（1）求证：AB＝AD．（2）连结EF，BE，线段FD是线段AD与AF的比例中项．①若AD＝4，求线段FD的长．②求证：△DEF∽△CEB．图形的相似之基础练习题解析与答案1、如图，嘉嘉在A时测得一棵4米高的树的影长DF为8m，若A时和B时两次日照的光线互相垂直，则B时的影长DE为（）A．2m B．2m C．4m D．4m解：根据题意得CE⊥CF，CD＝4m，FD＝8m；∵CE⊥CF，∴∠ECF＝90°，∴∠ECD+∠DCF＝90°，∵CD⊥EF，∴∠CDE＝∠CDF＝90°，∴∠F+∠DCF＝90°，∴∠ECD＝∠CFD，∴Rt△CDE ∽Rt△FDC，∴＝，即CD2＝ED•FD，代入数据可得42＝8ED，解得：ED＝2（m）；即B时的影长DE为2m．故选：A．2、如图，在正方形网格中：△ABC、△EDF的顶点都在正方形网格的格点上，△ABC∽△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°解：∵△ABC∽△EDF，∴∠BAC＝∠DEF＝135°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣135°＝45°，故选：B．3、在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，把△ABE沿直线AE折叠，B点落在点B′处，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′＝AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠CB′D＝135°；④BB′＝BC；⑤AB2＝AE•AF．其中正确的个数为()A ．2B ．3C ．4D ．5解：①∵点B ′与点B 关于AE 对称，∴△ABF 与△AB ′F 关于AE 对称，∴AB ＝AB ′，∵AB ＝AD ，∴AB ′＝AD ．故①正确；②如图，连接EB ′．则BE ＝B ′E ＝EC ，∠FBE ＝∠FB ′E ，∠EB ′C ＝∠ECB ′．则∠FB ′E +∠EB ′C ＝∠FBE +∠ECB ′＝90°，即△BB ′C 为直角三角形．∵FE 为△BCB ′的中位线，∴B ′C ＝2FE ，∵△B ′EF ∽△AB ′F ，∴FE FB′=EB′AB′，即FE FB′=EB AB =12，故FB ′＝2FE ．∴B ′C ＝FB ′．∴△FCB ′为等腰直角三角形．故②正确．③设∠ABB ′＝∠AB ′B ＝x 度，∠AB ′D ＝∠ADB ′＝y 度，则在四边形ABB ′D 中，2x +2y +90°＝360°，即x +y ＝135度．又∵∠FB ′C ＝90°，∴∠DB ′C ＝360°﹣135°﹣90°＝135°．故③正确．④∵∠BB ′C ＝90°，∴BB ′＜BC ，故④错误；⑤∵∠ABE ＝90°，BF ⊥AE ，∴∠ABE ＝∠AFB ＝90°，∵∠BAF ＝∠BAF ，∴△ABF ∽△AEB ，∴AB AE =AF AB ，∴AB 2＝AE •AF ；⑤正确，故选：C ．4、如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝6，BC ＝10，点E 在CD 上，将△BCE 沿BE 折叠，点C 恰落在边AD 上的点F 处；点G 在AF 上，将△ABG 沿BG 折叠，点A 恰落在线段BF 上的点H 处，有下列结论：①∠EBG ＝45°；②△DEF ∽△ABG ；③S △ABG ＝S △FGH ；④AG +DF ＝FG ．其中正确的是 ．(填写正确结论的序号)解：∵根据折叠得出∠BAG ＝∠FBG ，∠CBE ＝∠FBE ，又∵四边形ABCD 是矩形，∴∠BAC ＝90°，∴∠EBG =12×90°=45°，∴①正确；∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ＝DC ＝6，BC ＝AD ＝10，∠A ＝∠C ＝∠D ＝90°，∴根据折叠得∠BFE ＝∠C ＝90°，∴∠ABG +∠BGA ＝90°，∠EFD +∠BF A ＝90°，∵∠BGA ＞∠BF A ，∴∠BAG ≠∠EFD ，∵∠GHB ＝∠A ＝90°，∠EFB ＝∠C ＝90°，∴∠GHB ＝∠EFB ，∴GH ∥EF ，∴∠EFD ＝∠HGF ，根据已知不能推出∠AGB ＝∠HGF ，∴∠AGB≠∠EFD，即△DEF和△ABG不全等，∴②错误；∵根据折叠得：AB＝BH＝6，BC ＝BF＝10，∴由勾股定理得：AF=√102−62=8，∴DF＝10﹣8＝2，HF＝10﹣6＝4，设AG＝HG＝x，在Rt△FGH中，由勾股定理得：GH2+HF2＝GF2，即x2+42＝(8﹣x)2，解得：x＝3，即AG＝HG＝3，∴S△ABG=12×AB×AG=12×6×3=9，S△FHG=12×GH×HF=12×3×4=6，∴③错误；∵AG+DF＝3+2＝5，GF＝10﹣3﹣2＝5，∴④正确；故答案为：①④．5、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BD＝3，CD＝12，则AD的长为．解：∵∠BAC＝90°，AD⊥BC，∴AD2＝CD•BD＝36，∴AD＝6，故答案为：6．6、如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ACD＝∠ABC．（1）求证：△ACD∽△ABC；（2）若AD＝2，AB＝5．求AC的长．（1）证明：∵∠ACD＝∠ABC，∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABC；（2）解：∵△ACD∽△ABC，∴＝，∴AC2＝AD•AB，∵AD＝2，AB＝5，∴AC2＝10，∴AC＝．7、如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠B＝∠ACD＝90°，AC平分∠BAD．（1）证明：△ABC∽△ACD；（2）若AB＝4，AC＝5，求BC和CD的长．（1）证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠CAD，又∵∠B＝∠ACD＝90°，∴△ABC∽△ACD；（2）解：∵∠B＝90°，AB＝4，AC＝5，∴BC＝＝＝3，由（1）得：△ABC∽△ACD，∴＝，即＝，解得：CD＝．8、如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若幻灯片到光源的距离为20cm，到屏幕的距离为40cm，且幻灯片中图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为cm．解：∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC，∴，设屏幕上的小树高是x，，解得x＝18cm．故答案为：18．