【教育学习文章】七年级数学下册《二元一次方程组的应用》导学案2
人教版数学七年级下册导学案：(二元一次方程组)实际问题与二元一次方程组(导学案)
实际问题与二元一次方程组第1课时实际问题与二元一次方程组(1)——探究1一、导学1.导入课题:前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的等量关系以及如何解方程组.本节课我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题.2.学习目标:（1）会运用二元一次方程组解决一些实际生活中的应用问题，体会数学建模思想.（2）能根据题目中的已知量与未知量的联系正确设出未知数，列出方程组并求解.3.学习重、难点:重点：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程.难点：寻找等量关系，并列出方程组，由方程组的解解释实际问题.4.自学指导:（1）自学内容：课本P99探究1.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流.（4）探究提纲：①题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？②要检验饲养员李大叔的估计正确与否，就要求出每头大牛每天所需饲料和每头小牛每天所需饲料.③如果设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg，根据你发现的等量关系，可列方程组3015675 4220940.x yx y+=⎧⎨+=⎩④能列一元一次方程解这个问题吗？⑤请你解③中方程组，并交流一下你是如何解的.⑥饲养员李大叔的估计正确吗？ 二、自学同学们可结合探究提纲相互研讨学习. 三、助学 1.师助生：（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的学习进度和自学中存在的问题.①能否找出等量关系，列出方程和方程组.②能否正确解出方程组. （2）差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行点拨引导. 2.生助生：小组内学生相互提出学习疑点，相互帮助. 四、强化1.列方程组解应用题的基本思路和要注意的问题；列方程组解应用题的一般步骤.2.练习：某校七年级学生在会议室开会，每排坐12人，则有11人无座位；每排坐14人，则最后一排只有1人独坐.这间会议室共有座位多少排？该校七年级有多少学生？解：设这间会议室共有座位x 排，该校七年级有y 名学生，根据题意，得12111413.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得12155.x y =⎧⎨=⎩，答：这间会议室共有座位12排，该校七年级有155名学生. 五、评价1.学生学习的自我评价：各小组代表介绍本组学习收获和存在的问题.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）:本节课的重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型.教学难点是利用相等关系将实际问题转化为数学问题.教学中，采取了让学生通过独立思考、自主探索、合作交流等方式，在思考、交流等数学活动中，养成严谨的思维方式和良好的学习习惯.(时间：12分钟 满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（20分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子.设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（A ）2.（20分）解下列方程组：解：（1）①+②，得4y=11. （2）整理，得解得114y =.89173 2.x y x y +=⎧⎨-=-⎩，①② 把114y =代入①， ①+②×3，得11x=11. 得11354x -=. 解得x=1.解得3112x =.把x=1代入②，得1-3y=-2. ∴这个方程组的解为解得y=1.311211.4x y ⎧⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩， ∴这个方程组的解为11.x y =⎧⎨=⎩，3.(20分)一支部队第一天行军4h ，第二天行军5h ，两天共行军98km ，且第一天比第二天少走2km ，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？解：设第一天行军的平均速度为xkm/h，第二天行军的平均速度为ykm/h.由题意，得4598 425x yx y+=⎧⎨+=⎩，，①②①+②，得8x=96，解得x=12，把x=12代入①，得48+5y=98. 解得y=10.∴这个方程组的解为1210. xy=⎧⎨=⎩，答：第一天行军的平均速度为12km/h，第二天行军的平均速度为10km/h.二、综合运用（20分）4.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？解：设大车一次可以运货x吨，小车一次可以运货y吨.由题意，得2315.5 5635.x yx y+=⎧⎨+=⎩，①②②-①×2，得x=4.把x=4代入①，得4×2+3y=15.5.解得y=2.5.∴3x+5y=3×4+5×2.5=24.5.答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨.三、拓展延伸（20分）5.某家商店的帐目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元.这个记录是否有误？如果有误，请说明理由.解：有误，理由：设一支牙刷的价格为x元，一盒牙膏的价格为y元.由题意，得39213965228518x yx y+=⎧⎨+=⎩，，即137132137129.5.x yx y+=⎧⎨+=⎩，方程组无解.∴这个记录有误.实际问题与二元一次方程组第2课时实际问题与二元一次方程组(2)——探究2一、导学1.导入课题:上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立二元一次方程组的数学模型解应用题.2.学习目标:（1）在对各类应用题的解答过程中，学会构建二元一次方程组的数学模型.（2）养成自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯.3.学习重点、难点:运用二元一次方程组解决有关设计的应用题.4.自学指导:（1）自学内容：课本P99探究2.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：画出示意图，借助图形直观地分析理解题意.（4）探究提纲：①这里研究的实际上是长方形的面积的分割问题，你能画出示意图来帮助自己理解吗？②把一个长方形分成两个小长方形，有哪些分割方式？若保持宽不变，把长分成两段（即竖向分割，如上图所示），左边种植甲种作物，右边种植乙种作物，设AE＝xm，BE＝ym.(a)根据原长方形的长为200m，可列出方程：x+y=200.