山东省德州市2018年中考数学试题(含答案)(真题)

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2018年山东省德州市中考数学试卷(含答案解析版)

2018年山东德州中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

1．（4分）（2018•德州）3的相反数是（）A．3 B． C．﹣3 D．﹣2．（4分）（2018•德州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．3．（4分）（2018•德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108D．1.496×1084．（4分）（2018•德州）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（﹣a2）3=a6C．a7÷a5=a2D．﹣2mn ﹣mn=﹣mn5．（4分）（2018•德州）已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．46．（4分）（2018•德州）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④7．（4分）（2018•德州）如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax ﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A．B．C．D．8．（4分）（2018•德州）分式方程﹣1=的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=﹣1 D．无解9．（4分）（2018•德州）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）A．2B．C．πm2 D．2πm210．（4分）（2018•德州）给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A．①③B．③④C．②④D．②③11．（4分）（2018•德州）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据”杨辉三角”请计算（a+b）8的展开式中从左起第四项的系数为（）A．84 B．56 C．35 D．2812．（4分）（2018•德州）如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE=S ；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE △BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。

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1．（4分）（2018•德州）3的相反数是（）A．3 B．13C．﹣3 D．﹣132．（4分）（2018•德州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）（2018•德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108 D．1.496×1084．（4分）（2018•德州）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．（﹣a2）3=a6C．a7÷a5=a2D．﹣2mn﹣mn=﹣mn5．（4分）（2018•德州）已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．46．（4分）（2018•德州）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④7．（4分）（2018•德州）如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．8．（4分）（2018•德州）分式方程x x−1﹣1=3(x−1)(x+2)的解为（） A ．x=1 B ．x=2 C ．x=﹣1 D ．无解9．（4分）（2018•德州）如图，从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）A ．π2m 2B ．√32πm 2 C ．πm 2 D ．2πm 2 10．（4分）（2018•德州）给出下列函数：①y=﹣3x +2；②y=3x；③y=2x 2；④y=3x ，上述函数中符合条作“当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而增大“的是（）A ．①③B ．③④C ．②④D ．②③ 11．（4分）（2018•德州）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a +b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据”杨辉三角”请计算（a +b ）8的展开式中从左起第四项的系数为（）A ．84B ．56C ．35D ．2812．（4分）（2018•德州）如图，等边三角形ABC 的边长为4，点O 是△ABC 的中心，∠FOG=120°，绕点O 旋转∠FOG ，分别交线段AB 、BC 于D 、E 两点，连接DE ，给出下列四个结论：①OD=OE ；②S △ODE =S △BDE ；③四边形ODBE 的面积始终等于43√3；④△BDE 周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。

