工厂物理学Chapter_8_2
工厂物理学Chapter_7_3
• Worst Case:
CTworst w T0 1 TH worst T0
• Practical Worst Case:
w THPWC rb , W0 w 1
w 1 CTPWC T0 rb
APIC Dr. David Ben-Arieh
2
Labor Constrained Systems
Full Flexibility with Workers Tied to Jobs:
• WIP limited by number of workers (n) • capacity of line is n/T0 • Best case achieves capacity and has workers in “zones” • ample capacity case also achieves full capacity with “pick and run” policy (“single point of contact”). • This is an ideal situation!
© Wallace J. Hopp, Mark L. Spearman, 1996, 2000
APIC Dr. David Ben-Arieh
5
Ample Capacity Case: Analysis
Cycle time is T0
Throughput is n/ T0 (for n employees in the line) Note: This is an ideal situation, and can only deteriorate Thus: The maximal capacity of a line staffed with n crosstrained operators with identical work rate is:
物理第8章总结知识点
物理第8章总结知识点本文将对物理第8章的知识点进行总结。
第8章主要探讨了力和运动的关系，涉及到力的概念、牛顿三定律以及动量和能量的基本原理。
1. 力的概念力是物体之间相互作用的结果，是使物体发生形变或改变运动状态的原因。
力的大小用牛顿（N）作为单位，方向通过箭头表示。
常见的力有重力、弹力、摩擦力等。
2. 牛顿第一定律牛顿第一定律也被称为惯性定律，它表明一个物体如果没有外力作用，将保持静止或匀速直线运动的状态。
这意味着物体的运动状态不会自发地改变。
3. 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了力和物体运动之间的关系。
它表明物体的加速度与作用在其上的净力成正比，反比于物体的质量。
可以用以下公式表示：F=ma其中，F是物体所受的净力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
4. 牛顿第三定律牛顿第三定律指出，任何两个物体之间的相互作用力具有相等的大小，方向相反。
这个定律也被称为作用-反作用定律。
例如，一个物体对另一个物体施加一个力，同时另一个物体也对第一个物体施加同样大小、方向相反的力。
5. 动量守恒定律动量是描述物体运动状态的物理量，定义为物体的质量乘以其速度。
动量守恒定律表明，在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′其中，m是物体的质量，v是物体的速度，’表示碰撞后的状态。
6. 动能和功动能是物体运动时所具有的能量，它与物体的质量和速度的平方成正比。
动能可以通过以下公式计算：K=12mv2功是力在物体上所做的功，它与力的大小、物体位移的大小和力和位移的夹角有关。
可以用以下公式表示：W=Fdcosθ其中，W是功，F是力，d是位移，θ是力和位移之间的夹角。
总结物理第8章主要介绍了力和运动的关系，重点讨论了牛顿三定律、动量守恒定律、动能和功的概念。
这些知识点对于理解物体的运动行为和相互作用过程具有重要意义。
了解这些概念和定律将有助于解释和预测物理现象，以及应用于实际问题的解决。
ch8-2
一. 静电场
早期:电磁理论是超距作用理论 早期:电磁理论是超距作用理论 超距 后来: 法拉第提出场 后来: 法拉第提出场的概念 电场的特点 (1) 对位于其中的带电体有力的作用 (2) 带电体在电场中运动,电场力要作功 带电体在电场中运动,
二. 电场强度
场源电荷 产生电场的电荷 检验电荷 带电量足够小 带电量足够小 点电荷
例 长为 的均匀带电直杆,电荷线密度为λ 长为L的均匀带电直杆, 的均匀带电直杆 它在空间一点P产生的电场强度 产生的电场强度( 点到杆的垂直距离为 点到杆的垂直距离为a) 求 它在空间一点 产生的电场强度(P点到杆的垂直距离为 解 dq = λdx
1 λdx dE = 4极子在均匀电场中受到的力偶矩. 例 求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩. 解 F = qE +
F = qE
相对于O点的力矩 相对于 点的力矩
1 1 M = F+ l sinθ + F l sinθ 2 2 = qlEsinθ
+q
l θ q
O
F+
P E
M = ql × E = p× E
讨论
r = (R + x )
2
2 1/ 2
1 qx E= 4πε0 (R2 + x2 )3/ 2
讨论 x (1) 当 x = 0(即P点在圆环中心处)时, 点在圆环中心处) ( 点在圆环中心处
E =0
(2) 当 x>>R 时
P
1 q E= 4πε0 x2
dq
r
R
θ
可以把带电圆环视为一个点电荷 (3) 总体的电场强度分布
弱
强
工厂物理学