(b)因为长方形宽为100m，所以两小长方形面积分别为100xm2，100ym2，又因为甲、乙两种作物的单位面积产量比为1∶2，所以甲、乙两种作物的总产量比可表示为100x∶200y，于是再由甲、乙两种作物的总产量比为3∶4，列出方程：100x∶200y=3∶4.③你能求出由②中(a)、(b)的方程联立组成的方程组的解吗？④根据求出的结果应如何表述你的种植方案？⑤你还能设计其他种植方案吗（如右图）？二、自学同学们结合探究提纲相互研讨学习.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题.①能否顺利表示出甲、乙两种作物的总产量的比.②能否求出方程组的解并规范作答.（2）差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行点拨引导.2.生助生：小组内学生之间相互交流、研讨、互帮互学.四、强化1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤.2.展示设计出的其他种植方案，并相互交流.五、评价1.学生的自我评价：各小组代表介绍本组的学习得与失.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课用二元一次方程组解决问题的教学过程充分体现了以学生为主体，让学生积极参与的教学模式，充分发挥了学生的主动意识.在解决问题过程中学生的各种解题方法，扩大了学生的思维能力，通过让学生体验解题的技巧，从而树立了学生学习的信心，激发了学生学习的积极性，让学生真正成为课堂的主人.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（20分）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°、y°。
2019-2020学年七年级数学下册《8.1 二元一次方程组》导学案2 (新版)新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学下册《8.1 二元一次方程组》导学案2（新版）新人教版1.能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解；能根据实际问题的等量关系列二元一次方程组。
2.自主、合作、交流3.学会运用数学知识去分析问题、解决问题；培养勇于探索、交流合作的精神，增强学好数学的信心。
学习重难点：重点：二元一次方程（组）及其解的内涵。
难点：二元一次方程（组）及其解的内涵。
学 法：阅读法、自主学习法、合作、探究法【学案引领自学】一、自学内容：1、什么是二元一次方程？你能举出一些二元一次方程的例子吗？2、什么是二元一次方程组？3、什么是二元一次方程组的解？如何检验？二、自学质疑：判断已知方程组是不是二元一次方程组例如：下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．B ．C ．D ．三、自学检测：1．下列各式不是二元一次方程的是（ ）A ．x ﹣3y=0B ．x+C ．y=﹣2xD ．2．在下面四组x 、y 的值中，是二元一次方程3x ﹣y=6的解的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．方程组的解为（ ） A ． B ． C ． D ．【释疑点拨】1、判断一个方程是不是二元一次方程。
2、如何检验一对值是否为二元一次方程（组）的解？只需将其代入方程或方程组中的每一个方程检验即可。
【训练提升】2.若12353m n x y +-+=是一个二元一次方程,则m =________,n =_____________.3.写出二元一次方程27x y +=的所有正整数解是_______________________.4.方程组3455792x y x y +=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩的解是( ) A.{20.25x y ==- B.{ 5.54x y =-= C.{10.5x y == D.{10.5x y =-=- 5.如果三角形三个内角分别是x ,y ,y ,则x ,y 满足的关系式是_____________当90x = 时,y =___________,当60y =时,x =______________.6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”若设有x 只鸡,y 只兔,则可列二元一次方程组为:______________,试写出问题的解是:________________.【小结】这节课你收获了什么，还有那些疑惑？【教学反思】。
【冀教版】七年级下册：6.3《2元一次方程组的应用》 精品导学案(2)
6.3 二元一次方程组的应用【学习目标】会用二元一次方程组解决简单的实际问题，培养数学应用能力以及分析问题和解决问题的能力。
【学习重点难点】对实际问题的情境的理解以及正确的找出等量关系列出方程 【知识回顾】回忆列二元一次方程组解应用题的一般步骤【知识点】找出等量关系列出方程 典型例题例 化肥厂往某地区运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640吨；第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760 吨．平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？列二元一次方程组解应用题的一般步骤： ⑴设出题中的两个未知数；⑵找出题中的两个等量关系；⑶根据等量关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，并组成方程组；⑷解这个方程组，求出未知数的值；⑸检验所得结果的正确性及合理性并写出答案. 【练习】1．学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发出一封信都只用1张信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺.结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺；而教务处用掉了所有信笺，但余下50个信封.则两处所领的信笺张数、信封个数分别为（ ）A.150，100B.125，75C.120，70D.100，150 2. 已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，154小时相遇.如果甲比乙先走32小时，那么在乙出发后23小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x 千米和y 千米，则x =________,y =________.3. 某彩电原价1998元,若价格上涨x%,那么彩电的新价格是________元,若价格下降y%,那么彩电的新价格是____________元. 【拓展延伸】1. 有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛3斛（斛，音hu,是古代的一种容积单位）米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米.