2018年山东省德州市中考数学试卷-答案

2018年山东省德州市初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1．【答案】C【解析】3的相反数是3-. 【考点】相反数. 2．【答案】B【解析】A 项，是中心对称图形.B 项，既是轴对称图形又是中心对称图形.C 项，是轴对称图形.D 项，既不是轴对称图形也不是中心对称图形. 【考点】轴对称图形和中心对称图形的定义. 3．【答案】D【解析】1.496亿8=149600000=1.49610.⨯ 【考点】科学记数法. 4．【答案】C【解析】A 项，325.a a a =B 项，()326.a a -=-C 项，正确.D 项，23.mn mn mn --=-【考点】考查了整式的运算. 5．【答案】A【解析】由平均数是6，得6+2+8++7=65x ⨯，解得7x =.将这组数据按从小到大的顺序排列，为2,6,7,7,8，所以中位数是7.【考点】平均数，中位数. 6．【答案】A【解析】图①，+=1809090αβ∠∠︒-︒=︒，即α∠与β∠互余.图②，由同角的余角相等，得=αβ∠∠.图③，==18045135.αβ∠∠︒-︒=︒图④，由平角的定义，得+=180αβ∠∠︒.【考点】两角互余的性质及判定. 7．【答案】B【解析】A 项，由抛物线开口向上，知0a >；由直线经过第一、二、四象限，知0a <，不符合题意.B 项，由抛物线开口向上，知0a >，对称轴为10x a=>，在y 轴的右侧；由直线经过第一、三、四象限，知0a >，符合题意.C 项，由抛物线开口向上，知0a >，对称轴为10x a=>，应在y 轴的右侧，不符合题意.D 项，由抛物线开口向下，知0a <；由直线经过第一、三、四象限，知0a >，不符合题意. 【考点】二次函数和一次函数的图象与性质. 8．【答案】D【解析】方程两边同时乘最简公分母()()12x x -+，得()()()2123x x x x +--+=，解得 1.x =检验：当1x =时，()()12=0x x -+，所以1x =是原方程的增根，故原方程无解. 【考点】了解分式方程. 9．【答案】A【解析】如图，连接.90,AC ABC AC ∠=︒∴是O 的直径，2m.,45,AC BA BC BAC ==∴∠=︒)sin 2sin 45m .BC AC BAC ∴=∠=⨯︒=()2290m 3602ABC S ππ⨯⨯∴==扇形（第9题）【考点】圆周角的性质、解直角三角形、扇形的面积公式. 10．【答案】B【解析】①32,30,y x k =-+=-<∴当1x >时，y 随x 的增大而减小.②3,30,y k x==>∴当1x >时，y 随x 的增大而减小.③22,20,y x a ==>函数图象开口向上，对称轴为y 轴，∴当1x >时，y 随x 的增大而增大.④3,30,y x k ==>∴当1x >时，y 随x 的增大而增大. 【考点】一次函数、反比例函数、二次函数的图象的增减性. 11．【答案】B【解析】用“杨辉三角”的规律展开()8a b +，从左起各项系数分别为1,8,28,56,70,56,28,8,1，()8a b ∴+的展开式中从左起第四项的系数为56. 【考点】找规律. 12．【答案】C【解析】①如图1，连接,.OB OC 点O 是等边三角形ABC 的中心，,30,120,OB OC DBO OBC ECO BOC ∴=∠=∠=∠=︒∴∠=︒120.120,BOE EOC FOG ∴∠+∠=︒∠=︒()120,.,.BOE DOB DOB EOC DOB EOC ASA OD OE ∴∠+∠=︒∴∠=∠∴≅∴=△△故①正确.（第12题）②如图2，当FOG ∠绕点O 旋转到使,OF AB OG BC ⊥⊥时，2,60,BD BE B BDE ==∠=︒∴△是等边三角形.,OD OE ODE =∴△是等腰三角形.易得22,.ODE BDE S S ==△△223,CDE BDE OD S S <∴≠△△.故②错误.（第12题）③如图3，连接,OB OC ，过点O 做OH BC ⊥，垂足为点H .,DOB BOE EOC BOE DOB EOC S S S S H ≅∴+=+△△△四边形△△，1., 2.2BOC ODBE S S OH BC HC BC ∆∴=⊥∴==四边形132330,tan 22OCH ACB OH CH OCH ∠=∠=︒∴=∠=⨯=11422BOC S BC OH ∴==⨯=△故③正确.（第12题）④如图1，,,DOB EOC BD CE BDE ≅∴=∴△△△的周长为4.BD BE DE CE BE DE BC DE DE ++=++=+=+要使BDE △的周长最小，则DE 的长最小.当FOG ∠绕点O 旋转到使,OF AB OG BC ⊥⊥时，垂足分别为点,D E ，如图2，则由垂线段最短可得,OD OE 的长最小，DE ∴的长最小，这时 2.BD BE DE BDE ===∴∆周长的最小值为4+42 6.DE =+=故④正确.【考点】等边三角形的性质与判定、全等三角形的性质与判定、等边三角形中心的性质、解直角三角形、三角形的面积及求最小值.第Ⅱ卷二．填空题 13．【答案】1【解析】231 1.-+== 【考点】整式的运算及绝对值. 14．【答案】3- 【解析】12,x x 是一元二次方程220x x +-=的两个实数根，12121,2,x x x x ∴+=-=-()121212 3.x x x x ∴++=-+-=-【考点】一元二次方程的根与系数的关系. 15．【答案】3【解析】,5,4,CM OB OC OM ⊥==∴由勾股定理，得 3.CM =根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得点C 到射线OA 的距离为3. 【考点】勾股定理、角平分线的性质.16．【解析】由勾股定理，得2223425AB =+=，2222222420,125AC BC =+==+=，2225,,AB BC AC BC AB ∴==+=ABC ∴∆是直角三角形，90,sin BC ACB BAC AB ∠=︒∴∠== 【考点】直角三角形的判定、解直角三角形. 17．