XJTU-IE, 2007.9-2008.9, M: xuchen.xuchen@(徐琛), lucifer_tcl@(李慰祖)第零章工厂物理学？完美的方法和混乱的目标似乎是这个时代的特征。
——阿尔伯特·爱因斯坦0.1简短的回答0.2什么是工厂物理学，为什么要研究工厂物理学？0.3简言之，工厂物理学（factory physics）是对制造系统基本行为的系统描述（a systematic description of the underlying behavior ofthe manufacturing systems）。
理解这一点可以帮助管理者和工程师根据制造系统的自然趋势去进行以下的工作：1. 识别改善目前系统的机会。
2. 设计有效的新系统。
3. 为协调不同领域的政策而做出必要的权衡。
0.2详细的回答上面对工厂物理学的定义很简洁的，还留下很多内容没有说出来。
为了给这本书的研究内容提供一个更加精确的描述，我们并通过识别那些我们所关注的制造环境从而将这些需要阐述其研究焦点和研究领域，更加详细地定义工厂物理学的意义和用途，问题一一放到实际背景中来回答。
0.2.1焦点：制造管理为了回答我们为什么需要学工厂物理学，我们首先需要回答为什么要学习制造。
毕竟，人们经常听到说美国正在转向服务在20 世纪50 年代，制造业从业人员占整个社会型经济，因而制造部门所占的比重将日趋缩小。
从表面上看这种说法似乎是正确的：劳动人口的50%，但是到了1985 年这个比例就下降到20%左右。
从某些方面来说，这表明制造业具有与这个世纪早期农业的经历极为相似的一种趋势。
（1|2）1929 年，农业从业人员占社会劳动人口的29%；到了1985 年，就只有3%了。
这期间发生了从低生产力、低报酬的农业到高生产力、高报酬的制造业的职业转型，实现了全民生活水准的巨大提高。
据此，支持这个推论的人宣称，我们目前正从一个以制造业为基础的劳动力模式转变为具有更高生产力的以服务业为基础的劳动力模式，并且预期可以达到更高的生活水平。
工厂物理学Chapter_8_1
14
Causes of Variability
•Natural variability •Preemptive outages (breakdowns) •Non-preemptive outages – setups •Operator availability •Recycle
APIC Dr. David Ben-Arieh
t mean process time of a job σ standard deviation of process time c
t
coefficien t of variation, CV
Note: we often use the “squared coefficient of variation” (SCV), ce2
0 0.75 1.33
ce
• Effective Process Times:
• actual process times are generally LV • effective process times include setups, failure outages, etc. • HV, LV, and MV are all possible in effective process times
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g
7
Probabilistic Intuition (cont.)
Second Moment Effects:
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东华大学物理8-2
磁感应线 电流
8–2 磁感强度 稳恒磁场的高斯定理
第八章
磁感应线的性质 与电流套连 闭合曲线(磁单极子不存在)
互不相交 方向与电流成右手螺旋关系 四 磁通量 磁场的高斯定理
S B
磁场中某点处垂直B 矢量 的单位面积上通过的磁感 线数目等于该点 B的数值.
N B S
8–2 磁感强度 稳恒磁场的高斯定理
8–2 磁感强度 稳恒磁场的高斯定理
第八章
带电粒子在磁场中沿 其他方向运动时 F 垂直 于 v 与特定直线所组成 的平面. 当带电粒子在磁场中 垂直于此特定直线运动时 受力最大 .
Fmax qv
时，受力 Fmax 将 Fmax v 方 大小与 q, v 无关
向定义为该点的 B 的方向.
8–2 磁感强度 稳恒磁场的高斯定理
第八章
三 磁感应线 规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感 强度 B 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度 B 的大小.
I I I
8–2 磁感强度 稳恒磁场的高斯定理
第八章 I S N
I
S
N
磁感应线的性质 磁感线的分布能形象地反映磁场的方向和大小特征。
地球磁场约 5×10-5T。 超导磁体能 激发高达25T磁 场；原子核附 近可达104T；脉 大型电磁铁 冲星表面高达 磁场可大于2T 108T
8–2 磁感强度 稳恒磁场的高斯定理
第八章
三 磁感应线
(a) Magnetic field pattern surrounding a bar magnet as displayed with iron filings. (b) Magnetic field pattern between opposite poles (N–S) of two bar magnets.(c) Magnetic field pattern between like poles (N–N) of two bar magnets.