那么1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？2.下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价(收盘价：股票每天交易结束时的价格)：星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 甲 12元 12.5元 12.9元 12.45元 12.75元 乙13.5元13.3元13.9元13.4元13.75元某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算(不计手续费、税费等)，则他账户上星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元．这个人持有甲、乙股票各多少股？【课堂检测】1. 甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是（ ）A.⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y xB.⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y xC.⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y xD.⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x2. 甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数3.据报道，2000年一季度我国对外贸易进出口总额达980亿美元，比1999年同期增长40%，其中出口增长39%，进口增长41%.1999年一季度我国对外贸易出口多少亿美元？进口多少亿美元？【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有: 原因：教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
七年级数学下册《二元一次方程组的应用》导学案2
七年级数学下册《二元一次方程组的应用》导学案23二元一次方程组的应用（2）教学目标让学生经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程；2进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；3通过具体情景的创设，使学生发现生活中的数学问题，培养学生乐于探究、乐于合作的学习习惯，提高数学交流和数学表达能力教学重点、难点．重点：列出二元一次方程组解决实际问题2．难点：寻找等量关系教学过程一、自主学习通过预习教材P16~P17的内容，完成下面各题用一元一次方程解应用题的基本步骤是什么？哪一步是关键？2自学教材P16“动脑筋”，思考：题中已知哪些数量，要求哪些数量，题中的等量关系有哪些？完成题后面的填空3想一想：用二元一次方程组解应用题的基本步骤会是什么呢？哪一步是关键呢？二、尝试应用班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为人，则可列方程组为2某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？3为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：已知小王家XX年4月份用水20吨，交水费66元；月份用水2吨，交水费91元，求a,b的值三、当堂检测某校初一（8）班40名同学为“希望工程”捐款，•共捐款100元．捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组（）2木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？3为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集1号电池4节,号电池节,总重量为460克,第二天收集1号电池2节,号电池3节,总重量为200克,试问1•号电池和号电池每节分别重多少克?4某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？四、本节小结通过这节的学习，你学到了什么知识?2你是用什么方法学好这些知识的?3你觉得你这节的表现如何？五、后作业本第18页练习题；第18页习题第-9题；。
冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》教学设计2
冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》是学生在掌握了二元一次方程组的基础知识之后，进一步学习如何应用二元一次方程组解决实际问题。
教材通过引入实际问题，引导学生运用二元一次方程组的知识解决问题，培养学生的数学应用能力。
本节课的内容与学生的生活实际密切相关，能够激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的积极性。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程组的基础知识，对解方程组的方法有一定的了解。
但学生在应用二元一次方程组解决实际问题时，还需要进一步引导和培养。
此外，学生的数学思维能力、逻辑推理能力以及合作交流能力还需要在本节课中进一步锻炼和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二元一次方程组的应用方法，能够运用二元一次方程组解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的数学应用能力，提高学生的逻辑推理能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度，使学生认识数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的应用方法。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并灵活运用解方程组的方法解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
2.引导发现法：教师引导学生发现实际问题中的数量关系，引导学生运用二元一次方程组的知识解决问题。
3.合作交流法：学生在解决实际问题的过程中，进行小组合作交流，共同探讨解决问题的方法，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备与实际生活相关的问题，设计教学活动，准备教学课件和板书设计。
2.学生准备：学生需要预习二元一次方程组的基础知识，准备好笔记本和笔，以便记录学习内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。
七年级数学下册(导学案)2.2 二元一次方程组
第2章二元一次方程组2.2 二元一次方程组【教学目标】知识与技能：1、理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义。
