高中数学-选择题专练文科

课题:三角函数

一、选择题（共50分，每小题5分） 1.已知集合

{}{}

1,2,3,14M N x x ==∈<

A ．N M ⊆

B ．N M =

C ．{}2,3M

N = D ．

(1,4)M N =

2．为了得到函数sin 3y x π⎛

⎫

=- ⎪⎝

⎭

的图象，只需把函数sin y x =的图象（ ） A ．向左平移

3π个单位长度 B ．向右平移3π

个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向右平移6

π

个单位长度

3．命题 “(),x f x ∀∈>0R ”的否定为( ) A ．()00,0

x f x ∃∈>R

B ．()00,0x f x ∃∈≤R

C ．()00,0

x f x ∀∈≤R

D ．()00,0x f x ∀∈>R

4．若0a b <<，则（ ）

A ．22a b <

B ．2ab b <

C ．1122a b

⎛⎫⎛⎫

< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

D ．2b a a b +>

5．执行右面的程序框图，如果输入的[]31

t ，-∈，则输出的s 属于（ ）

A 、[]43，

- B 、[]25，- C 、[]34，- D 、[]52，- 6．实数m 是[0,6]上的随机数，则关于x 的方程2

40x mx -+=有实根的概率为（ ）

A ．

14 B ．13 C ．12 D ．23

7．下列命题中真命题是（ ） A ．若，则

； B ．若

，则

；

C ．若

是异面直线，那么与相交； D ．若

，则

且

8．过双曲线122

22=-b

y a x )0,0(>>b a 的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的

交点分别为,B C ．若BC AB =2，则双曲线的离心率是（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．10 9.如图：已知，在OAB ∆中，点A 是BC 的中点，点D 是将向量OB 分为2:1的一个分点，DC 和OA 交于点E ，则AO 与OE 的比值是（ ）

A ． 2

B ．54

C ．32

D ．6

5

10.设函数2

2

2

()()(ln 2)f x x a x a =-+-，其中0,x a R >∈，存在0x 使

得04

()5f x ≤成立，则实数a 的值为（ ） A ．15 B ．25 C ．1

2

D ．1

第II 卷（非选择题）

二、填空题（共25分，每小题5分）

11.若向量(sin ,cos 2sin ),(1,2)a b ααα=-=，且//a b ，则tan α= .

12．已知x 、y 满足2

22x y x y ≤⎧⎪

≤⎨⎪+≥⎩

，则2z x y =+的最大值为 ．

13．已知正ABC ∆的边长为１，那么ABC ∆的直观图A B C '''∆的面积为 ．

14．在平面直角坐标系xOy 中，圆1C ：22(1)(6)25x y ++-=，圆2C ：222(17)(30)x y r -+-=．若圆2C 上存在一点P ，使得过点P 可作一条射线与圆1C 依次交于点A ，B ，满足2PA AB =，则半径r 的取值范围是 ．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

O

A

B

C

D

E

1. 已知集合{0,1,2}A =,{,3,4}B m =.若{2}A B =,则实数m = （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1

2. 复平面内,复数2z i i =+,则复数z 对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限

3. 下列函数中,在定义域内是奇函数,且在区间(-1,1)内仅有一个零点的函数是 （A ）sin y x = （B ）2log ||y x =

（C ）212y x =-

（D ）1y x

= 4. 为了得到sin 2y x =的图象,只需将cos 2y x =的图象沿x 轴

（A ）向左平移4π个单位 （B ）向右平移4π

个单位

（C ）向左平移2π个单位 （D ）向右平移2

π

个单位

5. 执行如图所示的程序框图,如果输入的3x t ==,则输出的M 等于

（A ）3 （B ）11

3

错误!未找到引用源。

（C ）196 （D ）376

6. 若(),(),22

x x x x

e e e e

f x

g x --+-=

=则下列等式不正确的是 （A ）2(2)2()1f x g x =+ （B ）错误!未找到引用源。22

()()1f x g x -=

（C ）2

2

()()(2)f x g x f x += （D ）()()()()()f x y f x f y g x g y +=-

7. 已知点A 为抛物线C :x 2=4y 上的动点(不含原点),过点A 的切线交x 轴于点B ,设抛物线C 的焦点为F ,则∠ABF 一定是

（A ）钝角 （B ）锐角

（C ）直角 （D ）上述三种情况都可能 8. 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,其俯视图如下所示：

则下列命题中正确的是

（A ）四棱锥四个侧面中不存在两组侧面互相垂直

（B ）四棱锥的四个侧面可能全是直角三角形

（C ）若该四棱锥的左视图为直角三角形,则体积为43

（D ）若该四棱锥的正视图为正方形,则四棱锥的侧面积为62225++

9. 已知0

()2f x x

=+,则对于任意12,[,]x x a b ∈且12x x ≠,使1212()()()()g x g x f b f a x x -≤

≤-恒成立的函数g (x )可以是

（A ）21

()1g x x =-

+ （B ）()ln 2g x x x =+ （C ）1()2g x x =-- （D ）1

()(2)x g x e x

=+

10. 如图,曲线Γ在顶点为O 的角α的内部,A 、B 是曲线Γ上任意相异两点,且α≥∠AOB ,

我们把满足条件的最小角叫做曲线Γ相对于点O 的“确界角”.已知O 为坐标原点,曲

1

俯视图1

2