工厂物理学
XJTU-IE, 2007.9-2008.9, M: xuchen.xuchen@(徐琛), lucifer_tcl@(李慰祖)第八章 变动性基础上帝不掷骰子。
——阿尔伯特·爱因斯坦不要吩咐上帝该做什么。
——尼尔斯·波尔8.1 引言由里特定律（TH = WIP/CT ）得出，周期时间长在制品水平高，或者周期时间短在制品水平低，可能达到相同的产出。
当然，周期时间短在制品水平低的制造系统更优，是什么原因导致这种不同呢？大量实例表明，答案是变动性。
当运行在最佳情形（best case ）下，第七章的硬币制造系统会以= 4（临界在制品数量）的在制品水平实现最大产出（0.5件/小时）；但是当处于实际最差情形（practical worst case ）时，它要求27件在制品以实现90%的产能（57件在制品实现95%的产能）；当处于最差情形（worst case ）状态，甚至连90%的产出都不可能实现。
为什么存在这么大的差别呢？那就是变动性！0W 作为工厂的一部分，Briar Patch 制造厂有两个非常相似的工站。
它们都是由一台机器组成，该机器以4件/小时的产出运行；它们都是为了满足相同的需求，平均工作量为69件/天（2.875件/小时）；而且它们都存在定期的随机停机。
然而，对于Hare X19机器的工站，停机不会频繁发生，一旦发生便会持续很长时间；对于包括Tortoise 2000机器的另一个工站，停机会更加频繁而时间会相应更短。
两种机器都能达到75%的利用率（即机器正常工作的时间）。
因此，这两个工站的产量都是4×0.75= 3件/小时。
既然产量相同且满足相同的需求，那它们是不是应该有相同的绩效——周期时间、在制品数量、提前期、客户服务水平？不是。
事实证明，在所有这些绩效指标上，Hare X19都要比Tortoise 2000差。
为什么？答案依旧是变动性！变动性存在于所有的制造系统中，并且对绩效会产生很大的影响。
工厂物理学Chapter_9_1
APIC Dr. David Ben-Arieh
7
© Wallace J. Hopp, Mark L. Spearman, 1996, 2000
ideal wip
i
TH (i )
4 4 4.2 2.071 * r (i ) 7 5 6
* r (i ) 2.071 i Einv 0.0292 RMI WIP FGI 50 16 5
TH (i )
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4
• Evaluation:
• Comparison to “perfect” values (e.g., rb, T0) • Relative weights consistent with business strategy?
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© Wallace J. Hopp, Mark L. Spearman, 1996, 2000
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Measures of Performance (2nd Edition)
• Objective, controls, measures
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Is Variability Always Bad?
Examples of Bad Variability
Cause Examples
Planned outages Unplanned outages Quality problems Operator variation Inadequate design
工厂物理学Chapter_9_2
Average cycle time depends on move batch size:
a) Move batch = process batch CTnonsplit CTq te CTq s (k 1)t t
CTq s kt 16.875 15 31.875 b) Move batch = 1
Lot Splitting: Move batch can be different from process
batch. 1. Establish smallest economical move batch.
2. Group batches of like families together at bottleneck to avoid setups.
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12
Cycle Time vs. Batch Size – 2.5 hr setup
80.00 70.00
Cycle Time (hrs)
60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
(queue of bห้องสมุดไป่ตู้tches):
u 1 0.5 0.6 te 15 16.875 1 u 2 1 0.6
Note: we assume arrival CV of batches is ca regardless of batch size – an approximation...