【答案】60【解析】解方程组48,229,x y x y -=⎧⎨+=⎩得5,12.x y =⎧⎨=⎩560.,12y x x y x y <∴==⨯=◆【考点】了解二元一次方程组及对新定义的阅读理解. 18．【答案】()4,3--或()2,3-【解析】解3,2,y x y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩得12121,3,3, 1.x x y y =-=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩()1,3.A ∴--()3,0, 3.B OB -∴=如图1，当OB 是平行四边形的一边时，则3,,AP OB AP OB ==∴∥点P 到y 轴的距离是1+3=4或312,-=∴点P 的坐标为()4,3--或()2,3-.点P 在y 轴左侧，()4,3.P ∴--（第18题）如图2，当OB 是平行四边形的对角线时，过点A 作AC OB ⊥，过点P 作PD OB ⊥，垂足分别为点C ，D .()1,3A --，()1, 3.3,0, 3.OC AC B OB ∴==-∴=四边形O A B 是平行四边形，,.,.PB AO OP BA BO OB PBO AOB ∴===∴∆≅∆由全等三角形对应高相等，得 3.,PD AC PB AO ===,1,312Rt PBD Rt AOC BD OC OD OB BD ∴≅∴==∴=-=-=△△，()2,3.P ∴-（第18题）【考点】求图象交点的坐标，平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质. 三、解答题19．【答案】解：原式()()()21311=113111=111.1x x x x x x x x x x x x x +--⎛⎫-+ ⎪-+---⎝⎭+---=- 解不等式组：()533113192.2x x x x ⎧->+⎪⎨-<-⎪⎩①,② 解不等式①，得3x >. 解不等式②，得5x <.∴不等式组的解集是35x <<. x 是整数，∴=4.x 原式11==4-13. 【解析】解：原式()()()21311=113111=111.1x x x x x x x x x x x x x +--⎛⎫-+ ⎪-+---⎝⎭+---=- 解不等式组：()533113192.2x x x x ⎧->+⎪⎨-<-⎪⎩①,② 解不等式①，得3x >. 解不等式②，得5x <.∴不等式组的解集是35x <<. x 是整数，∴=4.x原式11==4-13. 20．【答案】（1）从喜欢动画节目人数可得1530%=50÷（人）. 答：这次被调查的学生共有50人. （2）5041518310----=（人）补全条形统计图如图所示.（第20题）（3）181500=54050⨯（人）. 答：估计全校学生中喜欢娱乐节目的有540人.（4）列表如下：（画树状图法略）由列表可知，共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好选中甲、乙两名学生的结果有2种，P∴（恰好选中甲、乙两名学生）21 ==. 126【解析】（1）从喜欢动画节目人数可得1530%=50÷（人）. 答：这次被调查的学生共有50人.（2）5041518310----=（人）补全条形统计图如图所示.（第20题）（3）181500=54050⨯（人）.答：估计全校学生中喜欢娱乐节目的有540人. （4）列表如下：（画树状图法略）由列表可知，共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好选中甲、乙两名学生的结果有2种，P ∴（恰好选中甲、乙两名学生）21==.12621．【答案】解：如图，过点D 作DE AB ⊥交AB 于点E ，则=60m.DE BC =4=53tan53,3α︒︒，在Rt ABC ∆中，tan ,AB BC α=4,3AB BC ∴=即4,603AB =解得80m.AB =又337,tan37,4ADE β∠==︒︒≈在Rt ADE ∆中，3tan ,,4AE AE ADE DE DE ∠=∴=即3,604AE =解得45m AE =,80453B EA B A E B E =-∴=-=（）,C D B E =35mCD ∴= 答：建筑物AB 的高度为80m ，建筑物CD 的高度为35m . 【解析】如图，过点D 作DE AB ⊥交AB 于点E ，则=60m.DE BC =4=53tan53,3α︒︒，在Rt ABC ∆中，tan ,AB BC α=4,3AB BC ∴=即4,603AB =解得80m.AB =又337,tan37,4ADE β∠==︒︒≈在Rt ADE ∆中，3tan ,,4AE AE ADE DE DE ∠=∴=即3,604AE =解得45m AE =,80453B EA B A E B E =-∴=-=（）,C D B E =35mCD ∴= 答：建筑物AB 的高度为80m ，建筑物CD 的高度为35m . 22．【答案】（1）证明：如图，连接.OC（第22题）∵直线CD 是O 的切线 ∴OC CD ⊥. ∴=90OCE ∠. ∵点C 是BF 的中点. ∴CAD CAB ∠=∠ ∵OA OC =， ∴CAB ACO ∠=∠ ∴CAD ACO ∠=∠ ∴AD CO ∥∴==90ADC OCE ∠∠, ∴AD CD ⊥（2）解：∵=30CAD ∠, ∴=30CAB ACO ∠-∠ ∴+60COE CAB ACO ∠=∠∠= ∵直线CD 是O 的切线 ∴OC CD ⊥ ∴=90OCE ∠∴180906030E ∠-︒︒=-=∵3OC =∴2=6OE OC -∴=3BE OE OB =-在Rt OCE △中，由勾股定理,得：CE .BC 的长603.180l ππ⨯⨯==∴蚁蚂爬过的路程为11.3.π≈【解析】（1）证明：如图，连接.OC（第22题）∵直线CD 是O 的切线∴OC CD ⊥.∴=90OCE ∠.∵点C 是BF 的中点.