9、如图，小华和同伴春游时，发现在某地小山坡的点E处有一棵小桃树，他们想利用皮尺、测倾器和平面镜测量小桃树到山脚下的距离（即DE的长度），小华站在点B处，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E，且测得BC=6m，CD=24m，∠CDE=135∘．已知小华的身高AB=1.5m，请根据以上数据，求DE的长度（结果保留根号）．解：过E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，∵∠CDE=135∘，∴∠EDF=45∘，设EF=DF=x m(x>0)，则DE=√2x m，∵∠B=∠EFC=90∘，∠ACB=∠ECD，∴△ABC∽△EFC，∴ABEF =BCFC，即 1.5x=624+x，解得x=8，经检验x=8是原方程的解，∴EF=8m，∴DE=8√2m．答：DE的长度为8√2m．10、点E的坐标为；（2）点P（a，b）是△ABC边AB上一点，△ABC经过平移后点P的对应点P′的坐标为（a﹣6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，此时A2的坐标为，C2的坐标为；（3）若△A1B1C1和△A2B2C2关于点F成位似三角形，则点F的坐标为．解：（1）如图，线段BB1的中点即为点E，∵B（1，1），B1（﹣1，﹣3）∴E（0，﹣1）；（2）如图，∵点P（a，b）是△ABC边AB上一点，△ABC经过平移后点P的对应点P′的坐标为（a﹣6，b+2），又∵A（3，2），C（4，0），∴A2（﹣3，4），C2（﹣2，2）；（3）∵对应顶点A1A2与B1B2的连线交于点（﹣3，0），∴F（﹣3，0）．11、（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴t，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是，若点B′表示的数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E'点E重合，则点E表示的数是．（2）在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（﹣2，0），B（2，0），C（2，4），对△ABC及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同个实数a，将得到的点先向右平移m单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到△A′B′C′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′（1，2），B′（3，2）．△ABC内部是否存在点F，使得点F 经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，若存在，求出点F的坐标；若不存在请说明理由．解：（1）点A′：﹣3×+1＝﹣1+1＝0，设点B表示的数为a，则a+1＝2，解得a＝3，设点E表示的数为b，则b+1＝b，解得b＝；故答案为：0，3，；（2）根据题意，得：，解得：，设点F的坐标为（x，y），∵对应点F′与点F重合，∴x+2＝x，y+2＝y，解得x＝y＝4，所以，点F的坐标为（4，4），∵点F的坐标为（4，4）不在△ABC内，故△ABC内部不存在点F，使得点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合．12、如图，已知正方形ABCD和正方形BEFG，点E在边BC上，点G在边AB的延长线上，联结AE，并延长AE交CG于点K．（1）求证：△ABE∽△CKE；（2）如果CG与EF 交于点H，求证：BE2＝FH•AB．证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CB，∠ABC＝90°，∵四边形BEFG是正方形，∴FG＝BG＝BE，∠CBG＝90°，∴∠ABE＝∠CBG＝90°，在△ABE和△CBG中，，∴△ABE≌△CBG（SAS），∴∠BAE＝∠ECK，又∵∠AEB＝∠CEK，∴△ABE∽△CKE；（2）由题意，得∠CEF＝∠F＝∠ABE＝90°，∴FG∥BC，∴∠ECK＝∠FGH，∵∠BAE＝∠ECK，∴∠BAE＝∠FGH，∴△ABE∽△GFH，∴，∵FG＝BE，∴，∴BE2＝FH•AB．13、为更好筹备“十四运”的召开，小颖及其小组成员将利用所学知识测量一个广告牌的高度EF．在第一次测量中，小颖来回走动，走到点D时，其影子末端与广告牌影子末端重合于点H，其中DH＝1m．随后，组员在直线DF上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线DF上的对应位置为点G．镜子不动，小颖从点D沿着直线FD后退5m到B 点时，恰好在镜子中看到顶端E的像与标记G重合，此时BG＝2m．如图，已知AB⊥BF，CD⊥BF，EF⊥BF，小颖的身高为1.5m（眼睛到头顶距离忽略不计），平面镜的厚度忽略不计．根据以上信息，求广告牌的高度EF．解：设广告牌的高度EF为xm，依题意知：DB＝5m，BG＝2m，DH＝1m，AB＝CD＝1.5m．∴GD＝DB﹣BG＝3m，∵CD⊥BF，EF⊥BF，∴CD∥EF．∴△EFH∽△CDH．∴＝，即＝．∴＝．∴DF＝x﹣1．由平面镜反射规律可得：∠EGF＝∠AGB．∵AB⊥BF，∴∠ABG＝90°＝∠EFG．∴△EFG∽△ABG．∴＝，即＝．∴＝．∴x＝3．故广告牌的高度EF为3m．14、如图，正方形ABCD的边长为2，BE＝CE，MN＝1，线段MN的两端在边CD，AD上滑动，当DM为多长时，△ABE与以点D，M，N为顶点的三角形相似？请说明理由．解：当DM＝或时，△ABC与以点D，M，N为顶点的三角形相似，理由：∵正方形ABCD边长是2，BE＝CE，∴BE＝1，∴AE＝＝，①假设△ABE∽△NDM，∴DM：BE＝MN：AE．∴DM：1＝1：，∴DM＝．②假设△ABE∽△MDN，∴DM：BA＝MN：AE．∴DM：2＝1：，∴DM＝．综上所述，DM＝或．15、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在CD，AD上，连结AE，BF，AE⊥BF且AE＝BF．（1）求证：AB＝AD．（2）连结EF，BE，线段FD是线段AD与AF的比例中项．①若AD＝4，求线段FD的长．②求证：△DEF∽△CEB．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠ADE＝90°，∴∠ABF+∠AFB＝90°，∵AE⊥BF，∴∠DAE+∠AFB＝90°，∴∠ABF＝∠DAE，在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴AB＝AD；（2）①由（1）可知，△ABF≌△DAE，∴AF＝DE，∴DF＝CE，∵线段DF是线段AF与AD的比例中项，∴DF2＝AF•AD，∵AD＝4，∴DF2＝（4﹣DF）×4，∴DF＝﹣2+2（负值舍去）；②∵线段DF是线段AF与AD的比例中项，∴DF2＝AF•AD，∴＝，∵∠FDE＝∠BCE＝90°，∴△DEF∽△CEB．。