Smallest feasible batch size is 4 parts: TH = 4 parts every 9 hours (0.44 parts/hour)
技术物理8-2课件
1886年，赫兹制作了一套仪器，试图用它发射和 接收电磁波。 如图所示，两金属小球之间有一小间隙，通过导 线与能产生高电压的感应圈相联，感应圈工作时， 两小球之间放电，产生电火花。 仪器的另一部分是弯成环状的导线，导线两端也 安装两个金属小球，小球之间也有间隙。 把导线环放在距有感应圈的电路不远处，当感应 圈两个金属球间有火花跳过时，导线环的两个小 球间也跳过了火花。
电磁波中电场强度和磁感应强度互相垂直， 而且两者都与波的传播方向垂直，电磁波 是横波。 电磁波在真空中的传播速度等于光速。 电磁波的波长λ、频率f和波速v之间的关系 λ f v 为 v=λf
电磁波谱
表 电磁波的产生方式和主要用途
三、无线电技术的奠基
人们从理论上预言了电磁波的存在，而用实 验证明电磁特点： 1、位移电流的本质是变化的电场，而传导 电流是自由电荷的定向运动形成的； 2、传导电流通过导体时会产生焦耳热，有 热效应和化学效应，而位移电流不会产生 焦耳热，不产生热效应和化学效应； 3、位移电流和传导电流都能在其周围空间 产生磁场，这是双方的共同点。 位移电流能够产生磁场，也就是说，变化 的电场能够产生磁场。
既然变化的磁场会产生电场，那么变化的电 场会不会产生磁场呢？我们知道，载流导体 会在它周围产生磁场，而导体中的电流是电 荷传导形成的，称为传导电流 传导电流(conduction 传导电流 current)。 与此相对应，人们提出了位移电流 位移电流 (displacement current)的概念。
赫兹的实验为无线电技术的发展开拓了道 路，他成了无线电技术的奠基人，虽然他 本人对无线电的应用价值和商业价值并不 感兴趣。甚至是持怀疑和否定的态度。 1889年12月，赫兹的一位工程师朋友胡布 尔写信问他，电磁波是不是可以用来进行 通讯联系，赫兹回答：“如果要利用电磁 波进行通讯联系，那得有一面和欧洲大陆 面积差不多大的巨型装置才行。”
《新工科大学物理》课件第8章 热力学基础2
注意： 热力学第一定律是包括热现象在内的能量 守恒及转化定律，它适用于始末态为平衡态的系 统，与中间是否是平衡态无关。
8.3 热容量
一. 比热容 单位质量的物体温度升高(或降低）1K 所吸收（或放 出）的热量。
Q mc(T2 T1 )
二. 热容量
功是过程量。
系统对外界做功: W>0 ; 外界对系统做功：W<0。
PA B V
O V1 V2
三、准静态过程功的热量 在热力学过程中，系统与外界之间进行热交
换时，其状态可能发生变化，这种热交换的能 量称为热量，用Q表示。
热量是过程量。
系统吸热： Q >0 ； 系统放热 ： Q<0。
四、内能 （E）
（4）设气体温度的改变量为 T
E E
5 RT 2
5 2
p2V2
5 2
T
p1V1
p2V2 R
p1V1
所以此过程的摩尔热容
lim C
Q 3R
T 0 T
系统体积由V1→V2 , 系统对外界作的总功:
V2
W pdV
pS
V1
注意: 作功与过程有关。
dl
V2
功的图示 W pdV V1
功的大小等于 p ~V 图中过程曲线 下的面积。
比较 A , B下的面积可知, 功的数值不仅与初态和末态有 关， 而且还依赖于所经历的 中间状态， 功与过程的路径 有关。
p
A(p1 V1 T1 )
可用 p ~V 图上的一条曲线 表示，称之为过程曲线。
B(p2 V2 T2 )
V
非静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，过程中 所有中间态为非平衡态的过程。
工厂物理学
工厂物理学
工厂物理学是一门应用物理学技术，主要利用相关物理测量原理来解决工厂的物理和运行问题，从而改善工厂的效率和安全性。
工厂物理学是一门复杂的应用学科，在这一领域中有很多方面的物理测量技术实践，包括温度测量、压力测量、旋转角度测量、振动测量等等。
其中最为重要的是气体和流体流量测量，因为它们对工厂的运营来说至关重要，比如燃料和氧气的流量测量，气体压力和温度测量，以及系统输出功率和潮流计量等。
量子物理学也在工厂物理学领域中发挥了重要作用。
近几十年来，有利用量子物理学应用研究出新型仪器，如激光传感器，可准确测量更高精度的物理值，应用在温度、压力和流量的测量工作中，提高了一些人员的安全性和产品的质量控制系统。
工厂物理学通过建立合理的物理模型，建立适当的数学算法，模拟工厂的物理测量系统、物理设施，精确的模拟计算及实验，有效的管理物理测量系统，实现工厂的效率最优化，也能保证安全可靠性。
因此，工厂物理学在大型工厂领域中发挥着非常重要的作用。
工厂物理学中文版
工厂物理学中文版
【原创实用版】
目录
1.工厂物理学的概念
2.工厂物理学的发展
3.工厂物理学在我国的应用
4.工厂物理学的重要性
5.结论
正文
工厂物理学是研究工厂生产过程中的物理现象和物理规律的学科，它涉及到工厂生产过程中的各种物理问题，如物料输送、机械加工、热能转换等。
工厂物理学起源于欧洲，随着工业革命的发展，逐渐成为一门独立的学科。