∴CAD CAB ∠=∠∵OA OC =，∴CAB ACO ∠=∠∴CAD ACO ∠=∠∴AD CO ∥∴==90ADC OCE ∠∠,∴AD CD ⊥（2）解：∵=30CAD ∠,∴=30CAB ACO ∠-∠∴+60COE CAB ACO ∠=∠∠=∵直线CD 是O 的切线∴OC CD ⊥∴=90OCE ∠∴180906030E ∠-︒︒=-=∵3OC =∴2=6OE OC -∴=3BE OE OB =-在Rt OCE △中，由勾股定理,得：CE .BC 的长603.180l ππ⨯⨯==∴蚁蚂爬过的路程为11.3.π≈23．【答案】（1）∵此设备的年销售量y （单位：台）和销售单价x （单位：万元）成一次函数关系， ∴可设()0y kx b k =+≠.根据题意,得40600,45550,k b k b +-⎧⎨+=⎩解得：10,1000,k b =-⎧⎨=⎩ ∴年销售量y 与销售单价x 的函数关系式是101000.y x =-+（2）∵此设备的销售单价是x 万元，成本价是30方元，∴该设备的单件利润为()30x -万元.由题意,得()()3010100010000x x --+=解得：12=80,=50.x x∵销售单价不得高于70万元，即70x ≤,∴180x ＝不符合题意，舍去．∴50.x ＝答：该公可若想获得10 000万元的年利润，则该设备的销售单价应是50万元.【解析】（1）∵此设备的年销售量y （单位：台）和销售单价x （单位：万元）成一次函数关系， ∴可设()0y kx b k =+≠.根据题意,得40600,45550,k b k b +-⎧⎨+=⎩解得：10,1000,k b =-⎧⎨=⎩∴年销售量y 与销售单价x 的函数关系式是101000.y x =-+（2）∵此设备的销售单价是x 万元，成本价是30方元，∴该设备的单件利润为()30x -万元.由题意,得()()3010100010000x x --+=解得：12=80,=50.x x∵销售单价不得高于70万元，即70x ≤,∴180x ＝不符合题意，舍去．∴50.x ＝答：该公可若想获得10 000万元的年利润，则该设备的销售单价应是50万元.24．【答案】（1（2）四边形BADQ 是菱形.理由如下：∵四边形ACBF 是矩形，∴BQ AD ∥∴=BQA QAD ∠∠由折叠的性质，得=,BAQ QAD AB AD ∠∠=，∴,BQA BAQ ∠=∠∴.BQ AB =∴,BQ AD = ∴,BQ AD ∥∴四边形BADQ 是平行四边形.又∵AB AD =，∴BADQ 是菱形．（3）图4中的黄金矩形有矩形BCDE 、矩形MNDE .以黄金矩形BCDE 为例，理由如下:∵1,AD AB AN AC ====∴1CD AD AC =-==,又∵2BC =.∴12CD BC -. ∴矩形BCDE 是黄金矩形．（4）如图，在矩形BCDE 上添加线段GH ，使四边形 G CDH 为正方形，此时四边形BGHE 为所要作的黄金矩形,长1GH =,宽3HE =（第24题）)1,213DH GH CD HE DE DH ∴==∴=-=-=HE GH ∴==∴矩形BGHE是黄金矩形.【解析】（1）由题意，得12,1,90,2BM MN AF BF BM AFB AB =====∠=︒∴ （2）四边形BADQ 是菱形.理由如下：∵四边形ACBF 是矩形，∴BQ AD ∥∴=BQA QAD ∠∠由折叠的性质，得=,BAQ QAD AB AD ∠∠=，∴,BQA BAQ ∠=∠∴.BQ AB =∴,BQ AD = ∴,BQ AD ∥∴四边形BADQ 是平行四边形.又∵AB AD =，∴BADQ 是菱形．（3）图4中的黄金矩形有矩形BCDE 、矩形MNDE .以黄金矩形BCDE 为例，理由如下:∵1,AD AB AN AC ====∴1CD AD AC =-==,又∵2BC =.∴CD BC -∴矩形BCDE 是黄金矩形．（4）如图，在矩形BCDE 上添加线段GH ，使四边形 G CDH 为正方形，此时四边形BGHE 为所要作的黄金矩形,长1GH =,宽3HE =（第24题） 51CD =-，四边形GCDH 是正方形，DH G∴=)1,213DH GH CD HE DE DH ∴==∴=-=-=HE GH ∴==∴矩形BGHE 是黄金矩形.25．【答案】（1）把点,0A m （）、4,B n （）代入1y x =-得1, 3.m n == ∴()()1,0,4,3.A B ∵抛物线2y x bx c =-++过点A 、B ，∴10,1643,b c b c -++=⎧⎨-++=⎩解得：6,5,b c =⎧⎨=-⎩∴该抛物线的解释式为26 5.y x x =-+-(2）如图1，∵APM △和DPN △为等直角三角形，∴=45,APM DPN ∠∠=∴90,MPN ∠= ∴MPN △为直角三角形.令2650x x -+-=，解得：121, 5.x x ==∴()5,0, 4.D AD =设AP k =，则4,DP k =-,2PM =)4.2PN k =-∴)11422MPN S PM PN k ∆==⨯- =214k k -+ =()21214k --+ ∴当2k =，即2AP =时，MPN S ∆最大，此时3OP =,∴()3,0.P（3）存在，点Q 坐标为23（，-）或7833⎛⎫ ⎪⎝⎭，-. 【解析】（1）把点,0A m （）、4,B n （）代入1y x =-得1, 3.m n == ∴()()1,0,4,3.A B ∵抛物线2y x bx c =-++过点A 、B ，∴10,1643,b c b c -++=⎧⎨-++=⎩解得：6,5,b c =⎧⎨=-⎩∴该抛物线的解释式为26 5.y x x =-+-(2）如图1，∵APM △和DPN △为等直角三角形，∴=45,APM DPN ∠∠= ∴90,MPN ∠=∴MPN △为直角三角形. 令2650x x -+-=，解得：121, 5.x x == ∴()5,0, 4.D AD =设AP k =，则4,DP k =-,PM )4.PN k =-∴)11422MPN S PM PN k ∆==⨯- =214k k -+ =()21214k --+ ∴当2k =，即2AP =时，MPN S ∆最大，此时3OP =,∴()3,0.P（3）存在，点Q 坐标为23（，-）或7833⎛⎫ ⎪⎝⎭，-.。