初三数学综合练习(四)
初三数学综合练习（四）姓名 班级 学号第一部分（100分）一、填空题（3×16=48分）1、用代数式表示“数a 的3倍与4的差的一半” 。
2、如果a 的平方根是±2，那么a = 。
3、如果一个角的余角等于这个角的补角的3/7，那么这个角= 度。
4、求值=+00000030cos 60060sin 45cos 30ctg tg tg 。
5、配上适当的数，使等式++=++22______)(41472141x x x 。
6、如果022)34(22+-=--x x x x ，那么x= 。
7、在圆内接四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C=4∶3∶5，那么∠D= 度。
8、已知菱形的两条对角线长分别是6cm 和8cm ，那么菱形的周长 cm 。
9、如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，点A 、B 是切点，∠APB=78°，点C 异于A 、B 的任意一点，那么∠ACB= 度。
10、已知0≤x ≤3，化简=+-+9622x x x 。
11、已知正三角形的边长为a ，那么它的内切圆与外接圆组成的圆环面积S= 。
12、已知扇形的圆心角为150°，弧长为20πcm ，那么这个扇形的半径为 cm 。
13、一个反比例函数在第二象限的图象如图所示，点A 是图象上任意一点，AM ⊥x 轴，垂足是M ，O 是原点，如果△AOM 的面积为3，那么这个反比例函数的解析式是y= 。
14、幼儿圆有玩具若干件，分给小朋友，如果每人分3件，那么还余79件，如果每人分5件，那么最后一人还少几件，该幼儿园的小朋友至少有 人，玩具至少有 件。
15、有一个附有进、出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的，设从某时刻开始5分钟内只进水不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，得到时间x （分）与水量y （升）之间的函数关系如图所示，如果20分钟后只放水不进水，那么这时（即x ≥20时）y 与x 之间的函数关系式是 。
初三数学第四章图形的相似章节练习题及答案
初三数学第四章图形的相似章节练习题及答案刚刚学习过图形的相似这一章节的学生们，大家都掌握了吗下面为大家带来一份初三数学上第四章图形的相似的章节练习题，文末附有答案，有需要的同学可以看一看，更多内容欢迎关注!知识点 1 平行线分线段成比例定理1. 如图，已知直线11 II 12 II 13 , AB=4 BC=6 DE=3 则EF为（）A.2B.4.5C.6D.82. 如图，已知11 II 12 II 13，如果DE： EF=3： 4, BC=8 那么AB 的长是（）A.323B.6C.3D.1633. （乐山中考）如图，1 1 I 12I 13，两条直线与这三条平行线分别交于点A B、C和D E、F.已知ABBC=32则DEDF勺值为（）A.32B.23C.25D.354. 如图，已知11 II 12 II 13 , AB=3 DE=2 EF=4,求AC的长.知识点 2 平行线分线段成比例定理勺推论5. （成都中考）如图，在厶ABC中, DE// BC AD=6 DB=3 AE=4 则EC的长为（）A.1B.2C.3D.46. 如图，在厶ABC中 , D, E分别在AB, AC上,且DE// BC,贝卩下列不成立的比例式是（）A.ADDB=AECEB.ADDB=DEBCC.ADAB=AEACD.ABDB=ACCE7. 已知线段a、b、c,求作线段x使ax二be，下列每个图中的两条虚线都是平行线，则作法正确的是（）8. 如图，已知EG/ BC GF// DC, AE=3 EB=2 AF=6 求AD的值.中档题9. （嘉兴中考）如图，直线11 // 12 // 13 ,直线AC分别交11 ,12 ,13 于点A, B，C;直线DF分别交11，12，13 于点D，E，F，AC与DF相交于点H,且AH=2 HB=1 BC=5则DEEF的值为（）A.12B.2C.25D.3510. （包头中考）如图，在厶ABC中，点D, E，F分别在边AB AC BC上,且DE// BC EF// AB.若AD=2BD 贝卩CFBF的值为（）A.12B.13C.14D.2311. （扬州中考）如图练习本中的横格线都平行且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB=4cm 则线段BC= _______ cm.12. 如图已知AD/ BE/ CF 它们依次交直线11 、12 于点A、B、C和点D E、F,如果AB=6 BC=8 DF=21,求DE的长.13. 如图，F是口ABCD勺边CD上一点，连接BF并延长交AD的延长线于点 E. 求证：DEAE=DFDC.14. 如图，在厶ABC中 , DF// AC DE// BC.求证：AE?CB=AC?CF.综合题15. 如图，在矩形ABCD K E是边CB延长线上的点，且EB=ABDE与AB相交于点F, AD=2 CD=1求AE及DF的长.参考答案1.B2.B3.D4. v 11 // 12 // 13，二ABBC=DEEF卩3BC=24「. BC=6.••• AC=AB+BC=3+6=9. 5.B 6.B 7.A 8. v EG/ BCAEEB=AGG又v GF // DC 二AGGC=AFF D.AEEB=AFFD卩32=6FD.「. FD=4.「.AD=AF+FD=10.9.D 10.A 11.12 12. 设DE为x，贝S EF=21-x. v AD// BE// CF, • ABBC 二DEE即68=x21-x.解得x=9.经检验，x=9是原分式方程的解，•DE=9. 13.证明：v 四边形ABCD是平行四边形，• CD// AB AD// BC. •DEAE=EFE同理可得EFEB=DFDC. DEAE=DFDC. 14证明：v DE// BC • ADAB二AEAC.DF// AC • ADAB=CFCB. AEAC=CFCB.AE?CB二AC?CF.5. v 四边形ABCD^矩形，且AD=2CD=1 • BC=AD=2 AB=CD=1 / ABC M C=90°，AB// DC；. EB=AB=1 在Rt△ ABE中, AE 二AB2+BE2二在Rt△ DCE中, DE二DC2+CE2=12+32=T0.AB// DC • EFDF二EBBC=1 设EF二x,贝S DF=2x.v EF+DF=DE • x+2x=10. • x=103.•DF=2x=2310.。
初三数学练习试卷(共有12套,含答案)