在我国，工厂物理学在工业生产中得到了广泛的应用。
例如，在物料输送过程中，通过研究物料的运动规律，可以优化输送过程，提高输送效率。
在机械加工过程中，研究刀具的磨损规律，可以提高刀具的使用寿命，降低生产成本。
在热能转换过程中，研究热能转换的效率，可以提高能源利用率，降低能耗。
工厂物理学的发展对我国工业生产的提高起到了重要的推动作用。
它不仅提高了生产效率，降低了生产成本，还提高了产品的质量和稳定性。
因此，工厂物理学在我国工业生产中具有重要的地位和作用。
然而，工厂物理学仍然是一个年轻的学科，它的研究和应用还有很大的发展空间。
我国应该加大对工厂物理学的研究和应用力度，以提高我国工业生产的水平和竞争力。
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工厂物理学中文版
工厂物理学中文版（原创实用版）目录1.工厂物理学概述2.工厂物理学的发展历程3.工厂物理学的研究领域与应用4.工厂物理学在我国的发展现状与前景正文一、工厂物理学概述工厂物理学，作为物理学的一个重要分支，主要研究工厂生产过程中的物理现象及其规律。
它涉及到工厂生产过程中的力学、热力学、电磁学、光学等诸多物理学领域，旨在通过科学的方法，提高生产效率、降低能耗、减少环境污染，从而实现可持续发展。
二、工厂物理学的发展历程工厂物理学起源于 18 世纪末 19 世纪初的工业革命时期，这一时期，机器工业迅速发展，生产过程中的物理问题逐渐引起人们的关注。
随着科学技术的进步，工厂物理学不断发展壮大，研究领域也不断拓展。
在 20 世纪中后期，工厂物理学逐渐与计算机科学、自动化技术等新兴领域相结合，形成了一门综合性学科。
三、工厂物理学的研究领域与应用工厂物理学的研究领域广泛，包括但不限于以下几个方面：1.工厂生产过程中的力学问题：如机械设备的结构设计、强度分析、振动与噪声控制等；2.热力学问题：如热能的转换与利用、热力学循环的优化等；3.电磁学问题：如电气设备的设计与运行、电磁兼容性分析等；4.光学问题：如光学传感器的应用、光纤通信在工厂自动化中的应用等。
工厂物理学在实际应用中具有很高的价值，可以有效提高生产效率、降低能耗、减少环境污染，从而实现可持续发展。
四、工厂物理学在我国的发展现状与前景我国在工厂物理学领域的研究与应用起步较晚，但近年来发展迅速。
政府和企业越来越重视工厂物理学在提高生产效率、降低能耗、减少环境污染方面的重要作用，不断加大投入，推动科技创新。
目前，我国在工厂物理学领域的研究已取得一定成果，但在某些方面仍需加强。
未来，随着我国经济的持续发展，工厂物理学在提高生产效率、降低能耗、减少环境污染方面的作用将更加突出。
工厂物理学中文版
工厂物理学中文版摘要：一、引言二、工厂物理学的概念与意义三、工厂物理学中的应用案例四、工厂物理学对企业管理的影响五、工厂物理学在我国的发展现状六、结论与展望正文：一、引言随着科技的飞速发展，工厂物理学这一交叉学科在我国逐渐受到重视。
工厂物理学，又称生产物理学，是研究工厂生产系统、物流系统以及企业管理等方面的学科。
本文将对工厂物理学的概念、应用、对企业管理的影响以及在我国的发展现状进行简要阐述。
二、工厂物理学的概念与意义工厂物理学作为一门应用科学，旨在运用物理学的原理和方法，研究工厂生产过程中的各种现象和问题。
它涵盖了生产计划、物流管理、质量控制、设备维护等多个方面，对于提高工厂生产效率、降低成本、提升企业竞争力具有重要意义。
三、工厂物理学中的应用案例1.生产计划与调度：工厂物理学通过对生产过程的建模和优化，实现生产计划的高效执行，降低生产成本。
2.物流管理：利用工厂物理学原理，合理布局生产线，减少物料运输时间，提高物流效率。
3.质量控制：运用工厂物理学方法，对生产过程中的质量波动进行监控和控制，确保产品质量。
4.设备维护：基于工厂物理学原理，制定合理的设备维护计划，延长设备使用寿命，降低维修成本。
四、工厂物理学对企业管理的影响1.提高生产效率：通过对生产过程的优化，实现资源的高效利用，提高生产效率。
2.降低成本：通过消除生产过程中的浪费，降低生产成本，提高企业盈利能力。
3.提升质量管理水平：运用工厂物理学方法，实现产品质量的持续改进，提升企业质量管理水平。
4.增强企业竞争力：通过优化生产过程，提高产品质量和降低成本，增强企业在市场竞争中的竞争力。
五、工厂物理学在我国的发展现状近年来，随着我国制造业的快速发展，工厂物理学在我国的研究和应用逐渐深入。
众多企业和研究机构开始关注并投入工厂物理学的研究，推动其在生产实践中的应用。
然而，与发达国家相比，我国在工厂物理学领域的研究水平和应用程度仍有较大差距，亟待加强。
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APIC Dr. David Ben-Arieh
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14
Queueing Measures
ca = the CV of inter-arrival times. m = the number of machines.