2018年山东省德州市中考数学试卷(含答案解析版)

1．（4分）（2018•德州）3的相反数是（）A．3 B．13C．﹣3 D．﹣132．（4分）（2018•德州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）（2018•德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108 D．1.496×1084．（4分）（2018•德州）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．（﹣a2）3=a6C．a7÷a5=a2D．﹣2mn﹣mn=﹣mn5．（4分）（2018•德州）已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．46．（4分）（2018•德州）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④7．（4分）（2018•德州）如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．8．（4分）（2018•德州）分式方程x x−1﹣1=3(x−1)(x+2)的解为（） A ．x=1 B ．x=2 C ．x=﹣1 D ．无解9．（4分）（2018•德州）如图，从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）A ．π2m 2B ．√32πm 2 C ．πm 2 D ．2πm 2 10．（4分）（2018•德州）给出下列函数：①y=﹣3x +2；②y=3x；③y=2x 2；④y=3x ，上述函数中符合条作“当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而增大“的是（）A ．①③B ．③④C ．②④D ．②③ 11．（4分）（2018•德州）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a +b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据”杨辉三角”请计算（a+b）8的展开式中从左起第四项的系数为（）A．84 B．56 C．35 D．2812．（4分）（2018•德州）如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE =S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于43√3；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。

2018年山东省德州市中考数学试卷及解析

2018年山东省德州市中考数学试卷一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1．(4分)3的相反数是()A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．(4分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．3．(4分)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿km,用科学记数法表示1.496亿是()A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108 D．1.496×1084．(4分)下列运算正确的是()A．a3•a2=a6 B．(﹣a2)3=a6C．a7÷a5=a2D．﹣2mn﹣mn=﹣mn5．(4分)已知一组数据:5,2,8,x,7,它们的平均数是6,则这组数据的中位数是() A．7 B．6 C．5 D．46．(4分)如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列方式中∠α与∠β互余的是()A．图①B．图②C．图③D．图④7．(4分)如图,函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a(a是常数,且a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是()A．B． C．D．8．(4分)分式方程﹣1=的解为()A．x=1 B．x=2 C．x=﹣1 D．无解9．(4分)如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为90°的扇形,则此扇形的面积为()A．2B．C．πm2 D．2πm210．(4分)给出下列函数:①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x,上述函数中符合条作“当x＞1时,函数值y随自变量x增大而增大“的是()A．①③B．③④C．②④D．②③11．(4分)我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项式(a+b)n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”根据”杨辉三角”请计算(a+b)8的展开式中从左起第四项的系数为()A．84 B．56 C．35 D．2812．(4分)如图,等边三角形ABC的边长为4,点O是△ABC的中心,∠FOG=120°,绕点O旋转∠FOG,分别交线段AB、BC于D、E两点,连接DE,给出下列四个结论:①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分. 13．(4分)计算:|﹣2+3|=．14．(4分)若x1,x2是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根,则x1+x2+x1x2=．15．(4分)如图,OC为∠AOB的平分线,CM⊥OB,OC=5,OM=4,则点C到射线OA的距离为．16．(4分)如图,在4×4的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上,则∠BAC的正弦值是．17．(4分)对于实数a,b,定义运算“◆”:a◆b=,例如4◆3,因为4＞3．所以4◆3==5．若x,y满足方程组,则x◆y=．18．(4分)如图,反比例函数y=与一次函数y=x﹣2在第三象限交于点A,点B的坐标为(﹣3,0),点P是y轴左侧的一点,若以A,O,B,P为顶点的四边形为平行四边形,则点P的坐标为．三、解答题:本大题共7小题,共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．(8分)先化简,再求值÷﹣(+1),其中x是不等式组的整数解．20．(10分)某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻,体育,动画,娱乐,戏曲),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据以上信息,解答下列问题:(1)这次被调查的学生共有多少人？(2)请将条形计图补充完整；(3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人？(4)该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)．21．(10分)如图,两座建筑物的水平距离BC为60m,从C点测得A点的仰角α为53°,从A点测得D点的俯角β为37°,求两座建筑物的高度(参考数据:sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈,sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)．22．(12分)如图,AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,且与AB的延长线交于点E,点C是的中点．(1)求证:AD⊥CD；(2)若∠CAD=30°,⊙O的半径为3,一只蚂蚁从点B出发,沿着BE﹣EC﹣爬回至点B,求蚂蚁爬过的路程(π≈3.14,≈1.73,结果保留一位小数)．23．(12分)为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台；每台售价为45万元时,年销售量为550台．假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系．(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式；(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润,则该设备的销售单价应是多少万元？24．(12分)再读教材:。