2、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。
3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。
过程与方法：从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“试一试”、“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。
情感与态度：从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。
【教学重难点】重点：二元一次方程组及其解的概念难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。
【导学过程】【知识回顾】【情景导入】一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?【新知探究】1．二元一次方程组的概念（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。
[让学生看书,引起他们对教材重视。
找关键词，加深他们对概念的了解.]（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组:x+y=3, x+y=200, 2x-3=7, 3x+4y=3y+z=5, x=y+10, 2y+1=5, 4x-y2=2学生作出判断并要说明理由。
探究二、二元一次方程组的解的概念（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。
（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：x=1 x= -2 x= - x=y=0 y=2 y=1 y=方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组x+y=0 的解。
浙教版数学七年级下册 2.4《二元一次方程组的应用(2)》导学案
2.4 二元一次方程组的应用（2）导学案一、学习目标1、进一步巩固二元一次方程的解法2、会运用二元一次方程组解决实际问题3、会综合运用二元一次方程以及已学的相关知识解决问题二、学习重点、难点重点：列二元一次方程组解应用题难点：对于问题情景比较复杂，且涉及多方面知识的问题如何求解三、学习环节1、复习总结（1）解二元一次方程组的方法：①②（2）二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：①②③④2、课前热身：（1）如果x=2 是方程ax-3y=2的一个解，求a的值y=4（2）已知二元一次方程ax + by =10 的两个解为x = -1 x = 1y = 0 y = 5则a = ______,，b = _______.（3）家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做5张桌面或30条桌腿.现在有25m3木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配4张桌腿）？共可生产多少张餐桌？3、新课学习：例2、一根金属棒在0℃时的长度是q (m)，温度每升高1℃，它就伸长p (m).当温度为t ℃时，金属棒的长度可用公式l=pt+q计算.已测得当t =100℃时，l=2.002m；当t =500℃时，1=2.01m.（1）求p,q的值；（2）若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m，问这时金属棒的温度是多少？待定系数法的定义：讨论归纳：解待定系数的题目的解题步骤是什么？①②③④练习一：在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数x与当地温度T之间的关系或为T＝ax＋b，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：（1）根据表中的数据确定a、b的值.（2）如果蟋蟀1min叫63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？例3、通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息：①快餐总质量为300 g；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%.试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比.回顾与反思：对于解信息量大，关系复杂的实际问题时我们应该怎么做？练习二、完成P48 课内练习2。
浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》(第2课时)教学设计
浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》（第2课时）教学设计一. 教材分析《二元一次方程组的应用》是浙教版数学七年级下册第2.4节的内容，主要让学生学会运用二元一次方程组解决实际问题。
这部分内容紧承第2.3节《二元一次方程组》，是对二元一次方程组知识的进一步应用和拓展。
通过本节课的学习，学生能进一步理解和掌握二元一次方程组的概念和求解方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程组的相关知识，对于解二元一次方程组的方法有一定的了解和掌握。
但学生在应用二元一次方程组解决实际问题时，往往会因为不能准确找出等量关系而遇到困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生正确找出实际问题中的等量关系，并将之转化为二元一次方程组。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的应用，能将实际问题转化为二元一次方程组。
2.掌握解二元一次方程组的方法，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的应用，能将实际问题转化为二元一次方程组。
2.教学难点：找出实际问题中的等量关系，并将其转化为二元一次方程组。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题驱动，引导学生思考和探索；通过案例教学，让学生学会将实际问题转化为二元一次方程组；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学案例3.小组合作学习指南七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师展示准备好的案例，让学生观察和分析案例中的等量关系。
引导学生将案例中的等量关系转化为二元一次方程组。
3.操练（15分钟）教师给出几个类似的案例，让学生独立或小组合作将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）教师挑选几个学生解题过程中的典型错误，进行讲解和分析，让学生加深对二元一次方程组应用的理解。