Note: a station can be described with 5 parameters.
re = the rate of the station in jobs per unit time = m/te. ce = the CV of effective process times.
9
What about Batch Arrivals
Assume that jobs arrive on a pallet of 16 jobs once every 8 hours. Proposition 1: Since there is no randomness CV is 0.
WIP = the averag WIPq = the expected WIP (in jobs) in queue.
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M: exponential (Markovian) distribution G: completely general distribution D: constant (deterministic) distribution.
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© Wallace J. Hopp, Mark L. Spearman, 1996, 2000
(always for batch of size k we will get ca2=k-1)
a (8 ) (0 ) t a 3.75 16 16
2 Ca
Which is correct?
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)
13
Queueing Parameters
ra = the rate of arrivals in customers (jobs) per unit time (ta = 1/ra = the average time between arrivals).
Step 2: Departure Variability
•In this step we characterize the departures from a workstation. •Some notations and observations:
t d M ean time between departures rd 1 Departure rate td
High Flow Var
Low Flow Var
Low Utilization Station
Low Process Var
High Flow Var
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High Flow Var
3.75 15 2 (0.5)
*
E X 2 E ( X )
2
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10
Variability Interactions
Now we are ready to evaluate the impact of those variabilities on key performance measures (TH, CT, WIP)
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8
Propagation of Variability: demonstration II
High Utilization Station
Low Process Var
Basics of Variability: Part II
Chapter 8
Advanced Production and Inventory Control
Dr. David Ben-Arieh
APIC Dr. David Ben-Arieh
1
Flow Variability
•So far we saw process time variability at individual workstations. • This section explains flow variability •Motivation: Process variability upstream affects downstream workstations. Step I
ra te where u is the station utilization given by u m
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Importance of Queueing: • manufacturing plants are queueing networks • queueing and waiting time comprise majority of cycle time (90%-95%)
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a standard deviation of time between arrivals a
ca ta
Notes: match time units. Clearly re > ra for a feasible workflow. Do not confuse Arrival CV (Ca) with Process CV (Ce)
6
Propagation of Variability:II
ca2(i)
ce2(i) i
cd2(i) = ca2(i+1)
i+1
Multi-Machine Station:
u 2 c 1 (1 u )(c 1) (ce 1) m
2 d 2 2 a
2
•
where m is the number of (identical) machines and ra te
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System Characteristics:
•Arrival process (individual vs. batch, constant or variable inter-arrival time)
12
Kendall's Classification
A/B/C/b
B A
ServerC
A: arrival process B: service process C: number of machines
Queue
b: max number of jobs in the system (default
Proposition 2: Inter-arrival time for job 1 is 8 hours, and is 0 for the next 15 jobs. Thus average ta is 0.5 hour. The variance is: 1 2 15 2 2 2 *
15
t
bursty!
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3
Measuring Flow Variability
t a mean time between arrivals 1 ra arrival rate ta
u
(OK by now you already know that)
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m
7
APIC Dr. David Ben-Arieh
Propagation of Variability: demonstration I
APIC Dr. David Ben-Arieh
© Wallace J. Hopp, Mark L. Spearman, 1996, 2000
coefficien t of variation of interarrival times
4
High Utilization Station
High Process Var
Low Flow Var
High Flow Var
Low Utilization Station
High Process Var
Low Flow Var
Low Flow Var
APIC Dr. David Ben-Arieh
Measures:
Pn = probability for having n jobs at the station CTq = the expected waiting time spent in queue.