初三数学练习（1）姓名时间1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且x为自然数，则x= .3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.极差4、一组数据x1、x2…xn的极差是8，则另一组数据2x1+1、2x2+1…，2xn+1的极差是（）A. 8B.16C.9D.175、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是。
6、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是．7、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日7、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？8、公园有两条石级路，第一条石级路的高度分别是（单位：cm):15，16，16，14，15，14；第二条石级路的高度分别是11，15，17，18，19，10，哪条路走起来更舒服？9、若1，2，3，X的平均数是5；1，2，3，X，Y的平均数是6，试求数组1，2，3，X，Y的极差。
复习练习1、如果(m ＋3)x 2－mx ＋1＝0是一元二次方程，则 （ ） A ．m ≠－3 B ．m ≠3 C ．m ≠0 D ．m ≠－3且m ≠02、写出一个以－2和1为根的一元二次方程是 ．3、已知关于x 的一元二次方程(m －3)x 2＋4x ＋m 2－9＝0有一个根为0，则m ＝_________．4、已知(x 2＋y 2＋1) (x 2＋y 2－3)＝5，则x 2＋y 2＝ ．5、已知a 、b 、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b )x 2+ 2cx + (a + b )＝0的根的情况是A ．没有实数根B ．可能有且只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根6、已知a 、b 是方程x 2－2x －1＝0的两个根，则a 2＋a ＋3b 的值是 。
初三数学循环练习题
初三数学循环练习题一、基础概念复习数的循环是指小数部分出现一定的规律重复出现的情况。
在初三数学中，学生需要掌握循环小数的基本概念和运算规律。
下面是一些基础概念的复习题，请认真完成。
1. 将下列循环小数化为分数，并进行化简：a) 0.3333...b) 0.636363...c) 0.124124124...d) 0.90909...2. 计算下列循环小数的和，并将结果化为最简分数：a) 0.4444... + 0.6666...b) 0.252525... + 0.030303...c) 0.3333... + 0.9999...d) 0.8888... + 0.1111...二、循环小数的运算循环小数的运算同样需要掌握运算规律和技巧。
下面是一些涉及循环小数运算的练习题，请结合相关知识进行解答。
1. 计算下列循环小数的乘积，并将结果化为最简分数：a) 0.25 × 0.6666...b) 0.3333... × 0.2c) 0.90909... × 0.1111...d) 0.4444... × 0.11111...2. 计算下列循环小数的除法，并将结果化为最简分数：a) 0.75 ÷ 0.3333...b) 1.25 ÷ 0.636363...c) 1.5 ÷ 0.9999...d) 0.9999... ÷ 0.3333...三、解决实际问题循环小数的灵活运用还可以帮助我们解决一些实际问题。
下面是一些实际问题的练习题，请运用循环小数的知识进行解答。
1. Alice每天以0.25米/秒的速度跑步，Bob每天以0.3333...米/秒的速度跑步，他们同时出发跑步，并且每天跑20分钟。
经过多少天后，Bob跑过的距离会超过Alice跑过的距离？2. 甲乙两人参加了马拉松比赛，甲以0.636363...小时的平均速度跑完全程，乙以10小时的固定速度跑完全程。
中考数学第三轮基础巩固练习四
一、选择题 1．－2 的绝对值等于（ ）A．2 B．－2 1 C． 2 D．±2
2．某病毒长度约为 0.000058 mm，将 0.000058 用科学记数法表示为（ ） － － － － A．5.8×10 6 B．5.8×10 5 C．0.58×10 5 D．58×10 6 3． 从标号分别为 1， 2， 3， 4， 5 的 5 张卡片中， 随机抽取 1 张， 下列事件中， 必然事件是 （ ） A．该卡片标号小于 6 B．该卡片标号大于 6 C．该卡片标号是奇数 D．该卡片标号是 3 4．如果两圆的半径长分别为 6 和 2，圆心距为 3，那么这两圆的位置关系是（ ） A．外离 B．相切 C．相交 D．内含 5．如图，数轴上有 O、A、B、C、D 五点，根据图中各点所表示的数，判断 3 2在数轴上 对应的点的位置是（ ） O A B C D A．在线段 OA 上 B．在线段 AB 上 0 2.5 3.6 4.7 5.8 C．在线段 BC 上 D．在线段 CD 上 （第 5 题） 二、填空题 6．若 x－3 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ． F 7．分解因式：2x2－10x＝ ． 1 C 8．如图，若 AB∥CD，∠1＝80° ，则∠2＝ ° ． 9．甲、乙两名学生在某次打靶游戏中各射击 4 次， A 两人的测试成绩如下（单位：环） ： 2 甲 6 7 8 9 E 乙 6.5 6.5 8.5 8.5 （第 8 题） 则测试成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙” ） ． 10．已知圆锥的底面半径为 3 cm，母线长 4 cm，则它的侧面积为 cm2．
413 1－ 来自5．计算 －8＋( ) 1＋(2－π)0－( 3)2． 4
3 1 16．解方程 － ＝0． x＋1 x－1
x＋3＞0， 17．解不等式组x－1 并把解集在数轴上表示出来． 2 ＋3≥3x，
九年级数学第四章图形的相似课时练习题及答案