《二元一次方程组的应用》学案
《二元一次方程组的应用》学案授课教师：时间：月日班级：班学生：课时目标:1、会找出简单问题中的相等关系；2、列出二元一次方程组解简单的实际问题；3、培养学生用数学知识来解决实际问题的能力。
重点：培养数学兴趣，感受中国古代数学的魅力，培养民族自豪感。
一、根据提问列出二元一次方程组（不求解），并总结。
1、甲乙两数的和为17，并且甲比乙多5，求这两数？（设甲数为x乙数为y）2、两种商品的售价和为100元，且A商品比B商品贵20元，求这两种商品的单价？（设A商品为x元，B商品为y元）根据以上两个题目你可以总结，根据实际列二元一次方程组的一般步骤吗？1、理解题意（分析已知量和未知量）；2、设个未知数；3、找个等量关系；4、列；5、解；6、检验作答。
二、自学感悟自学教材34页到35页的例6回答以下问题？1、例题中的已知量和未知量分别是什么？2、加工总量是多少？3、加工总时间是多少？4、精加工和粗加工的工作效率是多少？5、你可以说出工作效率，工作时间，工作总量的关系吗？6、请写出题目中的两个等量关系？1 2三、课时检测1、请你说出用二元一次方程组解应用题的一般步骤？2、22名工人按定额完成了1400件产品，其中三级工每人定额200件，二级工每人定额50件．若这22名工人中只有二级工与三级工．问二级工与三级工各有多少名?（1）写出其中的等量关系1 2 （2）设出未知数是设（3）列出方程并求解（4）作答四、展示提升（用二元一次方程组解决下列问题）1、有一批机器零件共418个，若甲先做2天，乙再加入合作，则再做2天可超产2个；若乙先做3天，然后两人再共做2天，则还有8个未完成.问甲、乙两人每天各做多少个零件？2、某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？五、课后训练1．某船的载重为260吨，容积为1000立方米.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨（设装运货物时无任何空隙）2、某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？3、某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？。
七年级数学下册 8.3 二元一次方程组应用题导学案2(新版)新人教版
实际问题与二元一次方程组
1、旧知链接：列方程解应用题的步骤是什么？
一、学习目标:使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和
作用。
二、定向导学·互动展示展示总体要求：1、面向全体2、声音清晰3、语言精准4、姿态端正 5、书写规范6、格式
质疑评价环
合你的理解写出列方程的关键是什么：市的航
达标测试
基础题：
（1）某中学初二学生乘车去郊游，若每辆汽车坐35个学生，则有16个学生没有座位；若每辆汽车坐52个学生，则空
出一辆汽车。
问共有几辆汽车和多少学生？
（2）制造某种零件，可用机器也可用手工。
若1人用机器，3人用手工，每天可制造65个零件；若2人用机器，2人用手工，每天可制造90个零件，问3人用机器，1人用手工每天可制造多少个零件？
发展题：
一个两位数的十位数字与个位数字的和是9，如果这个两位数加上27，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求原来的两位数。
提高题：
家具厂生产一种方桌，设计时，1立方米木材可做60个桌面，或360条腿，现有20立方米木材，怎样分配桌面和桌腿使所用的木材恰好配套，并指出可生产多少张方桌（一张方桌有1个桌面和4条腿）。
反思：
1、病题诊所
2、精题入库
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗？。
人教版七年级下册数学 实际问题与二元一次方程组(2)(导学案)
8.3 实际问题与二元一次方程组上信中学陈道锋第2课时实际问题与二元一次方程组(2)——探究2一、导学1.导入课题:上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立二元一次方程组的数学模型解应用题.2.学习目标:（1）在对各类应用题的解答过程中，学会构建二元一次方程组的数学模型.（2）养成自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯. 3.学习重点、难点:运用二元一次方程组解决有关设计的应用题.4.自学指导:（1）自学内容：课本P99探究2.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：画出示意图，借助图形直观地分析理解题意.（4）探究提纲：①这里研究的实际上是长方形的面积的分割问题，你能画出示意图来帮助自己理解吗？②把一个长方形分成两个小长方形，有哪些分割方式？若保持宽不变，把长分成两段（即竖向分割，如上图所示），左边种植甲种作物，右边种植乙种作物，设AE＝xm，BE＝ym.(a)根据原长方形的长为200m，可列出方程：x+y=200.(b)因为长方形宽为100m，所以两小长方形面积分别为100xm2，100ym2，又因为甲、乙两种作物的单位面积产量比为1∶2，所以甲、乙两种作物的总产量比可表示为100x∶200y，于是再由甲、乙两种作物的总产量比为3∶4，列出方程：100x∶200y=3∶4.③你能求出由②中(a)、(b)的方程联立组成的方程组的解吗？④根据求出的结果应如何表述你的种植方案？⑤你还能设计其他种植方案吗（如右图）？二、自学同学们结合探究提纲相互研讨学习.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题.①能否顺利表示出甲、乙两种作物的总产量的比.②能否求出方程组的解并规范作答.（2）差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行点拨引导.2.生助生：小组内学生之间相互交流、研讨、互帮互学.四、强化1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤.2.展示设计出的其他种植方案，并相互交流.五、评价1.学生的自我评价：各小组代表介绍本组的学习得与失.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：学生在学习中的态度、方法和收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课用二元一次方程组解决问题的教学过程充分体现了以学生为主体，让学生积极参与的教学模式，充分发挥了学生的主动意识.在解决问题过程中学生的各种解题方法，扩大了学生的思维能力，通过让学生体验解题的技巧，从而树立了学生学习的信心，激发了学生学习的积极性，让学生真正成为课堂的主人.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（20分）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°、y°。
冀教版数学七年级下册_《二元一次方程组的解法(第2课时)》导学案
6.2 二元一次方程组的解法（第二课时）
学习目标：
知识目标：理解“消元”思想，掌握用代入法解二元一次方程组的基本思路．