2018年山东省德州市中考数学试卷(WORD精校版带标准答案及解析)

1．（4分）（2018•德州）3的相反数是（）A．3 B．13C．－3 D．－132．（4分）（2018•德州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3．（4分）（2018•德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108D．1.496×1084．（4分）（2018•德州）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．(﹣a2)3=a6C．a7÷a5=a2D．﹣2mn﹣mn=﹣mn5．（4分）（2018•德州）已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．46．（4分）（2018•德州）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④7．（4分）（2018•德州）如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）8．（4分）（2018•德州）分式方程xx－1－1＝3(x－1)(x＋2)的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=﹣1 D．无解9．（4分）（2018•德州）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）A．π2m2 B．32πm2 C．πm2D．2πm210．（4分）（2018•德州）给出下列函数：①y=－3x＋2；②y＝3x；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是（）A．①③B．③④C．②④D．②③11．（4分）（2018•德州）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式(a+b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据”杨辉三角”请计算(a+b)8的展开式中从左起第四项的系数为（）A．84 B．56 C．35 D．2812．（4分）（2018•德州）如图，等边三角形ABC 的边长为4，点O 是△ABC 的中心，∠FOG =120°，绕点O 旋转∠FOG ，分别交线段AB 、BC 于D 、E 两点，连接DE ，给出下列四个结论：①OD =OE ；②S △ODE =S △BDE ；③四边形ODBE 的面积始终等于43 3 ；④△BDE 周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。

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中考真题2018年山东省德州市中考数学试题(含答案)

可能是
8.分式方程 x 1
3
的解为（
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10.给出下列函数 :① y 3x 2 ;② y 2x2 ;③ y 2x2 ;④ y 3x .上述函数中符合条件 “当
德州市二 ○一八年初中学业水平考试数学学试题
第Ⅰ卷（共 60 分）
一、选择题：本大题共 10 个小题 ,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .
1.3 的相反数是（
）
A．3
1
B．
3
C． -3
1 D． -
3
2.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（
(1)求证 : AD CD
(2)若 CAD 30 . O 的半径为 3，一只蚂蚁从点 B 出发，沿着 BE EC CB 爬回至点 B ,
求蚂蚁爬过的路程
3.14， 3 1.73 结果保留一位小数 .
23.为积极响应新旧动能转换 .提高公司经济效益 .某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为 30 万元 ,经过市场调研发现 ,每台售价为 40 万元时 ,年销售量为 600 台;
每台售价为 45 万元时 ,年销售量为 550 台 .假定该设备的年销售量 y(单位 :台 )和销售单价 x (单
位: 万元 )成一次函数关系 .
．
15.如图 , OC 为 AOB 的平分线 . CM

精品解析：山东省德州市2018年中考数学试题(解析版)

