数学平面几何圆的定理

圆

切线长定理

从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等

推论：圆的外切四边形的两组对边的和相等；从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

切割线定理

从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

割线定理

从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等

从圆外一点L引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有LA·LB=LC·LD=LT^2。

相交弦定理

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。或：经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两线段的积相等。

几何语言：若圆内任意弦AB、弦CD交于点P

则PA·PB=PC·PD

垂径定理

垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达，直径DC垂直于弦AB，则AE=EB，劣弧AD等于劣弧BD，优弧ACO=优弧BCO。

弦切角定理

弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。