能力目标：会用代入法解二元一次方程组．
情感目标：由对“代入消元法”的探究，提高学生分析问题解决问题的能力，进一步激发学生学习数学的兴趣．
学习重点、难点：
学习重点：选择合适的二元一次方程，转化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数．
学习难点：“消元”的准确性．
预习导航：
代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？。
七年级数学下册 2.3 二元一次方程组的应用导学案2 湘教版
二元一次方程组的应用学习目标1．会列二元一次方程组解简单应用题。
2．提高分析问题解决问题能力。
3．进一步渗透数学建模思想，培养坚韧不拔的意志学习重点：根据实际问题列二元一次方程组。
学习难点：准确理解题意．找等量关系。
学习内容：一、自学讨论（书本P30～31）1.自学P30“动脑筋”，完成书上的填空。
2.自学P31例2，思考：⑴本题的等量关系是：①20%的配料重量+12%配料的重量=②20%的配料所含蛋白质的量+12%的配料所含的蛋白质的量=⑵解方程组时，将方程“20％x＋12％y＝100×15％”变为“20x＋12y＝1500”,是利用等式的性质在原方程的两边同乘了。
⑶用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是：二．做一做3.P32练习第1、2题三．课堂检测4、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）Ａ．14016615x yx y+=⎧⎨+=⎩Ｂ14061615x yx y+=⎧⎨+=⎩Ｃ．15166140x yx y+=⎧⎨+=⎩Ｄ．15616140x yx y+=⎧⎨+=⎩5.某船的载重为260吨，容积为1000 m3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）6.某厂第二车间的人数比第一车间的人数的54少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的43.问这两个车间各有多少人？7.一项工程，甲﹑乙两人合做8天可以完成任务，需要费用 352元。
若甲单独做6天后剩下的工程由乙单独做，还需12天才能完成，这样的费用需要348元。
问甲﹑乙两人单独完成此工程各需费用多少元？四、作业：P32：A3、4、5五．反思小结1.本节课学习的任务是：2.我已掌握的知识（或方法）有：3.我的感想（如学习方面的经验、困惑等）有： .。
七年级数学下册《8.1 二元一次方程组》导学案2(新版)新人教版
8.1 二元一次方程组【学习目标】：教学目标：1． 认识二元一次方程和二元一次方程组.2． 了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 教学重点：理解二元一次方程组的解的意义.教学难点：求二元一次方程的正整数解.二、【自主学习】：1、一元一次方程：只含有____未知数，且未知数的次数都是____的方程。
ax=b(a ≠0)2、方程的解：能使方程等号两边相等的_______的值。
3、二元一次方程：方程中含有______未知数，并且_____________的次数都是____。
一般式：ax+by=c(a ≠0，b ≠0)4、二元一次方程组：把具有_________的______二元一次方程用_______合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
5、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的______未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程有______个解。
6、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解。
（能使方程组中两个方程等号两边都相等两个未知数的值。
）二元一次方程组有________个解。
三、【合作探究】：1、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c 的形式为_____________。
2、二元一次方程的一般式：ax+by=c(a ≠0，b ≠0)用含x 的式子表示y,ｙ＝ ;用含ｙ的式子表示ｘ，ｘ＝3、方程3x ＋2y ＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。
4、下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y =z ；④x+xy=1；⑤y ²+3y=5x ；⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧1x +1y=7中；是二元一次方程的有_________（填序号） 5、若x ²m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______。
【K12学习】七年级数学下册《二元一次方程组的应用》导学案2
七年级数学下册《二元一次方程组的应用》导学案23二元一次方程组的应用教学目标让学生经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程；进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；通过具体情景的创设，使学生发现生活中的数学问题，培养学生乐于探究、乐于合作的学习习惯，提高数学交流和数学表达能力.教学重点、难点．重点：列出二元一次方程组解决实际问题.．难点：寻找等量关系.教学过程一、自主学习通过预习教材P16~P17的内容，完成下面各题.用一元一次方程解应用题的基本步骤是什么？哪一步是关键？自学教材P16“动脑筋”，思考：题中已知哪些数量，要求哪些数量，题中的等量关系有哪些？完成题后面的填空.想一想：用二元一次方程组解应用题的基本步骤会是什么呢？哪一步是关键呢？二、尝试应用班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：已知小王家XX年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元，求a,b的值三、当堂检测某校初一班40名同学为“希望工程”捐款，•共捐款100元．捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组2.木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克,第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为200克,试问1•号电池和5号电池每节分别重多少克?某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？四、本节小结通过这节课的学习，你学到了什么知识?你是用什么方法学好这些知识的?你觉得你这节课的表现如何？五、课后作业课本第18页练习题；第18页习题第5-9题；。
七年级数学下册 1.3 二元一次方程组的应用 第2课时 二元一次方程组的应用(2)导学案 湘教版(