德州市二○一八年初中学业水平考试数学学试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 3的相反数是（）A. 3B.C. -3D.【答案】C【解析】分析：根据相反数的定义，即可解答．详解：3的相反数是﹣3．故选C．点睛：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：观察四个选项中的图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论．详解：A是中心对称图形；B既是轴对称图形又是中心对称图形；C是轴对称图形；D既不是轴对称图形又不是中心对称图形．故选B．点睛：本题考查了中心对称图形以及轴对称图形，牢记轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键．3. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿．用科学记数法表示1.496亿是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4. 下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则、合并同类项的法则分别进行计算即可．详解：A．a3•a2=a5，故原题计算错误；B．（﹣a2）3=﹣a6，故原题计算错误；C．a7÷a5=a2，故原题计算正确；D．﹣2mn﹣mn=﹣3mn，故原题计算错误．故选C．点睛：本题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同类项、积的乘方，关键是掌握各计算法则．5. 已知一组数据：6，2，8，，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（）A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】A【解析】分析：首先根据平均数为6求出x的值，然后根据中位数的概念求解．详解：由题意得：6+2+8+x+7=6×5，解得：x=7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，7，8，则中位数为7．故选A．点睛：本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．6. 如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）A. 图①B. 图②C. 图③D. 图④【答案】A【解析】分析：根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．详解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；图④，∠α+∠β=180°，互补．故选A．点睛：本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．7. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：可先根据一次函数的图象判断a的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误即可．详解：A．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＜0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向下．故选项错误；B．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上，对称轴x=﹣＞0．故选项正确；C．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上，对称轴x=﹣＞0，和x轴的正半轴相交．故选项错误；D．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上．故选项错误．故选B．点睛：本题考查了二次函数以及一次函数的图象，解题的关键是熟记一次函数y=ax﹣a在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．8. 分式方程的解为（）A. B. C. D. 无解【答案】D【解析】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．详解：去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．故选D．点睛：本题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．9. 如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：连接AC，根据圆周角定理得出AC为圆的直径，解直角三角形求出AB，根据扇形面积公式求出即可．详解：连接AC．∵从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为90°的扇形，即∠ABC=90°，∴AC为直径，即AC=2m，AB=BC．∵AB2+BC2=22，∴AB=BC=m，∴阴影部分的面积是=（m2）．故选A．点睛：本题考查了圆周角定理和扇形的面积计算，能熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．10. 给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A. ①③B. ③④C. ②④D. ②③【答案】B【解析】分析：分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的增减性分析得出答案．详解：①y=﹣3x+2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；②y=，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；③y=2x2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确；④y=3x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确．故选B．点睛：本题主要考查了一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的性质，正确把握相关性质是解题的关键．11. 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（）A. 84B. 56C. 35D. 28【答案】B【解析】分析：根据图形中的规律即可求出（a+b）8的展开式中从左起第四项的系数．详解：找规律发现（a+b）4的第四项系数为4=3+1；（a+b）5的第四项系数为10=6+4；（a+b）6的第四项系数为20=10+10；（a+b）7的第四项系数为35=15+20；∴（a+b）8第四项系数为21+35=56．故选B．学。

18年山东省德州市中考数学试卷及详细答案

2018年山东省德州市中考数学试卷及详细答案2018年山东省德州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

1．3的相反数是A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．3．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即亿km，用科学记数法表示亿是A．×107 B．×108 C．×108 D．×108 4．下列运算正确的是A．a3?a2=a6 B．3=a6 C．a7÷a5=a2 D．﹣2mn﹣mn=﹣mn 5．已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是A．7 B．6 C．5 D．4 6．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是A．图①B．图②C．图③D．图④7．如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a 在同一平面直角坐标系的图象可能是第1页A．B．C．D．8．分式方程﹣1=D．无解的解为A．x=1 B．x=2 C．x=﹣1 9．如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为A．2 B．C．πm2 D．2πm2 10．给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是A．①③B．③④C．②④D．②③11．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角” 根据”杨辉三角”请计算8的展开式中从左起第四项的系数为第2页A．84 B．56 C．35 D．28 12．如图，等边三角形ABC 的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是；④△BDE A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。

2018年德州市中考数学试卷(含答案解析版)

1．（4分）（2018•德州）3的相反数是（）A．3B．13C．﹣3D．﹣132．（4分）（2018•德州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）（2018•德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108D．1.496×1084．（4分）（2018•德州）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（﹣a2）3=a6C．a7÷a5=a2D．﹣2mn﹣mn=﹣mn5．（4分）（2018•德州）已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7B．6C．5D．46．（4分）（2018•德州）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④7．（4分）（2018•德州）如图，函数y=ax 2﹣2x +1和y=ax ﹣a （a 是常数，且a ≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．8．（4分）（2018•德州）分式方程x x−1﹣1=3(x−1)(x+2)的解为（） A ．x=1 B ．x=2 C ．x=﹣1 D ．无解 9．（4分）（2018•德州）如图，从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）A ．π2m 2B ．√32πm 2 C ．πm 2 D ．2πm 2 10．（4分）（2018•德州）给出下列函数：①y=﹣3x +2；②y=3x；③y=2x 2；④y=3x ，上述函数中符合条作“当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而增大“的是（）A ．①③B ．③④C ．②④D ．②③11．（4分）（2018•德州）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a +b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据”杨辉三角”请计算（a +b ）8的展开式中从左起第四项的系数为（）A ．84B ．56C ．35D ．2812．（4分）（2018•德州）如图，等边三角形ABC 的边长为4，点O 是△ABC 的中心，∠FOG=120°，绕点O 旋转∠FOG ，分别交线段AB 、BC 于D 、E 两点，连接DE ，给出下列四个结论：①OD=OE ；②S △ODE =S △BDE ；③四边形ODBE 的面积始终等于43√3；④△BDE 周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。

2018年山东省德州市中考数学试卷(含答案解析版)

2018年山东德州中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1．(4分)（2018•德州）3的相反数是（）A．3B．13C．﹣3D．﹣132．（4分)（2018•德州）下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）（2018•德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1。