九（上） 第四章图形的相似 分节练习第1节 成比例线段1、在某市城区地图（比例尺1：9000）上;新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16 cm 和10 cm . ★（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？2、【基础题】已知P 是线段AB 上的一点;且AP ：PB ＝2：5;则AB ：PB ＝______. ★★★3、【基础题】已知a;b;c;d 是成比例线段;其中a ＝3 cm;b ＝2 cm;c ＝6 cm;求线段d 的长. ★【基础题】已知DC BD EA BF ＝;且3＝BD ;2＝DC ;4＝EA ;则BF ＝______. ★★★ 4、【基础题】 （1）已知2＝b a ;求b b a ＋; （2）已知25＝b a ;求ba b a ＋－. ★★★ 5、【基础题】 若2＝＝＝fe d c b a ;且4＝＋＋f d b ;则＝＋＋e c a ______. ★ k c b a b c a a c b ＝＋＝＋＝＋ （0≠c b a ＋＋）;那么函数k kx y ＋＝的图象一定不经过第______象限. ★6、【综合题】若235cb a ＝＝;且8＝＋－c b a ;则a ＝______. ★ 6.1【提高题】已知151110a c c b b a ＋＝＋＝＋;求a ：b ：c ☆第2节 平行线分线段成比例 7、【基础题】如左下图;321l l l ∥∥;两条直线被它们所截; AB ＝2;BC ＝3;EF ＝4;求DE. ★7.1【综合题】如右上图;321////l l l ;AM ＝2;MB ＝3;CD ＝4.5;则ND ＝______;CN ＝______. ★8、如左下图;ABC △中;DE BC ∥;2AD =;3AE =;4BD =;则AC =______. ★★★8.1、【综合题】如右上图;在△ABC 中;EF ∥CD ;DE ∥BC ;求证：AF ·BD ＝ AD ·FD ★l 3l 2l 1F E D C B A第3节 相似多边形9、【基础题】下列各组图形中;两个图形形状不一定相同的是（ ） ★A 、两个等边三角形B 、有一个角是35°的两个等腰三角形C 、两个正方形D 、两个圆9.1、【综合题】下列各组图形中相似的图形是（ ） ★A 、对应边成比例的多边形B 、四个角都对应相等的两个梯形C 、有一个角相等的两个菱形D 、各边对应成比例的两个平行四边形10、【基础题】以正方形各边中点为顶点;可以组成一个新正方形;求新正方形与原正方形的相似比. ★10.1、【综合题】两个正六边形的边长分别为a 和b ;请问它们是否相似？不相似请说明理由;相似求出相似比. ★11、【基础题】已知矩形草坪长20 m ;宽10 m ;沿草坪四周外围有1 m 宽的环形小路;小路内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？11.1【综合题】如图有一张矩形纸片;折成一半后形成的矩形与原矩形相似;则原矩形的长、宽的比是多少？ ★12、六边形ABCDEF ∽六边形111111F E D C B A ;ο62＝B ∠;则1B ∠＝______.第4节 探索三角形相似的条件13、【基础题】从下面这些三角形中;选出相似的三角形． ★★★13.1【基础题】如图;在下列每个图形中（每个图形都各自独立）;是否存在相似的三角形;如果存在;把它们用字母表示出来;并简要说明识别的根据． ★★★14、【基础题】如左下图;D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点;DE ∥BC;AD ＝2;BD ＝3;DE ＝4;求BC 的长. ★★★14.1【基础题】如右上图;BD 和EC 相交于点A;ED ∥BC;BD ＝12;AD ＝4;EC ＝9;则AC ＝______. ★★★14.2、【基础题】如左下图;在△ABC 中;点D 、E 在BC 上;且FD ∥AB ;FE ∥AC ;那么△ABC 和△FDE是否相似;为什么？ ★★★14.3【基础题】如右上图;为了估算河的宽度;我们可以在河对岸选定一个目标作为点A ;再在河的这一边选点B 和C ;使BC AB ⊥;然后再选点E ;使BC EC ⊥;确定BC 与AE 的交点为D ;测得120=BD 米;60=DC 米;50=EC 米;你能求出两岸之间AB 的大致距离吗？ ★★★14.4【综合题】如左下图;△ABC 为等边三角形;双向延长BC 到D 、E;使得∠DAE ＝120°;求证：BC 是BD 、CE 的比例中项. ★15、【基础题】如右上图在Rt △ABC 中; ∠ACB ＝90°;CD ⊥AB 于D . ★★★（1）请指出图中所有的相似三角形; （2）你能得出AD CD ＝2·DB 吗？15.1、【综合题】如右图;正方形ABCD 的边长为2;AE ＝EB;MN ＝1;线段MN 的两端在CB 、CD 上滑动;当CM= 时;ΔAED 与N;M;C 为顶点的三角形相似. ★16、【综合题】右边四个三角形;与左边的三角形相似的是（ ） ★★★16.1、【综合题】如右图;在大小为4×4的正方形网格中;是相似三角形的是 （ ） ★★★A. ①和②B. ②和③C. ①和③D. ②和④17、【综合题Ⅱ】（巴中）如图;在平行四边形ABCD 中;过点A 作AE ⊥BC;垂足为E;连接DE;点F 为线段DE 上一点;且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF ∽△DEC;（2）若AB=8;AD=6;AF=4;求AE 的长．黄金分割18、【综合题Ⅰ】如图;点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ）;已知AB ＝2 cm;求AC 的长度和ABAC 的值. ★18.1【基础题】已知M 是线段AB 的黄金分割点;且AM ＞BM . （1）写出AB 、AM 、BM 之间的比例式;（2）如果AB ＝12 cm ;求AM 与BM 的长. ★【基础题】一支铅笔长16 cm ;把它按黄金分割后;较长部分涂上橘红色;较短部分涂上浅蓝色;那么橘红色部分的长是 _____ cm ;浅蓝色部分的长是 ____ cm . （结果保留一位小数） ★第5节 相似三角形判定定理的证明19、【综合题Ⅰ】如左下图;BC AE AB DE AC AD ＝＝. 求证：AE AB ＝. ★20、【综合题Ⅲ】如右上图;在等边三角形ABC 中;点D 、E 、F 分别是三边上的点;且AE ＝BF ＝CD ;那么△ABC 与△DEF 相似吗？请说明理由. ☆21、【综合题Ⅲ】如图;在ABC △中（∠B ≠∠C ）;AB =8 cm;BC =16 cm;点P 从点A 开始沿边AB 向点B 以2 cm/s 的速度移动;点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以4 cm/s 的速度移动;如果点P 、Q 分别从点A 、B 同时出发; 经几秒钟△PBQ 与△ABC 相似？试说明理由. ★第6节 利用相似三角形测高22、【基础题】高4 m 的旗杆在水平地面上的影子长6 m;此时测得附近一个建筑物的影长24 m;求该建筑物的高.★★★、【基础题】旗杆的影子长6米;同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10米;如果此时附近的小树影子长3米;那么小树有多高？ ★22.2【综合题Ⅰ】（2007湖南怀化）如图;九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度;已知标杆高度3m CD =;标杆与旗杆的水平距离15m BD =;人的眼睛与地面的高度 1.6m EF =;人与标杆CD 的水平距离2m DF =;人的眼睛E 、标杆顶点C 和旗杆顶点A 在同一直线;求旗杆AB 的高度． ★★★22.3、【综合题Ⅲ】张明同学想利用树影测校园内的树高。