2017春七年级数学下册1.3 二元一次方程组的应用第2课时二元一次方程组的应用（2）导学案（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017春七年级数学下册1.3 二元一次方程组的应用第2课时二元一次方程组的应用（2）导学案（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017春七年级数学下册1.3 二元一次方程组的应用第2课时二元一次方程组的应用（2）导学案（新版）湘教版的全部内容。
第2课时二元一次方程组的应用（2)1．掌握列二元一次方程组解决较复杂问题的应用题。
2．通过列二元一次方程组解决实际问题，培养学生的数学运用能力以及分析问题和解决问题的能力.3．通过贴近学生生活的素材，激发学生的学习兴趣，增强自信心．自学指导：阅读教材第16至17页,回答下列问题：自学反馈1。
雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时,小汽车比客车多行驶70千米，求出小汽车和客车的平均速度．解：设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时,由题意得：错误!解得错误!答：小汽车的速度为98km/h，客车的速度为70km/h。
此题考查了二元一次方程组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程组解答即可．2. 某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对A、B两种商品进行打折销售．打折前,购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅需960元,这比不打折少花多少钱?解:设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，根据题意，得错误!解得错误!打折前购买50件A商品和50件B商品共需16×50＋4×50＝1000(元）．所以打折后少花1000－960＝40(元）．答：打折后少花40元．设未知数时可以直接设未知数，当直接设未知数不方便求解或列出的方程组较复杂时，也可以间接设未知数．要注意的是，间接设未知数时求得的解还需继续计算才能得出最后所要求的结果．活动1 例题解析例如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地。
七年级数学下册《2.4二元一次方程组的应用》导学案新版浙教版
2.4 二元一次方程组的应用【课前热身】游泳池中有一群小朋友, 男孩戴蓝色游泳帽, 女孩戴红色游泳帽. 若是每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽同样多, 而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多 1 倍 , 你知道男孩与女孩各有多少人吗 ?要解决这一问题, 我们能够从以下几个方面进行思虑:(1) 问题中所求的未知数有几个?(2)有哪些等量关系 ?(3)怎样设未知数 ?能够列出几个方程 ?(4)此题能列一元一次方程求解吗 ?用列二元一次方程组的方法求解, 有什么优点 ?【讲堂讲练】例 1 用如图 2-5 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面 , 做成如图 2-6 的竖式和横式两种无盖纸盒 . 现在库房里有 1000 张正方形纸板和 2000 张长方形纸板 , 问两种纸盒各做多少个 ,恰巧将库存的纸板用完?分析做一个竖式纸盒需要几张长方形纸板和正方形纸板?做一个横式纸盒呢?请填写下表:小结：列二元一次方程组解决世界问题的一般步骤是什么？【课后作业】一、基础训练1、端午节时，王老师用 72 元买了荷包和五彩绳共 20 个，其中荷包每个 4 元，五彩绳每个3 元，设王老师购置荷包x 个，五彩绳 y 个，依照题意，下面列出的方程组正确的选项是：x y 20 x y 20 x y 72 x y 72A 、4 y72B 、3y72C 、3 y20D 、4 y 203x 4x 4x 3x2、某所中学现在有学生 4200 人，计划一年后初中在样生增加 8%，高中在校生增加 11%，这样全校学生将增加 10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？3、甲、 乙两人从相距 36 千米的两地匀速相向而行 . 若是甲比乙先走 2 小时 , 那么他们在乙出发后经 2.5 小时相遇 ; 若是乙比甲先走 2 小时 , 那么他们在甲出发后经3 小时相遇 . 请分析题中的等量关系 , 你会用表示图表示数量关系吗 ?甲、乙两人每小时各走多少千米 ?二、拓展提高1、某电脑企业现有 A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑和 D ，E 两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．(1) 写出所有选购方案 ( 利用树状图或列表方法表示） ；(2) 若是 (1) 中各样选购方案被选中的可能性同样，那么 A 型号电脑被选中的概率是多少？(3) 现知希望中学购置甲、 乙两种品牌电脑共 36 台 ( 价钱以以下图 ) ，恰巧用了10 万元人民币， 其中甲品牌电脑为 A 型号电脑， 求购置的 A 型号电脑有几台．2.4 二元一次方程的应用（2）【课前热身】1、某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7 人，则余下 3 人；若每组 8 人，则少5 人，求课外小组的人数x 和应分红的组数y，则方程组为 ________________ 。
2021解二元一次方程组-七年级数学下册导学案 (2)
七年级（下）数学导学案（第课时）
【导预疑学】
(一)预学导航
认识学习目标：
(1)会解二元一次方程组,根据方程组的特点,灵活选用方法.
(2)知道解二元一次方程组的消元方法,经历从“二元”到“一元”的转化过程,体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法.
把握学习重点：会解二元一次方程组。
（二）预学成果
1、预学作业:
方程组的解：
（1）若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=4．
（2）若是关于x、y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a＝1．
解方程组：
（1）
31 328 x y
x y
+=-
⎧
⎨
-=
⎩
，
．
（2）
2、预学检测：
解二元一次方程组
(1) (2) 3、预学质疑
【导评促学】 1、已知⎩⎨⎧==1,2y x 是方程组⎩
⎨⎧=+=+1,5ay bx by ax 的解，
则a －b 的值是（ D ）
A ．－1
B ．2
C ．3
D ．4 2、以方程组
的解为坐标的点
（x ，y ）在第二象限 3、已知x ，y 满足方程组，
则x2﹣4y2的值为-15． 4、解方程组
326x y x y +=⎧⎨
-=⎩，
⎩⎨
⎧=-=+4
533
y x y x。
七年级数学下册解二元一次方程组导学案
1. 2.