496×107B．14.96×108C．0.1496×108D．1.496×1084．（4分)（2018•德州)下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（﹣a2）3=a6C．a7÷a5=a2D．﹣2mn﹣mn=﹣mn5．（4分）（2018•德州）已知一组数据：6，2,8，x，7,它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（)A．7B．6C．5D．46．（4分）(2018•德州）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是(）第1页（共41页）第2页（共41页）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④7．（4分)（2018•德州）如图，函数y=ax 2﹣2x +1和y=ax ﹣a （a 是常数，且a ≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．8．（4分）（2018•德州）分式方程x x−1﹣1=3(x−1)(x+2)的解为（） A ．x=1 B ．x=2 C ．x=﹣1 D ．无解 9．（4分）（2018•德州）如图,从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,则此扇形的面积为( ）A ．π2m 2B ．√32πm 2 C ．πm 2 D ．2πm 2 10．（4分）(2018•德州）给出下列函数：①y=﹣3x +2；②y=3x;③y=2x 2；④y=3x，第3页（共41页）上述函数中符合条作“当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而增大“的是( ）A ．①③B ．③④C ．②④D ．②③11．（4分）（2018•德州）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项式（a +b ）n 的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”根据"杨辉三角”请计算(a +b)8的展开式中从左起第四项的系数为（）A ．84B ．56C ．35D ．2812．（4分)（2018•德州）如图，等边三角形ABC 的边长为4,点O 是△ABC 的中心，∠FOG=120°,绕点O 旋转∠FOG ，分别交线段AB 、BC 于D 、E 两点，连接DE,给出下列四个结论：①OD=OE ；②S △ODE =S △BDE ；③四边形ODBE 的面积始终等于43√3；④△BDE 周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（ )A ．1B ．2C ．3D ．4第4页（共41页）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。

2018年山东省德州市中考数学试卷及答案

2018年山东省德州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

1．（4分）3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108 D．1.496×1084．（4分）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．（﹣a2）3=a6C．a7÷a5=a2D．﹣2mn﹣mn=﹣mn5．（4分）已知一组数据：5，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．46．（4分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④7．（4分）如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A．B． C．D．8．（4分）分式方程﹣1=的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=﹣1 D．无解9．（4分）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）A．2B．C．πm2 D．2πm210．（4分）给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x ＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A．①③B．③④C．②④D．②③11．（4分）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据”杨辉三角”请计算（a+b）8的展开式中从左起第四项的系数为（）A．84 B．56 C．35 D．2812．（4分）如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋=S 转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的个△BDE数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。

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德州市二○一八年初中学业水平考试数学学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.3的相反数是（） A ．3 B ．13 C ．-3 D ．1-32.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1，496亿km ．用科学记数法表示1，496亿是A ．71.49610⨯ B ．714.9610⨯ C ．80.149610⨯ D ．81.49610⨯ 4.下列运算正确的是A ．326a a a = B ．()326a a -= C.752a a a ÷=D ．-2mn mn mn -=-5.已知一组数据;6,2,8.x ,7,它们的平均数是6.则这组数据的中位数是（） A ．7 B ．6 C.5 D ．46.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（）A.图①B.图②C.图③D.图④7.如图,函数221y ax x =-+和y ax a =-(a 是常数,且0a ≠)在同一平面直角坐标系的象可能是8.分式方程()()31112x x x x -=--+的解为（） A ．1x = B ．2x = C.1x =- D ．无解9.如图,从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（）A ．22m π B2m C.2m π D ．22m π 10.给出下列函数:①32y x =-+;②22y x =;③22y x =;④3y x =.上述函数中符合条件“当1x >时，函数值y 随自变量x 增大而增大”的是（） A ．①③ B ．③④ C.②④ D ．②③11.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用下图的三角形解释二项式 ()na b +的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”。

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德州市二○一八年初中学业水平考试数学学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.3的相反数是（） A ．3 B ．13 C ．-3 D ．1-32.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1，496亿km ．用科学记数法表示1，496亿是A ．71.49610⨯B ．714.9610⨯C ．80.149610⨯D ．81.49610⨯ 4.下列运算正确的是A ．326a a a = B ．()326a a -= C.752a a a ÷=D ．-2mn mn mn -=-5.已知一组数据;6,2,8.x ,7,它们的平均数是6.则这组数据的中位数是（） A ．7 B ．6 C.5 D ．46.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（）A.图①B.图②C.图③D.图④7.如图,函数221y ax x =-+和y ax a =-(a 是常数,且0a ≠)在同一平面直角坐标系的象可能是8.分式方程()()31112x x x x -=--+的解为（） A ．1x = B ．2x = C.1x =- D ．无解9.如图,从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（）A ．22m πB．22m C.2m π D ．22m π 10.给出下列函数:①32y x =-+;②22y x =;③22y x =;④3y x =.上述函数中符合条件“当1x >时，函数值y 随自变量x 增大而增大”的是（） A ．①③ B ．③④ C.②④ D ．②③11.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用下图的三角形解释二项式 ()na b +的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”。

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