初三数学各章节练习题
初三数学各章节练习题第一章：整数运算练习题1：1. 计算：(-15) + 9 - (-6) - (-3) = ?2. 简化：-7 - (-2) + (-4) - (-9) = ?3. 化简：(-11) - 8 + 4 - (-6) - (-3) = ?4. 求值：(-8) × 3 - (-5) × (-2) = ?5. 计算：(-15) ÷ (-3) × 2 = ?练习题2：1. 将-17与13相加后再减去-9得到的结果是多少？2. 求-30与-50的和的相反数。
3. 将-6与4相乘后再加上12得到的结果是多少？4. 一个整数与它的相反数相加的结果是多少？5. 已知(-7) × a = 28，求a的值。
第二章：代数基础练习题1：1. 计算并化简：2x + (-3) + 5x - (-4) = ?2. 简化并计算：(-2) + 3y + (-4) - 7y + 5 = ?3. 化简并求值：(3x - 4) - (2x + 5) + 8 = ?4. 求解方程：2x + 7 = 15 - 3x5. 求解方程：5(x - 3) = 2 - (x + 4)练习题2：1. 已知a + 2b = 10，b - 3a = 5，求a和b的值。
2. 解方程组：2x - y = -1，3x + y = 7。
3. 若(x + 2y)(x - 3y) - 5 = 0，求x和y的值。
4. 解方程组：y - x = 3，y + 2x = -1。
5. 若p + q = 7，pq = 12，求p和q的值。
第三章：图形的认识与计算练习题1：1. 在坐标轴上表示点A(-3, 5)，B(2, -4)，C(0, 0)。
写出点D的坐标，使得ABCD构成正方形。
2. 计算线段EF的长度，其中E(-5, 2)，F(3, -1)。
3. 若点M(4, y)在x轴上，求y的值。
4. 判断四边形WXYZ是否为平行四边形，其中W(1, -2)，X(4, 1)，Y(0, 3)，Z(-3, 0)。
初三的学生适合做的练习题
初三的学生适合做的练习题初三是一个非常重要的学习阶段，学生们需要通过大量的练习来巩固所学知识，提高解题能力。
下面将介绍一些适合初三学生做的练习题，帮助他们更好地备考。
一、数学练习题1. 基础求解题：选择题或填空题，包括整数、分数、小数、百分数等概念的理解和运用。
2. 初步几何题：如平面图形的认识、计算周长和面积、求解角度等。
3. 代数与方程题：包括一元一次方程、二元一次方程、不等式等。
4. 应用题：生活中的实际问题，如时间、距离、速度等计算题。
二、语文练习题1. 阅读理解：文章阅读后回答问题，考查学生对文章的理解能力。
2. 词语运用：如读音、词义、词语搭配和造句等，帮助学生加深对语言知识的理解和掌握。
3. 作文练习：引导学生写作文，锻炼他们的写作能力和逻辑思维能力。
4. 古诗文默写：帮助学生记忆和理解古代文化，提高语言表达和写作水平。
三、英语练习题1. 语法练习：包括时态、语态、被动语态、疑问句等语法知识的强化训练。
2. 阅读理解：根据文章内容回答问题，培养学生的阅读理解能力。
3. 写作练习：引导学生写简单的英语作文，提高他们的写作表达能力。
4. 听力练习：通过听力材料测试学生对英语听力的理解和应对能力。
四、物理练习题1. 基本概念与定律：如物理基本量、物理单位、质量、速度等知识点的运用。
2. 基本公式的运用：如速度、加速度等的计算，培养学生运用公式解题的能力。
3. 实验练习：引导学生进行简单的实验，帮助他们理解物理现象和实验原理。
4. 应用题：如力的计算、功的计算等实际问题的解决。
五、化学练习题1. 基本元素与化合物：包括元素符号、化合物名称、化学方程式等基本知识的理解和记忆。
2. 化学计算题：如物质的质量、物质的量等计算题，培养学生运用公式解题的能力。
3. 反应方程式和化学平衡：通过练习题帮助学生理解和掌握反应方程式的写法和化学平衡概念。
4. 实验练习：引导学生进行一些简单的化学实验，加深对实验原理的理解和应用能力。
数学初三黄金比例练习题
数学初三黄金比例练习题黄金比例是一种特殊的比例关系，被广泛应用于建筑、艺术等领域。
在数学学科中，初三学生也需要掌握黄金比例的概念及其运用。
下面是一些黄金比例练习题，帮助初三学生更好地理解和应用黄金比例。
练习题一：一张矩形纸的长边与短边的比例为黄金比例，已知短边的长度为2 cm，求矩形纸的长边长度。
解答：设矩形纸的长边长度为x cm，根据黄金比例的定义，有x/2 =（x+2）/x。
解方程得x^2 - 2x -2 = 0，通过解一元二次方程可得x≈3.73 cm。
练习题二：一个长方形花坛的长与宽的比例为黄金比例，已知花坛的宽度为4 m，求花坛的长度。
解答：设花坛的长度为x m，根据黄金比例的定义，有x/4 = （x+4）/x。
解方程得x^2 - 4x -4 = 0，通过解一元二次方程可得x≈6.47 m。
练习题三：一段直线分成两段，较长的那段和整段的比例为黄金比例，已知整段直线的长度为10 cm，求较长段的长度。
解答：设较长段的长度为x cm，根据黄金比例的定义，有x/（10-x）= （10-x）/x。
解方程得x^2 - (10-x)^2 = 0，通过解一元二次方程可得x≈6.18 cm。
练习题四：一幅画从左边框到右边框的长度和从顶部到底部的长度比为黄金比例，已知从顶部到底部的长度为60 cm，求从左边框到右边框的长度。
解答：设从左边框到右边框的长度为x cm，根据黄金比例的定义，有x/60 = 60/x。
解方程得x^2 - 3600 = 0，通过解一元二次方程可得x≈60 cm。
练习题五：一个等腰三角形的底边和斜边的比例为黄金比例，已知底边的长度为5 cm，求斜边的长度。
解答：设斜边的长度为x cm，根据黄金比例的定义，有x/5 = （5-x）/x。
解方程得x^2 - 5x + 5 = 0，通过解一元二次方程可得x≈7.64 cm。
通过以上练习题，我们可以进一步理解黄金比例的概念和运用。
练习题的解答展示了如何利用黄金比例的比例关系来计算未知量的值，这对于初三学生的数学学习和数学应用能力的提升都有积极的影响。
(完整word版)初三数学基础训练题
练习题(一）1。
计算：()12121138121-⎪⎭⎫⎝⎛+-+++2。
16的平方根是3。
分式112+-x x 的值为零，则=x4。
等腰三角形的两边是6cm 和9cm ，则周长是5。
若直角三角形的斜边长10，那么它的重心与外心之间的距离是6.函数112++=x x y 的定义域是 ,若113)(-+=x x x f 则=)4(f 7。
相切两圆的圆心距是5cm ，其中一个圆的半径是3cm ，则另一圆的半径是8。
在一陡坡上前进40米，水平高度升高9米，则坡度=i9。
把抛物线32-=x y 向右平移2个单位后，所得抛物线顶点是10.设m 、n 是方程0122=--x x 的两个根，那么=+n m 1111。