二，解二元一次方程
1, 2,
3,A,B两地相距500千米，甲、乙两车由两地相向而行，若同时出发则5小时相遇；若乙先出发5小时，则甲出发后3小时与乙相遇。求甲乙两车速度。
七、小组预习所遇到问题或困难ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ小组讨论归纳放在课前，教师根据小组归纳问题的展示进行点拨）：（8分钟左右）
八、合作探究（先通过自主完成学习内容，后合作互助后通过小组合作互助探究形式，使小组每个成员都能解决问题，达到小组成员共同提升能力目的。教师可以分工小组任务，且进行巡视）
1, 2,
教师复备或学生笔记栏
3,某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
七年级数学下册解二元一次方程组导学案
蒿塘中学七年级数学组 编撰者黄松强
课题：消元——解二元一次方程组课型：新授课
教师复备或学生笔记栏
一、学习目标：会用代入消元法解二元一次方程组.了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”
二、学习重点难点；用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元.
1,若方程2x +y = 是二元一次方程，则mn=。
2,已知 是方程组 的解，则 、 间的关系是（）
A、 B、 C、 D、
4，如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（）
A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.675cm2
数学：8.3《二元一次方程组的应用》教案2(人教版七年级下)
例题分析：本题有多个未知量，因此如何设元是本题的关键，教师可作如下启发：
（1）本题有哪些已知量？
（2）本题有哪些未知量？要求什么？
（3）蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质这四个未知量中，哪两个与已知量和其他未知量都有已知的数量关系？
信息反馈：用刚才讨论得到的方法，让每一位学生把解答过程写在自己的练习本上，教师课堂检查，四人小组中的组长以最快的速度做好让老师批改，接着组员交给组长批改，然后四人小组在组长的帮助下完成订正，最后由组长反馈本组的练习情况。
生：可得两个相等的关系式：100p+q=2.002；500p+q=2.01.
这两个相等的关系式从方程角度看是关于p,q两个未知数的方程。
变式拓展：教师改变已知条件中t,L的值，让学生求相应的p,q的值，以竞赛的形式比一比哪位学生的计算速度最快，从而从分调动学生学习的积极性，活跃课堂气氛。
归纳小结：回顾求解的全过程，使学生认识到二元一次方程组还可以用来求一个公式中的未知数，小结例2中的第一题解法的基本步骤，从而得出这种解法叫——待定系数法。
板书设计
教 学 过 程
导 学 过 程
学 习 过 程
一 复习回顾 温故知新
师：前面我们学习了应用二元一次方程组解决有关的实际问题，下面我们来回顾一下应用探求新知
1 利用投影：例2 一根金属棒在0℃时的长度是qm，温度每升高1℃，它就伸长pm。当温度为t℃时，金属棒的长度L可用公式L＝pt+q计算，已测得当t=100℃时，L＝2.002m；当t=500℃时，L＝2.01m
（4）回顾 （检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意）
（解题过程由四人小组合作完成，教师叫其中一组派代表到黑板上板演，然后请别组学生补充订正，充分体现新课程以学生为主体的思想）
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七年级数学下册《二元一次方程组的应
用》导学案2
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.3
二元一次方程组的应用（2）
教学目标
.让学生经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程；
2.进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
3.通过具体情景的创设，使学生发现生活中的数学问题，培养学生乐于探究、乐于合作的学习习惯，提高数学交流和数学表达能力.
教学重点、难点
．重点：列出二元一次方程组解决实际问题.
2．难点：寻找等量关系.
教学过程
一、自主学习
通过预习教材P16~P17的内容，完成下面各题.
.用一元一次方程解应用题的基本步骤是什么？哪一步
是关键？
2.自学教材P16“动脑筋”，思考：题中已知哪些数量，要求哪些数量，题中的等量关系有哪些？完成题后面的填空.
3.想一想：用二元一次方程组解应用题的基本步骤会是什么呢？哪一步是关键呢？
二、尝试应用
.班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为
2.某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？
3.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：
已知小王家XX年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元，求a,b的值
三、当堂检测
.某校初一（8）班40名同学为“希望工程”捐款，•共捐款100元．捐款情况如下表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不
清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（
）
2.木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？
3.为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克,第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为200克,试问1•号电池和5号电池每节分别重多少克?
4.某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？
四、本节小结
.通过这节课的学习，你学到了什么知识?
2.你是用什么方法学好这些知识的?
3.你觉得你这节课的表现如何？
五、课后作业
课本第18页练习题；第18页习题第5-9题；
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