方程38151622=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x 设y x x =+1原方程可变形关于y 的整式方程是12.如图弓形ACB 所在圆的半径是5， C 弦AB=8，则弓形的高CD 是A D B13.若正多边形的中心角是036，则这个正多边形的边数是14.分式方程01112=-+-xx x 的根是 15.分解因式=+--2221a ax x16。
数据5，-3，0，4,2的中位数是 方差是 17.不等式组 52+x ≤()23+x 的解集是21-x ＜3x18.已知四边形ABCD 中，AB//CD ，AB=BC 请填上一个适当的条件 使得四边形ABCD 是菱形。
19。
已知一次函数b kx y +=过点()1,1-与()4,2，则y 的值随x 的增大而 20。
两个相似三角形的周长之比是1∶9，则它们的面积之比是 21.上海市现有人口约一千七百万，用科学记数法表示是22。
在边长为2的菱形ABCD 中，045=∠B AE 为BC 边上的高,将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AB ′E,那么△AB ′E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 23。
已知222=-x x 代简求值 24。
解方程：31066=+++x x x x ()()()()()133312--+-++-x x x x x练习题（二）1。
新人教版九年级上册数学《旋转》基础练习(4套含答案)
基础知识反应·23.1时间：10 分钟满分：25 分一、选择题 (每题 3 分，共 6 分 )1．如图 J23-1-1，将△ ABC 旋转至△ CDE ，则以下结论中必定建立的是()A ． AC＝ CE B．∠ A＝∠ DEC C． AB＝ CD D ．BC ＝EC2．如图J23-1-2，将三角尺ABC(此中∠ ABC＝ 60°，∠ C＝ 90°)绕点 B 按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的地点，使得点A， B， C1在同一条直线上，那么这个角度等于(A ． 120 ° B． 90° C． 60° D． 30°)图 J23-1-1图 J23-1-2图 J23-1-3图 J23-1-4二、填空题 (每题 4分，共 8 分)3．如图 J23-1-3，△ ABC 绕点 C 旋转后获得△ CDE ，则∠ A 的对应角是 __________，∠B＝ ________， AB＝ ________， AC＝ ________.4．如图 J23-1-4，AC⊥ BE，AC＝ EC，CB＝ CF，则△ EFC 能够看作是△ABC 绕点 ________按________方向旋转了 __________ 度而获得的．三、解答题 (共 11 分 )5．如图 J23-1-5，△ ABC 是直角三角形，延伸点 F，使 BF ＝ AB，连结 EF，△ ABC 旋转后能与△(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？AB 到点 E，使 BE＝ BC，在FBE 重合，请回答：BC 上取一(3)AC 与 EF 的关系怎样？图 J23-1-5时间：10 分钟满分：25 分一、选择题 (每题 3 分，共 6 分 )1．以下图形绕某点旋转180 °后，不可以与本来图形重合的是()2．如图J23-2-1，△ ABC 与△ A′ B′ C′对于点O 成中心对称，以下结论中不建立的是()A ． OC＝ OC′B ．OA＝ OA′C．BC＝ B′ C′D．∠ ABC＝∠ A′ C′B′图 J23-2-1图 J23-2-2图 J23-2-3二、填空题 (每题 4分，共 8 分)3．如图 J23-2-2，△ ABC 和△ A′ B′ C′对于点O 成中心对称，假如连结线段AA′，BB′， CC′，它们都经过点_____，且 AB ＝________， AC＝ ________， BC＝ ________.4．如图 J23-2-3，将等边△ ABD 沿 BD 中点旋转180 °获得△ BDC .现给出以下命题：①四边形ABCD 是菱形；②四边形ABCD 是中心对称图形；③四边形ABCD 是轴对称图形；④ AC＝ BD.此中正确的选项是________(写上正确的序号) ．三、解答题 (共 11 分 )5．△ ABC 在平面直角坐标系中的地点如图J23-2-4 所示，将△ ABC 沿 y 轴翻折获得△A1B1C1，再将△ A1B1C1绕点 O 旋转 180°获得△ A2B2C2.请挨次画出△A1B1C1和△ A2B2C2.图 J23-2-4时间：10 分钟满分：25 分一、选择题 (每题1．若点 A(n,2)与点A．－ 1 B．－ 5 C．1D． 53分，共 9分)B(－ 3， m)对于原点对称，则n－ m＝ ()2．点 P 对于原点的对称点为P1(3,4) ，则点 P 的坐标为 ()A ． (3，－ 4)B． (－ 3，－ 4)C．( －4，－ 3)D． (－ 3,4)3．若点 A(2，－ 2)对于 x 轴的对称点为B，点 B 对于原点的对称点为C，则点 C 的坐标是()A ． (2,2)B ． (－2,2)C．( －1，－ 1)D． (－ 2，－ 2)二、填空题 (每题 4 分，共 8 分 )4．点 A(－2,1)对于 y 轴对称的点坐标为________，对于原点对称的点的坐标为________．5．若点 A(2， a)对于 x 轴的对称点是B(b，－ 3)，则 ab 的值是 ________．三、解答题 (共 8 分)6．如图 J23-2-5，利用对于原点对称的点的坐标的特色，作出与线段AB 对于原点对称的图形．图 J23-2-5基础知识反应卡·23.3时间： 10 分钟满分：25分一、选择题 (每题 3 分，共 9 分 )1．以下选项中，能经过旋转把图 a 变换为图 b 的是 ()2．图J23-3-1 的四个图案中，既可用旋转来剖析整个图案的形成过程，又可用轴对称来剖析整个图案的形成过程的有()图 J23-3-1A．1个B．2个C．3个D．4 个3．在以下图右边的四个三角形中，不可以由左边的三角形经过旋转或平移获得的是()二、填空题 (每题 4 分，共 8 分 )4．正六边形能够当作由基本图形________经过 ________次旋转而成．5．如图J23-3-2，一串风趣的图案按必定规律摆列．请认真察看，按此规律画出的第10 个图案是 __________ ；在前 16 个图案中“”有______个．图 J23-3-2三、解答题 (共 8 分)6．认真察看图J23-3-3 中的四个图案，回答以下问题：图 J23-3-3(1)请写出这四个图案都拥有的两个共同特色：特色 1： ______________________________ ；特色 2： ______________________________.(2)请你在图J23-3-4 中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特色．图 J23-3-4基础知识反应卡·1． B 2.D3． O A′B′A′ C′B′ C′ 4.①②③5．解：如图 DJ1.图 DJ1基础知识反应卡·1． D 2.B 3.D4． (2,1) (2，－ 1) 5.66．解：如图 DJ2.图 DJ2基础知识反应卡·23.31． A 2.D 3.B4．正三角形65.56．解： (1) 是轴对称图形是中心对称图形(2)如图 DJ3(答案不独一)．图 DJ3。
初三尺规作图练习题
初三尺规作图练习题尺规作图是初中数学中的基础内容，通过使用尺子和圆规来进行几何图形的绘制和构造。
这是一项重要的技能，它能够培养学生的空间想象力、观察力和创造力。
以下是几个初三尺规作图练习题，帮助学生巩固和提高这一技能。
练习一：画等边三角形1. 用尺子和圆规画一个等边三角形。
2. 以线段AB为边，以A为圆心，画一个以线段AB为半径的圆弧。
3. 以线段BA为边，以B为圆心，画一个以线段BA为半径的圆弧。
4. 这两个圆弧相交于点C。
5. 连接AC和BC，得到一个等边三角形。
练习二：画正四边形1. 画一个边长为5cm的正四边形。
2. 以点A为圆心，以5cm为半径，画一个圆弧。
3. 以点B为圆心，以5cm为半径，画一个圆弧。
4. 这两个圆弧相交于点C。
5. 连接AC和BC，得到一个正四边形。
练习三：画正六边形1. 画一个边长为4cm的正六边形。
2. 以点A为圆心，以4cm为半径，画一个圆弧。
3. 连接圆弧上的点与圆心A，得到一条线段。
4. 以线段AB为边，以点B为圆心，以4cm为半径，画一个圆弧。
5. 连接圆弧上的点与线段AB的端点，得到一条线段。
6. 以线段AC为边，以点C为圆心，以4cm为半径，画一个圆弧。
7. 连接圆弧上的点与线段AC的端点，得到一个正六边形。
练习四：画平行线1. 画一条任意长度的线段AB。
2. 以点A为圆心，以任意半径，画一个圆弧。
3. 以点B为圆心，以相同的半径，画一个圆弧。
4. 这两个圆弧相交于点C和D。
5. 连接CD，得到一条平行于线段AB的线段。
以上是初三尺规作图练习题，通过这些练习，可以提高学生的尺规作图能力，加深对几何图形的理解，培养学生的观察和推理能力。
这些技能对于初中数学以及将来的学习和职业发展都具有重要意义。
希望同学们能够认真练习，掌握这一基本技能。
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初三数学基础练习四
一、选择
1.中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空后飞向月球. 已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为 A.3.84×410千米
B.3.84×510千米
C.3.84×610千米
D.38.4×410千米
2. 方程()()11x x x +=+的根为 A.121,1x x ==- B.120,1x x ==- C.0x = D.3x =-
3. 把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM 、FM 为折痕， 折叠后的C 点落在/
MB 或/
MB 的延长线上，那么∠EMF 的度数是 A.85° B.90°
C.95°
D.100°
4. 如图，是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片，若它们恰好能围成一个圆锥模型，圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心 角等于90°，则r 与R 之间的关系是
A.2R r =
B.R =
C.3R r =
D.4R r =
5. 小明从如图所示的二次函数2
y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；⑤420a b c ++>. 你认为其中正确信息的个数有
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
二、填空
6. 若关于x 的一元二次方程()()2
2
22110m x m x -+++=有两
个不相等的实数根，则m 的取值范围是_____________________. 7. 已知n 是正整数，n P (n x ，n y )是反比例函数k
y x
=
图象上的一列点，其中11x =，22x =，…，n x n =；记112T x y =，223T x y =，…，9910T x y =；若11T =，则129T T T ⋅⋅⋅的值是______________. 8. 如图，某人骑自行车沿着公路从A 走到B 处，转了个弯，沿BC
的方向继续向前行驶，那么他在B 处转弯时，行驶方向旋转 ____ _度.
第5题图
第6题图
A B
C
D
E F
M
C
'
D
'
B
'
第3题图
9.马虎要向美食家请教一些问题，他清楚记得美食家电话的前五位数字的顺序是63118， 但只记得后三位号码是2、3、4，顺序却记不清了，要找到美食家，他最多要拨电话 次.
三、解答下列各题
10. 计算：
0o o
+|1-+s i n30-t an60
11 .如图，AB 是⊙O 的直径，点M 是半径OA 的中点，点P 在线段AM 上运动（不与点M 重
合）。
点Q 在上半圆上运动，且总保持PQ PO =，过点Q 作⊙O 的切线交BA 的延长线于点C 。
（1）当90QPA ∠=︒时，判断QCP ∆是 三角形； （2）当60QPA ∠=︒时，请你对QCP ∆的形状做出猜想，并给予证明； （3）由（1）、（2）得出的结论，进一步猜想，当点P 在线段AM 上运动
任何位置时，QCP ∆一定是 三角形。
12.宏达纺织品有限公司准备投资开发A 、B 两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A 种产品，则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足正比例函数关系：A y kx =；如果单独投资B 种产品，则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足二次函数关系：2B y ax bx =+.根据公司信息部的报告，A y ，B y
（1）填空： A y =_______________________；
B y =_______________________； （2）如果公司准备投资20万元同时开发A 、B 两种新
产品，设公司所获得的总利润为w （万元），试写出w 与某种产品的投资金额x 之间的函数关系式. （3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？。